長方體和正方體的體積（精選14篇）
長方體和正方體的體積 篇1
教學目標
1.理解并掌握長方體和正方體體積的計算方法.
2.能運用長、正方體的體積計算解決一些簡單的實際問題.
3.培養學生歸納推理，抽象概括的能力.
教學重點
長方體和正方體體積的計算方法.
教學難點
長方體和正方體體積公式的推導.
教學用具
教具：1立方厘米的立方體24塊，1立方分米的立方體1塊.
學具：1立方厘米的立方體20塊.
教學過程
一、復習準備.
1.提問：什么是體積？
2.請每位同學拿出4個1立方厘米的立方體，把它們拼在一起，擺成一排.
教師提問：拼成了一個什么形體？（長方體）
這個長方體的體積是多少？（4立方厘米）
你是怎樣知道的？（因為這個長方體由4個1厘米3的正方體拼成）
如果再拼上一個1立方厘米的正方體呢？（5立方厘米）
談話引入：要計量一個物體的體積，就要看這個物體含有多少個體積單位.今天我們
來學習怎樣計算.
板書課題：
二、學習新課.
（一）長方體的體積【演示動畫“長方體體積1”】
1.拼擺長方體：請同學們四人為一組，用12個小正方體來拼擺長方體，并分別記下擺
出的長方體的長、寬、高.
2.學生匯報，教師板書：
教師提問：這些長方體有什么共同點？（體積相等）
不同點？（數據不同）
為什么形狀不同而體積相等呢？（因為它們都含有同樣多的體積單位——
12個1立方厘米）
教師引導：請觀察自己擺出的長方體長、寬、高的數，除了表示出長方體的長、寬、高的長度外，還表示什么？
師生共同歸納：表示長的數，如4，除了表示4厘米長外，還表示出一排擺了4個1
立方厘米的正方體.同樣的道理，表示寬的數還表示擺了幾排，表示高的數還表示有幾層.
3.【演示動畫 “長方體體積2”】
第一組：請同學們擺出一個長4厘米，寬3厘米，高2厘米的長方體，說出它的體積.
一排擺出4個1立方厘米的正方體→一共擺了三排→擺兩層
第二組：同上要求擺出長3厘米，寬3厘米，高2厘米的長方體.
一排擺出3個1立方厘米的正方體→一共擺了3排→擺2層
第三組：想象一個長5厘米，寬4厘米，高3厘米的長方體，說出體積.
一排擺出5個1立方厘米的正方體→一共擺了4排→擺2層
思考：請觀察這些從實際操作中得出的數據，結合拼擺成的圖形，看一看這些數據與長
方體的體積有沒有關系？是什么關系？
�。ㄩL方體的體積正好等于它的長、寬、高的乘積）
教師板書：長方體的體積＝長×寬×高
教師：用V表示體積，a表示長，b表示寬，h表示高，公式可以寫成：
板書： V＝abh.
出示投影圖：
4.自學例1.
一個長方體，長7厘米，寬4厘米，高3厘米，它的體積是多少？
7×4×3＝84（立方厘米）
答：它的體積是84立方厘米.
�。ǘ┱襟w體積.
1.【演示課件“正方體體積”】
教師提問：此時的長，寬，高各是多少？
變成了什么圖形？
這個正方體的體積可以求出來嗎？
2.練習 棱長為2分米，它的體積是多少平方分米？2×2×2＝8（立方分米）
棱長為4厘米，它的體積是多少平方厘米？4×4×4＝64（立方厘米）
3.歸納正方體體積公式.
教師板書：正方體體積＝棱長×棱長×棱長.
用V表體積，a表示棱長
V＝a·a·a或者V＝
4.獨立解答例2.
光明紙盒廠生產一種正方體紙板箱，棱長是5分米，體積是多少立方分米？
�。ǚ置�3）
答：體積是125立方分米.
�。ㄈ┯懻撚嬎惴椒ㄊ欠裣嗤�.
學生歸納：因為正方體是特殊的長方體.在正方體中長，寬，高都相等，所以公式中
b，h都變為a.變換后，雖然長方體和正方體體積公式寫出來不相同，但計算方法的實質是一樣的，都是長×寬×高.
三、鞏固反饋.
1.口答填表.
長
方
體
長/分米
寬/分米
高/分米
體積（立方分米）
5
1
2
4
3
5
10
2
4
正
方
體
棱長/米
體積（立方米）
6
30
0.4
2.判斷正誤并說明理由.
�、� （ ）
�、� （ ）
③一個正方體棱長4分米，它的體積是： （立方分米）（ ）
�、芤粋�長方體，長5分米，寬4分米，高3厘米，它的體積是60分米.（ ）
四、課堂總結.
今天這節課我們學習了新知識？誰來說一說？
五、課后作業 .
1.一塊磚的長是24厘米，寬是12厘米，厚是6厘米.它的體積是多少平方厘米？
2.一塊正方體的石料，棱長是7分米，這塊石料的體積是多少立方分米？如果1立方分米石料重2.7千克，這塊石料重多少千克？
六、板書設計 .
長方體和正方體的體積 篇2
教學目標
1.理解并掌握長方體和正方體體積的計算方法.
2.能運用長、正方體的體積計算解決一些簡單的實際問題.
3.培養學生歸納推理，抽象概括的能力.
教學重點
長方體和正方體體積的計算方法.
教學難點
長方體和正方體體積公式的推導.
教學用具
教具：1立方厘米的立方體24塊，1立方分米的立方體1塊.
學具：1立方厘米的立方體20塊.
教學過程
一、復習準備.
1.提問：什么是體積？
2.請每位同學拿出4個1立方厘米的立方體，把它們拼在一起，擺成一排.
教師提問：拼成了一個什么形體？（長方體）
這個長方體的體積是多少？（4立方厘米）
你是怎樣知道的？（因為這個長方體由4個1厘米3的正方體拼成）
如果再拼上一個1立方厘米的正方體呢？（5立方厘米）
談話引入：要計量一個物體的體積，就要看這個物體含有多少個體積單位.今天我們
來學習怎樣計算.
板書課題：
二、學習新課.
�。ㄒ唬╅L方體的體積【演示動畫“長方體體積1”】
1.拼擺長方體：請同學們四人為一組，用12個小正方體來拼擺長方體，并分別記下擺
出的長方體的長、寬、高.
2.學生匯報，教師板書：
教師提問：這些長方體有什么共同點？（體積相等）
不同點？（數據不同）
為什么形狀不同而體積相等呢？（因為它們都含有同樣多的體積單位——
12個1立方厘米）
教師引導：請觀察自己擺出的長方體長、寬、高的數，除了表示出長方體的長、寬、高的長度外，還表示什么？
師生共同歸納：表示長的數，如4，除了表示4厘米長外，還表示出一排擺了4個1
立方厘米的正方體.同樣的道理，表示寬的數還表示擺了幾排，表示高的數還表示有幾層.
3.【演示動畫 “長方體體積2”】
第一組：請同學們擺出一個長4厘米，寬3厘米，高2厘米的長方體，說出它的體積.
一排擺出4個1立方厘米的正方體→一共擺了三排→擺兩層
第二組：同上要求擺出長3厘米，寬3厘米，高2厘米的長方體.
一排擺出3個1立方厘米的正方體→一共擺了3排→擺2層
第三組：想象一個長5厘米，寬4厘米，高3厘米的長方體，說出體積.
一排擺出5個1立方厘米的正方體→一共擺了4排→擺2層
思考：請觀察這些從實際操作中得出的數據，結合拼擺成的圖形，看一看這些數據與長
方體的體積有沒有關系？是什么關系？
�。ㄩL方體的體積正好等于它的長、寬、高的乘積）
教師板書：長方體的體積＝長×寬×高
教師：用V表示體積，a表示長，b表示寬，h表示高，公式可以寫成：
板書： V＝abh.
出示投影圖：
4.自學例1.
一個長方體，長7厘米，寬4厘米，高3厘米，它的體積是多少？
7×4×3＝84（立方厘米）
答：它的體積是84立方厘米.
�。ǘ┱襟w體積.
1.【演示課件“正方體體積”】
教師提問：此時的長，寬，高各是多少？
變成了什么圖形？
這個正方體的體積可以求出來嗎？
2.練習 棱長為2分米，它的體積是多少平方分米？2×2×2＝8（立方分米）
棱長為4厘米，它的體積是多少平方厘米？4×4×4＝64（立方厘米）
3.歸納正方體體積公式.
教師板書：正方體體積＝棱長×棱長×棱長.
用V表體積，a表示棱長
V＝a·a·a或者V＝
4.獨立解答例2.
光明紙盒廠生產一種正方體紙板箱，棱長是5分米，體積是多少立方分米？
（分米3）
答：體積是125立方分米.
�。ㄈ┯懻撚嬎惴椒ㄊ欠裣嗤�.
學生歸納：因為正方體是特殊的長方體.在正方體中長，寬，高都相等，所以公式中
b，h都變為a.變換后，雖然長方體和正方體體積公式寫出來不相同，但計算方法的實質是一樣的，都是長×寬×高.
三、鞏固反饋.
1.口答填表.
長
方
體
長/分米
寬/分米
高/分米
體積（立方分米）
5
1
2
4
3
5
10
2
4
正
方
體
棱長/米
體積（立方米）
6
30
0.4
2.判斷正誤并說明理由.
�、� （ ）
�、� （ ）
�、垡粋�正方體棱長4分米，它的體積是： （立方分米）（ ）
�、芤粋�長方體，長5分米，寬4分米，高3厘米，它的體積是60分米.（ ）
四、課堂總結.
