《長方體和正方體的體積》的教學

教學內容 蘇教版九年義務教育小學數學教科書六年級上冊第25-26頁。 教學過程 一、設疑激趣，引發問題 1.師：同學們，非常高興今天又能和大家一起探討有趣的數學問題。上節課，我們已經學習了體積和體積單位，誰能說說什么叫做物體的體積?誰能用手勢分別比劃一下1cm3、1dm2、1m3的物體大約有多大? 2.師：老師手上的這個小正方體棱長是lcm，它的體積是多少呢?3個小正方體拼成的長方體呢?6個呢?同學們，你是怎樣想的?可見求一個長方體的體積，就是要看這個長方體含有多少個體積單位。這個長方體的體積是多少呢?如果求這本大詞典的體積呢?如果求我們電教室這根水泥柱的體積呢?(生：疑惑)在現實生活當中，許多長方體不能切或切不開，我們該怎么辦呢?(生：找出求長方體體積的一般方法)長方體可能與哪些數量有關呢?(再次讓學生猜想：可能與長方體的長、寬、高有關)猜想就是我們的思維向導，長方體到底與哪些數量有關，怎樣計算呢?這就是我們這節課要探討的問題。(師揭示課題)[教學設想：通過師生共同直觀演示，復習導入，拓展學生空間概念，并聯系生活實際創設新舊知識之間矛盾沖突的問題情境，激發學生強烈的學習和探究欲望，培養學生的創新意識。]二、操作實驗，探索新知 (一)探究長方體體積的計算。 1.同學們任意拿出一些小方塊(允許學生拿出相同或不同數量的小方塊)，小組合作，在桌面上擺出不同的長方體，并把相關數據和你們的發現填人《實驗報告單》。實驗報告單長/cm寬/cm高/cm小方塊的數量體積/cm2 通過以上實驗，我們發現了 。 2.請2～3個小組匯報、展示小組的探究成果，啟發學生發現規律。3.老師在電腦上用同樣多的小方塊也擺了一些不同的長方體，能讓老師也展示一下嗎?(師多媒體依次演示，師生共同填寫實驗報告單，并讓學生比較四種擺法的相同點和不同點，進一步引導學生發現規律)實驗報告單長/cm寬/cm高/cm小方塊的數量體積/cm243112123221212121112126211212 4.比較分析：以上四種擺法，長、寬、高不同，所用小方塊數量相同，即擺出的長方體體積相等。它們共同的規律是體積都正好等于長、寬、高的乘積。 5歸納概括：同學們的實驗與老師的實驗都發現了什么共同的規律?長方體體積=長×寬×高(v=abh) 6.練一練(學生自主完成)：老師手上這個長方體教具，長7cm，寬4cm，高3cm，它的體積是多少cm3？ [教學設想：學生小組合作，動手操作拼出不同的長方體，填寫實驗報告單，充分調動學生參與長方體體積公式推導的積極性，為學生自主探究創造了廣闊的時空。同時通過學生交流，師生交流，讓學生比較、分析、概括實驗過程，自主地去感知、觀察和發現長方體體積與長、寬、高的關系，讓學生體驗到“做”數學的樂趣，老師是學習的組織者和引導者。練一練讓學生嘗試運用長方體體積計算公式解答，培養了學生動手、動腦及實際應用的能力。] (二)探究正方體體積的計算： 1.師出示一個長方體，長4cm，寬和高都是3cm。問：這個長方體有什么特征?怎樣求它的體積呢?如果老師把它的長也縮短到3cm，那么它就變成了一個什么物體?(師：正方體是長、寬、高都相等的長方體，它是一種特殊的長方體)那么正方體的體積應該怎樣求呢?(引導學生推導出：正方體體積=棱長×棱長×棱長，v=a*a*a或v=a3)2.師強調：“a3”讀作“a的立方”，表示3個a相乘。3.練一練(學生自主完成)：一塊正方體石料，棱長是6dm，這塊石料的體積是多少?[教學設想：運用知識遷移，引導學生把正方體歸為特殊長方體來學習，既加深了對長、正方體之間關系的理解，又加深了對正方體體積計算公式的理解。]三、靈活運用，鞏固內化1.明察秋毫當判官。 (1)0.73=0.7×o.7×o.7…………( ) (2)5x3=15x…………( ) (3)一個正方體棱長4分米，它的體積是：42=16(立方分米)…………( ) (4)一個長方體，長7米，寬4米，高2分米，它的體積是56立方分米……( ) (5)一個正方體棱長6cm，它的體積和表面積相等…………( )2.講究方法對巧快。長方體長/dm寬/dm高/dm體積/dm3622 538 正方體棱長/m體積/m30.3 20 4 3.學會知識任我行。 (1)一個長方體兒童游泳池，長30m，寬20m，水高1.2m。如果每立方米水約重1000千克，這個游泳池有水多少噸? (2)一個正方體魔方玩具的棱長總和是60cm，這個正方體魔方玩具的體積是多少? (請兩位學生板演，教師集體評講)4.輕松一刻請你猜。(游戲：讓學生猜猜一個物體的表面積和體積什么變了?什么不變?如果變了是怎樣變的?)①當你翻開書本自學新課的時候。 ②當你用積木搭一座2008北京奧運城的時候。 ③只要功夫深，鐵棒磨成針。 ④刀切豆腐——兩面光。 ⑤竹筒倒豌豆——全抖出來。 5.解決問題顯身手。求下面物體的體積。 6×2×l＋2×2×1=16(cm3)或2×2×2＋4×2×1=16(cm3)…… [教學設想：利用新穎多樣的題型，把基礎認知與思維發展緊密結合起來，以達到內化新知、形成技能、發展思維的目的。] 四、總結評價，拓展升華1.引導學生回顧本課學習內容，談談學習本課的收獲。老師認為同學們這節課學得很棒!能評價一下嗎?(啟發學生從學習態度、學習方法等方面自評、互評)同學們的收獲真不少，只要勤動手，勤思考，一定會獲取更多的數學知識，同學們也會變得越來越聰明。2.挑戰自己我快樂。(拓展題)“一塊不規則的鐵塊，如果只能借助兩種工具：一個裝有水的正方體容器，一把直尺。你能求出這塊不規則鐵塊的體積嗎?”這個問題留給同學們課后去實驗、去思考、去解答。[教學設想：進一步溝通知識間的內在聯系，并從課內延伸到課外，拓寬知識面，提高學生思維水平，著眼于學生的可持續發展。]