七年級數學上冊復習提綱（通用2篇）

七年級數學上冊復習提綱 篇1

　　第一章 有理數

　　1.1  正數與負數

　　①正數：大于0的數叫正數。（根據需要，有時在正數前面也加上“+”）

　　②負數：在以前學過的0以外的數前面加上負號“—”的數叫負數。與正數具有相反意義。

　　③0既不是正數也不是負數。0是正數和負數的分界，是唯一的中性數。

　　注意：搞清相反意義的量：南北；東西；上下；左右；上升下降；高低；增長減少等

　　1.2  有理數

　　1.有理數（1）整數:正整數、0、負整數統稱整數(integer)，

　　（2）分數;正分數和負分數統稱分數(fraction)。

　　（3）有理數；整數和分數統稱有理數(rational number).  以用m/n(其中m,n是整數，n≠0)表示有理數。

　　2.數軸

　　（1）定義 ：通常用一條直線上的點表示數，這條直線叫數軸(number axis)。

　　（2）數軸三要素：原點、正方向、單位長度。

　　（3）原點：在直線上任取一個點表示數0，這個點叫做原點(origin)。

　　（4）數軸上的點和有理數的關系：

　　所有的有理數都可以用數軸上的點表示出來，但數軸上的點，不都是表示有理數。

　　只有符號不同的兩個數叫做互為相反數(opposite number)。（例：2的相反數是-2；0的相反數是0）

　　數軸上表示數a的點與原點的距離叫做數a的絕對值(absolute value),記作|a|。從幾何意義上講，數的絕對值是兩點間的距離。

　　一個正數的絕對值是它本身；一個負數的絕對值是它的相反數；0的絕對值是0。兩個負數，絕對值大的反而小。

　　1.3  有理數的加減法

　　①有理數加法法則：

　　1.同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加。

　　2.絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。互為相反數的兩個數相加得0。

　　3.一個數同0相加，仍得這個數。

　　加法的交換律和結合律

　　②有理數減法法則：減去一個數，等于加這個數的相反數。

　　1.4  有理數的乘除法

　　①有理數乘法法則：兩數相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘。任何數同0相乘，都得0。

　　乘積是1的兩個數互為倒數。乘法交換律/結合律/分配律

　　②有理數除法法則：除以一個不等于0的數，等于乘這個數的倒數。

　　兩數相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除。

　　0除以任何一個不等于0的數，都得0。                           

　　1.5 有理數的乘方

　　求n個相同因數的積的運算，叫乘方，乘方的結果叫冪（power）。在a的n次方中，a叫做底數(base number)，n叫做指數（exponent）。負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是正數。正數的任何次冪都是正數，0的任何次冪都是0。

　　有理數的混合運算法則：先乘方，再乘除，最后加減；同級運算，從左到右進行；如有括號，先做括號內的運算，按小括號、中括號、大括號依次進行。

　　把一個大于10的數表示成a×10的n次方的形式，使用的就是科學計數法，注意a的范圍為1≤a <10。

　　從一個數的左邊第一個非0數字起，到末位數字止，所有數字都是這個數的有效數字(significant digit)。四舍五入遵從精確到哪一位就從這一位的下一位開始，而不是從數字的末尾往前四舍五入。比如：3.5449精確到0.01就是3.54而不是3.55.

　　第二章  整式的加減

　　2.1 整式

　　單項式：由數字和字母乘積組成的式子。系數，單項式的次數. 單項式指的是數或字母的積的代數式.單獨一個數或一個字母也是單項式.因此，判斷代數式是否是單項式，關鍵要看代數式中數與字母是否是乘積關系，即分母中不含有字母，若式子中含有加、減運算關系，其也不是單項式.

　　單項式的系數：是指單項式中的數字因數；

　　單項數的次數：是指單項式中所有字母的指數的和.

　　多項式：幾個單項式的和。判斷代數式是否是多項式，關鍵要看代數式中的每一項是否是單項式.每個單項式稱項，常數項，多項式的次數就是多項式中次數最高的次數。多項式的次數是指多項式里次數最高項的次數，這里是次數最高項，其次數是6；多項式的項是指在多項式中，每一個單項式.特別注意多項式的項包括它前面的性質符號.

