人教版六上數學教案（通用3篇）
人教版六上數學教案 篇1
設計說明
“反比例”是在學生學習了“比和比例”和“正比例”的基礎上進行教學的。本著“學生是學習的主體”的理念，在本節課的教學中，最大限度地為學生提供了自主探究的機會。
1.借助定義、實例，滲透函數思想。
教學伊始，借助正比例的意義和生活實例，使學生進一步體會函數思想，充分理解成正比例關系的兩種量的比值不變的特點，為學生探究成反比例關系的兩種量之間的關系以及理解反比例的意義和特點奠定良好的基礎。
2.借助具體情境，在觀察、討論中發現規律。
教學中，通過具體情境，引導學生在觀察、討論中發現“把相同體積的水倒入底面積不同的杯子中，水面的高度不同”及“杯子的底面積×水的高度＝水的體積”這一規律，使學生通過自己的努力，歸納、概括出反比例的意義及特點。
3.借助已有的學習經驗總結反比例關系式。
因為正、反比例體現的都是兩種相關聯的量之間的關系，且正比例關系表達式學生已經掌握，所以在總結反比例關系表達式時，教師要引導學生根據已有的經驗自己總結出反比例關系表達式，體驗成功的喜悅。
課前準備
教師準備ppt課件
學生準備玻璃杯直尺水實驗記錄單
教學過程
⊙復習引入
1.復習。
課件出示：一個圓柱形水箱，底面積是0.78平方米，高是1.2米，這個水箱能裝水多少立方米？
(1)引導學生獨立解決問題。
(2)提問：你是根據什么公式進行計算的？
預設
生：圓柱的體積＝底面積×高。
(3)師追問：圓柱的體積、底面積和高之間還有怎樣的數量關系呢？在什么情況下其中的兩種量成正比例關系？
預設
生1：底面積＝圓柱的體積÷高，高＝圓柱的體積÷底面積。
生2：如果底面積一定，圓柱的體積與高就成正比例；如果高一定，圓柱的體積與底面積就成正比例。
2.引入課題。
如果圓柱的體積一定，那么底面積與高又成怎樣的關系呢？這就是本節課我們要學習的內容。(板書課題：反比例)
設計意圖：通過復習有關圓柱的體積問題以及列舉圓柱的體積、底面積和高之間的關系，在培養學生思維完整性的同時，為新知的學習作鋪墊。
⊙探究新知
1.在具體情境中初步感知成反比例關系的量。
(1)課件出示教材47頁例2，引導學生結合問題進行觀察。
師：觀察情境圖，理解圖意后，觀察下表，先一行一行地觀察，再一列一列地觀察，并思考下面的問題。
杯子的底面積與水的高度的變化情況如下表。
杯子的底面積/cm2
10
15
20
30
60
…
水的'高度/cm
30
20
15
10
5
…
①表中有哪兩種量？
②水的高度是怎樣隨著杯子底面積的大小變化而變化的？
③相對應的杯子的底面積與水的高度的乘積分別是多少？
(2)學生思考后在小組內交流。
(3)全班交流。
預設
生1：有杯子的底面積和水的高度這兩種量。
生2：杯子的底面積增大，水的高度降低；杯子的底面積減小，水的高度升高。
生3：相對應的杯子的底面積與水的高度的乘積都是300，是一定的，也就是杯子的底面積×水的高度＝水的體積(一定)。
(4)明確什么是成反比例的量。
因為水的體積一定，所以水的高度隨著杯子的底面積的變化而變化。杯子的底面積增大，水的高度反而降低；杯子的底面積減小，水的高度反而升高。但是無論怎樣變化，杯子的底面積和水的高度的乘積總是一定的，所以我們就把杯子的底面積和水的高度這兩種量叫做成反比例的量，它們的關系叫做反比例關系。
人教版六上數學教案 篇2
教學目標：
1、在具體、生動的情境中，讓學生經歷一位數除整十、整百、整千的口算過程，自主探索口算方法。
2、引導學生獨立思考，合作交流，體驗計算方法的多樣化和靈活性。
3、在學習新知識的過程中，培養學生的類推能力以及應用數學的意識。
教學重點：
理解口算思路，掌握口算方法。
教學難點：
正確進行口算。
教學方法：
啟發式和嘗試教學法
教具：
題卡、小黑板、掛圖
教學過程：
一、溝通舊知，建立聯系
看卡片說得數（表內乘除法）
二、提出問題，引入新知
剛才的口算題是我們以前學過的表內乘除法口算，其實在我們的日常生活中，還經常會遇到許多用除法解決的問題。今天我們就來學習口算除法。（板書課題，提出目標。）
同學們請看黑板上的掛圖，你從圖中獲得哪些數學信息？（指名回答）
根據我們獲得的數學信息，你能提出什么問題？（自己輕聲說一說）
師有重點地板書如下：
生1：趙伯伯平均每次運多少箱黃瓜？
生2：王叔叔平均每次運多少箱？
生3：李阿姨平均每人運多少箱？
生4：李叔叔平均每次運多少箱？
生5：李叔叔平均每次大約運多少箱？
師：同學們真了不起，提出了這么多數學問題!
