2.1 從算式到方程（精選4篇）

2.1 從算式到方程 篇1

　　一、教材分析：

　　1.學習目標：

　　知識與技能：學會用方程描述問題中數量之間的相等關系.

　　過程與方法：通過對多種實際問題中數量關系的分析，使學生初步感受方程是刻畫現實世界的有效模型.

　　情感、態度與價值觀：初步認識方程與現實世界的密切聯系，感受數學的價值.

　　2.重、難點：理解題意，尋求數量間的等量關系并列出方程.

　　二、教材處理：

　　1. 情景創設：

　　問題 章前圖中的汽車勻速行駛途經王家莊、青山、秀水三地的時間如表所示，翠湖在青山、秀水之間，距青山50千米，距秀水70千米，王家莊到翠湖有多遠？

　　地名

　　時間

　　王家莊

　　10：00

　　青山

　　13：00

　　秀水

　　15：00

　　2.學生活動

　　思考：（1）、在上述圖表中，你讀出了哪些信息？

　　（2）、你會用算術方法解決這個實際問題嗎？

　　（3）、你能借助方程來解嗎？

　　從而揭示課題──從算式到方程（板書）

　　引導學生列方程：

　　提問：設：王莊到翠湖的路程為χ千米，則王家莊距青山 千米，王家莊距秀水 千米.從王家莊到青山行車 小時，王家莊到秀水行車 小時.王家莊到青山時的速度 ，王家莊到秀水時的速度 .這里有什么等量關系 ，于是列出方程

　　小結 列方程時，要先設字母表示未知數，然后根據問題中的相等關系，寫出含有未知數的式子──方程

　　你還能列出其他方程嗎？

　　注意：通常用“x、y、z”等字母來表示未知數

　　3.數學應用

　　例1 根據下列條件列出方程：

　　（1）某數比它大4倍小3；

　　（2）某數的1/3與15的差的3倍等于2；

　　（3）比某數的5倍大2 的數是17；

　　（4）某數的3/4與它的1/2的和為5.

　　提示：做上面的題時請注意怎樣設未知數，怎樣建立等量關系，特別注意關鍵字“大、小、多、少”，“和、差、倍、分”的含義.

　　例2 根據下列問題，設未知數并列出方程：

　　（1）一臺計算機已使用1700小時，預計每月再使用150小時，經過多少月這臺計算機的使用時間達到規定的檢修時間2450小時？

　　（2）用一根長24cm的鐵絲圍成一個長方形，使它的長是寬的1.5倍，長方形的長、寬各應是多少？

　　（3）某校女生占全校學生數的52%，比男生多80人，這個學校有多少學生？

　　討論：同學們先獨立思考，看怎樣設未知數？有怎樣的等量關系？并列出方程，然后以小組為單位進行討論交流.

　　議一議 下面的方程有什么共同特點？

　　1700+150x=2450 　　　　　　　　　2（x+1.5x）=24 　　　　　　　　　0.52x-（1-0.52）x=80

　　一元一次方程的概念 只含有一個未知數（元）x，未知數x的指數都是1（次）方程叫做一元一次方程。

　　歸納 上面的分析過程可以表示如下：

　　做一做 填下表：

　　x的值

　　1

　　2

　　3

　　4

　　5

　　6

　　7

　　…

　　1700+150x

　　提問：當x等于多少時，1700+150x的值是2450？

　　方程的解：使方程中左右兩邊相等的未知數的值就是這個方程的解.

　　4.鞏固練習

　　1.判斷下列哪些是一元一次方程？

　　（1）2x-1 　　　　（2）x+y=1 　　　　（3）m-1≥1 　　　　（4）x+3=a+b+c 　　　　（5）4x-3=2（x+1）

　　（6）p=0 　　　　　（7）x2 -2x-3=0.

　　2. 列式表示：

　　（1）比a大5的數； （2）b的三分之一；

　　（3）x的2倍與1的和； （4）x的三分之一減y的差；

　　（5）比a的3倍大5的數； （6）比b的一半小7的數.

