臺球桌面上的角

[教學目標 ]：

1、經歷觀察、操作、推理、交流等過程，進一步發展空間觀念、推理能力和有條理表達的能力。

2、在具體情境中了解補角、余角、對頂角，知道同角或等角的余角相等，同角或等角的補角相等，對頂角相等，并能解決一些實際問題。

[教學思考]：

    體會知識來源于生活實踐，又服務于現實生活的道理。

[教學重點]：

1、了解補角、余角、對頂角。

2、理解余角、補角、對頂角的性質，并能應用它們解決一些實際問題。

[教學難點 ]：

探索出“同角或等角的余角相等，同角或等角的補角相等”的結論。

[情感態度和價值觀]：

通過學生喜歡的臺球運動，抽象到與角有關的幾何圖形，在愉快的情景中領會教學與現實生活的緊密關系，培養學以致用的價值趨向。

第1頁

[教學方法]：

自主探討、合作交流、啟發引導。

[教學用具]：

多媒體[教學過程 ]：

一、創設情景，引出課題

多媒體展示四副圖：道路、房屋、山川、橋梁，讓學生觀察尋找自己熟悉的幾何圖形引入“第二章平行線與相交線”。

多媒體顯示課本50頁的臺球桌，并出示白球擊打紅球，反彈后的紅球直接入袋，引入本節課題。

二、新知探究

1、互為余角，互為補角的定義

如圖（1）找一找：

（1）∠1與哪些角的和等于90⁰；

（2）∠1與哪些角的和等于180⁰。   圖（1）

在學生回答此問題的基礎上得出互余、互補的定義。

2、理解定義：

  圖（2）  圖（3）

  電腦演示圖（2）和圖（3）中的∠2、∠4的位置發生變化，

第2頁

同時提出問題：∠1與∠2還互為補角嗎？∠3與∠4還互為余角嗎？

教師歸納：互余、互補僅僅表明了兩個角之間的數量關系，與它們的位置無關。

3、鞏固定義：

搶答：（1）若∠1與∠2互補，則∠1+∠2=______。

（2）若∠1=180⁰-∠2則∠1與∠2______。

（3）30⁰角的余角的度數是_______,補角的度數是_______。

（4）60⁰角的余角的補角的度數是_______。

4、能力拓展

議一議：

如圖，已知CD⊥EF于D，∠1=∠2。

（1）哪些角互為余角？哪些角互為補角？

（2）∠3與∠4的大小有什么關系？   圖（4）

（3）∠ADF與∠BDE的大小有什么關系？

5、余角、補角的性質

由能力拓展探索出“同角或等角的余角相等”“同角或等角的補角相等”的結論。

6、對頂角的定義及性質

電腦演示圖形的變換得圖（5）（直線AB、EF相交于點D）

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問：（1）圖中∠1與∠2的大小有什么關系？為什么？

（2）∠1與∠2的位置有什么關系？

由問題（1）、（2）分別得出對頂角的性質及定義。

找一找：圖（5）中還有對頂角嗎？

反饋練習：

1、下列圖形中，∠1與∠2是對頂角的是（ ）

      A  B

  C  D

  E    F

2、找出圖中哪些角是對頂角？

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（3）舉出生活中包含對頂角的例子。

7、性質的應用

課本52頁議一議

三、課堂小結：

學生談談通過本節課學習，有什么收獲。