1.1 正數和負數（精選17篇）
1.1 正數和負數 篇1
1.1 正數和負數（2）
教學目標1， 通過對數“零”的意義的探討，進一步理解正數和負數的概念；2， 利用正負數正確表示相反意義的量（規定了指定方向變化的量）3， 進一步體驗正負數在生產生活實際中的廣泛應用，提高解決實際問題的能力，激發學習數學的興趣。
教學難點深化對正負數概念的理解
知識重點正確理解和表示向指定方向變化的量
教學過程（師生活動）
設計理念
知識回顧與深化回顧：上一節課我們知道了在實際生產和生活中存在著兩種不同意義的量，為了區分這兩種量，我們用正數表示其中一種意義的量，那么另一種意義的量就用負數來表示.這就是說：數的范圍擴大了（數有正數和負數之分）.那么，有沒有一種既不是正數又不是負數的數呢？問題1：有沒有一種既不是正數又不是負數的數呢？學生思考并討論.（數0既不是正數又不是負數，是正數和負數的分界，是基準.這個道理學生并不容易理解，可視學生的討論情況作些啟發和引導，下面的例子供參考）例如：在溫度的表示中，零上溫度和零下溫度是兩種不同意義的量，通常規定零上溫度用正數來表示，零下溫度用負數來表示。那么某一天某地的最高溫度是零上7℃，最低溫度是零下5℃時，就應該表示為＋7℃和－5℃，這里＋7℃和－5℃就分別稱為正數和負數.那么當溫度是零度時，我們應該怎樣表示呢？（表示為0℃），它是正數還是負數呢？由于零度既不是零上溫度也不是零下溫度，所以，0既不是正數也不是負數·問題2：引入負數后，數按照“兩種相反意義的量”來分，可以分成幾類？“數0耽不是正數，也不是負數”也應看作是負數定義的一部分.在引入負數后，0除了表示一個也沒有以外，還是正數和負數的分界.了解。的這一層意義，也有助于對正負數的理解；且對數的順利擴張和有理毅概念的建立都有幫助。 所舉的例子，要考慮學生的可接受性.“數0既不是正數，也不是負數”應從相反意義的1這個角度來說明.這個問題只要初步認識即可，不必深究.
分析問題
解決問題問題3：教科書第6頁例題說明：這是一個用正負數描述向指定方向變化情況的例子， 通常向指定方向變化用正數表示；向指定方向的相反方向變化用負數表示。這種描述在實際生活中有廣泛的應用，應予以重視。教學中，應讓學生體驗“增長”和“減少”是兩種相反意義的量，要求寫出“體重的增長值”和“進出口額的增長率”，就暗示著用正數來表示增長的量。 歸納：在同一個問題中，分別用正數和負數表示的量具有相反的意義（教科書第6頁）. 類似的例子很多，如： 水位上升－3m，實際表示什么意思呢？ 收人增加－10%，實際表示什么意思呢？ 等等。可視教學中的實際情況進行補充.這種用正負數描述向指定方向變化情況的例子，在實際生活中有廣泛的應用，按題意找準哪種意義的量應該用正數表示是解題的關健.這種描述具有相反數的影子，例如第（1）題中小明的體重可說成是減少－2kg，但現在不必向學生提出.
鞏固練習教科書第6頁練習
閱讀思考教科書第8頁
閱讀與思考是正負數應用的很好例子，要花時間讓學生討論交流
小結與作業
課堂小結以問題的形式，要求學生思考交流：1，引人負數后，你是怎樣認識數0的，數0的意義有哪些變化？2，怎樣用正負數表示具有相反意義的量？（用正數表示其中一種意義的量，另一種量用負數表示；特別地，在用正負數表示向指定方向變化的量時，通常把向指定方向變化的量規定為正數，而把向指定方向的相反方向變化的量規定為負數.）
本課作業
1， 必做題：教科書第7頁習題1.1第3，6，7，8題2， 選做題：教師自行安排
本課教育評注（課堂設計理念，實際教學效果及改進設想）1，本課主要目的是加深對正負數概念的理解和用正負數表示實際生產生活中的向指定方向變化的量。2，“數0既不是正數，也不是負數，”（要從0不屬于兩種相反意義的量中的任何一種上來理解）也應看作是負數定義的一部分.在引人負數后，。除了表示一個也沒有以外，還是正數和負數的分界。了解0的這一層意義，也有助于對正負數的理解，且對數的順利擴張和有理數概念的建立都有幫助.由于上節課的重點是建立兩種相反意義量的概念，考慮到學生的可接受性，所以作為知識的回顧和深化而放到本課. 3，教科書的例子是用正負數表示（向指定方向變化的）量的實際應用，用這種方式描述的例子很多，要盡量使學生理解. 4，本設計體現了學生自主學習、交流討論的教學理念，教學中要讓學生體驗數學知識在實際中的合理應用，在體驗中感悟和深化知識.通過實際例子的學習激發學生學習數學的興趣.附板書：
1.1 正數和負數（2）
1.1 正數和負數 篇2
(一)
教學目標
1.使學生了解正數與負數是從實際需要中產生的；
2.使學生理解正數與負數的概念，并會判斷一個數是正數還是負數；
3.初步會用正負數表示具有相反意義的量；
4.在負數概念的形成過程中，培養學生的觀察、歸納與概括的能力.
教學重點和難點
負數的意義.
課堂教學過程 設計
一、從學生原有的認知結構提出問題
大家知道，數學與數是分不開的，它是一門研究數的學問.現在我們一起來回憶一下，小學里已經學過哪些類型的數？
學生答后，教師指出：小學里學過的數可以分為三類：自然數(正整數)、分數和零(小數包括在分數之中)，它們都是由于實際需要而產生的.
為了表示一個人、兩只手、……，我們用到整數1，2，……
4.87、……
為了表示“沒有人”、“沒有羊”、……，我們要用到0.
但在實際生活中，還有許多量不能用上述所說的自然數，零或分數、小數表示.
二、師生共同研究形成正負數概念
某市某一天的最高溫度是零上5℃，最低溫度是零下5℃.要表示這兩個溫度，如果只用小學學過的數，都記作5℃，就不能把它們區別清楚.它們是具有相反意義的兩個量.
現實生活中，像這樣的相反意義的量還有很多.
例如，珠穆朗瑪峰高于海平面8848米，吐魯番盆地低于海平面155米，“高于”和“低于”其意義是相反的.
和“運出”，其意義是相反的.
同學們能舉例子嗎？
學生回答后，教師提出：怎樣區別相反意義的量才好呢？
待學生思考后，請學生回答、評議、補充.
教師小結：同學們成了發明家.甲同學說，用不同顏色來區分，比如，紅色5℃表示零下5℃，黑色5℃表示零上5℃；乙同學說，在數字前面加不同符號來區分，比如，△5℃表示零上5℃，×5℃表示零下5℃…….其實，中國古代數學家就曾經采用不同的顏色來區分，古時叫做“正算黑，負算赤”.如今這種方法在記賬的時候還使用.所謂“赤字”，就是這樣來的.
現在，數學中采用符號來區分，規定零上5℃記作+5℃(讀作正5℃)或5℃，把零下5℃記作-5℃(讀作負5℃).這樣，只要在小學里學過的數前面加上“+”或“-”號，就把兩個相反意義的量簡明地表示出來了.
讓學生用同樣的方法表示出前面例子中具有相反意義的量：
高于海平面8848米，記作+8848米；低于海平面155米，記作-155米；
教師講解：什么叫做正數？什么叫做負數？強調，數0既不是正數，也不是負數，它是正、負數的界限，表示“基準”的數，零不是表示“沒有”，它表示一個實際存在的數量.并指出，正數，負數的“+”“-”的符號是表示性質相反的量，符號寫在數字前面，這種符號叫做性質符號.
三、運用舉例 變式練習
例 所有的正數組成正數集合，所有的負數組成負數集合.把下列各數中的分別填在表示正數集合和負數集合的圈里：
此例由學生口答，教師板書，注意加上省略號，說明這是因為正(負)數集合中包含所有正(負)數，而我們這里只填了其中一部分.然后，指出不僅可以用圈表示集合，也可以用大括號表示集合.
課堂練習
任意寫出6個正數與6個負數，并分別把它們填入相應的大括號里：
正數集合：｛ …｝，
負數集合：｛ …｝.
四、小結
由于實際生活中存在著許多具有相反意義的量，因此產生了正數與負數.正數是大于0的數，負數就是在正數前面加上“-”號的數.0既不是正數，也不是負數，0可以表示沒有，也可以表示一個實際存在的數量，如0℃.
五、作業
1.北京一月份的日平均氣溫大約是零下3℃，用負數表示這個溫度.
2.在小學地理圖冊的世界地形圖上，可以看到亞洲西部地中海旁有一個死海湖，圖中標著-392，這表明死海的湖面與海平面相比的高度是怎樣的？
3.在下列各數中，哪些是正數？哪些是負數？
-3.6，-4，9651，-0.1.
4.如果-50元表示支出50元，那么+200元表示什么？
5.河道中的水位比正常水位低0.2米記作-0.2米，那么比正常水位高0.1米記作什么？
6.如果自行車車條的長度比標準長度長2毫米記作+2毫米，那么比標準長度短3毫米記作什么？
7.一物體可以左右移動，設向右為正，問：
(1)向左移動12米應記作什么？(2)“記作8米”表明什么？
課堂教學設計說明
這節課是在小學里學過的數的基礎上，從表示具有相反意義的量引進負數的.
從內容上講，負數比非負數要抽象、難理解.因此學生通過這節課只能對負數概念有初步的理解，使學生掌握正負數的記法和它的描述性定義，要求不能過高.對有理數的深入理解將在以后的學習中逐步加強.
在教學方法和教學語言的選擇上，盡可能注意中小學的銜接，既不違反科學性，又符合可接受性原則，教師在課堂上要起好主導作用，并讓學生有充分的活動機會，使得課堂氣氛有新鮮感.所以這節課采取了在教師的啟發引導下，師生共同探究解決的途徑，以談話法為主.同時，教師的語言要盡量兒童化.
1.1 正數和負數 篇3
教學
目標1， 整理前兩個學段學過的整數、分數（包括小數）的知識，掌握正數和負數的概念；2， 能區分兩種不同意義的量，會用符號表示正數和負數；3， 體驗數學發展的一個重要原因是生活實際的需要，激發學生學習數學興趣。
教學
難點正確區分兩種不同意義的量。
知識
重點兩種相反意義的量
教學過程（師生活動）
設計理念
設置情境
引入課題上課開始時，教師應通過具體的例子，簡要說明在前兩個學段我們已經學過的數，并由此請學生思考：生活中僅有這些“以前學過的數”夠用了嗎？下面的例子僅供參考. 師：今天我們已經是七年級的學生了，我是你們的數學老師.下面我先向你們做一下自我介紹，我的名字是，身高1.69米，體重74.5千克，今年43歲.我們的班級是七(2)班，有50個同學，其中男同學有27個，占全班總人數的54%…問題1：老師剛才的介紹中出現了幾個數？分別是什么？你能將這些數按以前學過的數的分類方法進行分類嗎？學生活動：思考，交流 師：以前學過的數，實際上主要有兩大類，分別是整數和分數（包括小數）.問題2：在生活中，僅有整數和分數夠用了嗎？請同學們看書（觀察本節前面的幾幅圖中用到了什么數，讓學生感受引入負數的必要性）并思考討論，然后進行交流。（也可以出示氣象預報中的氣溫圖，地圖中表示地形高低地形圖，工資卡中存取錢的記錄頁面等）學生交流后，教師歸納：以前學過的數已經不夠用了，有時候需要一種前面帶有“－”的新數。先回顧小學里學過的數的類型，歸納出我們已經學了整數和分數，然后，舉一些實際生活中共有相反意義的量，說明為了表示相反意義的量，我們需要引入負數，這樣做強調了數學的嚴密性，但對于學生來說，更多地感到了數學的枯燥乏味為了既復習小學里學過的數，又能激發學生的學習興趣，所以創設如下的問題情境，以盡量貼近學生的實際.這個問題能激發學生探究的欲望，學生自己看書學習是培養學生自主學習的重要途徑，都應予以重視。以上的情境和實例使學生體會生活中處處有數學，通過實例，使學生獲取大量的感性材料，為正確建立相反意義的量奠定基礎。
分析問題
探究新知問題3：前面帶有“一”號的新數我們應怎樣命名它呢？為什么要引人負數呢？通常在日常生活中我們用正數和負數分別表示怎樣的量呢？ 這些問題都必須要求學生理解. 教師可以用多媒體出示這些問題，讓學生帶著這些問題看書自學，然后師生交流. 這階段主要是讓學生學會正數和負數的表示. 強調：用正，負數表示實際問題中具有相反意義的量，而相反意義的量包含兩個要素：一是它們的意義相反，如向東與向西，收人與支出；二是它們都是數量，而且是同類的量.這些問題是這節課的主要知識，教師要清楚地向學生說明，并且要注意語言的準確與規范，要舍得花時間讓學充分發表想法。
舉一反三思維拓展經過上面的討論交流，學生對為什么要引人負數，對怎樣用正數和負數表示兩種相反意義的量有了初步的理解，教師可以要求學生舉出實際生活中類似的例子，以加深對正數和負數概念的理解，并開拓思維. 問題4：請同學們舉出用正數和負數表示的例子. 問題5：你是怎樣理解“正整數”“負整數，，’’正分數”和“負分數”的呢？請舉例說明.