　　3.檢驗下列數哪個是方程的解：

　　（1）2（x-7）-19=-21 （-1，6，7）

　　（2）x2 -2x+3=0 （-3，0，1，5）

　　4.你能根據“2[x+（6-x）]=100”編一道應用題嗎？

　　5.回顧反思：

　　（1）本課只是要求教師幫助學生在現實情境中，通過對多種實際問題的分析，感受方程是作為刻畫現實世界模型的重要意義，建立方程思想.為第3單元作鋪墊，對本章知識的學習起到提綱挈領的作用.

　　（2）教學時，要在調動學生的積極性和激發他們的學習興趣上下工夫.

2.1 從算式到方程 篇2

　　從算式到方程(1)     湖北省黃岡市浠水縣麻橋中學 裴榮富      

　　一、教材分析:

　　1.學習目標:

　　知識與技能:學會用方程描述問題中數量之間的相等關系.

　　過程與方法:通過對多種實際問題中數量關系的分析,使學生初步感受方程是刻畫現實世界的有效模型.

　　情感、態度與價值觀:初步認識方程與現實世界的密切聯系,感受數學的價值.

　　2.重、難點:理解題意,尋求數量間的等量關系并列出方程.

　　二、教材處理:

　　1. 情景創設:

　　問題 章前圖中的汽車勻速行駛途經王家莊、青山、秀水三地的時間如表所示,翠湖在青山、秀水之間,距青山50千米,距秀水70千米,王家莊到翠湖有多遠?

　　地名

　　時間

　　王家莊

　　10:00

　　青山

　　13:00

　　秀水

　　15:00

　　2.學生活動

　　思考:(1)、在上述圖表中,你讀出了哪些信息?

　　(2)、你會用算術方法解決這個實際問題嗎?

　　(3)、你能借助方程來解嗎?

　　從而揭示課題──從算式到方程(板書)

　　引導學生列方程:

　　提問:設:王莊到翠湖的路程為χ千米,則王家莊距青山 千米,王家莊距秀水 千米.從王家莊到青山行車 小時,王家莊到秀水行車 小時.王家莊到青山時的速度 ,王家莊到秀水時的速度 .這里有什么等量關系 ,于是列出方程

　　小結 列方程時,要先設字母表示未知數,然后根據問題中的相等關系,寫出含有未知數的式子──方程

　　你還能列出其他方程嗎?

　　注意:通常用“x、y、z”等字母來表示未知數

　　3.數學應用

　　例1 根據下列條件列出方程:

　　(1)某數比它大4倍小3;

　　(2)某數的1/3與15的差的3倍等于2;

　　(3)比某數的5倍大2 的數是17;

　　(4)某數的3/4與它的1/2的和為5.

　　提示:做上面的題時請注意怎樣設未知數,怎樣建立等量關系,特別注意關鍵字“大、小、多、少”,“和、差、倍、分”的含義.

　　例2 根據下列問題,設未知數并列出方程:

　　(1)一臺計算機已使用1700小時,預計每月再使用150小時,經過多少月這臺計算機的使用時間達到規定的檢修時間2450小時?

　　(2)用一根長24cm的鐵絲圍成一個長方形,使它的長是寬的1.5倍,長方形的長、寬各應是多少?

　　(3)某校女生占全校學生數的52%,比男生多80人,這個學校有多少學生?

　　討論:同學們先獨立思考,看怎樣設未知數?有怎樣的等量關系?并列出方程,然后以小組為單位進行討論交流.

　　議一議 下面的方程有什么共同特點?

　　1700+150x=2450          2(x+1.5x)=24          0.52x-(1-0.52)x=80

　　一元一次方程的概念 只含有一個未知數(元)x,未知數x的指數都是1(次)方程叫做一元一次方程。

　　歸納 上面的分析過程可以表示如下:

　　做一做 填下表:

　　x的值

　　1

　　2

　　3

　　4

　　5

　　6

　　7

　　…

　　1700+150x

　　提問:當x等于多少時,1700+150x的值是2450?

