從算式到方程（1）
一、教材分析：
1.學習目標：
知識與技能：學會用方程描述問題中數量之間的相等關系.
過程與方法：通過對多種實際問題中數量關系的分析，使學生初步感受方程是刻畫現實世界的有效模型.
情感、態度與價值觀：初步認識方程與現實世界的密切聯系，感受數學的價值.
2.重、難點：理解題意，尋求數量間的等量關系并列出方程.
二、教材處理：
1. 情景創設：
問題 章前圖中的汽車勻速行駛途經王家莊、青山、秀水三地的時間如表所示，翠湖在青山、秀水之間，距青山50千米，距秀水70千米，王家莊到翠湖有多遠？
地名
時間
王家莊
10：00
青山
13：00
秀水
15：00
2.學生活動
思考：（1）、在上述圖表中，你讀出了哪些信息？
（2）、你會用算術方法解決這個實際問題嗎？
（3）、你能借助方程來解嗎？
從而揭示課題──從算式到方程（板書）
引導學生列方程：
提問：設：王莊到翠湖的路程為χ千米，則王家莊距青山 千米，王家莊距秀水 千米.從王家莊到青山行車 小時，王家莊到秀水行車 小時.王家莊到青山時的速度 ，王家莊到秀水時的速度 .這里有什么等量關系 ，于是列出方程
小結 列方程時，要先設字母表示未知數，然后根據問題中的相等關系，寫出含有未知數的式子──方程
你還能列出其他方程嗎？
注意：通常用“x、y、z”等字母來表示未知數
3.數學應用
例1 根據下列條件列出方程：
（1）某數比它大4倍小3；
（2）某數的1/3與15的差的3倍等于2；
（3）比某數的5倍大2 的數是17；
（4）某數的3/4與它的1/2的和為5.
提示：做上面的題時請注意怎樣設未知數，怎樣建立等量關系，特別注意關鍵字“大、小、多、少”，“和、差、倍、分”的含義.
例2 根據下列問題，設未知數并列出方程：
（1）一臺計算機已使用1700小時，預計每月再使用150小時，經過多少月這臺計算機的使用時間達到規定的檢修時間2450小時？
（2）用一根長24cm的鐵絲圍成一個長方形，使它的長是寬的1.5倍，長方形的長、寬各應是多少？
（3）某校女生占全校學生數的52%，比男生多80人，這個學校有多少學生？
討論：同學們先獨立思考，看怎樣設未知數？有怎樣的等量關系？并列出方程，然后以小組為單位進行討論交流.
議一議 下面的方程有什么共同特點？
1700+150x=2450 2（x+1.5x）=24 0.52x-（1-0.52）x=80
一元一次方程的概念 只含有一個未知數（元）x，未知數x的指數都是1（次）方程叫做一元一次方程。
歸納 上面的分析過程可以表示如下：
做一做 填下表：
x的值
1
2
3
4
5
6
7
…
1700+150x
提問：當x等于多少時，1700+150x的值是2450？
方程的解：使方程中左右兩邊相等的未知數的值就是這個方程的解.
4.鞏固練習
1.判斷下列哪些是一元一次方程？
（1）2x-1 （2）x+y=1 （3）m-1≥1 （4）x+3=a+b+c （5）4x-3=2（x+1）
（6）p=0 （7）x2 -2x-3=0.
2. 列式表示：
（1）比a大5的數； （2）b的三分之一；
（3）x的2倍與1的和； （4）x的三分之一減y的差；
（5）比a的3倍大5的數； （6）比b的一半小7的數.
3.檢驗下列數哪個是方程的解：
（1）2（x-7）-19=-21 （-1，6，7）
（2）x2 -2x+3=0 （-3，0，1，5）