1.2.4 絕對值
1.2.4 絕對值
教學目標1,掌握絕對值的概念,有理數大小比較法則.2,學會絕對值的計算,會比較兩個或多個有理數的大小.3.體驗數學的概念、法則來自于實際生活,滲透數形結合和分類思想.
教學難點兩個負數大小的比較
知識重點絕對值的概念
教學過程(師生活動)
設計理念
設置情境
引入課題星期天黃老師從學校出發,開車去游玩,她先向東行20千米,到朱家尖,下午她又向西行30千米,回到家中(學校、朱家尖、家在同一直線上),如果規定向東為正,①用有理數表示黃老師兩次所行的路程;②如果汽車每公里耗油0.15升,計算這天汽車共耗油多少升?學生思考后,教師作如下說明:實際生活中有些問題只關注量的具體值,而與相反意義無關,即正負性無關,如汽車的耗油量我們只關心汽車行駛的距離和汽油的價格,而與行駛的方向無關; 觀察并思考:畫一條數軸,原點表示學校,在數軸上畫出表示朱家尖和黃老師家的點,觀察圖形,說出朱家尖黃老師家與學校的距離. 學生回答后,教師說明如下: 數軸上表示數的點到原點的距離只與這個點離開原點的長度有關,而與它所表示的數的正負性無關; 一般地,數軸上表示數a的點與原點的距離叫做數a的絕對值,記做|a| 例如,上面的問題中|20|=20,|-10|=10顯然,|0|=0這個例子中,第一問是相反意義的量,用正負數表示,后一問的解答則與符號沒有關系,說明實際生活中有些問題,人們只需知道它們的具體數值,而并不關注它們所表示的意義.為引入絕對值概念做準備.使學生體驗數學知識與生活實際的聯系. 因為絕對值概念的幾何意義是數形轉化的典型模型,學生初次接觸較難接受,所以配置此觀察與思考,為建立絕對值概念作準備.
合作交流
探究規律例1求下列各數的絕對值,并歸納求有理數a的絕對有什么規律?、 -3,5,0,+58,0.6 要求小組討論,合作學習. 教師引導學生利用絕對值的意義先求出答案,然后觀察原數與它的絕對值這兩個數據的特征,并結合相反數的意義,最后總結得出求絕對值法則(見教科書第15頁). 鞏固練習:教科書第15頁練習. 其中第1題按法則直接寫出答案,是求絕對值的基本訓練;第2題是對相反數和絕對值概念進行辨別,對學生的分析、判斷能力有較高要求,要注意思考的周密性,要讓學生體會出不同說法之間的區別.求一個數的絕時值的法則,可看做是絕對值概念的一個應用,所以安排此例. 學生能做的盡量讓學生完成,教師在教學過程中只是組織者.本著這個理念,設計這個討論.
結合實際發現新知引導學生看教科書第16頁的圖,并回答相關問題:把14個氣溫從低到高排列;把這14個數用數軸上的點表示出來;觀察并思考:觀察這些點在數軸上的位置,并思考它們與溫度的高低之間的關系,由此你覺得兩個有理數可以比較大小嗎?應怎樣比較兩個數的大小呢?學生交流后,教師總結:14個數從左到右的順序就是溫度從低到高的順序:在數軸上表示有理數,它們從左到右的順序就是從小到大的順序,即左邊的數小于右邊的數.