不 規(guī) 則 物 體 的 體 積(精選11篇)
不 規(guī) 則 物 體 的 體 積 篇1
活動內(nèi)容:“不規(guī)則物體的體積”求法探討設計理念:《數(shù)學課程標準》明確指出:“數(shù)學教學要讓學生認識到現(xiàn)實生活中蘊含著大量的數(shù)學信息,數(shù)學在現(xiàn)實世界中有著廣泛的運用,面對實際問題時,能主動嘗試著從數(shù)學的角度運用所學知識和方法,尋求解決問題的策略。”針對傳統(tǒng)教學中重知識傳授輕知識運用的現(xiàn)象,以實現(xiàn)生活問題數(shù)學化和數(shù)學問題生活化的最終目標。為此,我在教完長方體與正方體的有關知識后,設計了一節(jié)數(shù)學活動課“不規(guī)則物體的體積求法”,目的是讓學生在掌握長方體、正方體的體積求法之后,聯(lián)系生活實際,使學生進一步掌握不規(guī)則物體的體積求法,拓展學生的知識面,激活學生“用數(shù)學”的意識。活動目標:1、讓學生在動手操作中初步建立“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學思想。2、通過觀察、思考、操作等方式,設計出不同的解決問題的方法,培養(yǎng)學生探索的欲望和求異創(chuàng)新思維。3、通過實踐,讓學生在合作中建立協(xié)作精神,并增強學生“用數(shù)學”的意識。活動準備:多媒體課件、量筒、天平、茶杯、水、橡皮泥、乒乓球、土豆、白紙、獎狀等。活動程序:一、創(chuàng)設情境,引出問題。(多媒體顯示)“曹沖稱象圖”1、同學們,你們知道這幅圖中的小男孩是誰?他在干什么嗎?2、關于這幅圖還有一個故事:(曹沖稱象的故事)配合故事情節(jié),多媒體顯示幾幅相關畫面。3、聽完故事,同學們一定認為曹沖很聰明,他的聰明主要表現(xiàn)在哪里?4、引出“轉(zhuǎn)化法”(曹沖在稱象的過程中,巧妙的運用了一個重要的數(shù)學思想方法“轉(zhuǎn)化法”,他把大象的體重轉(zhuǎn)化為石塊的重量,通過求石塊的重量得出大象的體重。)板書:轉(zhuǎn)化法。5、在我們的生活中,有許多物體的形狀都不是規(guī)則的,不能利用常用的體積公式求出它們的體積,那么這些物體該如何求體積呢?這節(jié)課我們就來探討一下生活中“不規(guī)則物體的體積”求法。設計意圖:[以曹沖稱象的故事為引子,引出“轉(zhuǎn)化法”,把抽象的數(shù)學思想方法轉(zhuǎn)化為直觀可操作的具體事例,既有助于學生對知識的理解,同時又激發(fā)了學生學習的積極性。]二、給予時空,實踐體驗。1、分6人一組活動。在我們每一小組的臺上都有一塊橡皮泥和一張表格,請同學們在組內(nèi)開展分工合作,采用盡可能多的方法求出橡皮泥的體積。2、要求:①選出本小組的組長。②組長上臺領取自己小組需要的測量器材。③小組內(nèi)要先對自己小組的測量方法與結果進行檢驗。④每一小組選出一名組員填好表格,做好上臺介紹的準備。3、各小組展開活動,教師巡視并參與學生活動。(多媒體播放輕音樂)設計意圖:[以小組分工合作的形式展開活動,不但能使原本混亂的活動場面變得有序,而且通過人人都有分工,人人都能思考、探索、操作,使得不同層面的學生都能獲得良好發(fā)展。]三、搭建舞臺,展示成功。1、通過剛才同學們的互相協(xié)作,相信同學們一定取得了不小的成果,下面請各小組派一名代表上臺來介紹你們小組的方法。(凡采用一種正確方法的小組,將獲得一張印有“曹沖獎”的獎狀。)2、學生現(xiàn)場進行介紹。(教師和其他小組成員對該方法的可行性進行討論并驗證,并對正確方法加以獎勵。)2、教師帶領學生一起對正確方法進行總結,歸納出方法。設計意圖:[學生都希望自己是知識的第一發(fā)現(xiàn)者,為此教師要根據(jù)學生的需要而搭建學生展示自我的舞臺。]四、學以致用,現(xiàn)場競賽。1、通過剛才的實驗、交流、歸納,同學們一定又學到了許多新知識與新方法,下面我們將進行個人現(xiàn)場競賽,對設計出正確方法的的同學加以獎勵。2、因為橡皮泥會沉入水中,所以能用量筒測量,面有些物體不能沉入水中,(如乒乓球)該如何測量它的體積呢?3、一張白紙如何測量它的體積?4、一塊土豆如何測量出它的體積?5、列舉你身邊的一個物體,請其他同學來求它的體積。設計意圖:[聽,會忘記;看,能記住;做,才能會。只有讓學生利用所學知識去用一用,才能使知識轉(zhuǎn)化為學生的技能。]五、拓寬范圍,引入生活。1、總結歸納本節(jié)課的學習內(nèi)容。(通過這節(jié)課的學習你學到了什么?)2、利用你學到的知識與技能,從生活中選擇一個物體并測量出它的體積。3、思考:對生活中一些較大物體,該如何求它們的體積?設計意圖:[課外的拓展與延伸無異于幫助學生在知識與生活之間架起一座橋梁,讓學生明白數(shù)學中有生活,生活中也有數(shù)學,增強學生探究和運用數(shù)學的意識。]
