第二單元《長方體和正方體》 整理與練習（通用2篇）
第二單元《長方體和正方體》 整理與練習 篇1
教學目標
1、通過綜合練習使學生更好地掌握本單元所學的知識，學會運用所學知識解決一些簡單的實際問題，培養學生解決問題的能力。
2、使學生在活動中進一步積累空間與圖形的學習經驗，增強空間觀念，發展數學思考。
3、在實際操作中再次感受長方體和正方體頂點和棱的特征。使學生進一步體會數學學習與實際生活的聯系，感受數學知識的價值。引導學生對自己在探究新知識過程中的表現和應用知識解決實際問題的能力作出實事求是的評價。
教學重點與難點:
使學生更好地掌握本單元所學的知識，學會運用所學知識解決一些簡單的實際問題，培養學生解決問題的能力。
教學過程:
一、復習總結
教師：我們來一起復習一下長方體和正方體體積的計算方法。
板書：
長方體的體積＝長×寬×高
v＝abh
正方體的體積＝棱長×棱長×棱長
v＝abh
教師：由上面兩個體積計算公式概括成的總公式是什么？
指名讓學生回答.根據學生回答，教師出示：
長方體（或正方體）的體積＝底面積×高
v＝sh
二、課堂練習
1.做教科書第34頁的第4題.
教師用課件出示題目。
全班學生獨立填表，集體訂正。指名說說每個空格里的數是怎樣算出來的。
2.做教科書第34頁的第5題.
3、做教科書第34頁的第6題.
先請一位同學讀題，然后教師提問：這道題的第一個問題實際求的是什么？第二個問題呢？
學生回答后，讓學生獨立解答，做完后請一位同學說一說自己是怎樣做的。
4、做教科書第34頁的第7題。
學生獨立思考，解答。
交流時指名說說每一問實際上是求什么。
5、做教科書第35頁的第8題
可以先出示一個用橡皮泥球和小棒做成的長方體框架，讓學生觀察它的特點再結合對長方體框架的觀察，引導學生思考做一個長方體或正方體框架時，應該怎樣選料。
做好后組織相應的展示和交流，讓學生介紹自己選料時的思考過程。
6、做教科書第35頁的第9題
事先讓學生在課前收集好相關數據，課上進行計算和交流。
7、評價與反思
先讓學生閱讀表中的評價項目，然后回憶學習每部分內容時的表現，對自己作出客觀、合理的評價。引導學生對自己在探究新知識過程中的表現和應用知識解決實際問題的能力作出實事求是的評價。
8、 綜合練習
(1)把一塊棱長是6分米的正方體鋼坯，鍛造成長是5分米，高是6分米的長方體。長方體的寬是多少分米？
拓展：a、有一塊棱長是0.6米的正方體鋼坯，鍛造成橫截面積是0.08平方米的長方體鋼材。鍛成的鋼材有多長？
b、一段方鋼長2米，橫截面是邊長10厘米的正方形。現把它鍛造成橫截面為25平方厘米的長方體鋼材，長是多少厘米？
比較：一個長方體的長、寬、高分別是10厘米、5厘米、6厘米。現將長方體削成一個最大的正方體，體積會減少多少？
(2)一個長方體的金魚缸，長50厘米，寬30厘米，里面的水高25厘米，金魚缸里的水有多少升？
拓展：一個棱長是5分米的正方體水池，水面低于池口2分米，求水的體積是多少？
9、做思考題
第一環節：讓學生用自己的方法找到各種面的個數
第二環節：我引導學生總結了方法——
第三環節：讓學生進一步研究長方體的情況。
看練習七的第5題的第1個長方體。讓學生自己試著用正方體的方法，算數涂三種面個數的情況。
學生數后，進一步，總結方法
三、全課總結
通過這節課的學習你有哪些收獲？你認為今天學習的內容什么是重點？
四、作業
課前思考1：
教材上整理復習中的各題練習是對學生掌握運用長正方體知識解決實際問題的檢測，教學時，關鍵要引導學生將生活問題轉化成數學問題，并教會學生轉化的一些技巧。
在完成教材上練習的同時，進一步讓學生掌握《天天練》習題的解題方法，并結合這些習題，將數學問題進行歸類，使學生提高轉化的速度和正確率。
課前思考2：
“解決問題”是很多學生學習中的一大困難，正如高教導說的：如何讓學生學會將生活問題轉化為數學問題。這是教師要思考的問題。在本節課中將進行一些解決問題的練習，這些問題有一定難度，而且有些題目較抽象，對于部分學生來說理解起來會有困難，所以需要教師在學生感到困難的地方及時點撥。
