對(duì)“平行四邊形是軸對(duì)稱圖形”的思考

邊和右邊都有一個(gè)小三角形，而且是一樣大，所以平行四邊形是軸對(duì)稱圖形。演示如下： 
                    對(duì)折                 打開
                             
師：你們是怎么想的！
生3：我認(rèn)為平行四邊形是軸對(duì)稱圖形。因?yàn)槠叫兴倪呅慰梢赞D(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，變成長(zhǎng)方
形對(duì)折就完全重合了，所以平行四邊形也是軸對(duì)稱圖形。演示如下：
                      剪 拼

生4：我也認(rèn)為平行四邊形是軸對(duì)稱圖形，因?yàn)槲野哑叫兴倪呅螌?duì)折，再對(duì)折一次就完
全重合了。并演示如下：                  對(duì)折               再對(duì)折

生5：我也認(rèn)為是軸對(duì)稱圖形，先把平行四邊形對(duì)折，然后打開，再沿著折痕剪開，把右邊的圖形旋轉(zhuǎn)就與左邊完全重合了。
                剪開                         旋轉(zhuǎn)重合

師：同意平行四邊形是軸對(duì)稱圖形的同學(xué)請(qǐng)站起來(lái)（有一半學(xué)生站了起來(lái)，老師感到疑惑不解，于是就引導(dǎo)學(xué)生再觀察對(duì)折以后的情況），我們來(lái)看這個(gè)平行四邊形，把它對(duì)折以后，看有沒(méi)有完全重合？
生：（齊說(shuō)）沒(méi)有完全重合。
師：那么平行四邊形是軸對(duì)稱圖形嗎？
生6：我還是認(rèn)為平行四邊形是軸對(duì)稱圖形，因?yàn)槟軌蛳氤鲛k法使它對(duì)折以后完全重合。
師：現(xiàn)在認(rèn)為平行四邊形不是軸對(duì)稱圖形的同學(xué)請(qǐng)坐下來(lái)。
站著的一半學(xué)生還是不肯坐，這時(shí)教師已經(jīng)沒(méi)有辦法說(shuō)服學(xué)生了，只好說(shuō)：你們都坐下來(lái)吧！進(jìn)入了下一個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)。
反思：
課后教者與我進(jìn)行了交流：教師解釋到了這種程度，為什么還有這么多學(xué)生還是堅(jiān)持自己的觀點(diǎn)呢？教者說(shuō)：是由于學(xué)生的固執(zhí)的原因，怕傷了自己的自尊，怕在全班同學(xué)面前丟臉，所以才堅(jiān)持自己的觀點(diǎn)！學(xué)生的課堂表現(xiàn)也引起我對(duì)這個(gè)問(wèn)題的思考：為什么有近一半的學(xué)生會(huì)始終認(rèn)為平行四邊形是軸對(duì)稱圖形呢？是學(xué)生不能正視自己的錯(cuò)誤嗎？是學(xué)生為了維護(hù)自己的自尊嗎？我看也未必！從整個(gè)教學(xué)過(guò)程和學(xué)生的表現(xiàn)來(lái)看，我認(rèn)為：主要原因是由于學(xué)生沒(méi)有真正理解軸對(duì)稱圖形的本質(zhì)造成的，學(xué)生理解不到位是因?yàn)榻處煹慕虒W(xué)不到位造成的，教師沒(méi)有幫助學(xué)生建立軸“軸對(duì)稱”的意義，以至于學(xué)生對(duì)軸對(duì)稱圖形的意義理解產(chǎn)生偏差，誤認(rèn)為只要找到完全重合就是軸對(duì)稱圖形了。教師的教學(xué)不到位表現(xiàn)在： 
一、“軸對(duì)稱”意義的建立不到位 。“軸對(duì)稱圖形”的意義是建立在“對(duì)稱”意義基礎(chǔ)上的，所以要理解“軸對(duì)稱”的意義，首先要幫助學(xué)生建立“對(duì)稱”的意義，“對(duì)稱”的意義的建立是理解軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵所在。什么是對(duì)稱？《現(xiàn)代漢語(yǔ)詞典》解釋：“指圖形或物體對(duì)某個(gè)點(diǎn)、直線或平面而言，在大小、形狀和排列上具有一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系。”什么是軸對(duì)稱？解釋是：“一個(gè)圖形被一條直線分成對(duì)稱的兩部分。”從字典的解釋可以知道：軸對(duì)稱的意義是以對(duì)稱意義為基礎(chǔ)的，所以教學(xué)時(shí)首先要幫助學(xué)生建立“對(duì)稱”的意義，在此基礎(chǔ)上幫助學(xué)生準(zhǔn)確理解“以一條直線為對(duì)稱”的“軸對(duì)稱”的本質(zhì)。然而教師在實(shí)際教學(xué)時(shí)，一開始就出示一些漂亮的照片、圖片讓學(xué)生欣賞，然后讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)：你們感覺(jué)怎樣？（很美）美在哪兒？學(xué)生在教師的啟發(fā)和提示之下，把觀察的重點(diǎn)放到了美不美上面了，而沒(méi)有把觀察的注意力集中在對(duì)稱上，學(xué)生只是蜻蜓點(diǎn)水般的“點(diǎn)”出了“對(duì)稱”一詞，而沒(méi)有引導(dǎo)學(xué)生去深入的研究：為什么說(shuō)它們是對(duì)稱的？你認(rèn)為怎樣的物體才是對(duì)稱的？所以學(xué)生沒(méi)有真正理解“對(duì)稱”的本質(zhì)，沒(méi)有把學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)上升到數(shù)學(xué)的高度。
雖然學(xué)生在生活也積累了一些關(guān)于“對(duì)稱”的經(jīng)驗(yàn)，但是數(shù)學(xué)上的“對(duì)稱”與生活中的“對(duì)稱”畢竟不是一回事情，生活中只要兩邊形狀、大小基本一樣就算“對(duì)稱”了，而數(shù)學(xué)上對(duì)稱是一種絕對(duì)的對(duì)稱，是把生活理想化的對(duì)稱，它拋棄了一些非本質(zhì)的東西，已經(jīng)賦予了“對(duì)稱”數(shù)學(xué)的思想和內(nèi)涵：必須是“以一直線為標(biāo)準(zhǔn)，兩邊的圖形在大小、形狀和排列上具有一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系”，教學(xué)時(shí)必須幫助學(xué)生把生活“對(duì)稱”的經(jīng)驗(yàn)提升到數(shù)學(xué)“對(duì)稱”的高度，這樣學(xué)生才能準(zhǔn)確理解“軸對(duì)稱”的本質(zhì)。然而教師并沒(méi)有把“對(duì)稱”作為一個(gè)重要的知識(shí)點(diǎn)來(lái)教學(xué)，所以學(xué)生對(duì)“對(duì)稱”的數(shù)學(xué)含義印象不深，理解也不深刻、不到位。在學(xué)生沒(méi)有完全理解“對(duì)稱”意義的情況下，就匆匆地進(jìn)入軸對(duì)稱圖形的教學(xué)，學(xué)生自然對(duì)軸對(duì)稱圖形的意義理解不深，沒(méi)有從數(shù)學(xué)的高度去理解“軸對(duì)稱”，學(xué)生的認(rèn)識(shí)還處于一種似懂非懂的朦朧的生活經(jīng)驗(yàn)狀態(tài)，而不是從“一一對(duì)應(yīng)”的角度去審視軸對(duì)稱圖形的本質(zhì)，于是學(xué)生就拼命地去“創(chuàng)造”完全重合：剪