不 規(guī) 則 物 體 的 體 積 篇2
一、教學目標
(一)知識與技能
在長方體、正方體的體積和容積的知識基礎上,探索生活中一些不規(guī)則物體體積的測量方法,加深對已學知識的理解和深化。
(二)過程與方法
經(jīng)歷探究測量不規(guī)則物體體積方法的過程,體驗“等積變形”的轉(zhuǎn)化過程。獲得綜合運用所學知識測量不規(guī)則物體體積的活動經(jīng)驗和具體方法,培養(yǎng)小組合作的精神、創(chuàng)新精神和問題解決能力。
(三)情感態(tài)度和價值觀
感受數(shù)學知識之間的相互聯(lián)系,體會數(shù)學與生活的密切聯(lián)系,樹立運用數(shù)學解決實際問題的自信。
二、教學重難點
教學重點:在測量不規(guī)則物體體積的過程中感悟“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學思想。
教學難點:綜合運用所學知識測量不規(guī)則物體體積的活動經(jīng)驗和具體方法。
三、教學準備
量杯、水、梨、土豆、石塊、橡皮泥、A4紙。
四、教學過程:
(一)談話交流,導入新課
教師:同學們,經(jīng)過今天的學習,我們已經(jīng)掌握了關于體積和容積的知識,你會求長方體和正方體的`體積嗎?如果要求一個長方體的體積,我們需要知道哪些信息?
教師:(出示一張A4紙)嚴格來說,一張A4紙也是一個薄薄的長方體,那么你能求出它的體積嗎?
引導學生思考,悟出一張紙?zhí)×耍梢杂枚嘈┑募垇頊y量,再進一步感悟到用整十、整百張來測量更便于計算。
板書:V1張=V100張÷100。
【設計意圖】通過測量A4紙的體積,即復習了長方體體積的計算方法,同時又有所超越,激發(fā)了學生探究的欲望,為后面測量不規(guī)則物體的體積埋下伏筆。
(二)探究合作,測量體積
1.明確任務,思考方案。
教師:剛才我們是直接測量一張A4紙的體積嗎?我們是把1張A4紙的體積轉(zhuǎn)化為100張,然后再求出一張。這里同學們很聰明地利用了轉(zhuǎn)化思想,從而想出了測量方法。規(guī)則物體的體積測量過了,那大屏幕上這些不規(guī)則物體的體積,你想測量嗎?今天我們就來測量不規(guī)則物體的體積。(板書課題并出示課件)
教師:不規(guī)則物體的體積你會測量嗎?先互相說說打算怎么測量?(給時間讓學生小組討論測量方案。)
【設計意圖】在動手實驗之前,給予學生思考的時間,能使學生明確實驗的任務和養(yǎng)成先制定實驗方案,再根據(jù)方案實驗的科學態(tài)度。
2.合作交流,匯報方案。
學生1:橡皮泥容易變形,我們可以把橡皮泥壓制成規(guī)則的長方體或者正方體,再測量長、寬、高從而計算出橡皮泥的體積。
學生2:可以把梨放到裝水的量杯里,水面上升部分水的體積就是梨的體積。
教師指出,這種方法可以稱為“排水法”。
【設計意圖】在獨立思考和小組交流的基礎上,學生一定能夠想到許多不同的方案,再通過這些方案的比較,使學生感受到哪些方案是可行的,從而培養(yǎng)學生自主探究的能力和學習數(shù)學的熱情。
3.小組合作,操作實踐。
(1)學生分組操作,并把測量數(shù)據(jù)填寫在記錄單里。
(2)請小組代表上臺重點介紹排水法測量梨的體積,一個同學匯報,組內(nèi)同伴演示實驗過程。
(3)教師適時板書:V物體=V上升部分。
教師:想一想,遇到下面這兩種情況,你還能計算出這些不規(guī)則物體的體積嗎?
4.再次實驗,深化認識。
實驗一:請同學將量杯里的土豆取出,觀察量杯中的水位發(fā)生了什么變化?
實驗二:把一塊石頭放入裝滿水的量杯,杯中的水又有什么變化?
教師根據(jù)學生的回答適時板書,完善結論。
V物體=V下降部分;
V物體=V溢出部分。
教師:我們現(xiàn)在懂得了利用轉(zhuǎn)化思想測量不規(guī)則物體的體積,誰來說一說,用排水法測量不規(guī)則物體的體積需要記錄哪些數(shù)據(jù)?可以利用剛才的方法測出乒乓球和冰塊的體積嗎?為什么?
