用因式分解法求解一元二次方程導(dǎo)學(xué)案(新北師大版)
用因式分解法求解一元二次方程導(dǎo)學(xué)案§2.4用因式分解法求解一元二次方程
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1.我能根據(jù)具體一元二次方程的特征,靈活選擇方程的解法。體會解決問題方法的多樣性。
2.我會用分解因式(提公因式法、公式法)解某些簡單的數(shù)字系數(shù)的一元二次方程。
學(xué)習(xí)重點
掌握分解因式法解一元二次方程。
學(xué)習(xí)難點
靈活運用分解因式法解一元二次方程。
學(xué)習(xí)方法
自主 合作 交流探究
環(huán)節(jié)一
自主學(xué)習(xí)
自主學(xué)習(xí)
1、用配方法解一元二次方程的關(guān)鍵是將方程轉(zhuǎn)化為 的形式。
2、用公式法解一元二次方程應(yīng)先將方程化為 。
3、選擇合適的方法解下列方程:
①x2-6x=7 ②3x2+8x-3=0
4、 一個數(shù)的平方與這個數(shù)的3倍有可能相等嗎?如果相等,這個數(shù)是幾?你是怎樣求出來的?
5、因式分解法 若一元二次方程的一邊是0,而另一邊易于分解成兩個一次因式時,例如,x2-9=0,這個方程可變形為(x+3)(x-3)=0,要(x+3)(x-3)等于0,必須并且只需(x+3)等于0或(x-3)等于0,因此,解方程(x+3)(x-3)=0就相當(dāng)于解方程x+3=0或x-3=0了,通過解這兩個一次方程就可得到原方程的解.這種解一元二次方程的方法叫做因式分解法.
6、因式分解法其解法的關(guān)鍵是將一元二次方程分解降次為一元一次方程.其理論根據(jù)是:若a·b=0新北師大版 <wbr>九年級上冊數(shù)學(xué)2.4用因式分解法求解一元二次方程 <wbr>導(dǎo)學(xué)案a=0或b=0.
環(huán)節(jié)二
交流展示
二.交流展示
例:解下列方程。
1. 5x2=4x 2. x-2=x(x-2)
3.x2-6x-19=0; 4. 3x2=4x+1
想一想:你能用幾種方法解方程1、x2 -4=0, 2、(x+1) 2 -25=0 ?
環(huán)節(jié)三
能力提升
三、能力提升
1、用適當(dāng)方法解下列方程:
(1)y2-15=2y;(2)5x(x-3)-(x-3)(x+1)=0 (3)t(2t-1)=3(2t-1);
環(huán)節(jié)四
達(dá)標(biāo)檢測
1、關(guān)于x的方程x2+(m+n)x+mn=0的解為___
2、已知(x2+y2)(x2-1+y2)-12=0.求x2+y2的值.