2.3絕對值與相反數（精選8篇）
2.3絕對值與相反數 篇1
教學目的：1. 知識與技能： 加深對絕對值的概念的理解，能借助數軸理解相反數的概念，會求一個數的相反數。2.過程與方法：經歷相反數的概念發生過程,感受數學知識間的普遍聯系3.情感、態度與價值觀： 利用數軸幫助理解相反數的概念。辯證唯物主義觀點中的矛盾論與相對論。教學重點： 絕對值的概念的理解, 求一個數的相反數，教學難點：加深對絕對值的概念的理解，理解相反數的兩個概念，教學過程一、課前預習 在數軸上分別找到下列每一對數所表示的點；并指出它們與原點的距離的關系，再求它們的絕對值，你會發現一些什么共同點？將你的結論與同伴交流
發現：每一對數，①它們的絕對值相等②它們到原點的距離相等，并且分別在原點的兩側。③它們只有符號不同。 你還能舉出有這樣特征的幾對數嗎？二、自主探索 像 這樣符號不同，絕對值相等的兩個數，叫做互為相反數（opposite number). 規定，0的相反數還是0 例1、求3，－4.5，0的相反數。解： 例2、 與＿＿＿＿是互為相反數，＿＿＿＿是4.6的相反數，＿＿＿的相反數是它本身 表示一個數的相反數，只要在這個數的前面添一個“－”號。 如5的相反數是－5；而－5的相反數是－（－5）＝5， 相反數的相反數是本身。例3、化簡下列符號：
例4、（1）＋2.3的相反數是＿＿＿＿，｜＋2.3｜＝＿＿＿＿ （2）－10.5的相反數是＿＿＿＿，｜－10.5｜＝＿＿＿＿ （3）0的相反數是＿＿＿＿，｜0｜＝＿＿＿ 例5、有理數a,b在數軸上的位置如圖所示，試比較a,b,-a,-b的大小，并用“＜”把它們連接起來。 解： 例6、（1）｜x|＝3，則x＝ 若|y|=0，則＝ （2）若｜x-2|＝0，則x＝ （3） 若｜x-2|+|y-3|=0，求有理數x,y的值 解：（3） 三、學習小結 這節課你學會了什么？四、隨堂練習a類1、相反數等于4的數有＿＿＿個，它是＿＿＿。相反數等于－2.6的數有＿＿＿個，它是＿＿＿。相反數等于它本身的數有＿＿＿個，它是＿＿＿2.絕對值等于0的數有＿＿＿個，它是＿＿＿絕對值等于9的數有＿＿＿個，它是＿＿＿絕對值等于它本身的數有＿＿＿個，它是＿＿＿2、一個數的相反數是 -3 ，則這個數是 3、下列說法錯誤的是（ ）a、－7與7互為相反數 b、－8是－（－8）的相反數c、－（＋3）與＋（－3）是互為相反數 d、－（－3）與＋（－3）是互為相反數4、化簡符號：（1）＋（－5）＝ －（－1）＝ （2） (3) －（－2.3）＝ -|-2.3|=_______（4）－｛－[＋（－8）]｝＝＿＿＿＿＿＿ 5. 絕對值小于4的整數有 個，它們是 . 絕對值不大于4的整數有 個，它們是 b類6、在數軸上，如果點a、點b分別表示互為相反數的兩個數，且a、b兩點相距8個單位長度，問點a、點b分別表示什么數？ 7.若|a-2|=-(a-2)，試比較a與2的大小c類8、由小到大排列的一組有理數x1,x2,x3,x4,，其中每個數都小于－1，請用“＜”將下列各數按大小順序連接起來：1，x1,-x2,x3,-x4,
板書設計
教后感
2.3絕對值與相反數 篇2
教學目標1、知識與技能：初步理解絕對值的概念，理解絕對值的幾何意義,會通過畫數軸的方法求一個數的絕對值。2、過程與方法：經歷將實際問題數學化的過程,感受數學與生活的關系，3、情感、態度與價值觀：經歷將實際問題數學化的過程,感受數學與生活的聯系。進一步滲透數形結合的思想，感知數學知識具有普遍的聯系性。教學重點：絕對值的概念. 通過畫數軸的方法求一個數的絕對值.教學難點：理解絕對值的幾何意義.教學過程:1.課間預習 小明的家在學校西邊3km處，小麗的家在學校東邊2km處，如下圖,我們可以把學校門前的大街想象為數軸,把學校 定為原點, 把小明、小麗兩家看成數軸上的兩點a、b.
