圖形的認(rèn)識與測量（通用3篇）
圖形的認(rèn)識與測量 篇1
教學(xué)內(nèi)容
教科書第96～97。
教學(xué)目標(biāo)
通過復(fù)習(xí)，使學(xué)生全面掌握小學(xué)階段所學(xué)的各種圖形的特點關(guān)系以及部分圖形的周長與面積的計算。引導(dǎo)學(xué)生通過分類、比較、辨析、認(rèn)識圖形的聯(lián)系與區(qū)別、形成比較清晰的知識網(wǎng)絡(luò)。
促進學(xué)生對空間圖形與圖形知識的理解，能借助形體的直觀性在整理的過程中培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力，提升學(xué)生的空間觀念。
培養(yǎng)學(xué)生良好的合作能力養(yǎng)成良好學(xué)生習(xí)慣，提高學(xué)生能力的提高。
教學(xué)重點
使學(xué)生通過復(fù)習(xí)，形成比較清晰的知識網(wǎng)絡(luò)。
教學(xué)難點
培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和空間想象力。
談話導(dǎo)入，自主復(fù)習(xí)
我們已經(jīng)學(xué)過很多平面圖形，下面請同學(xué)們在練習(xí)本上畫出我們學(xué)過的各種平面圖形，在畫的過程中想一想各種圖形都有什么特點
比如：畫直線的時候，讓一名學(xué)生在黑板上面。其他學(xué)生在自己的練習(xí)本上畫，教師巡視，看學(xué)生畫圖的情況。指名說一說是怎樣畫的。
小組交流，集體匯報，加深圖形之間的聯(lián)系與區(qū)別
先在小組之內(nèi)依次解決例1提出的幾個問題，然后集體交流。
（一）直線、射線和線段
教師：“根據(jù)我們畫的圖形，想一想，直線、射線和線段有什么相同點？有什么不同點？”（相同點：直線、射線和線段都是直的；不同點：直線沒有端點，射線有一個端點，線段有兩個端點）
（二）角
1、角的概念。
師：請同學(xué)們看著自己畫的角，誰來說一下你畫了一個什么樣的角。一共畫出幾種角。請把不同的角畫在黑板上。
教師從以下幾個方面讓學(xué)生匯報：“誰能用自己的話說一說角是什么樣的圖形？”“角的各部分的名稱是什么？”“角的大小與什么有關(guān)系？”“角的大小與所畫角的長短有沒有關(guān)系？”“角用什么樣的符號表示？”“計量角的大小單位是什么？用什么符號表示？”
2、角的分類。
師：“我們可以把小于180度的角分成哪幾類？每一類的名稱是什么？“教師出示準(zhǔn)備好的小黑板。
提問：“小黑板上畫的每一個圖形是哪一種角，它的度數(shù)在什么范圍內(nèi)？”讓學(xué)生同桌之間交流一下，集體訂正。
3、畫角和量角。
師：“我們還學(xué)過畫角和量角，同學(xué)們還記得是怎樣做的嗎？”讓學(xué)生自己任意畫一個角。量一量自己畫的角的度數(shù)是多少。
（三）三角形、四邊形和圓的特點
仍然采用先畫再小組交流后匯報的學(xué)習(xí)方法。
說一說三角形是什么樣的圖形。（三角形是由三條線段圍成的圖形）讓學(xué)生指一指三角形名部分的名稱。
師：三角形具有什么特性？日常生活中哪些地方用到這一特性？讓學(xué)生舉例說一說。
師：在三角形中一個頂點的對邊是哪一條邊？看一看自己畫的三角形，指一下每個頂點的對邊。
每個學(xué)生自己指，同桌的同學(xué)相互檢查指得對不對。
師：想一想三角形的高指的是什么，怎樣畫一個三角形的高。
三角形的分類。
師：同學(xué)們剛才畫了幾種不同的三角形，它們有什么不同？可以把三角形分成幾類？每類三角形的三個角各是什么角？我們學(xué)過什么特殊的三角形？
（四）四邊形
師：什么樣的圖形是四邊形？自己畫一個四邊形。學(xué)生獨立畫，教師巡視，看學(xué)生畫了幾種四邊形。集體訂正時，讓學(xué)生說一說他們各畫的是什么四邊形的是什么四邊形。教師根據(jù)學(xué)生的回答，形成教科書96頁的圖例。
指名說每個圖形的特點。如平行四邊形：“什么樣的圖形叫做平行四邊形？”“平行四邊形有什么特點？“平行四邊形的底指的是什么？”“平行四邊形的高指的是什么？”“怎樣畫出平行四邊形的高？”讓學(xué)生自己畫一畫。其他圖形可以仿照上面的提問進行。還要引導(dǎo)學(xué)生說一說圖形間的關(guān)系：“長方形與平行四邊形有什么關(guān)系？”教師可以用準(zhǔn)備好的活動的平行四邊形進行演示。“正方形與長方形有什么關(guān)系？”
（五）“剛才我們復(fù)習(xí)的圖形是由直線的圍成的。我們還學(xué)過了一種由曲線圍成的圖形。同學(xué)們能想出是什么圖形嗎？”（圓）“圓是平面上的一種曲線圖形。”讓學(xué)生用圓規(guī)自己畫一個圓。畫完后，指名說一說是怎樣畫的。然后，教師根據(jù)學(xué)生的回答，在黑板上畫一個圓。