今天這節課我們學習了新知識？誰來說一說？
五、課后作業 .
1.一塊磚的長是24厘米，寬是12厘米，厚是6厘米.它的體積是多少平方厘米？
2.一塊正方體的石料，棱長是7分米，這塊石料的體積是多少立方分米？如果1立方分米石料重2.7千克，這塊石料重多少千克？
六、板書設計 .
長方體和正方體的體積 篇3
教學目標
(一)理解并掌握長方體和正方體體積的計算方法。
(二)能運用長、正方體的體積計算解決一些簡單的實際問題。
(三)培養學生歸納推理，抽象概括的能力。
教學重點和難點
長方體和正方體體積的計算方法，以及其體積公式的推導。
教學用具
教具：投影片，長、正方體，1厘米3的立方體24塊，1分米3的立方體一塊，電腦動畫軟件(或活動投影片)。
學具：1厘米3的立方體20塊。
教學過程 設計
(一)復習準備
1.提問：什么是體積？
2.請每位同學拿出4個1厘米3的立方體，把它們拼在一起，擺成一排。
教師：拼成了一個什么形體？這個長方體的體積是多少？你是怎樣知道的？(因為這個長方體由 4個 1厘米3的正方體拼成，所以它的體積是 4厘米3。)
教師：如果再拼上一個1厘米3的正方體呢？
教師：要計量一個物體的體積，就要看這個物體含有多少個體積單位。(出示長方體和正方體教具)今天我們來學習怎樣計算長方體和正方體的體積。板書課題：長方體和正方體的體積。
(二)學習新課
1.長方體的體積。
(1)教師：請同學取出12個1厘米3的小正方體。問：它們的體積一共是多少？
教師：請同學們四人為一組，用這12個小正方體來拼擺長方體，并分別記下擺出的長方體的長、寬、高。
同學分小組活動，教師巡視。然后分別請擺成不同形狀的長方體的同學回答，教師板書：
教師：這些長方體有什么共同點？不同點？
問：為什么這些長方體的長、寬、高不同，即形狀不相同而體積相同呢？
(因為它們都含有同樣多的體積單位——12個1厘米3。)
教師：請觀察自己擺出的長方體，長、寬、高的數，除了表示出長方體的長、寬、高的長度外，還表示什么？
學生討論后，師生共同歸納：
表示長的數，如4，除了表示4厘米長外，還表示出一排擺了4個1厘米3的正方體。
同樣的道理，表示寬的數還表示擺了幾排，表示高的數還表示有幾層。
(2)請同學們擺出一個長4厘米，寬3厘米，高2厘米的長方體，說出它的體積。
學生說出擺法和體積后。請看電腦動畫圖像：
一排擺出4個1厘米3的正方體→一共擺了三排→擺兩層。
教師板書：
同上要求擺出長3厘米，寬3厘米，高2厘米的長方體。
學生操作，看電腦動畫圖像。教師板書：
3(厘米) 3(厘米) 2(厘米) 18(厘米3)
教師：想一想，如果要擺一個長5厘米，寬4厘米，高3厘米的長方體，該如何擺？體積是多少？
學生口答后，老師用電腦圖演示。然后板書：
5(厘米) 4(厘米) 3(厘米) 60(厘米3)
教師：請觀察這些從實際操作中得出的數據，結合拼擺成的圖形，看一看這些數據與長方體的體積有沒有關系？是什么關系？
學生討論后回答：長方體的體積正好等于它的長、寬、高的乘積。
教師板書：長方體的體積=長×寬×高
教師：用V表示體積，a表示長，b表示寬，h表示高，公式可以寫成：
板書：V=abh。
出示投影圖：
(3)例1(投影片)一個長方體，長7厘米，寬4厘米，高3厘米，它的體積是多少？學生口答，教師板書：7×4×3=84(厘米3)。
答：它的體積是84厘米3。
練習：(投影出題，學生口答。)
一塊水泥板，長5分米，寬3分米，厚2分米，這塊水泥板的體積是多少分米3？(5×3×2=30(分米3)。)
2.正方體體積。(1)請學生看電腦動畫錄像：
長4厘米，寬3厘米，高3厘米的長方體，長縮短一厘米(圖上從右邊去掉一排)。教師：此時的長，寬，高各是多少？變成了什么圖形？
問：這個正方體的體積可以求出來嗎？
學生口答，老師板書： 3×3×3=27(厘米3)。
投影出一個正方體圖。(可以用翻頁變換它的棱長。)
問：①棱長為2分米，求它的體積？②棱長為4厘米，求它的體積？
學生口答，老師板書： 2×2×2=8(分米3)，4×4×4=64(厘米3)。教師：我們已經會計算具體的正方體的體積了，能說出正方體體積計算的方法嗎？學生口答，老師板書：正方體體積=棱長×棱長×棱長。
用V表體積，a表示棱長，公式可寫成：V=a·a·a或者V=a3。
(2)例2(投影)光明紙盒廠生產一種正方體紙板箱，棱長是5分米，體積是多少立方分米？
學生口答，老師板書：53=5×5×5=125(分米3)。
答：體積是125分米3。
做一做：課本34頁1，2題，請4位同學用投影片寫，其余同學寫本上。集體訂正。(3)說一說長方體和正方體的體積計算方法和字母公式。
教師：請討論長方體和正方體的體積計算方法相同還是不相同。
學生討論后歸納：因為正方體是特殊的長方體。在正方體中長，寬，高都相等，所以公式中b，h都變為a。變換后，雖然長方體和正方體體積公式寫出來不相同，但計算方法的實質是一樣的，都是長×寬×高。
(三)鞏固反饋
1.口答填空。課本P35練習七：2，3。
2.口答填表：
3.判斷正誤并說明理由。
�、�0.23=0.2×0.2×0.2； ( )
②5x2=10x； ( )
③一個正方體棱長4分米，它的體積是：43=12(分米3)； ( )
④一個長方體，長5分米，寬4分米，高3厘米，它的體積是60分米3。( )
(四)課堂總結及課后作業
1.長方體的體積計算方法及公式。
正方體的體積計算方法及公式。
2.作業 ：課本P35練習七：4，6。
課堂教學設計說明
本節內容是在學生已掌握了體積的概念和體積單位的基礎上進行的。教學過程 中通過學生操作，觀看動畫錄像等多種方式，調動學生積極參與長方體體積公式的推導，推理和最后的結論，都由學生得出，老師只起“導”的作用。正方體體積公式，設計通過動畫錄像引導學生把它歸為長方體的特殊情況來學習，這樣既加深了對長、正方體之間包含關系的理解，同時也加深了對其體積計算公式的理解。練習中針對乘方運算和單位不統一的易錯點，設置題目進行訓練，這樣可以提高學生運用所學知識解決實際問題的準確性。
新課教學共分兩個部分：
第一部分教學長方體體積計算方法。分為三個層次。通過擺長方體，使學生認識到長方體形狀不同但只要含有同樣多的體積單位，它們的體積就相等；通過操作和動畫圖，幫助學生發現體積與長、寬、高之間的數量關系，即體積公式；運用體積計算解決實際問題。
第二部分學習正方體體積計算方法。也分三層。通過圖像推出正方體體積計算公式；解決簡單的實際問題；溝通長、正方體體積公式的區別與聯系。
板書設計
長方體和正方體的體積 篇4
教學目標
(一)理解并掌握長方體和正方體體積的計算方法。
(二)能運用長、正方體的體積計算解決一些簡單的實際問題。
(三)培養學生歸納推理，抽象概括的能力。
教學重點和難點
長方體和正方體體積的計算方法，以及其體積公式的推導。
教學用具
教具：投影片，長、正方體，1厘米3的立方體24塊，1分米3的立方體一塊，電腦動畫軟件(或活動投影片)。
學具：1厘米3的立方體20塊。
教學過程 設計
(一)復習準備
1.提問：什么是體積？
2.請每位同學拿出4個1厘米3的立方體，把它們拼在一起，擺成一排。
教師：拼成了一個什么形體？這個長方體的體積是多少？你是怎樣知道的？(因為這個長方體由 4個 1厘米3的正方體拼成，所以它的體積是 4厘米3。)
教師：如果再拼上一個1厘米3的正方體呢？
教師：要計量一個物體的體積，就要看這個物體含有多少個體積單位。(出示長方體和正方體教具)今天我們來學習怎樣計算。板書課題：。
(二)學習新課
1.長方體的體積。
(1)教師：請同學取出12個1厘米3的小正方體。問：它們的體積一共是多少？
教師：請同學們四人為一組，用這12個小正方體來拼擺長方體，并分別記下擺出的長方體的長、寬、高。
同學分小組活動，教師巡視。然后分別請擺成不同形狀的長方體的同學回答，教師板書：
教師：這些長方體有什么共同點？不同點？
問：為什么這些長方體的長、寬、高不同，即形狀不相同而體積相同呢？
(因為它們都含有同樣多的體積單位——12個1厘米3。)
教師：請觀察自己擺出的長方體，長、寬、高的數，除了表示出長方體的長、寬、高的長度外，還表示什么？
學生討論后，師生共同歸納：
表示長的數，如4，除了表示4厘米長外，還表示出一排擺了4個1厘米3的正方體。
同樣的道理，表示寬的數還表示擺了幾排，表示高的數還表示有幾層。
(2)請同學們擺出一個長4厘米，寬3厘米，高2厘米的長方體，說出它的體積。