不 規(guī) 則 物 體 的 體 積 篇3
設計說明
培養(yǎng)學生的空間觀念對于一年級學生來說有一定的難度,這是一個循序漸進的過程。結合這一點,本節(jié)課在設計上主要從以下兩方面入手:
1、動手操作,激發(fā)學生濃厚的學習興趣。
在復習中,為學生準備充足的學具,采用分組學習的形式讓學生動手操作、討論交流。在小組學習中通過自主探究、合作交流,真正達到充分調(diào)動每個學生的學習積極性和學習自主性的目的。
2、培養(yǎng)學生初步的空間觀念。
學生初步的空間觀念的形成,不僅要靠常規(guī)教學去實現(xiàn),而且要讓學生有更多動手操作的機會。所以在教學中,注重讓學生自己動手去畫、去拼,把學生的視覺、聽覺、觸覺、思維有機地結合起來,這樣做能更好地落實教學目標。
課前準備
教師準備
PPT課件、各種平面圖形模型
學生準備
各種平面圖形模型、七巧板學具
教學過程
⊙情境引入,點明課題
1、情境創(chuàng)設:課件呈現(xiàn)七巧板拼成的美麗圖案。
師:同學們,這些圖案漂亮嗎?這里面有我們學過的哪些平面圖形?
(1)學生匯報交流。
(2)教師補充:除了這些圖形,我們還學過哪些圖形?
2、點明課題。
師:今天,我們就繼續(xù)來復習一下圖形與幾何的相關知識。(板書:圖形與幾何)
設計意圖:通過直觀呈現(xiàn),激發(fā)學生的學習興趣,讓學生回顧所學知識,快速進入學習狀態(tài)。
⊙師生合作,復習整理
1、平面圖形的特征。
(1)課件呈現(xiàn)多個雜亂排列的平面圖形,讓學生根據(jù)已有的認識,將這些圖形分類。
(2)組內(nèi)交流:你是怎么分辨長方形的?我們學習了長方形的哪些知識?
(3)指名回答:正方形有什么特征?
(4)討論:平行四邊形與長方形、正方形有什么不同?
(5)說一說三角形有幾條邊。
(6)說一說圓與以上的平面圖形有什么不同。
2、圖形的拼組。
(1)拼一拼。
①用2個同樣的三角形可以拼成什么圖形?學生拼好后,注意讓學生說一說拼出來的是什么圖形,是怎么拼成的。
②用4個同樣的正方形可以拼成什么圖形?學生拼好后,注意讓學生說一說拼出來的是什么圖形,是怎么拼成的。
(2)設計圖案。
①請用七巧板設計一幅圖案。
②匯報展示:讓學生上臺展示,并說一說自己的設計思路。
3、分一分。(課件呈現(xiàn)教材94頁3題的20個圖形)
(1)讓學生分別回答是什么圖形。
(2)學生回答后,教師讓學生說一說:你是怎么想的?特別是在學生說出第11、15、17個圖形是平行四邊形后,教師要特別強調(diào)讓學生說出:你是如何想的?
(3)教師提問:剛才我們都弄清了每個圖形分別是什么圖形了,那每一類圖形到底有多少個呢?
設計意圖:通過復習活動,鞏固學生對平面圖形的認識,進一步感受平面圖形的特征及其相互間的關系,積累數(shù)學教學活動經(jīng)驗,增強學習的興趣,發(fā)展學生的創(chuàng)造力,同時注意在相互研討中培養(yǎng)學生傾聽和交流的能力。
不 規(guī) 則 物 體 的 體 積 篇4
教學內(nèi)容:九年義務教育六年制小學數(shù)學第十二冊P37
教學目標:1、在立體圖形的體積和容積的知識基礎上,探索生活中一些不規(guī)則物體體積的測量方法,加深對已學知識的理解和深化。
2、獲得綜合運用所學知識測量不規(guī)則物體體積的活動經(jīng)驗和具體方法,培養(yǎng)小組合作精神和問題解決能力。
3、感受數(shù)學知識之間的相互聯(lián)系,體會數(shù)學與生活的密切聯(lián)系,樹立運用數(shù)學解決實際問題的自信。
教學重點:探索不規(guī)則物體體積的測量方法,從多角度思考并解決問題
教學難點:測量較大和較小物體的體積
設計理念:本節(jié)數(shù)學活動重在讓學生自己設計、自己發(fā)揮、自己動手、自己應用,在活動過程中,教師在學生獨立思考和合作交流的基礎上進行有針對性的指導,讓學生具有較大的自主發(fā)展的空間,激發(fā)學生的學習興趣,培養(yǎng)學生自主地發(fā)現(xiàn)問題,自主地提出問題,自主地解決問題的能力,感受數(shù)學與生活的聯(lián)系。
教學步驟教師活動學生活動
一、情景導入,提出問題
1、出示一堆物體,其中有規(guī)則物體(長方體、正方體、圓柱、圓錐),也有不規(guī)則物體[乒乓球(凹陷的)、蘋果、木塊、泡沫塑料;橡皮泥、雞蛋、石塊、鐵塊、玻璃球;足球(癟氣的)、螺絲帽等],
設問:
(1)這些物體哪些會計算體積?怎樣計算?