師：我們在學(xué)習(xí)圓時，學(xué)了與圓有關(guān)的哪些概念？（圓心、半徑和直徑）
讓學(xué)生分別說一說用什么字母表示，教師根據(jù)學(xué)生的回答，在黑板上標(biāo)出圓心、畫出半徑和直徑，寫上相應(yīng)的字母。
師：同一個圓內(nèi)的所有半徑的長度怎樣？直徑呢？（長度相等）半徑和直徑有什么關(guān)系？（半徑是直徑的一半）
師：想一想，要畫一個指定的圓，應(yīng)該怎樣畫？
先讓學(xué)生想一想，然后讓學(xué)生畫一個半徑是2厘米的圓，教師巡視，看學(xué)生畫圓的方法是否正確，發(fā)現(xiàn)問題及時糾正。教師還可以問：“通過畫圓你們發(fā)現(xiàn)圓的大小與什么有關(guān)？”（與半徑的長短有關(guān)）
師：在一個圓里有多少條半徑？有多少條直徑？兩端都在圓上的線段是不是都是直徑？為什么？
可以多讓幾個學(xué)生說一說道理，注意提問一些學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生。
圖形的測量（例2）
先讓學(xué)生獨立完成填空，再引導(dǎo)學(xué)生回憶思考回答這些公式是怎樣推導(dǎo)的。
面積的計算公式都是以長方形的面積計算為基礎(chǔ)的。正方形可以看作是長和寬相等的正方形。
平行四邊形可能通過割補、平穩(wěn)轉(zhuǎn)化成長方形。
三角形和梯形有多種方式可以轉(zhuǎn)化成平行四邊形或長方形求出面積。
課堂練習(xí)
練習(xí)十九第1～4題。
作業(yè)
練習(xí)十九第2～10題
圖形的認(rèn)識與測量 篇2
圖形的認(rèn)識整理與復(fù)習(xí)
【教學(xué)內(nèi)容】：
義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書青島版小學(xué)數(shù)學(xué)十二冊回顧整理—空間與圖形101頁紅點1，平面圖形和立體圖形的認(rèn)識的復(fù)習(xí)與整理。
【教材簡析】：
這部分教材是對平面圖形和立體圖形的基本概念、特點和有關(guān)的計算公式進行整理，可以先讓學(xué)生回顧小學(xué)階段學(xué)過的圖形，然后借助教材中的表格進行分類整理。在對平面圖形和立體圖形進行系統(tǒng)整理的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生進行歸類，順勢引出對直線、射線、線段及平面內(nèi)兩直線位置關(guān)系等知識的復(fù)習(xí)，明確直線、射線、線段的聯(lián)系與區(qū)別。
【教學(xué)目標(biāo)】：
(1) 掌握長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形和圓的特征，溝通它們之間的關(guān)系；
(2) 掌握平面圖形的周長和面積計算方法，溝通面積公式之間的聯(lián)系，并能正確地進行計算；
(3) 能利用平面圖形的知識解決簡單的實際問題，經(jīng)歷解決問題的全過程，體會生活中處處有數(shù)學(xué)；
(4) 通過知識整理，滲透轉(zhuǎn)化思想，建立初步的空間觀念，發(fā)展思維能力。
【教學(xué)重難點】：整理完善知識結(jié)構(gòu)，形成知識網(wǎng)絡(luò)；
【教學(xué)過程】：
一、揭示課題：
談話：同學(xué)們，小學(xué)階段我們一起研究過很多平面圖形，你還記得有哪些嗎？
（師一一貼出6個圖形：長方形、正方形、三角形、平行四邊形、梯形、圓形）
談話：我們已經(jīng)研究過關(guān)于這些平面圖形的哪些知識？
（特征、周長、面積……）板書：特點、周長、面積
談話：這節(jié)課我們就先從這些平面圖形的特點、周長、面積入手，將它們進行整理和復(fù)習(xí)。（板書：平面圖形的整理與復(fù)習(xí)）
【設(shè)計意圖】：導(dǎo)入開門見山，直奔主題，通過學(xué)生回顧的過程，引導(dǎo)學(xué)生了解復(fù)習(xí)與整理平面圖形有關(guān)知識應(yīng)從哪些方面入手，老師也可以就學(xué)生的回答了解學(xué)生的知識掌握情況，適時調(diào)整復(fù)習(xí)進程。
二、復(fù)習(xí)整理：
1、回顧整理平面圖形的有關(guān)知識
談話： 你們想用什么方法進行整理？
（表格、大括號、知識樹……）
談話：這些方法都很好的，小組合作，用你們喜歡的方法將這些圖形的有關(guān)知識進行回顧整理。（師巡視，指導(dǎo)方法）
學(xué)生展示整理的結(jié)果：
（1）表格整理：
名稱 特點 計算公式
平
面
圖
形 長方形 對邊相等，四個角都是直角 c=2(a+b) s=ab