學生說出擺法和體積后。請看電腦動畫圖像：
一排擺出4個1厘米3的正方體→一共擺了三排→擺兩層。
教師板書：
同上要求擺出長3厘米，寬3厘米，高2厘米的長方體。
學生操作，看電腦動畫圖像。教師板書：
3(厘米) 3(厘米) 2(厘米) 18(厘米3)
教師：想一想，如果要擺一個長5厘米，寬4厘米，高3厘米的長方體，該如何擺？體積是多少？
學生口答后，老師用電腦圖演示。然后板書：
5(厘米) 4(厘米) 3(厘米) 60(厘米3)
教師：請觀察這些從實際操作中得出的數據，結合拼擺成的圖形，看一看這些數據與長方體的體積有沒有關系？是什么關系？
學生討論后回答：長方體的體積正好等于它的長、寬、高的乘積。
教師板書：長方體的體積=長×寬×高
教師：用V表示體積，a表示長，b表示寬，h表示高，公式可以寫成：
板書：V=abh。
出示投影圖：
(3)例1(投影片)一個長方體，長7厘米，寬4厘米，高3厘米，它的體積是多少？學生口答，教師板書：7×4×3=84(厘米3)。
答：它的體積是84厘米3。
練習：(投影出題，學生口答。)
一塊水泥板，長5分米，寬3分米，厚2分米，這塊水泥板的體積是多少分米3？(5×3×2=30(分米3)。)
2.正方體體積。(1)請學生看電腦動畫錄像：
長4厘米，寬3厘米，高3厘米的長方體，長縮短一厘米(圖上從右邊去掉一排)。教師：此時的長，寬，高各是多少？變成了什么圖形？
問：這個正方體的體積可以求出來嗎？
學生口答，老師板書： 3×3×3=27(厘米3)。
投影出一個正方體圖。(可以用翻頁變換它的棱長。)
問：①棱長為2分米，求它的體積？②棱長為4厘米，求它的體積？
學生口答，老師板書： 2×2×2=8(分米3)，4×4×4=64(厘米3)。教師：我們已經會計算具體的正方體的體積了，能說出正方體體積計算的方法嗎？學生口答，老師板書：正方體體積=棱長×棱長×棱長。
用V表體積，a表示棱長，公式可寫成：V=a·a·a或者V=a3。
(2)例2(投影)光明紙盒廠生產一種正方體紙板箱，棱長是5分米，體積是多少立方分米？
學生口答，老師板書：53=5×5×5=125(分米3)。
答：體積是125分米3。
做一做：課本34頁1，2題，請4位同學用投影片寫，其余同學寫本上。集體訂正。(3)說一說計算方法和字母公式。
教師：請討論計算方法相同還是不相同。
學生討論后歸納：因為正方體是特殊的長方體。在正方體中長，寬，高都相等，所以公式中b，h都變為a。變換后，雖然長方體和正方體體積公式寫出來不相同，但計算方法的實質是一樣的，都是長×寬×高。
(三)鞏固反饋
1.口答填空。課本P35練習七：2，3。
2.口答填表：
3.判斷正誤并說明理由。
①0.23=0.2×0.2×0.2； ( )
�、�5x2=10x； ( )
③一個正方體棱長4分米，它的體積是：43=12(分米3)； ( )
④一個長方體，長5分米，寬4分米，高3厘米，它的體積是60分米3。( )
(四)課堂總結及課后作業
1.長方體的體積計算方法及公式。
正方體的體積計算方法及公式。
2.作業 ：課本P35練習七：4，6。
課堂教學設計說明
本節內容是在學生已掌握了體積的概念和體積單位的基礎上進行的。教學過程 中通過學生操作，觀看動畫錄像等多種方式，調動學生積極參與長方體體積公式的推導，推理和最后的結論，都由學生得出，老師只起“導”的作用。正方體體積公式，設計通過動畫錄像引導學生把它歸為長方體的特殊情況來學習，這樣既加深了對長、正方體之間包含關系的理解，同時也加深了對其體積計算公式的理解。練習中針對乘方運算和單位不統一的易錯點，設置題目進行訓練，這樣可以提高學生運用所學知識解決實際問題的準確性。
新課教學共分兩個部分：
第一部分教學長方體體積計算方法。分為三個層次。通過擺長方體，使學生認識到長方體形狀不同但只要含有同樣多的體積單位，它們的體積就相等；通過操作和動畫圖，幫助學生發現體積與長、寬、高之間的數量關系，即體積公式；運用體積計算解決實際問題。
第二部分學習正方體體積計算方法。也分三層。通過圖像推出正方體體積計算公式；解決簡單的實際問題；溝通長、正方體體積公式的區別與聯系。
板書設計
長方體和正方體的體積 篇5
教學目標
1.理解并掌握長方體和正方體體積的計算方法.
2.能運用長、正方體的體積計算解決一些簡單的實際問題.
3.培養學生歸納推理，抽象概括的能力.
教學重點
長方體和正方體體積的計算方法.
教學難點
長方體和正方體體積公式的推導.
教學用具
教具：1立方厘米的立方體24塊，1立方分米的立方體1塊.
學具：1立方厘米的立方體20塊.
教學過程
一、復習準備.
1.提問：什么是體積？
2.請每位同學拿出4個1立方厘米的立方體，把它們拼在一起，擺成一排.
教師提問：拼成了一個什么形體？（長方體）
這個長方體的體積是多少？（4立方厘米）
你是怎樣知道的？（因為這個長方體由4個1厘米3的正方體拼成）
如果再拼上一個1立方厘米的正方體呢？（5立方厘米）
談話引入：要計量一個物體的體積，就要看這個物體含有多少個體積單位.今天我們
來學習怎樣計算.
板書課題：
二、學習新課.
（一）長方體的體積【演示動畫“長方體體積1”】
1.拼擺長方體：請同學們四人為一組，用12個小正方體來拼擺長方體，并分別記下擺
出的長方體的長、寬、高.
2.學生匯報，教師板書：
教師提問：這些長方體有什么共同點？（體積相等）
不同點？（數據不同）
為什么形狀不同而體積相等呢？（因為它們都含有同樣多的體積單位——
12個1立方厘米）
教師引導：請觀察自己擺出的長方體長、寬、高的數，除了表示出長方體的長、寬、高的長度外，還表示什么？
師生共同歸納：表示長的數，如4，除了表示4厘米長外，還表示出一排擺了4個1
立方厘米的正方體.同樣的道理，表示寬的數還表示擺了幾排，表示高的數還表示有幾層.
3.【演示動畫 “長方體體積2”】
第一組：請同學們擺出一個長4厘米，寬3厘米，高2厘米的長方體，說出它的體積.
一排擺出4個1立方厘米的正方體→一共擺了三排→擺兩層
第二組：同上要求擺出長3厘米，寬3厘米，高2厘米的長方體.
一排擺出3個1立方厘米的正方體→一共擺了3排→擺2層
第三組：想象一個長5厘米，寬4厘米，高3厘米的長方體，說出體積.
一排擺出5個1立方厘米的正方體→一共擺了4排→擺2層
思考：請觀察這些從實際操作中得出的數據，結合拼擺成的圖形，看一看這些數據與長
方體的體積有沒有關系？是什么關系？
�。ㄩL方體的體積正好等于它的長、寬、高的乘積）
教師板書：長方體的體積＝長×寬×高
教師：用V表示體積，a表示長，b表示寬，h表示高，公式可以寫成：
板書： V＝abh.
出示投影圖：
4.自學例1.
一個長方體，長7厘米，寬4厘米，高3厘米，它的體積是多少？
7×4×3＝84（立方厘米）
答：它的體積是84立方厘米.
�。ǘ┱襟w體積.
1.【演示課件“正方體體積”】
教師提問：此時的長，寬，高各是多少？
變成了什么圖形？
這個正方體的體積可以求出來嗎？
2.練習 棱長為2分米，它的體積是多少平方分米？2×2×2＝8（立方分米）
棱長為4厘米，它的體積是多少平方厘米？4×4×4＝64（立方厘米）
3.歸納正方體體積公式.
教師板書：正方體體積＝棱長×棱長×棱長.
用V表體積，a表示棱長
V＝a·a·a或者V＝
4.獨立解答例2.
光明紙盒廠生產一種正方體紙板箱，棱長是5分米，體積是多少立方分米？
�。ǚ置�3）
答：體積是125立方分米.
�。ㄈ┯懻撚嬎惴椒ㄊ欠裣嗤�.
學生歸納：因為正方體是特殊的長方體.在正方體中長，寬，高都相等，所以公式中
b，h都變為a.變換后，雖然長方體和正方體體積公式寫出來不相同，但計算方法的實質是一樣的，都是長×寬×高.
三、鞏固反饋.
1.口答填表.
長
方
體
長/分米
寬/分米
高/分米
體積（立方分米）
5
1
2
4
3
5
10
2
4
正
方
體
棱長/米
體積（立方米）
6
30
0.4
2.判斷正誤并說明理由.
① （ ）
② （ ）
�、垡粋�正方體棱長4分米，它的體積是： （立方分米）（ ）
�、芤粋�長方體，長5分米，寬4分米，高3厘米，它的體積是60分米.（ ）
四、課堂總結.
今天這節課我們學習了新知識？誰來說一說？
五、課后作業 .
1.一塊磚的長是24厘米，寬是12厘米，厚是6厘米.它的體積是多少平方厘米？
2.一塊正方體的石料，棱長是7分米，這塊石料的體積是多少立方分米？如果1立方分米石料重2.7千克，這塊石料重多少千克？
六、板書設計 .