指第一個問題，會列算式嗎？（指名列式）
請問為什么用除法計算？
會讀嗎？指名讀（順讀、倒讀）
三、思考交流，探索新知
1、60÷3=20（箱）你們是怎么算出來的呢？自己先獨立思考，然后在小組內交流自己的口算方法。
2、小組選代表全班交流
方法一：想乘法算除法————20×3＝60，所以60÷3=20。
方法二：去添0法————6÷3=2，所以60÷3=20。
方法三：擺小棒的方法來驗證。
方法四：6個十÷3=2個十=20。
小結：同學們的口算方法都不錯，說一說自己喜歡的方法。我們做題時不管采用哪種口算方法，只要算得又對又快就行了。
4、生獨立解決第二個問題和第三個問題，并與同桌說說第三題的口算方法。
5、指名回答，師板書。強化兩種讀法。同時說出第三題的口算方法。
6、剛才我們所學的知識就在14——15頁，同學們看書填空，有不懂的就提出來。（4、5題下節課再研究）
通過上面的學習，同學們已經撐握了各種各樣的口算方法。下面我們就用這些方法進行練習，看誰算得又對又快。
四、活動體驗，鞏固運用。
1、做一做1、2題。
（1）題獨立完成。
（2）題獨立完成，指名說口算方法。再觀察一列（還可再加兩題），看看能發現什么？
師生總結：除數不變，被除數擴大10倍、100倍、1000倍……商也擴大相同的倍數。
師：計算時，應根據題目條件靈活計算。
（3）學習“你知道嗎？”了解了什么？有什么想法？
讓生感受數學符號產生過程和數學家的智慧。同時讓學生查閱課外資料，了解一些有關除法史料以及對學生滲透數學文化。
2、看算式，寫得數。（小黑板）
480÷6640÷8420÷7540÷9400÷5210÷7800÷8 100÷5200÷4320÷8450÷9280÷4300÷6560÷8
指名核對，并選題說計算方法。
3、列式計算。
（1）、320里有多少個4？
（2）、90除以3等于多少？
（3）、7除420得多少？
（4）、被除數360，除數是9，商是多少？
獨立完成，指名核對。
4、在□填上合適的數
180÷□=30210÷□=30
1500÷□=300 3000÷□=600
五、回顧全課，暢談感受。
同學們，通過今天的學習，你們有哪些哪些收獲？
第一課時認識東、南、西、北四個方向
2、導入新課
第二單元除數是一位數的除法
新知識點：
1、口算除法
（1）口算。
（2）估算。
2、筆算除法。
（1）基本的.筆算除法
（2）除法的驗算。
教學要求：
1、會口算一位數除整十、整百數、幾百幾十以及一位數除兩位數的除法。
2、經歷一位數除多位數的筆算過程，掌握一般的筆算方法，會用乘法驗算除法。
3、能在具體的情境中進行除法估算，會表達估算的思路，形成估算的習慣。
4、感受數學與生活的聯系，能夠運用所學知識解決日常生活中的簡單問題。
教學建議：
1、加強學生自主探究的意識，使學生重視對算理和計算規律的探求。
為了避免學生在不理解算理的情況下，機械地記憶口算過程，套用計算法則，本冊教材對除數是一位數的除法，既沒有注明一般的口算思路，也沒有出示筆算除法的法則，二是充分調動已有的計算知識和經驗，主動探索計算的算理和算法。
（1）激活學生已有的口算經驗，使之順利遷移到除數是一位數的口算除法中。
學生已有的與除法是一位數的口算除法相關聯的口算經驗：表內乘法和一位數乘整十、整百數的口算。這些口算經驗是幫組學生解答除法是一位數的口算除法的基礎。因此，教學時應該采取積極措施，激活學生已有的相關口算經驗，喚起學生對已有知識的回憶，并將它靈活運用到除數是一位數的口算除法這樣一個新的情景中。