正方形 四條邊都相等，四個角都是直角 c=4a s=a2
平行四邊形 對邊平行且相等。 s=ah
三角形 內(nèi)角和180度 s= ah
梯形 只有一組對邊平行 s= (a+b)h
圓形 在同圓（等圓）中，所有的半徑都相等，所有的直徑都相等。d=2r c=∏d c=2∏r
s=∏r2
（2） 大括號整理：
分兩類：
分三類：
（要求學(xué)生指著說出這些圖形的特點和計算公式）
（3）展示不同的整理方法……
（4）評價這些整理方法
【設(shè)計意圖】：這部分的教學(xué)主要對學(xué)生進行整理方法的指導(dǎo)，通過讓學(xué)生展示整理結(jié)果，引導(dǎo)學(xué)生將平面圖形從概念、特點、周長、面積計算等方面進行全面回顧，幫助學(xué)生整理完善知識結(jié)構(gòu)，形成知識網(wǎng)絡(luò)。
2、 平面內(nèi)兩直線位置關(guān)系的整理
談話：剛才大家用了自己喜歡的方法對學(xué)過的平面圖形的有關(guān)知識進行了分類整理，這樣做有助于我們形成知識網(wǎng)絡(luò)，了解知識之間的聯(lián)系與區(qū)別。（指板書）這些圖形是平面內(nèi)由線段圍成的圖形，說到線段你還能想到什么？
(直線、射線、角)
談話：直線、射線和線段之間有什么區(qū)別和聯(lián)系？請你在紙上任意畫出兩條直線。想一想你畫的這兩條直線是怎樣的位置關(guān)系？學(xué)生獨立思考后全班交流。
（引導(dǎo)學(xué)生將平面內(nèi)兩直線的位置關(guān)系整理成如下形式）
談話：為了更好地研究知識間的聯(lián)系，我們就可以用這樣的方法對學(xué)過的知識進行回顧整理。
3、 回顧整理立體圖形的有關(guān)知識
（1） 讓學(xué)生用多種形式自己回顧整理立體圖形的有關(guān)知識
（2） 匯報展示
（3） 學(xué)生之間互相評價，對整理方法進行分析
【設(shè)計意圖】：通過讓學(xué)生展示多種形式的整理方式，幫助學(xué)生進一步梳理學(xué)過的知識的同時，使學(xué)生掌握形式多樣的復(fù)習(xí)方法。
三、鞏固練習(xí)：
1、火眼金睛
（1）一條射線長3厘米。 （ ）
（2）小明畫了一條5厘米長的直線。 （ ）
（3）小冬用一個能放大10倍的放大鏡去看一個角，結(jié)果這個角的大小放大了10倍。 （ ）
（4）半徑是2米的圓，周長和面積相等。 （ ）
（5）兩端都在圓上的線段中，直徑最長。 （ ）
（6）大圓的圓周率大于小圓的圓周率。 （ ）
2、p106 t4
3、p106 t7
4、p107 t8
5、p107 t9
【設(shè)計意圖】：通過多種形式的練習(xí)，既加強了學(xué)生對平面圖形和立體圖形有關(guān)知識的理解，又使學(xué)生能夠靈活應(yīng)用所學(xué)知識解決問題，并使不同層次的學(xué)生從中體會到成功的快樂。
四、課堂小結(jié)：
這節(jié)課我們研究了什么問題？你有什么收獲？
【教學(xué)反思】：
1.突出整理的方法
第一個紅點的問題就揭示了這個思路：怎樣整理平面圖形和立體圖形的有關(guān)知識？教學(xué)時，首先讓學(xué)生回顧小學(xué)階段學(xué)過的圖形，然后借助教材中的表格進行分類整理。針對整理的結(jié)果，引導(dǎo)學(xué)生將平面圖形從概念、特征、周長、面積計算等方面進行全面回顧。立體圖形從名稱、特征及表面積、體積計算等方面進行全面回顧。在對平面圖形和立體圖形進行系統(tǒng)整理的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生進行歸類。平面圖形中分兩類，一類是由線段圍成的，一類是由曲線圍成的。在出現(xiàn)了線段之后，順勢引出對直線、射線、線段及平面內(nèi)兩直線位置關(guān)系等知識的復(fù)習(xí)，明晰直線、射線、線段的聯(lián)系與區(qū)別。
2.注重溝通聯(lián)系，促進知識的系統(tǒng)化。
本節(jié)課是將小學(xué)階段學(xué)習(xí)的平面圖形和立體圖形集中進行初步復(fù)習(xí)，教材設(shè)計涵蓋了平面圖形和立體圖形的方方面面，包括它們的概念、特征、關(guān)系和周長、面積、體積的計算，因此本節(jié)課的復(fù)習(xí)容量極大。從學(xué)生的學(xué)習(xí)情況看，六年級的學(xué)生已具備一定的自己進行復(fù)習(xí)整理的能力，因此本節(jié)課比較注重引導(dǎo)學(xué)生將分散的知識進行系統(tǒng)整理、歸納，并將那些有內(nèi)在聯(lián)系的知識點在分析、比較的基礎(chǔ)上“串”在一起，做到了學(xué)一點懂一片，學(xué)一片懂一面，形成良好的網(wǎng)絡(luò)知識結(jié)構(gòu)，使之逐漸趨于系統(tǒng)化，力求不但“溫故”，而且“知新”。