-2
-1
2
1
0
a
-3
b `思考：1、a、b兩點離原點的距離各是多少？ 2、a、b兩點離原點的距離與它們表示的數是正數還是負數有沒有關系？ 3、在數軸上分別描出下列數所對應的點，并指出它們到原點的距離：
2.自主探究 我們把數軸上表示一個數的點與原點的距離，叫做這個數的絕對值。（absolute value) 例如上圖, 表示－3的點a到原點的距離是3，所以－3的絕對值是3, 問: 表示－2點到原點的距離是 ,所以－2的絕對值是 .表示2點到原點的距離是 ,所以2的絕對值是 .表示0到原點的距離是 ,所以0的絕對值是 .重點也也是難點注意：絕對值為正數的數有兩個。 例如：絕對值為5的數是＋5和－5你做對了嗎＋2.3和－2.3的絕對值都為2.3提問；絕對值為0的數是 『小試牛刀』1、數軸上與原點的距離為3.5的點有 個，它們分別表示有理數 和 。2、絕對值等于6的數是 。
0
1
2
3
4
5
-1
-2
-3
-4
-5
●
●
●
●
●
a
b
c
d
e例1、說出數軸上a、b、c、d、e各點所表示的數的絕對值 。 例2、求4、0與－3.5的絕對值.分析：解此題應畫數軸，在數軸上畫出表示4、0、－3.5的點，求出表示4、0、－3.5的點到原點的距離，即是它們的絕對值。 絕對值的符號： 4的絕對值記為｜4｜， 0的絕對值記為｜0｜， －3.5的絕對值記為｜－3.5｜，例2的結論就可以記為：｜4｜＝4，｜0｜＝0，｜－3.5｜＝3.5 例3、比較下列各組數的絕對值的大小。 （1）2與－3 （2）－3與－6 例4、一小球在數軸上來回滾動，如果向右滾動1個單位長度，我們就用＋1表示。現小球從表示－2的點處開始滾動，滾動過程記錄如下：－1.5，－3，＋7，－3，＋4.5。問小球最終停在何處？小球共滾動了多少個單位長度？ 解答： 『供你嘗試』a類1、數軸上 ，叫做這個數的絕對值。2、在數軸上，表示-5的點到原點的距離是 ，則-5的絕對值是 。3、在數軸上，到表示-1的的距離是3的點所表示的數是 4、一個數的絕對值為9，那么這個數是 。5、下列說法：①7的絕對值是7②－7的絕對值是7③絕對值等于7的數是7或－7④絕對值最小的有理數是0。其中正確說法有（ ）a、1個 b、2個 c、3個 d、4個6、下列說法中正確的是（ ）a、絕對值小于2的數有三個。 b、絕對值是2的數有二個。c、絕對值是-2的數有一個。d、任何數的絕對值都是正數。b類7、（1）絕對值等于4的數有＿＿＿＿個，它們是＿＿＿＿ （2）絕對值小于4的整數有＿＿＿＿＿個，它們是＿＿＿＿＿ （3）絕對值不大于4的整數有 個，它們是 。（4）絕對值不大于4的負整數有＿＿＿＿＿個，它們是＿＿＿＿＿＿ （5）絕對值大于1且小于5的整數有＿＿＿個，它們是＿＿＿＿ c類8、正式乒乓球比賽對所使用乒乓球的重量是有嚴格規定的。檢查5只乒乓球的重量，超過規定重量的毫克數記作正數，不足規定重量的毫克數記作負數，檢查結果如下： 請指出哪只乒乓球的質量好一些？你能
第1只
第2只
第3只
第4只
第5只
＋25
－15
＋40
－5
－20用絕對值的知識進行說明嗎？
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教后感
2.3絕對值與相反數 篇3
【教學目標】
1.理解有理數的絕對值和相反數的意義.
