長方體和正方體的體積（精選12篇）

長方體和正方體的體積 篇1

　　教學目標 

　　1.理解并掌握長方體和正方體體積的計算方法.

　　2.能運用長、正方體的體積計算解決一些簡單的實際問題.

　　3.培養學生歸納推理，抽象概括的能力.

　　教學重點

　　長方體和正方體體積的計算方法.

　　教學難點 

　　長方體和正方體體積公式的推導.

　　教學用具

　　教具：1立方厘米的立方體24塊，1立方分米的立方體1塊.

　　學具：1立方厘米的立方體20塊.

　　教學過程 

　　一、復習準備.

　　1.提問：什么是體積？

　　2.請每位同學拿出4個1立方厘米的立方體，把它們拼在一起，擺成一排.

　　教師提問：拼成了一個什么形體？（長方體）

　　這個長方體的體積是多少？（4立方厘米）

　　你是怎樣知道的？（因為這個長方體由4個1厘米3的正方體拼成）

　　如果再拼上一個1立方厘米的正方體呢？（5立方厘米）

　　談話引入：要計量一個物體的體積，就要看這個物體含有多少個體積單位.今天我們

　　來學習怎樣計算.

　　板書課題：

　　二、學習新課.

　　（一）長方體的體積【演示動畫“長方體體積1”】

　　1.拼擺長方體：請同學們四人為一組，用12個小正方體來拼擺長方體，并分別記下擺

　　出的長方體的長、寬、高.

　　2.學生匯報，教師板書：

　　教師提問：這些長方體有什么共同點？（體積相等）

　　不同點？（數據不同）

　　為什么形狀不同而體積相等呢？（因為它們都含有同樣多的體積單位——

　　12個1立方厘米）

　　教師引導：請觀察自己擺出的長方體長、寬、高的數，除了表示出長方體的長、寬、高的長度外，還表示什么？

　　師生共同歸納：表示長的數，如4，除了表示4厘米長外，還表示出一排擺了4個1

　　立方厘米的正方體.同樣的道理，表示寬的數還表示擺了幾排，表示高的數還表示有幾層.

　　3.【演示動畫 “長方體體積2”】

　　第一組：請同學們擺出一個長4厘米，寬3厘米，高2厘米的長方體，說出它的體積.

　　一排擺出4個1立方厘米的正方體→一共擺了三排→擺兩層

　　第二組：同上要求擺出長3厘米，寬3厘米，高2厘米的長方體.

　　一排擺出3個1立方厘米的正方體→一共擺了3排→擺2層

　　第三組：想象一個長5厘米，寬4厘米，高3厘米的長方體，說出體積.

　　一排擺出5個1立方厘米的正方體→一共擺了4排→擺2層

　　思考：請觀察這些從實際操作中得出的數據，結合拼擺成的圖形，看一看這些數據與長

　　方體的體積有沒有關系？是什么關系？

　　（長方體的體積正好等于它的長、寬、高的乘積）

　　教師板書：長方體的體積＝長×寬×高

　　教師：用V表示體積，a表示長，b表示寬，h表示高，公式可以寫成：

　　板書： V＝abh.

　　出示投影圖：

　　4.自學例1.

　　一個長方體，長7厘米，寬4厘米，高3厘米，它的體積是多少？

　　7×4×3＝84（立方厘米）

　　答：它的體積是84立方厘米.

　　（二）正方體體積.

　　1.【演示課件“正方體體積”】

　　教師提問：此時的長，寬，高各是多少？

　　變成了什么圖形？

　　這個正方體的體積可以求出來嗎？

　　2.練習   棱長為2分米，它的體積是多少平方分米？2×2×2＝8（立方分米）

　　棱長為4厘米，它的體積是多少平方厘米？4×4×4＝64（立方厘米）

　　3.歸納正方體體積公式.

　　教師板書：正方體體積＝棱長×棱長×棱長.

　　用V表體積，a表示棱長

　　V＝a·a·a或者V＝

　　4.獨立解答例2.

　　光明紙盒廠生產一種正方體紙板箱，棱長是5分米，體積是多少立方分米？

　　（分米3）

　　答：體積是125立方分米.

　　（三）討論計算方法是否相同.

　　學生歸納：因為正方體是特殊的長方體.在正方體中長，寬，高都相等，所以公式中

　　b，h都變為a.變換后，雖然長方體和正方體體積公式寫出來不相同，但計算方法的實質是一樣的，都是長×寬×高.

　　三、鞏固反饋.

　　1.口答填表.

　　長

　　方

　　體

　　長/分米

　　寬/分米

　　高/分米

　　體積（立方分米）

　　5

　　1

　　2 

　　4

　　3

　　5 

　　10

　　2

　　4 

　　正

　　方

　　體

　　棱長/米

　　體積（立方米）

　　6 

　　30 

　　0.4 

　　2.判斷正誤并說明理由.

　　① （ ）

　　② （ ）

　　③一個正方體棱長4分米，它的體積是： （立方分米）（ ）

　　④一個長方體，長5分米，寬4分米，高3厘米，它的體積是60分米.（ ）

　　四、課堂總結.

　　今天這節課我們學習了新知識？誰來說一說？

　　五、課后作業 .

　　1.一塊磚的長是24厘米，寬是12厘米，厚是6厘米.它的體積是多少平方厘米？

　　2.一塊正方體的石料，棱長是7分米，這塊石料的體積是多少立方分米？如果1立方分米石料重2.7千克，這塊石料重多少千克？

　　六、板書設計 .

長方體和正方體的體積 篇2

　　教學目標 

　　(一)理解并掌握長方體和正方體體積的計算方法。

　　(二)能運用長、正方體的體積計算解決一些簡單的實際問題。

　　(三)培養學生歸納推理，抽象概括的能力。

　　教學重點和難點

　　長方體和正方體體積的計算方法，以及其體積公式的推導。

　　教學用具

　　教具：投影片，長、正方體，1厘米3的立方體24塊，1分米3的立方體一塊，電腦動畫軟件(或活動投影片)。

　　學具：1厘米3的立方體20塊。

　　教學過程 設計

　　(一)復習準備

　　1.提問：什么是體積？

　　2.請每位同學拿出4個1厘米3的立方體，把它們拼在一起，擺成一排。

　　教師：拼成了一個什么形體？這個長方體的體積是多少？你是怎樣知道的？(因為這個長方體由 4個 1厘米3的正方體拼成，所以它的體積是 4厘米3。)

　　教師：如果再拼上一個1厘米3的正方體呢？

　　教師：要計量一個物體的體積，就要看這個物體含有多少個體積單位。(出示長方體和正方體教具)今天我們來學習怎樣計算。板書課題：。

　　(二)學習新課

　　1.長方體的體積。

　　(1)教師：請同學取出12個1厘米3的小正方體。問：它們的體積一共是多少？

　　教師：請同學們四人為一組，用這12個小正方體來拼擺長方體，并分別記下擺出的長方體的長、寬、高。

　　同學分小組活動，教師巡視。然后分別請擺成不同形狀的長方體的同學回答，教師板書：

　　教師：這些長方體有什么共同點？不同點？

　　問：為什么這些長方體的長、寬、高不同，即形狀不相同而體積相同呢？

　　(因為它們都含有同樣多的體積單位——12個1厘米3。)

　　教師：請觀察自己擺出的長方體，長、寬、高的數，除了表示出長方體的長、寬、高的長度外，還表示什么？

　　學生討論后，師生共同歸納：

　　表示長的數，如4，除了表示4厘米長外，還表示出一排擺了4個1厘米3的正方體。

　　同樣的道理，表示寬的數還表示擺了幾排，表示高的數還表示有幾層。

　　(2)請同學們擺出一個長4厘米，寬3厘米，高2厘米的長方體，說出它的體積。

　　學生說出擺法和體積后。請看電腦動畫圖像：

　　一排擺出4個1厘米3的正方體→一共擺了三排→擺兩層。

　　教師板書：

　　同上要求擺出長3厘米，寬3厘米，高2厘米的長方體。

　　學生操作，看電腦動畫圖像。教師板書：

　　3(厘米) 3(厘米) 2(厘米) 18(厘米3)

　　教師：想一想，如果要擺一個長5厘米，寬4厘米，高3厘米的長方體，該如何擺？體積是多少？

　　學生口答后，老師用電腦圖演示。然后板書：

　　5(厘米) 4(厘米) 3(厘米) 60(厘米3)

