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第一冊絕 對 值

第一冊絕 對 值

一、教學目標 :

1.知識目標:

能準確理解絕對值的幾何意義和代數(shù)意義。

能準確熟練地求一個有理數(shù)的絕對值。

使學生知道絕對值是一個非負數(shù),能更深刻地理解相反數(shù)的概念。

2.能力目標:

初步培養(yǎng)學生觀察、分析、歸納和概括的思維能力。

初步培養(yǎng)學生由抽象到具體再到抽象的思維能力。

3.情感目標:

通過向學生滲透數(shù)形結合思想和分類討論的思想,讓學生領略到數(shù)學的奧妙,從而激起他們的好奇心和求知欲望。

通過課堂上生動、活潑和愉快、輕松地學習,使學生感受到學習數(shù)學的快樂,從而增強他們的自信心。

二、教學重點和難點

教學重點:絕對值的幾何意義和代數(shù)意義,以及求一個數(shù)的絕對值。

教學難點 :絕對值定義的得出、意義的理解及求一個負數(shù)的絕對值。

三、教學方法

啟發(fā)引導式、討論式和談話法

四、教學過程 

()復習提問

問題:相反數(shù)6與-6在數(shù)軸上與原點的距離各是多少?兩個相反數(shù)在數(shù)軸上的點有什么特征?

()新授

1.引入

結合教材P63211和復習問題,講解6與-6的絕對值的意義。

2.數(shù)a的絕對值的意義

幾何意義

一個數(shù)a的絕對值就是數(shù)軸上表示數(shù)a的點到原點的距離。數(shù)a的絕對值記作|a|

舉例說明數(shù)a的絕對值的幾何意義。(按教材P63的倒數(shù)第二段進行講解。)

強調:表示0的點與原點的距離是0,所以|0|0

指出:表示“距離”的數(shù)是非負數(shù),所以絕對值是一個非負數(shù)。

代數(shù)意義

把有理數(shù)分成正數(shù)、零、負數(shù),根據絕對值的幾何意義可以得出絕對值的代數(shù)意義:一個正數(shù)的絕對值是它本身,一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù),0的絕對值是0

用字母a表示數(shù),則絕對值的代數(shù)意義可以表示為:  

指出:絕對值的代數(shù)定義可以作為求一個數(shù)的絕對值的方法。

3.例題精講

1. 8,8, , 的絕對值。

按教材方法講解。

2. 計算:|2.5||3 ||3|

解:|2.5||3 ||3|2.53 3633

3. 已知一個數(shù)的絕對值等于2 ,求這個數(shù)。

解:∵|2 |2 |2 |2

∴這個數(shù)是2 或-2

五、鞏固練習

練習一:教材P64  12P66習題2.4  A  12

練習二:

1.絕對值小于4的整數(shù)是____。

2.絕對值最小的數(shù)是____。

3.已知|2x1||y2|0,求代數(shù)式3x2y的值。

六、歸納小結

本節(jié)課從幾何與代數(shù)兩個方面說明了絕對值的意義,由絕對值的意義可知,任何數(shù)的絕對值都是非負數(shù)。絕對值的代數(shù)意義可以作為求一個數(shù)的絕對值的方法。

七、布置作業(yè) 

教材P66  習題2.4  A  345

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