(2)哪些不會計算體積?這些不規(guī)則物體的體積能夠直接計算出來嗎?怎樣計算呢?
師板書課題:測量不規(guī)則物體的體積
學生口答體積的計算方法
獨立思考,聯(lián)想質(zhì)疑
二、分組實驗,探索方案1.引導學生進行歸類(按照物體在水里是沉還是浮),說明:在水里上浮的先不研究,本節(jié)課研究
在水里是下沉的物體。
2.組織討論測量的方法。
怎樣利用學過的知識來測量不規(guī)則的物體體積?怎樣來轉(zhuǎn)化?實際操作時,應注意什么?
3.教師提出活動要求:
(1)小組在土豆、橡皮泥、石塊、鐵塊、玻璃球中選擇一個,先估計物體的體積,再討論測量方案,最后動手實驗。
(2)活動過程中,小組成員要分工合作。
(3)每項數(shù)據(jù)都要測量三次,然后取平均值。
(4)把實驗的結果填在表格中。
不規(guī)則物體體積的測量
第組年月日
物體名稱物體的體積測量
方法
估測值第一次第二次第三次平均值
(5)觀測數(shù)據(jù)時要注意科學準確。
(6)要注意保持教室和桌面的`衛(wèi)生。
(7)容器中的水要適量,既不能太多,也不能太少。
以上有關“活動順序”和“活動要求”的內(nèi)容,制作成課件展示在屏幕上
4.分小組活動
請每個小組選擇1個物體,用轉(zhuǎn)化的方法進行測量
5.學生活動結束后,匯報活動情況
請小組成員匯報交流以下情況
(1)所測量的物體。
(2)具體測量方案。
(3)具體測量結果。
(4)在活動過程中,是否還有無法解決或者帶有疑問的問題?比較、分類
分組討論
學生按照要求分工協(xié)作,進行實驗操作
分組匯報、交流
三、解釋應用,拓展延伸
活動二:測量2個鐵塊的體積,并用天平稱出它們的質(zhì)量,再填寫下表。
1.教師提出要求:
(1)兩個不同的鐵塊,先用天平稱質(zhì)量,再同同樣的方法測量體積.
(2)用計算器計算質(zhì)量與體積的比值
(3)比較測量和計算的結果,你有什么發(fā)現(xiàn).
2.分小組合作,測量體積、重量,計算比值。
3.組織交流:你有什么發(fā)現(xiàn)?
在學生交流的基礎上,歸納:同一種材料,質(zhì)量與體積的比的比值是一定的。(鐵塊的質(zhì)量與體積的比的比值是7.8克/立方厘米)
4.引導生思考:應用這一知識,你能算出另一塊鐵塊的體積嗎?
5.生分組計算,有時間的可以進行測量和驗證.
6.聯(lián)想應用:師出示一些比值,指出,應用每種物體的質(zhì)量與體積的比值一定可以來解決實際問題,你知道可用來解決哪些問題?
學生分工協(xié)作,進行第二次實驗操作
交流、討論、比較、找其中的規(guī)律
實驗、驗證
生舉例、交流
四、總結回顧評價反思1、這次數(shù)學實踐活動我們都測量了哪些物體的體積?2、你都有哪些收獲或體會?
3、如果你想繼續(xù)探索,還有那些問題需要幫助解決?總結、反思
回顧、小結
不 規(guī) 則 物 體 的 體 積 篇5
回顧課堂,感覺亮點如下:
(1)在合作中提高自主學習能力。本節(jié)活動課注重求不規(guī)則物體的方法,設計求土豆(或其他不規(guī)則物體)的體積,讓學生以小組合作學習的形式探究,先確定實驗目的及分工,然后小組展開討論,確定測量方案,研究試驗操作的步驟,實際測量并計算。這種讓學生真正地、實實在在的進行觀察和操作,不僅重視學生知識的獲得,更重視數(shù)學思想和方法的形成,提高學生的自主學習能力。
(2)感受數(shù)學方法在學習新知中的重要性。學生在探索中掌握了學習數(shù)學的思想與方法,而這又將成為學生探索的“導航燈”。
感受:
大部分學生已經(jīng)掌握了用“排水法”求不規(guī)則物體的體積,但還有個別學生空間思維能力不強,還需加強練習和個別輔導。
不 規(guī) 則 物 體 的 體 積 篇6
教學目標:
1能辨認其余的七個方向,并能用這些詞語描述物體所在的位置,體驗數(shù)學與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系。
2直觀地認識角,會辨認直角、銳角和鈍角并能正確地數(shù)出角的個數(shù)。
教學重點:
直觀地認識角,會辨認直角、銳角和鈍角并能正確地數(shù)出角的個數(shù)
教學難點:
培養(yǎng)學生的'觀察能力、實踐能力,發(fā)展學生的空間想象能力,并適時滲透思想教育。
教學過程:
一.你學到了什么
這一欄目,目的在于讓學生對學過的知識進行回顧與整理,這一活動有助于培養(yǎng)學生主動學習的精神,更好地掌握有關的知識。這兩副畫是對學生學過知識的一個提示,左圖是有關認識圖形的知識,右表可以利用呈現(xiàn)的數(shù)據(jù)練習加減法。教師可以通過這幅圖,引導學生自己說一說想到了什么,鼓勵學生提出問題,并加以解決。
二.我的成長足跡
這一欄目,目的在于讓學生回顧在學習過程中的體會與進步,體現(xiàn)了全日制義務教育數(shù)學課程標準中提倡的學生成長記錄的方法,是學生自我評估的一種方式。教科書中提出了三個方面的問題,比整理與復習(一)提高了一步。學生可以展示最滿意的一次作品,可以組織學生用不同的方式進行展示和交流,并適當加以指導
復習要點:平面圖形
1、數(shù)角填表補評:
銳角個直角鈍角
獨立完成
交流數(shù)的方法
2、折一折并剪一剪回答問題
把一張正方形紙沿直線剪掉一個角后,剩下的部分是幾邊形,它有幾個角,說說各是什么角?