3.復(fù)習(xí)課的練習(xí)要注重綜合運用，促進思維的提升。
復(fù)習(xí)課中的練習(xí)與練習(xí)課中的練習(xí)是不同的。練習(xí)課一般是新授課的補充和延續(xù)，練習(xí)的任務(wù)是鞏固數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和形成技能技巧，一般是在新知識教完后進行的。而復(fù)習(xí)課中的練習(xí)重點是綜合運用，整理提升。本節(jié)課中設(shè)計的形式多樣的練習(xí)提高了學(xué)生的思維品質(zhì)和思維能力、綜合應(yīng)用能力。
（青島李滄路小學(xué) 楊冬）
平面圖形面積整理與復(fù)習(xí)
【教學(xué)內(nèi)容】：青島版小學(xué)數(shù)學(xué)第十二冊p103紅點1
【教材簡析】：該板塊是把小學(xué)數(shù)學(xué)中學(xué)過的平面圖形的集中整理與復(fù)習(xí)。意在通過回顧平面圖形面積計算公式的推導(dǎo)，溝通平面圖形之間的聯(lián)系。
【教學(xué)目標(biāo)】：
1.引導(dǎo)學(xué)生回憶整理平面圖形的面積的計算公式，并能熟練地應(yīng)用公式進行計算。
2.引導(dǎo)學(xué)生探索平面圖形面積公式的推導(dǎo)過程及知識間的相互聯(lián)系，構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)，從而加深對知識的理解，并從中學(xué)會整理知識，領(lǐng)悟?qū)W習(xí)方法。
3.滲透“事物之間是相互聯(lián)系”的辨證唯物主義觀點及轉(zhuǎn)化思想方法；體驗數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，在實際生活中的應(yīng)用。
【教學(xué)重點】：復(fù)習(xí)計算公式及推導(dǎo)過程，并能熟練地應(yīng)用公式進行計算。
【教學(xué)難點】：探索計算公式間的內(nèi)在聯(lián)系，構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)。
【教學(xué)過程】：
一、創(chuàng)設(shè)情景，激趣導(dǎo)入
師：這是學(xué)校綠化的平面圖，圖中都出現(xiàn)了那些平面圖形。
老師隨著學(xué)生的口答將六種平面圖形貼在黑板上。
師：這塊地的大小就是指它的面積。這節(jié)課我們一起來復(fù)習(xí)“平面圖形的面積”。
[ 板書課件：平面圖形的面積]
師：什么叫做面積呢？
學(xué)生回答。
【設(shè)計意圖】：興趣是學(xué)習(xí)成功的動力，通過圖形，引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生明確各種基本平面圖形的形狀特點，使學(xué)生很快進入有目地的探究狀態(tài)。
二、自主梳理，引導(dǎo)建構(gòu)
（一） 回憶公式，夯實基礎(chǔ)
師：你們會計算這些平面圖形的面積嗎？請你們把這些圖形的面積公式寫在相應(yīng)的圖形上。
學(xué)生在自己的6個平面圖形上寫公式，同時指名板書公式。
【設(shè)計意圖】通過復(fù)習(xí)舊知，對平面圖形面積的知識進行回顧，起到很好的鋪墊作用，便于學(xué)生更好地完成后面的學(xué)習(xí)任務(wù)。
（二）溝通聯(lián)系，總結(jié)方法（面積公式的推導(dǎo)過程）
師：請大家回憶一下這些平面圖形的面積計算公式是怎么得來的？
小組里相互說一說。然后指名分別說一說（想說哪個說哪個）
1.長方形、正方形是用面積單位量出來的（課件演示）
[板書：測量法]
思考：正方形可以用長方形的面積公式來計算嗎？為什么？
2.想一想平行四邊形的面積公式是怎么推導(dǎo)得來的？（課件演示）
再讓學(xué)生說一說拼成的長方形和平行四邊形有什么聯(lián)系？
（底——長 高——寬）
圓的面積公式是怎么推導(dǎo)出來的？（圓是由曲線圍成的，將圓沿著它的半徑等分若干份后，可以拼成一個近似的長方形。）
問：長方形的長等于（ ），寬等于（ ）。
這兩種圖形的面積計算公式：推導(dǎo)過程有什么共同點？這是一種什么方法呢？[板書：割補法]
3. 三角形、梯形的面積計算公式是怎么得來的？（課件演示）
兩個完全一樣的三角形或梯形都可以拼成一個平行四邊形，拼成的圖形的面積是原來一個圖形面積的二倍。
這兩種圖形的面積公式的推導(dǎo)過程有什么共同點？
[板書：拼湊法]
