《圓柱的表面積》教案(通用15篇)
《圓柱的表面積》教案 篇1
教學(xué)內(nèi)容
教材33頁、34頁例1、例2、例3及做一做,練習(xí)七第2-5題。
素質(zhì)教育目標(biāo)
(一)知識教學(xué)點(diǎn)
1.理解圓柱的側(cè)面積和表面積的含義。
2.掌握圓柱側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法。
3.會正確計(jì)算圓柱的側(cè)面積和表面積。
(二)能力訓(xùn)練點(diǎn)
能靈活運(yùn)用求表面積、側(cè)面積的有關(guān)知識解決一些實(shí)際問題。
教學(xué)重點(diǎn)
理解求表面積、側(cè)面積的計(jì)算方法,并能正確進(jìn)行計(jì)算。
教學(xué)難點(diǎn)
能靈活運(yùn)用表面積、側(cè)面積的有關(guān)知識解決實(shí)際問題。
教具學(xué)具準(zhǔn)備
1.教師、學(xué)生每人用硬紙做一個(gè)圓柱體模型。
2.投影片。
教學(xué)步驟
一、鋪墊孕伏
1.口答下列各題(只列式不計(jì)算)。
(1)圓的半徑是5厘米,周長是多少?面積是多少?
(2)圓的直徑是3分米,周長是多少?面積是多少?
2.長方形的面積計(jì)算公式是什么?
3.教師出示圓柱體模型,指同學(xué)說出它有什么特征?
二、探究新知
1.利用圓柱體模型的側(cè)面展開圖,引導(dǎo)學(xué)生概括出圓柱側(cè)面積的計(jì)算方法。
(1)讓學(xué)生觀察議論:圓柱的側(cè)面展開圖(是長方形)的長與寬分別和圓柱底面周長與高的關(guān)系。
(2)引導(dǎo)學(xué)生概括出:因?yàn)殚L方形的面積等于長×寬,而這個(gè)長方形的長等于圓柱的底面周長,寬等于圓柱的高,長方形的面積就是圓柱的側(cè)面積,所以圓柱的側(cè)面積等于底面周長乘以高。
2.教學(xué)例1
(1)出示例1,指同學(xué)讀題,找出已知條件和所求問題。
學(xué)生獨(dú)立解答,并把計(jì)算步驟填在課本50頁例1下面的空白處,然后訂正。
板書:3.14×0.5×1.8
=1.75×1.8
≈2.83(平方米)
答:它的側(cè)面積約是2.83平方米。
(2)反饋練習(xí):完成做一做41頁第1題。
學(xué)生獨(dú)立解答,然后訂正。
3.教學(xué)圓柱的表面積
(1)教師說明:圓柱的側(cè)面積加上兩個(gè)底面積就是圓柱的表面積。
(2)讓學(xué)生利用圓柱體模型展開圖進(jìn)行比較、區(qū)別,從而使學(xué)生清楚:圓柱的表面積是指圓柱表面的面積,是側(cè)面積加上兩個(gè)底面積,而側(cè)面積是指圓柱側(cè)面的面積;表面積包含著側(cè)面積。
4.教學(xué)例2
(1)投影片出示例題2、圓柱的幾何圖形和表面積的展圖。
(2)指同學(xué)讀題,找出已知條件和所求問題。
(3)讓學(xué)生觀察圓柱表面積的展開圖,并小組議論:讓學(xué)生理解圓柱表面積的組成部分,再按順序說出求表面積的具體過程。具體計(jì)算由學(xué)生完成。
(4)指學(xué)生板演,其他同學(xué)在練習(xí)本上做,并把計(jì)算結(jié)果填在書上。
教師巡視指導(dǎo),注意檢查學(xué)生的計(jì)算結(jié)果和計(jì)量單位是否正確。
做完后訂正,訂正時(shí)讓學(xué)生說出有關(guān)的計(jì)算公式。
(5)反饋練習(xí):完成做一做第2題。
指一名學(xué)生在小黑板上做,其他在練習(xí)本上做,然后訂正,訂正時(shí)讓學(xué)生講解題方法。
5.教學(xué)例3
(1)出示例3,指名讀題,找出已知條件和所求問題。
(2)教師提示:解答這道題應(yīng)注意什么?
啟發(fā)學(xué)生說出:這道題是求做這個(gè)水桶要用鐵皮多少平方厘米。實(shí)際上是求這個(gè)圓柱形水桶的表面積。題里告訴我們的“一個(gè)沒有蓋的圓柱形鐵皮水桶”,計(jì)算時(shí)就是用側(cè)面積加上一個(gè)底面積。
(3)學(xué)生在練習(xí)本上做,教師巡視指導(dǎo),注意檢查學(xué)生的計(jì)算結(jié)果。如果發(fā)現(xiàn)計(jì)算結(jié)果是1800平方厘米的讓該生上黑板上做。
(4)訂正,讓板演的學(xué)生講解題的思路和計(jì)算結(jié)果取近似值的方法。
(5)教師說明:這里不能用“四舍五入”法取近似值。在實(shí)際中,制作水桶使用的材料要比計(jì)算得到的數(shù)多一些,這樣才能保證原材料夠用。那么保留整百平方厘米時(shí),十位上即使是4或比4小,也要向前一位進(jìn)1。這種取近似值的方法叫做進(jìn)一法,所以這題的計(jì)算結(jié)果應(yīng)是1900平方厘米。
(6)“四舍五入”法與“進(jìn)一法”有什么不同。
通過比較,使學(xué)生明白:“四舍五入”法在取近似值時(shí),看要保留位數(shù)的后一位,是5或比5大的舍去尾數(shù)后向前一位進(jìn)一,是4或比4小的舍去。而進(jìn)一法也是看要保留位數(shù)的后一位,是4或比4小的舍去尾數(shù)后都向前一位進(jìn)一。
6.閱讀課本33頁、34頁。
三、鞏固發(fā)展
1.完成練習(xí)七第2題。
指兩名學(xué)生板演,教師巡視指導(dǎo),然后訂正。
2.完成練習(xí)七第3題的前兩題。
學(xué)生在練習(xí)本上做,教師巡視指導(dǎo),然后訂正。
3.完成練習(xí)七第5題。
(1)每組一個(gè)茶葉筒,學(xué)生分組進(jìn)行測量。
(2)教師巡視,指導(dǎo)學(xué)生測量的方法。
(3)學(xué)生獨(dú)立解答。(讓學(xué)生分別計(jì)算出有蓋的和無蓋的茶葉筒的表面積)然后訂正。
四、全課小結(jié)
教師:這節(jié)課我們所研究的例1、例2、例3都是有關(guān)圓柱表面積的計(jì)算問題。(教師板書課題:圓柱的表面積)圓柱的表面積在實(shí)際應(yīng)用時(shí)要注意什么呢?