　　教師：請觀察這些從實際操作中得出的數據，結合拼擺成的圖形，看一看這些數據與長方體的體積有沒有關系？是什么關系？

　　學生討論后回答：長方體的體積正好等于它的長、寬、高的乘積。

　　教師板書：長方體的體積=長×寬×高

　　教師：用V表示體積，a表示長，b表示寬，h表示高，公式可以寫成：

　　板書：V=abh。

　　出示投影圖：

　　(3)例1(投影片)一個長方體，長7厘米，寬4厘米，高3厘米，它的體積是多少？學生口答，教師板書：7×4×3=84(厘米3)。

　　答：它的體積是84厘米3。

　　練習：(投影出題，學生口答。)

　　一塊水泥板，長5分米，寬3分米，厚2分米，這塊水泥板的體積是多少分米3？(5×3×2=30(分米3)。)

　　2.正方體體積。(1)請學生看電腦動畫錄像：

　　長4厘米，寬3厘米，高3厘米的長方體，長縮短一厘米(圖上從右邊去掉一排)。教師：此時的長，寬，高各是多少？變成了什么圖形？

　　問：這個正方體的體積可以求出來嗎？

　　學生口答，老師板書： 3×3×3=27(厘米3)。

　　投影出一個正方體圖。(可以用翻頁變換它的棱長。)

　　問：①棱長為2分米，求它的體積？②棱長為4厘米，求它的體積？

　　學生口答，老師板書： 2×2×2=8(分米3)，4×4×4=64(厘米3)。教師：我們已經會計算具體的正方體的體積了，能說出正方體體積計算的方法嗎？學生口答，老師板書：正方體體積=棱長×棱長×棱長。

　　用V表體積，a表示棱長，公式可寫成：V=a·a·a或者V=a3。

　　(2)例2(投影)光明紙盒廠生產一種正方體紙板箱，棱長是5分米，體積是多少立方分米？

　　學生口答，老師板書：53=5×5×5=125(分米3)。

　　答：體積是125分米3。

　　做一做：課本34頁1，2題，請4位同學用投影片寫，其余同學寫本上。集體訂正。(3)說一說計算方法和字母公式。

　　教師：請討論計算方法相同還是不相同。

　　學生討論后歸納：因為正方體是特殊的長方體。在正方體中長，寬，高都相等，所以公式中b，h都變為a。變換后，雖然長方體和正方體體積公式寫出來不相同，但計算方法的實質是一樣的，都是長×寬×高。

　　(三)鞏固反饋

　　1.口答填空。課本P35練習七：2，3。

　　2.口答填表：

　　3.判斷正誤并說明理由。

　　①0.23=0.2×0.2×0.2； ( )

　　②5x2=10x； ( )

　　③一個正方體棱長4分米，它的體積是：43=12(分米3)； ( )

　　④一個長方體，長5分米，寬4分米，高3厘米，它的體積是60分米3。( )

　　(四)課堂總結及課后作業 

　　1.長方體的體積計算方法及公式。

　　正方體的體積計算方法及公式。

　　2.作業 ：課本P35練習七：4，6。

　　課堂教學設計說明

　　本節內容是在學生已掌握了體積的概念和體積單位的基礎上進行的。教學過程 中通過學生操作，觀看動畫錄像等多種方式，調動學生積極參與長方體體積公式的推導，推理和最后的結論，都由學生得出，老師只起“導”的作用。正方體體積公式，設計通過動畫錄像引導學生把它歸為長方體的特殊情況來學習，這樣既加深了對長、正方體之間包含關系的理解，同時也加深了對其體積計算公式的理解。練習中針對乘方運算和單位不統一的易錯點，設置題目進行訓練，這樣可以提高學生運用所學知識解決實際問題的準確性。

　　新課教學共分兩個部分：

　　第一部分教學長方體體積計算方法。分為三個層次。通過擺長方體，使學生認識到長方體形狀不同但只要含有同樣多的體積單位，它們的體積就相等；通過操作和動畫圖，幫助學生發現體積與長、寬、高之間的數量關系，即體積公式；運用體積計算解決實際問題。

　　第二部分學習正方體體積計算方法。也分三層。通過圖像推出正方體體積計算公式；解決簡單的實際問題；溝通長、正方體體積公式的區別與聯系。

　　板書設計 

長方體和正方體的體積 篇3

　　教學目標

　　1.理解并掌握長方體和正方體體積的計算方法.

　　2.能運用長、正方體的體積計算解決一些簡單的實際問題.

　　3.培養學生歸納推理，抽象概括的能力.

　　教學重點

　　長方體和正方體體積的計算方法.

　　教學難點

　　長方體和正方體體積公式的推導.

　　教學用具

　　教具：1立方厘米的立方體24塊，1立方分米的立方體1塊.

　　學具：1立方厘米的立方體20塊.

　　教學過程

　　一、復習準備.

　　1.提問：什么是體積？

　　2.請每位同學拿出4個1立方厘米的立方體，把它們拼在一起，擺成一排.

　　教師提問：拼成了一個什么形體？（長方體）

　　這個長方體的體積是多少？（4立方厘米）

　　你是怎樣知道的？（因為這個長方體由4個1厘米3的正方體拼成）

　　如果再拼上一個1立方厘米的正方體呢？（5立方厘米）

　　談話引入：要計量一個物體的體積，就要看這個物體含有多少個體積單位.今天我們

　　來學習怎樣計算.

　　板書課題：

　　二、學習新課.

　　（一）長方體的體積【演示動畫“長方體體積1”】

　　1.拼擺長方體：請同學們四人為一組，用12個小正方體來拼擺長方體，并分別記下擺

　　出的長方體的長、寬、高.

　　2.學生匯報，教師板書：

　　教師提問：這些長方體有什么共同點？（體積相等）

　　不同點？（數據不同）

　　為什么形狀不同而體積相等呢？（因為它們都含有同樣多的體積單位——

　　12個1立方厘米）

　　教師引導：請觀察自己擺出的長方體長、寬、高的數，除了表示出長方體的長、寬、高的長度外，還表示什么？

　　師生共同歸納：表示長的數，如4，除了表示4厘米長外，還表示出一排擺了4個1

　　立方厘米的正方體.同樣的道理，表示寬的數還表示擺了幾排，表示高的數還表示有幾層.

　　3.【演示動畫 “長方體體積2”】

　　第一組：請同學們擺出一個長4厘米，寬3厘米，高2厘米的長方體，說出它的體積.

　　一排擺出4個1立方厘米的正方體→一共擺了三排→擺兩層

　　第二組：同上要求擺出長3厘米，寬3厘米，高2厘米的長方體.

　　一排擺出3個1立方厘米的正方體→一共擺了3排→擺2層

　　第三組：想象一個長5厘米，寬4厘米，高3厘米的長方體，說出體積.

　　一排擺出5個1立方厘米的正方體→一共擺了4排→擺2層

　　思考：請觀察這些從實際操作中得出的數據，結合拼擺成的圖形，看一看這些數據與長

　　方體的體積有沒有關系？是什么關系？

　　（長方體的體積正好等于它的長、寬、高的乘積）

　　教師板書：長方體的體積＝長×寬×高

　　教師：用V表示體積，a表示長，b表示寬，h表示高，公式可以寫成：

　　板書： V＝abh.

　　出示投影圖：

　　4.自學例1.

　　一個長方體，長7厘米，寬4厘米，高3厘米，它的體積是多少？

　　7×4×3＝84（立方厘米）

　　答：它的體積是84立方厘米.

　　（二）正方體體積.

　　1.【演示課件“正方體體積”】

　　教師提問：此時的長，寬，高各是多少？

　　變成了什么圖形？

　　這個正方體的體積可以求出來嗎？

　　2.練習   棱長為2分米，它的體積是多少平方分米？2×2×2＝8（立方分米）

　　棱長為4厘米，它的體積是多少平方厘米？4×4×4＝64（立方厘米）

　　3.歸納正方體體積公式.

　　教師板書：正方體體積＝棱長×棱長×棱長.

　　用V表體積，a表示棱長

　　V＝a·a·a或者V＝

　　4.獨立解答例2.

　　光明紙盒廠生產一種正方體紙板箱，棱長是5分米，體積是多少立方分米？

　　（分米3）

　　答：體積是125立方分米.

　　（三）討論計算方法是否相同.