師小結(jié)：根據(jù)已學(xué)圖形面積計算公式可以的出新圖形面積計算公式來，這是運用了轉(zhuǎn)化思想解決問題的方法，在數(shù)學(xué)中用到的地方很多很多。例如：分?jǐn)?shù)除法是運用轉(zhuǎn)化思想轉(zhuǎn)化成什么來計算的？
【設(shè)計意圖】讓學(xué)生主動參與數(shù)學(xué)知識的整理過程，經(jīng)歷系統(tǒng)整理和復(fù)習(xí)所學(xué)數(shù)學(xué)知識的過程，并在這個過程中進一步感受平面圖形的內(nèi)在聯(lián)系。學(xué)生在小組內(nèi)交流方法，集體總結(jié)方法，有利于學(xué)生自主學(xué)習(xí)，將知識點重新建構(gòu)，形成知識網(wǎng)絡(luò)。
（三）鞏固練習(xí)
學(xué)生獨立完成106頁第5題，然后交流一下自己的發(fā)現(xiàn)。
（四）構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)，形成體系
1. 合作拼圖
師：在小學(xué)階段，我們首先學(xué)的是哪一種平面圖形的面積計算？
這樣安排有沒有一定的道理？你能結(jié)合剛才六種平面圖形的面積計算公式的推導(dǎo)過程來找找原因嗎？
請問同學(xué)們分組討論這6種圖形之間的關(guān)系，根據(jù)相互間的聯(lián)系把它們貼在一張卡紙上，并用箭頭表示。比一比哪一組設(shè)計的圖能最好地體現(xiàn)出這六種平面圖形之間的聯(lián)系。
2. 交流小結(jié)
展示排列的網(wǎng)絡(luò)圖，并讓小組代表說說意圖。
【設(shè)計意圖】讓學(xué)生自己動手?jǐn)[網(wǎng)絡(luò)圖，實現(xiàn)對舊知的重新組織和建構(gòu)，溝通之間的聯(lián)系，同時有機滲透了“轉(zhuǎn)化”等數(shù)學(xué)方法。只有這樣使數(shù)學(xué)知識條理化，系統(tǒng)化，“理”清知識，學(xué)生才容易記憶。
三、走進生活，解決問題
1、學(xué)生獨立完成107頁第8題，完成后小組訂正。教師巡視指導(dǎo)。
2、張老師最近新買了房子，準(zhǔn)備裝修。經(jīng)測量，衛(wèi)生間長3.2米，寬2.4米，高2.8米。他打算在地上鋪邊長0.4米的防滑方磚。你能幫張老師算一算，他至少要買多少這樣的方磚呢？
四、總結(jié)
今天你有什么收獲？
師：生活中處處有數(shù)學(xué)，我們要從小學(xué)好數(shù)學(xué)、用好數(shù)學(xué)。
【課后反思】：
本課體現(xiàn)了復(fù)習(xí)課的一般結(jié)構(gòu)，又有所創(chuàng)造，讓學(xué)生學(xué)得扎實、有效、生動。
1.注重了“學(xué)生的主體性”，讓學(xué)生自主探索與合作交流。教學(xué)過程中教師注意擺正自己的位置，始終把學(xué)生放在主體地位，盡量的讓學(xué)生去說、想、做，讓學(xué)生在參與中復(fù)習(xí)好知識，增長才干，提高素質(zhì)。如本課任務(wù)的確定，公式的推導(dǎo)、網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建，教師均為學(xué)生提供了話題，讓學(xué)生在小組討論、合作交流中完成學(xué)習(xí)任務(wù)，使知識的學(xué)習(xí)成為訓(xùn)練學(xué)生能力，培養(yǎng)學(xué)生素質(zhì)的載體。
2.注重了“知識的生活性”，讓學(xué)生學(xué)習(xí)有價值的數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)教學(xué)中強化了學(xué)生數(shù)學(xué)意識的培養(yǎng)，使學(xué)生清楚的認(rèn)識到“數(shù)學(xué)來源于生活、寓于生活、用于生活”。無論是問題的引入，還練習(xí)的設(shè)計，都盡量讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在我們的身邊，數(shù)學(xué)與生活同在。
3.練習(xí)設(shè)計既注重基礎(chǔ)知識的訓(xùn)練，又注意發(fā)展學(xué)生的思維能力和初步的空間觀念，幾個層次的練習(xí)抓住了學(xué)生的幾種常見錯誤，起到了良好的效果。
（青島天水路小學(xué) 高德山）
立體圖形體積的整理與復(fù)習(xí)
【教學(xué)內(nèi)容】
青島版六下p103——104立體圖形體積及解決問題的策略和方法的整理與復(fù)習(xí)
【教材簡析】
本節(jié)課是立體圖形體積的集中整理和復(fù)習(xí)。教材中的第三個紅點通過回顧立體圖形的體積計算公式的推導(dǎo)，溝通立體圖形之間的聯(lián)系，第四個紅點借助解決實際問題（制作水桶），復(fù)習(xí)解決問題的策略與方法。