　　它們都是用字母表示數或列式表示數量關系。注意單項式和多項式的每一項都包括它前面的符號。

　　單項式和多項式統稱為整式。

　　2.2整式的加減

　　同類項：所含字母相同，并且相同字母的指數也相同的項。與字母前面的系數（≠0）無關。

　　同類項必須同時滿足兩個條件：（1）所含字母相同；（2）相同字母的次數相同，二者缺一不可.同類項與系數大小、字母的排列順序無關

　　合并同類項：把多項式中的同類項合并成一項。可以運用交換律，結合律和分配律。

　　合并同類項法則：

　　合并同類項后，所得項的系數是合并前各同類項的系數的和，且字母部分不變；

　　字母的升降冪排列：按某個字母的指數從小（大）到大（小）的順序排列。

　　如果括號外的因數是正（負）數，去括號后原括號內各項的符號與原來的符號相同（反）。

　　整式加減的一般步驟：

　　1、如果遇到括號按去括號法則先去括號.  2、結合同類項.  3、合并同類項

　　2.3整式的乘法法則 :

　　單項式與單項式相乘，把它們的系數、同底數冪分別相乘，其余字母連同它的指數不變，作為積的因式 ;

　　單項式和多項式相乘，就是用單項式去乘多項式的每項，再把所得的積相加。

　　多項式和多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加。

　　2.4整式的除法法則

　　單項式相除，把系數、同底數冪分別相除，作為商的因式，對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數作為商的一個因式。

　　多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項除以這個單項式，再把所得的商相加。

　　第三章 一元一次方程

　　3.1  一元一次方程

　　方程是含有未知數的等式。

　　方程都只含有一個未知數（元）x，未知數x的指數都是1（次），這樣的方程叫做一元一次方程(linear equation with one unknown)。

　　注意判斷一個方程是否是一元一次方程要抓住三點：

　　1）未知數所在的式子是整式（方程是整式方程）；

　　2）化簡后方程中只含有一個未知數；

　　3）經整理后方程中未知數的次數是1.

　　解方程就是求出使方程中等號左右兩邊相等的未知數的值，這個值就是方程的解(solution)。

　　等式的性質：

　　1）等式兩邊同時加上或減去同一個數或同一個式子（整式或分式），等式不變（結果仍相等）.

　　2）等式兩邊同時乘以或除以同一個不為零的數，等式不變.

　　注意：運用性質時，一定要注意等號兩邊都要同時變；運用性質2時，一定要注意0這個數.

　　3.2 解一元一次方程（一）----合并同類項與移項

　　一般步驟：移項→合并同類項→系數化1；（可以省略部分）

　　了解無限循環小數化分數的方法，從而證明它是分數，也就是有理數。

　　3.3 解一元一次方程（二）----去括號與去分母

　　一般步驟：去分母（方程兩邊同乘各分母的最小公倍數）→去括號→移項→合并同類項→系數化1；

　　以上是解一元一次方程五個基本步驟，在實際解方程的過程中，五個步驟不一定完全用上，或有些步驟還需要重復使用. 因此，解方程時，要根據方程的特點，靈活選擇方法. 在解方程時還要注意以下幾點：

　　①去分母，在方程兩邊都乘以各分母的最小公倍數，不要漏乘不含分母的項；分子是一個整體，去分母后應加上括號；去分母與分母化整是兩個概念，不能混淆；

　　②去括號遵從先去小括號，再去中括號，最后去大括號 不要漏乘括號的項；不要弄錯符號；

　　③移項 把含有未知數的項移到方程的一邊，其他項都移到方程的另一邊（移項要變符號） 移項要變號；

　　④不要丟項合并同類項，解方程是同解變形，每一步都是一個方程，不能像計算或化簡題那樣寫能連等的形式.

　　⑤把方程化成ax＝b（a≠0）的形式 字母及其指數不變系數化成1 在方程兩邊都除以未知數的系數a，得到方程的解不要分子、分母搞顛倒

　　3.4 實際問題與一元一次方程

　　一.概念梳理

　　⑴列一元一次方程解決實際問題的一般步驟是：

　　①審題，特別注意關鍵的字和詞的意義，弄清相關數量關系，

　　②設出未知數（注意單位），

　　③根據相等關系列出方程，

　　④解這個方程，

　　⑤檢驗并寫出答案（包括單位名稱）.

　　⑵一些固定模型中的等量關系：

　　①數字問題：《新人教版》 <wbr> <wbr>七年級數學上冊復習提綱 表示一個三位數，則有 《新人教版》 <wbr> <wbr>七年級數學上冊復習提綱

　　②行程問題：甲乙同時相向行走相遇時：甲走的路程+乙走的路程=總路程

　　甲走的時間=乙走的時間；

　　甲乙同時同向行走追及時：甲走的路程－乙走的路程=甲乙之間的距離

　　③工程問題：各部分工作量之和 = 總工作量；

　　④儲蓄問題：本息和=本金+利息

　　⑤商品銷售問題：商品利潤=商品售價－商品成本價=商品利潤率×商品成本價或商品售價=商品成本價×（1+利潤率）

　　⑥產油量=油菜籽畝產量x含油率x種植面積

　　二、思想方法（本單元常用到的數學思想方法小結）

　　⑴建模思想：通過對實際問題中的數量關系的分析，抽象成數學模型，建立一元一次方程的思想.