能否舉出例子是學生對知識掌握程度的體現，也能進一步幫助學生理解引負數的必要性
課堂練習教科書第5頁練習
課堂小結圍繞下面兩點，以師生共同交流的方式進行：1， 0由于實際問題中存在著相反意義的量，所以要引人負數，這樣數的范圍就擴大了；2，正數就是以前學過的0以外的數（或在其前面加“＋”），負數就是在以前學過的0以外的數前面加“－”。
本課作業教科書第7頁習題1.1 第1，2，4，5（第3題作為下節課的思考題。作業可設必做題和選 做題，體現要求的層次性，以滿足不同學生的需要
本課教育評注（課堂設計理念，實際教學效果及改進設想） 密切聯系生活實際，創設學習情境.本課是有理數的第一節課時.引人負數是數的范圍的一次重要擴充，學生頭腦中關于數的結構要做重大調整（其實是一次知識的順應過程），而負數相對于以前的數，對學生來說顯得更抽象，因此，這個概念并不是一下就能建立的.為了接受這個新的數，就必須對原有的數的結構進行整理，引人幣的舉例就是這個目的. 負數的產生主要是因為原有的數不夠用了（不能正確簡潔地表示數量），書本的例子或圖片中出現的負數就是讓學生去感受和體驗這一點.使學生接受生活生產實際中確實存在著兩種相反意義的量是本課的教學難點，所以在教學中可以多舉幾個這方面的例子，并且所舉的例子又應該符合學生的年齡和思維特點。當學生接受了這個事實后，引入負數（為了區分這兩種相反意義的量）就是順理成章的事了. 這個教學設計突出了數學與實際生活的緊密聯系，使學生體會到數學的應用價值，體現了學生自主學習、合作交流的教學理念，書本中的圖片和例子都是生活生產中常見的事實，學生容易接受，所以應該讓學生自己看書、學習，并且鼓勵學生討論交流，教師作適當引導就可以了。附板書： 課題： 1.1 正數和負數（1）
1.1 正數和負數 篇4
教學目標：
1、在熟悉的生活情境中，了解負數的意義，會用負數表示一些日常生活中的問題和現象。
2、在具體的情境中，認、讀、寫負數，同時滲透“對應”和“集合”的數學思想。
3、培養學生獲取信息，并進行分析的意識和能力。
4、進行德育滲透，培養學生科學精神和民族自豪感。
教學重點：
了解負數的意義和負數在生活中的應用。
教學難點：
理解負數的意義。
教學用具：
電腦課件、實物投影儀、溫度計。
教學過程：
一、創設情境，導入新知。
同學們，這節課老師和你們一起上數學，數學和什么打交道最多？數學課離不開數，數與我們的日常生活聯系得也非常密切。（邊說邊板書：數 數）下面老師要說些數據，請你們認真聽，當一名小記錄員，看誰能經過思考，將老師所說的數據信息，用你喜歡的方式準確地記錄下來。能開始嗎？
1、中國隊參加足球比賽，上半場進了2個球，下半場輸了2個球。
2、寒假開學，我校四年級轉進學生7人，五年級轉出學生3人。
3、小剛的媽媽賣服裝，今年三月份賺了900元，四月份賠了100元。
二、探討交流，感知新知。
（一）交流記錄的數據信息，初步感受正數和負數是表示相反意義的兩個量。
1、展示同學們的記錄單（隨機進行）
根據同學們的記錄情況，啟發同學進行分析，相互之間交流看法。
誰寫完了，舉起來讓我看看（教師桌間巡視，收集相關信息。）
足球比賽
轉學情況
賬目結算
上半場 2 四年級 7 三月份 900 下半場
2五年級 3 四月份 100
剛才老師收集了幾個同學的記錄單，請你們看看，有什么想法？（不能準確地表達老師所說的意思）
看來用我們已有的知識，來記錄一些數據，有時候是說明不了問題的。剛才老師說的這些信息進球和輸球；轉進和轉出；賺和賠都是相對應的。（滲透對應的數學思想）表示相反意義的兩個量。這張記錄單，只把數據記了下來，沒有說明情況。請看這張記錄單，你覺得怎樣？（請學生們交流看法）
足球比賽
轉學情況
賬目結算
上半場 進2個 四年級 進7人 三月份 900 下半場 輸2個 五年級 出3人 四月份 100
這位同學能把前兩條信息準確的記錄下來，用的是什么方法？（漢字）這種方法怎么樣？（麻煩）
還有不同的記錄方法嗎？（請同學進一步交流自己的想法，教師分別展示學生不同的記錄方法。）
2、小結：你用的符號意思你明白，他用的符號意思他明白，那我們要想讓大家都明白，就應該用共同的符號。（視課堂學習的情況而定，如果有用“＋”、“－”就來展示一下，讓同學們了解。）
3、統一記錄的方法和形式看，咱們同學還有用這種方法記錄的：
足球比賽
轉學情況
賬目結算
上半場 ＋2 四年級 ＋7 三月份 ＋900 下半場 －2 五年級 －3 四月份 －100
誰說說用這種方法記錄好在哪兒？（能準確表達老師要說的意思，簡單）
小結：這種記錄方法中所用的這兩個符號“＋”、“－”是數學符號，（教師邊說邊板書：＋、－）。數學符號是數學的語言，是幫助大家進行交流的。以前我們見過它，想想在哪兒見得最多？現在它們可有新的名字啦，我們管它“＋”叫正號（師邊說邊板書：正號），跟我讀：正號。它“－”叫負號（板書：負號）讀：負號，人們在數學中就用這種符號來區別意義相反的量。
（二）認識正數和負數，讀、寫正、負數。
1、認、讀正、負數。
像記錄單中這個數＋2，我們就讀正2（板書：＋2）跟我讀：正2；它“－2”，讀作：負2（板書：－2）跟我讀：負2。
用剛才的方法，誰能讀出后面的4個數？（指名讀，隨著生讀師板書：＋7，-3，＋900，－100）
小結：剛才我們用正號和負號能清楚地記錄數學信息，從中我們也認識了正數和負數（師板書：正、負）。
練一練：誰能說出幾個正數和負數，說的完嗎？正、負數是無窮多的。（滲透集合思想）用一個符號表示……（師同時板書）
課件出示：－100，＋68，－1.5，＋，－，36
請同學們開火車讀，其他同學判斷。
討論36是什么數，介紹為了簡便起見，正號可以省略不寫。
猜猜看，36是正數還是負數？
告訴你，像這樣的數是正數，為了簡便起見，正號可以省略。同學們想一想，負號可不可以省略，為什么？（區分不開）
在學生充分發表自己的意見后，教師歸納：為了正確的區分正數和負數，負號不能省略，正號可以省略。我們已經初步的認識了正數和負數，下面老師考考大家，行嗎？
2、寫數，認識“0”
課件出示練習
做完后同學交流結果。
誰想把你做的結果跟大家交流一下。（學生說，教師同時用課件演示。）
重點討論“0”的問題，讓學生初步感知大于0的數是正數，小于0的數是負數，0既不是正數，也不是負數。
3、介紹負數的歷史
通過以上的學習，大家已經認識了負數這個新朋友，其實對負數的認識，我們祖國有著悠久的歷史，古代人在很早以前就想出了用不同方法記錄正數和負數，大家想知道嗎？請看大屏幕。
⑴、出示課件，請同學讀上面的信息，其他同學思考：你從中知道了什么？
聽了他們的.介紹，你們想說些什么嗎？
⑵、學生談感受
使學生了解我國在很早以前就有使用負數的歷史，從而培養學生的科學精神和民族自豪感。（進行德育滲透）
（三）尋找生活中的負數，進一步理解負數的意義。
1、從天氣預報入手，感知負數的意義。
負數在我們生活中有很多的應用。請看大屏幕，這是20xx年11月3日北京市氣溫分布圖。
出示課件：找同學讀一讀。
誰能讀出上面的氣溫？
區別－1℃和1℃所表示的意義，感知0是正、負數的分界點。
這個氣溫分布圖上，有這樣兩個溫度：－1℃和1℃，誰能說說它們有什么不同？為什么？（－1℃是零下，1℃是零上）（－1℃比1℃要冷）
小結：在通常情況下，把水結冰的溫度定為0℃，把水沸騰時的溫度定為100℃，100℃在0℃以上，可用正數表示，0℃以下的溫度可用負數表示。由此可見，0℃很關鍵。
2、在溫度計上找溫度，體會水銀柱越往上升溫度越高，水銀柱下降溫度降低，0℃以上為正數，0℃以下為負數。
把你的溫度計準備好，請你在溫度計上表示出10攝氏度。（展示同學們的溫度計，有兩種可能，一種是10℃，另一種是－10℃）從溫度計中更能看出0℃的重要性了。
（四）用直線上的點表示正、負數，并總結規律。
正數和負數還可以用直線上的點表示。（邊說邊演示）請看大屏幕，直線上有無數個點，我們選擇其中的一個點為0點，每小格代表單位1，如果我要寫正數，在0的哪邊寫？還可以寫好些，正數都在0的右邊，那0的左邊就是（負數了）。
負數 正數
越來越大
-3 -2 -1 0 1 2 3
越來越小
請你觀察這個圖，從左向右看，你發現了什么？（從左向右數越來越大）還可以從哪邊看？你又發現了什么規律？（從右向左數越來越小）從這個圖中你能看出0是什么數嗎？（板書：0）（0既不是正數，也不是負數）0和正、負數之間有怎樣的關系？（0小于所有的正數，大于所有的負數）可以用這個符號“＜”把它們連接起來嗎？（同時板書：“＜”）
三、走進生活，鞏固新知。
負數在我們的生活中隨處可見。
1、電梯中的負數（出示課件）
下面請同學看大屏幕，叔叔應該按哪個鍵？阿姨應該按哪個鍵？
2、存折上的負數。
3、方向問題（出示課件）
我們繼續往下看，默讀題目，誰讀懂了，誰能填空？
4、課本P73例4（出示課件）
請看這幅圖，我們以海平面為分界線，圖中高于海平面有兩點，低于海平面有哪幾點？用正、負數讀出圖中的數據。
5、劉翔跨欄的畫面（出示課件）
認識他嗎？請你默讀信息，思考當時賽場風速每秒－0.4米是什么意思？誰能解釋一下？
四、歸納總結，質疑問難。
可見，正、負數在我們的生活中應用得很廣泛，以后大家千萬要留心身邊的生活，在我們的日常生活中，處處都有要學的數學知識。
時間過得真快，馬上就要下課了，你們過得高興嗎？說說有什么收獲？
看著你們舉起的手，大家都有所收獲。
哪兒不明白？
我們不僅學會了知識，還學會了思考問題。下節課我們一起討論解決大家提出的問題。
五、留心生活，完成作業。
作業：1、完成自主叢書P43 1、2、3題；
2、課后思考：還有哪些事物可以用正、負數來表示。
板書：
負數 ＜ 0 ＜ 正數
－2 ＋2 ＋正號
－3 ＋7 －負號
－100 ＋900
1.1 正數和負數 篇5
七年級數學師生共用講學稿（n0.2）
年級：七年級 執筆：胡興明
內容：正數和負數（2） 課型：新授 時間：08.9月 4 日
學習目標:
1、會用正、負數表示具有相反意義的量.
