2.1臺球桌面上的角
教學目標:
1、經歷觀察、操作、推理、交流等過程,進一步發展空間觀念、推理能力和有條理表達的能力;
2、在具體情景中了解補角、余角、對頂角,知道等角的余角相等、等角的補角相等、對頂角相等,并能解決一些實際問題.
教學重點:
1、余角、補角、對頂角的概念;
2、理解等角的余角相等、等角的補角相等、對頂角相等.
教學難點:
理解等角的余角相等、等角的補角相等.判斷是否是對頂角.
教學過程:
內容一:
展示桌球運動中球入袋的情景,觀察圖中各角與∠1之間的關系:
∠adf+∠1=180º;
∠adc+∠1=180º;
∠bdc+∠1=180º;
∠edb+∠1=180º;
∠2=∠1º
……
教學中要鼓勵學生自己去尋找,但是不要求學生說出圖中所有的角與∠1的關系.在對圖中角的關系的充分討論的基礎上,概括出互為余角和互為補角的概念.
教師提醒學生:互為余角、互為補角僅僅表明了兩個角之間的度量關系,并沒有對其位置關系作出限制.(為下面的對頂角的學習作鋪墊)
想一想:
在右圖中,(1)哪些互為余角?哪些互為補角?
(2)∠adc與∠bdc有什么關系?為什么?
(3)∠adf與∠bde有什么關系?為什么?
讓學生探索出“同角或等角的余角相等,同角或等角的補角相等”的結論.鼓勵學生用自己的語言表達,并說明理由.
內容二:
議一議:
(1)用剪刀剪東西的時候,哪對角同時變大或變小?
(2)如果將剪刀簡單的表示為右圖,那么∠1和∠2有什么位置關系?它們的大小有什么關系?能試著說明理由嗎?
由此引出對頂角的概念和“對頂角相等”的結論.學生觀察課件的演示過程,獲得直觀的體會,在觀察中總結出對頂角的特征,并用自己的語言表達出來.
思考:
如圖所示,有一個破損的扇形零件,利用圖中的量角器可以量出這個扇形零件的圓心角的度數,你能說出所量角的度數是多少度嗎?你的根據是什么?
小結:
(1)余角、補角的概念.
(2)同角或等角的余角相等,同角或等角的補角相等.
(3)對頂角的概念和“對頂角相等”.
作業:課本p52 習題2.1:1、2、3.
教學后記:
學生對補角、余角、對頂角等概念有了一個初步的認識.會求一個角的余角、補角,能在簡單的圖形中找到對頂角.但對“等角的余角相等、等角的補角相等”不能很好地理解.