教材上安排的“探索與實踐”這一內容很不錯，能讓學生在動手操作和調查活動中再次體會長方體和正方體的特征，并運用所學知識解決實際問題。這一內容要讓學生課前去完成，然后課上進行交流。
課后反思1：
今天教學的是“整理與復習”第二課時，教學重點放在了“思考題”上——“把一個六面都涂上顏色的正方體木塊，切成64塊大小相同的小正方體。問三面、兩面、一面涂色的小正方體各有多少塊？”
第一環節：讓學生用自己的方法找到各種面的個數
第二環節：我引導學生總結了方法——
涂三個面的：數頂點——8個頂點就8個小正方體
涂兩個面的：數棱上——每條棱上有2個，12條棱上共有24個。進一步：（棱長－2）×12
涂一個面的：數面上——每個面上有4個，6個面上共有24個。進一步：（棱長－2）×（棱長－2）×6
第三環節：讓學生進一步研究長方體的情況。
看練習七的第5題的第1個長方體。讓學生自己試著用正方體的方法，算數涂三種面個數的情況。
學生數后，進一步，總結方法（大體和上面差不多）
涂三個面的：（相同）
涂兩個面的：數棱上——（長－2）×4＋（寬－2）×4＋（高－2）×4
涂一個面的：數面上——（長－2）×（寬－2）×2＋（長－2）×（高－2）×2＋（高－2）×（寬－2）×2
其余的練習的重點還是引導學生認真審題——找準關鍵字眼，弄清求的是什么，單位之間的關系。
課后反思2：
按課前對本課的教學設計，我將本課時的教學目標定為靈活運用所學知識解決一些與表面積和體積計算相關的簡單實際問題，增強學生空間觀念，發展數學思考。
在解決實際問題的過程中，遇到了這樣幾道題，學生解題時錯誤較多。
（1）希望小學新建了一所食堂，食堂長15米，寬10米，高4米，現在打算在食堂的地面和四周貼上2米高的瓷磚，問至少需要購買多少平方米的瓷磚？
（2）在一只長50厘米，寬40厘米，高30厘米的玻璃缸中裝有一些水，現將一塊棱長為10厘米的正方體鐵塊放入水中，鐵塊完全浸沒。水面比原來升高多少厘米？
（3）一個紫砂做的長方體長8厘米，寬5厘米，高4厘米。如果把它做成底面邊長是5厘米的正方形的長方體，這個長方體的高是多少？
第1題和以往求粉刷教室的題目有所不同，題中已知的食堂的高度是一個多余條件，學生不理解現在要求的貼瓷磚的面積也就是求一個長15米，寬10米，高2米的長方體的底面和前后、左右四個面的面積和。分析學生的錯誤時，我給學生指出讀題時要認真思考每個條件是否有用，還可以畫出直觀圖來幫助分析。
第2題更為抽象，很多學生雖然知道當正方體鐵塊放入水中后水面會上升，原因是鐵塊占有一定的空間，但不理解上升的這部分水是一個底面為50厘米，寬40厘米的長方體，根據鐵塊的體積可以知道這部分水的體積，這樣就能求出水面上升的高度。
第3題只要啟發學生這兩個長方體的體積是相等的。
課后反思3：
由于整理復習兩課時內容比較簡單，同時也考慮到周三要期中練習，需要對另外幾個章節內容進行復習，所以在實際教學中，我將兩課時內容合并成一課時完成。
由于臨近期中，所以在完成教材內容時，同時完成了一些相應的課外補充練習，在綜合練習中發現學生對開學以來學習的內容掌握不扎實！學生之間的差異很大！
第二單元《長方體和正方體》 整理與練習 篇2
教學內容：
教科書第33頁整理與練習第1~3題
教學目標:
1、引導學生以小組討論的方式，對本單元所學內容進行梳理，進一步完善有關長方體和正方體的認知結構。
2、通過練習鞏固本單元的基礎知識，形成知識體系。
3、進一步培養學生的空間觀念。
教學重點與難點:
對本單元所學內容進行梳理，進一步完善有關長方體和正方體的認知結構。
教學過程
一、口答：
1、長方體、正方體的特征。
2、什么叫表面積？
3、什么是體積？
4、什么是容積？
5、常用的體積單位有哪些？常用的容積單位有哪些?