教師引導(dǎo)學(xué)生歸納出:圓柱的表面積,在實(shí)際應(yīng)用時(shí),要根據(jù)實(shí)際需要計(jì)算各部分的面積,必須靈活掌握。如油桶的表面積是側(cè)面積加上兩個(gè)底面積;無蓋的水桶的表面積是側(cè)面積加上一個(gè)底面積;煙筒的表面積只求一個(gè)側(cè)面積。另外,在生產(chǎn)中備料多少,一般采用進(jìn)一法,就是為了保證原材料夠用。
五、布置作業(yè)練習(xí)七第3題的第3小題、第4題。
課后反思:本課時(shí)的教學(xué)通過師生的共同參與,讓學(xué)生體驗(yàn)了數(shù)學(xué)的探索性和挑戰(zhàn)性。
《圓柱的表面積》教案 篇2
【教學(xué)內(nèi)容】
圓柱的表面積(1)(教材第21頁例3)。
【教學(xué)目標(biāo)】
1、理解圓柱的表面積的意義。
2、探索并掌握圓柱的側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法,會正確地計(jì)算圓柱的側(cè)面積和表面積。
【重點(diǎn)難點(diǎn)】
1、掌握圓柱的側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法。
2、理解圓柱的底面半徑(直徑)及圓柱的高和圓柱側(cè)面的長、寬之間的關(guān)系。
【教學(xué)準(zhǔn)備】
多媒體課件和圓柱體模型。
【復(fù)習(xí)導(dǎo)入】
1、復(fù)習(xí)引入。
指名學(xué)生說出圓柱的特征。
2、口頭回答下面的問題。
(1)一個(gè)圓形花池,直徑是5m,周長是多少?
(2)長方形的面積怎樣計(jì)算?
板書:長方形的面積=長×寬。
【新課講授】
1、教師出示圓柱形實(shí)物,師生共同研究圓柱的側(cè)面積。
師:圓柱的側(cè)面展開是一個(gè)什么圖形?
生:長方形。
師:那么圓柱的側(cè)面積與展開后的長方形的面積是什么關(guān)系?待學(xué)生回答后,教師板書:圓柱的側(cè)面積=長方形的面積。
師:長方形的面積=長×寬,長相當(dāng)于圓柱的什么?寬呢?由此可以得出什么?
教師待學(xué)生回答后接著板書“=圓柱的底面周長×高”,由此我們就找到了計(jì)算圓柱側(cè)面積的方法。
2、教學(xué)例3。
(1)圓柱的表面積的含義。
教師:你們知道長方體、正方體的表面積指什么?圓柱的表面積指的又是什么?
通過討論、交流使學(xué)生明確:圓柱的表面積是指圓柱的側(cè)面和兩個(gè)底面的面積之和。
(2)計(jì)算圓柱的表面積。
①師:圓柱的表面展開后是什么樣的?
組織學(xué)生將制作的圓柱模型展開,觀察展開的面是由哪幾部分組成的,并把它們都標(biāo)出來。引導(dǎo)學(xué)生說出:圓柱的表面是由兩個(gè)底面和一個(gè)側(cè)面組成。
②組織學(xué)生自主探究、交流,該如何計(jì)算圓柱的表面積。指名發(fā)言,教師歸納:圓柱的表面積=圓柱的側(cè)面積+兩個(gè)底面積。
(3)鞏固練習(xí):教材第21頁“做一做”。組織學(xué)生獨(dú)立完成,請兩名學(xué)生板演后集體訂正。
答案:628cm2
【課堂作業(yè)】
完成教材第23頁練習(xí)四的第2~6題。
第2題教師提醒學(xué)生用圓柱形的紙筒代替壓路機(jī)前輪滾動一周,使學(xué)生看到所壓路面的面積就是前輪的側(cè)面積。
第3、4題是解決問題。先讓學(xué)生弄清楚是求圓柱哪部分的面積,然后再計(jì)算,必要時(shí),可通過教具或圖形幫助學(xué)生直觀理解。
第5題,對于有困難或爭議大的,可用實(shí)物或模型直觀演示。
第6題,是實(shí)際測量、計(jì)算用料的題目,可以分組進(jìn)行測量和計(jì)算。
答案:
第2題:3、14×1、2×2=7、536(m2)
第3題:3、14×1、5×2、5=11、775(m2)
第4題:3、14×3×2+3、14×(3÷2)2=25、905(m2)
第6題:長方體:800cm2正方體:216dm2圓柱:533、8cm2
【課堂小結(jié)】
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有哪些收獲?
【課后作業(yè)】
完成練習(xí)冊中本課時(shí)的練習(xí)。
第2課時(shí)圓柱的表面積(1)
《圓柱的表面積》教案 篇3
教學(xué)內(nèi)容:
P13-14頁例3-例4,完成做一做及練習(xí)二的部分習(xí)題。
教學(xué)目標(biāo):
1、在初步認(rèn)識圓柱的基礎(chǔ)上理解圓柱的側(cè)面積和表面積的含義,掌握圓柱側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法,會正確計(jì)算圓柱的側(cè)面積和表面積,能解決一些有關(guān)實(shí)際生活的問題。
2、培養(yǎng)學(xué)生良好的空間觀念和解決簡單的實(shí)際問題的能力。
3、通過實(shí)踐操作,在學(xué)生理解圓柱側(cè)面積和表面的含義的同時(shí),培養(yǎng)學(xué)生的理解能力和探索意識。
教學(xué)重點(diǎn):
掌握圓柱側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法。
教學(xué)難點(diǎn):
運(yùn)用所學(xué)的知識解決簡單的實(shí)際問題。
教學(xué)過程:
一、復(fù)習(xí)
1.指名學(xué)生說出圓柱的特征.
2.口頭回答下面問題.
(1)一個(gè)圓形花池,直徑是5米,周長是多少?
(2)長方形的面積怎樣計(jì)算?
板書:長方形的面積=長寬.
二、新課
1.圓柱的側(cè)面積。
(1)圓柱的側(cè)面積,顧名思義,也就是圓柱側(cè)面的面積。
(2)出示圓柱的展開圖:這個(gè)展開后的長方形的面積和圓柱的側(cè)面積有什么關(guān)系呢?
(學(xué)生觀察很容易看到這個(gè)長方形的面積等于圓柱的側(cè)面積)
(3)那么,圓柱的側(cè)面積應(yīng)該怎樣計(jì)算呢?(引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)展開后的長方形的長和寬與圓柱底面周長和高的關(guān)系,可以知道:圓柱的側(cè)面積=底面周長高)
2.側(cè)面積練習(xí):練習(xí)七第5題
(1)學(xué)生審題,回答下面的問題:
①這兩道題分別已知什么,求什么?
②計(jì)算結(jié)果要注意什么?
(2)指定一名學(xué)生板演,其他學(xué)生在練習(xí)本上做.教師行間巡視,注意發(fā)現(xiàn)學(xué)生計(jì)算中的錯(cuò)誤,并及時(shí)糾正。
(3)小結(jié):要計(jì)算圓柱的側(cè)面積,必須知道圓柱底面周長和高這兩個(gè)條件,有時(shí)題里只給出直徑或半徑,底面周長這個(gè)條件可以通過計(jì)算得到,在解題前要注意看清題意再列式。
3.理解圓柱表面積的含義.