2、通過正、負數學習，培養學生應用數學知識的意識.
3、通過探究，滲透對立統一的辨證思想
學習重點：用正、負數表示具有相反意義的量
學習難點：實際問題中的數量關系
教學方法：講練相結合
教學過程
一、.學前準備
通過上節課的學習,我們知道在實際生產和生活中存在著兩種不同意義的量,為了區分它們,我們用正數和負數來分別表示它們.
問題1：“零”為什么即不是正數也不是負數呢?
引導學生思考討論,借助舉例說明.
參考例子:溫度表示中的零上,零下和零度.
二.探究理解 解決問題
問題2：(教科書第4頁例題)
先引導學生分析，再讓學生獨立完成
例 (1)一個月內,小明體重增加2kg,小華體重減少1kg,小強體重無變化,寫出他們這個月的體重增長值;
(2)2001年下列國家的商品進出口總額比上一年的變化情況是:
美國減少6.4%, 德國增長1.3%,
法國減少2.4%, 英國減少3.5%,
意大利增長0.2%, 中國增長7.5%.
寫出這些國家2001年商品進出口總額的增長率.
解:(1)這個月小明體重增長2kg,小華體重增長-1kg,小強體重增長0kg.
(2)六個國家2001年商品進出口總額的增長率:
美國-6.4%, 德國1.3%,
法國-2.4%, 英國-3.5%,
意大利0.2%, 中國7.5%.
三、鞏固練習
從0表示一個也沒有,是正數和負數的分界的角度引導學生理解.
在學生的討論中簡單介紹分類的數學思想先不要給出有理數的概念.
在例題中,讓學生通過閱讀題中的含義,找出具有相反意義的量,決定哪個用正數表示,哪個用負數表示.
通過問題(2)提醒學生審題時要注意要求,題中求的是增長率,不是增長值.
四、閱讀思考 1頁
(教科書第8頁)用正負數表示加工允許誤差.
問題:1.直徑為30.032mm和直徑為29.97的零件是否合格?
2.你知道還有那些事件可以用正負數表示允許誤差嗎?請舉例.
五、小結
1、本節課你有那些收獲？
2、還有沒解決的問題嗎？
六、應用與拓展
1、必做題:
教科書5頁習題4、5、:6、7、8題
2、選做題
1）.甲冷庫的溫度是-12°c,乙冷庫的溫度比甲冷酷低5°c,則乙冷庫的溫度是 .
2.）一種零件的內徑尺寸在圖紙上是9±0.05(單位:mm),表示這種零件的標準尺寸是9mm,加工要求最大不超過標準尺寸多少?最小不小于標準尺寸多少?
1.1 正數和負數 篇6
設計說明
本課時是在學生學會用負數表示零下溫度的基礎上進行教學的。本節課的教學在設計上關注以下幾個方面：
1.游戲激趣，寓教于樂。
有人曾研究，當左右腦興奮達到協調時，腦電波出現同步現象，此時人們會感到心情愉快，頭腦清醒，學習效率高。小學生尤其是低年級學生年齡小，在課堂上易于疲勞，注意力容易分散。結合兒童的這種特點，用游戲這種兒童喜聞樂見的形式，可以調節他們的精神狀態，喚起學習興趣，使他們左右腦處于興奮的同步狀態，保持旺盛的求知欲望，這樣可取得最佳學習效果。本設計通過游戲互動，使學生初步感知相反意義的量的含義；在游戲中為學生創設氛圍，讓學生在愉悅的情緒中走進新知的探究環節。
2.借助經驗，豐富認識。
教師在教學中應以學生生活中的教學資源為載體，喚醒學生的生活經驗，環環緊扣，為學生創設積極主動的學習探究活動，學生的主體地位才能得以充分體現，從而激發學生的學習興趣，提高學生分析問題、解決問題的能力和創新意識。本教學設計結合學生熟悉的生活情境，通過豐富的實例來喚起學生已有的生活經驗，使學生在嘗試、展示、交流中逐漸加深對負數的認識，理解負數的出現是生活中表示兩種相反意義的量的需要。
課前準備
教師準備 PPT課件
學生準備 收集生活中有關正負數的數據
教學過程
⊙創設情境
1.游戲激趣。
師：今天我們一起來做一個“說反話”的游戲。請同學們用最快的速度說出與下面的內容或意義相反的詞或句。
(課件出示相關詞、句，并結合回答出示答案)
(1)左(右) 前(后) 高(低)
(2)零上10℃(零下10℃)
(3)向東走40米(向西走40米)
(4)比賽贏兩場(比賽輸兩場)
(5)存款5000元(取款5000元)
2.談話導入。
(1)“存款5000元”和“取款5000元”都能用5000元表示嗎？為什么？(不能，因為存款和取款的意思是完全相反的)
(2)怎樣表示“存款5000元”和“取款5000元”這類具有相反意義的量呢？今天我們就一起來學習正負數。(板書課題)
設計意圖：通過“說反話”游戲，激發學生的學習熱情，使學生在快樂的游戲中初步感受到把相反的詞語和具體的數量結合起來就成了一組具有相反意義的量，為學生學習新知掃除障礙。
⊙探究新知
1.結合溫度，回顧對正負數的認識。
(1)如何表示零上10℃？
(零上10℃表示為10℃或＋10℃)
(2)0℃表示沒有溫度嗎？(不是，0℃是零上溫度和零下溫度的分界點)
生活中，除溫度外，還有其他事物會用到像“＋10”“－10”這樣的數據嗎？下面就讓我們一起來看一看。
2.結合相關實例，理解正負數的意義。
(1)了解用正負數表示事物的范圍。
(課件出示教材86頁4幅情境圖)
①從這幾個情境中你獲得了哪些信息？說一說每個情境中信息的具體意義。
②學生小組內討論，交流，明確：“＋8844.43米”表示比海平面高的高度；“－155米”表示低于海平面的高度。“＋10分”表示答對了得10分，而“－10分”表示答錯了非但不得分，還要從總分中去掉10分；16900元、15200元表示贏利16900元、15200元，“－127元”表示不僅沒有贏利，而且虧損127元。
(2)了解正負號表示的實際意義。
①討論：結合情境圖中的實例，說一說每個數前面的“＋”或“－”表示的意義。
②學生小組內討論、交流、全班匯報。
③歸納：在生活中我們習慣用一種數(正數)表示增加、升高、收入、贏利等量，習慣用另一種數(負數)表示減少、降低、支出、虧損等量。“＋”和“－”表示的是意義相反的量。
1.1 正數和負數 篇7
各位老師、同行:
大家好！
今天我說課的課題是人教版數學七年級上冊第一章1、1正數與負數。下面我將從說教材，說教學目標，說教學重難點，說教法學法，說教學過程五個方面進行今天的說課內容。
一、說教材：
1、教材的地位和作用：
正數與負數是七年級數學第一章第一節的內容，屬于數與代數領域的知識。本節課是學生學過的自然數與分數的延續和拓展，又是后面研究有理數的基礎，因此起到了承上啟下的作用。
2、學情分析：
在本節課學習之前，學生在小學已經學習了自然數、分數等，對數已經有了一定的認識。鑒于初一學生的年齡特點，他們對概念的理解能力不強，精神不能長時間集中，但思維比較活躍。
二、說教學目標：
1、知識與技能目標：理解正負數的概念，會判斷一個數是正數還是負數，明確0既不是正數也不是負數。會列舉出周圍具有相反意義的量，并用正負數表示。
2、過程與方法目標：通過探索負數的形成過程，建立正數與負數的.數感，培養想象能力、理論聯系實際能力，并滲透“對立統一”，“實踐第一”等辯證唯物主義觀點。
3、情感態度目標：實際例子的引入，體驗數學來源于生活，服務于生活，激發學習興趣。
三、說教學重難點：
1、重點：理解負數的意義，學會用正負數表示日常生活中具有相反意義的量。
2、難點：理解掌握負數的意義及0的含義，培養學生的觀察、想象，歸納概括的能力。
四、說教法學法：
1、說教法：采取啟發式教學法及情感教學，輔以多媒體教學，增大教學密度。
2、說學法：鼓勵學生積極主動地參與到教與學的整個過程。
五、說教學過程：
本節課的教學過程設計分為五個部分：
（1）創設情境，引入新課；
（2）合作交流，探索新知；
（3）鞏固練習，熟練技能；
（4）總結反思，發展情意；
（5）布置作業；
1、創設情境，引入新課
首先觀察課本上的三幅圖，通過設置問題，復習小學學過的自然數、零和分數。
提出問題：某市某天的最高氣溫是零上3℃，最低氣溫是零下3℃，那么要表示這兩個溫度該怎樣來記呢？學生很容易就發現，用以前學過的數不能簡潔清楚地表示這兩個數，由此需要產生一種新數，從而引入新課。
2、合作交流，探索新知
幫助學生理解具有相反意義的量，給出4個例子：學生練習，教師巡視
【例1：氣溫有零上5℃和零下5℃；
例2：高于海平面8848米和低于海平面155米；
例3：收入50元和支出32元；
例4：汽車向東行駛4千米和向西行駛3千米；】（ppt展示）
學生分組對以上例子中出現的每一對量的特點進行討論，由于學生的語文基礎，很容易就發現：零上和零下，高于和低于，收入和支出，向東和向西都是一對反義詞。在學生回答的基礎上，歸納出它們的共同特點：零上和零下，高于和低于，收入和支出，向東和向西，都是具有相反意義的量。
然后讓學生舉出一些日常生活中具有相反意義的量的實例。這樣的互動一方面能夠充分調動學生參與的熱情，另一方面也為新知的展開鋪平了道路。
這時候，帶領學生回到創設情境中產生的問題：零上3℃和零下3℃應該如何表示？一邊引導學生一邊歸納總結，提煉出可以指導解答其他同類問題的一般性結論。一般而言，我們習慣上把“上升”“盈利”“增加”“收入”等規定為正，把與它們相反的量規定為負。同時舉出實例，加深印象。
這里建立正數與負數的概念時，拿出教具：溫度計，讓學生觀察，形象的表示出0具有的意義。同時，提出“0只表示沒有嗎？”這樣的問題，通過討論黑板上出現的幾個實例，加深對0的意義的理解。
3、鞏固練習，熟練技能
通過形式不同的練習，讓每位學生把知識轉化成技能。
【1、課本例題：：
（1）一個月內，小明體重增加2kg，小華體重減少1kg，小強體重無變化，寫出他們這個月的體重增長值；（教師引導學生分析題意，找出解決方法）
（2）某年，下列國家的商品進出口總額比上年的變化情況是：美國減少6.4%，德國增長1.3%，法國減少2.4%,英國減少3.5%，意大利增長0.2%,中國增加7.5%.寫出這些國家這一年商品進出口總額的增長率.（學生自主完成）】（ppt展示）
通過具體問題情境，使學生學會用正數與負數表示具有相反意義的量的方法，通過師生合作，突破用正數、負數表示指定方向變化的量這一難點。通過不斷追問，引導學生逐步理解題意。
【2、下列結論中正確的是
A.0既是正數，又是負數
B.O是最小的正數
C.0是最大的負數
D.0既不是正數，也不是負數（學生搶答，送出小獎品的形式）】（ppt展示）
感受數0的特殊身份，并為學習有理數的分類做鋪墊。回顧上面舉的實例，再次強調0表示的意義。
4、總結反思，發展情意
不斷追問的形式引導學生通過回顧本節課所學內容，結合本節課的教學目標，歸納總結出本節課的知識要點。（
1、通過本節課，你有什么收獲？
2、生活中出現的數是不是都能用正負數來表示呢？
3、每天前進一步，每周可前進多少；每天后退一步，每周后退多少？）
5、布置作業
分層布置作業，既鞏固本節課所學知識，也適應不同學生的不同要求，切實減輕了學生的課業負擔。
提出課后思題：到目前為止，我們學過的數有哪些？能否用一句話來描述他們呢？為下節課學習有理數做鋪墊。
附：板書設計
1、1正數與負數
定義：
1、正數：大于0的數，如：+2、+10
2、負數：小于0的數，在正數前面加“-”號，如：-3、-39
3、0既不是正數也不是負數
例題：
例1：氣溫有零上5℃和零下5℃；
例2：高于海平面8848米和低于海平面155米；
例3：收入50元和支出32元；
例4：汽車向東行駛4千米和向西行駛3千米；
練習題：
某年，下列國家的商品進出口總額比上年的變化情況是：美國減少6.4%，德國增長1.3%，法國減少2.4%,英國減少3.5%，意大利增長0.2%,中國增加7.5%.寫出這些國家這一年商品進出口總額的增長率。
學生作答區
各位老師，以上是我對《正數與負數》這節教材的認識和對教學過程的設計。在實際課堂中，我將根據學生的實際情況作出相應調整，希望能夠充分體現學生是學習的主人，教師是組織者和引導者。培養學生從現有生活經驗的基礎上感知知識的能力，使人人都能獲得必要的數學，有用的數學，不同的人獲得不同的發展。由于經驗的缺乏，對實際課堂中可能出現的問題考慮不夠充分，希望大家能夠批評指正，謝謝大家！
1.1 正數和負數 篇8
今天我講的課是《正數和負數》，關于學生以前所學數的知識前面的李x老師已經作了很好的梳理，我現在只就本節課所涉及的相關內容進行說課。
一、我對課標要求的理解
《數學課程標準》安排在小學的第二學段初步認識負數，這是小學階段數學教學新增加的內容。很久以來，負數的教學一直安排在中學教學的起始階段，現在考慮到負數在生活中的廣泛應用，學生在日常生活中已經接觸了一些負數，有了初步認識負數的生活基礎。因此《標準》將這一內容提前到小學階段教學。認識負數，對于小學生來說是數概念的一次拓展。他們以往認識的整數、分數和小數都是算術范圍內的數，建立負數的概念則使學生認數的范圍從算術的數拓展到有理數，從而豐富了小學生對數概念的認識。這樣，有利于中小學數學的銜接，為第三學段進一步理解有理數的意義和運算打下良好的基礎。