6、怎樣求長方體、正方體的表面積、體積？
7、體積和容積有什么異同點？
通過回答上述問題，回顧本單元的有關概念。
二、基礎練習：
1、填空：
（1）長方體有（ ）個面，（ ）條棱，（ ）個頂點，相對的棱長度（ ），相對的面（ ）。
（2）正方體有（ ）個面，（ ）條棱（ ）個頂點；它的棱（ ），每個面（ ）。
（3）長方體或正方體（ ）叫做它們的表面積。
（4）物體所占（ ）叫做物體的體積。
（5）容器所能容納物體的（ ）叫做容器的容積。
2、判斷
（1）體積單位間的進率是1000。……………………………( )
（2）8.05立方米＝8立方米5立方分米……………………… ( )
（3）長方體的六個面一定是長方形。……………………………( )
進一步鞏固上面復習的內容。
3、單位的換算：
3.6平方米=（ ）平方分米
3.6立方米=（ ）立方分米
350平方厘米=（ ）平方分米
480立方厘米=（ ）立方分米
50立方分米=（ ）立方米
4.3升=（ ）毫升=（ ）立方厘米
5200毫升=（ ）升=（ ）立方分米
先填空，然后指名回答；
說出填空的根據。
4、完成第1題。
(1)估計體積時可以在觀察的基礎上判斷，也可以綜合圖形中的數據大小判斷。
指名學生口答校對。說說是怎樣想的。
(2)求表面積和體積。
一人板演，其余自練。列出綜合算式。集體評講。
5、做第2題。
指出：先向杯中倒入一定量的水，再將土豆放入水中，量杯中水面上升前后刻度所顯示的體積相差200毫升。
6、做第3題。
指名學生板演，其余學生做在練習本上。集體訂正。讓學生說明換算的依據。
三、能力提升 在○里填上“>”、“<”或“＝”
24立方厘米○2.4立方分米 3.9平方分米○390平方厘米
7040毫升○7.04升 3.02立方分米○3020毫升
6.3升○6030毫升 5.7立方分米○5700立方米
指名學生板演，其余學生做在練習本上。集體訂正。讓學生說明換算的依據。
四、全課小結
這節課我們復習了哪些內容？你有什么收獲？引導學生進行總結。
五、作業
課前思考1:
接近期中練習階段,正好第二單元進行整理復習，將長正方體的內容分兩課時進行整理，第一課時以零碎的知識點為主，第二課時鞏固運用各知識點來解決實際問題。
昨天孫老師設計了不少補充練習題，今天正好作為鞏固練習題。
課前思考2：
本節單元復習課，我想這樣進行教學：第一板塊是讓學生回憶和整理本單元所學知識，讓學生主動梳理頭腦中原有的知識體系，加強理解知識間的內在聯系，使知識在學生頭腦中形成網絡。第二板塊是組織學生進行體積單位的換算練習及長方體、正方體表面積和體積計算的練習。除了完成教材提供的第1-4題外，再補充一些練習。
一、在括號里填上合適的數。
310厘米=（ ）米（ ）分米 2.5米=（ ）米（ ）厘米
72分米=（ ）米 1600厘米=（ ）分米=（ ）米
350平方分米=（ ）平方米 6.02平方米=（ ）平方分米=（ ）平方厘米
6.02平方米=（ ）平方米（ ）平方分米
2平方分米6平方厘米=（ ）平方分米
3.5立方米=（ ）立方分米=（ ）立方米（ ）立方分米
5800立方厘米=（ ）立方分米=（ ）立方分米（ ）立方厘米
