教學重點和難點

公式（）的靈活運用.

教學過程 

一、復習引入

師：口答公式（），并指出它的結構特征和作用.

生：公式（）可以將復角的正切表達為兩單角、的正切的和與正切的積的形式.

二、應用舉例

例1 已知求的值.

分析：若用公式（）將已知等式展開，只能得到與的等量關系，要得到探求結論十分困難.我們來觀察一下角的特征，

，

于是就可以正確的解法.

歸納：將角作適當的變換，配出有關角，便于溝通條件與結論之間的聯系，這是三角恒等變換中常用的方法之一，這種變換角的方法通常叫配角法.例如配成又如配成－或者.

練習：已知求的值.

例2 不查表求值：.

（讓學生思考和討論，教師給出必要的啟發(fā)誘導.）

生：可以先求出然后再代入計算.

師：這個想法可以解決問題，大家想想有沒有更好的方法.

生：.∴原式＝1.

師：對了，我們要善于把公式變形后使用，從公式 中可得變形公式：，這會使解題更具靈活性.

練習：

1. 求證：.

2. 求證：.

3. （1）已知求證：；

（2）如果都是銳角，且，求證：.

例3 設是一元二次方程的兩個根，求的值.

分析：易知，聯想公式（）與韋達定理求解.

－3－

歸納：如果已知是一元二次方程的兩個根，那么聯想公式與韋達定理便于探求結論.

練習：

1. 已知是一元二次方程的兩個根，求的值.

2. 已知函數的圖象與軸交點為、，

求證：.

三、小結

這一課我們介紹了公式（）的靈活運用，解題時要多觀察，勤思考，善于聯想，由例及類歸納解題方法，如適當進行角的變換，靈活應用基本公式，特殊角函數的應用等是三角恒等到變換中常用的方法和技能.

四、作業(yè) 

P215 T11,T12,T13