具體目標是：在熟悉的生活情境中，了解負數的意義，會用負數表示一些日常生活中的問題。根據這一目標，北京義務教育課程改革試驗教材四年級第八冊出現了這嶄新的一課《正數和負數》。從《課標》中可以發現，本課的學習，意在讓學生在熟悉的生活情境中初步認識負數，感受學習的內容就在我們的身邊，拓展對數概念的認識。并沒有復雜的概念與計算，知識層次比較淺。我認為，如何充分地展現負數的產生以及負數的魅力，激起學生學習負數的興趣，是教師在設計本課時值得關注的問題。
二、研讀教材的結果
1、以前認識的數
教材在1、2冊安排完成對10以內、20以內和百以內數的認識以后在第4冊安排了萬以內數的認識；在第二學段四年級上冊完成多位數的認識，至此，完成了對正整數的認識。在第6冊和第8冊教材中分兩次安排了分數與小數的初步認識
2、以后將要認識的數
以后逐步又在第8冊和第10冊分別又對小數和分數進一步認識，在11冊一次完成對百分數的認識。
3、今天要學習的內容
以上的這些數在第二學段即四年級第二學期第8冊中出現了負數的認識，負數在數軸上顯示都是"0"左邊的數，這對于小學生來說，是數概念的一次拓展，使學生認數的范圍從算術的數拓展的有理數，這是小學生學習有理數的開始。
4、下面就是單元教材分析和課時教材分析以及在分析基礎上的有效整合。
現實世界中存在著許多具有相反方向的量，或某種量的增大和減小，也可用這種量的某一狀態為標準，把它們看作是向兩個方向變化的`量。要確切地表示這種具有相反方向的量，僅僅運用原有數（自然數和分數）就不夠了，還必須把這兩個互為相反的方向表示出來，于是產生了正數和負數。數從表示數量的多少到不但表示數量的多少，還表示相反方向的量，是數的發展的一個飛躍，正數和負數的學習過去安排在中學有理數中學習，本課教材所處位置，是算術數到有理數的銜接與過渡，并且是以后學習數軸、相反數、絕對值以及有理數運算的基礎。
京版教材這部分內容呈現的順序及方式是：利用主題圖引入負數、利用溫度統計圖加深對負數的認識、通過溫度計上不同刻度的位置順序了解正數和負數的意義，利用海拔知識的介紹進一步了解正數和負數是具有相反關系的量，通過知識窗的介紹讓學生負數的發展歷史，培養民族自豪感。通過負數的認識，使學生明白"數"不僅包括正的，還有負的，從而使學生對數的概念形成一個完善、系統的知識結構，為今后進一步的學習打下基礎。
基于這樣的學習起點，本節課必須在學生認知沖突產生矛盾的前提下讓學生體會"負數"產生的必要性，并通過熟悉的生活情境體會負數的意義，這也是本節課的重點。本節課的難點則是體會正、負數的意義，在學生初步感知了生活中正數和負數的基礎上，將這種感性認識上升到理性，通過描述性定義認識正數、負數和"0"，形成完整的知識結構，而關鍵就是通過學生已有知識的轉化，來認識新知識，使知識網絡得以完善。
三、通過研讀教材，我在設計本課時主要從以下幾個方面考慮。
1、體現數學教學中對學生數感的培養。
數感是負數教學的一個重要的核心概念。《課標》對數感的闡述是：理解數的意義；能用多種方法來表示數；能在具體的情景中把握數的相對大小關系；能用數來表達和交流信息……
依據《課標》的要求，在本節課中，我力圖通過一些有效的環節，來著力培養學生的數感。
如：用正數或負數表示下列數量。
（1）贏利10000元，用+10000元表示；那么虧損10000元用元表示。
（2）如果向東走10.5米，用+10.5米表示；那么向西走10.5米用米表示。
（3）球隊勝利4場，用+4場表示；那么失敗3場用場表示。
（4）零上15度用+15度表示；那么零下15度用度表示。
通過正數和負數的對比，感受負數的意義，初步感知負數和正數是相反的量，負數可能比正數小。
2、體現數學知識形成的邏輯性。
新知的形成往往是在舊知的遷移或是與舊知產生矛盾沖突的前提下形成的。在課前我準備了一個小游戲，叫做《對對子》。小游戲，作用未必小。它不但活躍了課堂氣氛，還能迅速地把學生帶入到"相反"的意義中，為接下來的學習做鋪墊。
進入下一個學習環節—信息感悟。我特別提供了一組信息，讓學生在橫線上填上意義相反的詞。這樣的設計讓兩個數量的相反意義凸顯在學生面前，然后讓學生把這種事件轉化為詞組，使之表達更加簡潔。接著啟發學生設計新的記錄方法，并展示出來，這些教學活動促使學生不斷地進行有意義的數學思考，直到產生"需要找到一種統一的形式"的內需。這時，負數的概念呼之欲出。
根據對學生學習情況的了解，我預設會有部分學生用正負號的方式記錄。
請一位用這種方法的同學說說自己的想法，并及時表揚這位學生——"你用到的符號跟數學家現在用的一摸一樣。"學生感悟正、負數的意義時，體驗了由具體到抽象的符號化、數學化過程，認識也逐漸從模糊到清晰。這樣的過程更讓學生簡約地經歷了人類探索負數的歷程，實現了數學學習的再創造。這樣的知識形成過程既符合學生的認知規律，又符合數學知識和思維的邏輯性。
3、體現數學知識與生活聯系的緊密性。
華羅庚說過："宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，日用之繁，無處不用數學。"這是對數學與生活的精彩描述。可見數學知識與生活的聯系有多密切。本節課在學生認識了正、負數，會讀寫正負數的基礎上，我讓學生舉一舉你在生活中見到過哪些負數，喚起學生對數學知識的學習興趣。然后創設學生熟悉的生活情境，讓學生感受和理解負數的意義。而"理解負數的意義"是本課難點之一。
我在解決這個問題的時候充分利用了學生常見的溫度計，在學生認識了溫度計上刻度的之后，設計如下活動引導學生參與：指名學生讀出溫度計上指示的溫度，然后結合多媒體動態演示溫度下降，學生回應"越來越冷"的感覺。通過溫度計上不同溫度水銀柱的高低讓學生了解正數和負數是具有相反意義的量，正數比負數所表示的溫度高。新穎有趣的活動教學效果顯著，既深入體會溫度計表示溫度的特點，同時暗伏了負數大小比較的后繼知識。同時通過溫度計的展示使"0是正數與負數的分界點"這一道理清晰地建立在學生腦海中。
4、體現數學知識結構形成的嚴整性。
本節課我是將"認識負數"與"負數的意義"兩節教材有效進行整合，在一節課內使學生對正負數的知識結構有了一個系統的形成和完善。我認為既然本節課讓學生認識了負數，就應該盡可能地在一節課內使學生的知識結構得到升華，而不是零零散散地將它放在下節課再進行完善。因此我把負數大小的比較、絕對值等后續知識很好地滲透進來，溫度計教具突顯出優勢。在上面的教學中，我首先引導學生廣泛舉例，初步明確正、負數的個數是無限的。這時，學生對正、負數集合的認識是淺顯的、體驗是感性的。再適時地引導學生討論：用圓圈把所有的負數或正數都圈起來，要不要把省略號也圈進去呢？簡單而又巧妙的設問給學生創造了體驗的機會。通過小小的省略號充分體現了無限的觀念、集合的思想，提升了學生的數學思維。
認識數軸另本課另一難點，我用課件巧妙的演示溫度計順時針轉90度后把它與直尺建立起聯系，又把直尺進一步延伸得到了一把數軸尺，然后讓學生齊讀數軸上的正。負數。利用小人左右運動使學生感悟到數軸越往右邊數越大，反之越往左邊數就越小，而"0"是它們的分界點。在讀數、觀察、體會等一系列活動中，不僅區分了正、負數，滲透了"無限"的思想，也實現了對"0"的再認識。集合圈、數軸、無限等思想的滲透，使學生對所學知識形成一個比較完整的知識結構，使學生數的認識這一知識網絡得到了擴展。
5、體現數學知識中滲透的人文性和趣味性。
數學知識中如果能有效結合教材實際對學生進行精神和思想教育，那就更體現數學教學的人文性了。本節課我就結合了負數的歷史，讓學生感受到了中國負數的淵源歷史，有效地對學生滲透了思想教育。
數學不僅要教給學生知識，更重要的是要讓學生體會學習數學的快樂。從教學的角度看，這一課內容屬于"概念教學"的范圍，但是考慮到四年級學生的認知特點，我覺得正負數的概念不便下定義，因此在課的結尾處，我設計了一個有趣的環節：孩子眼中的正負數。這一內容不僅是對本課所學負數的一個回顧和總結，也使學生從不同的角度認識了正負數之間的關系、學生樂于接受而且印象很深。
四、結束語
實踐讓我深深體會到：教學的真境界應是"樸實無華、真實有效"的。它是真實、真效、真智慧的生動過程，是師生智慧共生的樂園！
1.1 正數和負數 篇9
一、填空：
1、吐魯番盆地海拔高度為－155米的意義是：___________________________
2、前進了3米記作+3米，那么后退5米記作：________________________
3、氣球上升10米，記作+10米，那么－3米表示_________________________，
不升不降記作：________________________
4、某班男生平均身高165cm，若高于平均身高記為正，低于平均身高記為負，
甲、乙的身高分別記為－3cm，+4cm，則甲比乙矮___________cm。
5、下列各數+6，―0.25，―2， ，210， ，0，3.14中，正數有___________，
負整數有_____________，分數有________________。
6、給―賦予實際意義：___________________________________
7、“一只手表一晝夜的時間誤差不超過±5秒”這句話的含義是：____________。
8、體育課上，對七年級男生進行引體向上的測試，以能做6次為標準，超過的
次數用正數表示，不足的次數用負數表示，其中8名男生的成績分別為：2，
―1，0，3，―2，―3，1，0，則這8名男生的達標率是：______________。
二、選擇題
9、某天溫度上升了―4℃的意義是( )
a、上升了4℃ b、沒有變化 c、下降了4℃ d、下降了―4℃
10、下列說法中錯誤的是( )
a、一個正數的前面加上負號就是負數 b、不是正數的數一定是負數
c、0既不是正數，也不是負數
d、正負數可以用來表示具有相反意義的量
11、巴黎與北京的時差為―7(正數表示同一時刻比北京時間早的小時數)，如果
北京時間是5月3日10∶00，那么巴黎時間是 ( )
a、5月3日3∶00 b、5月3日17∶00
c、5月2日13∶00 d、5月4日10∶00
12、下列說法中正確的是 ( )
a、正數和負數統稱為有理數
b、有理數是指整數、分數、正有理數、負有理數和0五類
c、一個有理數不是整數，就是分數
d、整數包括正整數和負整數
13、一潛水艇所在的高度是―100米，一條鯨魚在它上方20米處，鯨魚所在的
高度是( )
a、－120米 b、80米 c、－80米 d、20米
三、解答題
14、把下列各數填在相應的集合中：
―3， ，3.6， ，0，+235，―0.75，+3，―， ，76
正數集合：｛ ｝，負數集合：｛ ｝
整數集合：｛ ｝，分數集合：｛ ｝
負整數集合：｛ ｝，非負數集合：｛ ｝
15、請將下列數值填入相應的圈內：
，5，0，1.5，+2，―3。你能說出這兩個圈的重疊部分表示的數的集合嗎？
正數集合 整數集合
16、從西向東走7m記作+7m，有一個人從a地先走+20m，再走－15m，又走
+16m，最后走―23m，請說明此人所在的位置與a處相距多少米？在a
處什么方向上？
17、把下列各數進行適當的分類(至少兩種分類方法)：
―3.5， ，－4，0，1.6，7， ，+15，－3.1
18、5分鐘內背過5個單詞為過關，超過的記為正，現有五名同學的記錄如下：－3，0，+1，+2，－1
(1)這五個人中有幾個人過關？
(2)他們分別背過了幾個單詞？
(3)記錄中的五個數都屬于哪類有理數？
19、觀察下面一列數，然后與同伴一起探求規律：
－1， ，……
(1)寫出緊接后面的三個數；
(2)第XX個數是什么？
(3)如果這一列數無限排列下去，與哪個數越來越接近？
(4)1，2，－3，―4，5，6，―7，―8……寫出這列數的第100個和第XX個
數分別是______________。
20、有1號，2號，3號，4號運動員得了運動會800米賽跑的前4名，小記者
采訪他們各自的名次，1號說：“3號在我前面沖向終點。”另一名得第三名
的運動員說：“1號不是第四名”。小裁判員說：“他們的號碼與他們的名次
都不相同。”你能知道他們的名次嗎？
1.1 正數和負數 篇10
正數和負數（1）
教學目標 1， 整理前兩個學段學過的整數、分數（包括小數）的知識，掌握正數和負數的概念；
2， 能區分兩種不同意義的量，會用符號表示正數和負數；
3， 體驗數學發展的一個重要原因是生活實際的需要，激發學生學習數學的興趣。
教學難點 正確區分兩種不同意義的量。
知識重點 兩種相反意義的量
教學過程（師生活動） 設計理念
設置情境
引入課題 上課開始時，教師應通過具體的例子，簡要說明在前兩個學段我們已經學過的數，并由此請學生思考：生
活中僅有這些“以前學過的數”夠用了嗎？下面的例子
僅供參考.