　　學生歸納：因為正方體是特殊的長方體.在正方體中長，寬，高都相等，所以公式中

　　b，h都變為a.變換后，雖然長方體和正方體體積公式寫出來不相同，但計算方法的實質是一樣的，都是長×寬×高.

　　三、鞏固反饋.

　　1.口答填表.

　　長

　　方

　　體

　　長/分米

　　寬/分米

　　高/分米

　　體積（立方分米）

　　5

　　1

　　2 

　　4

　　3

　　5 

　　10

　　2

　　4 

　　正

　　方

　　體

　　棱長/米

　　體積（立方米）

　　6 

　　30 

　　0.4 

　　2.判斷正誤并說明理由.

　　① （ ）

　　② （ ）

　　③一個正方體棱長4分米，它的體積是： （立方分米）（ ）

　　④一個長方體，長5分米，寬4分米，高3厘米，它的體積是60分米.（ ）

　　四、課堂總結.

　　今天這節課我們學習了新知識？誰來說一說？

　　五、課后作業 .

　　1.一塊磚的長是24厘米，寬是12厘米，厚是6厘米.它的體積是多少平方厘米？

　　2.一塊正方體的石料，棱長是7分米，這塊石料的體積是多少立方分米？如果1立方分米石料重2.7千克，這塊石料重多少千克？

　　六、板書設計.

長方體和正方體的體積 篇4

　　教學目標 

　　(一)理解并掌握長方體和正方體體積的計算方法。

　　(二)能運用長、正方體的體積計算解決一些簡單的實際問題。

　　(三)培養學生歸納推理，抽象概括的能力。

　　教學重點和難點

　　長方體和正方體體積的計算方法，以及其體積公式的推導。

　　教學用具

　　教具：投影片，長、正方體，1厘米3的立方體24塊，1分米3的立方體一塊，電腦動畫軟件(或活動投影片)。

　　學具：1厘米3的立方體20塊。

　　教學過程 設計

　　(一)復習準備

　　1.提問：什么是體積？

　　2.請每位同學拿出4個1厘米3的立方體，把它們拼在一起，擺成一排。

　　教師：拼成了一個什么形體？這個長方體的體積是多少？你是怎樣知道的？(因為這個長方體由 4個 1厘米3的正方體拼成，所以它的體積是 4厘米3。)

　　教師：如果再拼上一個1厘米3的正方體呢？

　　教師：要計量一個物體的體積，就要看這個物體含有多少個體積單位。(出示長方體和正方體教具)今天我們來學習怎樣計算。板書課題：。

　　(二)學習新課

　　1.長方體的體積。

　　(1)教師：請同學取出12個1厘米3的小正方體。問：它們的體積一共是多少？

　　教師：請同學們四人為一組，用這12個小正方體來拼擺長方體，并分別記下擺出的長方體的長、寬、高。

　　同學分小組活動，教師巡視。然后分別請擺成不同形狀的長方體的同學回答，教師板書：

　　教師：這些長方體有什么共同點？不同點？

　　問：為什么這些長方體的長、寬、高不同，即形狀不相同而體積相同呢？

　　(因為它們都含有同樣多的體積單位——12個1厘米3。)

　　教師：請觀察自己擺出的長方體，長、寬、高的數，除了表示出長方體的長、寬、高的長度外，還表示什么？

　　學生討論后，師生共同歸納：

　　表示長的數，如4，除了表示4厘米長外，還表示出一排擺了4個1厘米3的正方體。

　　同樣的道理，表示寬的數還表示擺了幾排，表示高的數還表示有幾層。

　　(2)請同學們擺出一個長4厘米，寬3厘米，高2厘米的長方體，說出它的體積。

　　學生說出擺法和體積后。請看電腦動畫圖像：

　　一排擺出4個1厘米3的正方體→一共擺了三排→擺兩層。

　　教師板書：

　　同上要求擺出長3厘米，寬3厘米，高2厘米的長方體。

　　學生操作，看電腦動畫圖像。教師板書：

　　3(厘米) 3(厘米) 2(厘米) 18(厘米3)

　　教師：想一想，如果要擺一個長5厘米，寬4厘米，高3厘米的長方體，該如何擺？體積是多少？

　　學生口答后，老師用電腦圖演示。然后板書：

　　5(厘米) 4(厘米) 3(厘米) 60(厘米3)

　　教師：請觀察這些從實際操作中得出的數據，結合拼擺成的圖形，看一看這些數據與長方體的體積有沒有關系？是什么關系？

　　學生討論后回答：長方體的體積正好等于它的長、寬、高的乘積。

　　教師板書：長方體的體積=長×寬×高

　　教師：用V表示體積，a表示長，b表示寬，h表示高，公式可以寫成：

　　板書：V=abh。

　　出示投影圖：

　　(3)例1(投影片)一個長方體，長7厘米，寬4厘米，高3厘米，它的體積是多少？學生口答，教師板書：7×4×3=84(厘米3)。

　　答：它的體積是84厘米3。

　　練習：(投影出題，學生口答。)

　　一塊水泥板，長5分米，寬3分米，厚2分米，這塊水泥板的體積是多少分米3？(5×3×2=30(分米3)。)

　　2.正方體體積。(1)請學生看電腦動畫錄像：

　　長4厘米，寬3厘米，高3厘米的長方體，長縮短一厘米(圖上從右邊去掉一排)。教師：此時的長，寬，高各是多少？變成了什么圖形？

　　問：這個正方體的體積可以求出來嗎？

　　學生口答，老師板書： 3×3×3=27(厘米3)。

　　投影出一個正方體圖。(可以用翻頁變換它的棱長。)

　　問：①棱長為2分米，求它的體積？②棱長為4厘米，求它的體積？

　　學生口答，老師板書： 2×2×2=8(分米3)，4×4×4=64(厘米3)。教師：我們已經會計算具體的正方體的體積了，能說出正方體體積計算的方法嗎？學生口答，老師板書：正方體體積=棱長×棱長×棱長。

　　用V表體積，a表示棱長，公式可寫成：V=a·a·a或者V=a3。

　　(2)例2(投影)光明紙盒廠生產一種正方體紙板箱，棱長是5分米，體積是多少立方分米？

　　學生口答，老師板書：53=5×5×5=125(分米3)。

　　答：體積是125分米3。

　　做一做：課本34頁1，2題，請4位同學用投影片寫，其余同學寫本上。集體訂正。(3)說一說計算方法和字母公式。

　　教師：請討論計算方法相同還是不相同。

　　學生討論后歸納：因為正方體是特殊的長方體。在正方體中長，寬，高都相等，所以公式中b，h都變為a。變換后，雖然長方體和正方體體積公式寫出來不相同，但計算方法的實質是一樣的，都是長×寬×高。

　　(三)鞏固反饋

　　1.口答填空。課本P35練習七：2，3。

　　2.口答填表：

　　3.判斷正誤并說明理由。

　　①0.23=0.2×0.2×0.2； ( )

　　②5x2=10x； ( )

　　③一個正方體棱長4分米，它的體積是：43=12(分米3)； ( )

　　④一個長方體，長5分米，寬4分米，高3厘米，它的體積是60分米3。( )

　　(四)課堂總結及課后作業 

　　1.長方體的體積計算方法及公式。

　　正方體的體積計算方法及公式。

　　2.作業 ：課本P35練習七：4，6。

　　課堂教學設計說明

　　本節內容是在學生已掌握了體積的概念和體積單位的基礎上進行的。教學過程 中通過學生操作，觀看動畫錄像等多種方式，調動學生積極參與長方體體積公式的推導，推理和最后的結論，都由學生得出，老師只起“導”的作用。正方體體積公式，設計通過動畫錄像引導學生把它歸為長方體的特殊情況來學習，這樣既加深了對長、正方體之間包含關系的理解，同時也加深了對其體積計算公式的理解。練習中針對乘方運算和單位不統一的易錯點，設置題目進行訓練，這樣可以提高學生運用所學知識解決實際問題的準確性。

　　新課教學共分兩個部分：

　　第一部分教學長方體體積計算方法。分為三個層次。通過擺長方體，使學生認識到長方體形狀不同但只要含有同樣多的體積單位，它們的體積就相等；通過操作和動畫圖，幫助學生發現體積與長、寬、高之間的數量關系，即體積公式；運用體積計算解決實際問題。

　　第二部分學習正方體體積計算方法。也分三層。通過圖像推出正方體體積計算公式；解決簡單的實際問題；溝通長、正方體體積公式的區別與聯系。

　　板書設計 

長方體和正方體的體積 篇5

　　教學目標 

　　1.理解并掌握長方體和正方體體積的計算方法.

