七年級數(shù)學(xué)上冊:絕對值與相反數(shù)教學(xué)案
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1.使學(xué)生能說出相反數(shù)的意義
2.使學(xué)生能求出已知數(shù)的相反數(shù)
3.使學(xué)生能根據(jù)相反數(shù)的意思進(jìn)行化簡
【學(xué)習(xí)過程】
【情景創(chuàng)設(shè)】
回憶上節(jié)課的情境,小明從學(xué)校出發(fā)沿東西大街走了0.5千米,在數(shù)軸上表示出他的位置。點(diǎn)a,點(diǎn)b即是小明到達(dá)的位置。
觀察a,b兩點(diǎn)位置及共到原點(diǎn)的距離,你有什么發(fā)現(xiàn)嗎?
觀察下列各對數(shù),你有什么發(fā)現(xiàn)?
‐5與5,‐6.1與6.1,‐34 與+34
相反數(shù)的描述性定義:符號不同,絕對值相等的兩個數(shù),叫做相反數(shù)(只有符號不同)
規(guī)定0的相反數(shù)是0
想一想:你能舉出互為相反數(shù)的例子嗎?
【例題精講】
例1
例2
試一試: 化簡―[―(+3.2)]
想一想:
請同學(xué)們仔細(xì)觀察這五個等式,它們的符號變化有什么規(guī)律?
把一個數(shù)的多重符號化成單一符號時(shí),若該數(shù)前面有奇數(shù)個“―”號,則化簡的結(jié)果是負(fù);若該數(shù)前面有偶數(shù)個“―”號,則化簡的結(jié)果是正.
練一練:填空
(1)-2的相反數(shù)是 ,
3.75與 互為相反數(shù),
相反數(shù)是其本身的數(shù)是 ;
(2)-(+7)= ,
-(-7)= ,
-[+(-7)]= ,
-[-(-7)]= ;
(3)判斷下列語句,正確的是 .
① ―5 是相反數(shù);
② ―5 與 +3 互為相反數(shù);
③ ―5 是 5 的相反數(shù);
④ ―5 和 5 互為相反數(shù);
⑤ 0 的相反數(shù)還是 0 .
選擇:
(1)下列說法正確的是 ( )
a.正數(shù)的絕對值是負(fù)數(shù);
b.符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù);
c.π的相反數(shù)是 ―3.14;
d.任何一個有理數(shù)都有相反數(shù).
(2)一個數(shù)的相反數(shù)是非正數(shù),那么這
個數(shù)一定是 ( )
a.正數(shù) b.負(fù)數(shù) c.零或正數(shù) d.零
畫一畫:
在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)以及它們的相反數(shù)的點(diǎn):
動腦筋:
如果數(shù)軸上兩點(diǎn) a、b 所表示的數(shù)互為相反數(shù),點(diǎn) a 在原點(diǎn)左側(cè),且 a、b 兩點(diǎn)距離為 8 ,你知道點(diǎn) b 代表什么數(shù)嗎?
【課后作業(yè)】