2.會求已知數的相反數和絕對值.
3.會用絕對值比較兩個負數的大小.
4.經歷將實際問題數學化的過程，感受數學與生活的關系.
【教學過程設計建議(第一課時)】
1.情境創設
除課本提供的情境外，還可以根據學生的實際，創設一些類似的情境，如乘車去某地，票價、耗油、行
車時間等均與距離有關，也可以提出一些問題引導學生思考，如小明說他昨天從學校出發沿東西大街
走了3 km，你能在數軸上表示出小明昨天到達的位置嗎?
2.探索活動
“議一議”的活動，應引導學生從利用“形(數軸)”比較有理數大小轉化為用“數(絕對值)”來比較.
(1)通過兩個正數在數軸上的位置比較兩個數的大小.可以讓學生再多比較幾對數的大小，然后歸納出兩個正數的大小與這兩個正數的絕對值的大小關系；
(2)用相同的方法歸納出兩個負數的大小與這兩個負數的絕對值的大小關系；
(3)在經歷了(1)、(2)之后，引導學生歸納，得出用絕對值比較有理數大小的方法.
3.例題教學
例2的第(1)小題是兩個正數的大小比較；第(2)小題是兩個負數的大小比較，在比較一3與一6的大小時，可讓學生再次觀察溫度計上的刻度，借助“一6℃比一3℃冷”的生活經驗，認識兩個負數的大小與這兩個負數的絕對值的大小關系.
【教學過程設計建議(第二課時)】
1.情境創設
數軸上點a在原點的左邊，點b在原點的右邊，并且點a與點b到原點的距離相同.根據小明、小麗的觀察發現，討論5與一5的關系.如：
小明、小麗的觀察結論正確嗎?
你能說得比小明、小麗更完整一些嗎?
此外，還可以設計一些距離相同但方向相反的實際問題，引入互為相反數的概念.
2.探索活動
(1)給出相反數的描述性定義后，要讓學生大量舉例以鞏固概念.
(2)圍繞“只有符號不同”展開討論，讓學生充
分發表看法.搞清它的意義是判斷兩個數是否互為相反數的需要，要及時肯定學生中的較好的解釋，如：
“兩個數的符號不同，絕對值相等.”
“除0以外，絕對值相等的數有兩個，一個是正數，一個是負數，它們僅僅是符號不同.”
“寫已知數的相反數，只要在這個數的前面添一個負號.”
“有理數由符號和絕對值兩部分組成，如果改變有理數的符號，那么數軸上表示有理數的點就從原點的一側變到另一側.”
(3)通過“議一議”，歸納出一個數的絕對值與這個數本身或它的相反數的關系.需要注意的是，在寫一個數的絕對值時，要緊扣課本第27頁上的結論，要求學生首先關注對該數的判斷：是正數還是 負數；然后再選擇法則：正數該如何，負數該如何，0該如何；最后給出結果.否則今后極易發生這樣的錯誤：|a|=a,|-a|=a.
3.例題教學
例4的解答中標注的理由，例5的卡通人旁白，
都只是為了強調本節課的重要結論和相反數的定義，滲透“推理要有依據”，學生作業和考試時不作要求.