　　⑵方程思想：用方程解決實際問題的思想就是方程思想.

　　⑶化歸思想：解一元一次方程的過程，實質上就是利用去分母、去括號、移項、合并同類項、未知數的系數化為1等各種同解變形，不斷地用新的更簡單的方程來代替原來的方程，最后逐步把方程轉化為x=a的形式. 體現了化“未知”為“已知”的化歸思想.

　　⑷數形結合思想：在列方程解決問題時，借助于線段示意圖和圖表等來分析數量關系，使問題中的數量關系很直觀地展示出來，體現了數形結合的優越性.

　　⑸分類思想：在解含字母系數的方程和含絕對值符號的方程過程中往往需要分類討論，在解有關方案設計的實際問題的過程中往往也要注意分類思想在過程中的運用.

　　三、典型例題

　　例1. 已知方程2xm－3+3x=5是一元一次方程，則m=       .

　　解：由一元一次方程的定義可知m－3=1，解得m=4.或m－3=0，解得m=3

　　所以m=4或m=3

　　警示：很多同學做到這種題型時就想到指數是1，從而寫成m=1，這里一定要注意x的指數是（m－3）.

　　例2. 已知 是方程 ax2－（2a－3）x+5=0的解，求a的值.

　　解：∵x=－2是方程ax2－（2a－3）x+5=0的解

　　∴將x=－2代入方程，

　　得  a·（－2）2－（2a－3）·（－2）+5=0

　　化簡，得  4a+4a－6+5=0

　　∴ a=

　　點撥：要想解決這道題目，應該從方程的解的定義入手，方程的解就是使方程左右兩邊值相等的未知數的值，這樣把x=－2代入方程，然后再解關于a的一元一次方程就可以了.

　　例3. 解方程2（x+1）－3（4x－3）=9（1－x）.

　　解：去括號，得 2x+2－12x+9=9－9x，

　　移項，得 2+9－9=12x－2x－9x.

　　合并同類項，得 2=x，即x=2.

　　點撥：此題的一般解法是去括號后將所有的未知項移到方程的左邊，已知項移到方程的右邊，其實，我們在去括號后發現所有的未知項移到方程的左邊合并同類項后系數不為正，為了減少計算的難度，我們可以根據等式的對稱性，把所有的未知項移到右邊去，已知項移到方程的左邊，最后再寫成x=a的形式.

　　例4. 解方程《新人教版》 <wbr> <wbr>七年級數學上冊復習提綱

　　解析：方程兩邊乘以8，再移項合并同類項，得 《新人教版》 <wbr> <wbr>七年級數學上冊復習提綱

　　同樣，方程兩邊乘以6，再移項合并同類項，得 《新人教版》 <wbr> <wbr>七年級數學上冊復習提綱

　　方程兩邊乘以4，再移項合并同類項，得 《新人教版》 <wbr> <wbr>七年級數學上冊復習提綱

　　方程兩邊乘以2，再移項合并同類項，得x=3.

　　說明：解方程時，遇到多重括號，一般的方法是從里往外或從外往里運用乘法的分配律逐層去特號，而本題最簡捷的方法卻不是這樣，是通過方程兩邊分別乘以一個數，達到去分母和去括號的目的。

　　例5. 解方程《新人教版》 <wbr> <wbr>七年級數學上冊復習提綱 .

　　解析：方程可以化為 《新人教版》 <wbr> <wbr>七年級數學上冊復習提綱

　　整理，得 《新人教版》 <wbr> <wbr>七年級數學上冊復習提綱

　　去括號移項合并同類項，得 －7x=11，所以x=《新人教版》 <wbr> <wbr>七年級數學上冊復習提綱

　　.

　　說明：一見到此方程，許多同學立即想到老師介紹的方法，那就是把分母化成整數，即各分數分子分母都乘以10，再設法去分母，其實，仔細觀察這個方程，我們可以將分母化成整數與去分母兩步一步到位，第一個分數分子分母都乘以2，第二個分數分子分母都乘以5，第三個分數分子分母都乘以10.

　　例6. 解方程 《新人教版》 <wbr> <wbr>七年級數學上冊復習提綱

　　解析：原方程可化為 《新人教版》 <wbr> <wbr>七年級數學上冊復習提綱

　　方程即為 《新人教版》 <wbr> <wbr>七年級數學上冊復習提綱

　　所以有 《新人教版》 <wbr> <wbr>七年級數學上冊復習提綱

　　再來解之，就能很快得到答案： x=3.