(1)讓學(xué)生把自己制作的圓柱模型展開,觀察一下,圓柱的表面由哪幾個(gè)部分組成?(通過操作,使學(xué)生認(rèn)識到:圓柱的表面由上下兩個(gè)底面和側(cè)面組成。)
(2)圓柱的表面積是指圓柱表面的面積,也就是圓柱的側(cè)面積加上兩個(gè)底面的面積。
公式:圓柱的表面積=圓柱的側(cè)面積+底面積2
4.教學(xué)例4
(1)出示例3。學(xué)生讀題,明確已知條件(已知圓柱的高和底面直徑,求表面積)
(2)求的是廚師帽所用的材料,需要注意些什么?(廚師帽沒有下底面,說明它只有一個(gè)底面)
(3)指定兩名學(xué)生板演,其他學(xué)生獨(dú)立進(jìn)行計(jì)算.教師行間巡視,注意察看最后的得數(shù)是否計(jì)算正確。(做完后,集體訂正。指名學(xué)生回答自己在計(jì)算時(shí),最后的得數(shù)是怎樣取得的。由此指出:這道題使用的材料要比計(jì)算得到的結(jié)果多一些。因此,這里不能用四舍五入法取近似值。這道題要保留整百平方厘米,省略的十位上即使是4或比4小,都要向前一位進(jìn)1。這種取近值的方法叫做進(jìn)一法。)
①側(cè)面積:3.142028=1758.4(平方厘米)
②底面積:3.14(202)2=314(平方厘米)
③表面積:1758.4+314=20xx.42080(平方厘米)
5.小結(jié):
在實(shí)際應(yīng)用中計(jì)算圓柱形物體的表面積,要根據(jù)實(shí)際情況計(jì)算各部分的面積.如計(jì)算煙筒用鐵皮只求一個(gè)側(cè)面積;水桶用鐵皮是側(cè)面積加上一個(gè)底面積;油桶用鐵皮是側(cè)面積加上兩個(gè)底面積,求用料多少,一般采用進(jìn)一法取值,以保證原材料夠用.
三、鞏固練習(xí)
1.做第14頁做一做。(求表面積包括哪些部分?)
2.練習(xí)七第6題。
板書:
圓柱的側(cè)面積=底面周長高
圓柱的表面積=圓柱的側(cè)面積+底面積2
例4:①側(cè)面積:3.142028=1758.4(平方厘米)
②底面積:3.14(202)2=314(平方厘米)
③表面積:1758.4+314=20xx.42080(平方厘米)
《圓柱的表面積》教案 篇4
[教學(xué)目標(biāo)]
知識與技能:
1、理解圓柱表面積和側(cè)面積含義。
2、掌握圓柱表面積和側(cè)面積的計(jì)算方法。
3、會正確計(jì)算圓柱的表面積和側(cè)面積。
過程與方法: 經(jīng)歷猜想、操作、驗(yàn)證、應(yīng)用的學(xué)習(xí)過程,提高學(xué)生解決問題的能力。
情感、態(tài)度、價(jià)值觀: 感受數(shù)學(xué)與生活的密切關(guān)系,增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣與數(shù)學(xué)應(yīng)用的意識。
[教學(xué)重點(diǎn)] 理解求表面積、側(cè)面積的計(jì)算方法,并能正確進(jìn)行計(jì)算。
[教學(xué)難點(diǎn)] 能靈活運(yùn)用表面積、側(cè)面積的有關(guān)知識解決實(shí)際問題。
[教學(xué)手段]
1、 教學(xué)方法:觀察法、分析法、討論法
2、 學(xué)習(xí)方法:觀察、實(shí)驗(yàn)、合作、交流
3、 教學(xué)準(zhǔn)備:多媒體課件
[媒體說明]
[教學(xué)時(shí)間] 40分鐘
[教學(xué)過程]
一、復(fù)習(xí)舊知(口答):
1、(1)已知半徑或直徑,怎樣求圓的周長和面積?
(2)長方形的面積 =
2、什么是表面積?怎樣求長方體、正方體的表面積?
二、創(chuàng)設(shè)情境,激發(fā)興趣。
1、教師出示一圓柱形茶葉筒:
要制作這樣一個(gè)茶葉筒,至少需要多少材料?對于這個(gè)問題,你是怎樣想的?
2、拿出自備的圓柱體,仔細(xì)觀察,你有什么發(fā)現(xiàn)?(圓柱體是由兩個(gè)平面和一個(gè)曲面圍成的立體圖形。)
3、你能否復(fù)制出一個(gè)同樣大小的圓柱體?你打算怎么做?
三、合作探究,學(xué)習(xí)新知。
1、觀察、猜測:
將圓柱的表面展開,會得到什么圖形? (兩個(gè)底面是一樣大的圓形,側(cè)面是一個(gè)長方形或平行四邊形。)
2、動手操作:(分組討論后再動手操作,并匯報(bào)交流)
1組:我們用鉛筆在圓柱的側(cè)面畫出了一條高,然后把它放倒在紙上,以這條高為起點(diǎn)開始向前滾一圈,并在紙上做好結(jié)束的標(biāo)記,這是圓柱的側(cè)面,再把兩個(gè)底印在紙上畫出兩個(gè)圓,合起來就能知道大概用多少紙了。
2組:我們有個(gè)大圓柱體,但沒有那么大的紙能讓它滾一圈,怎么辦?
師:對于2組遇到的實(shí)際情況,誰有更好的辦法來解決?
3組:我們發(fā)現(xiàn)可以用長方形紙卷成圓柱體,所以就想到把圓柱體的側(cè)面沿一條線剪開,結(jié)果發(fā)現(xiàn)它正好是個(gè)長方形,再加上兩個(gè)圓形的底面就可以了。
師:你們真聰明,能利用手中的工具把我們頭疼的曲面變成了平面,那么你們仔細(xì)觀察一下,這條線是什么?
生(齊聲):是圓柱體的高。
部分學(xué)生認(rèn)同3組同學(xué)的發(fā)現(xiàn),紛紛效仿跟著操作。
老師將3組學(xué)生動手操作的結(jié)果貼在黑板上。
3、推導(dǎo)圓柱的側(cè)面積計(jì)算公式。
師:這個(gè)展開的長方形與圓柱體的哪個(gè)面有關(guān)系?有什么關(guān)系?
生:長方形的面積等于圓柱體的側(cè)面積。
師:長方形的長、寬與圓柱體的什么有關(guān)?
生:長方形的長是圓柱體的底面周長,長方形的寬是圓柱體的高。
(板書) 長方形面積=圓柱體側(cè)面積。
長×寬=底面周長×高。
師:如果用S側(cè)表示圓柱體的側(cè)面積,用c表示底面周長, h表示高,那么 S側(cè)=Ch 。
師:如果已知底面半徑為r,圓柱體側(cè)面積也可以寫成什么? (S側(cè)=2πr8226;h )
師:還有沒有不同的想法?
4組:如果不沿高去剪,而是沿一條斜線來剪,結(jié)果就不是長方形,而是平行四邊形。
5組:我們小組剪出的側(cè)面是一個(gè)正方形,它的底面周長和高相等。
師:那你們能計(jì)算出這個(gè)側(cè)面積嗎?需要測量哪些數(shù)據(jù)?(高和直徑或底面周長)
4、反饋練習(xí)。( 課件出示 )
求下面各圓柱的側(cè)面積:
(1)c = 6.28 dm , h = 3 dm ; (2)r = 5cm , h = 5 cm ;
5、引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)圓柱的表面積公式。
課件出示圓柱的表面展開圖,學(xué)生根據(jù)提示填空。
因?yàn)閳A柱的表面展開后可得到:兩個(gè)底面是大小相等的( ),一個(gè)側(cè)面是( )或( )形,所以圓柱的表面積就等于兩個(gè)圓面積加上一個(gè)長方形的面積。即:
(板書結(jié)論) 圓柱表面積=底面積×2 + 側(cè)面積
6、練兵場。( 課件出示 )
計(jì)算下面各圓柱的表面積:
(1)S側(cè)= 25.12 cm , S底=12.56 cm ; (2)d = 6 dm ,h = 40cm .