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2.3絕對值與相反數 篇4
一、教材分析與學情分析
《絕對值與相反數》選自義務教育課程標準實驗教科書《數學》（蘇科版）七年級上冊，是初一數學的一個難點，也是重點。本節課是在引入有理數和數軸等基本概念后的又一重要的內容，本節課要求從代數與幾何兩個角度初步理解絕對值的概念，能求一個數的絕對值。通過應用絕對值解決實際問題，使學生體會絕對值的意義，感受數學在生活中的價值。對于從來沒有學習過類似知識的初一學生來說，接受起來比較困難，尤其在理解絕對值的意義方面有一定的難度。但初一學生有思維活躍、富有激情的特點，教學時應充分把握和利用這一特點。
二、教學目標
知識目標：
1.理解有理數的絕對值的意義。
2.會求已知數的絕對值（絕對值符號內不含字母）。
3.會比較兩個數的絕對值大小。
能力目標：
1.通過小組交流合作，培養學生協作和探究問題的能力。
2.通過說明的理由，初步了解“推理要有依據”的思想（學生作業和考試時不作
要求）。
情感目標
經歷將實際問題數學化的過程，體會數學與生活的關系。
三、教學重點、難點及關鍵
重點：理解絕對值的意義，會求一個數的絕對值，會比較兩個數的絕對值的大小。
難點：理解絕對值的意義，經歷將實際生活問題數學化的過程，感受數學與生活的關系。
突破難點的關鍵：通過實際生活的例子引入絕對值的意義，采用類比的思想，同時安排小組交流與合作，達到突破難點的目的。
四、教法與學法分析
數學是一門培養人的思維，發展人的思維的重要學科，因此，在教學中，對學生不僅要“授之以魚”,更要“授之以漁”；不僅要“知其然”，而且要使學生“知其所以然”，因此基于本節課的特點我著重采用情景教學與問題教學相結合的教學方法，充分發揮初一學生思維活躍、富有激情的特點，組織學生合作交流，體驗學習的全過程，讓學生在活動中增長知識、鍛煉思維。
五、教學用具
多媒體、紙片（寫上自己喜歡的數字）
六、教學過程
（一）、創設情景，導入主題。
師：同學們，你們的家在學校的哪一邊？
（學生有的說東邊，有的說西邊……）
師：同學們，我們從家到學校有沒有一定的距離？
生：有。
師：無論你們家在學校的哪個方向，學校和它之間都有一定的距離。同學們再想一想，從你們家坐汽車向東走或向西走是不是都耗油？
生：是。無論向哪個方向走，汽車都耗油。
師：體育課上我們投鉛球，你可以在規定的范圍內朝任意一個方向投，鉛球的著落點和你所投球的地點有沒有一定的距離？
生：有。無論投到哪個方向，它們之間都有距離。
師：同學們，以上我們舉的例子都是日常生活中出現的量，汽車耗油、投鉛球的距離和方向有關系嗎？
生：沒有。
師：讓我們來看一看一個具體的例子。
（教師利用多媒體演示書上的引例。）
【1、聯系實際生活，學生感覺親近、熟悉，使學生充分相信日常生活中確實有一些量和方向無關，也是學生產生疑問：“到底什么是絕對值？和上面的例子有什么關系？” 從而為學習新知打下基礎。
2、利用多媒體演示，使學生產生學習和探究的興趣】
（二）、探索新知。
師：如果把學校門前的大街看成一條數軸，學校看作原點，1km為一個單位長度，你能將小明家、小麗家和學校的位置在數軸上表示出來嗎？動手操作一下。
生：能。（學生動手操作）
師：從數軸上看，那家離學校近？哪家離學校較遠？
生：小明家。
師：請同學們在練習本上畫一條數軸，并觀察表示3的點與原點之間有幾個單位長度？
學生畫并回答：有3個單位長度。
師：哪一個數表示的點與原點也相距3個單位長度？
生1：-3與原點也相距3個單位長度。
師：剛才這位同學的說法對不對？有什么問題嗎？
（多數學生很茫然。）
師：-3和3是兩個數，屬于代數范疇，而點、原點是幾何概念。數與點之間有距離嗎？