　　知識鏈接：此題如果直接去分母，或者通分，數字較大，運算煩瑣，發現分母6=2×3，12=3×4，20=4×5，30=5×6，聯系到我們小學曾做過這樣的分式化簡題，故采用拆項法解之比較簡便.

　　例7. 參加某保險公司的醫療保險，住院治療的病人可享受分段報銷，保險公司制­度的報銷細則如下表，某人今年住院治療后得到保險公司報銷的金額是1260元，那么­此人的實際醫療費是（   ）

　　住院醫療費（元）

　　報銷率（%）

　　不超過500的部分

　　0

　　超過500～1000的部分

　　60

　　超過1000～3000的部分

　　80

　　……

　　…

　　a. 2600元­     b. 2200元­      c. 2575元­      d. 2525元

　　解析：設此人的實際醫療費為x元，根據題意列方程，得

　　500×0+500×60%+（x－500－500） ×80%=1260.

　　解之，得x=2200，即此人的實際醫療費是2200元. 故選b.

　　點撥：解答本題首先要弄清題意，讀懂圖表，從中應理解醫療費是分段計算累加求和而得的. 因為500×60%＜1260＜×80%，所以可知判斷此人的醫療費用應按第一檔至第三檔累加計算.

　　例8. 我市某縣城為鼓勵居民節約用水，對自來水用戶按分段計費方式收取水費：若每月用水不超過7立方米，則按每立方米1元收費；若每月用水超過7立方米，則超過部分按每立方米2元收費. 如果某戶居民今年5月繳納了17元水費，那么這戶居民今年5月的用水量為__________立方米.

　　解析：由于1×7＜17，所以該戶居民今年5月的用水量超標.

　　設這戶居民5月的用水量為x立方米，可得方程：7×1+2（x－7）=17，

　　解得x=12.

　　所以，這戶居民5月的用水量為12立方米.

　　例9. 足球比賽的記分規則為：勝一場得3分，平一場得1分，輸一場得0分，一支足球隊在某個賽季中共需比賽14場，現已比賽了8場，輸了1場，得17分，請問：

　　⑴前8場比賽中，這支球隊共勝了多少場？

　　⑵這支球隊打滿14場比賽，最高能得多少分？

　　⑶通過對比賽情況的分析，這支球隊打滿14場比賽，得分不低于29分，就可以達到預期的目標，請你分析一下，在后面的6場比賽中，這支球隊至少要勝幾場，才能達到預期目標？

　　解析：⑴設這個球隊勝了x場，則平了（8－1－x）場，根據題意，得

　　3x+（8－1－x）=17. 解得x=5.

　　所以，前8場比賽中，這個球隊共勝了5場.

　　⑵打滿14場比賽最高能得17+（14－8）×3=35分.

　　⑶由題意知，以后的6場比賽中，只要得分不低于12分即可.

　　∴勝不少于4場，一定能達到預期目標. 而勝了3場，平3場，正好達到預期目標. 所以在以后的比賽中，這個球隊至少要勝3場.

　　例10. 國家為了鼓勵青少年成才，特別是貧困家庭的孩子能上得起大學，設置了教育儲蓄，其優惠在于，目前暫不征收利息稅. 為了準備小雷5年后上大學的學費6000元，他的父母現在就參加了教育儲蓄，小雷和他父母討論了以下兩種方案：

　　⑴先存一個2年期，2年后將本息和再轉存一個3年期；

　　⑵直接存入一個5年期.

　　你認為以上兩種方案，哪種開始存入的本金較少?

　　[教育儲蓄（整存整取）年利率一年：2. 25%；二年：2. 27%；三年：3. 24%；五年：3. 60%. ]

　　解析：了解儲蓄的有關知識，掌握利息的計算方法，是解決這類問題的關鍵，對于此題，我們可以設小雷父母開始存入x元. 然后分別計算兩種方案哪種開始存入的本金較少.

　　⑴2年后，本息和為x（1+2. 70%×2）=1. 054x；

　　再存3年后，本息和要達到6000元，則1. 054x（1+3. 24%×3）=6000.

　　解得 x≈5188.

　　⑵按第二種方案，可得方程 x（1+3. 60%×5）=6000.

　　解得 x≈5085.

　　所以，按他們討論的第二種方案，開始存入的本金比較少.

　　例11. 揚子江藥業集團生產的某種藥品包裝盒的側面展開圖如圖所示. 如果長方體盒子的長比寬多4 ，求這種藥品包裝盒的體積.