(2)一個(gè)茶葉筒高2 dm,底面周長31.4 cm .做這樣一個(gè)茶葉筒至少需要多少材料?
四、指導(dǎo)練習(xí),及時(shí)反饋。
1、學(xué)生獨(dú)立完成教材第六頁練一練第一題的第一小題,集體訂正。
2、教材第六頁試一試:
重點(diǎn)交流“無蓋水桶”的表面積,要計(jì)算的是哪幾個(gè)面的面積。
3、教材第六頁練一練第2題:
重點(diǎn)理解“壓路機(jī)前輪轉(zhuǎn)一周,壓路的面積就是圓柱的側(cè)面積”。
五、課堂小結(jié),布置作業(yè)。
1、這節(jié)課你有什么收獲?
2、課后計(jì)算自己做的圓柱體,看看每個(gè)圓柱各需要多大的材料。
[板書設(shè)計(jì)]
圓柱的表面積
圓柱的側(cè)面積 = 底面周長 × 高
S側(cè) = Ch 或 S側(cè) = 2πr8226;h
圓柱的表面積 = 底面積×2 + 側(cè)面積
[課后評議]
本節(jié)課能充分發(fā)揮學(xué)生的主動性,通過動手操作、合作探究并總結(jié)出圓柱表面積的計(jì)算方法。一開始,通過觀察圓柱形茶葉筒,學(xué)生了解了圓柱的表面是由兩個(gè)相同的底面和一個(gè)側(cè)面構(gòu)成的,而計(jì)算圓柱底面積就是計(jì)算圓面積。然后在學(xué)生初步理解圓柱表面積的含義后,重點(diǎn)安排學(xué)生進(jìn)行圓柱側(cè)面積計(jì)算方法的探索。學(xué)生通過剪、卷、滾等一系列動手操作活動探索出圓柱的側(cè)面是一個(gè)長方形或平行四邊形,從而推導(dǎo)出圓柱側(cè)面積計(jì)算公式,也順勢得出圓柱表面積的計(jì)算方法。沒有了生硬的填鴨式灌輸教學(xué),用的時(shí)間也稍微長了一些,但是學(xué)生在“作中思、思中學(xué)”,因而學(xué)得輕松、快樂,效果自然好很多。
[教后反思]
一、創(chuàng)造性地使用教材。
圓柱的表面積教材首先沿著一條高剪開罐頭盒的商標(biāo)紙,使學(xué)生初步感知圓柱的側(cè)面展開圖是一個(gè)長方形,再將這個(gè)長方形與圓柱側(cè)面相比較,得到長方形的長就是圓柱的底面周長,長方形的寬就是圓柱的高,從而推導(dǎo)出圓柱的側(cè)面積的計(jì)算方法,接著教材安排例題,已知圓柱的底面直徑與高,求圓柱的側(cè)面積,再直接給出圓柱表面積的計(jì)算方法。教材把圓柱側(cè)面展開定位在沿高剪開得到一個(gè)長方形,逼學(xué)生“上路”,這樣不利于培養(yǎng)學(xué)生的探索精神。我改變了這種傳統(tǒng)的教學(xué)方法,在初步認(rèn)識圓柱后直接讓學(xué)生“復(fù)制”圓柱體,大膽地放手讓學(xué)生自己去探索,學(xué)生在自己動手操作過程中,嘗試用剪、卷、滾的方法將圓柱的表面展開,得到兩個(gè)圓形的底面和一個(gè)長方形的側(cè)面,從而切實(shí)掌握圓柱的表面展開圖及側(cè)面積、表面積的計(jì)算方法,感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。
二、讓出課堂空間,提供學(xué)生自主探究的機(jī)會。
偉大的教育學(xué)家霍姆林斯基說過:“在每個(gè)人的心靈深處都有一種根深蒂固的需要,就是希望自己是一個(gè)發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者。在兒童的精神世界里,這種需要特別強(qiáng)烈。”新課程標(biāo)準(zhǔn)中也指出:“動手實(shí)踐、自主探索、合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。”將課堂向?qū)W生開放,學(xué)生在制作圓柱過程中發(fā)現(xiàn),圓太大或太小了都做不成圓柱,只有當(dāng)圓的周長與側(cè)面圖形的底邊長度相等時(shí)才能做成圓柱。平形四邊形、長方形、正方形的面積就是圓柱的側(cè)面積,長方形的長、正方形的邊長和平行四邊形的底就是圓柱的底面周長,長方形的寬、正方形的邊長和平行四邊形的高就是圓柱的高,歸納出圓柱側(cè)面積的計(jì)算方法,以及圓柱表面積的計(jì)算方法。這些都不是教師“灌”給他們的,教師只是教學(xué)中的組織者、引導(dǎo)者與合作者,教師的任務(wù)是引導(dǎo)和幫助學(xué)生去發(fā)現(xiàn)、去探究。課堂應(yīng)是學(xué)生的課堂,教師少講、少說,把大量的時(shí)間和空間還給學(xué)生,為學(xué)生營造一個(gè)民主、平等、寬松、和諧的學(xué)習(xí)環(huán)境,讓學(xué)生自主探究,真正成為了學(xué)習(xí)的主人。
《圓柱的表面積》教案 篇5
一、檢查復(fù)習(xí),引入新課
1、復(fù)習(xí)圓柱體的特征
師:圓柱是由平面和曲面圍成的立體圖形。圓柱上下兩個(gè)圓形的平面叫圓柱的什么?它們的關(guān)系怎樣?兩底面之間的距離叫什么?這個(gè)曲面叫什么?(學(xué)生回答后課件動畫閃爍各部分名稱)
2、拿出圓柱體茶葉罐:想一想工人叔叔做這個(gè)茶葉罐是怎樣下料的?(學(xué)生會說出做兩個(gè)圓形的底面再加一個(gè)側(cè)面)請大家猜一猜圓柱側(cè)面是怎樣做成的呢?
引入:今天這節(jié)課,我們就一起來學(xué)習(xí)圓柱的表面積。
【設(shè)計(jì)意圖:通過復(fù)習(xí),再次讓學(xué)生明白圓柱的特征,同時(shí)創(chuàng)設(shè)“制作圓柱體茶葉罐怎樣下料的問題”,激發(fā)學(xué)生的求知欲,也體現(xiàn)出學(xué)數(shù)學(xué)的價(jià)值。】
二、引導(dǎo)探究,學(xué)習(xí)新知
(一)教學(xué)圓柱表面積的意義。
設(shè)疑:長方體6個(gè)面的總面積,叫做它的表面積。什么是圓柱體的表面積呢?(學(xué)生回答,教師板書:側(cè)面積+底面積×2 =表面積)
要求圓柱的表面積,首先應(yīng)該計(jì)算出它的底面積和側(cè)面積。
(二)測量直徑,計(jì)算圓柱的底面積。
圓柱的底面是圓形,怎樣計(jì)算它的面積嗎?(S=∏r2)需要知道什么條件? 現(xiàn)場測量茶葉桶的底面直徑。(注意方法指導(dǎo):量出底面最長的線段即直徑的長度。課件動畫展示測量方法)
學(xué)生口答算式和結(jié)果
(三)教學(xué)圓柱體側(cè)面積的計(jì)算
1、引導(dǎo)探究圓柱體側(cè)面積的計(jì)算方法。
(1)設(shè)疑:圓柱的側(cè)面是個(gè)曲面,怎樣計(jì)算它的面積呢?