讓學生實際操作,由于有不同的剪法,就有不同的答案:
(1)三條邊,三個角,一個直角,兩個銳角;
(2)四條邊,四個角,兩個直角,一個銳角,一個鈍角;
(3)五條邊,五個角,三個直角,兩個鈍角。
不 規(guī) 則 物 體 的 體 積 篇7
本次參加殷都區(qū)數(shù)學優(yōu)質(zhì)課大賽,我是非常高興的。并且積極的投入到準備當中。反復講練,和PPT配合。此次我講得《求不規(guī)則物體的體積》是人教版教科書五年級下冊數(shù)學課本第39頁例6。這節(jié)課的知識對于孩子這部分知識對學生來說相對抽象,前面學過規(guī)則物體的體積是用公式來計算的,而求不規(guī)則物體的體積沒有公式來計算,是學生空間觀念的一次飛躍。而且對于等積轉(zhuǎn)化思想雖有一定的`基礎,但不夠清晰,所以本節(jié)課通過操作驗證、歸納總結將學生的思維推到一個更高的層次。讓孩子經(jīng)歷測量不規(guī)則物體體積方法的過程,體驗“等積變形”的轉(zhuǎn)化過程,感悟并運用“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學思想。
本節(jié)課我主要利用孩子們熟悉的《烏鴉喝水》的故事引入,再用觀察法和演示法,實驗法領會出用排水法求不規(guī)則物體的體積的最優(yōu)方案,并理解不規(guī)則物體一定要完全浸沒在水里。
真正站在那么多評委老師們面前,我還是很緊張的。因為我這節(jié)課主要從實驗中讓孩子學會用排水法求不規(guī)則物體的體積,并滲透轉(zhuǎn)化的思想。所以這節(jié)課,我準備了量杯。在講課時也特地買了梨親身做實驗,設定好的原先的水是500毫升,放入梨后,水上升到了700毫升,梨的體積就是700—500=200毫升=200立方厘米。誰知,我的伙伴幫我弄的水是600毫升,但是卻不是以我的標準刻度弄得,結果在我現(xiàn)場講課的時刻,水升高到了800毫升,完全跟我在PPT上打的不一樣了,我楞了一下,但是馬上改換數(shù)據(jù),后面的PPT播放也加快了步驟,評委老師離我很近,我如果非得說成原來設定好的數(shù)據(jù),怕是也是可以的。但是又一想,以事實說話吧。繼續(xù)這樣講吧!越講越不緊張了,我的內(nèi)容很多,以致評委說時間到了,我還沒有講完,好在后面的環(huán)節(jié)都可以一句話帶過!算是講完了!講的過程感覺自己的聲音不夠洪亮。下次有經(jīng)驗了,一定放開,大聲來!
這次的比賽對于我來說,又是一次成長!我對自己的教學又有了長足的自信。
不 規(guī) 則 物 體 的 體 積 篇8
教學目的:
1、使學生進一步熟練掌握求長方體和正方體容積的計算方法。
2、能根據(jù)實際情況,應用排水法求不規(guī)則物體的體積。
3、通過學習,讓學生體會數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系,培養(yǎng)學生在實踐中的應變能力。
教學重點:
應用排水法求不規(guī)則物體的體積。
教學難點:
靈活運用所學知識分析解決實際問題。
教法:利用已有的經(jīng)驗,通過觀察、操作等活動經(jīng)歷探索知識的過程,加強學生對所學知識的理解。
學法:通過觀察、操作等活動,嘗試用不同方法解決實際問題,體驗“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學,探究求不規(guī)則物體的體積。
教學準備:
橡皮泥、梨、量杯、多媒體課件
教學過程
一、復習舊知
某郵政運貨車,車廂是長方體。從里面量長3米,寬2米,高2米,它的容積是多少?立方米?