　　《新人教版》 <wbr> <wbr>七年級數學上冊復習提綱

　　分析：從展開圖上的數據可以看出，展開圖中兩高與兩寬和為14cm，所以一個寬與一個高的和為7cm，如果設這種藥品包裝盒的寬為xcm，則高為（7－x）cm，因為長比寬多4cm，所以長為（x+4）cm，根據展開圖可知一個長與兩個高的和為13cm，由此可列出方程.

　　解：設這種藥品包裝盒的寬為xcm，則高為（7－x）cm，長為（x+4）cm.

　　根據題意，得（x+4）+2（7－x）=13，

　　解得 x=5，所以7－x=2，x+4=9.

　　故長為9cm，寬為5cm，高為2cm.

　　所以這種藥品包裝盒的體積為：9×5×2=90（cm3）.

　　例12. 某石油進口國這個月的石油進口量比上個月減少了5%，由于國際油價上漲，這個月進口石油的費用反而比上個月增加了14%. 求這個月的石油價格相對上個月的增長率.

　　解：設這個月的石油價格相對上個月的增長率為x. 根據題意得

　　（1＋x）（1－5%）=1＋14%    解得x=20% 

　　答：這個月的石油價格相對上個月的增長率為20%.

　　點評：本題是一道增長率的應用題. 本月的進口石油的費用等于上個月的費用加上增加的費用，也就是本月的石油進口量乘以本月的價格. 設出未知數，分別表示出每一個數量，列出方程進行求解. 列方程解應用題的關鍵是找對等量關系，然用代數式表示出其中的量，列方程解答.

　　例13. 某市參加省初中數學競賽的選手平均分數為78分，其中參賽的男選手比女選手多50%，而女選手的平均分比男選手的平均分數高10%，那么女選手的平均分數為____________.

　　解析：總平均分數和參賽選手的人數及其得分有關. 因此，必須增設男選手或女選手的人數為輔助未知數. 不妨設男選手的平均分數為x分，女選手的人數為a 人，那么女選手的平均分數為1. 1x分，男選手的人數為1. 5a人，從而可列出方程 《新人教版》 <wbr> <wbr>七年級數學上冊復習提綱，解得x=75，所以1. 1x=82. 5. 即女選手的平均分數為82. 5分.

　　四、數學思想方法的學習

　　1. 解一元一次方程時，要明確每一步過程都作什么變形，應該注意什么問題.

　　2. 尋找實際問題的數量關系時，要善于借助直觀分析法，如表格法，直線分析法和圖示分析法等. 3. 列方程解應用題的檢驗包括兩個方面：⑴檢驗求得的結果是不是方程的解；⑵是要判斷方程的解是否符合題目中的實際意義.

　　【模擬試題】

　　一、選擇題：

　　1. 幾個同學在日歷縱列上圈出了三個數，算出它們的和，其中錯誤的一個是（   ）

　　a、28            b、33               c、45             d、57

　　2. 已知y=1是方程《新人教版》 <wbr> <wbr>七年級數學上冊復習提綱的解，則關于x的方程m（x+4）=m（2x+4）的解是（   ）

　　a、x=1           b、x=－1            c、x=0            d、方程無解

　　3 某種商品的進價為1200元，標價為1750元，后來由于該商品積壓，商店準備打折出售，但要保持利潤不低于﹪，則至多可打（   ）

　　a、6折          b、7折             c、8折             d、9折

　　4. 下列說法中，正確的是（   ）

　　a、代數式是方程  b、方程是代數式    c、等式是方程      d、方程是等式

　　5. 一個數的《新人教版》 <wbr> <wbr>七年級數學上冊復習提綱 與2的差等于這個數的一半.這個數是（  ）

　　a、12           b、–12              c、18              d、–18

　　6. 母親26歲結婚，第二年生了兒子，若干年后，母親的年齡是兒子的3倍. 此時母親的年齡為（    ）

　　a、39歲         b、42歲             c、45歲            d、48歲  

　　7. a、b兩地相距240千米，火車按原來的速度行駛需要4小時到達目的地，火車提速后，速度比原來加快30％，那么提速后只需要（  ）即可到達目的地。

　　a、《新人教版》 <wbr> <wbr>七年級數學上冊復習提綱小時    b、《新人教版》 <wbr> <wbr>七年級數學上冊復習提綱小時         c、《新人教版》 <wbr> <wbr>七年級數學上冊復習提綱小時        d、《新人教版》 <wbr> <wbr>七年級數學上冊復習提綱小時

　　二、填空題

　　8. 已知甲數比乙數的2倍大1，如果設甲數為x，那么乙數可表示為_____；如果設乙數為y，那么甲數可表示為_________.

　　9. 歡歡的生日在8月份.在今年的8月份日歷上，歡歡生日那天的上、下、左、右4個日期的和為76，那么歡歡的生日是該月的                號.

