從樹上還有幾只鳥談起

     記得在70年代，上小學(xué)的時候，有這樣一個案例："樹上有10只鳥，’砰’一槍打下一只，樹上還有幾只鳥？"那時我們的老師曾把它當(dāng)作檢測我們智商高低的一個標準。那時的答案是唯一的：樹上一只鳥也沒有，鳥都被槍聲嚇跑了�？墒遣恢獜氖裁磿r候起，人們對這一案例的答案有了不同的解釋，如果誰再堅持認為"樹上一只鳥都沒有"是唯一的答案，那他一定會被人認為是弱智，是大傻瓜。因為：
    1、樹上可以有一只鳥，打死的那只鳥掛在樹枝上，沒有掉下來。
   2、樹上也可以有二只鳥，因為有兩只鳥是聾子。
   3、樹上還可以有三只鳥，四只鳥，五只鳥……
   4、樹上甚至還可以有十一鳥、十二只鳥，因為有的鳥媽媽懷了孕。
千奇百怪的答案，好像是無懈可擊的解釋，被人們一笑而"接受"了。
     進入21世紀以后，新一輪的基礎(chǔ)教育課程改革開始了�！稊�(shù)學(xué)課程標準》要求加強估算、重視口算、提倡算法多樣化�！八惴ǘ鄻踊�”本是讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中自行探索，獨立思考帶來自己的學(xué)習(xí)結(jié)果，是促進每個學(xué)生發(fā)展的有效途徑，是培養(yǎng)小學(xué)生創(chuàng)新精神的最佳平臺，其宗旨在于讓學(xué)生感受問題策略的多樣化，并形成解決問題的基本策略。實踐中有些教師甚至專家往往走入了極端，把上面這一案例的"多種答案"當(dāng)作典范，認為答案越多越離奇，越與眾不同，就越有個性，智商就越高，學(xué)生就越聰明。一位課改專家，在給課改教師培訓(xùn)的時候，就以北師大版數(shù)學(xué)教材第一冊第32頁的"老鼠偷土豆"為例，進一步論證算法多樣化。                      
     教學(xué)情景是： 一只大老鼠背著一袋土豆， 一邊跑一邊嘟囔著"我背回來7個土豆"�？墒撬麉s不知道背上的口袋壞了一個洞，已經(jīng)有2個土豆掉到了地上， 1個懸在半空，另外還有 1個在洞口眼看就要掉下來。這道題的問題是：袋子里還有幾個土豆？
參加培訓(xùn)的老師都認為問題很簡單7-4＝3（個）或7-2-1-1＝3（個）�？墒菍＜业拇鸢竻s出人意料：
     1、袋子里可以有3個，因為掉了4個。（參加培訓(xùn)的老師紛紛點頭，表示贊同）
    2、袋子里可以有4個，因為掉下來的只有3個，袋口的那一個還沒有掉下來。（有的老師先猶豫，然后點頭，感覺好像有道理）
    3、袋子里也可以有2個，因為老鼠沒有發(fā)現(xiàn)袋子上的破洞，土豆會一直掉下去。
    4、袋子里還可以有1個、0個……（參加培訓(xùn)的老師茫然、搖頭、不知所措）
專家的答案那么多，理由又是那么"充分",讓我大吃一驚。一下子開拓了我的"思路"：
1、口袋里還可以有7個土豆，因為老鼠發(fā)現(xiàn)了口袋上的破洞，又去撿了回來。
2、口袋里也可以有8個、9個、10個……因為老鼠發(fā)現(xiàn)沒有了土豆，又去偷一些。
     但是，現(xiàn)實中我們的課真得可以這樣上嗎？
    再如：有位教師在教學(xué)345+346+347+348+349＝？的簡便算法時，讓學(xué)生把能想到的計算方法都說出來，出現(xiàn)了345×5+（1+2+3+4）和347×5-2-1+2+1這兩種方法后感到還不滿意，又千方百計引導(dǎo)學(xué)生再找。總算是工夫不負有心人：有幾個很聰明的學(xué)生終于又找到了350×5-1-2-3-4-5、346×5-1+1+2+3、340×5+（5+6+7+8+9）、348×5-3-2-1+1、349×9-4-3-2-1這幾種方法。但是因為找方法的時間用的太多，其他練習(xí)題就沒有時間處理了。并且除了那幾個學(xué)生積極響應(yīng)老師的“號召”之外，大多數(shù)學(xué)生成了看客。望著滿滿一黑板的算法，下課之后，我詢問了一部分學(xué)生：“你們掌握了嗎”？他們的回答應(yīng)該令這位老師反思一下吧：“我一種方法也沒學(xué)會”。所以貫徹課改新理念不要走了極端，要理解數(shù)學(xué)的本質(zhì)價值所在！