師：今天我們已經是七年級的學生了，我是你們的數學老師.下面我先向你們做一下自我介紹，我的名字是，身高1.73米，體重58.5千克，今年40歲.我們的班級是七(13)班，有60個同學，其中男同學有22個，占全班總人數的37%…
問題1：老師剛才的介紹中出現了幾個數？分別是什么？你能將這些數按以前學過的數的分類方法進行分類嗎？
學生活動：思考，交流
師：以前學過的數，實際上主要有兩大類，分別是整數和分數（包括小數）.
問題2：在生活中，僅有整數和分數夠用了嗎？
請同學們看書（觀察本節前面的幾幅圖中用到了什么數，讓學生感受引入負數的必要性）并思考討論，然后進行交流。
（也可以出示氣象預報中的氣溫圖，地圖中表示地形高低地形圖，工資卡中存取錢的記錄頁面等）
學生交流后，教師歸納：以前學過的數已經不夠用了，有時候需要一種前面帶有“－”的新數。 先回顧小學里學過的數的類型，歸納出我們已經學了整數和分數，然后，舉一些實際生活中共有相反意義的量，說明為了表示相反意義的量，我們需要引入負數，這樣做強調了數學的嚴
密性，但對于學生來說，更多
地感到了數學的枯燥乏味為了既復習小學里學過的數，又能激發學生的學習興
趣，所以創設如下的問題情境，以盡量貼近學生的實際.
這個問題能激發學生探究的欲望，學生自己看書學習是培養學生自主學習的重要途徑，都應予以重視。
以上的情境和實例使學生體會生活中處處有數學，通過實例，使學生獲取大量的感性材料，為正確建立相反意義的量奠定基礎。
分析問題
探究新知 問題3：前面帶有“一”號的新數我們應怎樣命名它呢？為什么要引人負數呢？通常在日常生活中我們用正數和負數分別表示怎樣的量呢？
這些問題都必須要求學生理解.
教師可以用多媒體出示這些問題，讓學生帶著這些問題看書自學，然后師生交流.
這階段主要是讓學生學會正數和負數的表示.
強調：用正，負數表示實際問題中具有相反意義的量，而相反意義的量包含兩個要素：一是它們的意義相反，如向東與向西，收人與支出；二是它們都是數量，而且是同類的量. 這些問題是這節課的主要知識，教師要清楚地向學生說明，并且要注意語言的準確與規范，要舍得花時間讓學充分發表想法。
舉一反三思維拓展 經過上面的討論交流，學生對為什么要引人負數，對怎樣用正數和負數表示兩種相反意義的量有了初步的理解，教師可以要求學生舉出實際生活中類似的例子，以加深對正數和負數概念的理解，并開拓思維.
問題4：請同學們舉出用正數和負數表示的例子.
問題5：你是怎樣理解“正整數”“負整數，，’’正分數”和“負分數”的呢？請舉例說明.
能否舉出例子是學生對知識掌握程度的體現，也能進一步幫助學生理解引負數的必要性
課堂練習 教科書第5頁練習
小結與作業
課堂小結 圍繞下面兩點，以師生共同交流的方式進行：
1， 0由于實際問題中存在著相反意義的量，所以要引人負數，這樣數的范圍就擴大了；
2，正數就是以前學過的0以外的數（或在其前面加“＋”），負數就是在以前學過的0以外的數前面加“－”。
本課作業 教科書第7頁習題1.1 第1，2，4，5（第3題作為下節課的思考題。
作業可設必做題和選 做題，體現要求的層次性，以滿足不同學生的需要
本課教育評注（課堂設計理念，實際教學效果及改進設想）
密切聯系生活實際，創設學習情境.本課是有理數的第一節課時.引人負數是數的范圍的一次重要擴充，學生頭腦中關于數的結構要做重大調整（其實是一次知識的順應過程），而負數相對于以前的數，對學生來說顯得更抽象，因此，這個概念并不是一下就能建立的.為了接受這個新的數，就必須對原有的數的結構進行整理，引人幣的舉例就是這個目的.
負數的產生主要是因為原有的數不夠用了（不能正確簡潔地表示數量），書本的例子
或圖片中出現的負數就是讓學生去感受和體驗這一點.使學生接受生活生產實際中確實
存在著兩種相反意義的量是本課的教學難點，所以在教學中可以多舉幾個這方面的例
子，并且所舉的例子又應該符合學生的年齡和思維特點。當學生接受了這個事實后，引入負數（為了區分這兩種相反意義的量）就是順理成章的事了.
這個教學設計突出了數學與實際生活的緊密聯系，使學生體會到數學的應用價值，
體現了學生自主學習、合作交流的教學理念，書本中的圖片和例子都是生活生產中常見
的事實，學生容易接受，所以應該讓學生自己看書、學習，并且鼓勵學生討論交流，教師作適當引導就可以了。
課題: 1.1 正數和負數（2）
教學目標 1， 通過對數“零”的意義的探討，進一步理解正數和負數的概念；
2， 利用正負數正確表示相反意義的量（規定了指定方向變化的量）
3， 進一步體驗正負數在生產生活實際中的廣泛應用，提高解決實際問題的能力，激發學習數學的興趣。
教學難點 深化對正負數概念的理解
知識重點 正確理解和表示向指定方向變化的量
教學過程（師生活動） 設計理念
知識回顧與深化 回顧：上一節課我們知道了在實際生產和生活中存在著兩種不同意義的量，為了區分這兩種量，我們用正數表示其中一種意義的量，那么另一種意義的量就用負數來表示.這就是說：數的范圍擴大了（數有正數和負數之分）.那么，有沒有一種既不是正數又不是負數的數呢？
問題1：有沒有一種既不是正數又不是負數的數呢？
學生思考并討論.
（數0既不是正數又不是負數，是正數和負數的分
界，是基準.這個道理學生并不容易理解，可視學生的討論情況作些啟發和引導，下面的例子供參考）
例如：在溫度的表示中，零上溫度和零下溫度是兩種不同意義的量，通常規定零上溫度用正數來表示，零下溫度用負數來表示。那么某一天某地的溫度是
零上7℃，最低溫度是零下5℃時，就應該表示為＋7℃
和－5℃，這里＋7℃和－5℃就分別稱為正數和負數 .
那么當溫度是零度時，我們應該怎樣表示呢？（表示為0℃），它是正數還是負數呢？由于零度既不是零上溫度也不是零下溫度，所以，0既不是正數也不是負數•
問題2：引入負數后，數按照“兩種相反意義的量”來分，可以分成幾類？ “數0耽不是正數，也不是負數”也應看作是負數定義的一部分.在引入
負數后，0除了表示一個也沒有以外，還是正數和負數的分界.了解。的這一層意義，也有助于對正負數的理解；且對數的順利擴張和有理毅概念的建立都有幫助。
所舉的例子，要考慮學生的可接受性.“數0既不是正數，也不是負數”應從相反意義的1這個角度來說明.這個問題只要初步認識即
可，不必深究.
分析問題
解決問題 問題3：教科書第6頁例題
說明：這是一個用正負數描述向指定方向變化情況的例子， 通常向指定方向變化用正數表示；向指定方向的相反方向變化用負數表示。這種描述在實際生活中有廣泛的應用，應予以重視。教學中，應讓學生體驗“增長”和“減少”是兩種相反意義的量，要求寫出“體重的增長值”和“進出口額的增長率”，就暗示著用正數來表示增長的量。
歸納：在同一個問題中，分別用正數和負數表示的量具有相反的意義（教科書第6頁）.
類似的例子很多，如：
水位上升－3m，實際表示什么意思呢？
收人增加－10%，實際表示什么意思呢？
等等。
可視教學中的實際情況進行補充.
這種用正負數描述向指定方向變化情況的例子，在實際生活中有廣泛的應用，按題意找準哪種
意義的量應該用正數表示是解題的關健.這種描述具有相反數的影子，例如第（1）題中小明的體重可說成是減少－2kg，但現在
不必向學生提出.
