中文一二三区_九九在线中文字幕无码_国产一二区av_38激情网_欧美一区=区三区_亚洲高清免费观看在线视频

首頁 > 教案下載 > 數學教案 > 初中數學教案 > 九年級數學教案 > 圓的周長、弧長

圓的周長、弧長

圓的周長、弧長

圓周長、弧長(一)

教學目標 

1、初步掌握圓周長、弧長公式;

2、通過弧長公式的推導,培養學生探究新問題的能力;

3、調動學生的積極性,培養學生的鉆研精神;

4、進一步培養學生從實際問題中抽象出數學模型的能力,綜合運用所學知識分析問題和解決問題的能力.

教學重點弧長公式.

教學難點 正確理解弧長公式.

教學活動設計:

(一)復習(圓周長)

已知⊙O半徑為R,⊙O的周長C是多少?

C=2πR

這里π=3.14159…,這個無限不循環的小數叫做圓周率.

由于生產、生活實際中常遇到有關弧的長度計算,那么怎樣求一段弧的長度呢?

提出新問題:已知⊙O半徑為R,求n°圓心角所對弧長.

(二)探究新問題、歸納結論

教師組織學生探討(因為問題并不難,學生完全可以自己研究得到公式).

研究步驟:

(1)圓周長C=2πR

(2)1°圓心角所對弧長=;

(3)n°圓心角所對的弧長是1°圓心角所對的弧長的n倍;

(4)n°圓心角所對弧長=.

歸納結論:若設⊙O半徑為R, n°圓心角所對弧長l,則

  (弧長公式)

(三)理解公式、區分概念

教師引導學生理解:

(1)在應用弧長公式 進行計算時,要注意公式中n的意義.n表示1°圓心角的倍數,它是不帶單位的;

(2)公式可以理解記憶(即按照上面推導過程記憶);

(3)區分弧、弧的度數、弧長三概念.度數相等的弧,弧長不一定相等,弧長相等的弧也不一定是等孤,而只有在同圓或等圓中,才可能是等弧.

(四)初步應用

例1、已知:如圖,圓環的外圓周長C1=250cm,內圓周長C2=150cm,求圓環的寬度d (精確到1mm).

分析:(1)圓環的寬度與同心圓半徑有什么關系?

(2)已知周長怎樣求半徑?

(學生獨立完成)

解:設外圓的半徑為R1,內圓的半徑為R2,則

d= .

,

(cm

例2,彎制管道時,先按中心線計算展直長度,再下料,試計算圖所示管道的展直長度L(單位:mm,精確到1mm)

教師引導學生把實際問題抽象成數學問題,滲透數學建模思想.

解:由弧長公式,得

(mm

所要求的展直長度

L (mm

答:管道的展直長度為2970mm.

課堂練習:P176練習1、4題.

(五)總結

知識:圓周長、弧長公式;圓周率概念;

能力:探究問題的方法和能力,弧長公式的記憶方法;初步應用弧長公式解決問題.

(六)作業   教材P176練習2、3;P186習題3.

圓周長、弧長(二)

教學目標 

1、應用圓周長、弧長公式綜合圓的有關知識解答問題;

2、培養學生綜合運用知識的能力和數學模型的能力;

3、通過應用題的教學,向學生滲透理論聯系實際的觀點.

教學重點靈活運用弧長公式解有關的應用題.

教學難點 建立數學模型.

教學活動設計:

(一)靈活運用弧長公式

例1、填空:

(1)半徑為3cm,120°的圓心角所對的弧長是_______cm;

(2)已知圓心角為150°,所對的弧長為20π,則圓的半徑為_______;

(3)已知半徑為3,則弧長為π的弧所對的圓心角為_______.

(學生獨立完成,在弧長公式中l、n、R知二求一.)

答案:(1)2π;(2)24;(3)60°.

說明:使學生靈活運用公式,為綜合題目作準備.

練習:P196練習第1題

(二)綜合應用題

例2、如圖,兩個皮帶輪的中心的距離為2.1m,直徑分別為0.65m和0.24m.(1)求皮帶長(保留三個有效數字);(2)如果小輪每分轉750轉,求大輪每分約轉多少轉.