長方體和正方體的體積 篇6
教學目標
1.理解并掌握長方體和正方體體積的計算方法.
2.能運用長、正方體的體積計算解決一些簡單的實際問題.
3.培養學生歸納推理，抽象概括的能力.
教學重點
長方體和正方體體積的計算方法.
教學難點
長方體和正方體體積公式的推導.
教學用具
教具：1立方厘米的立方體24塊，1立方分米的立方體1塊.
學具：1立方厘米的立方體20塊.
教學過程
一、復習準備.
1.提問：什么是體積？
2.請每位同學拿出4個1立方厘米的立方體，把它們拼在一起，擺成一排.
教師提問：拼成了一個什么形體？（長方體）
這個長方體的體積是多少？（4立方厘米）
你是怎樣知道的？（因為這個長方體由4個1厘米3的正方體拼成）
如果再拼上一個1立方厘米的正方體呢？（5立方厘米）
談話引入：要計量一個物體的體積，就要看這個物體含有多少個體積單位.今天我們
來學習怎樣計算.
板書課題：
二、學習新課.
�。ㄒ唬╅L方體的體積【演示動畫“長方體體積1”】
1.拼擺長方體：請同學們四人為一組，用12個小正方體來拼擺長方體，并分別記下擺
出的長方體的長、寬、高.
2.學生匯報，教師板書：
教師提問：這些長方體有什么共同點？（體積相等）
不同點？（數據不同）
為什么形狀不同而體積相等呢？（因為它們都含有同樣多的體積單位——
12個1立方厘米）
教師引導：請觀察自己擺出的長方體長、寬、高的數，除了表示出長方體的長、寬、高的長度外，還表示什么？
師生共同歸納：表示長的數，如4，除了表示4厘米長外，還表示出一排擺了4個1
立方厘米的正方體.同樣的道理，表示寬的數還表示擺了幾排，表示高的數還表示有幾層.
3.【演示動畫 “長方體體積2”】
第一組：請同學們擺出一個長4厘米，寬3厘米，高2厘米的長方體，說出它的體積.
一排擺出4個1立方厘米的正方體→一共擺了三排→擺兩層
第二組：同上要求擺出長3厘米，寬3厘米，高2厘米的長方體.
一排擺出3個1立方厘米的正方體→一共擺了3排→擺2層
第三組：想象一個長5厘米，寬4厘米，高3厘米的長方體，說出體積.
一排擺出5個1立方厘米的正方體→一共擺了4排→擺2層
思考：請觀察這些從實際操作中得出的數據，結合拼擺成的圖形，看一看這些數據與長
方體的體積有沒有關系？是什么關系？
�。ㄩL方體的體積正好等于它的長、寬、高的乘積）
教師板書：長方體的體積＝長×寬×高
教師：用V表示體積，a表示長，b表示寬，h表示高，公式可以寫成：
板書： V＝abh.
出示投影圖：
4.自學例1.
一個長方體，長7厘米，寬4厘米，高3厘米，它的體積是多少？
7×4×3＝84（立方厘米）
答：它的體積是84立方厘米.
�。ǘ┱襟w體積.
1.【演示課件“正方體體積”】
教師提問：此時的長，寬，高各是多少？
變成了什么圖形？
這個正方體的體積可以求出來嗎？
2.練習 棱長為2分米，它的體積是多少平方分米？2×2×2＝8（立方分米）
棱長為4厘米，它的體積是多少平方厘米？4×4×4＝64（立方厘米）
3.歸納正方體體積公式.
教師板書：正方體體積＝棱長×棱長×棱長.
用V表體積，a表示棱長
V＝a·a·a或者V＝
4.獨立解答例2.
光明紙盒廠生產一種正方體紙板箱，棱長是5分米，體積是多少立方分米？
（分米3）
答：體積是125立方分米.
（三）討論計算方法是否相同.
學生歸納：因為正方體是特殊的長方體.在正方體中長，寬，高都相等，所以公式中
b，h都變為a.變換后，雖然長方體和正方體體積公式寫出來不相同，但計算方法的實質是一樣的，都是長×寬×高.
三、鞏固反饋.
1.口答填表.
長
方
體
長/分米
寬/分米
高/分米
體積（立方分米）
5
1
2
4
3
5
10
2
4
正
方
體
棱長/米
體積（立方米）
6
30
0.4
2.判斷正誤并說明理由.
① （ ）
② （ ）
③一個正方體棱長4分米，它的體積是： （立方分米）（ ）
�、芤粋�長方體，長5分米，寬4分米，高3厘米，它的體積是60分米.（ ）
四、課堂總結.
今天這節課我們學習了新知識？誰來說一說？
五、課后作業 .
1.一塊磚的長是24厘米，寬是12厘米，厚是6厘米.它的體積是多少平方厘米？
2.一塊正方體的石料，棱長是7分米，這塊石料的體積是多少立方分米？如果1立方分米石料重2.7千克，這塊石料重多少千克？
六、板書設計.
長方體和正方體的體積 篇7
教學目標
(一)理解并掌握長方體和正方體體積的計算方法。
(二)能運用長、正方體的體積計算解決一些簡單的實際問題。
(三)培養學生歸納推理，抽象概括的能力。
教學重點和難點
長方體和正方體體積的計算方法，以及其體積公式的推導。
教學用具
教具：投影片，長、正方體，1厘米3的立方體24塊，1分米3的立方體一塊，電腦動畫軟件(或活動投影片)。
學具：1厘米3的立方體20塊。
教學過程 設計
(一)復習準備
1.提問：什么是體積？
2.請每位同學拿出4個1厘米3的立方體，把它們拼在一起，擺成一排。
教師：拼成了一個什么形體？這個長方體的體積是多少？你是怎樣知道的？(因為這個長方體由 4個 1厘米3的正方體拼成，所以它的體積是 4厘米3。)
教師：如果再拼上一個1厘米3的正方體呢？
教師：要計量一個物體的體積，就要看這個物體含有多少個體積單位。(出示長方體和正方體教具)今天我們來學習怎樣計算。板書課題：。
(二)學習新課
1.長方體的體積。
(1)教師：請同學取出12個1厘米3的小正方體。問：它們的體積一共是多少？
教師：請同學們四人為一組，用這12個小正方體來拼擺長方體，并分別記下擺出的長方體的長、寬、高。
同學分小組活動，教師巡視。然后分別請擺成不同形狀的長方體的同學回答，教師板書：
教師：這些長方體有什么共同點？不同點？
問：為什么這些長方體的長、寬、高不同，即形狀不相同而體積相同呢？
(因為它們都含有同樣多的體積單位——12個1厘米3。)
教師：請觀察自己擺出的長方體，長、寬、高的數，除了表示出長方體的長、寬、高的長度外，還表示什么？
學生討論后，師生共同歸納：
表示長的數，如4，除了表示4厘米長外，還表示出一排擺了4個1厘米3的正方體。
同樣的道理，表示寬的數還表示擺了幾排，表示高的數還表示有幾層。
(2)請同學們擺出一個長4厘米，寬3厘米，高2厘米的長方體，說出它的體積。
學生說出擺法和體積后。請看電腦動畫圖像：
一排擺出4個1厘米3的正方體→一共擺了三排→擺兩層。
教師板書：
同上要求擺出長3厘米，寬3厘米，高2厘米的長方體。
學生操作，看電腦動畫圖像。教師板書：
3(厘米) 3(厘米) 2(厘米) 18(厘米3)
教師：想一想，如果要擺一個長5厘米，寬4厘米，高3厘米的長方體，該如何擺？體積是多少？
學生口答后，老師用電腦圖演示。然后板書：
5(厘米) 4(厘米) 3(厘米) 60(厘米3)
教師：請觀察這些從實際操作中得出的數據，結合拼擺成的圖形，看一看這些數據與長方體的體積有沒有關系？是什么關系？
學生討論后回答：長方體的體積正好等于它的長、寬、高的乘積。
教師板書：長方體的體積=長×寬×高
教師：用V表示體積，a表示長，b表示寬，h表示高，公式可以寫成：
板書：V=abh。
出示投影圖：
(3)例1(投影片)一個長方體，長7厘米，寬4厘米，高3厘米，它的體積是多少？學生口答，教師板書：7×4×3=84(厘米3)。
答：它的體積是84厘米3。
練習：(投影出題，學生口答。)
一塊水泥板，長5分米，寬3分米，厚2分米，這塊水泥板的體積是多少分米3？(5×3×2=30(分米3)。)
2.正方體體積。(1)請學生看電腦動畫錄像：
長4厘米，寬3厘米，高3厘米的長方體，長縮短一厘米(圖上從右邊去掉一排)。教師：此時的長，寬，高各是多少？變成了什么圖形？
問：這個正方體的體積可以求出來嗎？
學生口答，老師板書： 3×3×3=27(厘米3)。
投影出一個正方體圖。(可以用翻頁變換它的棱長。)
問：①棱長為2分米，求它的體積？②棱長為4厘米，求它的體積？
學生口答，老師板書： 2×2×2=8(分米3)，4×4×4=64(厘米3)。教師：我們已經會計算具體的正方體的體積了，能說出正方體體積計算的方法嗎？學生口答，老師板書：正方體體積=棱長×棱長×棱長。
用V表體積，a表示棱長，公式可寫成：V=a·a·a或者V=a3。
(2)例2(投影)光明紙盒廠生產一種正方體紙板箱，棱長是5分米，體積是多少立方分米？
學生口答，老師板書：53=5×5×5=125(分米3)。
答：體積是125分米3。
做一做：課本34頁1，2題，請4位同學用投影片寫，其余同學寫本上。集體訂正。(3)說一說計算方法和字母公式。
教師：請討論計算方法相同還是不相同。
學生討論后歸納：因為正方體是特殊的長方體。在正方體中長，寬，高都相等，所以公式中b，h都變為a。變換后，雖然長方體和正方體體積公式寫出來不相同，但計算方法的實質是一樣的，都是長×寬×高。
(三)鞏固反饋
1.口答填空。課本P35練習七：2，3。
2.口答填表：
3.判斷正誤并說明理由。
�、�0.23=0.2×0.2×0.2； ( )
②5x2=10x； ( )
�、垡粋�正方體棱長4分米，它的體積是：43=12(分米3)； ( )
④一個長方體，長5分米，寬4分米，高3厘米，它的體積是60分米3。( )
(四)課堂總結及課后作業
1.長方體的體積計算方法及公式。
正方體的體積計算方法及公式。
2.作業 ：課本P35練習七：4，6。
課堂教學設計說明
本節內容是在學生已掌握了體積的概念和體積單位的基礎上進行的。教學過程 中通過學生操作，觀看動畫錄像等多種方式，調動學生積極參與長方體體積公式的推導，推理和最后的結論，都由學生得出，老師只起“導”的作用。正方體體積公式，設計通過動畫錄像引導學生把它歸為長方體的特殊情況來學習，這樣既加深了對長、正方體之間包含關系的理解，同時也加深了對其體積計算公式的理解。練習中針對乘方運算和單位不統一的易錯點，設置題目進行訓練，這樣可以提高學生運用所學知識解決實際問題的準確性。
新課教學共分兩個部分：
第一部分教學長方體體積計算方法。分為三個層次。通過擺長方體，使學生認識到長方體形狀不同但只要含有同樣多的體積單位，它們的體積就相等；通過操作和動畫圖，幫助學生發現體積與長、寬、高之間的數量關系，即體積公式；運用體積計算解決實際問題。
第二部分學習正方體體積計算方法。也分三層。通過圖像推出正方體體積計算公式；解決簡單的實際問題；溝通長、正方體體積公式的區別與聯系。
板書設計
長方體和正方體的體積 篇8
教學目標
1.理解并掌握長方體和正方體體積的計算方法.