生：沒有。
師：我們應該怎么敘述剛才那句話呢？
生（豁然開朗）：表示-3的點與原點相距3個單位長度。
【在學習過程中及時解決學生認知模糊點，讓學生自己發現，并能運用正確的數學語言敘述。】
師：同學們說得非常好！所以我說+3與-3的絕對值相等，+5和-5的絕對值相等（指數軸）。同學們，就剛才我們所講的內容，你們猜一猜：什么是絕對值呢？大家分組討論。
【培養學生的合作能力和競爭意識。】
生1：我認為絕對值是指兩個地方之間的距離。
生2：我認為絕對值是指兩個點之間的距離。
師：誰能聯系數軸再具體說一說？
生2：我認為一個數的絕對值就是數軸上表示這個數的點與原點之間的距離。
師：這位同學說的非常好！你們能靠自己的理解和和你的同桌互相交流一下嗎？
（學生積極響應，教師板書絕對值的定義。）
【讓學生自己概括出所感知的知識內容，有利于學生在實踐中感悟知識的生成過程，培養學生的語言表達能力。】
（三）嘗試應用
1、利用絕對值的定義求一個數的絕對值
師：請同學們把你們準備好的紙片拿出來，一個同學把你喜歡的數字讀出來，同位的同學說出這個數的絕對值。
（學生積極踴躍，相互提問。）
師：老師也有一題，誰愿意做？
（多媒體展示書上例1，學生口答。教師強調利用數軸來解題和解題步驟。）
2、引入絕對值的表示方法
教師：剛才我們的用文字寫下來的方法，是不是有些麻煩？
學生：是！
教師：我教給大家一種很簡單的表示方法。
（教師展示絕對值符號“︱︱”以及它的用法。學生認識、模仿、理解。）
師：同學們，現在請你們把自己的紙片交給同桌，由他（她）利用絕對值符號“︱︱”來寫出這些數的絕對值，看誰做的又對又快！
（學生們興奮地寫起來，老師巡視。）
【通過相互協作，共同交流，嘗試應用所新學的知識來解決一些簡單的問題，使學生在做題過程中體會成功的愉悅。】
（四）鞏固練習、歸納小結
師：下面我們共同來解決解決幾個問題。
練習：1、書上例2。（學生板演）
2、第25頁練一練（1）（2）。（口答）
師：同學們回答的非常正確，說明大家這節課掌握地很好。請同學們談談這節課你有什么收獲？
（學生暢所欲言，教師適當歸納。）
【1、通過練習，進一步鞏固所學內容，同時教師也可以檢驗本節課的教學效果，為后面的教學做好準備。
2、通過提問方式對這堂課進行小結，學生再一次回顧梳理所學知識，】
七、課后記
《數學課程標準》強調：“從學生已有的生活經驗出發，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型并進行解釋與應用的過程，進而使學生獲得對數學理解的同時，在思維能力、情感態度與價值觀等多方面得到進步和發展。”因此本課意在讓學生主動地參與數學活動，并通過一系列探索性的問題及游戲，讓學生在掌握新知的同時，體驗成功的樂趣。突出表現在以下兩點：
1、由貼近生活的實例引導學生猜想，不僅培養了學生的想象力和探究新知的能力，而且能讓學生感到數學在生活中的價值。
2、在檢測學生學習的效果時，采用同位之間交流、互相檢測的方式，注重學生間的相互評價的運用，更好地激發了學生的學習興趣，更重要的是培養了學生的創新意識和創造能力。
當然也存在著不盡如人意的地方，如由于前面的情景引入由于時間占用教多，后面的練習略顯倉促，希望在以后的教學中注意調整，以期達到最佳的效果。
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2.3絕對值與相反數 篇5
