3.3等式與方程
教學目標1、學生掌握方程的定義以及等式與方程的區別；2、使學生掌握方程的解的定義，并且能某個值是否為指定方程的解。教學重點檢驗方程的解的方法教學難點區分等式與方程；等式與恒等式；恒等式與方程。版面設計方程與方程的解一、等式與恒等式：二、方程與整式方程：三、方程的解與方程的根： 例1： 例2：教學設計一、復習引入：⑴猜年齡： 將你的年齡乘以2再減去5，你的得數是多少？如果是21，我就能猜出你的年齡是13。⑵找規律： 如果設小明的年齡為x歲，那么“乘以2再減去5”就是2x-5，所以得到方程（equation）：2x-5=21二、新課傳授：1.等式與恒等式：① 等式：像1+2=3，5.3-(-1.2)=6.5，x+2x=3x，x+3=5等這樣用等號“=”來表示相等關系的式子，叫做等式。等式左邊的式子叫做等式的左邊；等式右邊的式子叫做等式的右邊；等式的一般形式是：a=b② 恒等式：像1+2=3，5.3-(-1.2)=6.5，x+2x=3x，a+b=b+a等這樣等號兩邊的值永遠相等的式子叫做恒等式。2.方程與整式方程：① 方程：這種含有未知數的等式叫做方程。② 整式方程：方程的兩邊都是整式時，稱為整式方程。 【練習】：課后1、2兩題（指定學生口答）1. 方程的解與方程的根：① 方程的解：能使方程左、右兩邊的值相等的未知數的值叫做方程的解；② 一元方程： 只含有一個未知數的方程稱為一元方程； 一元方程的解也叫做方程的根。2. 一元一次方程：只含有一個未知數，并且未知數的最高次數是1的整式方程叫做一元一次方程。例1 檢驗下列各數是不是方程7x+1=10－2x的解：⑴x=1； ⑵x=－2。 解：⑴將x=1分別代入方程的左、右兩邊，得左邊=7×1+1=8，右邊=10－2×1=8，∵ 左邊=右邊，∴x=1是方程7x+1=10－2x的解。⑵將x=－2分別代入方程的左、右兩邊，得左邊=7×（－2）+1=－13，右邊=10－2×（－2）=14，∵ 左邊≠右邊，∴x=－2不是方程7x+1=10－2x的解。例2 判斷下列方程哪些是一元一次方程：⑴5x+4=11； ⑵ ； ⑶2x－y=1；⑷ ； ⑸ 。解：⑴、⑷是一元一次方程，⑵、⑶、⑸不是一元一次方程。 【練習】課后習題 1、3（口答）；2（1、2）（指定學生板演）。三、作業： 課后習題 同步練習