長(zhǎng)方體和正方體的體積
教學(xué)目標(biāo)1.理解并掌握長(zhǎng)方體和正方體體積的計(jì)算方法.
2.能運(yùn)用長(zhǎng)、正方體的體積計(jì)算解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題.
3.培養(yǎng)學(xué)生歸納推理，抽象概括的能力.
教學(xué)重點(diǎn)
長(zhǎng)方體和正方體體積的計(jì)算方法.
教學(xué)難點(diǎn)
長(zhǎng)方體和正方體體積公式的推導(dǎo).
教學(xué)用具
教具：1立方厘米的立方體24塊，1立方分米的立方體1塊.
學(xué)具：1立方厘米的立方體20塊.
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備.
1.提問：什么是體積？
2.請(qǐng)每位同學(xué)拿出4個(gè)1立方厘米的立方體，把它們拼在一起，擺成一排.
教師提問：拼成了一個(gè)什么形體？（長(zhǎng)方體）
這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少？（4立方厘米）
你是怎樣知道的？（因?yàn)檫@個(gè)長(zhǎng)方體由4個(gè)1厘米3的正方體拼成）
如果再拼上一個(gè)1立方厘米的正方體呢？（5立方厘米）
談話引入：要計(jì)量一個(gè)物體的體積，就要看這個(gè)物體含有多少個(gè)體積單位.今天我們
來學(xué)習(xí)怎樣計(jì)算.
板書課題：
二、學(xué)習(xí)新課.
（一）長(zhǎng)方體的體積【演示動(dòng)畫“長(zhǎng)方體體積1”】
1.拼擺長(zhǎng)方體：請(qǐng)同學(xué)們四人為一組，用12個(gè)小正方體來拼擺長(zhǎng)方體，并分別記下擺
出的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高.
2.學(xué)生匯報(bào)，教師板書：
教師提問：這些長(zhǎng)方體有什么共同點(diǎn)？（體積相等）
不同點(diǎn)？（數(shù)據(jù)不同）
為什么形狀不同而體積相等呢？（因?yàn)樗鼈兌己型瑯佣嗟捏w積單位——
12個(gè)1立方厘米）
教師引導(dǎo)：請(qǐng)觀察自己擺出的長(zhǎng)方體長(zhǎng)、寬、高的數(shù)，除了表示出長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高的長(zhǎng)度外，還表示什么？
師生共同歸納：表示長(zhǎng)的數(shù)，如4，除了表示4厘米長(zhǎng)外，還表示出一排擺了4個(gè)1
立方厘米的正方體.同樣的道理，表示寬的數(shù)還表示擺了幾排，表示高的數(shù)還表示有幾層.
3.【演示動(dòng)畫 “長(zhǎng)方體體積2”】
第一組：請(qǐng)同學(xué)們擺出一個(gè)長(zhǎng)4厘米，寬3厘米，高2厘米的長(zhǎng)方體，說出它的體積.
一排擺出4個(gè)1立方厘米的正方體→一共擺了三排→擺兩層
第二組：同上要求擺出長(zhǎng)3厘米，寬3厘米，高2厘米的長(zhǎng)方體.
一排擺出3個(gè)1立方厘米的正方體→一共擺了3排→擺2層
第三組：想象一個(gè)長(zhǎng)5厘米，寬4厘米，高3厘米的長(zhǎng)方體，說出體積.
一排擺出5個(gè)1立方厘米的正方體→一共擺了4排→擺2層
思考：請(qǐng)觀察這些從實(shí)際操作中得出的數(shù)據(jù)，結(jié)合拼擺成的圖形，看一看這些數(shù)據(jù)與長(zhǎng)
方體的體積有沒有關(guān)系？是什么關(guān)系？
（長(zhǎng)方體的體積正好等于它的長(zhǎng)、寬、高的乘積）
教師板書：長(zhǎng)方體的體積＝長(zhǎng)×寬×高
教師：用V表示體積，a表示長(zhǎng)，b表示寬，h表示高，公式可以寫成：
板書： V＝abh.
出示投影圖：
4.自學(xué)例1.
一個(gè)長(zhǎng)方體，長(zhǎng)7厘米，寬4厘米，高3厘米，它的體積是多少？
7×4×3＝84（立方厘米）
答：它的體積是84立方厘米.
（二）正方體體積.
1.【演示課件“正方體體積”】
教師提問：此時(shí)的長(zhǎng)，寬，高各是多少？
變成了什么圖形？
這個(gè)正方體的體積可以求出來嗎？
2.練習(xí) 棱長(zhǎng)為2分米，它的體積是多少平方分米？2×2×2＝8（立方分米）
棱長(zhǎng)為4厘米，它的體積是多少平方厘米？4×4×4＝64（立方厘米）
3.歸納正方體體積公式.
教師板書：正方體體積＝棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng).
用V表體積，a表示棱長(zhǎng)
V＝a·a·a或者V＝
4.獨(dú)立解答例2.
光明紙盒廠生產(chǎn)一種正方體紙板箱，棱長(zhǎng)是5分米，體積是多少立方分米？
（分米3）
答：體積是125立方分米.
（三）討論計(jì)算方法是否相同.
學(xué)生歸納：因?yàn)檎襟w是特殊的長(zhǎng)方體.在正方體中長(zhǎng)，寬，高都相等，所以公式中
b，h都變?yōu)?I>a.變換后，雖然長(zhǎng)方體和正方體體積公式寫出來不相同，但計(jì)算方法的實(shí)質(zhì)是一樣的，都是長(zhǎng)×寬×高.
三、鞏固反饋.
1.口答填表.
長(zhǎng) 方 體 | 長(zhǎng)/分米 | 寬/分米 | 高/分米 | 體積（立方分米） |
5 | 1 | 2 | ||
4 | 3 | 5 | ||
10 | 2 | 4 | ||
正 方 體 | 棱長(zhǎng)/米 | 體積（立方米） | ||
6 | ||||
30 | ||||
0.4 | ||||
2.判斷正誤并說明理由.
① （ ）
② （ ）
③一個(gè)正方體棱長(zhǎng)4分米，它的體積是： （立方分米）（ ）
④一個(gè)長(zhǎng)方體，長(zhǎng)5分米，寬4分米，高3厘米，它的體積是60分米.（ ）
四、課堂總結(jié).
今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了新知識(shí)？誰來說一說？
五、課后作業(yè) .
1.一塊磚的長(zhǎng)是24厘米，寬是12厘米，厚是6厘米.它的體積是多少平方厘米？
2.一塊正方體的石料，棱長(zhǎng)是7分米，這塊石料的體積是多少立方分米？如果1立方分米石料重2.7千克，這塊石料重多少千克？
六、板書設(shè)計(jì) .