　　2.能運用長、正方體的體積計算解決一些簡單的實際問題.

　　3.培養學生歸納推理，抽象概括的能力.

　　教學重點

　　長方體和正方體體積的計算方法.

　　教學難點 

　　長方體和正方體體積公式的推導.

　　教學用具

　　教具：1立方厘米的立方體24塊，1立方分米的立方體1塊.

　　學具：1立方厘米的立方體20塊.

　　教學過程 

　　一、復習準備.

　　1.提問：什么是體積？

　　2.請每位同學拿出4個1立方厘米的立方體，把它們拼在一起，擺成一排.

　　教師提問：拼成了一個什么形體？（長方體）

　　這個長方體的體積是多少？（4立方厘米）

　　你是怎樣知道的？（因為這個長方體由4個1厘米3的正方體拼成）

　　如果再拼上一個1立方厘米的正方體呢？（5立方厘米）

　　談話引入：要計量一個物體的體積，就要看這個物體含有多少個體積單位.今天我們

　　來學習怎樣計算.

　　板書課題：

　　二、學習新課.

　　（一）長方體的體積【演示動畫“長方體體積1”】

　　1.拼擺長方體：請同學們四人為一組，用12個小正方體來拼擺長方體，并分別記下擺

　　出的長方體的長、寬、高.

　　2.學生匯報，教師板書：

　　教師提問：這些長方體有什么共同點？（體積相等）

　　不同點？（數據不同）

　　為什么形狀不同而體積相等呢？（因為它們都含有同樣多的體積單位——

　　12個1立方厘米）

　　教師引導：請觀察自己擺出的長方體長、寬、高的數，除了表示出長方體的長、寬、高的長度外，還表示什么？

　　師生共同歸納：表示長的數，如4，除了表示4厘米長外，還表示出一排擺了4個1

　　立方厘米的正方體.同樣的道理，表示寬的數還表示擺了幾排，表示高的數還表示有幾層.

　　3.【演示動畫 “長方體體積2”】

　　第一組：請同學們擺出一個長4厘米，寬3厘米，高2厘米的長方體，說出它的體積.

　　一排擺出4個1立方厘米的正方體→一共擺了三排→擺兩層

　　第二組：同上要求擺出長3厘米，寬3厘米，高2厘米的長方體.

　　一排擺出3個1立方厘米的正方體→一共擺了3排→擺2層

　　第三組：想象一個長5厘米，寬4厘米，高3厘米的長方體，說出體積.

　　一排擺出5個1立方厘米的正方體→一共擺了4排→擺2層

　　思考：請觀察這些從實際操作中得出的數據，結合拼擺成的圖形，看一看這些數據與長

　　方體的體積有沒有關系？是什么關系？

　　（長方體的體積正好等于它的長、寬、高的乘積）

　　教師板書：長方體的體積＝長×寬×高

　　教師：用V表示體積，a表示長，b表示寬，h表示高，公式可以寫成：

　　板書： V＝abh.

　　出示投影圖：

　　4.自學例1.

　　一個長方體，長7厘米，寬4厘米，高3厘米，它的體積是多少？

　　7×4×3＝84（立方厘米）

　　答：它的體積是84立方厘米.

　　（二）正方體體積.

　　1.【演示課件“正方體體積”】

　　教師提問：此時的長，寬，高各是多少？

　　變成了什么圖形？

　　這個正方體的體積可以求出來嗎？

　　2.練習   棱長為2分米，它的體積是多少平方分米？2×2×2＝8（立方分米）

　　棱長為4厘米，它的體積是多少平方厘米？4×4×4＝64（立方厘米）

　　3.歸納正方體體積公式.

　　教師板書：正方體體積＝棱長×棱長×棱長.

　　用V表體積，a表示棱長

　　V＝a·a·a或者V＝

　　4.獨立解答例2.

　　光明紙盒廠生產一種正方體紙板箱，棱長是5分米，體積是多少立方分米？

　　（分米3）

　　答：體積是125立方分米.

　　（三）討論計算方法是否相同.

　　學生歸納：因為正方體是特殊的長方體.在正方體中長，寬，高都相等，所以公式中

　　b，h都變為a.變換后，雖然長方體和正方體體積公式寫出來不相同，但計算方法的實質是一樣的，都是長×寬×高.

　　三、鞏固反饋.

　　1.口答填表.

　　長

　　方

　　體

　　長/分米

　　寬/分米

　　高/分米

　　體積（立方分米）

　　5

　　1

　　2 

　　4

　　3

　　5 

　　10

　　2

　　4 

　　正

　　方

　　體

　　棱長/米

　　體積（立方米）

　　6 

　　30 

　　0.4 

　　2.判斷正誤并說明理由.

　　① （ ）

　　② （ ）

　　③一個正方體棱長4分米，它的體積是： （立方分米）（ ）

　　④一個長方體，長5分米，寬4分米，高3厘米，它的體積是60分米.（ ）

　　四、課堂總結.

　　今天這節課我們學習了新知識？誰來說一說？

　　五、課后作業 .

　　1.一塊磚的長是24厘米，寬是12厘米，厚是6厘米.它的體積是多少平方厘米？

　　2.一塊正方體的石料，棱長是7分米，這塊石料的體積是多少立方分米？如果1立方分米石料重2.7千克，這塊石料重多少千克？

　　六、板書設計 .

長方體和正方體的體積 篇6

　　教學目標 

　　(一)理解并掌握長方體和正方體體積的計算方法。

　　(二)能運用長、正方體的體積計算解決一些簡單的實際問題。

　　(三)培養學生歸納推理，抽象概括的能力。

　　教學重點和難點

　　長方體和正方體體積的計算方法，以及其體積公式的推導。

　　教學用具

　　教具：投影片，長、正方體，1厘米3的立方體24塊，1分米3的立方體一塊，電腦動畫軟件(或活動投影片)。

　　學具：1厘米3的立方體20塊。

　　教學過程 設計

　　(一)復習準備

　　1.提問：什么是體積？

　　2.請每位同學拿出4個1厘米3的立方體，把它們拼在一起，擺成一排。

　　教師：拼成了一個什么形體？這個長方體的體積是多少？你是怎樣知道的？(因為這個長方體由 4個 1厘米3的正方體拼成，所以它的體積是 4厘米3。)

　　教師：如果再拼上一個1厘米3的正方體呢？

　　教師：要計量一個物體的體積，就要看這個物體含有多少個體積單位。(出示長方體和正方體教具)今天我們來學習怎樣計算長方體和正方體的體積。板書課題：長方體和正方體的體積。

　　(二)學習新課

　　1.長方體的體積。

　　(1)教師：請同學取出12個1厘米3的小正方體。問：它們的體積一共是多少？

　　教師：請同學們四人為一組，用這12個小正方體來拼擺長方體，并分別記下擺出的長方體的長、寬、高。

　　同學分小組活動，教師巡視。然后分別請擺成不同形狀的長方體的同學回答，教師板書：

　　教師：這些長方體有什么共同點？不同點？

　　問：為什么這些長方體的長、寬、高不同，即形狀不相同而體積相同呢？

　　(因為它們都含有同樣多的體積單位——12個1厘米3。)

　　教師：請觀察自己擺出的長方體，長、寬、高的數，除了表示出長方體的長、寬、高的長度外，還表示什么？

　　學生討論后，師生共同歸納：

　　表示長的數，如4，除了表示4厘米長外，還表示出一排擺了4個1厘米3的正方體。

　　同樣的道理，表示寬的數還表示擺了幾排，表示高的數還表示有幾層。

　　(2)請同學們擺出一個長4厘米，寬3厘米，高2厘米的長方體，說出它的體積。

　　學生說出擺法和體積后。請看電腦動畫圖像：

　　一排擺出4個1厘米3的正方體→一共擺了三排→擺兩層。

　　教師板書：

　　同上要求擺出長3厘米，寬3厘米，高2厘米的長方體。

　　學生操作，看電腦動畫圖像。教師板書：

　　3(厘米) 3(厘米) 2(厘米) 18(厘米3)

　　教師：想一想，如果要擺一個長5厘米，寬4厘米，高3厘米的長方體，該如何擺？體積是多少？

　　學生口答后，老師用電腦圖演示。然后板書：

　　5(厘米) 4(厘米) 3(厘米) 60(厘米3)