鞏固練習 教科書第6頁練習
閱讀思考
教科書第8頁 閱讀與思考是正負數應用的很好例子，要花時間讓學生討論交流
小結與作業
課堂小結 以問題的形式，要求學生思考交流：
1，引人負數后，你是怎樣認識數0的，數0的意義有哪些變化？
2，怎樣用正負數表示具有相反意義的量？
（用正數表示其中一種意義的量，另一種量用負數表示；特別地，在用正負數表示向指定方向變化的量時，通常把向指定方向變化的量規定為正數，而把向指定方向的相反方向變化的量規定為負數.）
本課作業 1， 必做題：教科書第7頁習題1.1第3，6，7，8題
2， 選做題：教師自行安排
本課教育評注（課堂設計理念，實際教學效果及改進設想）
1，本課主要目的是加深對正負數概念的理解和用正負數表示實際生產生活中的向指
定方向變化的量。
2，“數0既不是正數，也不是負數，’（要從0不屬于兩種相反意義的量中的任何一種上來理解）也應看作是負數定義的一部分.在引人負數后，除了表示一個也沒有以外，還是正數和負數的分界。了解0的這一層意義，也有助于對正負數的理解，且對數的順利擴張和有理數概念的建立都有幫助.由于上節課的重點是建立兩種相反意義量的概念，考慮到學生的可接受性，所以作為知識的回顧和深化而放到本課.
3，教科書的例子是用正負數表示（向指定方向變化的）量的實際應用，用這種方式描述的例子很多，要盡量使學生理解.
4，本設計體現了學生自主學習、交流討論的教學理念，教學中要讓學生體驗數學知識在實際中的合理應用，在體驗中感悟和深化知識.通過實際例子的學習激發學生學習數學的興趣.
1.1 正數和負數 篇11
一、 我對課標要求的理解
《數學課程標準》安排在小學的第二學段初步認識負數，這是小學階段數學教學新增加的內容。很久以來，負數的教學一直安排在中學教學的起始階段，現在考慮到負數在生活中的廣泛應用，學生在日常生活中已經接觸了一些負數，有了初步認識負數的生活基礎。因此《標準》將這一內容提前到小學階段教學。認識負數，對于小學生來說是數概念的一次拓展。他們以往認識的整數、分數和小數都是算術范圍內的數，建立負數的概念則使學生認數的范圍從算術的數拓展到有理數，從而豐富了小學生對數概念的認識。這樣，有利于中小學數學的銜接，為第三學段進一步理解有理數的意義和運算打下良好的基礎。具體目標是：在熟悉的生活情境中，了解負數的意義，會用負數表示一些日常生活中的問題。根據這一目標，北京義務教育課程改革試驗教材四年級第八冊出現了這嶄新的一課《正數和負數》。從《課標》中可以發現，本課的學習，意在讓學生在熟悉的生活情境中初步認識負數，感受學習的內容就在我們的身邊，拓展對數概念的認識。并沒有復雜的概念與計算，知識層次比較淺。我認為，如何充分地展現負數的產生以及負數的魅力，激起學生學習負數的興趣，是教師在設計本課時值得關注的問題。
二、 研讀教材的結果
1、以前認識的數
教材在1、2冊安排完成對10以內、20以內和百以內數的認識以后在第4冊安排了萬以內數的認識;在第二學段四年級上冊完成多位數的認識，至此，完成了對正整數的認識。在第6冊和第8冊教材中分兩次安排了分數與小數的初步認識。。
2、以后將要認識的數
以后逐步又在第8冊和第10冊分別又對小數和分數進一步認識，在11冊一次完成對百分數的認識。
3、今天要學習的內容
以上的這些數在第二學段即四年級第二學期第8冊中出現了負數的認識，負數在數軸上顯示都是“0”左邊的數，這對于小學生來說，是數概念的一次拓展，使學生認數的范圍從算術的數拓展的有理數，這是小學生學習有理數的開始。
4、下面就是單元教材分析和課時教材分析以及在分析基礎上的有效整合。
現實世界中存在著許多具有相反方向的量，或某種量的增大和減小，也可用這種量的某一狀態為標準，把它們看作是向兩個方向變化的量。要確切地表示這種具有相反方向的量，僅僅運用原有數(自然數和分數)就不夠了，還必須把這兩個互為相反的方向表示出來，于是產生了正數和負數。數從表示數量的多少到不但表示數量的多少，還表示相反方向的量，是數的發展的一個飛躍，正數和負數的學習過去安排在中學有理數中學習，本課教材所處位置，是算術數到有理數的銜接與過渡，并且是以后學習數軸、相反數、絕對值以及有理數運算的基礎。
京版教材這部分內容呈現的順序及方式是：利用主題圖引入負數、利用溫度統計圖加深對負數的認識、通過溫度計上不同刻度的位置順序了解正數和負數的意義，利用海拔知識的介紹進一步了解正數和負數是具有相反關系的量，通過知識窗的介紹讓學生負數的發展歷史，培養民族自豪感。通過負數的認識，使學生明白“數”不僅包括正的，還有負的，從而使學生對數的概念形成一個完善、系統的知識結構，為今后進一步的學習打下基礎。基于這樣的學習起點，本節課必須在學生認知沖突產生矛盾的前提下讓學生體會“負數”產生的必要性，并通過熟悉的生活情境體會負數的意義，這也是本節課的重點。本節課的難點則是體會正、負數的意義，在學生初步感知了生活中正數和負數的基礎上，將這種感性認識上升到理性，通過描述性定義認識正數、負數和“0”，形成完整的知識結構，而關鍵就是通過學生已有知識的轉化，來認識新知識，使知識網絡得以完善。
三、 通過研讀教材，我在設計本課時主要從以下幾個方面考慮。
1、體現數學教學中對學生數感的培養。
數感是負數教學的一個重要的核心概念。《課標》對數感的闡述是：理解數的意義;能用多種方法來表示數;能在具體的情景中把握數的相對大小關系;能用數來表達和交流信息……
依據《課標》的要求，在本節課中，我力圖通過一些有效的環節，來著力培養學生的數感。
如：用正數或負數表示下列數量。
(1)贏利10000元，用+10000元表示;那么虧損10000元用( )元表示。
(2)如果向東走10.5米，用+10.5米表示;那么向西走10.5米用( )米表示。
(3)球隊勝利4場，用+4場表示;那么失敗3場用( )場表示。
(4)零上15度用+15度表示;那么零下15度用( )度表示。
通過正數和負數的對比，感受負數的意義，初步感知負數和正數是相反的量，負數可能比正數小。
2、體現數學知識形成的邏輯性。
新知的形成往往是在舊知的遷移或是與舊知產生矛盾沖突的前提下形成的。在課前我準備了一個小游戲，叫做《對對子》。小游戲，作用未必小。它不但活躍了課堂氣氛，還能迅速地把學生帶入到“相反”的意義中，為接下來的學習做鋪墊。
進入下一個學習環節—信息感悟。我特別提供了一組信息，讓學生在橫線上填上意義相反的詞。這樣的設計讓兩個數量的相反意義凸顯在學生面前，然后讓學生把這種事件轉化為詞組，使之表達更加簡潔。接著啟發學生設計新的記錄方法，并展示出來，這些教學活動促使學生不斷地進行有意義的數學思考，直到產生“需要找到一種統一的形式”的內需。這時，負數的概念呼之欲出。
根據對學生學習情況的了解，我預設會有部分學生用正負號的方式記錄。
請一位用這種方法的同學說說自己的想法，并及時表揚這位學生——“你用到的符號跟數學家現在用的一摸一樣。” 學生感悟正、負數的意義時，體驗了由具體到抽象的符號化、數學化過程，認識也逐漸從模糊到清晰。這樣的過程更讓學生簡約地經歷了人類探索負數的歷程，實現了數學學習的再創造。這樣的知識形成過程既符合學生的認知規律，又符合數學知識和思維的邏輯性。
3、體現數學知識與生活聯系的緊密性。
華羅庚說過：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，日用之繁，無處不用數學。”這是對數學與生活的精彩描述。可見數學知識與生活的聯系有多密切。本節課在學生認識了正、負數，會讀寫正負數的基礎上，我讓學生舉一舉你在生活中見到過哪些負數，喚起學生對數學知識的學習興趣。然后創設學生熟悉的生活情境，讓學生感受和理解負數的意義。而“理解負數的意義“是本課難點之一。我在解決這個問題的時候充分利用了學生常見的溫度計，在學生認識了溫度計上刻度的之后，設計如下活動引導學生參與：指名學生讀出溫度計上指示的溫度，然后結合多媒體動態演示溫度下降，學生回應“越來越冷”的感覺。通過溫度計上不同溫度水銀柱的高低讓學生了解正數和負數是具有相反意義的量，正數比負數所表示的溫度高。新穎有趣的活動教學效果顯著，既深入體會溫度計表示溫度的特點，同時暗伏了負數大小比較的后繼知識。同時通過溫度計的展示使“0是正數與負數的分界點”這一道理清晰地建立在學生腦海中。
4、體現數學知識結構形成的嚴整性。
本節課我是將“認識負數”與“負數的意義”兩節教材有效進行整合，在一節課內使學生對正負數的知識結構有了一個系統的形成和完善。我認為既然本節課讓學生認識了負數，就應該盡可能地在一節課內使學生的知識結構得到升華，而不是零零散散地將它放在下節課再進行完善。因此我把負數大小的比較、絕對值等后續知識很好地滲透進來，溫度計教具突顯出優勢。在上面的教學中，我首先引導學生廣泛舉例，初步明確正、負數的個數是無限的。這時，學生對正、負數集合的認識是淺顯的、體驗是感性的。再適時地引導學生討論：用圓圈把所有的負數或正數都圈起來，要不要把省略號也圈進去呢? 簡單而又巧妙的設問給學生創造了體驗的機會。通過小小的省略號充分體現了無限的觀念、集合的思想，提升了學生的數學思維。
認識數軸另本課另一難點，我用課件巧妙的演示溫度計順時針轉90º后把它與直尺建立起聯系，又把直尺進一步延伸得到了一把數軸尺，然后讓學生齊讀數軸上的正.負數。利用小人左右運動使學生感悟到數軸越往右邊數越大，反之越往左邊數就越小，而“0”是它們的分界點。在讀數、觀察、體會等一系列活動中，不僅區分了正、負數，滲透了“無限”的思想，也實現了對“0”的再認識。集合圈、數軸、無限等思想的滲透，使學生對所學知識形成一個比較完整的知識結構，使學生數的認識這一知識網絡得到了擴展。
5、體現數學知識中滲透的人文性和趣味性。
數學知識中如果能有效結合教材實際對學生進行精神和思想教育，那就更體現數學教學的人文性了。本節課我就結合了負數的歷史，讓學生感受到了中國負數的淵源歷史，有效地對學生滲透了思想教育。
數學不僅要教給學生知識，更重要的是要讓學生體會學習數學的快樂。從教學的角度看，這一課內容屬于“概念教學”的范圍，但是考慮到四年級學生的認知特點，我覺得正負數的概念不便下定義，因此在課的結尾處，我設計了一個有趣的環節：孩子眼中的正負數。這一內容不僅是對本課所學負數的一個回顧和總結，也使學生從不同的角度認識了正負數之間的關系、學生樂于接受而且印象很深。
四、 結束語
實踐讓我深深體會到：教學的真境界應是“樸實無華、真實有效”的。它是真實、真效、真智慧的生動過程，是師生智慧共生的樂園!
