長方體和正方體的體積計算(精選2篇)
長方體和正方體的體積計算 篇1
課題二:
教學要求 使學生理解長方體和正方體體積的計算公式,初步學會計算長方體和正方體的體積,培養學生實際操作能力,同時發展他們的空間觀念。
教學重點 長方體、正方體體積公式的推導。
教學用具 教師準備:一大塊橡皮泥; 1立方厘米的正方體木塊24塊;投影儀。 學生準備:1 立方厘米的正方體12個
教學過程
一、創設情境
填空:1、 叫做物體的體積。2、常用的體積單位有: 、 、 。3、計量一個物體的體積,要看這個物體含有多少個 。
師:我們已經知道計量一個物體的體積,要看這個物體含有多少個體積單位,那么怎樣計算任意一個長方體、正方體的體積?這節課我們就來學習長方體、正方體體積的計算方法。(板書課題)
二、實踐探索
1.小組學習------長方體體積的計算。
出示:一塊長4厘米、寬3厘米、高2厘米的長方體橡皮泥,用刀將它切成一些棱長1厘米的小正方體。
提問:請你數一數,它的體積是多少?有許多物體不能切開,怎樣計算它的體積?
實驗:師生都拿出準備好的12個1立方厘米的小正方塊,按第32頁的第(1)題擺好。
觀察結果:(1)擺成了一個什么?
(2)它的長、寬、高各是多少?
板書:長方體:長、寬、高(單位:厘米)
4 3 1
含體積單位數:4×3×1=12(個)
體積:4×3×1=12(立方厘米)
(3)它含有多少個1 立方厘米?
(4)它的體積是多少?
同桌的同學可將你們的小正方體合起來,照上面的方法一起擺2層,再看:
(1)擺成了一個什么?
(2)它的長、寬、高各是多少?
(3)它含有多少個1立方厘米?
(4)它的體積是多少?(同上板書)
通過上面的實驗,你發現了什么?(可讓學生分小組討論)
結論:長方體的體積=長×寬×高。
用字母表示:V = a×b×h=abh
應用:出示例1,讓學生獨立解答。
2.小組學習——正方體體積的計算。
思考并回答:長方體和正方體有什么關系?正方體的體積該怎樣計算呢?
結論:正方體的體積=棱長×棱長×棱長
用字母表示為:V=a3
說明:a×a×a可以寫成a3,讀作:a的立方。
應用:出示例2,讓學生獨立做后訂正。
三、課堂實踐
1.做第34頁的“做一做”的第1題。
(1)先讓學生標出每個長方體的長、寬、高。
(2)再根據公式算出它們各自的體積。
(3)集體訂正。
2、做第33頁的“做一做”的第2題。
3、做練習七的第4、6題。
四、課堂小結
五、課后實踐
做練習七的第5、7題。
長方體和正方體的體積計算 篇2
教學目標:
1.使學生通過實踐操作,推導出長方體和正方體體積的計算公式,并能正確地進行計算。
2.通過實踐活動,培養學生的分析、歸納那國立和空間想向能力,發展學生的空間觀念。
3.能應用所學知識,解決生活中的簡單問題,發展學生的應用意識。
教學重點:長方體、正方體體積計算。
教學用具:1立方厘米的正方體木塊24塊。
教學過程:
一、預習提綱。
1、( )叫做物體的體積。
常用的體積單位有:( )
計量一個物體的體積,要看這個物體含有多少( )個
2、填寫p41的表格,你發現了什么?
長方體的體積=( )
二、展示預習成果:
1、叫做物體的體積。
2、常用的體積單位有: 、 、 。
3、計量一個物體的體積,要看這個物體含有多少個 。
師:我們已經知道計量一個物體的體積,要看這個物體含有多少個體積單位,那么怎樣計算任意一個長方體、正方體的體積?這節課我們就來學習長方體、正方體體積的計算方法。(板書課題)
三、探究新知:怎樣計量一個物體的體積?出示一個長方體:怎樣才能知道這個長方體的體積?
1. 匯報預習結果
(1)取出24塊的立方塊。提出要求:用24塊的立方塊,把這些小立方塊拼成一個長方體,把每次拼成的情況記錄在下面的表格里。
長 寬 高 小木塊的數量 長方體的體積 24 1 1 24 24 12 1 1 24 24 8 3 1 24 24 6 2 2 24 24
(2)說明:學生擺長方體的樣式非常多,這里只列舉幾種。
觀察:從這展表,你發現了什么?
小結:長方體所含體積單位的數量,就是長方體的體積。
長方體的體積正好等于長寬高的積。
(3)長方體的體積=長寬高
如果用字母v表示長方體的體積,用a、b、h分別表示長方體的長、寬、高,那么長方體的體積公式可以寫成:v= abh
2.同桌的同學可將你們的小正方體合起來,擺一擺。
(1)擺成了一個什么?
(2)它的長、寬、高各是多少?
(3)它含有多少個1立方厘米?
(4)它的體積是多少?(同上板書)
通過上面的實驗,你發現了什么?(可讓學生分小組討論)
結論:長方體的體積=長寬高。
3、出示p42例題1。
提問:大家自己會計算嗎?(讓學生自己獨立完成)
v= abh=743=84
答:它的體積是84。
4. 正方體體積的計算。
教師:請大家根據長方體和正方體的關系,想一想,正方體的體積該怎樣計算呢?
正方體的體積=棱長棱長棱長
如果用字母v表示正方體的體積,用a表示正方體的棱長,那么正方體的體積公式可以寫成:v= 。
說明:表示3個a相乘,可以寫成——,讀作a的立方,所以長方體的體積公式可以寫成:v= ——
5、出示:
組學習--正方體體積的計算。
思考并回答:長方體和正方體有什么關系?正方體的體積該怎樣計算呢?
結論:正方體的體積=棱長棱長棱長
用字母表示為:v=a3
說明:aaa可以寫成a3,讀作:a的立方。
6、讓學生獨立完成。
v= 666=216(立方分米)
答:這塊石料的體積是216立方分米。
四、課堂實踐
完成p45練習七第5~7題。
(1)第5題:這是一道實際應用題,題中給出一個在生活中計算土、沙、石時常用的一個體積單位“方”,讓學生知道“1方=1立方米”即可。
(2)第6題,學生獨立完成,教師講評。
(3)第7題,本題有6種不同的分法,但每個人分到的大小都是一樣的。
五、反饋:
1.一個長方體,長是0.8m,寬比長少0.2m,高是0.5m,它的體積是多少立方米?
2.一個正方體的棱長是最小的合數(單位:dm),它的體積是多少立方分米?
3.學校要砌一堵長8m,寬0.2m,高3m的墻,每立方米需要磚520塊。砌這堵墻共要多少塊磚?
板書設計:
長方體和正方體的體積計算
長方體的體積=長寬高
v= abh
正方體的體積=棱長棱長棱長
v=a3
課后反思:
本課教學我通過動手操作,擺擺、算算,讓學生自己探索,驗證方法的正確性與可行性,把求長方體的體積很自然地引入了求小正方體的個數,把復雜問題簡單化,最后借助小組合作交流,經過歸納、推理,揭示出長方體體積計算公式。