切線的判定和性質
（一）
教學目標：
1、使學生深刻理解切線的判定定理，并能初步運用它解決有關問題；
2、通過判定定理和切線判定方法的學習，培養學生觀察、分析、歸納問題的能力；
3、通過學生自己實踐發現定理，培養學生學習的主動性和積極性.
教學重點：切線的判定定理和切線判定的方法；
教學難點：切線判定定理中所闡述的由位置來判定直線是圓的切線的兩大要素：一是經過半徑外端；二是直線垂直于這條半徑；學生開始時掌握不好并極容易忽視.
教學過程設計
（一）復習、發現問題
1.直線與圓的三種位置關系
在圖中，圖(1)、圖(2)、圖(3)中的直線l和⊙O是什么關系?
2、觀察、提出問題、分析發現（教師引導）
圖(2)中直線l是⊙O的切線，怎樣判定？根據切線的定義可以判定一條直線是不是圓的切線，但有時使用定義判定很不方便.我們從另一個側面去觀察，那就是直線和圓的位置怎樣時，直線也是圓的切線呢?
如圖，直線l到圓心O的距離OA等于圓O的半徑，直線l是⊙O的切線.這時我們來觀察直線l與⊙O的位置.
發現：(1)直線l經過半徑OC的外端點C；(2)直線l垂直于半徑0C.這樣我們就得到了從位置上來判定直線是圓的切線的方法——切線的判定定理.
（二）切線的判定定理：
1、切線的判定定理：經過半徑外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線.
2、對定理的理解：
引導學生理解：①經過半徑外端；②垂直于這條半徑.
請學生思考：定理中的兩個條件缺少一個行不行?定理中的兩個條件缺一不可.
圖(1)中直線了l經過半徑外端，但不與半徑垂直；圖(2)（3）中直線l與半徑垂直，但不經過半徑外端.
從以上兩個反例可以看出，只滿足其中一個條件的直線不是圓的切線.
（三）切線的判定方法
教師組織學生歸納.切線的判定方法有三種：
①直線與圓有唯一公共點；②直線到圓心的距離等于該圓的半徑；③切線的判定定理.
（四）應用定理，強化訓練'
例1已知：直線AB經過⊙O上的點C，并且OA=OB，CA＝CB.
求證：直線AB是⊙O的切線.
分析：欲證AB是⊙O的切線.由于AB過圓上點C，若連結OC，則AB過半徑OC的外端，只需證明OC⊥OB。
證明：連結0C
∵0A＝0B，CA＝CB，”
∴0C是等腰三角形0AB底邊AB上的中線.
∴AB⊥OC.
直線AB經過半徑0C的外端C，并且垂直于半徑0C，所以AB是⊙O的切線.
練習1判斷下列命題是否正確.
(1)經過半徑外端的直線是圓的切線.
(2)垂直于半徑的直線是圓的切線.
(3)過直徑的外端并且垂直于這條直徑的直線是圓的切線.
(4)和圓有一個公共點的直線是圓的切線.
(5)以等腰三角形的頂點為圓心，底邊上的高為半徑的圓與底邊相切.
采取學生搶答的形式進行，并要求說明理由，
練習P106，1、2
目的：使學生初步會應用切線的判定定理，對定理加深理解）
（五）小結
1、知識：切線的判定定理.著重分析了定理成立的條件，在應用定理時，注重兩個條件缺一不可.
2、方法：判定一條直線是圓的切線的三種方法：
(1)根據切線定義判定.即與圓有唯一公共點的直線是圓的切線。
(2)根據圓心到直線的距離來判定，即與圓心的距離等于圓的半徑的直線是圓的切線.
(3)根據切線的判定定理來判定.
其中(2)和(3)本質相同，只是表達形式不同.解題時，靈活選用其中之一.
3、能力：初步會應用切線的判定定理.
（六）作業 P115中2、4、5；P117中B組1.
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