【教學(xué)目標(biāo)】
1、讓學(xué)生在現(xiàn)實情境中再現(xiàn)梳理舊知，在解決實際問題過程中進一步掌握四種立體圖形的體積公式及推導(dǎo)過程。
2、讓學(xué)生獨立地經(jīng)歷“問題-想象-選擇-計算-問題解決”的流程培養(yǎng)學(xué)生主動整理知識的意識，注重讓學(xué)生學(xué)會自己復(fù)習(xí)的方法。
3、促進認(rèn)知策略發(fā)展，提高解決問題的能力。感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，體驗數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。
【教學(xué)重難點】
通過制作魚缸，復(fù)習(xí)解決問題的策略與方法，體會“立體-平面-立體”的知識運用過程。
【教學(xué)過程】
一、創(chuàng)設(shè)情境，再現(xiàn)知識
師：同學(xué)們，小魚要換新家了，你們能幫它選一選嗎？（出示各種魚缸）
學(xué)生自由選擇魚缸
【設(shè)計意圖】為了激發(fā)學(xué)生的復(fù)習(xí)興趣，引導(dǎo)學(xué)生在熟悉情境中復(fù)習(xí)，所以本課以“為小魚選擇合適的家”為主線，創(chuàng)設(shè)了“魚缸”這一現(xiàn)實情境，將體積的相關(guān)知識都融入這個情境之中，把數(shù)學(xué)問題生活化，生活問題數(shù)學(xué)化，讓學(xué)生在現(xiàn)實情境中進行舊知的回顧整理，在解決問題過程中進行知識網(wǎng)絡(luò)的建構(gòu)，達到綜合運用，整體提高的目的。
師：看到這個魚缸，你想到了那些數(shù)學(xué)知識？
師適時貼出四種立體圖形。
師：今天這節(jié)課我們就對這些立體圖形的體積進行整理和復(fù)習(xí)。（板書課題）
【設(shè)計意圖】開門見山引入課題，學(xué)生目標(biāo)明確，直接找到切入點。
二、梳理歸網(wǎng)，主體內(nèi)化
1、回顧梳理
師：還記得這些立體圖形體積公式的推導(dǎo)過程嗎？在小組內(nèi)互相說一說推導(dǎo)過程，找一找他們之間有什么聯(lián)系？并把你們發(fā)現(xiàn)的寫在下面的橫線上。
課件出示：溫馨提示：
（1）交流這四個立體圖形體積公式的推導(dǎo)過程；
（2）觀察前三個立體圖形的體積公式，你發(fā)現(xiàn)了什么？并把你的發(fā)現(xiàn)寫在下面的橫線上；
（3）匯報時可以小組選代表匯報，也可以小組四人一起匯報。
生交流，師巡視
師：哪個小組愿意帶領(lǐng)大家一起匯報推導(dǎo)過程及發(fā)現(xiàn)。可以派一名代表上來交流，也可以發(fā)揮集體的力量一起上來，每人說一種圖形。
同學(xué)們，咱們還有任務(wù)，邊聽邊在腦海中再現(xiàn)這個過程，聽完后，請用手勢進行判斷。一會兒，咱們評評哪位表述的最清楚？我說明白了嗎？
請學(xué)生上臺匯報。
針對學(xué)生的表述教師進行有針對性的評價。
【設(shè)計意圖】小組合作，尋找發(fā)現(xiàn)，引導(dǎo)學(xué)生找出這些零散知識之間的聯(lián)系。復(fù)習(xí)課的目的是查漏補缺，由學(xué)生自主回憶知識，教師可以很好的洞察學(xué)生知識結(jié)構(gòu)中的斷點和薄弱環(huán)節(jié)。這樣可以做到有的放矢，事半功倍。
師：看得出來。咱們同學(xué)的基礎(chǔ)知識掌握的真是扎實，評一評，哪位同學(xué)或哪組表述的最清楚？
學(xué)生闡述自己的觀點。
根據(jù)學(xué)生的評論進行獎勵。
師：我們來看溫馨提示二，你有什么新的發(fā)現(xiàn)？
生：他們的體積都可以用底面積乘高計算。
師：你的眼睛真亮。這些立體圖形本身有什么特點？
生：上下兩個底面都是完全一樣的面。
師：你也有一雙敏銳的眼睛，其實，具有這樣特點的圖形還有許多，（課件出示）三棱柱、四、五，……，根據(jù)剛才的發(fā)現(xiàn)推測，他們的體積怎樣計算？
師：你們和科學(xué)家一樣聰明。所有棱柱體的體積都可以用底面積乘高計算。今天咱們只是初步了解，進入中學(xué)后會具體學(xué)習(xí)。
【設(shè)計意圖】從學(xué)生認(rèn)知規(guī)律來看，知識的學(xué)習(xí)必須經(jīng)歷習(xí)德、鞏固、遷移與運用幾個階段，而復(fù)習(xí)則是后兩個階段不可或缺的重要手段。由三個立體圖形的特點拓展到所有棱柱體的特點，再由這三個立體圖形體積的計算方法，遷移到棱柱體的體積計算方法。以本節(jié)課的內(nèi)容為平臺為學(xué)生呈現(xiàn)出一個更廣闊的視野。