　　教師：請觀察這些從實際操作中得出的數據，結合拼擺成的圖形，看一看這些數據與長方體的體積有沒有關系？是什么關系？

　　學生討論后回答：長方體的體積正好等于它的長、寬、高的乘積。

　　教師板書：長方體的體積=長×寬×高

　　教師：用V表示體積，a表示長，b表示寬，h表示高，公式可以寫成：

　　板書：V=abh。

　　出示投影圖：

　　(3)例1(投影片)一個長方體，長7厘米，寬4厘米，高3厘米，它的體積是多少？學生口答，教師板書：7×4×3=84(厘米3)。

　　答：它的體積是84厘米3。

　　練習：(投影出題，學生口答。)

　　一塊水泥板，長5分米，寬3分米，厚2分米，這塊水泥板的體積是多少分米3？(5×3×2=30(分米3)。)

　　2.正方體體積。(1)請學生看電腦動畫錄像：

　　長4厘米，寬3厘米，高3厘米的長方體，長縮短一厘米(圖上從右邊去掉一排)。教師：此時的長，寬，高各是多少？變成了什么圖形？

　　問：這個正方體的體積可以求出來嗎？

　　學生口答，老師板書： 3×3×3=27(厘米3)。

　　投影出一個正方體圖。(可以用翻頁變換它的棱長。)

　　問：①棱長為2分米，求它的體積？②棱長為4厘米，求它的體積？

　　學生口答，老師板書： 2×2×2=8(分米3)，4×4×4=64(厘米3)。教師：我們已經會計算具體的正方體的體積了，能說出正方體體積計算的方法嗎？學生口答，老師板書：正方體體積=棱長×棱長×棱長。

　　用V表體積，a表示棱長，公式可寫成：V=a·a·a或者V=a3。

　　(2)例2(投影)光明紙盒廠生產一種正方體紙板箱，棱長是5分米，體積是多少立方分米？

　　學生口答，老師板書：53=5×5×5=125(分米3)。

　　答：體積是125分米3。

　　做一做：課本34頁1，2題，請4位同學用投影片寫，其余同學寫本上。集體訂正。(3)說一說長方體和正方體的體積計算方法和字母公式。

　　教師：請討論長方體和正方體的體積計算方法相同還是不相同。

　　學生討論后歸納：因為正方體是特殊的長方體。在正方體中長，寬，高都相等，所以公式中b，h都變為a。變換后，雖然長方體和正方體體積公式寫出來不相同，但計算方法的實質是一樣的，都是長×寬×高。

　　(三)鞏固反饋

　　1.口答填空。課本P35練習七：2，3。

　　2.口答填表：

　　3.判斷正誤并說明理由。

　　①0.23=0.2×0.2×0.2； ( )

　　②5x2=10x； ( )

　　③一個正方體棱長4分米，它的體積是：43=12(分米3)； ( )

　　④一個長方體，長5分米，寬4分米，高3厘米，它的體積是60分米3。( )

　　(四)課堂總結及課后作業 

　　1.長方體的體積計算方法及公式。

　　正方體的體積計算方法及公式。

　　2.作業 ：課本P35練習七：4，6。

　　課堂教學設計說明

　　本節內容是在學生已掌握了體積的概念和體積單位的基礎上進行的。教學過程 中通過學生操作，觀看動畫錄像等多種方式，調動學生積極參與長方體體積公式的推導，推理和最后的結論，都由學生得出，老師只起“導”的作用。正方體體積公式，設計通過動畫錄像引導學生把它歸為長方體的特殊情況來學習，這樣既加深了對長、正方體之間包含關系的理解，同時也加深了對其體積計算公式的理解。練習中針對乘方運算和單位不統一的易錯點，設置題目進行訓練，這樣可以提高學生運用所學知識解決實際問題的準確性。

　　新課教學共分兩個部分：

　　第一部分教學長方體體積計算方法。分為三個層次。通過擺長方體，使學生認識到長方體形狀不同但只要含有同樣多的體積單位，它們的體積就相等；通過操作和動畫圖，幫助學生發現體積與長、寬、高之間的數量關系，即體積公式；運用體積計算解決實際問題。

　　第二部分學習正方體體積計算方法。也分三層。通過圖像推出正方體體積計算公式；解決簡單的實際問題；溝通長、正方體體積公式的區別與聯系。

　　板書設計 

長方體和正方體的體積 篇7

　　教學目標

　　1.理解并掌握長方體和正方體體積的計算方法.

　　2.能運用長、正方體的體積計算解決一些簡單的實際問題.

　　3.培養學生歸納推理，抽象概括的能力.

　　教學重點

　　長方體和正方體體積的計算方法.

　　教學難點

　　長方體和正方體體積公式的推導.

　　教學用具

　　教具：1立方厘米的立方體24塊，1立方分米的立方體1塊.

　　學具：1立方厘米的立方體20塊.

　　教學過程

　　一、復習準備.

　　1.提問：什么是體積？

　　2.請每位同學拿出4個1立方厘米的立方體，把它們拼在一起，擺成一排.

　　教師提問：拼成了一個什么形體？（長方體）

　　這個長方體的體積是多少？（4立方厘米）

　　你是怎樣知道的？（因為這個長方體由4個1厘米3的正方體拼成）

　　如果再拼上一個1立方厘米的正方體呢？（5立方厘米）

　　談話引入：要計量一個物體的體積，就要看這個物體含有多少個體積單位.今天我們

　　來學習怎樣計算.

　　板書課題：

　　二、學習新課.

　　（一）長方體的體積【演示動畫“長方體體積1”】

　　1.拼擺長方體：請同學們四人為一組，用12個小正方體來拼擺長方體，并分別記下擺

　　出的長方體的長、寬、高.

　　2.學生匯報，教師板書：

　　教師提問：這些長方體有什么共同點？（體積相等）

　　不同點？（數據不同）

　　為什么形狀不同而體積相等呢？（因為它們都含有同樣多的體積單位——

　　12個1立方厘米）

　　教師引導：請觀察自己擺出的長方體長、寬、高的數，除了表示出長方體的長、寬、高的長度外，還表示什么？

　　師生共同歸納：表示長的數，如4，除了表示4厘米長外，還表示出一排擺了4個1

　　立方厘米的正方體.同樣的道理，表示寬的數還表示擺了幾排，表示高的數還表示有幾層.

　　3.【演示動畫 “長方體體積2”】

　　第一組：請同學們擺出一個長4厘米，寬3厘米，高2厘米的長方體，說出它的體積.

　　一排擺出4個1立方厘米的正方體→一共擺了三排→擺兩層

　　第二組：同上要求擺出長3厘米，寬3厘米，高2厘米的長方體.

　　一排擺出3個1立方厘米的正方體→一共擺了3排→擺2層

　　第三組：想象一個長5厘米，寬4厘米，高3厘米的長方體，說出體積.

　　一排擺出5個1立方厘米的正方體→一共擺了4排→擺2層

　　思考：請觀察這些從實際操作中得出的數據，結合拼擺成的圖形，看一看這些數據與長

　　方體的體積有沒有關系？是什么關系？

　　（長方體的體積正好等于它的長、寬、高的乘積）

　　教師板書：長方體的體積＝長×寬×高

　　教師：用V表示體積，a表示長，b表示寬，h表示高，公式可以寫成：

　　板書： V＝abh.

　　出示投影圖：

　　4.自學例1.

　　一個長方體，長7厘米，寬4厘米，高3厘米，它的體積是多少？

　　7×4×3＝84（立方厘米）

　　答：它的體積是84立方厘米.

　　（二）正方體體積.

　　1.【演示課件“正方體體積”】

　　教師提問：此時的長，寬，高各是多少？

　　變成了什么圖形？

　　這個正方體的體積可以求出來嗎？

　　2.練習   棱長為2分米，它的體積是多少平方分米？2×2×2＝8（立方分米）

　　棱長為4厘米，它的體積是多少平方厘米？4×4×4＝64（立方厘米）

　　3.歸納正方體體積公式.

　　教師板書：正方體體積＝棱長×棱長×棱長.

　　用V表體積，a表示棱長

　　V＝a·a·a或者V＝

　　4.獨立解答例2.

　　光明紙盒廠生產一種正方體紙板箱，棱長是5分米，體積是多少立方分米？

　　（分米3）

　　答：體積是125立方分米.