學生讀題獨立完成,指名板演,集體訂正。
二、談話導入
1、師:我們已經(jīng)學會了長方體、正方體的體積,可現(xiàn)實生活中還有許多像橡皮泥、梨、石頭等形狀不規(guī)則的物體。怎樣求得它們的體積呢?今天,我們就一起來研究如何求不規(guī)則物體的體積。(板書課題)
2、出示大屏幕
設法求出下面兩種物體的體積
橡皮泥 梨
師:我們一題目:要解決什么問題?這些物體有什么特點?
師:大家想怎么解決呢?同桌兩人討論一下,一會兒我找人說。
生:可以把橡皮泥捏成規(guī)則的長方體或正方體,量出它的長、寬、高求出體積。
師:把不規(guī)則的、可以變形的物品捏成規(guī)則的我們學過的立體圖形,求出體積。很好,思路很清晰。
那梨呢,把梨也能削成長方體或正方體嗎?顯然不可能,那怎么辦呢?
生:可以用排水法。
師:說一說你的思路。
生:先在杯子里放一些水,記住它的刻度,再把梨放入杯子里,也記下刻度,兩次刻度的就是梨的體積。
師:他說的大家聽明白了嗎?
師:用排水法求不規(guī)則物體的體積需要記錄哪些數(shù)據(jù)?
師:可以利用上面的方法測量乒乓球、冰塊的體積嗎?為什么?
師:所以我們一定要注意用排水法只能求出沉入水中的物體。
三、鞏固練習
1、出示大屏幕
珊瑚石的`體積是多少?沒有量杯,只有長方體容器,能求出珊瑚石的體積嗎?
分析:題中告訴我們水的體積了嗎?能求出來嗎?
知道總體積嗎?怎樣求?你會解答嗎?
2、 練習九第8題
讀題,分析:這道題怎么做?
3、 把一個蘋果浸沒在一個枝頭為1.2分米的正方體水箱中,此時水箱剛好滿了,拿出蘋果,水面高度為0.9分米,這個蘋果的體積是多少立方分米?
四、
這節(jié)課我們學習了求不規(guī)則物體的體積,不管是用排水法還是捏成規(guī)則立體圖形,本質(zhì)上都是將不規(guī)則的轉(zhuǎn)化成規(guī)則的,都是通過等積變形進行轉(zhuǎn)化,轉(zhuǎn)化的前提是體積不變。
不 規(guī) 則 物 體 的 體 積 篇9
教學內(nèi)容:
九年義務教育六年制小學數(shù)學第十二冊P37
教學目標:
1、在立體圖形的體積和容積的知識基礎上,探索生活中一些不規(guī)則物體體積的測量方法,加深對已學知識的理解和深化。
2、獲得綜合運用所學知識測量不規(guī)則物體體積的活動經(jīng)驗和具體方法,培養(yǎng)小組合作精神和問題解決能力。
3、感受數(shù)學知識之間的相互聯(lián)系,體會數(shù)學與生活的密切聯(lián)系,樹立運用數(shù)學解決實際問題的自信。
教學重點:
探索不規(guī)則物體體積的測量方法,從多角度思考并解決問題
教學難點:
測量較大和較小物體的體積
教學步驟
一、 情景導入, 提出問題
1、出示一堆物體,其中有規(guī)則物體(長方體、正方體、圓柱、圓錐),也有不規(guī)則物體[乒乓球(凹陷的)、蘋果、木塊、泡沫塑料;橡皮泥、雞蛋、石塊、鐵塊、玻璃球;足球(癟氣的)、螺絲帽等],
提問:
(1)這些物體哪些會計算體積?怎樣計算?
(2)哪些不會計算體積?這些不規(guī)則物體的體積能夠直接計算出來嗎?怎樣計算呢?
師板書課題:測量不規(guī)則物體的體積
2、分組實驗 , 探索方案
(1)引導學生進行歸類(按照物體在水里是沉還是浮),說明:在水里上浮的先不研究,本節(jié)課研究在水里是下沉的物體。
(2)組織討論測量的方法。
怎樣利用學過的知識來測量不規(guī)則的物體體積?怎樣來轉(zhuǎn)化?實際操作時,應注意什么?
3、教師提出活動要求:
(1)小組在土豆、橡皮泥、石塊、鐵塊、玻璃球中選擇一個,先估計物體的.體積,再討論測量方案,最后動手實驗。
(2)活動過程中,小組成員要分工合作。
(3)每項數(shù)據(jù)都要測量三次,然后取平均值。
(4)把實驗的結果填在表格中。
不規(guī)則物體體積的測量
第 組 年 月 日
物體名稱
物體的體積
測量
方法
估測值
第一次
第二次
第三次
平均值
(5)觀測數(shù)據(jù)時要注意科學準確。
(6)要注意保持教室和桌面的衛(wèi)生。
(7)容器中的水要適量,既不能太多,也不能太少。
以上有關“活動順序”和“活動要求”的內(nèi)容,制作成課件展示在屏幕上
4、分小組活動
請每個小組選擇1個物體,用轉(zhuǎn)化的方法進行測量
5、學生活動結束后,匯報活動情況
請小組成員匯報交流以下情況
(1)所測量的物體。
(2)具體測量方案。
(3)具體測量結果。
(4)在活動過程中,是否還有無法解決或者帶有疑問的問題?