　　10. 從甲地到乙地，公共汽車原需行駛7小時，開通高速公路后，車速平均每小時增加了20千米，只需5小時即可到達。甲乙兩地的路程是              ；

　　三、解答題

　　11. 解下列方程

　　（1） 5（x+8）=6（2x-7）+5           （2）《新人教版》 <wbr> <wbr>七年級數學上冊復習提綱

　　12. 一家商店將某型號彩電先按原售價提高40﹪，然后在廣告中寫上“大酬賓，八折優惠”. 經顧客投訴后，執法部門按已得非法收入的10倍處以每臺2700元的罰款. 求每臺彩電的原價格.

　　13. 小明的爸爸三年前為小明存了一份 3000元的教育儲蓄. 今年到期時取出，得本利和為3243元. 請你幫小明算一算這種儲蓄的年利率.

　　14. 在社會實踐活動中，某校甲、乙、丙三位同學一起調查了高峰時段北京的二環路、三環路、四環路的車流量（每小時通過觀測點的汽車車輛數），三位同學匯報高峰時段的車流量情況如下：

　　甲同學說：“二環路車流量為每小時10 000輛”.

　　乙同學說：“四環路比三環路車流量每小時多輛”.

　　丙同學說：“三環路車流量的3倍與四環路車流量的差是二環路車流量的2倍”.

　　請你根據他們所提供的信息，求出高峰時段三環路、四環路的車流量各是多少？

　　【試題答案】

　　1. a. [提示：日歷上縱列上的三個數的和是中間一個數的3倍]

　　2. c. [提示：將y=1代入方程得m的值，再將m代入m（x+4）=m（2x+4）]

　　3. c. [提示：設至多可打x折，可得方程《新人教版》 <wbr> <wbr>七年級數學上冊復習提綱解得x=0. 8]

　　4. d. [提示：方程是含未知數的等式]

　　5. b. [提示：設這個數為x. 可得方程《新人教版》 <wbr> <wbr>七年級數學上冊復習提綱. 解得x=－12. ]

　　6. a. [提示：設x年后，母親的年齡是兒子的3倍，可得方程27+x=3（1+x）]

　　7. b. [提示：設原來速度為x千米/時，則x=60千米/時]

　　8. 《新人教版》 <wbr> <wbr>七年級數學上冊復習提綱 ，2y+1 [提示：根據等量關系甲數=2×乙數+1來解此題]

　　9. 19  [提示：設歡歡的生日為x號，可得方程x－1+x+1+x+7+x－7=76]

　　10. 350千米 [提示：設間接未知數，設原車速為x千米/時，則開通高速公路后，車速為（x+20）千米/時，列方程得7x=5（x+20），解得x=50，所以兩地路程為7×50=350（千米）.

　　11. ⑴去括號，得5x+40=12x－42+5    移項合并同類項，得7x=77     系數化1，得    x=11

　　⑵去分母，得3（x+2）－2（2x－3）=12   去括號，得3x+6－4x+6=12   移項合并同類項，得 x=0

　　根據題意，可得方程《新人教版》 <wbr> <wbr>七年級數學上冊復習提綱=3

　　再解這個方程，得x=5      所以，當x=5時，代數式《新人教版》 <wbr> <wbr>七年級數學上冊復習提綱的值等于3.

　　12. 設每臺彩電的原價格為x元，根據題意，列方程得

　　[（1+40%）x·0. 8－x] ×10=2700

　　解這個方程，得x=2250，答：每臺彩電的原價為2250元.

　　13. 設這種儲蓄的年利率為x，根據題意，列方程

　　3000+3000x·3=3243，解這個方程，得x=0. 027，即x=2. 7%，

　　答：這種儲蓄的年利率為2. 7%.

　　14. 設三環路的車流量是每小時x輛，則四環路為（x+）輛，根據題意，列方程，得

　　3x－（x+）=2×10000，解得x=11000，所以x+=13000，

　　答：三環路的車流量為11000輛，四環路的車流量為13000輛.

