含絕對值的不等式
教學(xué)目標(biāo)
（1）掌握 與 （ ）型的絕對值不等式的解法.
（2）掌握 與 （ ）型的絕對值不等式的解法.
（3）通過用數(shù)軸來表示含絕對值不等式的解集，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的能力；
（4）通過將同解變形為不，培養(yǎng)學(xué)生化歸的思想和轉(zhuǎn)化的能力；
教學(xué)重點(diǎn)： 型的不等式的解法；
教學(xué)難點(diǎn) ：利用絕對值的意義分析、解決問題.
教學(xué)過程 設(shè)計(jì)
教師活動 | 學(xué)生活動 | 設(shè)計(jì)意圖 |
一、導(dǎo)入 新課 【提問】正數(shù)的絕對值什么？負(fù)數(shù)的絕對值是什么？零的絕對值是什么？舉例說明？ 【概括】 |
口答
| 絕對值的概念是解 與 （ ）型絕對值不等值的概念，為解這種類型的絕對值不等式做好鋪墊. |
二、新課 【導(dǎo)入 】2的絕對值等于幾？－2的絕對值等于幾？絕對值等于2的數(shù)是誰？在數(shù)軸上表示出來.
【講述】求絕對值等于2的數(shù)可以用方程 來表示，這樣的方程叫做絕對值方程.顯然，它的解有二個，一個是2，另一個是－2. 【提問】如何解絕對值方程 . 【設(shè)問】解絕對值不等式 ，由絕對值的意義你能在數(shù)軸上畫出它的解嗎？這個絕對值不等式的解集怎樣表示？ 【講述】根據(jù)絕對值的意義，由右面的數(shù)軸可以看出，不等式 的解集就是表示數(shù)軸上到原點(diǎn)的距離小于2的點(diǎn)的集合. 【設(shè)問】解絕對值不等式 ，由絕對值的意義你能在數(shù)軸上畫出它的解嗎？這個絕對值不等式的解集怎樣表示？ 【質(zhì)疑】 的解集有幾部分？為什么 也是它的解集？ 【講述】 這個集合中的數(shù)都比－2小，從數(shù)軸上可以明顯看出它們的絕對值都比2大，所以 是 解集的一部分.在解 時容易出現(xiàn)只求出 這部分解集，而丟掉 這部解集的錯誤. 【練習(xí)】解下列不等式： （1） ； （2） 【設(shè)問】如果在 中的 ，也就是 怎樣解？ 【點(diǎn)撥】可以把 看成一個整體，也就是把 看成 ，按照 的解法來解.
所以，原不等式的解集是
【設(shè)問】如果 中的 是 ，也就是 怎樣解？ 【點(diǎn)撥】可以把 看成一個整體，也就是把 看成 ，按照 的解法來解.
，或 ， 由 得 由 得 所以，原不等式的解集是
| 口答.畫出數(shù)軸后在數(shù)軸上表示絕對值等于2的數(shù). 畫出數(shù)軸，思考答案
不等式 的解集表示為 畫出數(shù)軸 思考答案
不等式 的解集為
或表示為 ，或 筆答 （1） （2） ，或 筆答 筆答 | 根據(jù)絕對值的意義自然引出絕對值方程 （ ）的解法. 由淺入深，循序漸進(jìn)，在 （ ）型絕對值方程的基礎(chǔ)上引出 （ ）型絕對值方程的解法. 針對解 （ ）絕對值不等式學(xué)生常出現(xiàn)的情況，運(yùn)用數(shù)軸質(zhì)疑、解惑. 落實(shí)會正確解出 與 （ ）絕對值不等式的教學(xué)目標(biāo) . 在將 看成一個整體的關(guān)鍵處點(diǎn)撥、啟發(fā)，使學(xué)生主動地進(jìn)行練習(xí). 繼續(xù)強(qiáng)化將 看成一個整體繼續(xù)強(qiáng)化解 不等式時不要犯丟掉 這部分解的錯誤. |
三、課堂練習(xí) 解下列不等式： （1） ； （2） | 筆答 （1） ； （2） | 檢查教學(xué)目標(biāo) 落實(shí)情況. |
四、小結(jié) 的解集是 ； 的解集是 解 絕對值不等式注意不要丟掉 這部分解集. 或 型的絕對值不等式，若把 看成一個整體一個字母，就可以歸結(jié)為 或 型絕對值不等式的解法. | ||
五、作業(yè) 1.閱讀課本 含絕對值不等式解法. 2.習(xí)題 2、3、4 | ||
1.抓住解 型絕對值不等式的關(guān)鍵是絕對值的意義，為此首先通過復(fù)習(xí)讓學(xué)生掌握好絕對值的意義，為解絕對值不等式打下牢固的基礎(chǔ).
2.在解 與 絕對值不等式中的關(guān)鍵處設(shè)問、質(zhì)疑、點(diǎn)撥，讓學(xué)生融會貫通的掌握它們解法之間的內(nèi)在聯(lián)系，以達(dá)到提高學(xué)生解題能力的目的.
3.針對學(xué)生解 （ ）絕對值不等式容易出現(xiàn)丟掉 這部分解集的錯誤，在教學(xué)中應(yīng)根據(jù)絕對值的意義從數(shù)軸進(jìn)行突破，并在練習(xí)中糾正這個錯誤，以提高學(xué)生的運(yùn)算能力.