學習目標:1.知道一個數的絕對值與這個數的本身或它的相反數的關系,并會根據這種關系求一個數的絕對值. 2.會運用絕對值比較兩個有理數的大小. 3.會綜合應用絕對值、相反數、數軸的知識解題學習重點: 1. 求一個數的絕對值與它本身或它的相反數的關系.2.比較兩個數的大小.學習難點: 絕對值的綜合運用學習過程:一.情景導入1.根據絕對值與相反數的意義填空: (1) ∣2.3∣= , ∣ ∣= , ∣6∣= ; (2) ∣-5∣= , ∣-10.5∣= , ∣- ∣= , （3）-5的相反數是 .-10.5的相反數是 (- )的相反數 .(4) ∣0∣= .0的相反數是 .二自主探索1.討論: 一個數的絕對值與它的本身和它的相反數有什么關系? 你得到的結論是: (1) (2) (3)例1:求下列各數的絕對值: +6, -3, -2.7, 0, - (-3.2).2.比較兩數的大小提問：用“＞”或“＜”填空:（1）. ＋3 0 ， －2 0 ，＋1.02 －3.2（2） 2 +3 ， ∣2∣ ∣+3∣ -2 -5 ， ∣-2∣ ∣-5∣ －1.5 －4 ∣-1.5∣ ∣-4∣ 討論: 兩個正數,絕對值大的正數 , 兩個負數,絕對值大的負數 .例2： 比較-9.5與-1.75的大小 練習：比較-2.8與-4.1的大小 三.隨堂練習:a類1. ( 1 ) 絕對值是4的數有幾個?為什么? (2 ) 絕對值是 的數有幾個?為什么? (3 ) 絕對值是0的數有幾個?為什么?(4 ) 有沒有絕對值是-1的數?2.填空： －（－8）＝ ， －∣－8∣＝ －∣－8∣的絕對值是 ，―（―2）是 的相反數3. 比較下列數的大小: （1）∣-8∣與－（-8） （2） -∣-0.4∣與-(-0.4) （3）- 與 - （4） -(+2.75 ) 與+(- 2.67 ) 4.. (1) 如果∣x∣=∣- ∣,那么x= . (2)絕對值小于3.14的整數有 . 絕對值大于1且小于5.1的整數有 ,b類 5..有理數a . b在數軸上的位置如圖所示,（1）用“＞ ” “ =” 或“＜ ”填空:a b . －a －b∣a∣ ∣b∣ . ∣a∣ a ∣b∣ b （2）.根據數軸，用“＞ ”表示a ， b.， －a.， －b.6.填空 (1) ∣a∣=5時, 則 a . (2) ∣a∣=a時, 則 a . (3) ∣a∣=-a 時, 則 a .
糾錯欄
2.3絕對值與相反數 篇6
【學習目標】
1.使學生能說出相反數的意義
2.使學生能求出已知數的相反數
3.使學生能根據相反數的意思進行化簡
【學習過程】
【情景創設】
回憶上節課的情境，小明從學校出發沿東西大街走了0.5千米，在數軸上表示出他的位置。點a，點b即是小明到達的位置。
觀察a，b兩點位置及共到原點的距離，你有什么發現嗎？
觀察下列各對數，你有什么發現？
‐5與5，‐6.1與6.1，‐34 與+34
相反數的描述性定義：符號不同，絕對值相等的兩個數，叫做相反數（只有符號不同）
規定0的相反數是0
想一想：你能舉出互為相反數的例子嗎？
【例題精講】
例1
例2
試一試： 化簡―[―(＋3.2)]
想一想:
請同學們仔細觀察這五個等式，它們的符號變化有什么規律?
把一個數的多重符號化成單一符號時，若該數前面有奇數個“―”號，則化簡的結果是負；若該數前面有偶數個“―”號，則化簡的結果是正.
練一練：填空
(1)－2的相反數是 ，
3.75與 互為相反數，
相反數是其本身的數是 ;
(2)－(＋7)= ，
－(－7)= ，
－[＋(－7)]= ，
－[－(－7)]= ;
(3)判斷下列語句，正確的是 .
① ―5 是相反數；
② ―5 與 ＋3 互為相反數；
③ ―5 是 5 的相反數；
④ ―5 和 5 互為相反數；
⑤ 0 的相反數還是 0 .
選擇：
(1)下列說法正確的是 ( )
a.正數的絕對值是負數;
b.符號不同的兩個數互為相反數;
c.π的相反數是 ―3.14;
d.任何一個有理數都有相反數.