　　第四章    圖形認識初步

　　4.1  多姿多彩的圖形

　　形狀：方的、園的等

　　幾何圖形   大小：長度、面積、體積等

　　位置：相交、垂直、平行等

　　幾何體也簡稱體(solid)。包圍著體的是面（surface）。

　　常見的立體圖形（solid figure）：柱體、椎體、球體等各部分不都在一個平面內。在一個平面內就是平面圖形(plane figure)。

　　展開圖（net）：識記一些常用的展開圖。圓柱/圓錐的側面展開圖；

　　點線面體：是組成幾何圖形的基本元素。

　　4.2  直線、射線、線段

　　線段公理：兩點的所有連線中，線段做短（兩點之間，線段最短）。

　　連接兩點間的線段的長度，叫做這兩點的距離。

　　經過兩點有一條直線，并且只有一條直線。兩點確定一條直線。

　　4.3  角

　　定義：有公共端點的兩條射線組成的圖形叫角。角的端點為頂點，兩條射線為角的兩邊。

　　1度=60分    1分=60秒    1周角=360度    1平角=180度

　　角的比較與運算

　　角的平分線：

　　如果兩個角的和等于90度（直角），就說這兩個叫互為余角（compiementary angle），即其中每一個角是另一個角的余角。

　　如果兩個角的和等于180度（平角），就說這兩個叫互為補角（supplementary angle），即其中每一個角是另一個角的補角。

　　等角（同角）的補角相等。等角（同角）的余角相等。

　　實際運用：航海的坐標角度：“上北下南左西右東”.

　　4.4 設計制作長方形形狀的包裝紙盒

七年級數學上冊復習提綱 篇2

　　“萬丈高樓從地起”，任何知識的學習都離不開基礎的鋪墊，數學的學習也是一樣。數學是中考考試中相對而言比較重要的科目，它更多的需要的是我們的記憶力和方法。夢想有多大，舞臺就有多大!同學們努力吧，掌聲即將為你響起!下面愛教網的小編將向您介紹一下初中七年級數學上冊復習提綱。

　　第一章 豐富的圖形世界

　　1、 生活中常見的幾何體：圓柱、 、正方體、長方體、 、球;2、 常見幾何體的分類：球體、柱體(圓柱、棱柱、正方體、長方體)、錐體(圓錐、棱錐);3、 平面圖形折成立體圖形應注意：側面的個數與底面圖形的邊數相等。4、 圓柱的側面展開圖是一個長方形;表面全部展開是兩個 和一個 ;圓錐的表面全部展開圖是一個 和一個 ;正方體表面展開圖是一個 和兩個小正方形，;長方形的展開圖是一個大 和兩個 。

　　5、 特殊立體圖形的截面圖形：

　　(1)長方體、正方形的截面是：三角形、四邊形(長方形、正方形、梯形、平行四邊形)、五邊形 。(2)圓柱的截面是： 、圓。(3)圓錐的截面是：三角形、 。(4)球的截面是：

　　6、我們經常把從 看到的圖形叫做主視圖，從 看到的圖叫做左視圖，從 看到的圖叫做俯視圖。7、點動成 ，線動成 ，面動成 。

　　第二章 有理數

　　1 、正數與負數：在以前學過的0以外的數前面加上負號“—”的數叫負數。與負數具有相反意義，即以前學過的0以外的數叫做正數(根據需要，有時在正數前面也加上“+”)。

　　2 、有理數：(1) 正整數、0、負整數統稱 ，正分數和負分數統稱 。整數和分數統稱 。0既不是 數，也不是 數。

　　(2) 通常用一條直線上的點表示數，這條直線叫數軸。數軸三要素：原點、 、單位長度。在直線上任取一個點表示數0，這個點叫做 。

　　(3) 只有符號不同的兩個數叫做互為相反數。例：2的相反數是 ;-2的相反數是 ;0的相反數是0。

　　(4) 數軸上表示數a的點與原點的距離叫做數a的絕對值,記作|a|。一個正數的絕對值是它本身;一個負數的絕對值是它的相反數;0的絕對值是0。兩個負數，絕對值大的反而小。

　　3 、有理數的加減法：

　　(1)有理數加法法則：①同號兩數相加，取相同的 ，并把絕對值 相加。②絕對值不相等的異號兩數相加，取 符號，并用 減去較小的絕對值。互為相反數的兩個數相加和為0。③一個數同0相加，仍得這個數。

　　(2) 有理數減法法則：減去一個數，等于加這個數的相反數。

　　4、 有理數的乘除法

　　(1) 有理數乘法法則：兩數相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘。任何數同0相乘，都得0。(2) 乘積是1的兩個數互為倒數。例：- 的倒數是 ;絕對值是 ;相反數是 。(3) 有理數除法法則1：除以一個不等于0的數，等于乘這個數的倒數。有理數除法法則2：兩數相除，同號得 ，異號得 ，并把 相除。0除以任何一個不等于0的數，都得0。(4) 求n個相同因數的積的運算，叫乘方，乘方的結果叫冪(power)。在a的n次方中，a叫做底數(base number)，n叫做指數(exponent)。

　　負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是 。正數的任何次冪都是正數，0的任何次冪都是0。-1的奇次方是 ;-1的偶次方是 。

