用因式分解法求解一元二次方程導(dǎo)學(xué)案（新北師大版）
用因式分解法求解一元二次方程導(dǎo)學(xué)案§2.4用因式分解法求解一元二次方程
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1.我能根據(jù)具體一元二次方程的特征，靈活選擇方程的解法。體會解決問題方法的多樣性。
2.我會用分解因式（提公因式法、公式法）解某些簡單的數(shù)字系數(shù)的一元二次方程。
學(xué)習(xí)重點
掌握分解因式法解一元二次方程。
學(xué)習(xí)難點
靈活運用分解因式法解一元二次方程。
學(xué)習(xí)方法
自主 合作 交流探究
環(huán)節(jié)一
自主學(xué)習(xí)
自主學(xué)習(xí)
1、用配方法解一元二次方程的關(guān)鍵是將方程轉(zhuǎn)化為 的形式。
2、用公式法解一元二次方程應(yīng)先將方程化為 。
3、選擇合適的方法解下列方程：
①x2-6x=7 ②3x2+8x-3=0
4、 一個數(shù)的平方與這個數(shù)的3倍有可能相等嗎？如果相等，這個數(shù)是幾？你是怎樣求出來的？
5、因式分解法 若一元二次方程的一邊是0，而另一邊易于分解成兩個一次因式時，例如，x2－9＝0，這個方程可變形為(x＋3)(x－3)＝0，要(x＋3)(x－3)等于0，必須并且只需(x＋3)等于0或(x－3)等于0，因此，解方程(x＋3)(x－3)＝0就相當(dāng)于解方程x＋3＝0或x－3＝0了，通過解這兩個一次方程就可得到原方程的解.這種解一元二次方程的方法叫做因式分解法.
6、因式分解法其解法的關(guān)鍵是將一元二次方程分解降次為一元一次方程.其理論根據(jù)是：若a·b＝0新北師大版 <wbr>九年級上冊數(shù)學(xué)2.4用因式分解法求解一元二次方程 <wbr>導(dǎo)學(xué)案a＝0或b＝0.
環(huán)節(jié)二
交流展示
二.交流展示
例：解下列方程。
1. 5x2=4x 2. x-2=x(x-2)
3.x2－6x－19＝0； 4. 3x2＝4x＋1
想一想：你能用幾種方法解方程1、x2 -4=0, 2、(x+1) 2 -25=0 ？
環(huán)節(jié)三
能力提升
三、能力提升
1、用適當(dāng)方法解下列方程：
(1)y2－15＝2y；(2)5x(x－3)－(x－3)(x＋1)＝0 (3)t(2t－1)＝3(2t－1)；
環(huán)節(jié)四
達(dá)標(biāo)檢測
1、關(guān)于x的方程x2＋(m＋n)x＋mn＝0的解為___
2、已知(x2＋y2)(x2－1＋y2)－12＝0.求x2＋y2的值.