二、 解釋應用,拓展延伸
活動二:測量2個鐵塊的體積,并用天平稱出它們的質(zhì)量,再填寫下表。
1、教師提出要求:
(1) 兩個不同的鐵塊,先用天平稱質(zhì)量,再同同樣的方法測量體積。
(2) 用計算器計算質(zhì)量與體積的比值
(3) 比較測量和計算的結果,你有什么發(fā)現(xiàn)。
2、分小組合作,測量體積、重量,計算比值。
3、組織交流:你有什么發(fā)現(xiàn)?
在學生交流的基礎上,歸納:同一種材料,質(zhì)量與體積的比的比值是一定的。(鐵塊的質(zhì)量與體積的比的比值是7。8克/立方厘米)
4、引導生思考:應用這一知識,你能算出另一塊鐵塊的體積嗎?
5、生分組計算,有時間的可以進行測量和驗證。
6、聯(lián)想應用: 師出示一些比值,指出,應用每種物體的質(zhì)量與體積的比值一定可以來解決實際問題,你知道可用來解決哪些問題?
三、總結回顧 評價反思
1、這次數(shù)學實踐活動我們都測量了哪些物體的體積?
2、你都有哪些收獲或體會?
不 規(guī) 則 物 體 的 體 積 篇10
一、教學內(nèi)容
測量不規(guī)則物體的體積。
二、教學目標
1.知識目標:對立體圖形的體積計算進行實踐性復習。
2.能力目標:通過學習,培養(yǎng)學生的觀察能力、動手操作能力及從多角度解決問題的能力。
3.情感、態(tài)度與價值觀目標:結合教學,培養(yǎng)學生的轉(zhuǎn)化意識,增強他們學習數(shù)學的興趣。
三、教學重點、難點
從多角度思考并解決問題。
四、教學用具
大米、雞蛋、金屬塊、橡皮泥、水及各種形狀的容器等。
五、教學過程(見下表)
500)this.style.width=500;" onmousewheel="return bbimg(this)">
六、教學分析
(一)“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學思想在合作交流中建立
在本課教學中,筆者努力創(chuàng)設和諧共處、主動參與、團結合作、共同發(fā)展的學習氛圍,并根據(jù)教學內(nèi)容和階段學習的需要,按照學生的學習水平、智能情況、性格特點、操作能力混合編組,每組選一個組長。在教師宣布了實驗任務后組員們便積極行動起來。在經(jīng)過一段時間的動手實踐交流后,全班開始交流研究成果。有的組員說:“我們組測量了這只雞蛋的體積。把這只雞蛋放入盛有水的容器中,容器中的水就會上升一段,上升的這部分水的容積就是這只雞蛋的體積。”有的組員說:“我們組測量了這袋大米的體積,把這袋大米完全倒入這個長方體的容器中,我們只要測量出含有大米的這部分長方體容器的容積,就等于算出了這袋大米的體積。”有的組員說:“我們組測量了這塊‘U’字形金屬塊的體積。我們利用橡皮泥的可塑性,先把橡皮泥捏成了和這個金屬塊外形一樣的物體,然后再將這塊橡皮泥改捏成我們曾經(jīng)學過的某個立體圖形,如正方體。那么計算出這個正方體的體積,也就等于知道了這塊金屬的體積。”
用上述多種方法將這些不規(guī)則物體轉(zhuǎn)化為規(guī)則物體的過程本身,就是一個探究性學習的過程。學生在動手實踐中很自主地去探索,在小組內(nèi)互相交流,相互啟發(fā),多種感官參與到自主探究性活動中來。“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學思想在學生的頭腦中建立了起來,他們對知識的理解更透徹,印象更深刻,記憶更牢固。
(二)合作交流促使學生的思維走向開放
數(shù)學合作交流應是一種開放性的探索活動,它比教師講和學生個人自學更能調(diào)動學生的學習主動性和積極性,增強他們應用知識的興趣。開放,從教學角度講,意味著鼓勵學生對數(shù)學的自我理解,自我解讀,尊重學生的個人感受和獨特理解,使學生的數(shù)學學習活動成為一個生動、活潑、主動、富有個性的過程。在這節(jié)數(shù)學活動課中,筆者為學生設計了這樣一道開放性訓練題:請測量并計算出下面物體(500)this.style.width=500;" onmousewheel="return bbimg(this)">)的體積。剛剛拿到題時,學生一臉茫然,不知如何入手,但經(jīng)過小組討論交流和動手拼割操作,問題很快就迎刃而解了。尤其出乎我意料的竟是一題多解。有的學生說:“我們可以用兩個完全相同的這樣的不規(guī)則的物體拼在一起,使它轉(zhuǎn)化成一個圓柱體,那么這個不規(guī)則物體的體積就是這個圓柱體體積的500)this.style.width=500;" onmousewheel="return bbimg(this)">。”