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臺球桌面上的角

臺球桌面上的角

 

[教學目標 ]

1、經歷觀察、操作、推理、交流等過程,進一步發展空間觀念、推理能力和有條理表達的能力。

2、在具體情境中了解補角、余角、對頂角,知道同角或等角的余角相等,同角或等角的補角相等,對頂角相等,并能解決一些實際問題。

[教學思考]

    體會知識來源于生活實踐,又服務于現實生活的道理。

[教學重點]

1、了解補角、余角、對頂角。

2、理解余角、補角、對頂角的性質,并能應用它們解決一些實際問題。

[教學難點 ]

探索出“同角或等角的余角相等,同角或等角的補角相等”的結論。

[情感態度和價值觀]

通過學生喜歡的臺球運動,抽象到與角有關的幾何圖形,在愉快的情景中領會教學與現實生活的緊密關系,培養學以致用的價值趨向。

1

 

[教學方法]

自主探討、合作交流、啟發引導。

[教學用具]

多媒體[教學過程 ]

一、創設情景,引出課題

多媒體展示四副圖:道路、房屋、山川、橋梁,讓學生觀察尋找自己熟悉的幾何圖形引入“第二章平行線與相交線”。

多媒體顯示課本50頁的臺球桌,并出示白球擊打紅球,反彈后的紅球直接入袋,引入本節課題。

二、新知探究

1、互為余角,互為補角的定義

如圖(1)找一找:

1)∠1與哪些角的和等于900

2)∠1與哪些角的和等于1800   圖(1

在學生回答此問題的基礎上得出互余、互補的定義。

2、理解定義:

 

 

 


  圖(2  圖(3

  電腦演示圖(2)和圖(3)中的∠2、∠4的位置發生變化,

2

同時提出問題:∠1與∠2還互為補角嗎?∠3與∠4還互為余角嗎?

教師歸納:互余、互補僅僅表明了兩個角之間的數量關系,與它們的位置無關。

3、鞏固定義:

搶答:(1)若∠1與∠2互補,則∠1+2=______

2)若∠1=1800-2則∠1與∠2______

3300角的余角的度數是_______,補角的度數是_______

4600角的余角的補角的度數是_______

4、能力拓展

議一議:

如圖,已知CDEFD,∠1=2

1)哪些角互為余角?哪些角互為補角?

2)∠3與∠4的大小有什么關系?   圖(4

3)∠ADF與∠BDE的大小有什么關系?

5、余角、補角的性質

由能力拓展探索出“同角或等角的余角相等”“同角或等角的補角相等”的結論。

6、對頂角的定義及性質

電腦演示圖形的變換得圖(5)(直線ABEF相交于點D

 

 


3

問:(1)圖中∠1與∠2的大小有什么關系?為什么?

2)∠1與∠2的位置有什么關系?

由問題(1)、(2)分別得出對頂角的性質及定義。

找一找:圖(5)中還有對頂角嗎?

反饋練習:

1、下列圖形中,∠1與∠2是對頂角的是(

 

 

 


      A  B

 

 

 

 


  C  D

 

 

 

 


  E    F

2、找出圖中哪些角是對頂角?

4

 

 

 

 

 


3)舉出生活中包含對頂角的例子。

7、性質的應用

課本52頁議一議

三、課堂小結:

學生談談通過本節課學習,有什么收獲。

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