想一想,能否將這個(gè)曲面轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的平面圖形,從中思考發(fā)現(xiàn)它的側(cè)面積該怎樣計(jì)算呢?
(2)學(xué)生動手操作。(剪圓柱形紙筒)
(3)匯報(bào)交流研究結(jié)果。(隨著學(xué)生回答課件展示)
百度圖片:
小結(jié):同學(xué)們會動腦,會思考,巧妙地運(yùn)用了把曲面轉(zhuǎn)化為平面的方法,探討發(fā)現(xiàn)了圓柱體側(cè)面積正好等于它的底面周長與高的乘積。
2、計(jì)算圓柱體茶葉罐的側(cè)面包裝紙的面積
師:(課件呈現(xiàn)圓柱茶葉罐側(cè)面包裝圖片)
求圓柱體茶葉罐的側(cè)面包裝紙的面積實(shí)際是求圓柱的什么?(側(cè)面積) 再次測量茶葉桶的高,并把結(jié)果記錄下來,獨(dú)立計(jì)算。
(四)教學(xué)求圓柱的表面積。
1、設(shè)疑:學(xué)會了計(jì)算圓柱的底面積和側(cè)面積,怎樣計(jì)算它的表面積?
2、學(xué)生根據(jù)數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算。
3、匯報(bào)計(jì)算方法及結(jié)果,強(qiáng)調(diào)單位的使用
小結(jié):求茶葉桶的表面積是為工人師傅下材料提供了基本數(shù)據(jù),但是在準(zhǔn)備材料時(shí)往往會比計(jì)算結(jié)果多一些,因?yàn)樵诰唧w操作時(shí),尤其是在剪圓的時(shí)候會產(chǎn)生浪費(fèi)現(xiàn)象,這是不可避免的。
【設(shè)計(jì)意圖:教師抓住圓柱表面積中的側(cè)面積是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)這一問題,通過四個(gè)層次的學(xué)習(xí),有詳有略,凸顯本節(jié)課的重難點(diǎn)。教師讓學(xué)生動手操作,經(jīng)歷圓柱側(cè)面展開的過程,通過小組交流討論,推導(dǎo)出了圓柱側(cè)面面積的計(jì)算方法,有效的培養(yǎng)了學(xué)生的動手操作能力,適時(shí)滲透“轉(zhuǎn)化”思想,學(xué)生的空間觀念和思維能力得到鍛煉。】
三、解決問題,強(qiáng)化認(rèn)知。
(一)(多媒體出示圓柱形的油漆桶,無蓋水桶、煙筒實(shí)物圖)引導(dǎo)學(xué)生觀察思考:計(jì)算制作這些物體所用的鐵皮的面積,各是求哪些面的總面積?通過回答讓學(xué)生感知圓柱表面積在實(shí)際生活中應(yīng)用的意義。
(二)根據(jù)要求練習(xí)。
1、一個(gè)圓柱形油桶,底面直徑是8分米,高是12分米,它的占地面積有多大?(只列式不計(jì)算)
2、一臺壓路機(jī)的滾筒寬1.2米,直徑為8分米。如果它滾動1周,壓路的面積是多少平方米?(只列式不計(jì)算)(課件呈現(xiàn)壓路機(jī)壓路情景)
3、做一個(gè)無蓋的圓柱形鐵皮水桶,高是5分米。底面直徑4分米,至少需要多大面積的鐵皮?(結(jié)果保留整數(shù))
根據(jù)學(xué)生的計(jì)算結(jié)果,教學(xué)用“進(jìn)一法”取近似值。
小結(jié):計(jì)算圓柱的表面積要具體情況具體分析。要學(xué)會運(yùn)用所學(xué)的知識合理靈活地解決生活中的實(shí)際問題。
(三)操作練習(xí)。
根據(jù)練習(xí)要求,小組合作測量計(jì)算制作所帶的圓柱形實(shí)物的用料面積。 討論:要計(jì)算制作這個(gè)圓柱形物體用料的面積,是求哪些面的總面積?需要知道哪些條件?怎樣測量這些數(shù)據(jù)?
測量:借助工具測量出需要的數(shù)據(jù)(取整厘米數(shù)),并做好記錄。
計(jì)算:根據(jù)量得的數(shù)據(jù),列出相應(yīng)的算式并算出結(jié)果。
【設(shè)計(jì)意圖:數(shù)學(xué)源于生活,又用于生活。教師設(shè)計(jì)不同層次的練習(xí)題,一方面是檢查學(xué)生對知識的掌握情況,另一方面也是培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用知識解決實(shí)際問題的能力。】
四、課堂回顧,總結(jié)提升
1、本節(jié)課你有何收獲?
2、教師小結(jié):在解答實(shí)際問題前一定要先進(jìn)行分析,看它們求的是哪部分面積,再選擇解答的方法。求用料多少,一般采用進(jìn)一法取近似值,以保證原材料夠用。
【設(shè)計(jì)意圖:不僅對本節(jié)課的知識要點(diǎn)進(jìn)行回顧整理,更重要的是提醒學(xué)生在解決問題時(shí)要具體情況具體分析。】
《圓柱的表面積》教案 篇6
教學(xué)目標(biāo)
1.經(jīng)歷認(rèn)識圓柱展開圖和探索表面積計(jì)算方法的過程。
2.認(rèn)識圓柱展開圖,掌握圓柱表面積的計(jì)算方法,會計(jì)算圓柱的表面積。
3.積極參加數(shù)學(xué)活動,建立展開圖與圓柱側(cè)面、底面的聯(lián)系,發(fā)展初步的空間觀念。
教學(xué)重點(diǎn)
圓柱體表面積公式的推導(dǎo)。
教學(xué)難點(diǎn)
運(yùn)用表面積公式計(jì)算實(shí)際圖形的表面積。
教具準(zhǔn)備
圓柱表面展開示意圖。
教學(xué)過程
一、讀題導(dǎo)入
1.齊讀課題。
師:看到這個(gè)課題,你們想到了哪些與之相關(guān)的知識。
生:長方體和正方體的表面積;圓柱的底面和側(cè)面。
2.復(fù)習(xí)相關(guān)知識
(1)什么是長方體、正方體的表面積?它們是怎么計(jì)算的?