　　第三章、字母表示數

　　1、用運算符號把數和表示數的字母連接而成的字母叫做代數式。注意：單獨一個數和一個 也是 。2、求代數式值要注意：字母的取值必須確保代數式有意義;字母的取值要確保它本身所表示的數量有意義。3、代數式的系數應包括這一項前的符號;如果代數式的某一項只含有字母因數，它的系數就是1或-1，而不是0。

　　4、同類項所含的 相同;相同字母的 也相同。注意：同類項與系數無關，與字母的排列順序無關;幾個常數項也是同類項。5、合并同類項法則：在合并同類項時，把同類項的系數相加， 不變。

　　6、去括號法則：(1)括號前是“+”號，把括號和它前面的“+”號去掉后，原括號里的；(2)括號前市“-”號，把括號和它前面的“-”號去掉后，原括號里

　　第四章 平面圖形及位置關系

　　1、直線、射線、線段：(1) 直線、射線、線段的區別：直線 端點：射線 個端點：線段有 個端點。(2) 線段公理：兩點的所有連線中，線段 (兩點之間，線段最短)。連接兩點間的線段的長度，叫做 。

　　(3)線段的比較方法：疊和法和度量法。(4)線段的中點：如果m是ab的中點，那么 ;反之，如果點m在線段ab上，并且有(ab=bm)，那么點m是ab的中點。

　　2、角的度量與表示：(1)角的三種表示方法：用三個大寫英文字母表示或用一個大寫英文字母表示(如：

　　3、 角的比較與運算：(1)角按大小分可分為銳角、直角、鈍角、平角、周角。(2)角平分線把一個角分成兩個相等的角，角平分線是一條射線。

　　4、平行線：(1)如何畫平行線?(2)平行線的性質1：過直線外一點與已知直線平行；平行線的性質2：兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也　　　　。

　　5、垂直：(1) 如何畫垂線?(2) 垂線的性質1：過一點 一條直線與已知直線 。垂線的性質2：直線外一點與直線上任意一點的連線中， 最短。垂直的性質3：點到直線的距離。

　　6、 有趣的七巧板：七巧板是由5個等腰直角三角形，一個 ，一個 組成的。

　　第五章 一元一次方程

　　1、 從算式到方程：方程是含有未知數的等式。方程都只含有一個未知數x，未知數x的指數都是 ，這樣的方程叫做一元一次方程。就是求出使方程中等號左右兩邊相等的未知數的值，這個值就是方程的解。

　　2、等式的性質：(1). 等式兩邊加(或減)同一個數(或式子)，結果仍相等。(2) 等式兩邊乘同一個數，或除以同一個不為0的數，結果仍相等。

　　3、把等式一邊的某項變號后移到另一邊，叫做移項。(要移就得變)

　　4、在日歷牌中，一個豎列上相鄰兩個數相差 ， 的數比 的數大7;一個橫行上相鄰的兩個數相差 ， 的數比 的數大1。

　　5、常用體積公式：長方形的體積=長x寬x ; 正方形的體積=邊長x邊長x邊長 ；棱柱的體積= x高; 圓柱的體積=底面積x ；圓錐的體積= x高。

　　6、常用的相等關系：(1)利潤=售價- ;利潤率=利潤÷成本(進價)(2) 利息=本金x利率x ; 本息和=本金+利息=本金x(1+利率x期數)；利息稅=利息x稅率=本金x利率x x ；貸款利息=貸款金額x x 。

　　7、行程問題的主要類型及相等關系：(1) 追及問題：甲乙同向不同地，則：追者走的路程=前者走的路程+兩地間的距離。(2) 問題：甲乙相向而行，則：甲走的路程+ =總路程。

　　第六章生活中的數據

　　1、把一個大于10的數表示成 的形式(其中1≤a<10,n為正整數)，就叫 。(從一個數的左邊第一個非0數字起，到末位數字止，所有數字都是這個數的有效數字。)

　　2、扇形統計圖的性質：各扇形分別代表每部分在 ;各扇形占整個圓的百分比之和為 。

　　3、 (1) 扇形圓心角的度數= x該部分占總體的 ;(2) 每部分占總體的百分比=部分數量÷ =該部分所對應圓心角的度數與 的比。

　　4、制作扇形統計圖的步驟是什么?

　　5、各統計圖的特點：(1)扇形統計圖能清楚地表示出 ;(2)折線統計圖能清楚地反映 ;(3)條形統計圖能清楚地表現出 。

　　第七章 可能性

　　必然事件：事先能肯定它；不可能事件：事先能肯定它一定不會事件；不確定事件：事先無法肯定它

　　1、事情發生的可能性的大小：機會大的不確定事件不一定發生，機會小的不確定事件也不一定不發生，機會大大小只能說明發生的程度不同。

　　2、要學會判斷事情發生的可能性的大小。