數學教案－[圓的周長]教學設想

教學內容：義教六年制小學數學第十一冊第110-112頁例1。

教學目標 ：1、使學生理解圓周長和圓周率的意義，理解和掌握圓周長的計算公式，并能運用公式正確計算圓的周長和解決簡單的實際問題。

2、通過引導學生參與知識的探求過程，培養學生的動手操作能力、創新意識和合作能力，激發學生學習的積極性和自信心。

3、通過教學，對學生進行愛國主義教育和辯證唯物主義觀點的啟蒙教育。

教學重難點：圓周率意義的理解和圓周長公式的推導。

教學設想：新課程從促進學生學習方式的轉變著眼，提出了“參與”、“探究”、“搜集、處理、獲取、分析、解決”、“交流與合作”等一系列關鍵詞。這些在本節課都有不同程度的體現。其中，“參與”是一切的前提和基礎，而只有當“參與”成了學生主動的行為時，“參與”才是有價值的、有意義的。因此要怎樣調動學生參與的積極性，“吸引”他們參與進來就成了基礎的基礎。這里，老師能善于打破學生思維的平衡狀態，使他們產生新的不平衡，從而不斷吸引學生參與到新知的探究中來�！皥A的周長是一條曲線，該如何測量？”的問題使學生思維產生最初的不平衡，當學生通過化曲為直的兩種方法的局限性，從而打破學生剛剛建立的平衡，進一步吸引學生探究更加簡便的求圓周長的方法。

接著，就是要讓學生參與什么，怎樣參與的問題了。在引導學生探究圓周長與直徑的關系時，學生從猜測、分組測量計算到根據新獲取的數據尋找共性的東西，體驗到知識的形成過程，發現了知識新成的道。在小組活動前，老師鼓勵小組成員間分工合作，活動中教師參與其間，關注學生合作的情況。實驗后的廣泛交流達到了資源共享的目的，使接下來得到的結合更具可信度，也使學生感受到合作交流的必要性。這種以學生為主體，以教師為主導，在學生“興趣點”上激疑、質疑，無疑能鼓舞學生的探知、求知精神，使學生真正理解、消化、吸收本課重點內容，不僅學到知識，而且學會學習。]

教學具準備：多媒體課件、1元硬幣、直尺、卷尺、系線的小球、計算器、實驗報告單。

教學過程 ：

一、創設情境，提出問題

1、創設情境。

這節課，老師要和同學一起探討一個有趣的數學問題。

媒體顯示：唐老鴨與米老鼠在草地上跑步，唐老鴨沿著正方形路線跑，米老鼠沿著圓形路線跑。

2、遷移類推。

引導學生認真觀察唐老鴨、米老鼠所跑的跑線，討論、回答問題。

（1）要求唐老鴨所跑的路程實際就是求什么？

（2）什么叫正方形的周長？怎樣計算正方形的周長？（突出正方形的周長與它的邊長有關系）

（3）要求米老鼠所跑的路程實際就是求什么？（板書：圓的周長）

3、提出問題。

看到這個課題，你想提些什么問題。學生紛紛發言提出自己想探究的問題。

梳理篩選形成學習目標：①什么叫做圓的周長？②怎樣測量圓的周長？③圓的周長與什么有關系，有什么關系？④圓的周長怎樣計算？⑤圓的周長計算有什么用處？

[設想：通過創設情境，引發學生參與形成學習目標，既培養了學生的問題意識，又為學生創造了自主學習的氛圍，指明了探究方向，避免盲目性。]

二、自主參與，探究新知。

1、實際感知圓的周長。

讓學生拿出各自圓片學具，邊摸邊說圓的周長；同桌之間相互邊指邊說。

2、明確圓周長的意義。

引導學生解決第一個問題，概括什么叫做圓的周長。（媒體顯示一個圓，并閃動圓的周長）

（1）圓的周長是一條什么線？

（2）這條曲線的長就是什么的長？

（3）什么叫做圓的周長？

學生討論互補，概括出“圍成圓的曲線的長叫做圓的周長”（顯示字幕）

[設想：讓學生動手摸一摸圓的周長，初步感知周長是一周的長度，再動口說一說培養學生把思維過程轉化為外部語言更增強對圓周長的感性認識。在學生對圓周長有了較強的感性認識后，體驗及形象理解圓周長的意義。]