　　方程的解:使方程中左右兩邊相等的未知數的值就是這個方程的解.

　　4.鞏固練習

　　1.判斷下列哪些是一元一次方程?

　　(1)2x-1     (2)x+y=1     (3)m-1≥1     (4)x+3=a+b+c     (5)4x-3=2(x+1)

　　(6)p=0      (7)x2 -2x-3=0.

　　2. 列式表示:

　　(1)比a大5的數; (2)b的三分之一;

　　(3)x的2倍與1的和; (4)x的三分之一減y的差;

　　(5)比a的3倍大5的數; (6)比b的一半小7的數.

　　3.檢驗下列數哪個是方程的解:

　　(1)2(x-7)-19=-21 (-1,6,7)

　　(2)x2 -2x+3=0 (-3,0,1,5)

　　4.你能根據“2[x+(6-x)]=100”編一道應用題嗎?

　　5.回顧反思:

　　(1)本課只是要求教師幫助學生在現實情境中,通過對多種實際問題的分析,感受方程是作為刻畫現實世界模型的重要意義,建立方程思想.為第3單元作鋪墊,對本章知識的學習起到提綱挈領的作用.

　　(2)教學時,要在調動學生的積極性和激發他們的學習興趣上下工夫.

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2.1 從算式到方程 篇3

　　第二章、一元一次方程：　2.1 從算式到方程教學目標：1.了解什么是方程，什么是一元一次方程；2.通過“列算式”和“列方程”解決問題的方法，感受方程是應用廣泛的數學工具；3.初步學會分析實際問題中的數量關系，利用其中的相等關系列出方程，滲透建立方程模型的思想；4.經歷從生活中發現數學和應用數學解決實際問題的過程，樹立多種方法解決問題的創新意識，品嘗成功的喜悅，增強用數學的意識，激發學習數學的熱情。教學重點：1.了解什么是方程、一元一次方程；2.分析實際問題中的數量關系，利用其中的相等關系列出方程。教學難點：分析實際問題中的數量關系，利用其中的相等關系列出方程。教學過程：一、游戲激趣 同學們，大家小時候一定都說過兒歌吧？那么這一首兒歌你一定說過（屏幕出示）：1只青蛙1張嘴，2只眼睛4條腿，撲通一聲跳下水；……。現在，我們就來“比一比，說兒歌” （屏幕出示）。要求是：以這樣的速度說（師說一段），不能說錯或停頓，如果停頓或者說錯了就立即停止。規則是：每一大組各派一名代表，看誰說得又快又好；第一大組，誰來？其他同學可聽仔細了。（進行比賽）我們知道，這是一首永遠也說不完的兒歌，你能不能想個方法用一句話把這首兒歌說完呢（屏幕出示）？（根據學生回答，說出“x只青蛙x張嘴，2x只眼睛4x條腿，x聲撲通跳下水” ）（屏幕出示）這樣，我們用字母x代替了具體的數，就用一句話代表了所有情況，使問題變得方便、簡捷。二、           創設情境，引入課題1、同學們都挺喜歡吃巧克力吧！假如你媽媽從文峰買了42顆你最喜歡吃的巧克力，你準備怎么處理呢？ 好東西要與好朋友分享，對吧？如果你和你的好朋友一人一半，你分得多少呢？我們也不能忘了孝敬長輩，假如分給奶奶的是分給你的2倍，那么你分了多少顆？ 如果還要分給爺爺，且分給奶奶的不變，還是你的2倍，分給爺爺的比分給你的1.5倍少3個。此時你又分得多少顆？（讓學生自己回答出兩種解法——代數方法和算術方法）2、剛才解決這個問題時，兩位同學一人用了列算式的方法，一人用了列方程的方法（屏幕出示）。今天這一節課我們就共同來研究“2.1節從算式到方程”。 3、什么是方程？同學們還記得嗎？請大家回憶一下。、4、剛才的問題是用列方程的方法解答的請舉手。確實，方程也是解決問題的一種好方法。