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教學(xué)設(shè)計(jì)示例

教學(xué)設(shè)計(jì)示例

教學(xué)目標(biāo) 

1.  使學(xué)生在了解代數(shù)式概念的基礎(chǔ)上,能把簡(jiǎn)單的與數(shù)量有關(guān)的詞語(yǔ)用代數(shù)式表示出來(lái);

2.  初步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析和抽象思維的能力.

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

重點(diǎn):列代數(shù)式.

難點(diǎn):弄清楚語(yǔ)句中各數(shù)量的意義及相互關(guān)系.

課堂教學(xué)過(guò)程 設(shè)計(jì)

一、從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問(wèn)題

1用代數(shù)式表示乙數(shù):(投影)

(1)乙數(shù)比x大5;(x+5)

(2)乙數(shù)比x的2倍小3;(2x-3)

(3)乙數(shù)比x的倒數(shù)小7;( -7)

(4)乙數(shù)比x大16%((1+16%)x)

(應(yīng)用引導(dǎo)的方法啟發(fā)學(xué)生解答本題)

2在代數(shù)里,我們經(jīng)常需要把用數(shù)字或字母敘述的一句話或一些計(jì)算關(guān)系式,列成代數(shù)式,正如上面的練習(xí)中的問(wèn)題一樣,這一點(diǎn)同學(xué)們已經(jīng)比較熟悉了,但在代數(shù)式里也常常需要把用文字?jǐn)⑹龅囊痪湓捇蛴?jì)算關(guān)系式(即日常生活語(yǔ)言)列成代數(shù)式本節(jié)課我們就來(lái)一起學(xué)習(xí)這個(gè)問(wèn)題

二、講授新課

例1  用代數(shù)式表示乙數(shù):

(1)乙數(shù)比甲數(shù)大5; (2)乙數(shù)比甲數(shù)的2倍小3;

(3)乙數(shù)比甲數(shù)的倒數(shù)小7; (4)乙數(shù)比甲數(shù)大16%

分析:要確定的乙數(shù),既然要與甲數(shù)做比較,那么就只有明確甲數(shù)是什么之后,才能確定乙數(shù),因此寫代數(shù)式以前需要把甲數(shù)具體設(shè)出來(lái),才能解決欲求的乙數(shù)

解:設(shè)甲數(shù)為x,則乙數(shù)的代數(shù)式為

(1)x+5 (2)2x-3; (3) -7; (4)(1+16%)x

(本題應(yīng)由學(xué)生口答,教師板書完成)

最后,教師需指出:第4小題的答案也可寫成x+16%x

例2  用代數(shù)式表示:

(1)甲乙兩數(shù)和的2倍;

(2)甲數(shù)的 與乙數(shù)的 的差;

(3)甲乙兩數(shù)的平方和;

(4)甲乙兩數(shù)的和與甲乙兩數(shù)的差的積;

(5)乙甲兩數(shù)之和與乙甲兩數(shù)的差的積

分析:本題應(yīng)首先把甲乙兩數(shù)具體設(shè)出來(lái),然后依條件寫出代數(shù)式

解:設(shè)甲數(shù)為a,乙數(shù)為b,則

(1)2(a+b); (2) a- b; (3)a2+b2

(4)(a+b)(a-b); (5)(a+b)(b-a)或(b+a)(b-a)

(本題應(yīng)由學(xué)生口答,教師板書完成)

此時(shí),教師指出:a與b的和,以及b與a的和都是指(a+b),這是因?yàn)榧臃ㄓ薪粨Q律但a與b的差指的是(a-b),而b與a的差指的是(b-a)兩者明顯不同,這就是說(shuō),用文字語(yǔ)言敘述的句子里應(yīng)特別注意其運(yùn)算順序

例3  用代數(shù)式表示:

(1)被3整除得n的數(shù);

(2)被5除商m余2的數(shù)

分析本題時(shí),可提出以下問(wèn)題:

(1)被3整除得2的數(shù)是幾?被3整除得3的數(shù)是幾?被3整除得n的數(shù)如何表示?

(2)被5除商1余2的數(shù)是幾?如何表示這個(gè)數(shù)?商2余2的數(shù)呢?商m余2的數(shù)呢?