(2)一個數的相反數是非正數，那么這
個數一定是 ( )
a.正數 b.負數 c.零或正數 d.零
畫一畫：
在數軸上畫出表示下列各數以及它們的相反數的點：
動腦筋：
如果數軸上兩點 a、b 所表示的數互為相反數，點 a 在原點左側，且 a、b 兩點距離為 8 ，你知道點 b 代表什么數嗎?
【課后作業】
1.判斷題
(1) 0沒有相反數。 （ ）
(2)任何一個有理數的相反數都與原來的符號相反。 ( )
(3)如果一個有理數的相反數是正數，則這個數是負數. （ ）
(4)只有0的相反數是它本身 （ ）
(5) 互為相反數的兩個數絕對值相等
2.填空題
(1) -(-2.8)= _________; -(+7)= _________;
(2) -3.4的相反數是 ________.
(3) -2.6是________的相反數.
(4)│-3.4│=________;│5.7│=________;
-│2.65│=_______;-│-12.56│=_______
（5）絕對值等于5的數是_________
(6)相反數等于本身的數是__________
3.化簡:
(1) -(-1966)=______ (2) +│-1978│=______(3)+(-1983)=______
(4) -(+1997)=_______ (5) +│+│=______
4、選擇題：
（1）在-3、+（-3）、-（-4）、-（+2）中，負數的個數有（ ）
a、1個 b、2個 c、3個
（2）在+（-2）與-2、-（+1）與+1、-（-4）與+（-4）、
-（+5）與+（-5）、-（-6）與+（+6）、+（+7）與+（-7）
這幾對數中，互為相反數的有（ ）
a、6對 b、5對 c、4對 d、3對
5、在數軸上標出3、-2.5、2、0、 以及它們的相反數。
6、請在數軸上畫出表示3、-2、-3.5及它們相反數的點,并分別用a、b、c、d、e、f來表示
（1）把這6個數按從小到大的順序用<連接起來
(2)點c與原點之間的距離是多少?點a與點c之間的距離是多少?
2.3絕對值與相反數 篇7
學習目標:1、掌握相反數的概念，與絕對值的關系；互為相反數的幾何意義。2、發展學生的符號感，培養學生的數形結合意識。
學習重點、難點:1、互為相反數的幾何意義；2、滲透的數學方法與數學思想：數形結合、普遍聯系的思想。
學習過程
一、課前預習
復習提問：什么是一個數的絕對值，怎么求？
（1）-3的絕對值為 =
= =
（2） 的絕對值為5， 的絕對值為0
若 =3 則a= , 若 =-10 則a=
（3）總結：一個數的絕對值可用若 表示， ≥0
一個數的絕對值表示這個數在數軸上表示的點到原點的距離。
二、課堂學習
+5、-5之間有什么關系？
我們把這樣的兩個數叫互為相反數
▲符號不同，絕對值相同的兩個數叫互為相反數，其中一個數是另一個數的相反數。
例1：求3、-4.5、的相反數
小結：求一個數的相反數只要在這個數前面加上“-”
例：-4.5的相反數為-（-4.5）=+4.5
練：說出-(+3) -(-0.5)的含義
例2：化簡：
問題：我們了解相反數的意義，及相反數的求法，你對相反數有何自己的看法或解釋？
幾何解釋：從數軸上看，互為相反數在原點的兩側，到原點的距離相等。
練習：23頁練一練
課堂練習:
(1)化簡:
(2)一個數在數軸上對應的點向右移動5個單位長度后,得到它的相反數的對應點,則這個數
是
(3)a的相反數為 , 一定是負數嗎?舉例說明.