（設計意圖：通過巧克力問題，1、讓學生認識到列方程也是解決數學問題的一個好方法，甚至有時比算術方法要簡單，2、引出方程的概念）三、呈現問題，自主探索1、請你用算術方法或列方程解決下列問題：每一道題你都可以選擇用算術方法還是列方程解決，只要想到方法的就到黑板上來寫，不需要舉手，如果列算術請寫在左邊，如果列方程請寫在右邊。注意：我們這一節課只研究根據實際問題列方程，怎樣從方程中求出未知數，我們以后會深入討論。所以，今天的問題都只要求同學們列出算式或方程，不需要求出結果。現在開始。2、學生自由到黑板上寫3、現在請各位同學解釋一下自己的方法。（學生在座位上回答，教師適當提醒學生說出等式兩邊的含義和列方程所依據的相等關系。針對解題格式上的問題加以提醒。）統計每道題用算術方法和用代數方法的人數。4、通過解決剛才的這幾個問題，對于做一道題時，是選擇列算式還是列方程，你有什么感想？（生答）其實呀，方程確實是一種應用很廣泛的數學工具，在現實生活中有好多好多的問題可以用方程解決。下面我們不妨來試試看。好嗎？（設計意圖：通過幾道例題，1、讓學生初步學會分析實際問題中的數量關系，利用其中的相等關系列出方程，2、滲透建立方程模型的思想）四、鞏固練習，提高發展1、現在我們就用列方程的方法解決問題，請拿出學案紙，完成第一大題。要求是：（屏幕出示）根據下列問題，設未知數并列出方程，同樣不需要求出結果。2、學生獨立完成。3、哪位同學來講講你做的第一題，說說你的解題思路和過程。4、通過剛才的研究，我們發現利用方程解決問題要經過哪些步驟呢？先設未知數，然后根據相等關系列出方程，這樣，就將實際問題轉化成了數學問題。（設計意圖：通過練習讓學生繼續學會分析實際問題中的數量關系，利用其中的相等關系列出方程。）五、合作學習，開拓創新1、我們知道，數學來源于生活，又應用于生活。今天，老師在來濱江初中的過程中，遇到了這樣一個問題：汽車勻速行駛，7：00從實驗初中出發，7：30途經常青初中到達濱江初中是7：50，吳莊在常青初中、濱江初中兩地之間，距常青初中6千米，與濱江初中的距離是總路程的，問實驗初中到吳莊的路程有多遠？現在，就請大家運用你所掌握的知識、方法，結合線段圖解決它。請拿出學案紙，看第二大題，只需要列式，并說出理由，不需要求出結果。請大家先獨立思考，然后學習小組內互相交流，互相討論，看看誰想到的方法多。現在開始。2、學生完成3、學生展示不同的方法。 （設計意圖：改變書上的引例，把它換成現實生活中的實例，鼓勵學生探索、合作、交流，有利于激發學生的學習興趣） 六、交流收獲，歸納總結各組同學都積極開動腦筋，想出了各種方法解決問題，看來同學們今天都是“學有所獲”，我們共同來對今天的學習活動作一個總結與回顧。 通過本節課的學習，你有哪些收獲？  七、課后作業，拓展視野1.必做題：閱讀課本第72頁“閱讀與思考”；完成課本第75頁第1題，第76頁第5、6題。2.選做題：課本第74頁第10題。 教學反思：本節課我在本校執教的時候效果較好，而到濱江初中上這一節課，結果卻不盡如人意，甚至沒有能完成預定的教學任務。通過這一節課，我感受最深的一點是：要上好一節課不僅要埋頭鉆研教材，設計教學過程，還必須善于與學生交流，要學會從學生的角度看問題，也就是常說的要學會備學生，應從學生能否理解的角度來安排適當的教學程序，用有趣的資料激發學生的學習熱情，更應主動地去了解學生對過去相應的知識的掌握程度，這樣才能把握住施教的深淺及分寸，做到進行適當的引導，達到事半功倍的效果。

2.1 從算式到方程 篇4

　　從算式到方程教學反思怎么寫?下面是由小編為大家帶來的關于從算式到方程教學反思，希望能夠幫到您!