3、測量圓的周長。

讓學生討論如何利用桌上的工具，探究圓周長的測量方法。

小組內討論、合作測量，然后一生向全班演示測量方法。

（1）繩測法：用卷尺繞圓一周測量。

（2）滾動法：媒體顯示滾圓的動態。

（3）設疑激趣：師甩動手中系線的小球轉成圓，讓學生測量此圓的周長。

師：這就需要探討一種求圓的周長的科學方法。

[設想：讓學生嘗試探究測量閉合曲線的周長是件新鮮事，有效地調動了學生學習的積極性，培養學生的創造性思維活動。當學生找到通常的測量方法后，巧妙地創設了認知矛盾，把學生引入了主動探索的軌道，培養學生思維的全面性、深刻性。]

4、引導學生探求圓的周長與直徑的關系。

（1）讓學生觀察、猜測圓的周長與什么有關系。

媒體顯示：大小不同的兩個圓同時的滾動一周留下的軌跡。

讓學生觀察這兩個圓的周長與直徑的長短。

（2）圓的周長與直徑有什么有關系。

我們知道正方形周長是邊長的4倍，那么圓的周長與直徑是否也存在一定的倍數關系呢？這個問題讓同學們自己去發現，請分組測量圓片，填好實驗報告單。

學生操作實驗，小組分工合作，測量圓片的周長和直徑，并用計算器計算出它們的比值，填好實驗報告單。

（3）小組匯報實驗結果。投影學生報告單，引導觀察數據，發現規律：無論大圓或小圓，圓的周長總是直徑的3倍多一些。

（4）媒體驗證。屏幕上兩個圓的直徑分別去度量它們的周長。

（5）概括結論。任何一個圓的周長都是它直徑的3倍多一些。即圓的周長總是直徑的3倍多一些。

[設想：這一層次，教師始終把學生放在學習的主體地位，放手讓學生在操作中感知，在觀察中比較，自己發現、總結數學規律，培養學生的抽象概括能力及科學的探索精神，讓學生在探求中品嘗到了成功的喜悅。學生可以學會學習。]

5、理解圓周率的意義。

（1）讓學生自學課本第111頁第1、2自然段。

（2）思考討論：任何圓的周長和直徑的比是一個什么數？它叫什么？用什么字母表示。

（3）π的讀寫

（4）介紹圓周率和祖沖之在圓周率研究方面所作出的貢獻。

（5）認識圓周率數字特征和它的近似值。

[設想：不失時機地滲透愛國主義教育，增添了學生的民族自豪感和自信心。]

6、推導圓周長的計算公式

（1）由圓周率的概念得到：  圓的周長÷直徑=圓周率

                               圓的周長=圓周率×直徑

                                   c=πd或c=2πr

（2）解疑，再現系線小球轉成圓�，F在會求它的周長嗎？只要已知什么？

三、應用新知，解決問題。

1、嘗試解答例1，點拔講解規范書寫格式。

2、讓學生提問，你對例1的解答有什么疑問。

3、練習反饋，完成例1下面的做一做。

[設想：讓學生先動口（討論），后動手（嘗試解答），可以發揮學生潛能，培養自主學習的習慣和能力 ]

四、實踐應用，拓展創新。

1、判斷：   ①π=3.14。（  ）

②圓的周長是它的直徑的π倍。（  ）

③圓的直徑越長，圓周率越大。（  ）

2、求下圓的周長。

3、應用公式解決實際問題

（1）生試做

（2）反饋

（3）生完成P112做一做

4、看平面圖計算。（媒體顯示課始呈現的唐老鴨與米老鼠跑步的畫面）：如果這個正方形的邊長與圓的直徑都是5米，你能判斷出誰跑的路程多嗎？怎樣判斷？

[設想：練習題的設計緊扣本課重、難點，梯度明顯，既鞏固了所學知識、技能，又有效地滲透了問題解決的策略意識。如：第2題（3）小題不僅給學生自由選擇的權利，更重要的是給學生自己尋找條件，創造條件解決問題的機會。第4題通過巧妙的比較既鞏固了求正方形周長的方法，又加深了”周長是直徑的3.14倍”的印象。]

五、總結評價，體驗成功。

1、你學到什么？（引導學生進行總結）

2、怎么學到的？（評價總結，指出這些方法還可以用到今后的學習中去）。

3、還有什么問題？（回顧本課想學到的知識都學到了沒有）。

[設想：用談話的方式進行小結，效果好，不僅總結了所學知識、技能，還總結了學習方法，同時發展了學生的思維能力。]

六、作業 

1、獨立作業 ：練習二十六第4、5、6題

2、實踐作業 ：

3、課后思考題：（媒體顯示）米老鼠沿著外圈跑，唐老鴨沿著“∞”字形跑，誰跑的路程多一些？