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第三單元 長方體和正方體 整理和復(fù)習(xí)

第三單元 長方體和正方體 整理和復(fù)習(xí)

學(xué)習(xí)內(nèi)容 :  56頁,整理和復(fù)習(xí)。

學(xué)習(xí)目標(biāo) : 掌握長方體和正方體的特點,熟練運用長方體和正方體的表面積、體積的公式解決實際問題。

學(xué)習(xí)重難點 :  熟練運用長方體和正方體的表面積、體積的公式解決實際問題,掌握容積單位間的進(jìn)率和名數(shù)的改寫。

學(xué)習(xí)過程:  

一、復(fù)習(xí)長方體和正方體的特點

1. 長方體有6個面,相對的面完全相同;

       有12條棱,相對的棱長度相等;

       有8個頂點。

 正方體有6個面,每個面面積都相等;

       有12條棱,每條棱長度都相等;

       有8個頂點。

2. 長方體或正方體6個面的總面積,叫做它的表面積。物體所占空間的大小叫做物體的體積。

二、復(fù)習(xí)長方體和正方體的表面積、體積的公式

1、長方體的體積=長寬高

如果用字母v表示長方體的體積,用a、b、h分別表示長方體的長、寬、高,那么長方體的體積公式可以寫成:

v=abh

練習(xí):一個長方體長7cm,寬4cm,高3cm,它的體積是多少?

v=abh=743=84(cm3)

2. 正方體的體積公式

根據(jù)長方體和正方體的關(guān)系,得出正方體的體積公式。

正方體的體積=棱長棱長棱長

如果用字母v表示正方體的體積,用a表示它的棱長,那么正方體的體積公式可以寫成:v=a·a·a

兩個相同的數(shù)相乘,就在這個數(shù)的右上角寫“2”,三個相同的數(shù)相乘,就在這個數(shù)的右上角寫“3”。

a·a·a也可以寫作a3,讀作“a的立方”,表示3個a相乘。                    

正方體的體積公式一般寫成:v=a3

3、長方體和正方體的體積也可以這樣來計算。

長方體(或正方體)的體積=底面積高

如果用字母s表示底面積,上面的公式可以寫成:

v=sh

4. 長方體和正方體的表面積

上、下兩面    前、后兩面    左、右兩面

面積的和     面積的和       面積的和

長方體:(長寬+長高+寬高)2

正方體: 棱長26

三、體積和容積的比較

體積

物體所占空間的大小

立方厘米、立方分米、立方米

長方體:長寬高

或底面積高

正方體:棱長3或底面積高

 

容積

容器所能容納物體的體積

體積單位、升、毫升

長寬高(從里面量)
3頁,當(dāng)前第1123
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