（2）引導學生探索筆算除法的算理和計算規律，學會“先做什么—再做什么—接著做什么—最后做什么”的有序思考方法。教學時，應充分利用學生已掌握的除法口算經驗，結合一定的直觀操作活動，使學生養成一種有序的思考和操作習慣，從而自主概括出筆算除法的計算規律。
（3）引導學生用簡潔的語言表述思考的過程。
引導學生用數學語言表達口算除法和筆算除法的過程，實際上是引導學生歸納、整理運算程序和運算規律的過程，它是計算活動過程中的提煉和升華。在這個過程中，教師應創造條件，給學生一個寬松的說話環境。首先，讓學生在思考每個例題時，自言自語地、輕聲的說出自己的思考過程。然后，讓學生在小組中（或與同桌）說出自己的思考過程。最后，提供過程的范例。讓說得好的學生在班上交流，或者教師根據多個學生的表述概括出班上學生的不同解題策略。通過有層次的說過程、說算理，自主歸納出口算或筆算除法的基本方法，同時，學會用簡潔的語言表述自己的思考過程。
2、拓寬主題圖的情景視野。
為了讓學生在解決問題的情景中學習除法是一位數的除法，教材設計了學生熟悉的、豐富多彩的生活場景，從中引出需要用除法解決的若干問題。但是，這些素材還不能滿足廣大師生的要求。因此，實際教學時，老師應根據當地情況和學生的需求，將除法的學習與學生的生活環境、健康成長、交通、體育、娛樂、飲食和科普知識等聯系起來，使枯燥乏味的除法計算融入人類的一切活動之中，提高學生學習的興趣。
3、把估算放在與口算、筆算同等重要的地位。
“能結合具體情景進行估算，并解釋估算的過程”是《課程標準》為學生提供的關于估算的學習目標。要落實這一目標，教學的過程中應注意：①充分認識估算在日常生活和工作中的廣泛作用，認識到估算對學生數感的培養具有重要意義。②將估算、口算、筆算的數學結合起來。教學時，在具體問題情境中要注意引導學生將估算算法與其他算法結合起來應用，使學生真切感受不同計算方法的作業，感受估算的應用價值。③適當補充一些與學生生活密切聯系的估算內容，加大估算應用的力度，培養學生的估算意識。
4、理解乘、除法之間的聯系，提高學生簡單的推理能力。
乘法和除法具有密切的聯系，所以教學時，應注意引導學生從乘、除法之間的聯系入手，將乘法運算的思維方法遷移到除法當中。如：教學60÷3時，可引導學生思考3×=60。又如，在驗算除法時，可依據乘、除法之間的互逆關系，引出用乘法驗算除法的檢驗方法。這樣，通過從矛盾的雙方入手，引導學生揭示知識間的相互關系，使學生既掌握了除數是一位數的除法計算，又培養了學生的辯證唯物主義觀點。
人教版六上數學教案 篇3
單元目標：
理解百分數的意義，了解它在實際中的應用，會正確地讀、寫百分數。
能夠進行小數、分數和百分數的互化。
理解折扣、納稅、利息的含義，知道它們在生活中的簡單應用，會進行這方面的簡單計算。
在理解、分析數量關系的基礎上，使學生能正確地解答有關百分數的問題。
單元重點：
百分數的意義，求一個數是另一個數的百分之幾的應用題。
單元難點：
比較復雜的百分數應用題。
1、百分數的意義和寫法
教學目標：
結合學生生活實際，借助學生的生活經驗，使學生理解和掌握百分數的概念，知道百分數與分數之間的區別，會正確讀、寫百分數，會解釋日常生活中常見的百分數。
在理解百分數的意義的過程中，培養學生的分析比較能力和抽象概括能力。
通過搜集學習材料并進行一系列的討論和研究，使學生體驗數學與日常生活的聯系，激發學生學習數學的興趣，樹立學好數學的信心。
教學重點：理解和掌握百分數的意義。
教學難點：正確理解百分數和分數的區別。
教學過程：
一、復習。
1.回答：（1）7米是10米的幾分之幾？
（2）51千克是100千克的幾分之幾？
2.說出下面各個分數的意義，并指出哪個分數表示具體數量，哪個分數表示倍比關系。
（1）一張桌子的高度是米。
（2）一張桌子的高度是長度的。