5.002升=（ ）毫升=（ ）立方厘米
79立方分米=（ ）立方米=（ ）升
5立方米30立方分米=（ ）立方分米
2噸=（ ）千克 3500千克=（ ）噸
5.006噸=（ ）噸（ ）千克=（ ）千克
二、在括號里填上合適的體積單位或容積單位。
（1）一瓶墨水60（ ）。 （2）一臺洗衣機最多盛水94（ ）。
（3）一塑料瓶食用油是2.5（ ）。 （4）電熱水器水箱的容積是80（ ）。
（5）一個沙坑可填充沙子5（ ）。 （6）摩托車油箱的容積是3.8（ ）。
三、解決實際問題。
1、用60根同樣的方木，堆成一個長2米、寬1.5米，高1.2米的長方體。平均每根方木的體積是多少立方米？合多少立方分米？
2、一個油桶里裝有豆油50升，如果把這些豆油每500毫升裝一瓶，能裝多少瓶？
3、一個長方體鐵皮水箱的容積是11.52升，從里面量它的長是3分米，寬是2.4分米。它深多少分米？（用方程解）
4、一個長方體油箱，從里面量，底面積是0.25平方米，高0.6米。按每升汽油0.75千克計算，這個油箱最多能裝汽油多少千克？
課后反思1：
在“回顧與整理”一環，我圍繞教材中的問題的大致思路，組織學生討論。其中重點讓學生討論的是下面三個問題：
（1）為什么說正方體是特殊的長方體？
（2）解決有關表面積的實際問題要注意什么？
（3）你是怎樣發現長體體積計算公式的？
學生討論之后的發言，一般都能把握住本質，回答效果比較好。
第5題在作業練習中出現了兩種現象：一是第一個問題的結果要化單位，許多學生當作面積單位來化。二是求第二個問題時，許多學生只求了燈箱的前后左右四個面的面積，沒有算上下兩個面，這恐怕是受到前面餅干盒的影響。但我還是認為是受插圖的影響，圖上的四周色彩很是鮮艷，但上面像是空白，讓人容易忽視，下面，又讓人覺得是栽在地上了，好像沒有下面，再加上結果還要化單位，因而這一題的錯誤率達到40％以上。這題的錯誤，我認為其實質還是學生審題上問題——從題中不難看出求的應是6個面——題中有“各個面由燈箱布圍成”，這其中的“各個面”就暗指是“所有的6個面”。
課后反思2：
根據兩個班級學生學習本單元的實際情況，我將第一課時的單元復習目標定位為幫助學生整理本單元的知識點并運用所學知識解決基本的關于長方體和正方體表面積、體積計算的實際問題。在課堂上主要通過學生交流將本單元所學知識進行了梳理，由于是個別學生在交流，估計很多學生并沒有自己的思考，所以這一形式以后要改變一下，可以嘗試先讓學生自己列出本單元的知識點，繪制成一張表格，然后多給學生一點時間先同桌或小組內交流。通過這種形式的練習要指導學生學會一種學習方法，培養一種好習慣。
教材提供的第5、6、7題的實際問題都源自學生熟悉的生活實際，但由于平時沒有用數學的眼光來觀察這些事物，所以在解決實際問題時，學生們還真碰到了困難。比如，第5題中要求制作廣告燈箱要用多少布，學生光是觀察教材上的插圖以為是求四個面的面積；又如第6題要計算制作一個蠟燭盒要用多少多少玻璃，有些學生可能沒有見過這種蠟燭盒所以誤認為只要求四個面就可以了。因為課堂上學生在解決這些實際問題時出現了這樣或那樣的錯誤，所以我就借題發揮，對他們說以后在生活中要多用數學眼光去觀察周圍的事物。