一元二次方程應(yīng)用導(dǎo)學(xué)設(shè)計(jì)
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：
1、會分析實(shí)際問題中的等量關(guān)系，并能夠用一元二次方程解決實(shí)際問題
2、經(jīng)歷用方程解決實(shí)際問題的過程，知道解應(yīng)用題的一般步驟和關(guān)鍵所在
3、通過對實(shí)際問題的分析，進(jìn)一步理解方程是刻畫客觀世界的有效模式，培養(yǎng)在生活中發(fā)現(xiàn)問題，解決問題的能力
【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】：列一元二次方程解“動態(tài)”問題.
【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】：理解“動態(tài)”中的變化過程，尋找正確的等量關(guān)系
一、課前預(yù)習(xí)
問題1、一根長4m的繩子。
（1）能否圍成面積是1m2的矩形？
分析：如果設(shè)這根繩子圍成的矩形的長是xm，那么矩形的寬是__________。
根據(jù)相等關(guān)系：
矩形的長×矩形的寬=矩形的面積，
可以列出方程求解。
解：
（2）能否圍成面積是1.2 m2的矩形？
（3）這根鐵絲圍成的矩形中，面積最大的是多少？
二、典型例題
1、學(xué)校生物課外活動小組要在兔舍外面開辟一個面積為20平方米的長方形活動場地.它的一邊靠墻,其余三邊利用長13m的舊圍欄.已知兔舍墻面寬6m,問圍成長方形的長和寬各是多少?
2、如圖，在矩形abcd中，ab=6 cm，bc=12 cm，點(diǎn)p從點(diǎn)a沿邊ab向點(diǎn)b以1cm/s的速度移動；同時，點(diǎn)q從點(diǎn)b沿邊bc向點(diǎn)c以2cm/s的速度移動，問幾秒后△pbq的面積等于8 cm2？
三、反思與小結(jié)
四、課堂檢測
1、用長為100 cm的金屬絲制作一個矩形框子。框子各邊多長時，框子的面積是600 cm2？能制成面積是800 cm2的矩形框子嗎？
2、如圖，a、b、c、d為矩形的四個頂點(diǎn)，ab=16cm，bc=6cm，動點(diǎn)p、q分別從點(diǎn)a、c出發(fā)，點(diǎn)p以3cm/s的速度向點(diǎn)b移動，一直到達(dá)b為止；點(diǎn)q以2cm/s的速度向點(diǎn)d移動。經(jīng)過多長時間p、q兩點(diǎn)之間的距離是10cm？
3、如圖，在rt△abc中，ab=bc=12cm，點(diǎn)d從點(diǎn)a開始沿邊ab以2cm/s的速度向點(diǎn)b移動，移動過程中始終保持de∥bc，df∥ac，問點(diǎn)d出發(fā)幾秒后四邊形dfce的面積為20cm2？
五、課后作業(yè)
1、一根長22cm的鐵絲。
（1）能否圍成面積是30cm2的矩形？
（2）能否圍成面積是32 cm2的矩形？并說明理由。
（3）這根鐵絲圍成的矩形中，面積最大的是多少？
2、如圖所示，人民海關(guān)緝私巡邏艇在東海海域執(zhí)行巡邏任務(wù)時，發(fā)現(xiàn)在其所處的位置o點(diǎn)的正北方向10海里外的a點(diǎn)有一涉嫌走私船只正以24海里/時的速度向正東方向航行，為迅速實(shí)施檢查，巡邏艇調(diào)整好航向，以26海里/時的速度追趕。在涉嫌船只不改變航向和航速的前提下，問需要幾小時才能追上（點(diǎn)b為追上時的位置）？
3、如圖，有長為24米的籬笆，一面利用墻（墻的最大可用長度為a為15米），圍成中間隔有一道籬笆的長方形花圃。
（1）如果要圍成面積為45平方米的花圃，ab的長是多少米？
（2）能圍成面積比45平方米更大的花圃嗎？如果能，請求出最大面積，并說明圍法；如果不能，請說明理由。
4、如圖所示,在△abc中,∠b=90°,ab=6cm, bc=8cm，點(diǎn)p從點(diǎn)a開始沿邊ab向點(diǎn)b以1cm\s 的速度移動，點(diǎn)q從點(diǎn)b開始沿邊bc向點(diǎn)c以2cm\s的速度移動.