2.能運用長、正方體的體積計算解決一些簡單的實際問題.
3.培養學生歸納推理，抽象概括的能力.
教學重點
長方體和正方體體積的計算方法.
教學難點
長方體和正方體體積公式的推導.
教學用具
教具：1立方厘米的立方體24塊，1立方分米的立方體1塊.
學具：1立方厘米的立方體20塊.
教學過程
一、復習準備.
1.提問：什么是體積？
2.請每位同學拿出4個1立方厘米的立方體，把它們拼在一起，擺成一排.
教師提問：拼成了一個什么形體？（長方體）
這個長方體的體積是多少？（4立方厘米）
你是怎樣知道的？（因為這個長方體由4個1厘米3的正方體拼成）
如果再拼上一個1立方厘米的正方體呢？（5立方厘米）
談話引入：要計量一個物體的體積，就要看這個物體含有多少個體積單位.今天我們
來學習怎樣計算.
板書課題：
二、學習新課.
�。ㄒ唬╅L方體的體積【演示動畫“長方體體積1”】
1.拼擺長方體：請同學們四人為一組，用12個小正方體來拼擺長方體，并分別記下擺
出的長方體的長、寬、高.
2.學生匯報，教師板書：
教師提問：這些長方體有什么共同點？（體積相等）
不同點？（數據不同）
為什么形狀不同而體積相等呢？（因為它們都含有同樣多的體積單位——
12個1立方厘米）
教師引導：請觀察自己擺出的長方體長、寬、高的數，除了表示出長方體的長、寬、高的長度外，還表示什么？
師生共同歸納：表示長的數，如4，除了表示4厘米長外，還表示出一排擺了4個1
立方厘米的正方體.同樣的道理，表示寬的數還表示擺了幾排，表示高的數還表示有幾層.
3.【演示動畫 “長方體體積2”】
第一組：請同學們擺出一個長4厘米，寬3厘米，高2厘米的長方體，說出它的體積.
一排擺出4個1立方厘米的正方體→一共擺了三排→擺兩層
第二組：同上要求擺出長3厘米，寬3厘米，高2厘米的長方體.
一排擺出3個1立方厘米的正方體→一共擺了3排→擺2層
第三組：想象一個長5厘米，寬4厘米，高3厘米的長方體，說出體積.
一排擺出5個1立方厘米的正方體→一共擺了4排→擺2層
思考：請觀察這些從實際操作中得出的數據，結合拼擺成的圖形，看一看這些數據與長
方體的體積有沒有關系？是什么關系？
�。ㄩL方體的體積正好等于它的長、寬、高的乘積）
教師板書：長方體的體積＝長×寬×高
教師：用V表示體積，a表示長，b表示寬，h表示高，公式可以寫成：
板書： V＝abh.
出示投影圖：
4.自學例1.
一個長方體，長7厘米，寬4厘米，高3厘米，它的體積是多少？
7×4×3＝84（立方厘米）
答：它的體積是84立方厘米.
�。ǘ┱襟w體積.
1.【演示課件“正方體體積”】
教師提問：此時的長，寬，高各是多少？
變成了什么圖形？
這個正方體的體積可以求出來嗎？
2.練習 棱長為2分米，它的體積是多少平方分米？2×2×2＝8（立方分米）
棱長為4厘米，它的體積是多少平方厘米？4×4×4＝64（立方厘米）
3.歸納正方體體積公式.
教師板書：正方體體積＝棱長×棱長×棱長.
用V表體積，a表示棱長
V＝a·a·a或者V＝
4.獨立解答例2.
光明紙盒廠生產一種正方體紙板箱，棱長是5分米，體積是多少立方分米？
（分米3）
答：體積是125立方分米.
�。ㄈ┯懻撚嬎惴椒ㄊ欠裣嗤�.
學生歸納：因為正方體是特殊的長方體.在正方體中長，寬，高都相等，所以公式中
b，h都變為a.變換后，雖然長方體和正方體體積公式寫出來不相同，但計算方法的實質是一樣的，都是長×寬×高.
三、鞏固反饋.
1.口答填表.
長
方
體
長/分米
寬/分米
高/分米
體積（立方分米）
5
1
2
4
3
5
10
2
4
正
方
體
棱長/米
體積（立方米）
6
30
0.4
2.判斷正誤并說明理由.
�、� （ ）
② （ ）
�、垡粋�正方體棱長4分米，它的體積是： （立方分米）（ ）
�、芤粋�長方體，長5分米，寬4分米，高3厘米，它的體積是60分米.（ ）
四、課堂總結.
今天這節課我們學習了新知識？誰來說一說？
五、課后作業 .
1.一塊磚的長是24厘米，寬是12厘米，厚是6厘米.它的體積是多少平方厘米？
2.一塊正方體的石料，棱長是7分米，這塊石料的體積是多少立方分米？如果1立方分米石料重2.7千克，這塊石料重多少千克？
六、板書設計.