　　（三）討論計算方法是否相同.

　　學生歸納：因為正方體是特殊的長方體.在正方體中長，寬，高都相等，所以公式中

　　b，h都變為a.變換后，雖然長方體和正方體體積公式寫出來不相同，但計算方法的實質是一樣的，都是長×寬×高.

　　三、鞏固反饋.

　　1.口答填表.

　　長

　　方

　　體

　　長/分米

　　寬/分米

　　高/分米

　　體積（立方分米）

　　5

　　1

　　2 

　　4

　　3

　　5 

　　10

　　2

　　4 

　　正

　　方

　　體

　　棱長/米

　　體積（立方米）

　　6 

　　30 

　　0.4 

　　2.判斷正誤并說明理由.

　　① （ ）

　　② （ ）

　　③一個正方體棱長4分米，它的體積是： （立方分米）（ ）

　　④一個長方體，長5分米，寬4分米，高3厘米，它的體積是60分米.（ ）

　　四、課堂總結.

　　今天這節課我們學習了新知識？誰來說一說？

　　五、課后作業 .

　　1.一塊磚的長是24厘米，寬是12厘米，厚是6厘米.它的體積是多少平方厘米？

　　2.一塊正方體的石料，棱長是7分米，這塊石料的體積是多少立方分米？如果1立方分米石料重2.7千克，這塊石料重多少千克？

　　六、板書設計.

長方體和正方體的體積 篇8

　　教學目標 

　　1.理解并掌握長方體和正方體體積的計算方法.

　　2.能運用長、正方體的體積計算解決一些簡單的實際問題.

　　3.培養學生歸納推理，抽象概括的能力.

　　教學重點

　　長方體和正方體體積的計算方法.

　　教學難點 

　　長方體和正方體體積公式的推導.

　　教學用具

　　教具：1立方厘米的立方體24塊，1立方分米的立方體1塊.

　　學具：1立方厘米的立方體20塊.

　　教學過程 

　　一、復習準備.

　　1.提問：什么是體積？

　　2.請每位同學拿出4個1立方厘米的立方體，把它們拼在一起，擺成一排.

　　教師提問：拼成了一個什么形體？（長方體）

　　這個長方體的體積是多少？（4立方厘米）

　　你是怎樣知道的？（因為這個長方體由4個1厘米3的正方體拼成）

　　如果再拼上一個1立方厘米的正方體呢？（5立方厘米）

　　談話引入：要計量一個物體的體積，就要看這個物體含有多少個體積單位.今天我們

　　來學習怎樣計算.

　　板書課題：

　　二、學習新課.

　　（一）長方體的體積【演示動畫“長方體體積1”】

　　1.拼擺長方體：請同學們四人為一組，用12個小正方體來拼擺長方體，并分別記下擺

　　出的長方體的長、寬、高.

　　2.學生匯報，教師板書：

　　教師提問：這些長方體有什么共同點？（體積相等）

　　不同點？（數據不同）

　　為什么形狀不同而體積相等呢？（因為它們都含有同樣多的體積單位——

　　12個1立方厘米）

　　教師引導：請觀察自己擺出的長方體長、寬、高的數，除了表示出長方體的長、寬、高的長度外，還表示什么？

　　師生共同歸納：表示長的數，如4，除了表示4厘米長外，還表示出一排擺了4個1

　　立方厘米的正方體.同樣的道理，表示寬的數還表示擺了幾排，表示高的數還表示有幾層.

　　3.【演示動畫 “長方體體積2”】

　　第一組：請同學們擺出一個長4厘米，寬3厘米，高2厘米的長方體，說出它的體積.

　　一排擺出4個1立方厘米的正方體→一共擺了三排→擺兩層

　　第二組：同上要求擺出長3厘米，寬3厘米，高2厘米的長方體.

　　一排擺出3個1立方厘米的正方體→一共擺了3排→擺2層

　　第三組：想象一個長5厘米，寬4厘米，高3厘米的長方體，說出體積.

　　一排擺出5個1立方厘米的正方體→一共擺了4排→擺2層

　　思考：請觀察這些從實際操作中得出的數據，結合拼擺成的圖形，看一看這些數據與長

　　方體的體積有沒有關系？是什么關系？

　　（長方體的體積正好等于它的長、寬、高的乘積）

　　教師板書：長方體的體積＝長×寬×高

　　教師：用V表示體積，a表示長，b表示寬，h表示高，公式可以寫成：

　　板書： V＝abh.

　　出示投影圖：

　　4.自學例1.

　　一個長方體，長7厘米，寬4厘米，高3厘米，它的體積是多少？

　　7×4×3＝84（立方厘米）

　　答：它的體積是84立方厘米.

　　（二）正方體體積.

　　1.【演示課件“正方體體積”】

　　教師提問：此時的長，寬，高各是多少？

　　變成了什么圖形？

　　這個正方體的體積可以求出來嗎？

　　2.練習   棱長為2分米，它的體積是多少平方分米？2×2×2＝8（立方分米）

　　棱長為4厘米，它的體積是多少平方厘米？4×4×4＝64（立方厘米）

　　3.歸納正方體體積公式.

　　教師板書：正方體體積＝棱長×棱長×棱長.

　　用V表體積，a表示棱長

　　V＝a·a·a或者V＝

　　4.獨立解答例2.

　　光明紙盒廠生產一種正方體紙板箱，棱長是5分米，體積是多少立方分米？

　　（分米3）

　　答：體積是125立方分米.

　　（三）討論計算方法是否相同.

　　學生歸納：因為正方體是特殊的長方體.在正方體中長，寬，高都相等，所以公式中

　　b，h都變為a.變換后，雖然長方體和正方體體積公式寫出來不相同，但計算方法的實質是一樣的，都是長×寬×高.

　　三、鞏固反饋.

　　1.口答填表.

　　長

　　方

　　體

　　長/分米

　　寬/分米

　　高/分米

　　體積（立方分米）

　　5

　　1

　　2 

　　4

　　3

　　5 

　　10

　　2

　　4 

　　正

　　方

　　體

　　棱長/米

　　體積（立方米）

　　6 

　　30 

　　0.4 

　　2.判斷正誤并說明理由.

　　① （ ）

　　② （ ）

　　③一個正方體棱長4分米，它的體積是： （立方分米）（ ）

　　④一個長方體，長5分米，寬4分米，高3厘米，它的體積是60分米.（ ）

　　四、課堂總結.

　　今天這節課我們學習了新知識？誰來說一說？

　　五、課后作業 .

　　1.一塊磚的長是24厘米，寬是12厘米，厚是6厘米.它的體積是多少平方厘米？

　　2.一塊正方體的石料，棱長是7分米，這塊石料的體積是多少立方分米？如果1立方分米石料重2.7千克，這塊石料重多少千克？

　　六、板書設計 .

長方體和正方體的體積 篇9

　　教學目標：                                     

　　1、知道容積的意義。                                  

　　2、掌握容積單位升和毫升的進率，及它們與體積單位立方分米、立方厘米之間的關系。                           

　　3、會計算物體的容積。                               

　　教學重點： 1、容積的概念。  2、容積與體積的關系。                             

　　教學難點： 容積與體積的關系。

　　教具：量筒和量杯、不同的飲料瓶、紙杯

　　一、 預習提綱：

　　自學p50，思考：

　　什么是體積？體積的單位有哪些？

　　體積的這些單位之間的進率是怎樣的？

　　二、匯報預習實驗的結果：

　　小組動手實驗（每四人一組，每組一個有厚度的長方體盒，細沙一堆）

　　實驗題目：計算出長方體盒的體積。

　　把長方體盒裝滿細沙，計算細沙的體積。

　　.學生匯報結果。

　　長方體盒的體積：先從外面量出長方體盒的長。寬。高，再計算其體積。

　　細沙的體積：細沙的體積就是長方體的體積，但要從長方體里面量長。寬。高，再計算其體積。

　　教師追問：計算細沙的體積為什么要從長方體里面量長。寬。高？

　　把泥放入一個長方體的小木盒中（壓實，與上口平），然后扣出來，量一量泥塊的長、寬、高。計算泥塊的體積。這個長方體小木盒所能容納物體的體積是（    ）。

　　.比較物體體積和容積的相同和不同。

　　相同點：體積和容積都是物體的體積，計算方法一樣。

　　不同點：體積要從容器外量長。寬。高；容積要從里面量長。寬。高。

　　所有的物體都有體積；但只有里面是空的能夠裝東西的物體，才能計量它的容積。（出示長方體木塊）

　　三、新授：

　　1、反饋容積及容積單位：

　　生匯報：

　　（1）箱子、油桶、倉庫等所能容納物體的體積，叫做它們的容積。

　　通過上面的“做一做”，我們知道長方體小木盒所能容納物體的體積就是這個小木盒的容積。

　　（2）計量容積，一般就用體積單位。但是計量液體體積，如藥水、汽油等，常用容積單位升和毫升。

　　（3）演示：體積單位與容積單位的關系。

　　說一說，在生活中哪些物品上標有升或毫升。升和毫升有什么關系呢？教具演示。

　　①1升（l）=1000毫升(ml)

