2.3絕對值與相反數(shù)
【教學(xué)目標(biāo)】1.理解有理數(shù)的絕對值和相反數(shù)的意義.
2.會求已知數(shù)的相反數(shù)和絕對值.
3.會用絕對值比較兩個負(fù)數(shù)的大小.
4.經(jīng)歷將實際問題數(shù)學(xué)化的過程，感受數(shù)學(xué)與生活的關(guān)系.
【教學(xué)過程設(shè)計建議(第一課時)】
1.情境創(chuàng)設(shè)
除課本提供的情境外，還可以根據(jù)學(xué)生的實際，創(chuàng)設(shè)一些類似的情境，如乘車去某地，票價、耗油、行
車時間等均與距離有關(guān)，也可以提出一些問題引導(dǎo)學(xué)生思考，如小明說他昨天從學(xué)校出發(fā)沿東西大街
走了3 km，你能在數(shù)軸上表示出小明昨天到達的位置嗎?
2.探索活動
“議一議”的活動，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生從利用“形(數(shù)軸)”比較有理數(shù)大小轉(zhuǎn)化為用“數(shù)(絕對值)”來比較.
(1)通過兩個正數(shù)在數(shù)軸上的位置比較兩個數(shù)的大小.可以讓學(xué)生再多比較幾對數(shù)的大小，然后歸納出兩個正數(shù)的大小與這兩個正數(shù)的絕對值的大小關(guān)系；
(2)用相同的方法歸納出兩個負(fù)數(shù)的大小與這兩個負(fù)數(shù)的絕對值的大小關(guān)系；
(3)在經(jīng)歷了(1)、(2)之后，引導(dǎo)學(xué)生歸納，得出用絕對值比較有理數(shù)大小的方法.
3.例題教學(xué)
例2的第(1)小題是兩個正數(shù)的大小比較；第(2)小題是兩個負(fù)數(shù)的大小比較，在比較一3與一6的大小時，可讓學(xué)生再次觀察溫度計上的刻度，借助“一6℃比一3℃冷”的生活經(jīng)驗，認(rèn)識兩個負(fù)數(shù)的大小與這兩個負(fù)數(shù)的絕對值的大小關(guān)系.
【教學(xué)過程設(shè)計建議(第二課時)】
1.情境創(chuàng)設(shè)
數(shù)軸上點a在原點的左邊，點b在原點的右邊，并且點a與點b到原點的距離相同.根據(jù)小明、小麗的觀察發(fā)現(xiàn)，討論5與一5的關(guān)系.如：
小明、小麗的觀察結(jié)論正確嗎?
你能說得比小明、小麗更完整一些嗎?
此外，還可以設(shè)計一些距離相同但方向相反的實際問題，引入互為相反數(shù)的概念.
2.探索活動
(1)給出相反數(shù)的描述性定義后，要讓學(xué)生大量舉例以鞏固概念.
(2)圍繞“只有符號不同”展開討論，讓學(xué)生充
分發(fā)表看法.搞清它的意義是判斷兩個數(shù)是否互為相反數(shù)的需要，要及時肯定學(xué)生中的較好的解釋，如：
“兩個數(shù)的符號不同，絕對值相等.”
“除0以外，絕對值相等的數(shù)有兩個，一個是正數(shù)，一個是負(fù)數(shù)，它們僅僅是符號不同.”
“寫已知數(shù)的相反數(shù)，只要在這個數(shù)的前面添一個負(fù)號.”
“有理數(shù)由符號和絕對值兩部分組成，如果改變有理數(shù)的符號，那么數(shù)軸上表示有理數(shù)的點就從原點的一側(cè)變到另一側(cè).”
(3)通過“議一議”，歸納出一個數(shù)的絕對值與這個數(shù)本身或它的相反數(shù)的關(guān)系.需要注意的是，在寫一個數(shù)的絕對值時，要緊扣課本第27頁上的結(jié)論，要求學(xué)生首先關(guān)注對該數(shù)的判斷：是正數(shù)還是 負(fù)數(shù)；然后再選擇法則：正數(shù)該如何，負(fù)數(shù)該如何，0該如何；最后給出結(jié)果.否則今后極易發(fā)生這樣的錯誤：|a|=a,|-a|=a.