解:(1)3n;   (2)5m+2

(這個(gè)例子直接為以后讓學(xué)生用代數(shù)式表示任意一個(gè)偶數(shù)或奇數(shù)做準(zhǔn)備)

例4  設(shè)字母a表示一個(gè)數(shù),用代數(shù)式表示:

(1)這個(gè)數(shù)與5的和的3倍;(2)這個(gè)數(shù)與1的差的 ;

(3)這個(gè)數(shù)的5倍與7的和的一半;(4)這個(gè)數(shù)的平方與這個(gè)數(shù)的 的和

分析:?jiǎn)l(fā)學(xué)生,做分析練習(xí)如第1小題可分解為“a與5的和”與“和的3倍”,先將“a與5的和”例成代數(shù)式“a+5”再將“和的3倍”列成代數(shù)式“3(a+5)”

解:(1)3(a+5); (2) (a-1); (3) (5a+7);  (4) a2+ a

(通過(guò)本例的講解,應(yīng)使學(xué)生逐步掌握把較復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系分解為幾個(gè)基本的數(shù)量關(guān)系,培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力)

例5  設(shè)教室里座位的行數(shù)是m,用代數(shù)式表示:

(1)教室里每行的座位數(shù)比座位的行數(shù)多6,教室里總共有多少個(gè)座位?

(2)教室里座位的行數(shù)是每行座位數(shù)的 ,教室里總共有多少個(gè)座位?

分析本題時(shí),可提出如下問(wèn)題:

(1)教室里有6行座位,如果每行都有7個(gè)座位,那么這個(gè)教室總共有多少個(gè)座位呢?

(2)教室里有m行座位,如果每行都有7個(gè)座位,那么這個(gè)教室總共有多少個(gè)座位呢?

(3)通過(guò)上述問(wèn)題的解答結(jié)果,你能找出其中的規(guī)律嗎?(總座位數(shù)=每行的座位數(shù)×行數(shù))

解:(1)m(m+6)個(gè);   (2)( m)m個(gè)

三、課堂練習(xí)

1設(shè)甲數(shù)為x,乙數(shù)為y,用代數(shù)式表示:(投影)

(1)甲數(shù)的2倍,與乙數(shù)的 的和;  (2)甲數(shù)的 與乙數(shù)的3倍的差;

(3)甲乙兩數(shù)之積與甲乙兩數(shù)之和的差;(4)甲乙的差除以甲乙兩數(shù)的積的商

2用代數(shù)式表示:

(1)比a與b的和小3的數(shù);    (2)比a與b的差的一半大1的數(shù);

(3)比a除以b的商的3倍大8的數(shù); (4)比a除b的商的3倍大8的數(shù)

3用代數(shù)式表示:

(1)與a-1的和是25的數(shù);   (2)與2b+1的積是9的數(shù);

(3)與2x2的差是x的數(shù);    (4)除以(y+3)的商是y的數(shù)

〔(1)25-(a-1); (2) ;   (3)2x2+2; (4)y(y+3)〕

四、師生共同小結(jié)

首先,請(qǐng)學(xué)生回答:

1怎樣列代數(shù)式?2列代數(shù)式的關(guān)鍵是什么?

其次,教師在學(xué)生回答上述問(wèn)題的基礎(chǔ)上,指出:對(duì)于較復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系,應(yīng)按下述規(guī)律列代數(shù)式:

(1)列代數(shù)式,要以不改變?cè)}敘述的數(shù)量關(guān)系為準(zhǔn)(代數(shù)式的形式不唯一);

(2)要善于把較復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系,分解成幾個(gè)基本的數(shù)量關(guān)系;

(3)把用日常生活語(yǔ)言敘述的數(shù)量關(guān)系,列成代數(shù)式,是為今后學(xué)習(xí)列方程解應(yīng)用題做準(zhǔn)備要求學(xué)生一定要牢固掌握

五、作業(yè) 

1用代數(shù)式表示:

(1)體校里男生人數(shù)占學(xué)生總數(shù)的60%,女生人數(shù)是a,學(xué)生總數(shù)是多少?

(2)體校里男生人數(shù)是x,女生人數(shù)是y,教練人數(shù)與學(xué)生人數(shù)之比是1∶10,教練人數(shù)是多?

2已知一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是24厘米,一邊是a厘米,

求:(1)這個(gè)長(zhǎng)方形另一邊的長(zhǎng);(2)這個(gè)長(zhǎng)方形的面積.


<<列代數(shù)式>>
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