　　從算式到方程教學反思

　　本節課的重難點都是從實際于問題中尋找相等關系，從而列方程解決實際問題，為了更好地突出重點、突破點，在教學過程中著力體現以下幾方面的特點：

　　1、突出問題的應用意識。首先用一個學生感興趣的突出問題引入課題，然后運用算術方法給出答案，在各環節的安排上都設計成一個個問題，引導學生能圍繞問題開展思考、討論，進行學習。

　　2、體現學生的主體意識。始終把學生放在主體地位，讓學生通過對列算式與列方程的比較，分別歸納出它們的特點，從感受到從算術方法到代數方法是數學的進步。通過學生之間的合作與交流，得了出問題的不同解答方法，讓學生對這節課的學習內容、方法、注意點等進行歸納。

　　3、體現學生思維的層次性。首先引導學生嘗試用算術方法解決問題，然后逐步引導學生列出含未知數的式子，尋找相等關系列出方程。在尋找相等關系，設未知數及練習和作業的布置等環節中，都注意了學生思維的層次性。

　　4、滲透建模的思想。把實際問題中的數量關系用方程的形式表示出來，就是建立一種數學模型，有意識地按設未知數、列方程等步驟組織學生學習，就是培養學生由實際問題抽象出數學模型的能力。

　　從當堂練習和作業情況來看，收到了很好的教學效果，絕大部分學生都能根據實際問題準確地建立數學模型，但也有少數幾個學生存在一定的問題，不能很好地列出方程。

　　【拓展閱讀】

　　從算式到方程教學設計

　　1、通過對多種實際問題的分析，感受方程作為刻畫現實世界有效模型的意義;

　　2、了解什么是方程，什么是一元一次方程及什么是方程的解。

　　1、認識列方程解決問題的思想以及用字母表示未知數，用方程表示相等關系的符號化的方法

　　2、結合從實際問題中得出的方程，學會用“去分母”解一元一次方程，進一步體會化歸的思想。體驗數學與日常生活密切相關，認識到許多實際問題可以用數學方法解決，激發學習數學的熱情。建立一元一次方程的概念。 問題與情境 師生活動 設計意圖

　　一、創設情境，展示問題：

　　問題1：世界最大的動物是藍鯨，一只藍鯨重124噸，比一頭大象體重的25倍少一噸，這頭大象重幾噸? 問題2： 章前圖中的汽車勻速行駛途經王家莊、青山、秀水三地的時間如表所示，翠湖在青山、秀水之間，距青山50千米，距秀水70千米，王家莊到翠湖有多遠? 地名 時間 王家莊 10：00 青山 13：00 秀水 15：00 教師展示問題，要求用算術解法，讓學生充分發表意見。算術方法：(124+1)÷25=5(噸)方程方法：可設大象重為x噸，則124=25x-1 學生獨立思考，小組交流，代表發言，解釋說明。問題1的算術解法：(50+70)÷2=60(千米/時) 60*5-70=230(千米) 問題1用算術法較容易解決，但問題2卻不容易解決，這樣產生矛盾沖突，使學生認識到進一步學習的必要性。 示意圖有助于分析問題。

　　二、尋找關系，列出方程

　　1、對于問題1，如果設王家莊到翠湖的路程是x千米，則： 路程 時間 速度 王家莊-青山 王家莊-秀水 根據汽車勻速前進，可知各路段汽車速度相等，列方程。

　　2、比一比：列算式與列方程有什么不同?哪一個更簡便?

　　3、想一想：對于問題1，你還能列出其他方程嗎?如果能，你根據的是哪個相等關系?你認為列方程的關鍵是什么? 結合圖形，引導學生分析各路段的路程、速度、時間之間的關系，填寫表格。學生思考回答：

　　1、王家莊-青山(X—50)千米，王家莊-秀水(X+70)千米。

　　2、汽車以每小時(X-50)÷3千米的速度從王家莊到青山;以每小時(X+70)÷5千米的速度從王家莊到秀水。 讓學生體會：用算術方法解題時，列出的算式只能用已知數，而列方程解題時，方程中既含有已知數，又含有用字母表示的未知數。

　　三、定義方程，建立模型

　　1、定義：(板書)含有未知數的等式叫做方程。

　　練習一：判斷下列式子是不是方程，是的打“√”，不是的打“x ”.