　　將1升 的水倒入1立方分米的容器里。

　　板書：1升(l)=1立方分米(dm3 )

　　②1升 = 1立方分米       

　　1000毫升         1000立方厘米 

　　1毫升(ml)=1立方厘米( cm3  )

　　例5 個小汽車上的油箱，里面長5分米，寬4分米，高2分米。這個油箱可以裝汽油多少升？

　　542 =40（立方分米）   40立方分米=40升

　　答：這個油箱可以裝汽油40升。

　　做一做：一個正方體油箱，從里面量棱長是1.4米。這個油箱裝油有多少升？（訂正）

　　小結：計算容積的步驟是什么？

　　四|、練一練：

　　1、1.8l=(    )ml    3500ml=(    )l      15000cm3 =(      )ml=(     )l

　　1.5dm3 =(     )l

　　2、匯報小組活動的結果，你發現了什么：

　　（1）將一瓶礦泉水倒在紙杯中，看看可以倒滿幾杯？

　　（2）估計一下，一紙杯水大約有多少毫升，幾紙杯水大約是1升。

　　強調：長方體或正方體容器容積的計算方法，跟體積的計算方法相同。但是要從容器的里面量長、寬、高。

　　3、我們知道了計算規則物體的體積的方法，如計算長方體的體積是用長乘寬乘高，計算正方體的體積是棱長的3次方。那有些不規則的物體怎么計算它的體積呢？

　　例6  出示一個西紅柿，誰有辦法計算它的體積？小組設計方案：

　　西紅柿的體積=350-200=      （ml）

　　=     (cm3)

　　四、檢測與反饋：

　　1、3升＝（　 ）毫升 2700毫升＝（　 ）升

　　2.57升＝（　 ）毫升 640毫升＝（　 ）升

　　2.4升＝（　 ）毫升　 3.5升＝（　 ）立方分米

　　2、生物小組買來一個長方體魚缸，從里面量長是6分米，寬是4分米，深2.5分米，它的容積是多少升?

　　3、一個長方體油箱的容積是20升。這個油箱的底長25厘米，寬20厘米，油箱的深是多少厘米？

　　4、有一個棱長是6分米的正方體水箱，裝滿水后，倒入一個長方體水箱內，量得水深3分米，這個長方體水箱得底面積是多少？

　　五.布置作業。

　　把調查的實際數字填在括號里。

　　一小瓶紅藥水是毫升。

　　一瓶墨水是（　 ）毫升

　　汽車（或拖拉機）油箱的容積是（ ）升

　　板書設計：

　　容積和容積單位

　　1升（l）=1000毫升(ml)

　　1升     =      1立方分米  

　　1毫升(ml)=1立方厘米( cm3  )

　　課后反思：

長方體和正方體的體積 篇10

　　學習內容：

　　長方體、正方體的體積計算（課本第29~31頁的內容，課本第30頁的例1及第32頁練習七的第5~6題）。

　　學習目標：

　　1.通過講授，引導學生找出規律，總結出體積的公式。

　　2.指導學生運用公式正確計算長方體、正方體的體積。

　　3.培養學生積極思考、探索新知的思維品質。

　　教學重點：

　　長方體、正方體體積計算。

　　教學難點：

　　長方體、正方體體積計算

　　教具運用：

　　正方體木塊若干。

　　教學過程：

　　一、復習導入

　　1.什么叫體積？計量物體的體積常用的單位有哪些？

　　2.怎樣計算一個物體的體積呢？

　　二、新課講授

　　1.長方體體積的計算。

　　教師課件出示一塊長方體積木，一塊蓋房用的大型磚板。

　　（1）提問：它們的體積是多少？你是怎樣想的？

　　引導學生回答：長方體積木的體積可以用1立方厘米的正方體去擺，有幾個1立方厘米的正方體，它的體積就是多少立方厘米，但是相對于大型磚板再用1cm3或1dm3去量就比較麻煩。

　　教師：請同學們想一想，如果要知道較大物體的體積，我們能不能用學過的數學知識來計算。

　　（2）觀察操作，探究長方體的體積公式。

　　小組合作，用準備好的24塊1cm3的小正方體木塊，任意擺出不同的長方體，然后把數據填入下表。

　　學生拼擺，然后填表，集體匯報，老師把有代數性的數字寫在表中。

　　說明學生拼擺長方體的樣式非常多，這里只列舉幾個。觀察：從這張表中，你發現了什么？

　　學生獨立思考，然后小組內討論交流，得出結論。

　　小結：長方體的體積等于長方體所含體積單位的數量，所含體積單位的數量正好等于長方體長、寬、高的乘積。

　　板書：長方體的體積=長×寬×高

　　講述：如果用字母V表示長方體的體積公式可以寫成：V=abh

　　（3）質疑：求長方體的體積公式需要知道什么條件？

　　2.探究正方體的體積公式。

　　（1）啟發。根據正方體與長方體的關系，聯系長方體積公式，想一想正方體的體積應該怎樣計算。

　　（2）引導學生明確。正方體的體積=棱長×棱長×棱長（板書）用字母表示：V=a•a•a=a3（a表示棱長）（a3讀作a的立方，表示3個a相乘）

　　3.運用長方體的體積公式解決問題。

　　（1）出示教材第30頁的例1。

　　（2）學生看圖，理解題意。

　　（3）說出題中所給信息，和所求問題。

　　（4）指名說出長方體的體積公式。

　　（5）指名學生上臺板演過程，其他同學判斷。

　　（6）老師訂正書寫。V=abh=7×4×3=84（cm3）

　　（7）看圖，學生獨立在練習本上完成。

　　（8）指名板演，集體訂正。

　　三、課堂作業

　　完成課本第31頁“做一做”第1、2題。

　　四、課堂小結

　　1.這節課，你有什么收獲？

　　2.在計算長方體和正方體的體積時，要注意哪些問題？

　　五、課后作業

　　完成練習冊中本課時練習。

　　板書設計：

　　長方體和正方體的體積

　　長方體的體積=長×寬×高

　　V=abh

　　正方體體積=棱長×棱長×棱長

　　V=a•a•a=a3

長方體和正方體的體積 篇11

　　教學內容 教科書第40——43頁例1、例2，第43頁“做一做”，以及練習七第3——8題。

　　教學目標

　　1. 掌握長方體和正方體的體積計算公式，學會計算長方體和正方體的體積。2. 培養實際操作能力，推理能力及運用知識解決實際問題的能力。

　　教學重點    能正確計算長方體和正方體的體積。長方體和正方體體積的計算是形成體積的概念、掌握體積的計量單位和計算各種幾何形體體積的基礎。

　　教學難點    理解長方體和正方體的體積計算公式的推導過程。體積公式的推導是建立在充分的感性經驗的基礎上，溝通每行個數、行數、層數與長、寬、高之間的聯系，進而順理成章地推導出公式。

　　教具準備：多媒體課件。

　　學具準備：每個學生準備12個1立方厘米的正方體。

　　教學過程

　　一、創設問題情境，引入探索

　　1.播放動畫。小明拿著小刀正在切一塊新橡皮，媽媽看見了。媽媽：“小明，你把新橡皮切成小方塊干什么？”小明：“這小方塊是邊長1厘米的正方體，它的體積是1立方厘米，我是在求這塊橡皮的體積！”

　　小明這樣能求出橡皮的體積嗎？

　　小明求出了橡皮的體積，可是橡皮卻不能用了。你能否想些別的辦法求橡皮的體積呢？”