二、探索新知
1.課件出示圓柱,揭示圓柱的表面積公式
師:根據(jù)剛才的討論,你能說說應(yīng)該要求出圓住的表面積,必須哪些條件嗎?并說說理由。
生:因?yàn)閳A柱的表面有一個(gè)側(cè)面和兩個(gè)底面。所以用一個(gè)側(cè)面積加上兩個(gè)底面積。
2.教學(xué)圓柱的表面積
(1)師:(課件出示上堂課中圓柱的側(cè)面展開圖),上堂課,我們研究了圓柱的側(cè)面展開圖,以及圓柱側(cè)面積的計(jì)算方法,今天我們來進(jìn)一步討論圓柱表面積的計(jì)算方法。
(2)誰還記得圓柱側(cè)面積的計(jì)算公式。
學(xué)生:圓柱的側(cè)面積=底面周長高
(3)拿一個(gè)圓柱形的紙盒,指出它的側(cè)面和兩個(gè)底面。然后展開,使學(xué)生直觀看到圓柱展開圖是兩個(gè)同樣大的圓和一個(gè)長方形。
(4)議一議:怎樣求圓柱的表面積?學(xué)生討論。
學(xué)生:圓柱的表面積就是用圓柱的側(cè)面積加上兩個(gè)底面積。
(4)教學(xué)例題:
出示教材中圓柱示意圖,讓學(xué)生了解圓柱的高和半徑,鼓勵學(xué)生自己嘗試計(jì)算。
(5)交流學(xué)生計(jì)算的方法和結(jié)果。如果出現(xiàn)列綜合算式的,要給予表揚(yáng)。如果沒有。提出兔博士的話,鼓勵學(xué)生嘗試,老師可進(jìn)行必要的指導(dǎo)。
三、練習(xí)
試一試
(1)提出試一試的問題,讓學(xué)生嘗試計(jì)算。
(2)交流計(jì)算的過程和結(jié)果。重點(diǎn)說說計(jì)算的過程和方法,注意本題中給出已知條件是圓柱的底直徑。
四、鞏固
練一練1:則由學(xué)生獨(dú)立完成。
練一練2:此題是一個(gè)半圓柱體,應(yīng)該怎樣理解它的表面積,學(xué)生充分發(fā)表意見后再讓學(xué)生自己來完成。
練一練3:先指導(dǎo)學(xué)生明確解決問題的思路,再自主解答。
五、家庭作業(yè)
自己找一個(gè)圓柱體的物體,來測量它的數(shù)據(jù)并計(jì)算出它的表面積。
《圓柱的表面積》教案 篇7
教學(xué)目標(biāo):
1.理解圓柱表面積的含義。
2.掌握圓柱的表面積的計(jì)算方法,會正確地計(jì)算圓柱的表面積。
3.能靈活運(yùn)用求表面積的有關(guān)知識解決一些簡單的實(shí)際問題。
教學(xué)重點(diǎn):理解求圓柱的表面積的計(jì)算方法并能正確計(jì)算。
教學(xué)難點(diǎn):靈活運(yùn)用表面積的有關(guān)知識解決實(shí)際問題。
教學(xué)方法:探索發(fā)現(xiàn),歸納總結(jié),實(shí)際應(yīng)用
學(xué)法指導(dǎo):小組合作,探究發(fā)現(xiàn)
教學(xué)準(zhǔn)備:
課件
圓柱模型
教學(xué)過程:
一、激情導(dǎo)思(5分)
1、填空
(1)圓柱有個(gè)底面,它們是 ;有側(cè) 面,是,有條高,這些高都。
(2)圓柱的側(cè)面展開是( ),長方形的長等于,寬等于。
(3)圓柱的側(cè)面積=
2、求下面各圓柱的側(cè)面積。(只列式,不計(jì)算)
①c=9.42厘米,h=5厘米。
②d=8米,h=3米。
③r=2分米,h=6分米。
二、探究新知(15分)
小組交流:
1、圓柱的表面積怎么計(jì)算?
2、根據(jù)實(shí)際情況圓柱形煙囪,水桶,油桶的表面積怎么計(jì)算?
3、歸納總結(jié):
(1)s表面積=s側(cè)面積+2s底面積
(2)煙囪表面積=側(cè)面積
(3)水桶表面積=側(cè)面積+一個(gè)底面積
(4)油桶表面積=側(cè)面積+兩個(gè)底面積
4、出示例2:一個(gè)圓柱形油桶高6分米,底面直徑4分米,做這個(gè)油桶至少需要多少平方分米的鐵皮?
(1)學(xué)生獨(dú)立嘗試解決
(2)全班交流:
油桶的側(cè)面積:3.14×4×6=75.36(平方分米)
油桶的底面積:3.14×(4÷2)×(4÷2)×2=25.12(平方分米)
油桶的表面積:75.36+25.12=100.48(平方分米)
答:做這個(gè)油桶至少需要100.48平方分米的鐵皮。
三、課內(nèi)練習(xí):
1、數(shù)學(xué)書33頁第2題求表面積并填表
2、計(jì)算下現(xiàn)各圓柱的表面積。(圖中單位:厘米)
四、拓展應(yīng)用
3、學(xué)校食堂要用鐵皮做一根橫截面半徑是3分米,高是3米的`圓柱形煙囪,至少需要多少平方米的鐵皮?
4、修建一個(gè)圓柱形沼氣池,底面直徑是4米,深是2米。在池的四壁與底面抹上水泥,抹水泥部分的面積是多少平方米?
5、數(shù)學(xué)書33頁第6題
四:總結(jié):
1、圓柱表面積的有關(guān)知識,在實(shí)際應(yīng)用時(shí)要注意什么呢?
應(yīng)用圓柱的表面積有關(guān)知識解決實(shí)際問題時(shí),要具體情況具體分析,根據(jù)實(shí)際需要來計(jì)算各部分面積,必須靈活掌握。另外,在生產(chǎn)中備料多少,一般采用進(jìn)一法,目的就是為了保證原材料夠用。
五、布置作業(yè)(8分)
數(shù)學(xué)書33頁第3、4、5題
板書設(shè)計(jì): 圓柱的表面積
例2:油桶的側(cè)面積:3.14×4×6=75.36(平方分米)
油桶的底面積:3.14×(4÷2)×(4÷2)×2=25.12(平方分米)
油桶的表面積:75.36+25.12=100.48(平方分米)
答:做這個(gè)油桶至少需要100.48平方分米的鐵皮。
《圓柱的表面積》教案 篇8
教學(xué)目標(biāo):
1、知識技能目標(biāo)
使學(xué)生認(rèn)識圓柱的特征,知道圓柱各部分的名稱,認(rèn)識圓柱的側(cè)面展開圖。
2、過程方法目標(biāo)
通過觀察、想象、操作、討論等活動,培養(yǎng)學(xué)生自主探究、動手實(shí)踐、合作創(chuàng)新的能力;滲透了轉(zhuǎn)化的思想方法。
3、情感態(tài)度價(jià)值觀目標(biāo)
運(yùn)用課件提供的教學(xué)情景,激發(fā)學(xué)生主動參與學(xué)習(xí)的熱情,動態(tài)演示結(jié)合實(shí)物情景的設(shè)置,使學(xué)生能直觀感受圓柱的側(cè)面展開圖,初步滲透事物發(fā)展、變化規(guī)律的辯證觀點(diǎn)。
教學(xué)重點(diǎn):認(rèn)識圓柱的特征和圓柱的高。
教學(xué)難點(diǎn):圓柱側(cè)面展開圖的特點(diǎn)和圓柱高的測量。
教具、學(xué)具準(zhǔn)備:多媒體課件,學(xué)生每人準(zhǔn)備一個(gè)圓柱形的實(shí)物(飲料罐)、事先制作好的紙的圓柱模型及剪刀、直尺等。
教學(xué)過程:
一、創(chuàng)設(shè)情境。
1.打開多媒體,出示長方體和正方體。讓學(xué)生判斷并回答:長方體和正方體有什么特征?并感知生活中的一些具體實(shí)物,讓學(xué)生明白數(shù)學(xué)來源于生活。
2.導(dǎo)入新課。
(1)出示事先準(zhǔn)備的圓柱形的一些物體,學(xué)生觀察。
(2)教師多媒體展示:日常生活和生產(chǎn)中,我們還常常看到這樣的一些物體(學(xué)校中的一些實(shí)物)讓學(xué)生判斷,這些形體是長方體或正方體嗎?