2、引導(dǎo)建構(gòu)
師：請同學(xué)們看黑板，立體圖形的體積這一部分的知識現(xiàn)在一目了然了，結(jié)合剛才的過程，想想，你們以后在復(fù)習(xí)的時候可以怎么辦？
師：結(jié)合學(xué)生的整理進行梳理。可以先在頭腦中再現(xiàn)相關(guān)的知識點，并將知識點進行進行整理、梳理、歸類，就可以將零亂、無序的知識形成一個知識串，以后我們再來回憶的時候就會形成一串知識。
【設(shè)計意圖】引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷建構(gòu)的過程，學(xué)會建構(gòu)的方法，在頭腦中形成知識串，促進學(xué)生的后續(xù)發(fā)展。
3、綜合應(yīng)用，掌握策略。
1、師：同學(xué)們，假如你是生產(chǎn)商，怎樣選擇下面的材料制作一個魚缸？有幾種方案？
溫馨提示：
（1）仔細(xì)觀察你手中的圖片，選擇合適的圖片制作魚缸。
（2）小組內(nèi)交流解決方案及各自的思考過程。
2、學(xué)生小組內(nèi)進行，教師巡視。
3、小組內(nèi)匯報：說說你們是怎樣制作的？
結(jié)合學(xué)生的匯報，概括出學(xué)生經(jīng)歷的“問題-想象-選擇-計算-問題解決”的流程。
4、同學(xué)們，通過這道題，你體會到解決此類問題的一般方法是什么？
【設(shè)計意圖】教師要勇敢的退，讓學(xué)生先說話，把問題交給學(xué)生，讓學(xué)生積極動腦思考，這樣既充分調(diào)動學(xué)生的積極性，又體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位。引導(dǎo)學(xué)生體驗“立體-平面-立體”的知識應(yīng)用過程。
三、實際應(yīng)用，整體提高
1.開放題
出示右圖：
提問：看到這個信息，你能提出什么數(shù)學(xué)問題？
學(xué)生自由提問題、自主解決。
師：出示圓柱體魚缸。將正方體魚缸注滿水，倒入圓柱體中，請你算出圓柱體內(nèi)水的高度。如下圖
師：瞧，美麗的小魚住進了我們制作的魚缸里，小魚在向我們打招呼呢。“同學(xué)們你們好，你們能算出我的體積嗎？”出示
2.趣味探索：
這是一個飲料瓶的示意圖，飲料瓶的容積是1250毫升，里面裝有一些飲料。將這個飲料瓶正放時，飲料的高度是20厘米，倒放時空余部分的高度是5厘米。瓶里的飲料是多少毫升？如圖
【設(shè)計意圖】這一環(huán)節(jié)不僅是知識面的拓展，更是綜合運用能力的提高，要使學(xué)生在解決問題的過程中進一步內(nèi)化知識，提高綜合能力。因此，在練習(xí)題的設(shè)計上特意選擇了有針對性、典型性、開放性和系統(tǒng)性的問題，做到舉一反三，使學(xué)生通過綜合應(yīng)用進一步鞏固認(rèn)知結(jié)構(gòu)，并做到面向全體，整體提高。
四、拓展延伸
談話：這節(jié)課你們有什么收獲？
師：我也有很大的收獲，認(rèn)識了這么多善于思考、積極探索的好孩子，同學(xué)們，做個有心人，你會收獲更大。
【設(shè)計意圖】讓學(xué)生自己評價自己，講收獲、談感受，使學(xué)生體驗成功的樂趣，樹立學(xué)習(xí)的信心，為探究學(xué)習(xí)提供更為廣闊的空間。
【課后反思】：本節(jié)課是總復(fù)習(xí)中空間與圖形領(lǐng)域內(nèi)的知識。結(jié)合整理與復(fù)習(xí)課的特點，在課堂教學(xué)中力求突出以下兩點：
1.創(chuàng)設(shè)情境，知識再現(xiàn)
在開課伊始，創(chuàng)設(shè)了一個給小魚找家的情境，看到這個課題你想到了那些相關(guān)的知識？讓學(xué)生自主回憶、再現(xiàn)。目的在于了解學(xué)生、激活學(xué)生已有的知識沉淀,便于形成學(xué)習(xí)平臺 ,抓準(zhǔn)基點展開梳理 ,從而有助于面向全體、查漏補缺。
2.梳理歸網(wǎng)，主體內(nèi)化
復(fù)習(xí)課不是舊知識的簡單再現(xiàn)和機械重復(fù) ,關(guān)鍵是要把平時相對獨立的知識 ,以再現(xiàn)、整理、歸納的方式串起來 ,進而加深學(xué)生對知識的理解、溝通。。在師生共同回顧了各個知識點后，進行了整理歸類，我及時地引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)這一復(fù)習(xí)方法，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷建構(gòu)的過程，學(xué)會建構(gòu)的方法，在頭腦中形成知識串，促進學(xué)生的后續(xù)發(fā)展。