（引導學生說出：米表示0.81米，是一具體的數量；表示把長度平均分成100份，桌子高度占81份，表示倍比的關系。）
二、新授
1、教師舉幾個百分數的例子：這次半期考，全班同學的及格率為100%，優秀率超過了50%；體檢的結果顯示，我校的近視人數占全校總人數的64%……像100%、50%、64%這樣的數叫做“百分數”。
2、同學們能舉出幾個百分數的例子嗎？說說在生活中你們還在哪些地方見到百分數？
3、舉例說說百分數表示什么，并歸納出百分數的意義。（表示一個數是另一個數的百分之幾的數，叫做百分數，也可以叫做百分率或百分比。）
4、討論百分數和分數的聯系及區別：分數既可以表示一個數，又可以表示兩個數的關系。而百分數只表示兩個數的關系，它的后面不能寫單位名稱。
5、教學百分數的寫法：通常不寫成分數形式，而是在原來分子后面加上百分號“%”來表示。如： 百分之九十 寫作：90%；
百分之六十四 寫作：64%；
百分之一百零八點五 寫作：108.5%。
（寫百分號時，兩個圓圈要寫得小一些，以免和數字混淆）
6、教學百分數的讀法：百分數的讀法和分數的讀法大體相同，也是先讀分母，后讀分子。
三、練習
1、完成p78“做一做”第二題：讀出下面的分數。
2、完成p78“做一做”第一題：直接在書上的橫線上寫出對應的百分數。
3、p79練習十九第4題：讀出或寫出報欄中的百分數。
4、“做一做”第四題：學生根據自己的理解，說說分數和百分數在意義上有何不同。
四、布置作業
練習十九第1~3題。
教學追記：
本堂課，我從三個層次入手。第一層：聯系生活實際引出百分數；第二層：理解百分數的具體含義；第三層：教學百分數的讀寫。三個層次，思路清晰，教學層次明顯。其中，我把教學重點放在理解百分數的具體含義上，并及時與分數做了比較，教學結構較為嚴謹。
2、百分數和分數、小數的互化
教學目標：
1、使學生理解并掌握百分數和小數互化的方法，能正確地把分數、小數化成百分數或把百分數化成分數、小數。
2、在計算、比較，分析、探索百分數和分數、小數互化的規律的過程中，發展學生的抽象概括能力。
3、通過探索百分數和分數、小數互化的規律，激發學生的數學探索意識。
教學重點：
掌握百分數和分數、小數互化的方法。
教學難點：
正確、熟練地進行百分數和分數、小數的互化。
教學過程：
一、復習。
1.百分數的意義是什么？
2.把下面的小數化成分數，并說一說是怎樣化的？
0.45 1.2 0.367
3.把下面的分數化成小數，說一說是怎樣化的？
4.寫出下面各百分數。
百分之十六 百分之七十二點五
百分之一百八十 百分之五百
5.把下面各數擴大100倍是多少？小數點是怎樣移動的？如果把它們縮小100倍是多少？小數點是怎樣移動的？
2.5 5 0.48 1.25 10.3
二、新授。
1.教學例1。
（1）出示例1：把0.24、1.4、0.123化成百分數。
（2）引導學生思考：要把小數化成百分數，要先把小數化成分母是100的分數，然后再把這個分數改寫成百分數。
0.24＝＝24%
1.4＝＝＝＝140%
0.123＝＝＝12.3%
（3）請大家觀察一個，如果不看先化成分數的這個過程，小數可以怎樣直接化成百分數的？（引導學生歸納出小數化成百分數的方法：把小數化成百分數，只要把小數點向右移動兩位，同時在后面添上百分號。）
（4）說明：當小數點向右移動兩位時，原數就擴大100倍，再添上百分號，又使它縮小100倍。所以原數大小是不變的。
（5）完成第80頁“做一做”第（1）題。
2.教學例2
（1）出示例2：把27%、135%化成小數。
（2）引導學生思考：要把百分數化成小數，可以先把百分數改寫成分母是100的分數，然后再用分子除以分母，把分數轉化成小數。
