為學生搭建自主學習的平臺--《數(shù)字編碼的奧秘》教學案例與反思

教學內容：人教版第十冊（數(shù)學實踐活動課 ）            
目標定位：讓學生感受數(shù)字與生活的聯(lián)系，初步培養(yǎng)學生的數(shù)感：讓學生在親歷探索數(shù)字編碼和設計編碼的過程中，了解數(shù)字編碼的一些知識，培養(yǎng)學生的自主、應用、創(chuàng)新意識和實踐能力。
活動一、收集信息  對話揭題
師:誰介紹一下課前收集的由數(shù)字組成的號碼和不懂的問題？
    生：我收集的是郵政編碼，如443200(宜昌)。不懂得問題是郵政編碼的各個數(shù)代表什么？它的排列有規(guī)律嗎？
    生：我收集的是電話區(qū)號(舉例略)。為什么有的區(qū)號是三位數(shù)，有的是四位數(shù)，排列有規(guī)律嗎？
    生：我收集的是身份證號(舉例略)。為什么有的是15位，有的是18位，它們?yōu)槭裁催@么長？
生：為什么我收集的身份證號前幾位數(shù)是相同的，它們各表示什么？身份證編排有規(guī)律嗎？
    生：我收集的是手機號碼(舉例略)，為什么手機號都這么長，為什么都是13開頭？
    生：……
    師:真多。數(shù)字雖然只有10個，但把它們排列組合起來，就成了各種各樣的數(shù)字編碼。剛才大家收集的都是數(shù)字編碼。這些數(shù)字編碼能代表很多信息，作用很大，值得研究，這節(jié)課我們一起來研究數(shù)字編碼的奧秘。    
（學生通過收集信息，初步感受了數(shù)字編碼在日常生活中的用途和作用。對數(shù)字編碼的知識也有了一定的認識，充分調動了學生已有的知識經(jīng)驗，墊高了學習基礎。學貴有疑，學生在收集中發(fā)現(xiàn)和提出的這些疑難問題，在學生心里形成了懸而未決而又“渴望”解決的求知狀態(tài)，從內心激起了積極主動地進一步探究數(shù)字編碼奧秘的興趣和愿望。）
活動二、合作探究  匯報交流
    (一)自主選題，自由分組。
    師:我們從中選擇2-3種編碼進行研究。選擇哪幾種呢？(學生討論后選擇郵政編碼、身份證號、電話區(qū)號三種編碼)
    師:每位同學再從這三種編碼中任選一種研究。選擇相同編碼的同學可組成小組在一起探討。
（這里對研究內容進行了拓展，由教材中的一種編碼拓展到三種。讓學生自主選擇研究編碼，自由組合成研究小組合作探究，尊重學生學習的主體地位。）
    (二)分組研究，集體匯報。
    (根據(jù)同學收集和教師提供的素材分組研究后匯報)
1.郵政編碼：
    生：我們組研究的是郵政編碼。郵政編碼都由6位數(shù)字組成，湖北省全部是以4字開頭，而且湖北省內的前2位數(shù)只有43和44兩種。因此前兩位可能表示省。
    生：我們還發(fā)現(xiàn)每個郵政編碼的末尾至少有2個0，最多有5個0。
    生：不對，我收集的×縣×鎮(zhèn)的郵編就沒有0，因此后2位可能代表鄉(xiāng)鎮(zhèn)。
    生：我補充一下，在同一個縣區(qū)里，前4位數(shù)字相同的，如果前2位表示省，3、4位就代表縣，5、6位就代表鄉(xiāng)鎮(zhèn)。
    生：從中國地圖上看，前2位數(shù)(也就是省的代碼)分布是有規(guī)律的，大致上是從北到南，從東到西數(shù)字逐步增大的。如北邊的內蒙古是01，西南邊的西藏是85。
    ……
    2.電話區(qū)號：
    生：電話區(qū)號有的是3位，有的是4位。一般的特大城市、直轄市都是3位數(shù)，其它城市是4位數(shù)。
    生：電話區(qū)號全部是0字開頭的，國內區(qū)號前面都只有一個0，國外長途區(qū)號開頭有2個0。
    生：在同一個省內，電話區(qū)號的前2位都是相同的，比如湖北省都是07開頭的。
    生：我反對，武漢就是027。
    生：武漢是特大城市，區(qū)號只有3位數(shù)，它是一個特殊情況。
    生：從電話區(qū)號前2位數(shù)的分布來看，可以說是以北京為中心，向北、向南、向西數(shù)字逐步增加的。
    ……
    3.身份證號：
    師出示：420583197801030110。
    生：這個身份證號有18位數(shù)，是新頒發(fā)的。身份證號有2種，舊的是15位數(shù)，新的有18位數(shù)，往后要逐步統(tǒng)一成18位。
    生：第7-14位是出生日期碼，這人是1978年1月3日出生的。
    生：這個身份證號是湖北省的，因為前2位數(shù)42是代表湖北。
    生：身份證號的前6位是地址碼，42代表湖北，05是湖北某個地區(qū)的代號，83是某個縣市。我還知道，第15-17位是順序號，是由計算機隨機產(chǎn)生的。這個身份證號是一個男同志的，因為第17位是性別碼，一般是男單女雙。第18位是檢驗碼，用來檢驗身份證是否正確。
    師：這個身份證號就是我的，我是湖北宜昌枝江人，所以05代表宜昌，83代表枝江。