長方體和正方體的體積 篇9
教學內容 教科書第40——43頁例1、例2，第43頁“做一做”，以及練習七第3——8題。
教學目標
1. 掌握長方體和正方體的體積計算公式，學會計算長方體和正方體的體積。2. 培養實際操作能力，推理能力及運用知識解決實際問題的能力。
教學重點 能正確計算長方體和正方體的體積。長方體和正方體體積的計算是形成體積的概念、掌握體積的計量單位和計算各種幾何形體體積的基礎。
教學難點 理解長方體和正方體的體積計算公式的推導過程。體積公式的推導是建立在充分的感性經驗的基礎上，溝通每行個數、行數、層數與長、寬、高之間的聯系，進而順理成章地推導出公式。
教具準備：多媒體課件。
學具準備：每個學生準備12個1立方厘米的正方體。
教學過程
一、創設問題情境，引入探索
1.播放動畫。小明拿著小刀正在切一塊新橡皮，媽媽看見了。媽媽：“小明，你把新橡皮切成小方塊干什么？”小明：“這小方塊是邊長1厘米的正方體，它的體積是1立方厘米，我是在求這塊橡皮的體積！”
小明這樣能求出橡皮的體積嗎？
小明求出了橡皮的體積，可是橡皮卻不能用了。你能否想些別的辦法求橡皮的體積呢？”
2.教師：有許多物體如電冰箱、洗衣機等是切不開的或不能切的，那么怎樣求它們的體積呢？現在我們一起來研究、探索這個問題。
二、自主探索，合作交流
1.談話啟思
要探索、研究、解決長方體的體積計算的問題，能不能從長方形的面積計算公式推導的方法中，得到一點啟發呢？
桌上有12個1立方厘米的正方體，大家可以用拼一拼、擺一擺等方法進行操作、探索。
2.操作探索
�。�1）以4個同學為一小組進行合作探索、操作。
�。�2）小組匯報、交流、展示。
�。ò殡S學生的回答，電腦演示動態過程。）
�。�3）小組討論：長方體所含體積單位的數量與長、寬、高有什么關系？
�。�4）讓學生大膽嘗試推導說理。
根據你們的發現，你能推導出長方體的體積計算公式嗎？
學生討論回答，并說說自己是怎樣推導的？
學生匯報，教師整理板書：
長 寬 高 小木塊的數量 長方體的體積 4cm(每排擺4個1cm的小正方體木塊） 1cm（擺1排） 1cm（擺1層） 411＝4（個） 411＝4（cm3） 3cm（每排擺3個1cm的小正方體木塊） 2cm（擺2排） 2cm（擺2層） 322＝12（個） 322＝12（cm3） 4cm（每排擺4個1cm的小正方體木塊） 3cm（擺3排） 2cm（擺2層） 432＝24（個） 432＝24（cm3） …… …… …… …… ……
長方體的體積＝長寬高
用v表示長方體的體積，用a、b、h分別表示長方體的長、寬、高，那么，
v＝abh。
3.發散驗證
這個公式是不是適合正方體呢？
用字母v表示正方體的體積，用a表示棱長，那么，正方體的體積公式是
v＝aa a
讀作“a的立方”，表示3個a相乘。
4.小結梳理
今天我們學會了什么？揭示課題：長方體和正方體的體積。怎樣求長方體、正方體的體積呢？
三、實踐運用，拓寬創新
1.嘗試解答例題
一個長方體，長7厘米，寬4厘米，高3厘米，它的體積是多少？
v＝abh＝743＝84（cm3）
一塊正方體的石料，棱長是6dm，這塊石料的體積是多少立方分米？
v＝a3＝63＝666＝216（dm3）
2. 長方體和正方體的體積公式的統一。
明確底面積的概念：長方體或正方體底面的面積叫做底面積。
結合長方體模型說明計算公式中的“長寬”實際就是它的底面的面積，再結合正方體模型說明計算公式中“棱長棱長”實際就是它的底面的面積。而另一條棱也可以看作是正方體的高。這樣，長方體和正方體的體積公式可以統一成“底面積高”。
長方體的體積＝長寬高 正方體的體積＝棱長棱長棱長↑ ↑
底面積 底面積
所以，長方體和正方體的體積也可以這樣來計算。
長方體（或正方體）的體積＝底面積高
如果用字母s表示底面積，上面的公式可以寫成： v＝sh
總結：一個長方體的6個面中，任何一個面都可以做底面，不一定要以水平放置的面做底面。應根據問題中的需要來決定，哪一個面有利于問題的解決，就確定那個面為底面。
四、評價體驗，總結延伸
1.通過這節課的探索學習，你肯定有話對同學們說，你最想說什么？想提的問題是什么？
2.橡皮的體積，現在你會測量計算嗎？
3.課后實踐：測量一個任意長方體或正方體的實物，計算它的體積。
注意問題：
某些物體的橫截面的面積也可以看作是底面積。如果有的學生不明白，可以用一個長方體物品（如牙膏盒）做演示，先平放說明什么是橫截面的面積，再豎起來，讓學生看到這時橫截面的面積就成了底面積。 練習七解答
1. 每個圖形的體積都是4cm2。明確每個圖形含有多少個體積單位，它的體積就是多少。
2. 本題目的是加深對所學的常用體積單位的認識。答案依次是10cm3、22dm3和40m3。
3. 無論怎么擺，新組成的長方體都是由9個棱長為1cm的小正方體組成的，那么它的體積就是9cm3。由于小正方體的個數9是個單數，因此擺成的新長方體的排數、層數都應該是單數。所以有下面兩種：
�。�1）每排擺3個，擺1排，擺3層；（2）每排擺9個，擺1排，擺1層。
4. 進行自由交流。
5. 這是一道實際應用的問題，實際就是求長方體土坑的體積，計算時要注意統一計量單位。題中還給出一個在生產生活中計算土、沙、石時常用的體積單位“方”，知道1方＝1m3。列式解答為： 50cm＝0.5m 50300.5＝750（m3）＝750方
6. 計算正方體實物的體積。303（cm3）＝27000（cm3）
7. 是用長方體體積計算公式來解決實際問題。這里平均分成4塊可以多種分法，可以按長的四分之一分，也可以按寬的四分之一分，還可以按高的四分之一分，但每種分法每個人分到的都是同樣大的蛋糕，即220.6÷4＝0.6（dm3）。
8. 是用底面積乘高求長方體的體積的題目，可以把橫截面看成底面積，方木的長可以當做高。注意先把單位統一，由于最后求的是“多少方”，而1方＝1m3，把橫截面的面積24dm2換算成0.24m2，這樣便于最后的換算。列式解答為：0.243500＝360（m3）＝360方
長方體和正方體的體積 篇10
一、學習目標：
1、使學生知道容積的含義，認識常用的容積單位——升、毫升，弄清容積單位和體積單位之間的關系，掌握簡單的進率和名數的變換。
2.培養學生的分析、比較能力，以及運用所學的知識解決一些實際問題的能力，發展空間觀念。
3.培養學生做事認真的良好習慣。
教學重點：弄清容積單位和體積單位之間的關系。
教學難點：掌握簡單的進率和名數的變換。
教學過程：
一、預習提綱：
�。�1）什么叫長方體的體積？怎樣計算長方體的體積？
（2）常用的體積單位有哪些？相鄰兩個體積單位的進率是多少？
�。�3）教師出示準備好的長方體木盒（有一定的厚度），問：你能想辦法求出這個長方體的體積嗎？
二、小組合作，探索新知。
�。�1）了解容積的含義。計算容積，一般就用體積單位。
�。�2）①常用的容積單位是什么？它們有什么關系？（升和毫升，寫成l和ml）
�、谌莘e單位和體積單位之間有什么關系？(1l=1dm3 1ml=1cm3)
3.怎樣計算物體的容積。（長方體或正方體容器容積的計算方法，跟體積的計算方法相同。但要從容器里面量長、寬、高。）
4.一種汽車上的油箱，里面長8分米，寬5分米，高4分米。這個油箱可以裝汽油多少升？
5.一種正方體鐵皮水箱棱長0.8米，這個水箱能裝水多少升？（鐵皮的厚度略去不計。）
6.一個油桶，底面是邊長2.5分米的正方形，高3.6分米。把這樣的一桶油注入容積是750毫升的瓶子里，可以裝多少瓶?
三、課堂檢測：
1.填空�！ �
a.2.4升=（ ）毫升 3.5升=（ ）立方分米
b.500毫升＝（ ）升 760毫升＝（ ）立方分米
c.6.09立方分米=（ ）升=（ ）毫升 1750立方厘米=（ ）毫升=（ ）升
d.435毫升=（ ）立方厘米=（ ）立方分米
2.一種背負式噴霧器，藥液箱的容積是14升。如果每分鐘噴液700毫升，噴完一箱藥需要多少分鐘？（動筆解答）
3.手扶拖拉機的油箱，從里面量長3分米，寬2.3分米，深1.6分米，這個油箱可以裝柴油多少升？每升柴油重0.82千克，求裝的柴油重多少千克？（得數保留整數。）
板書設計： 容積和容積單位間的進率
1升（l）=1000毫升(ml)
1毫升(ml)=1立方厘米( cm3 )
課后反思：
本課的教學充分體現了操作演示，充分感知，從生活實際入手，教師在教學中，為學生提供實物進行直觀操作演示，讓學生充分感知容積的意義，建立1升、1毫升液體的量是多少的表象，理解容積單位之間的進率，使學生對本課學習的內容具有理性的認識。
長方體和正方體的體積 篇11
第七課時 長方體和正方體的體積（1）
教學內容：教科書p25～26頁例9，“試一試”，練習六（1-3）
教學要求：