有的學生說:“我們可以沿著這個不規(guī)則物體底面圓的直徑垂直將其分割開,再將這兩部分拼合成一個500)this.style.width=500;" onmousewheel="return bbimg(this)">圓柱,那么這個500)this.style.width=500;" onmousewheel="return bbimg(this)">圓柱的體積就是這個不規(guī)則物體的體積。”還有的學生說:“我們可以平行于底面圓將其分割成兩部分,一部分是一個標準的圓柱體,另一部分則仍是一個不規(guī)則的圓柱體,這個不規(guī)則圓柱體的體積(500)this.style.width=500;" onmousewheel="return bbimg(this)">)就是與它本身等底等高的圓柱體體積的一半,最后我們可將第一部分那個標準圓柱體體積和這個不規(guī)則圓柱體體積加在一起。”合作交流,使得學生的學習熱情被極大地激發(fā)了起來。教師鼓勵學生通過獨立思考,從不同的角度去探究開放性訓練題中可能隱含的規(guī)律。引導學生去尋找規(guī)律,最終使問題得到解決。
不 規(guī) 則 物 體 的 體 積 篇11
教學目標:
1、在長方體、正方體的體積和容積的知識基礎上,探索生活中一些不規(guī)則物體體積的測量方法,加深對已學知識的理解和深化。
2、經(jīng)歷探究測量不規(guī)則物體體積方法的過程,體驗“等積變形”的轉(zhuǎn)化過程。獲得綜合運用所學知識測量不規(guī)則物體體積的活動經(jīng)驗和具體方法,培養(yǎng)小組合作的精神、創(chuàng)新精神和問題解決能力。
3、感受數(shù)學知識之間的相互聯(lián)系,體會數(shù)學與生活的密切聯(lián)系,樹立運用數(shù)學解決實際問題的自信。
教學重點:在測量不規(guī)則物體體積的過程中感悟“轉(zhuǎn)化”的.數(shù)學思想。
教學難點:綜合運用所學知識測量不規(guī)則物體體積的活動經(jīng)驗和具體方法。
教學準備:量筒、水、大螺絲、橡皮泥
教學過程:
一、談話引入,測量規(guī)則物體的體積
師:同學們,本學期我們已經(jīng)學習了關于體積和容積的知識,你會求長方體和正方體的體積嗎?請問,計算長方體體積需要知道什么信息?
師:很好,[出示一張A4紙],一張A4紙也是一個薄薄的長方體,那么,你能求出它的體積嗎?
引導學生思考,悟出一張紙?zhí)×耍梢杂枚嘈┑募垇頊y量,再進一步感悟到用整十、整百張來測量更便于計算。
板書:V1張=V100張÷100
[通過測量A4紙的體積,即復習了長方體體積的計算方法,同時又有所超越,激發(fā)了學生探究的欲望,為后面測量不規(guī)則物體的體積埋下伏筆。]
二、探究合作,測量不規(guī)則物體的體積
1、明確任務,思考方案
師:剛才我們是直接測量一張A4紙的體積嗎?我們是把1張A4紙的體積轉(zhuǎn)化為100張,然后再求出一張。這里同學們很聰明地利用了轉(zhuǎn)化思想,從而想出了測量方法。規(guī)則物體的體積測量過了,那桌面上這些不規(guī)則物體的體積,你想測量嗎?今天我們就來測量不規(guī)則物體的體積。(板書課題。)
不規(guī)則物體的體積你會測量嗎?先互相說說打算怎么測量?(給時間讓學生小組討論測量方案。)
[在動手實驗之前,給予學生思考的時間,能使學生明確實驗的任務和養(yǎng)成先制定實驗方案,再根據(jù)方案實驗的科學態(tài)度。]
2、小組合作,動手測量
3、請小組代表上臺介紹,(一個同學匯報,組內(nèi)同伴演示實驗過程。)
師根據(jù)學生的回答板書:V物體=V上升部分
還有其它不同的測量方法嗎?
水下降的方法。(板書:V物體=V下降部分)
水溢出的方法。(板書:V物體=V溢出部分)
我們現(xiàn)在懂得了利用轉(zhuǎn)化思想測量不規(guī)則物體的體積,李老師也在測量不規(guī)則物體的體積,但是我遇到難題了,你們想幫我解決嗎?
[教師利用學生實驗過程中的親身體驗,引導學生感悟測量不規(guī)則物體體積時轉(zhuǎn)化思想的應用,并且激發(fā)學生積極思考不同的轉(zhuǎn)化方法,使學生對利用排水法測量不規(guī)則物體體積有一個豐富的體驗和感受,讓學生體會到“做中學”的樂趣。]
三、拓展提升,測量燈泡的體積
教師出示燈泡,燈泡會浮起來怎么測量?(先讓學生獨立思考,然后交流匯報。)
學生動手測量燈泡的體積。
四、全課總結
師:今天這節(jié)課你們有什么收獲?
五、課后延伸
今天我們學會了測量不規(guī)則物體的體積,如果要測量你自己的體積你會測量嗎?回家思考一下,李老師相信你們能想出辦法來的。
六、板書設計
測量不規(guī)則物體的體積
轉(zhuǎn) 化
V1張 = V50張÷50
V物 = V上升部分
V物 = V下降部分
V物 = V溢出部分