圖形的認(rèn)識與測量 篇3
復(fù)習(xí)內(nèi)容： 第103頁的“整理與反思”，第103頁和第104頁的“練習(xí)與實踐”第1-5題及思考題。 復(fù)習(xí)目標(biāo)： 1.通過復(fù)習(xí)，進一步掌握長方體、正方體、圓柱和圓錐的特征及其相互關(guān)系的認(rèn)識，進一步發(fā)展空間觀念。 2.在系統(tǒng)復(fù)習(xí)的過程中，進一步體驗與同學(xué)合作交流以及獲取知識的樂趣，增進對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極情感。 教學(xué)準(zhǔn)備： 教師準(zhǔn)備教學(xué)光盤及長、正方體和圓柱、圓錐的教具。 學(xué)生準(zhǔn)備學(xué)具——6個小正方體。 教學(xué)過程： 一、談話導(dǎo)入 前幾節(jié)課，我們復(fù)習(xí)了平面圖形的有關(guān)知識，從今天開始，復(fù)習(xí)立體圖形的知識。（板書課題：立體圖形的特征）
二、復(fù)習(xí)立體圖形的基本特征 提問：我們學(xué)習(xí)過哪些立體圖形？
出示立體圖形，分別說一說每個立體圖形的名稱及各部分的名稱。（板書：長方體、正方體、圓柱、圓錐） 它們有什么特征呢？ 1.復(fù)習(xí)長、正方體的特征。 出示長方體和正方體的教具：
（1）學(xué)生四人一組一起回憶。 （2）教師根據(jù)學(xué)生回答填寫表格。
長方體 正方體 6個面都是長方形，相對的面完全相同。 （也可能有2個相對的面是正方形） 6個面是完全相同的正方形。 12條棱，相對的棱的長度相等。 棱長總和=（長+寬+高）×4 12條棱長度都相等。 棱長總和=棱長×12 長方體的棱有3組,每組的4條棱長度相等。 相交于同一頂點的三條棱的長分別叫做長、寬、高。 正方體是特殊的長方體。 正方體每條棱的長叫做棱長。 教師小結(jié)：因為長方體和正方體的面、棱、定點數(shù)相等，只是正方體的棱長都相等，所以正方體可以說成是長、寬、高都相等的長方體，它是一種特殊的長方體，可以用集合圖表示長方體和正方體的關(guān)系。（板書集合圖）
2.復(fù)習(xí)圓柱和圓錐的特征。
出示圓柱和圓錐的教具：
（1）學(xué)生討論圓柱體和圓錐體有什么特征？
（2）分別從底面、側(cè)面和高幾方面進行總結(jié)。
（3）教師根據(jù)學(xué)生回答填寫表格。
圓 柱 圓 錐 有上下完全相同的圓形底面。 有一個頂點，一個底面，底面是個圓。 有一個側(cè)面，是曲面，沿著一條高剪開，展開后是個長方形（或正方形）。 有一個側(cè)面，是一個曲面。 兩底面之間的距離叫做高，有無數(shù)條高。 從圓錐的頂點到底面圓心的距離叫做高，高只有一條。 三、長方體、正方體、圓柱和圓錐的上面、正面和側(cè)面圖。
1.學(xué)生從正面、上面和側(cè)面分別觀察這幾種形狀的物體。
2.學(xué)生嘗試把看到的圖形畫下來。
3.師生共同交流。
4.完成練習(xí)與實踐第4題。
學(xué)生獨立完成，可提醒學(xué)生根據(jù)這個長方體正面和上面的圖形，先擺出或畫出這個長方體，再根據(jù)擺出的形體判斷從左面看到的圖形。
四、綜合練習(xí)
1.做“練習(xí)與實踐”第1題。
讓學(xué)生獨立完成，讓學(xué)生說出另外三個面在展開圖中的位置。
2.做“練習(xí)與實踐”第2、3題。
第2題著重讓學(xué)生自己動手剪一剪、折一折。
第3題讓學(xué)生自己動手做一做、轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)，從而根據(jù)長方體的長和寬推想相應(yīng)圓柱的底面直徑和高。由三角形的底和高推想相應(yīng)的圓錐的底面周長和高。
3. 做“練習(xí)與實踐”第5題。
學(xué)生拿出學(xué)具盒中的小正方體動手?jǐn)[一擺、看一看，教師還可以請學(xué)生畫出從前面、上面和左面看到的圖形。
4.完成第104頁的思考題。
五、全課總結(jié)
學(xué)生同桌之間交流本節(jié)課復(fù)習(xí)內(nèi)容，評價自己的復(fù)習(xí)情況。
補充練習(xí)：
一、填空。
1.用同樣大小的小正方體，拼成一個較大的正方體，最少要（ ）塊。
2.吧24塊棱長1厘米的小正方體拼成一個長方體，拼成的長方體的長、寬、高可能是（ ）或（ ）或（ ）------
3.一個直角三角尺的兩條直角邊分別為a、b，以a為軸旋轉(zhuǎn)一周，在你眼前出現(xiàn)一個（ ），a是它的（ ），b是它的（ ）。
4.一個長方體的棱長總和是48厘米，長、寬、高的比是3;2:1,這個長方體的長是（ ），寬是（ ），高是（ ）。
說明：其他補充練習(xí)見“共享空間”。