七年級數(shù)學(xué)上冊期末復(fù)習(xí)要點
第一章 有理數(shù)
一、 正數(shù)和負(fù)數(shù)
1、 大于0的數(shù)叫做正數(shù)，在正數(shù)前面加一個“—”的數(shù)叫做負(fù)數(shù)，0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)；
2、 表示相反意義的量：
盈利與虧損，存入與支出，增加與減少，運進(jìn)與運出，上升與下降等
3、 正、負(fù)數(shù)所表示的實際意義：
例題：北京冬季里某天的溫度為—3°c～3°c，它的確切含義是什么？這一天北京的溫差是多少？吐魯番盆海拔—155米，世界最高峰珠穆朗瑪海拔8848.13米
二、 有理數(shù)
2.1有理數(shù)的分類
2.2 數(shù)軸
1、定義：用一條直線上的點表示數(shù)，這條直線就叫做數(shù)軸。
2、滿足的條件：
（1）在直線上取一個點表示數(shù)0，這個點叫做原點；
（2）通常規(guī)定直線從原點向右（或上）為正方向，從原點向左（或下）為負(fù)方向；
（3）選取適當(dāng)?shù)拈L度為單位長度。
2.3相反數(shù)
定義：只有符號不相同的兩個數(shù)叫做相反數(shù)
一般地：a和 互為相反數(shù)，0的相反數(shù)仍然是0。
在正數(shù)的前面添加負(fù)號，就得到這個正數(shù)的相反數(shù)；在分?jǐn)?shù)的前面添加負(fù)號，就得到這個數(shù)的相反數(shù)。
2.4絕對值
1、定義：數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離叫做數(shù)a的絕對值，記作∣a∣
由定義可知：一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0。
（1）當(dāng)a是正數(shù)時，∣a∣= ； （2）當(dāng)a是負(fù)數(shù)時，∣a∣= ； （3）當(dāng)a=0時，∣a∣= 。
2.5比較兩個數(shù)的大小
（1）正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)；
（2）兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小。
三、有理數(shù)的加減法
1、加法法則：（1）同號兩數(shù)相加：取相同的符號，并把絕對值相加；
（2）異號兩數(shù)相加：絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值，互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0；
（3）一個數(shù)和零相加：任何數(shù)和零相加都等于它本身。
2、加法交換律、結(jié)合律
（1）有理數(shù)的加法交換律：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變 a+b=b+a
（2）有理數(shù)的加法結(jié)合律：三個數(shù)相加，先把前面兩個數(shù)相加，或先把后兩個數(shù)相加，和不變(a+b)+c=a+(b+c)
3、有理數(shù)的減法法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)：a-b=a+(-b)
四、有理數(shù)的乘除法
有理數(shù)的乘法法則：
1. 兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把它們的絕對值相乘。
2. 任何數(shù)同0相乘，都得0。
3. 幾個不等于0的數(shù)相乘，積的符號由負(fù)因數(shù)的個數(shù)決定，
當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個時，積為負(fù)；當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個時，積為正。
4.乘法的：交換律、結(jié)合律、分配律
有理數(shù)的除法法則：