1.1 正數和負數 篇12
教學目標
1、知識與技能
能判斷一個數是正數還是負數，能用正數或負數表示生活中具有相反意義的量。
2、過程與方法
借助生活中的實例理解有理數的意義，體會負數引入的必要性和有理數應用的廣泛性。
3、情感態度與價值觀
培養學生積極思考，合作交流的意識和能力。
教學重、難點與關鍵
1、重點：正確理解負數的意義，掌握判斷一個數是正數還是負數的方法。
2、難點：正確理解負數的概念。
3、關鍵：創設情境，充分利用學生身邊熟悉的事物，加深對負數意義的理解。
教學過程
一、課堂引入
我們知道，數是人們在實際生活和生活需要中產生，并不斷擴充的、人們由記數、排序、產生數1，2，3……；為了表示“沒有物體”、“空位”引進了數“0”，測量和分配有時不能得到整數的結果，為此產生了分數和小數。
在生活、生產、科研中經常遇到數的表示與數的運算的問題，例如課本第2頁至第3頁中提到的四個問題，這里出現的新數：—3，—2，—2.7%在前面的實際問題中它們分別表示：零下3攝氏度，凈輸2球，減少2.7%。
二、講授新課
（1）像—3，—2，—2.7%這樣的數（即在以前學過的0以外的數前面加上負號“—”的數）叫做負數、而3，2，+2.7%在問題中分別表示零上3攝氏度，凈勝2球，增長2.7%，它們與負數具有相反的意義，我們把這樣的數（即以前學過的0以外的數）叫做正數，有時在正數前面也加上“+”（正）號，例如，+3，+2，+0.5……就是3，2，0.5……一個數前面的“+”。“—”號叫做它的符號，這種符號叫做性質符號。
（2）中國古代用算籌（表示數的工具）進行計算，紅色算籌表示正數，黑色算籌表示負數。
（3）數0既不是正數，也不是負數，但0是正數與負數的分界數。
（4）0可以表示沒有，還可以表示一個確定的量，如今天氣溫是0℃，是指一個確定的溫度；海拔0表示海平面的平均高度、用正負數表示具有相反意義的量。
（5）把0以外的數分為正數和負數，起源于表示兩種相反意義的量、正數和負數在許多方面被廣泛地應用、在地形圖上表示某地高度時，需要以海平面為基準，通常用正數表示高于海平面的某地的海拔高度，負數表示低于海平面的某地的海拔高度、例如：珠穆朗瑪峰的海拔高度為8844m，吐魯番盆地的海拔高度為—155m。記錄賬目時，通常用正數表示收入款額，負數表示支出款額。
（6）請學生解釋課本中圖1.1—2，圖1.1—3中的正數和負數的含義。
（7）你能再舉一些用正負數表示數量的實際例子嗎？
（8）例如，通常用正數表示汽車向東行駛的路程，用負數表示汽車向西行駛的路程；用正數表示水位升高的高度，用負數表示水位下降的高度；用正數表示買進東西的數量，用負數表示賣出東西的數量。
三、鞏固練習
課本第3頁，練習1、2、3、4題。
四、課堂小結
為了表示現實生活中的具有相反意義的量，我們引進了負數、正數就是我們過去學過的數（除0外），在正數前放上“—”號，就是負數，但不能說：“帶正號的數是正數，帶負號的數是負數”，在一個數前面添上負號，它表示的是原數意義相反的數、如果原數是一個負數，那么前面放上“—”號后所表示的數反而是正數了，另外應注意“0”既不是正數，也不是負數。
五、作業布置
課本第5頁習題1、1復習鞏固第1、2、3題。
1.1 正數和負數 篇13
學習目標
1、了解負數是從實際需要中產生 的；
2、能判斷一個數是正數還是負數，理解數0表示的量的意義；
3、會用正負數表示實際問題中具有相反意義的量.
重點難點
重點：正、負數的概念，具有相反意義的量
難點：理解負數的概念和數0表示的量的意義
教學流程
師生活動 時間 復備標注
一、導入新課
我先向同學們做個自我介紹，我姓 ，大家可 以叫我 老師，身高 米，體重 千克，今年 歲，教 齡是年齡的 ，我將和同學們一起度過三年的初中學習生活.
老師剛才的介紹中出現了一些數，它們是些什么數呢？
[投影1～3：圖1.1-1]人們由記數、排序，產生了數1，2，3……等整數；為了表示“沒有”、“空位”引進了數0；測量和分配有時不能得到整數的結果，為此產生了分數和小數. 所以，數產生于人們實際生產和生活的 需要.
在生活中，僅有整數和分數夠用了嗎？
二、新授
1、自學章前圖、第2 頁，回答下列問題
數-3，3，2，-2，0，1.8%, -2.7%，這些數中 ，哪 些數與以前學習的數不同？
什么是正數，什么是負數？
歸納小結：像3、2、2.7％這樣大于零的數叫做正數，像－3、－2、－2.7％這樣在正數前面加上負號“－”的數叫做負數.根據需要，有時在正數前面也加上“＋”（正）號，例如，＋2、＋0.5、＋ 1/3，…，就是2、0.5、1/3，….
這樣，一個數就由兩部分組成，數前面的“＋”、“－”號叫做它的符號，后面的部分叫做這個數的絕對值.
如數－3.2的符號是“一”號，絕對值是3.2，數5的符號是“+”號，絕對值是5.
2、自學第23頁，回答下列問題
大于零的數叫做正數，在正數前面加上負號“－”的數叫做負數，那么 0是什么數呢？
0有什么意義？
歸納小結：數0既不是正數，也不是負數，它是正數和負數的分界.
0的意義已不僅僅是表示“沒有”，它還可以表示一個確定的量.
3、用正負數表示具有相反意義的量：自學課本34頁
有哪些相反意義的量？
請舉出你所知道的相反意義的量？
“相反意義的量”有什么特征?
歸納小結：一是意義相反，二是有數量，而且是同類量.
完成3頁練習
4、例題
自學例題，完成 歸納。尋找問題。
完成4頁練習
三、課堂達標練習
課本第5頁練習1、2、3、4、7、8.
四、課堂小結
1、到目前為止，我們學習的數有哪幾種？
2、什么是正數、負數？零僅僅表示“沒有”嗎？
3、正數和負數起源于表示兩種相反意義的量，后來正數和負數在許多方面被廣泛地應用. 明確目標
1.1 正數和負數 篇14
學材分析
P-75、76頁
學情分析
學生用折線統計圖表示出正負數的關系，和事物的變化。
學習目標
1.在熟悉的生活情景中，進一步加深對負數的意義的理解。
2.會畫折線統計圖描述事物的變化情況。
導學策略
導學法、嘗試法
教學準備
學生收集郵政編碼數據資料
導學流程設計：
教師預設
學 生活動
一、 復習上節課的內容。
1、說說正負數字的意義。
二、揭題。
今天我們結合折線統計圖來進一步了解負數
三、出示例子。
看書本P-75頁例子。某市水電站訊情公告。
（1）、學生讀題。
（2）、說說任何畫折線統計圖。
（3）、說說負數和正數表示的意思。
（4）、學生在書上完成題目。
（5）、全班交流討論。
（6）、教師小結。
四、試一試
1、請同學們看第76頁第1小題的問題，相互討論一下，然后在全班交流一下。
讓學生說說自己對問題的思考結果，全班交流。
2、加深認識看第76頁第2、3小題的問題，請學生在書中完成題目。
五、練一練
先學生自己獨立完成，再小組討論交流。
再全班交流。
教師小結。
六、課堂小結
這節課學習了什么？你學到了什么？
七、作業
請學生收集一些正負數字進行分析，并說說表示的意思。并畫折線統計圖。
學生復習上節課的內容。
說說正負數字的意義。
學生讀例子。
學生認識負數。
同學們看第76頁第1小題的問題，相互討論一下，然后在全班交流一下。讓學生說說自己對問題的思考結果，全班交流。
學生完成題目。
學生練一練。
先學生自己獨立完成，再小組討論交流。
學生小結。自己評價自己
達標情況分析：還可以
教學心得體會：多在生活中找找例子，更有利于學生掌握知識。
1.1 正數和負數 篇15
教學目標：
掌握正數和負數的意義，會正確讀寫和表示；能正確區分正數和負數，知道零既不是正數也不是負數；掌握有理數的概念；會用正數和負數這樣的數學語言來表示實際中具有相反意義的量。
教學過程：
一、課堂前奏
師：我們先來看看"正"和"負"這兩個字的含義。
正，這個字最早是一個象形字，在甲骨文中是用來指做事情的。正的組成是由上面的一橫"一"和下面的止（止在古文中有代表足的含義）。甲骨文字形，上面一橫是一個符號，表示方向、目標，下面是足（止），意思是向這個方位或目標不偏不斜地走去。最初的本義是指不偏斜，平正。后來這個字的引申意義就非常多了，但絕大部分的解釋還是圍繞本義的不偏斜，平正。例如，我們在形容一個的人剛直不阿，我們就是在說這個人為人正直、剛正、正派、正氣凜然，還可以說這個人做事公正無私等。這個正字被用于學術中像物理中有正極、正電等；用在我們的數學中的主要有正方向、正方形、正面等，今天我們要用的則是正數、正號。
負，本義是倚仗、憑仗的意思。例如，《史記·廉頗藺相如列傳》中說"秦貪，負其強"，就是說秦國貪圖其他各個諸侯國的領土，是倚仗或憑仗自己國家的強大，有勢力，有本事。后引申為背負的意思，如負荊請罪就是背負的意思；我們平時也經常說某人的負擔很重，或者說是負債累累等，總之，負的含義不如正的含義好，總是有那么點不如意的地方，總是給人以沉重的感覺；它在學術中的應用如果在物理中，一般就是和正相反的意思，例如，有正極就必有負極；在數學中也用了表示與正相反的意義。當然，你說有正方形是不是就應該有負方形，這個先告訴大家是沒有這個稱呼的，那具體稱號什么呀我們小學已經學習過了長方形、菱形、平行四邊形等。大家學習時應該靈活應變，學會變通，不要讓你舉一反三你就死扣，那就不叫變通，更不是舉一反三了，而是叫呆板，不開竅了。我們是來學習知識的，人家都說是越學越聰明，你別越學越傻，那就不行了。
言歸正傳，我們今天要學習的是正數和負數，即兩個互為相反的數。正數，英語里面用了positive這個單詞來表示"正"，"positive"這個單詞含有一個正面的、積極向上的、樂觀的意義。負數，同樣英語也用了一個與positive意義相反的單詞"negative"，它含有負面的、消極的等的意思在里面。
剛才說了這么多，那在我們的數學中主要用于哪些方面呢？它是怎么表示的呢？我們該怎樣用數學語言把它讀出來呢？
大家看書上給我們舉了我們常見的例子，天氣預報。這里有一幅天氣預報的畫面，有哪位同學來模仿天氣預報員的口氣，給我們大家播報一下這幅畫面的天氣情況。
一位同學站起來，并向大家播報了天氣情況。
師：非常好，與中央電視臺的`天氣預報員不相上下。現在我們聽完了天氣預報，不是聽完了就完了，我們現在來分析一下，從他的天氣預報中，他剛才都用了哪些詞語？有沒有與我們的數學有關的詞語？
生：有，零下。
師：那他為什么要讀著零下呢？
生：因為溫度很低，比零度還要低。
師：這幅畫面上的零下都是怎么表示的呢？
生：每個數字前面都有一個減號（部分同學回答負號）。
師：回答正確，這確實是一個減號。但是我們今天把它不讀叫做減號，而是讀作"負號"、剛才回答"負號"的同學，能給我們大家講一下為什么讀作"負號"嗎？
生：沉默（不知如何準確回答）。
師：沒關系。能夠回答負號的同學說明我們課前是很用功的，做過預習的，這是我們學習最好的方法，就是要學會課前預習，這樣他在課堂上能夠準確說出負號，現在只需要理解為什么叫負號就可以了，這樣他在學習的時候就比其他的同學要容易得多。課前預習是非常有好處的。（老師上課是需要不時向學生灌輸學習的思想方法。）
生（小聲說話，或者說是嘀咕）：你前面不是說了正數和正號，這里和正號相反的不就是負號了嘛。
師：不錯，這里的舉一反三倒是用得非常恰當。但是正數和正號又是怎么回事呢？我們還是來看天氣預報。例如現在的溫度是12度，我們怎么表示的呢？這個表示前面需要什么符號呢？剛才我們說了，零下的用減號寫作數字前面，現在的零上我們該怎么寫？
生：用與減號相反的符號"+"表示。