1、 使學生經歷操作、觀察、猜想、驗證、交流和歸納等數學活動的過程，探索并掌握長方體和正方體的體積公式，能應用公式正確計算長方體和正方體的體積，并能解決相關的簡單實際問題。
2、使學生在活動中進一步積累探索數學問題的經驗，增強空間觀念，發展數學思考。
學前準備：
學生按小組分別準備30個左右1立方厘米的正方體。
教學過程：
一、導入新課
1、出示蘿卜做成的長方體。
說明：這個長方體的長是3厘米、寬是2厘米、高是2厘米。
提問：我們剛剛認識了體積和體積單位，你有什么辦法知道這個長方體的體積是多少立方厘米？
引導學生想到：關鍵是看這個長方體中包含多少個1立方厘米，也就是可以將它切成多少個棱長1厘米的小正方體。
演示切的過程。切完后讓學生數一數，明確長方體的體積是多少立方厘米。
2、設疑：蘿卜是可以切開的，但并不是所有的長方體或正方體的物體都可以切開，那么又該如何去求那些物體的體積呢？
揭示課題：這節課我們一起研究長方體和正方體體積的計算方法。（板書：長方體和正方體的體積）
二、教學例9
1、操作準備。
⑴提出操作要求：用1立方厘米的小正方體擺成長方體，要求四人小組內每人擺出的長方體各不相同。
�、茖[出的長方體放在桌上，并編號。
2、觀察思考。
�、盘釂枺耗隳芸闯鲞@些長方體的長、寬、高各是多少嗎？
讓學生在小組內互相說一說，并說說是怎樣看出來的，然后將這些長方體的長、寬、高依次記錄在表格中。
⑵啟發：怎樣才能知道這些由1立方厘米的正方體擺成的長方體的體積？
引導學生依次去數每個長方體中包含的小正方體的個數，并記錄在表格中。
�、亲寣W生在小組內互相核對填寫的結果是否正確；選擇一些長方體讓學生說說是怎樣數出它們所包含的小正方體的個數的。
3、分析推想。
提問：觀察表格中的這些長方體的長、寬、高以及它們的體積，再聯系剛才數出它們體積的過程，你能從中發現什么？
引導學生提出猜想：長方體的體積是它的長、寬、高的乘積。
三、教學例10
1、談話：通過剛才的操作和討論，我們提出了一個猜想。那么長方體的體積是不是它的長、寬、高的乘積呢？這個問題還需要進一步研究。
2、依次出示例10中的三個長方體，提問：如果用1立方厘米的小正方體擺出這三個長方體，各需要多少個小正方體？
啟發：看著圖想一想，你能根據每個長方體的長、寬、高來思考上面的問題嗎？
3、提出操作要求：先按自己小組的想法擺一擺，擺好后數一數，看看一共用了多少個小正方體。
學生動手操作。
4、組織交流：擺出的每個長方體的長、寬、高分別是多少？體積是多少立方厘米？這個結果與你操作前的想法一樣嗎？
追問：如果再給你一個長5厘米、寬4厘米、高3厘米的長方體，你以想像出怎樣用1立方厘米的正方體擺出來嗎？擺出這個長方體一共要用多少個1立方厘米的小正方體？
四、概括公式
1、提問：根據剛才操作過程中的發現，你能說說長方體的體積與它的長、寬、高有什么關系嗎？怎樣求長方體的體積？
通過交流得出公式：長方體的體積＝長×寬×高。
2、繼續提問：如果用v表示長方體的體積，用a、b、h分別表示長方體的長、寬、高（出示如教材所示的長方體的直觀圖），你能用字母表示長方體的體積公式嗎？
學生嘗試后，交流得出：v=abh。
3、啟發：正方體的棱長有什么特點？你能直接寫出正方體的體積公式嗎？
交流得出：正方體的體積＝棱長×棱長×棱長。
進一步啟發：正方體的體積公式也可以用字母來表示。但用字母表示正方體的體積公式時，還有一些特殊的地方，教材第26頁對此作了詳細的說明。請你打開課本看一看。
讓學生閱讀后說說正方體體積的字母公式，并重點追問a3的含義，進一步明確a3的讀、寫方法。
五、應用拓展
1、做“試一試”。
先讓學生說說長方體的長、寬、高分別是多少，正方體的棱長是多少，再讓學生獨立計算。交流時，注意讓學生先說說長方體和正方體的體積公式，再說說分別是怎樣列式的。
2、做“練一練”第1題。
先讓學生分別說說每個圖形的長、寬、高或棱長，再讓學生獨立完成。交流時關注學生是怎樣得到每個幾何體的體積的。如果有學生仍舊是用數小正方體個數的方法，要引導學生與用公式計算的方法相比較，強調用公式計算更簡便。
3、做“練一練”第2題。
選擇幾個式子讓學生說說其表示的意思，再讓學生計算出每個式子的得數。
4、做練習六第2題。
先讓學生自主讀題，再讓學生說說為什么要從里面量車廂的長、寬、高，然后讓學生列式解答。
六、全課小結（略）
七、課堂作業
做練習六第1、3題。
教學反思：
長方體和正方體的體積 篇12
第八課時 長方體和正方體的體積（2）
教學內容：教科書p27頁內容，練習六（4-8）。
教學要求：
1.讓學生經歷長方體和正方體的統一體積計算公式的推導過程，進一步認識兩種幾何體的基本特征及它們之間的關系。
2.使學生會應用長方體、正方體體積的統一計算公式解決一些簡單的實際問題。
3.讓學生知道我國古代數學家在兩千多年前就掌握了長方體體積的計算方法，增強學生的民族自豪感和勇超先賢的信心和決心。
教學重點與難點：會應用長方體、正方體體積的統一計算公式解決一些簡單的實際問題。
教學過程：
一、以史料引入新課
1.古代數學家求長方體體積的方法.
課件展示：西漢末年我國古代數學家編撰了一本不朽的傳世名著《九章算術》.這本書共九章，其中一章叫商功章，它收集的都是一些有關體積計算的問題.書中是這樣敘述有兩個面是正方形的長方體體積的計算方法的：“方自乘，以高乘之即積尺.”就是說，先用邊長乘邊長得底面積，再乘高就得到長方體的體積.
2.提出探究性問題.
�。�1）看完這段敘述，你想到什么？
（2）這段文字中描述的長方體有什么特征？底面積指的是哪一個面的面積？
�。�3）古代數學家是怎樣計算長方體體積的？它與我們今天掌握的計算方法相同嗎？為什么？
�。�4）怎樣將這個長方體變成一個最大的正方體？它的體積怎樣計算？
二、推導長方體和正方體統一的體積公式
1.長方體體積的另一種計算方法
讓每個學生先獨立思考上面4個問題，然后討論（或同桌或小組）最后全班討論、交流、總結出長方體體積的另一種計算方法。
�。�1）第（一）個問題是開放的，學生的回答會是多角度的.如，有的會從數學本身的角度出發，想到長方體的體積計算方法；有的會感受到數學是一種悠久的文化；有的會感受到數學是有的會仰慕祖先的睿智，從而激發自己努力尋探數學寶庫的信心等等。
�。�2）弄清“底面”、“底面積”的含義.
當學生知道圖中長方體的特征之一是有兩個相對的面是正方形后，讓他們指出圖中哪一個面是底面，說說這個底面積怎樣求.學生回答后，課件將這個底面涂上顏色.并標上底面積的計算方法：底面積＝長×寬＝邊長×邊長.
告訴學生，一個長方體的6個面中，任何一個面都可以做底面，不一定要以水平放置的面做底面.應根據問題中的需要來決定，哪一個面利于問題的解決，就確定那個面為底面.
（3）推出長方體體積的另一種計算方法.
提問：“你們掌握的長方體體積計算公式是什么？”學生回答后板書：長方體體積＝長×寬×高
再問：“古代數學家是怎樣計算長方體體積的？”學生回答后在上面計算公式的下方對著寫：長方體體積＝底面積×高.
引導學生對照兩個公式，找出它們的異同點及之間的聯系.讓學生認識到古人和今人計算長方體體積的方法是一致的，兩個公式可以寫成如下形式：
長方體體積＝長×寬×高
↓
�。降酌娣e×高
2.推出正方體體積的另一種計算方法.
�。�1）課件展示學生討論前面第（4）個探究性問題的答案：將長方體的高減少到和底面邊長相等時，這個長方體就變成了一個最大的正方體.
�。�2）讓學生說出這個正方體的底面（課件隨即涂上顏色），然后推出這個正方體體積的另一種計算方法：
正方體體積＝棱長×棱長×棱長
↓ ↓
�。� 底面積 × 高
3.歸納出長方體和正方體統一的體積公式，并用字母表示出來.
教師指著長方體、正方體體積計算公式提問：“這兩個公式能統一起來嗎？”學生回答后，教師寫上長方體、正方體體積計算的統一公式，并用字母表示出來.
長方體（或正方體）的體積＝底面積×高
v＝sh
三、應用統一的體積計算公式解決實際問題
1.做書上“練一練”第1、2題。
學生獨立作業，對正時用課件顯示答案.提醒學生正確書寫體積單位“立方厘米”。
2、練習六第4題
結合教室實物講解占地面積的含義后學生獨立完成，集體訂正。
3、練習六第5題
課件展示：什么叫“橫截面”？
用一個平行于底面的平面去截一個長方體，所得的截面叫橫截面，這個橫截面的形狀大小與底面是相同的。
學生在理解了什么是“橫截面”后，讓其獨立完成第5題。
4、練習六第8題
課件展示題意：一個長方形的操場──在上面鋪上10厘米厚的三合土形成一個扁扁的長方體情境──再鋪上4厘米厚的煤渣形成一個更薄一些的長方體的情境。
課件展示后讓學生獨立作業，集體訂正。
四、全課總結
這節課我們學習了什么知識，你受到了那些啟發？
五、布置作業：
練習六的第6、7題.