(3)這些物體既不是長方體也不是正方體,這些形體就是我們今天要學(xué)習(xí)的新的立體圖形圓柱體。通過學(xué)習(xí)要認(rèn)識它的特征。(板書課題)
二、主動探究—認(rèn)識圓柱特征
1、整體感知圓柱,抽象出圓柱的幾何圖形。
(1)在生活中,你看到過哪些這種形狀的物體?生自由說,并可以展示自己所帶的圓柱形實(shí)物。
(2)這些物體的形狀都是圓柱,我們現(xiàn)在所講的圓柱都是直圓柱。現(xiàn)在我們沿著這些物體的輪廓畫線,就可以得到圓柱的幾何圖形。(計(jì)算機(jī)演示)
2、圓柱的各部分名稱及特征。
(1)根據(jù)提綱看書自學(xué):
①圓柱的兩個(gè)圓面叫做什么?
②用手摸一摸圓柱周圍的面,你發(fā)現(xiàn)什么?
③圓柱一共有幾個(gè)面?是哪幾個(gè)面?
④圓柱兩個(gè)底面之間的距離叫做什么?
(2)明確各部分名稱。
師:不錯(cuò),大家都觀察得很仔細(xì),剛才我們看到的圓柱的各部分都有自己的名稱,下面我們一起來看一下。(課件演示圓柱的各部分名稱)
(3)小組合作,動手動腦:
①圓柱兩底面的大小有什么關(guān)系?你有什么辦法證明?
②量一量你手中圓柱體的高,有什么發(fā)現(xiàn)?
(4)學(xué)生交流。
(5)課件演示。.引導(dǎo)小結(jié):圓柱的高有無數(shù)條,高的長度都相等。
師:面對無數(shù)條的高,測量哪一條最為簡便?(測量圓柱邊上的這條高最為簡便)
3、研究圓柱的側(cè)面展開圖
1、請同學(xué)四人小組合作把圓柱形模型的側(cè)面剪開,再打開,觀察形狀。
2、展開后你得到了怎樣的圖形,你能說說你是怎樣得到的嗎?
沿高剪 長方形或正方形
3、展開得到的長方形和圓柱的關(guān)系。
板書:長方形面積=長寬
圓柱側(cè)面積=底面周長高
s 側(cè) = c h
4、利用公式求側(cè)面積
①已知r=3cm,h=10cm.
②已知d=6cm,h=10cm.
③已知c=18.84cm,h=10cm.
5、有沒有同學(xué)剪開側(cè)面后得到的不是長方形。
斜著剪 平行四邊形
隨意撕 不規(guī)則圖形
6、四人小組討論怎樣求展開側(cè)面平行四邊形、不規(guī)則圖形的面積:
a、平行四邊形、不規(guī)則圖形能否通過什么方法轉(zhuǎn)化成長方形?
b、想一想:當(dāng)圓柱底面周長與高相等時(shí),側(cè)面展開圖是什么形?
c、引導(dǎo)小結(jié):不管側(cè)面怎樣剪,得到各種圖形,都能通過割補(bǔ)的方法轉(zhuǎn)化成長方形。其中正方形是特殊的長方形。
三、鞏固練習(xí)
㈠課件顯示:下面哪些物體是圓柱?(圖略)
㈡判斷正誤:
⑴圓柱的高只有一條。( )
⑵圓柱的側(cè)面是一個(gè)曲面。( )
⑶圓柱的側(cè)面展開圖可能是正方形。
⑷一個(gè)圓柱的底面半徑是r,高是2πr,那么它的側(cè)面展開圖一定是正方形。( )
㈢解決問題
1.用一張長15厘米,寬8厘米長方形紙圍一個(gè)圓柱體,這個(gè)圓柱體的側(cè)面積是多少平方厘米?
2. 一個(gè)圓柱體,它的底面直徑是4分米,高10分米,它的側(cè)面積是多少平方分米?
3.一個(gè)圓柱體,它的底面積周長是12.56厘米,高10厘米,它的側(cè)面積是多少平方厘米?
4. 一個(gè)圓柱體,它的底面半徑是2分米,高10分米,它的側(cè)面積是多少平方分米?
5. 把一個(gè)圓柱的側(cè)面沿高展開得到一個(gè)邊長為6.3厘米的正方形,它的側(cè)面積是多少?
四、小結(jié)
通過本課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?
五、布置作業(yè)
1、填空。
①圓柱的側(cè)面沿( )展開是一個(gè)( ),它的長等于圓柱的( ),寬等于圓柱的( )。
②如果圓柱的側(cè)面展開圖是一個(gè)正方形,這個(gè)圓柱的底面直徑是5厘米,那么圓柱的高是( )厘米。
③一個(gè)圓柱,側(cè)面積是2.24平方米,高是0.7米,底面周長是( )米。
2.側(cè)面積的實(shí)際應(yīng)用
①做10節(jié)長2米,直徑為3分米米的圓柱形通風(fēng)管,至少要用多少的鐵皮?
②壓路機(jī)的滾筒是一個(gè)圓柱,它的橫截面半徑是5分米,長是2米,它滾動100周壓過的路面有多大?
③李師傅用鐵皮加工做10節(jié)通風(fēng)管,每節(jié)長1.2米,橫截面直徑為0.8米,共要用鐵皮多少平方米?(接口處忽略不計(jì),得數(shù)用進(jìn)一法保留整平方米)
④廣告公司制作了一個(gè)底面直徑是1.5米,高2.5米的圓柱形燈箱。它的側(cè)面最多可以張貼多大面積的海報(bào)?
⑤衛(wèi)生紙的寬度是10cm,中間硬紙軸的直徑是3.5cm,制作中間的軸需要多大的硬紙板?
《圓柱的表面積》教案 篇9
一、教學(xué)內(nèi)容
P13-14頁例3、例4,完成“做一做”及練習(xí)二的部分習(xí)題。
二、教學(xué)目標(biāo)
1、在初步認(rèn)識圓柱的基礎(chǔ)上理解圓柱的側(cè)面積和表面積的含義,掌握圓柱側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法,會正確計(jì)算圓柱的側(cè)面積和表面積,能解決一些有關(guān)實(shí)際生活的問題。
2、培養(yǎng)學(xué)生良好的空間觀念和解決簡單的實(shí)際問題的能力。
3、通過實(shí)踐操作,在學(xué)生理解圓柱側(cè)面積和表面的含義的同時(shí),培養(yǎng)學(xué)生的理解能力和探索意識。
三、教學(xué)重點(diǎn):掌握圓柱側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法。
四、教學(xué)難點(diǎn):運(yùn)用所學(xué)的知識解決簡單的實(shí)際問題。
五、教學(xué)準(zhǔn)備:多媒體課件
六、教學(xué)預(yù)設(shè) :
(一)、自學(xué)反饋
1、求下面各圓柱的側(cè)面積
(1)底面周長2.5分米,高0.6分米
(2)底面直徑8厘米,高12厘米
2、求下面各圓柱的表面積
(1)底面積是40平方厘米,側(cè)面積是25平方厘米
(2)底面半徑是2分米,高是5分米
(二)、關(guān)鍵點(diǎn)撥
1、圓柱的側(cè)面積。
(1)圓柱的側(cè)面積,顧名思義,也就是圓柱側(cè)面的面積。
(2)出示圓柱的展開圖:這個(gè)展開后的長方形的面積和圓柱的側(cè)面積有什么關(guān)系呢?