師：非常正確。現在我們知道了表示方法，但是我們該怎么讀呢？也就是說我們現在知道了怎么用數學符號去表示，或者說是會書寫了。但是我們要說給別人聽該怎么說呢？也就是該怎么讀它呢？（正號！）正確。這兩個符號在我們數學的術語里面又有了另外一個稱呼，就是"+"在這里讀著"正號"，"—"在這里讀著"負號"、這個讀法是數學里面規定的，是我們日常用語中的習慣讀法。這里的+5，+6而不是我們所說的加上5，加上6，加是一個運算過程，而正號只是一個符號，它可以和數字組合在一起作為是整體的，是一個整體的數字，是不含運算的。同理，這里的—5，—6它也不是減去5，、減去6，而是一個—5、—6的數字。為了和我們的加號和減號相區分，所以我們就給了它另外一種讀法。
我們知道了讀法，但是是不是非得都這樣讀呢？負號需要這樣，而且必須按照規定的去讀和寫，但是正號就不一樣了，比如說我們在天氣預報時，我們只看到了10°C，而沒有看到過+10°C吧？同樣，我們也只聽到了10°C，沒有聽到過零上10度嘛？有聽到過的嗎？有哪位同學曾經聽到過說零上10度或看到過+10°C的？（均回答沒有）所以說，正號我們在寫的過程中也可以省略不寫，讀的時候也可以不用刻意去讀出來。
師：現在我們知道了正號和負號，但是什么又是正數和負數呢？
生：帶正號的數是正數，帶負號的數是負數。
師：這種回答太準確了。但是正數和負數又有什么特點呢？是不是我們在一個數的前面隨便加上一個正號或者是負號，這個數就是正數或者負數了？
師：對了，不是這樣的。而是我們把一種意義規定為正的，把另一種和它意義相反的量規定為負的，這樣就產生了正數和負數，它是根據實際需要產生的。這里，我們需要總結一下正數和負數的性質。還是來看看這天氣情況。表示正數的零上的溫度是不是都比零大呢？反之，比零小的零下的溫度是不是都是用負數表示的呢？這下我們可以先簡單總結一下正數和負數的性質了。
（生說，師板書）：比零大的數是正數，比零小的數是負數。
師：那零是什么數呢？我們可以看到零上和零下就是從字面意義來講，也是上下是互為相反的意義，而零始終沒有變吧？對了。（生說，師板書），0既不是正數也不是負數。
師：我們知道了正數和負數的性質，我們先看看我們這些正數和負數都有什么相同的地方？
生：都是整數。
師：對，都是整數，正數我們稱為正整數，負數我們成為負整數呢？那0呢？還是整數。今天我們要給整數下一個定義，（板書）。正整數、負整數與0統稱整數。
師：那我們再來看看比零大的數還有哪些？分數是嗎？例如：昨天的溫度是6°C，說今天的溫度比昨天高了1/3，表示今天的溫度比昨天高了2°C；如果說我們今天的溫度比昨天低了1/3，表示比昨天低了2°C、這里的高低我們可以用正數和負數表示嗎？當然可以的。所以說我們的正數和負數還包括了正分數和負分數。看書，書上對于正數和負數的定義，大家可以看一下，它說類似這樣的一些數是正數，類似這樣的一些數是負數。
師：從前面講的我們可以看出，正數和負數比較是用來表示比0大或者是0小的量的數，同時還可以表示兩個意義相反的量的數。例如：防汛部門每年都要做水文測量，水位上漲了，用正數表示，水位下降了，就用負數表示。在日常生活中，還有很大相反意義的量的表示，大家先看看書上這幾個例子，然后自己再舉一些我們生活中遇到的實際例子，看看哪些可以用正數，和負數表示。
（學生看了書上的例子后，紛紛舉出生活中接觸的例子）一個同學說："我在家幫我爸爸打印文章，掙了50元，用正數表示，記為+50元或50元；去吃肯德基花了40元記為—50元。"
師：非常好。我們再總結一下我們今天所學習到的知識。
然后重復正數、負數、零以及整數的概念。太好了。我們今天還要學習一個新的數學名詞——有理數。大家總結一下什么叫有理數，有理數的概念是什么？、（生說，老師板書）。
二、歸納總結：
1、正數和負數的概念；
2、零既不是正數也不是負數，它表示正數和負數的分界；
3、有理數的有關概念
（1）整數和分數統稱為有理數。
注意：整數也可以看成分母為1的分數，但為了研究方便，本章中分數就是指不包括整數的分數。
（2）整數包括正整數、零、負整數。
（3）分數包括正分數和負分數。
4、有理數分類
（1）按正數、負數和0的關系分類：
（2）按整數和分數的關系分類：
1.1 正數和負數 篇16
知識與技能：
在熟悉的生活情境中感受和理解正負數的意義，會用正負數表示日常生活中具有相反意義的量；知道0既不是正數也不是負數。
過程與方法：
通過舉例、嘗試、比較、探討等數學活動，使學生經歷數學化、符號化的過程，體會負數產生的必要性。
情感態度與價值觀：
感受正負數與生活的密切聯系，培養學生應用數學的能力。
教學重點：
認識正負數，知道0既不是正數也不是負數。
教學難點：
對相反意義的量的理解和對“0”的認識。
教學設計：
一.游戲激趣，感受相反
1.師：我們先來做一個小游戲，游戲的名字叫做“截然相反”。
老師發出一個口令，你們執行出與口令相反的動作.
2.其實，我們周圍很多自然現象和社會現象都存在相反的情況，請看大屏幕。
3.你能試著舉出這樣的例子嗎？
二.嘗試記錄，探究新知
1.有時候，這些相反的情況和具體的數量結合起來，就組成了“相反意義的量”。
2.你們能幫老師把這些具有相反意義的量快速、準確、清楚的記錄下來嗎？
3.學生拿出白紙，選擇自己喜歡的方式記錄數據。
媽媽9月賺了1500元，10月虧了200元。
倉庫昨天運出800千克貨物，今天運進1690千克貨物。
天氣預報顯示今天的最高氣溫為15攝氏度，最低氣溫為零下1攝氏度。
明明的體重增加了3.6千克，莉莉的體重減少了0.7千克。
4.交流討論各種方法，并挑出哪種方法既快速又明了，而且數學味最濃。
板書這種方法的結果。在日常生活中，為了分清具有相反意義的量，通常把一種意義的量規定為正的，另一種與它相反意義的量規定為負的。
5.認識正號、負號，學習正數負數，了解其讀法和寫法。并判斷正負號是否可以省略。
6.抓住一個數字－2，來研究到底為什么要用負數。學生把你心中的—2用圖畫表達出來。
7.討論0所在位置，0既不是正數，也不是負數。
8.正數、負數及0在溫度計上的'分布如果加上箭頭，這樣的直線就是我們以后要學習的數軸了。
三.借助實例，解釋應用
1.生活中學生見過的負數
2電梯中的正負數（出示“電梯按鈕”幻燈片）
看電梯的按鈕，說—1和+1表示的含義、區別。如果李叔叔上五樓開會，劉阿姨到地下一樓取車，應按哪兩鍵？
四.鞏固練習，拓展提高
1.按照生活習慣用正負數表示下面各數。
（1）小李身高增加3厘米，記作（ ）厘米，李叔叔體重減少2千克，記作（ ）千克。
（2）河水下降3.4厘米，記作（ ）厘米，上升4.5厘米，記作（ ）厘米。
（3）超市運進酒60箱記作+60箱，那么賣出20箱應記作（ ）箱。
（火車向北行駛50千米記作+50千米，那么火車向南行駛30千米應記作（ ）千米。
2.分類。
+7-11 -254 0 +1.11 -1/2 87.22 -27.22 +2888 -2999.2 1/2
正數:
負數：
3.判斷。
（1）+0為正數，-0為負數。 （ ）
（2）+8.8讀作加8.8。（ ）
（3）—8，+8.7,-88,-2/5,-11都是負數。 （ ）
五.總結交流，匯報收獲
請大家回憶一下這節課，我們學到了什么？你有什么收獲？
六.衡量自己，開闊視野
著名的國際工人運動活動家季米特洛夫在評價一天的工作時說：“要利用時間，思考一下一天之中做了些什么，是?正號?還是?負號?，倘若是?+?，則進步；倘若是?-?，就得吸取教訓，采取措施。”
同學你們今天的收獲是“＋”還是“—”，請你在你今天的表現前加上正號或負號。
1.1 正數和負數 篇17
正數和負數（2）教學目標1.通過對數“零”的意義的探討，進一步理解正數和負數的概念；2.利用正負數正確表示相反意義的量（規定了指定方向變化的量）3.進一步體驗正負數在生產生活實際中的廣泛應用，提高解決實際問題的能力，激發學習數學的興趣。教學難點深化對正負數概念的理解知識重點正確理解和表示向指定方向變化的量教學過程（師生活動）設計理念知識回顧與深化回顧：上一節課我們知道了在實際生產和生活中存在著兩種不同意義的量，為了區分這兩種量，我們用正數表示其中一種意義的量，那么另一種意義的量就用負數來表示.這就是說：數的范圍擴大了（數有正數和負數之分）.那么，有沒有一種既不是正數又不是負數的數呢？問題1：有沒有一種既不是正數又不是負數的數呢？學生思考并討論.（數0既不是正數又不是負數，是正數和負數的分界，是基準.這個道理學生并不容易理解，可視學生的討論情況作些啟發和引導，下面的例子供參考）例如：在溫度的表示中，零上溫度和零下溫度是兩種不同意義的量，通常規定零上溫度用正數來表示，零下溫度用負數來表示。那么某一天某地的最高溫度是零上7℃，最低溫度是零下5℃時，就應該表示為＋7℃和－5℃，這里＋7℃和－5℃就分別稱為正數和負數.那么當溫度是零度時，我們應該怎樣表示呢？（表示為0℃），它是正數還是負數呢？由于零度既不是零上溫度也不是零下溫度，所以，0既不是正數也不是負數·問題2：引入負數后，數按照“兩種相反意義的量”來分，可以分成幾類？“數0耽不是正數，也不是負數”也應看作是負數定義的一部分.在引入負數后，0除了表示一個也沒有以外，還是正數和負數的分界.了解。的這一層意義，也有助于對正負數的理解；且對數的順利擴張和有理毅概念的建立都有幫助。 所舉的例子，要考慮學生的可接受性.“數0既不是正數，也不是負數”應從相反意義的1這個角度來說明.這個問題只要初步認識即可，不必深究.分析問題解決問題問題3：教科書第6頁例題說明：這是一個用正負數描述向指定方向變化情況的例子， 通常向指定方向變化用正數表示；向指定方向的相反方向變化用負數表示。這種描述在實際生活中有廣泛的應用，應予以重視。教學中，應讓學生體驗“增長”和“減少”是兩種相反意義的量，要求寫出“體重的增長值”和“進出口額的增長率”，就暗示正數來表示增長的量。歸納：在同一個問題中，分別用正數和負數表示的量具有相反的意義（教科書第6頁）. 類似的例子很多，如： 水位上升－3m，實際表示什么意思呢？ 收人增加－10%，實際表示什么意思呢？等等。可視教學中的實際情況進行補充.這種用正負數描述向指定方向變化情況的例子，在實際生活中有廣泛的應用，按題意找準哪種意義的量應該用正數表示是解題的關健.這種描述具有相反數的影子，例如第（1）題中小明的體重可說成是減少－2kg，但現在不必向學生提出.鞏固練習教科書第6頁練習 閱讀思考教科書第8頁。閱讀與思考是正負數應用的很好例子，要花時間讓學生討論交流 小結與作業 課堂小結以問題的形式，要求學生思考交流：1，引人負數后，你是怎樣認識數0的，數0的意義有哪些變化？2，怎樣用正負數表示具有相反意義的量？ （用正數表示其中一種意義的量，另一種量用負數表示；特別地，在用正負數表示向指定方向變化的量時，通常把向指定方向變化的量規定為正數，而把向指定方向的相反方向變化的量規定為負數.） 本課作業1， 必做題：教科書第7頁習題1.1第3，6，7，8題2， 選做題：教師自行安排 課堂設計理念，實際教學效果及改進設想1，本課主要目的是加深對正負數概念的理解和用正負數表示實際生產生活中的向指定方向變化的量。2，“數0既不是正數，也不是負數，’（要從0不屬于兩種相反意義的量中的任何一種上來理解）也應看作是負數定義的一部分.在引人負數后，。除了表示一個也沒有以外，還是正數和負數的分界。了解0的這一層意義，也有助于對正負數的理解，且對數的順利擴張和有理數概念的建立都有幫助.由于上節課的重點是建立兩種相反意義量的概念，考慮到學生的可接受性，所以作為知識的回顧和深化而放到本課. 3，教科書的例子是用正負數表示（向指定方向變化的）量的實際應用，用這種方式描述的例子很多，要盡量使學生理解. 4，本設計體現了學生自主學習、交流討論的教學理念，教學中要讓學生體驗數學知識在實際中的合理應用，在體驗中感悟和深化知識.通過實際例子的學習激發學生學習數學的興趣.