板書設計
長方體體積＝長×寬×高 正方體體積＝棱長×棱長×棱長
↓ ↓ ↓
�。降酌娣e×高 ＝ 底面積 × 高
長方體（或正方體）的體積＝底面積×高
v＝sh
教學反思：
長方體和正方體的體積 篇13
教學內容 蘇教版九年義務教育小學數學教科書六年級上冊第25-26頁。 教學過程 一、設疑激趣，引發問題 1.師：同學們，非常高興今天又能和大家一起探討有趣的數學問題。上節課，我們已經學習了體積和體積單位，誰能說說什么叫做物體的體積?誰能用手勢分別比劃一下1cm3、1dm2、1m3的物體大約有多大? 2.師：老師手上的這個小正方體棱長是lcm，它的體積是多少呢?3個小正方體拼成的長方體呢?6個呢?同學們，你是怎樣想的?可見求一個長方體的體積，就是要看這個長方體含有多少個體積單位。這個長方體的體積是多少呢?如果求這本大詞典的體積呢?如果求我們電教室這根水泥柱的體積呢?(生：疑惑)在現實生活當中，許多長方體不能切或切不開，我們該怎么辦呢?(生：找出求長方體體積的一般方法)長方體可能與哪些數量有關呢?(再次讓學生猜想：可能與長方體的長、寬、高有關)猜想就是我們的思維向導，長方體到底與哪些數量有關，怎樣計算呢?這就是我們這節課要探討的問題。(師揭示課題)[教學設想：通過師生共同直觀演示，復習導入，拓展學生空間概念，并聯系生活實際創設新舊知識之間矛盾沖突的問題情境，激發學生強烈的學習和探究欲望，培養學生的創新意識。]二、操作實驗，探索新知 (一)探究長方體體積的計算。 1.同學們任意拿出一些小方塊(允許學生拿出相同或不同數量的小方塊)，小組合作，在桌面上擺出不同的長方體，并把相關數據和你們的發現填人《實驗報告單》。實驗報告單長/cm寬/cm高/cm小方塊的數量體積/cm2 通過以上實驗，我們發現了 。 2.請2～3個小組匯報、展示小組的探究成果，啟發學生發現規律。3.老師在電腦上用同樣多的小方塊也擺了一些不同的長方體，能讓老師也展示一下嗎?(師多媒體依次演示，師生共同填寫實驗報告單，并讓學生比較四種擺法的相同點和不同點，進一步引導學生發現規律)實驗報告單長/cm寬/cm高/cm小方塊的數量體積/cm243112123221212121112126211212 4.比較分析：以上四種擺法，長、寬、高不同，所用小方塊數量相同，即擺出的長方體體積相等。它們共同的規律是體積都正好等于長、寬、高的乘積。 5歸納概括：同學們的實驗與老師的實驗都發現了什么共同的規律?長方體體積=長×寬×高(v=abh) 6.練一練(學生自主完成)：老師手上這個長方體教具，長7cm，寬4cm，高3cm，它的體積是多少cm3？ [教學設想：學生小組合作，動手操作拼出不同的長方體，填寫實驗報告單，充分調動學生參與長方體體積公式推導的積極性，為學生自主探究創造了廣闊的時空。同時通過學生交流，師生交流，讓學生比較、分析、概括實驗過程，自主地去感知、觀察和發現長方體體積與長、寬、高的關系，讓學生體驗到“做”數學的樂趣，老師是學習的組織者和引導者。練一練讓學生嘗試運用長方體體積計算公式解答，培養了學生動手、動腦及實際應用的能力。] (二)探究正方體體積的計算： 1.師出示一個長方體，長4cm，寬和高都是3cm。問：這個長方體有什么特征?怎樣求它的體積呢?如果老師把它的長也縮短到3cm，那么它就變成了一個什么物體?(師：正方體是長、寬、高都相等的長方體，它是一種特殊的長方體)那么正方體的體積應該怎樣求呢?(引導學生推導出：正方體體積=棱長×棱長×棱長，v=a*a*a或v=a3)2.師強調：“a3”讀作“a的立方”，表示3個a相乘。3.練一練(學生自主完成)：一塊正方體石料，棱長是6dm，這塊石料的體積是多少?[教學設想：運用知識遷移，引導學生把正方體歸為特殊長方體來學習，既加深了對長、正方體之間關系的理解，又加深了對正方體體積計算公式的理解。]三、靈活運用，鞏固內化1.明察秋毫當判官。 (1)0.73=0.7×o.7×o.7…………( ) (2)5x3=15x…………( ) (3)一個正方體棱長4分米，它的體積是：42=16(立方分米)…………( ) (4)一個長方體，長7米，寬4米，高2分米，它的體積是56立方分米……( ) (5)一個正方體棱長6cm，它的體積和表面積相等…………( )2.講究方法對巧快。長方體長/dm寬/dm高/dm體積/dm3622 538 正方體棱長/m體積/m30.3 20 4 3.學會知識任我行。 (1)一個長方體兒童游泳池，長30m，寬20m，水高1.2m。如果每立方米水約重1000千克，這個游泳池有水多少噸? (2)一個正方體魔方玩具的棱長總和是60cm，這個正方體魔方玩具的體積是多少? (請兩位學生板演，教師集體評講)4.輕松一刻請你猜。(游戲：讓學生猜猜一個物體的表面積和體積什么變了?什么不變?如果變了是怎樣變的?)①當你翻開書本自學新課的時候。 ②當你用積木搭一座2008北京奧運城的時候。 ③只要功夫深，鐵棒磨成針。 ④刀切豆腐——兩面光。 ⑤竹筒倒豌豆——全抖出來。 5.解決問題顯身手。求下面物體的體積。 6×2×l＋2×2×1=16(cm3)或2×2×2＋4×2×1=16(cm3)…… [教學設想：利用新穎多樣的題型，把基礎認知與思維發展緊密結合起來，以達到內化新知、形成技能、發展思維的目的。] 四、總結評價，拓展升華1.引導學生回顧本課學習內容，談談學習本課的收獲。老師認為同學們這節課學得很棒!能評價一下嗎?(啟發學生從學習態度、學習方法等方面自評、互評)同學們的收獲真不少，只要勤動手，勤思考，一定會獲取更多的數學知識，同學們也會變得越來越聰明。2.挑戰自己我快樂。(拓展題)“一塊不規則的鐵塊，如果只能借助兩種工具：一個裝有水的正方體容器，一把直尺。你能求出這塊不規則鐵塊的體積嗎?”這個問題留給同學們課后去實驗、去思考、去解答。[教學設想：進一步溝通知識間的內在聯系，并從課內延伸到課外，拓寬知識面，提高學生思維水平，著眼于學生的可持續發展。]
長方體和正方體的體積 篇14
教學目標：
1.使學生通過實踐操作，推導出長方體和正方體體積的計算公式，并能正確地進行計算。
2.通過實踐活動，培養學生的分析、歸納那國立和空間想向能力，發展學生的空間觀念。
3.能應用所學知識，解決生活中的簡單問題，發展學生的應用意識。
教學重點：長方體、正方體體積計算。
教學用具：1立方厘米的正方體木塊24塊。
教學過程：
一、預習提綱。
1、（ ）叫做物體的體積。
常用的體積單位有：（ ）
計量一個物體的體積，要看這個物體含有多少（ ）個
2、填寫p41的表格，你發現了什么？
長方體的體積=（ ）
二、展示預習成果：
1、叫做物體的體積。
2、常用的體積單位有： 、 、 。
3、計量一個物體的體積，要看這個物體含有多少個 。
師：我們已經知道計量一個物體的體積，要看這個物體含有多少個體積單位，那么怎樣計算任意一個長方體、正方體的體積？這節課我們就來學習長方體、正方體體積的計算方法。（板書課題）
三、探究新知：怎樣計量一個物體的體積？出示一個長方體：怎樣才能知道這個長方體的體積？
1. 匯報預習結果
�。�1）取出24塊的立方塊。提出要求：用24塊的立方塊，把這些小立方塊拼成一個長方體，把每次拼成的情況記錄在下面的表格里。
長 寬 高 小木塊的數量 長方體的體積 24 1 1 24 24 12 1 1 24 24 8 3 1 24 24 6 2 2 24 24
�。�2）說明：學生擺長方體的樣式非常多，這里只列舉幾種。
觀察：從這展表，你發現了什么？
小結：長方體所含體積單位的數量，就是長方體的體積。
長方體的體積正好等于長寬高的積。
（3）長方體的體積＝長寬高
如果用字母v表示長方體的體積，用a、b、h分別表示長方體的長、寬、高，那么長方體的體積公式可以寫成：v= abh
2.同桌的同學可將你們的小正方體合起來，擺一擺。
�。�1）擺成了一個什么？
（2）它的長、寬、高各是多少？
�。�3）它含有多少個1立方厘米？
�。�4）它的體積是多少？（同上板書）
通過上面的實驗，你發現了什么？（可讓學生分小組討論）
結論：長方體的體積=長寬高。
3、出示p42例題1。
提問：大家自己會計算嗎？（讓學生自己獨立完成）
v= abh＝743＝84
答：它的體積是84。
4. 正方體體積的計算。
教師：請大家根據長方體和正方體的關系，想一想，正方體的體積該怎樣計算呢？
正方體的體積＝棱長棱長棱長
如果用字母v表示正方體的體積，用a表示正方體的棱長，那么正方體的體積公式可以寫成：v= 。
說明：表示3個a相乘，可以寫成——，讀作a的立方，所以長方體的體積公式可以寫成：v= ——
5、出示：
組學習--正方體體積的計算。
思考并回答：長方體和正方體有什么關系？正方體的體積該怎樣計算呢？
結論：正方體的體積=棱長棱長棱長
用字母表示為：v=a3
說明：aaa可以寫成a3，讀作：a的立方。
6、讓學生獨立完成。
v= 666＝216（立方分米）
答：這塊石料的體積是216立方分米。
四、課堂實踐
完成p45練習七第5～7題。
�。�1）第5題：這是一道實際應用題，題中給出一個在生活中計算土、沙、石時常用的一個體積單位“方”，讓學生知道“1方＝1立方米”即可。
�。�2）第6題，學生獨立完成，教師講評。
�。�3）第7題，本題有6種不同的分法，但每個人分到的大小都是一樣的。
五、反饋：
1.一個長方體，長是0.8m，寬比長少0.2m，高是0.5m，它的體積是多少立方米？
2.一個正方體的棱長是最小的合數（單位：dm），它的體積是多少立方分米？
3.學校要砌一堵長8m，寬0.2m，高3m的墻，每立方米需要磚520塊。砌這堵墻共要多少塊磚？
板書設計:
長方體和正方體的體積計算
長方體的體積＝長寬高
v= abh
正方體的體積＝棱長棱長棱長
v=a3
課后反思：
本課教學我通過動手操作，擺擺、算算，讓學生自己探索，驗證方法的正確性與可行性，把求長方體的體積很自然地引入了求小正方體的個數，把復雜問題簡單化，最后借助小組合作交流，經過歸納、推理，揭示出長方體體積計算公式。