教師引導學生建立數學模型:

分析:(1)皮帶長包括哪幾部分(+DC++AB);

(2)“兩個皮帶輪的中心的距離為2.1m”,給我們解決此題提供了什么數學信息?

(3)AB、CD與⊙O1、⊙O2具有什么位置關系?AB與CD具有什么數量關系?根據是什么?(AB與CD是⊙O1與⊙O2的公切線,AB=CD,根據的是兩圓外公切線長相等.)

(4)如何求每一部分的長?

這里給學生考慮的時間和空間,充分發揮學生的主體作用.

解:(1)作過切點的半徑O1A、O1D、O2B、O2C,作O2E⊥O1A,垂足為E.

∵O1O2=2.1, , ,

,

(m)

,∴ ,

∴的長l1 (m).

,  ∴的長(m).

∴皮帶長l=l1+l2+2AB=5.62(m).

(2)設大輪每分鐘轉數為n,則

, (轉)

答:皮帶長約5.63m,大輪每分鐘約轉277轉.

說明:通過本題滲透數學建模思想,弧長公式的應用,求兩圓公切線的方法和計算能力.

鞏固練習:P196練習2、3題.

探究活動

鋼管捆扎問題

已知由若干根鋼管的外直徑均為d,想用一根金屬帶緊密地捆在一起,求金屬帶的長度.

請根據下列特殊情況,找出規律,并加以證明.

提示:設鋼管的根數為n,金屬帶的長度為Ln如圖:

當n=2時,L2=(π+2)d.

當n=3時,L3=(π+3)d.

當n=4時,L4=(π+4)d.

當n=5時,L5=(π+5)d.

當n=6時,L6=(π+6)d.

當n=7時,L7=(π+6)d.

當n=8時,L8=(π+7)d.

猜測:若最外層有n根鋼管,兩兩相鄰接排列成一個向外凸的圈,相鄰兩圓是切,則金屬帶的長度為L=(π+n)d.

證明略.

圓的周長、弧長 相關內容:
  • 圓的周長教案模板集錦(精選7篇)

    【教學目標】1、讓學生知道什么是圓的周長。2、理解并掌握圓周率的意義和近似值。3、初步理解和掌握圓的周長計算公式,能正確計算圓的周長。4、培養和發展學生的空間觀念,培養學生抽象概括能力和解決簡單的'實際問題能力。...

  • 十一冊《圓的周長》(精選14篇)

    課題圓的周長 課型新授內容義務教育課程標準實驗教科書(北師大版)第十一冊第11-13頁教學目標1、認識圓的周長,能用滾動、繞線等方法測量圓的周長。...

  • 圓的周長教學設計(通用12篇)

    【教學內容】義務教育課程標準北師大版試驗教材六年級上冊第一單元第11——12頁“圓的周長”。【教學目標】1、認識圓的周長,能用滾動、線繞等方法測量圓的周長。...

  • 《圓的周長》教學設計(精選14篇)

    一、教學內容:圓的周長計算方法與應用二、教學目的:1.使學生理解圓周率的意義,推導出圓周長的計算公式,并能正確地進行簡單的計算。2.培養學生的觀察、比較、分析、綜合及動手操作能力。...

  • 《圓的周長》教學設計(精選13篇)

    教具、學具準備:多媒體課件、直尺、細繩、圓片、學生準備生活中的圓形物品等。教學過程:一、 認識圓的周長1.情境導入。師:同學們,看過《米老鼠和唐老鴨》嗎?師:今天錢老師把這兩位“巨星”請到了我們的課堂,咱們鼓掌歡迎它們的到來...

  • 圓的周長教案(通用16篇)

    教材分析(可以從以下幾個方面進行闡述,不必面面俱到)課標中對本節內容的要求;本節內容的知識體系;本節內容在教材中的地位,前后教材內容的邏輯關系。...

  • 圓的周長說課稿范文(精選13篇)

    一、說教材內容的地位和作用“圓的周長”是六年級上冊第四章“圓”的第四節內容!皥A的周長”的概念教學是以小學中長方形、正方形周長為認知基礎的,是小學中“圓的認識”的內容的深化,也是今后進一步研究圓的面積、的基礎。...