　　2.教師：有許多物體如電冰箱、洗衣機等是切不開的或不能切的，那么怎樣求它們的體積呢？現在我們一起來研究、探索這個問題。

　　二、自主探索，合作交流

　　1.談話啟思

　　要探索、研究、解決長方體的體積計算的問題，能不能從長方形的面積計算公式推導的方法中，得到一點啟發呢？

　　桌上有12個1立方厘米的正方體，大家可以用拼一拼、擺一擺等方法進行操作、探索。

　　2.操作探索

　　（1）以4個同學為一小組進行合作探索、操作。

　　（2）小組匯報、交流、展示。

　　（伴隨學生的回答，電腦演示動態過程。）

　　（3）小組討論：長方體所含體積單位的數量與長、寬、高有什么關系？

　　（4）讓學生大膽嘗試推導說理。

　　根據你們的發現，你能推導出長方體的體積計算公式嗎？

　　學生討論回答，并說說自己是怎樣推導的？

　　學生匯報，教師整理板書：

　　長 寬 高 小木塊的數量 長方體的體積 4cm(每排擺4個1cm的小正方體木塊） 1cm（擺1排） 1cm（擺1層） 411＝4（個） 411＝4（cm3） 3cm（每排擺3個1cm的小正方體木塊） 2cm（擺2排） 2cm（擺2層） 322＝12（個） 322＝12（cm3） 4cm（每排擺4個1cm的小正方體木塊） 3cm（擺3排） 2cm（擺2層） 432＝24（個） 432＝24（cm3） …… …… …… …… ……

　　長方體的體積＝長寬高

　　用v表示長方體的體積，用a、b、h分別表示長方體的長、寬、高，那么，

　　v＝abh。

　　3.發散驗證

　　這個公式是不是適合正方體呢？

　　用字母v表示正方體的體積，用a表示棱長，那么，正方體的體積公式是

　　v＝aa a

　　讀作“a的立方”，表示3個a相乘。

　　4.小結梳理

　　今天我們學會了什么？揭示課題：長方體和正方體的體積。怎樣求長方體、正方體的體積呢？

　　三、實踐運用，拓寬創新

　　1.嘗試解答例題

　　一個長方體，長7厘米，寬4厘米，高3厘米，它的體積是多少？

　　v＝abh＝743＝84（cm3）

　　一塊正方體的石料，棱長是6dm，這塊石料的體積是多少立方分米？

　　v＝a3＝63＝666＝216（dm3）

　　2. 長方體和正方體的體積公式的統一。

　　明確底面積的概念：長方體或正方體底面的面積叫做底面積。

　　結合長方體模型說明計算公式中的“長寬”實際就是它的底面的面積，再結合正方體模型說明計算公式中“棱長棱長”實際就是它的底面的面積。而另一條棱也可以看作是正方體的高。這樣，長方體和正方體的體積公式可以統一成“底面積高”。

　　長方體的體積＝長寬高               正方體的體積＝棱長棱長棱長↑                                       ↑

　　底面積                                   底面積

　　所以，長方體和正方體的體積也可以這樣來計算。

　　長方體（或正方體）的體積＝底面積高

　　如果用字母s表示底面積，上面的公式可以寫成：  v＝sh

　　總結：一個長方體的6個面中，任何一個面都可以做底面，不一定要以水平放置的面做底面。應根據問題中的需要來決定，哪一個面有利于問題的解決，就確定那個面為底面。

　　四、評價體驗，總結延伸

　　1.通過這節課的探索學習，你肯定有話對同學們說，你最想說什么？想提的問題是什么？

　　2.橡皮的體積，現在你會測量計算嗎？

　　3.課后實踐：測量一個任意長方體或正方體的實物，計算它的體積。

　　注意問題：

　　某些物體的橫截面的面積也可以看作是底面積。如果有的學生不明白，可以用一個長方體物品（如牙膏盒）做演示，先平放說明什么是橫截面的面積，再豎起來，讓學生看到這時橫截面的面積就成了底面積。    練習七解答

　　1. 每個圖形的體積都是4cm2。明確每個圖形含有多少個體積單位，它的體積就是多少。

　　2. 本題目的是加深對所學的常用體積單位的認識。答案依次是10cm3、22dm3和40m3。

　　3. 無論怎么擺，新組成的長方體都是由9個棱長為1cm的小正方體組成的，那么它的體積就是9cm3。由于小正方體的個數9是個單數，因此擺成的新長方體的排數、層數都應該是單數。所以有下面兩種：

　　（1）每排擺3個，擺1排，擺3層；（2）每排擺9個，擺1排，擺1層。

　　4. 進行自由交流。

　　5. 這是一道實際應用的問題，實際就是求長方體土坑的體積，計算時要注意統一計量單位。題中還給出一個在生產生活中計算土、沙、石時常用的體積單位“方”，知道1方＝1m3。列式解答為： 50cm＝0.5m   50300.5＝750（m3）＝750方

　　6. 計算正方體實物的體積。303（cm3）＝27000（cm3）

　　7. 是用長方體體積計算公式來解決實際問題。這里平均分成4塊可以多種分法，可以按長的四分之一分，也可以按寬的四分之一分，還可以按高的四分之一分，但每種分法每個人分到的都是同樣大的蛋糕，即220.6÷4＝0.6（dm3）。

　　8. 是用底面積乘高求長方體的體積的題目，可以把橫截面看成底面積，方木的長可以當做高。注意先把單位統一，由于最后求的是“多少方”，而1方＝1m3，把橫截面的面積24dm2換算成0.24m2，這樣便于最后的換算。列式解答為：0.243500＝360（m3）＝360方

長方體和正方體的體積 篇12

　　課題二：

　　教學要求  使學生理解長方體和正方體體積的計算公式，初步學會計算長方體和正方體的體積，培養學生實際操作能力，同時發展他們的空間觀念。

　　教學重點  長方體、正方體體積公式的推導。

　　教學用具  教師準備：一大塊橡皮泥； 1立方厘米的正方體木塊24塊；投影儀。             學生準備：1 立方厘米的正方體12個

　　教學過程 

　　一、創設情境

　　填空：1、        叫做物體的體積。2、常用的體積單位有：     、     、     。3、計量一個物體的體積，要看這個物體含有多少個           。

　　師：我們已經知道計量一個物體的體積，要看這個物體含有多少個體積單位，那么怎樣計算任意一個長方體、正方體的體積？這節課我們就來學習長方體、正方體體積的計算方法。（板書課題）

　　二、實踐探索

　　1.小組學習------長方體體積的計算。

　　出示：一塊長4厘米、寬3厘米、高2厘米的長方體橡皮泥，用刀將它切成一些棱長1厘米的小正方體。

　　提問：請你數一數，它的體積是多少？有許多物體不能切開，怎樣計算它的體積？

　　實驗：師生都拿出準備好的12個1立方厘米的小正方塊，按第32頁的第（1）題擺好。

　　觀察結果：（1）擺成了一個什么？

　　（2）它的長、寬、高各是多少？

　　板書：長方體：長、寬、高（單位：厘米）

　　4   3   1

　　含體積單位數：4×3×1=12（個）

　　體積：4×3×1=12（立方厘米）

　　（3）它含有多少個1 立方厘米？

　　（4）它的體積是多少？

　　同桌的同學可將你們的小正方體合起來，照上面的方法一起擺2層，再看：

　　（1）擺成了一個什么？

　　（2）它的長、寬、高各是多少？

　　（3）它含有多少個1立方厘米？

　　（4）它的體積是多少？（同上板書）

　　通過上面的實驗，你發現了什么？（可讓學生分小組討論）

　　結論：長方體的體積=長×寬×高。

　　用字母表示：V = a×b×h=abh

　　應用：出示例1，讓學生獨立解答。

　　2.小組學習——正方體體積的計算。

　　思考并回答：長方體和正方體有什么關系？正方體的體積該怎樣計算呢？

　　結論：正方體的體積=棱長×棱長×棱長

　　用字母表示為：V=a3

　　說明：a×a×a可以寫成a3，讀作：a的立方。

　　應用：出示例2，讓學生獨立做后訂正。

　　三、課堂實踐

　　1.做第34頁的“做一做”的第1題。

　　（1）先讓學生標出每個長方體的長、寬、高。

　　（2）再根據公式算出它們各自的體積。

　　（3）集體訂正。

　　2、做第33頁的“做一做”的第2題。

　　3、做練習七的第4、6題。

　　四、課堂小結

　　五、課后實踐

　　做練習七的第5、7題。