(4)在數軸上標出 , 的點,并用“＜”或“＞”填充:
（1） 0 ， 0 ， ，
（2） ， ，
（3） ，
三、課堂檢測
(一)、選擇題：
1、的相反數是 （ ）
a b 2 c -2 d
2、下列各對數中互為相反數的是 （ ）
a -2與 b 與2 c -2.5 與 d 與
3、有理數中負數的個數是 （ ）
a 1個 b 2個 c 3個 d 4個
4、一個數的相反數小于原數，這個數是 （ ）
a 正數 b 負數 c 0 d 整數
(二)、填充：
1、一個數的相反數是它本身，這個數是 。
2、如果的相反數為 -7則=
3、化簡：（1）= （2）
（3） = （4）=
4、若a、b表示互為相反數，a在b的右側，并且這兩點間的距離為2.4,則這兩點所表示的數分別為
(三)、解答題：
1、寫出下列各數的相反數：0, 58，-4, 3.14，
2、-(-7)是_____________的相反數，-(+4)是_____________的相反數.
四、作業布置
1、到原點的距離是5個單位長度的數是 ，它們的關系是 。
2、化簡： ， ，
3、比較大小： -（-4.4）
4、若＞0 則= 若＜0 則=
5、若的相反數是6.5 則=
6、把下列各數填入相應的集合里
整數集合：｛ … ｝ 正數集合：｛ … ｝
負分數集合：｛ …｝
7、在數軸上分別用點a、b、c表示。并用點d、e、f表示它們的相反數，并把它們（包括它們的相反數）用“＜”連接。
8、如果的相反數是 ，求的值。
★ 9、已知：a＞0，b＜0 ，且＜。請結合數軸用“＜”連接
2.3絕對值與相反數 篇8
學習目標：1、理解有理數的絕對值和相反數的意義。
2、會求已知數的相反數和絕對值。
3、會用絕對值比較兩個負數的大小。
4、經歷將實際問題數學化的過程，感受數學與生活的聯系。
學習重點：1.會用絕對值比較兩個負數的大小。
2.會求已知數的相反數和絕對值。
學習難點：理解有理數的絕對值和相反數的意義。
學習過程：
一、創設情境
根據絕對值與相反數的意義填空：
1、
2、
-5的相反數是______，-10.5的相反數是______， 的相反數是______；
3、|0|=______，0的相反數是______。
二、探索感悟
1、議一議
（1）任意說出一個數，說出它的絕對值、它的相反數。
（2）一個數的絕對值與這個數本身或它的相反數有什么關系？
2、想一想
（1）2與3哪個大？這兩個數的絕對值哪個大？
（2）-1與-4哪個大？這兩個數的絕對值哪個大？
（3）任意寫出兩個負數，并說出這兩個負數哪個大？他們的絕對值哪個大？
（4）兩個有理數的大小與這兩個數的絕對值的大小有什么關系？
三.例題精講
例1. 求下列各數的絕對值：
+9，-16，-0.2，0.
求一個數的絕對值，首先要分清這個數是正數、負數還是0，然后才能正確地寫出它的絕對值。
議一議：（1）兩個數比較大小，絕對值大的那個數一定大嗎？
（2）數軸上的點的大小是如何排列的？
例2比較-10.12與-5.2的大小。
例3.求6、-6、14 、-14 的絕對值。
小節與思考：
這節課你有何收獲？
四.練習
1. 填空:
⑴ 的符號是 ，絕對值是 ;
⑵10.5的符號是 ，絕對值是 ;
⑶符號是“+”號，絕對值是 的數是 ;
⑷符號是“-”號，絕對值是9的數是 ;
⑸符號是“-”號，絕對值是0.37的數是 .
2. 正式足球比賽時所用足球的質量有嚴格的規定，下表是6個足球的質量檢測結果（用正數記超過規定質量的克數，用負數記不足規定質量的克數）.
請指出哪個足球質量最好,為什么？
第1個 第2個 第3個 第4個 第5個 第6個
-25 -10 +20 +30 +15 -40
3.比較下面有理數的大小
（1）-0.7與-1.7 （2） （3） （4）-5與0
五、布置作業：
p25 習題2.3 5
家庭作業：《評價手冊》 《補充習題》
六、學后記/教后記