（3）啟發學生口述每題的轉化過程，板書：
27%＝＝27÷100＝0.27
135%＝＝135÷100＝1.35
（4）引導學生觀察、歸納，百分數怎樣很快地直接化成小數？（把百分數化成小數，只要把百分號去掉，同時把小數點向左移動兩位）
（5）使學生明白：當把百分數的百分號去掉時，原數就擴大了100倍；然后再把它的小數點向左移動兩位，又使它縮小100倍，所以原數的大小不變。
（6）完成第80頁“做一做”的第（2）題。
3. 引導學生進一步綜合歸納百分數和小數互化的方法：把小數化成百分數，只要把小數點向右移動兩位，同時在后面添上百分號；把百分數化成小數，只要把百分號去掉，同時把小數點向左移動兩位。
4.教學例3
（1）出示例3：春蕾小學的一項調查表明，有蛀牙的學生人數占全校學生人數的20%，沒有蛀牙的學生人數占80%。
（2）引導學生：百分數是分數的一部分，可以寫成分數形式。請大家運用過去所學過的知識，試著把上面幾個百分數改寫成分數。
（3）根據學生回答，板書：
20%＝＝ 80%＝＝
（4）想一想：2.5%怎樣化成分數？（如果百分數的分子是小數的，可以根據分數的基本性質，把分子、分母同時擴大相同的倍數，使分子變成整數后，再約分。）
（5）完成p81“做一做”第1題。
5、教學例4
（1）學生通過小組自學討論，找出將分數化成百分數的方法。
（2）小組匯報，并舉例說明。（分子除以分母，除不盡時，保留三位小數，也就是百分號前保留一位小數）
（3）完成p82“做一做”第1、2題。
三、鞏固練習
1、練習十九第1、2題。
2、練習十九第3題。
四、布置作業
練習十九第5、6、8題。
教學追記：
百分數和小數的互化，我并沒有直接給出互化的方法，而是讓學生自己探索，通過觀察例題，再結合“做一做”，讓學生在觀察比較中發現互化的規律，從而找出快捷的互化方法。百分數和分數的互化這部分內容與百分數和小數的互化編排類似，因此我放手給學生，讓他們通過自學、嘗試、實踐，掌握百分數與小數互化的方法。同時，通過對方法的探索、分析、比較和總結，培養學生思維的靈活性和抽象概括能力。
用百分數解決問題（2）
教學目標：
掌握稍復雜的求一個數比另一個數多（或少）百分之幾的問題的解答方法。
提高學生遷移類推和分析、解決問題的能力。
教學重點：
掌握解決此類問題的方法。
教學難點：
理解題中的數量關系。
教學過程：
復習
把下面各數化成百分數。
0.63 1.08 7 0.044
2、說說下面每個百分數的具體含義，是怎么求出來的？（哪兩個數相比，把誰看作單位“1”）
（1）某種學生的出油率是36%。
（2）實際用電量占計劃用電量的80%。
（3）李家今年荔枝產量是去年的120%。
二、新授
1、根據數學信息提出問題：出示例2的情境圖，讓學生根據圖中提供的條件提出用百分數解決的問題。
（1）計劃造林是實際造林的百分之幾？
（2）實際造林是計劃造林的百分之幾？
（3）實際造林比計劃造林增加百分之幾？
（4）計劃早林比實際造林少百分之幾？
2、讓學生先解決前兩個問提。解決這類問題要先弄清楚哪兩個數相比，哪個數是單位“1”，哪一個數與單位“1”相比。
3、學生自主解決“實際早林比計劃增加了百分之幾”的問題。
（1）分析數量關系，讓學生自己嘗試著用線段圖表示出來。
（2）讓學生說說是怎樣理解“實際造林比原計劃增加百分之幾”的？（求實際造林比原計劃增加百分之幾，就是求實際造林比原計劃增加的公頃數與原計劃造林的公頃數相比的百分率，原計劃造林的公頃數是單位“1”。）
（3）明確解決問題的方法：讓學生根據分析確定解決問題的方法，并列式計算出結果。
