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長方體和正方體的體積計算

發布時間:2023-07-22

長方體和正方體的體積計算(精選2篇)

長方體和正方體的體積計算 篇1

  課題二:

  教學要求  使學生理解長方體和正方體體積的計算公式,初步學會計算長方體和正方體的體積,培養學生實際操作能力,同時發展他們的空間觀念。

  教學重點  長方體、正方體體積公式的推導。

  教學用具  教師準備:一大塊橡皮泥; 1立方厘米的正方體木塊24塊;投影儀。             學生準備:1 立方厘米的正方體12個

  教學過程 

  一、創設情境

  填空:1、        叫做物體的體積。2、常用的體積單位有:     、     、     。3、計量一個物體的體積,要看這個物體含有多少個           。

  師:我們已經知道計量一個物體的體積,要看這個物體含有多少個體積單位,那么怎樣計算任意一個長方體、正方體的體積?這節課我們就來學習長方體、正方體體積的計算方法。(板書課題)

  二、實踐探索

  1.小組學習------長方體體積的計算。

  出示:一塊長4厘米、寬3厘米、高2厘米的長方體橡皮泥,用刀將它切成一些棱長1厘米的小正方體。

  提問:請你數一數,它的體積是多少?有許多物體不能切開,怎樣計算它的體積?

  實驗:師生都拿出準備好的12個1立方厘米的小正方塊,按第32頁的第(1)題擺好。

  觀察結果:(1)擺成了一個什么?

  (2)它的長、寬、高各是多少?

  板書:長方體:長、寬、高(單位:厘米)

  4   3   1

  含體積單位數:4×3×1=12(個)

  體積:4×3×1=12(立方厘米)

  (3)它含有多少個1 立方厘米?

  (4)它的體積是多少?

  同桌的同學可將你們的小正方體合起來,照上面的方法一起擺2層,再看:

  (1)擺成了一個什么?

  (2)它的長、寬、高各是多少?

  (3)它含有多少個1立方厘米?

  (4)它的體積是多少?(同上板書)

  通過上面的實驗,你發現了什么?(可讓學生分小組討論)

  結論:長方體的體積=長×寬×高。

  用字母表示:V = a×b×h=abh

  應用:出示例1,讓學生獨立解答。

  2.小組學習——正方體體積的計算。

  思考并回答:長方體和正方體有什么關系?正方體的體積該怎樣計算呢?

  結論:正方體的體積=棱長×棱長×棱長

  用字母表示為:V=a3

  說明:a×a×a可以寫成a3,讀作:a的立方。

  應用:出示例2,讓學生獨立做后訂正。

  三、課堂實踐

  1.做第34頁的“做一做”的第1題。

  (1)先讓學生標出每個長方體的長、寬、高。

  (2)再根據公式算出它們各自的體積。

  (3)集體訂正。

  2、做第33頁的“做一做”的第2題。

  3、做練習七的第4、6題。

  四、課堂小結

  五、課后實踐

  做練習七的第5、7題。

長方體和正方體的體積計算 篇2

  教學目標:

  1.使學生通過實踐操作,推導出長方體和正方體體積的計算公式,并能正確地進行計算。

  2.通過實踐活動,培養學生的分析、歸納那國立和空間想向能力,發展學生的空間觀念。

  3.能應用所學知識,解決生活中的簡單問題,發展學生的應用意識。

  教學重點:長方體、正方體體積計算。

  教學用具:1立方厘米的正方體木塊24塊。

  教學過程:

  一、預習提綱。

  1、(           )叫做物體的體積。

  常用的體積單位有:(                  )

  計量一個物體的體積,要看這個物體含有多少(        )個

  2、填寫p41的表格,你發現了什么?

  長方體的體積=(                  )

  二、展示預習成果:

  1、叫做物體的體積。

  2、常用的體積單位有:     、     、     。

  3、計量一個物體的體積,要看這個物體含有多少個           。

  師:我們已經知道計量一個物體的體積,要看這個物體含有多少個體積單位,那么怎樣計算任意一個長方體、正方體的體積?這節課我們就來學習長方體、正方體體積的計算方法。(板書課題)

  三、探究新知:怎樣計量一個物體的體積?出示一個長方體:怎樣才能知道這個長方體的體積?

  1. 匯報預習結果

  (1)取出24塊的立方塊。提出要求:用24塊的立方塊,把這些小立方塊拼成一個長方體,把每次拼成的情況記錄在下面的表格里。

  長 寬 高 小木塊的數量 長方體的體積 24 1 1 24 24 12 1 1 24 24 8 3 1 24 24 6 2 2 24 24  

  (2)說明:學生擺長方體的樣式非常多,這里只列舉幾種。

  觀察:從這展表,你發現了什么?

  小結:長方體所含體積單位的數量,就是長方體的體積。

  長方體的體積正好等于長寬高的積。

  (3)長方體的體積=長寬高

  如果用字母v表示長方體的體積,用a、b、h分別表示長方體的長、寬、高,那么長方體的體積公式可以寫成:v= abh   

  2.同桌的同學可將你們的小正方體合起來,擺一擺。

  (1)擺成了一個什么?

  (2)它的長、寬、高各是多少?

  (3)它含有多少個1立方厘米?

  (4)它的體積是多少?(同上板書)

  通過上面的實驗,你發現了什么?(可讓學生分小組討論)

  結論:長方體的體積=長寬高。

  3、出示p42例題1。

  提問:大家自己會計算嗎?(讓學生自己獨立完成)

  v= abh=743=84

  答:它的體積是84。

  4. 正方體體積的計算。

  教師:請大家根據長方體和正方體的關系,想一想,正方體的體積該怎樣計算呢?

  正方體的體積=棱長棱長棱長

  如果用字母v表示正方體的體積,用a表示正方體的棱長,那么正方體的體積公式可以寫成:v=   。

  說明:表示3個a相乘,可以寫成——,讀作a的立方,所以長方體的體積公式可以寫成:v= —— 

  5、出示:

  組學習--正方體體積的計算。

  思考并回答:長方體和正方體有什么關系?正方體的體積該怎樣計算呢?

  結論:正方體的體積=棱長棱長棱長

  用字母表示為:v=a3

  說明:aaa可以寫成a3,讀作:a的立方。

  6、讓學生獨立完成。

  v= 666=216(立方分米)

  答:這塊石料的體積是216立方分米。

  四、課堂實踐

  完成p45練習七第5~7題。

  (1)第5題:這是一道實際應用題,題中給出一個在生活中計算土、沙、石時常用的一個體積單位“方”,讓學生知道“1方=1立方米”即可。

  (2)第6題,學生獨立完成,教師講評。

  (3)第7題,本題有6種不同的分法,但每個人分到的大小都是一樣的。

  五、反饋:

  1.一個長方體,長是0.8m,寬比長少0.2m,高是0.5m,它的體積是多少立方米?

  2.一個正方體的棱長是最小的合數(單位:dm),它的體積是多少立方分米?

  3.學校要砌一堵長8m,寬0.2m,高3m的墻,每立方米需要磚520塊。砌這堵墻共要多少塊磚?

  板書設計:       

  長方體和正方體的體積計算

  長方體的體積=長寬高

  v= abh

  正方體的體積=棱長棱長棱長

  v=a3

  課后反思:

  本課教學我通過動手操作,擺擺、算算,讓學生自己探索,驗證方法的正確性與可行性,把求長方體的體積很自然地引入了求小正方體的個數,把復雜問題簡單化,最后借助小組合作交流,經過歸納、推理,揭示出長方體體積計算公式。

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