  • 圓的周長優秀說課稿(精選16篇)

    一、說教材《圓的周長》選自人教版六年制小學數學第十一冊“圓”的第二節!皥A的周長”概念教學,是以長方形、正方形周長知識為認知基礎的,是前面學習“圓的認識”的深化,是后面學習“圓的面積”等知識的基礎,因此它起著承前啟后的作...

  • 《圓的周長》優秀說課稿模板(精選17篇)

    一、說教材人教版課程標準實驗教材六年級數學上冊第62—63頁。圓的周長是在學生初步認識了圓,掌握長(正)方形周長計算方法的基礎上學習的,它又是學生初步研究曲線圖形的基本方法的開始,為以后學習圓柱、圓錐等知識打好基礎。...

  • 圓的周長教案模板合集(精選2篇)

    第一課時 圓周長計算教學內容:圓周長計算公式的推導、周長計算(課本第62——64頁的內容、練習十五第1題)。教學目標:1、認識圓的周長,理解圓周率的意義。2、掌握圓周長的計算公式,會用公式正確計算圓的周長。...

  • 有關圓的周長教案(精選17篇)

    【教學內容】《義務教育課程標準實驗教材 數學》六年級上冊第62~64頁!窘虒W目標】1.通過小組合作探究,實際測量計算理解圓周率的意義。2.通過對比分析掌握圓周長的計算公式。3.能用圓的周長的計算公式解決一些簡單的數學問題。...

  • 有關圓的周長優秀說課稿范文(精選14篇)

    一、說教材《圓的周長》選自湘教版版小學數學六年級上冊“圓”的第三節。本課教學是以長方形、正方形周長知識為認知基礎的,是對前面所學“圓的認識”的深化,也是后面學習圓的面積等知識的基礎。...

  • 西師版圓的周長優秀說課稿范文(精選3篇)

    一、說教材1、說課內容:人教版六年制小學數學第十一冊第四單元中圓的周長第一課時。2、教材的地位和作用:這是一節概念與計算相結合研究幾何形體的教學內容,它是在學生以前學過的直線圖形知識和上節課掌握了圓的初步知識的基礎上進行教...

  • 《圓的周長》教案(通用16篇)

    教學內容人教版《義務教育課程標準實驗教科書數學》六年級上冊教學目標1.使學生通過繞一繞、滾一滾等活動,自主探索圓的周長與直徑的倍數關系。知道圓周率的含義,并能推導出圓的周長公式,學會運用公式解決簡單的求圓周長的實際問題。...

  • 圓的周長教案集錦(通用12篇)

    教學目標:1、通過教學使學生學會根據圓的周長求圓的直徑、半徑。2、培養學生邏輯推理能力。3、初步掌握變換和轉化的方法。教學重點:求圓的直徑和半徑。教學難點:靈活運用公式求圓的直徑和半徑。教學時間:一課時教學過程:一、復習。...

  • 九年級數學教案
主站蜘蛛池模板: 欧美一区二区三区精品免费 | 99久久国产综合精品色伊 | 三级农村乡下三级播放 | 亚洲乱小说 | caoprom人人 | 日本无码人妻丰满熟妇区 | 午夜看片网 | 色网站免费在线 | 99精品热6080yy久久 | 免费国产白丝喷水娇喘视频site: | 午夜毛片在线 | 超碰老师 | 日本高清毛片中文视频 | 亚洲午夜综合 | 久久999精品久久久有什么优势 | 欧美成人看片一区二区 | 四虎影视www | 亚洲一二区在线观看 | 日本黄色天堂 | 亚洲国产精一区二区三区性色 | 色视频一区二区三区 | 国产精品久久久久久久久久精爆 | 九九视频国产免 | 日本免费一二区 | 亚洲精品久久久无码白峰美 | 顶级欧美熟妇XX | 亚洲区精品区日韩区综合区 | 日韩精品a在线观看91 | 91懂色 | 伊人网网站 | 安眠药扒开女同学双腿玩弄 | 国产精品久久久久久三级 | 国内精品久久99 | 岛国视频在线观看 | 99久热精品免费观看四虎 | 亚洲色婷婷久久精品AV蜜桃 | 亚洲精品国产精品乱码秒开 | 成人网视频在线观看 | 亚洲人成网网址在线看 | 成年人视频在线免费观看 | 偷拍情侣野外做爰视频 |