方法一：（14－12）÷12＝2÷12≈0.167＝16.7%
方法二：14÷12≈1.167＝116.7% 116.7%－100%＝16.7%
（4）小結解題方法：像這樣的百分數問題有什么特點？解決它時要注意什么？（這是求一個數比另一個數增加百分之幾的問題，它的解題思路和直接求一個數是另個數的百分之幾的問題的分析思路基本相同，都要分清哪兩個量在比較，誰是單位“1”，但是這里比較的兩個量中有一個條件沒有直接告訴我們，必須先求出。
（5）改變問題：問題如果是“計劃造林比實際造林少百分之幾？”，該怎么解決呢？
學生列出算式：（14－12）÷14
（再次強調兩個問題中誰和誰比，誰是單位“1”。使學生體會到，用百分數解決問題和用分數解決問題一樣要注意找準單位“1”。）
三、鞏固練習
1、獨立完成課本第90頁“做一做”的題目。
2、練習二十二第1、2題。
四、布置作業
練習二十二第3、4題。
教學追記：
求“相差率”的應用題，是在“求比一個數多（少）幾分之幾的基礎上”發展的。這種問題實際上還是求一個數是另一個數的百分之幾的問題，只是有一個條件沒有直接給出，需要根據題里的條件先算出來。教學中，我充分讓學生理解這一點，理解了這個道理，對于學生的解題起到了不小的幫助作用。同時，我緊扣線段圖，幫助學生理解題意，分析數量關系，再通過討論學習的方式，讓學生自主嘗試，并理解兩種不同解法的含義。
用百分數解決問題（3）
教學目標：
使學生掌握求稍復雜的已知一個數的百分之幾是多少求這個數的應用題的解題方法，并能正確地解答這類應用題。
2、感受數學與生活的聯系，培養學生的應用意識和解決簡單的實際問題的能力。
教學重點：
掌握比一個數多（少）百分之幾的應用題的數量關系和解題思路。
教學難點：
正確、靈活地解答這類百分數應用題的實際問題。
教學過程：
一、復習
1、出示復習題：學校圖書室原有圖書1400冊，今年圖書冊數增加了。現在圖書室有多少冊圖書？
2、學生找出這道題目的分率句，確定單位“1”，并根據數量關系列式：1400×（1＋）
二、新授
1、教學例3
（1）出示例題：學校圖書室原有圖書1400冊，今年圖書冊數增加了12%。現在圖書室有多少冊圖書？
（2）學生讀題，找條件和問題，明確這道題是把誰看成單位“1”。
（3）引導思考：從“今年圖書冊數增加了12%”這句話中，你能知道些什么？
① 今年圖書增加的部分是原有的12%。
② 今年圖書的冊數是原有的120%。
（4）學生討論后分小組交流，并獨立列式計算：
第一種：1400×12%=168（冊）
1400+168=1568（冊）
第二種：1400×（1+12%）
=1400×112%
=168（冊）
通過這道題的學習，你明白了什么？（求一個數的幾分之幾和求一個數的百分之幾，都要用乘法計算）
3、鞏固練習：完成p93“做一做”第1題。
三、練習
1、補充練習
（1）出示練習：
①油菜子的出油率是42%。2100千克油菜子可榨油多少千克？
②油菜子的出油率是42%。一個榨油廠榨出油菜子2100千克，用油菜子多少千克？
（2）分析理解：
a、出油率是什么意思？這兩道題有什么相同和不同？
b、第（1）題是求一個數的百分之幾是多少，應用什么方法計算？第（2）題是已知一個數的百分之幾求這個數，可以怎樣解？
（3）學生獨立列式解答。
2、學生做教科書練習二十二的第1、3、4題。
教學追記：
本部分內容是“求比一個數多（少）百分之幾”的應用題，這部分內容與“求比一個數多（少）幾分之幾”的應用題相似，只是相應的分率轉換成了百分率。因此，在復習上，我安排了與例題較為相似的分數應用題，通過對題目的改變，讓學生了解二者的聯系。因為題型及解題方法幾乎都相同，學生學起來也較為容易。