　　(1)1+2=3 ( ) (4) ( ) (2) 1+2x=4 ( ) (5) x+y=2 ( ) (3) x+1-3 ( ) (6) x2-1=0 ( )

　　練習二：根據下列問題，設未知數并列出方程。

　　(1)用一根長24cm的鐵絲圍成一個正方形，正方形的邊長是多少?解：設正方形的邊長為x cm。那么依題意得到方程：_________. (2)一臺計算機已使用1700小時，預計每月再使用150小時，經過多少月這臺計算機的使用時間達到規定的修檢時間2450小時?解：經過x月這臺計算機的使用時間達到規定的修檢時間2450小時，那么依題意得到方程：_________. (3)某校女生占全體學生的52%，比男生多80人，這個學校有多少學生?解：設這個學校的學生為x，那么女生數為 ，男生數為 . 由此依題意得到方程：________________。 [議一議]：上面的四個方程有什么共同點? 2、定義：只含有一個未知數(元X)，未知數的指數是1次，這樣的方程叫做一元一次方程。

　　練習三：判斷下列方程哪些是一元一次方程?(1) (2) (3) (4) (5)

　　3、方程的解：再看剛才列出的方程：4x=24，你能觀察出當x=?時，4x的值正好等于24嗎。學生回答后總結方程的解和解方程的概念。

　　4、歸納分析實際問題中的數量關系，利用其中的相等關系 列出方程，是用數學解決實際問題的一種方法。 (學生舉例并完成練習一) 師生合作，根據數量關系列出方程。

　　教師結合練習給出方程、一元一次方程的定義。 (我國古代稱未知數為元,只含有一個未知數的方程叫做一元方程,一元方程的解也叫做根) 方程的解：使方程中左右兩邊相等的未知數的值就是這個方程的解. 教師引導學生對上面的分析過程進行思考，將實際問題轉化為數學問題的一般過程。

　　學生舉出方程的例子。 (學生獨立思考、互相討論，先分析出等量關系，再根據所設未知數列出方程) 判斷哪些是一元一次方程。 學生單獨計算，并填表。 學生得出解決實際問題的模型。

　　四、訓練鞏固，課堂小結

　　1、根據下列問題，設未數列方程，并指出是不是一元一次方程。(1)環形跑道一周長400m，沿跑道跑多少周，可以跑3000m?(2)甲種鉛筆每枝0.3元，乙種鉛筆每枝0.6元，用9元錢買了兩種鉛筆共20枝，兩種鉛筆各買了多少枝?(3)一個梯形的下底比上底多2㎝，高是5㎝，面積是40㎝2，求上底。

　　2、小結 本節課你學到了哪些知識?哪些方法?

　　五、布置作業

　　A、 必做 82頁，第1、2、3、題; B、 拓展阿凡提經過了三個城市，第一個城市向他征收的稅是他所有錢財的一半又三分之一，第二個城市向他征收的稅是他剩余錢財的一半又三分之一，到第三個城市里，又向他征收他經過兩次交稅后所剩余錢財的一半又三分之一，當他回到家的時候，他剩下了11個金幣，問阿凡提原來有多少個金幣? C、課堂評價

　　1、 本節課的主要知識點是：

　　2、 你對列方程這節課的感受是： 3、 這節課我的困惑是： 解：(1) 設跑x周. 列方程400x=3000 4、 (2)設甲種鉛筆買了x枝，乙種鉛筆買了(20-x)枝.列方程 0.3x+0.6(20-x)=9 (3)設上底為x cm，下底為(x+2)cm.列方程 學生自己探索，獨立完成，集體訂正。 學生課后完成，并寫學習心得。