(3)那么,圓柱的側(cè)面積應(yīng)該怎樣計(jì)算呢?(引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)展開后的長方形的長和寬與圓柱底面周長和高的關(guān)系,可以知道:圓柱的側(cè)面積=底面周長×高)
《圓柱的表面積》教案 篇10
圓柱的表面積
教學(xué)要求:
1、使學(xué)生理解和掌握圓柱體側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法,能正確計(jì)算圓柱的表面積,讓學(xué)生認(rèn)識取近似值的進(jìn)一法。
2、進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析和推理等思維能力,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
3、培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和主動探求知識的學(xué)習(xí)品質(zhì)。
教學(xué)重點(diǎn):掌握圓柱表面積的計(jì)算方法。
教學(xué)難點(diǎn):能靈活運(yùn)用相關(guān)知識解決實(shí)際問題。
課前準(zhǔn)備:
1、教師準(zhǔn)備一個(gè)圓柱體模型,表面的彩紙可揭開。
2、準(zhǔn)備一個(gè)自己上節(jié)課做的圓柱體。
教學(xué)過程:
教學(xué)步驟:
教師活動過程
學(xué)生活動過程
一、復(fù)習(xí)引入
1、口答下列問題,只列式不計(jì)算。
2、導(dǎo)入新課.
1、復(fù)習(xí)圓柱體的特征。
1、求下列圓柱體的側(cè)面積。
(1)底面周長是18.84米、高是10米;
(2)底面直徑是2厘米、高是1厘米;
(3)底面半徑是0.5米、高是1.5米。
2、教師出示圓柱體模型,如果我們在圓體表面貼上彩紙,邊說邊演示,怎樣才能知道需要多少彩紙?根據(jù)學(xué)生回答,教師板書課題。
1、學(xué)生回答
2、學(xué)生討論,然后匯報(bào)。
二、教學(xué)新課
1、 學(xué)習(xí)表面積的計(jì)算方法
2、教學(xué)例2
3、練習(xí)
做出第6頁第1題
3、教學(xué)例3
4、學(xué)習(xí)“進(jìn)一法”
1、學(xué)生拿出自己上節(jié)課做的圓柱體。
2、思考:圓柱體的表面積包括哪幾部分?
3、根據(jù)學(xué)生的回答,教師依次把貼在圓柱體上的彩紙揭開,同時(shí)貼在黑板上。
4、請學(xué)生說一說怎樣計(jì)算圓柱體的表面積?
圓柱體的表面積=側(cè)面積+側(cè)面積×2
5、教師出示例2,提名板演,其余學(xué)生練習(xí)。
6、指名兩個(gè)板演,其余學(xué)生練習(xí)。
7、教師提問:在日常生活中你看到的圓柱體是不是都包括兩個(gè)底面和一個(gè)側(cè)面?
8、例3:一個(gè)沒有蓋的圓柱鐵皮水桶,高是48厘米、底面直徑是30厘米,做這個(gè)水桶至少要用鐵皮多少平方厘米?(得數(shù)保留整百平方厘米數(shù))
著重讓學(xué)生弄清“無蓋”的含義,是求水桶的哪幾個(gè)面的面積?
9、教師著重說明為什么省略的十位上即使是4或比4小,也都要向前一位進(jìn)1。
1、學(xué)生細(xì)心觀察自己做的圓柱體,然后討論。
2、學(xué)生交流匯報(bào)。
2、 學(xué)生分組討論,討論后回答:
①只有一個(gè)底面和一個(gè)側(cè)面的;
②兩個(gè)底都沒有,只有一個(gè)側(cè)面。
5、生討論,然后獨(dú)立完成。
6、學(xué)生討論。
7、學(xué)生閱讀書第5~6頁有關(guān)內(nèi)容。
三、鞏固練習(xí)
1、完成書第6頁做一做第2題。
2、口答(只列式不計(jì)算)
1、學(xué)生獨(dú)立完成。
2、壓路機(jī)的前輪是圓柱體,長1.5米、底面周長3.14米,如果每分鐘車輪滾20周,每分鐘壓過的路面是多少平方米?
1、學(xué)生練習(xí)
2、學(xué)生反饋
四、課內(nèi)總結(jié)
五、課內(nèi)作業(yè)
1、課內(nèi)作業(yè):
書第7頁5~7題
2、回家作業(yè):
書第7頁第4題,第8題
《圓柱的表面積》教案 篇11
教學(xué)目標(biāo)
1.經(jīng)歷靈活運(yùn)用知識自主解決實(shí)際問題的過程。
2.能靈活運(yùn)用圓柱表面積的知識解決生活中的簡單實(shí)際問題。
3.體驗(yàn)數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用,培養(yǎng)應(yīng)用意識。
教學(xué)重點(diǎn)
運(yùn)用圓柱表面積公式計(jì)算水桶的表面積。
教學(xué)難點(diǎn)
注意水桶的表面積只有一個(gè)底面積。
教學(xué)過程
一、新授
觀察教材中無蓋圓柱形鐵皮水桶示意圖,了解提供的信息。
師:讀題之后,你有什么想對同學(xué)們說的?
生:這道題是求做這個(gè)水桶要用鐵皮多少平方厘米,實(shí)際上是求這個(gè)圓柱形水桶的表面積。題里告訴我們的一個(gè)沒有蓋的圓柱形鐵皮水桶,計(jì)算時(shí)就是用側(cè)面積加上一個(gè)底面積。
多人板演,一人說想法。
水桶的側(cè)面積:3.143035=3297(平方厘米)
水桶的底面積:3.14(302)2
=3.14152
=3.14225
=706.5(平方厘米)
需要鐵皮:3297+706.5=4003.5(平方厘米)
答:做這個(gè)水桶要用4003.5平方厘米。
二、嘗試:試一試
1)讀題理解題意。先討論一下:畫水桶用料的示意圖,應(yīng)該畫什么?再讓學(xué)生自己計(jì)算并畫出水桶示意圖。
注意水桶底面直徑和高都是20厘米,怎樣在圖上畫出來。
有的學(xué)生可能會說運(yùn)用比例尺,老師要加以表揚(yáng)。
2)交流學(xué)生畫圖的過程和結(jié)果。
三、鞏固:練一練
1.先讓學(xué)生獨(dú)立完成,再交流。
選擇哪一個(gè)蛋糕盒,說一說自己選擇蛋糕盒的合理性。
2.讀題,使學(xué)生了解木墩的底面不漆。
3.讀題,幫助學(xué)生理解題意,接縫處按1厘米計(jì)算怎樣運(yùn)用到題中,也就是怎樣處理。學(xué)生可能不理解,這時(shí)老師可進(jìn)行提示,把這一厘米應(yīng)該加在底面周長上,也就是計(jì)算出底面周長后再加上1厘米,再去乘高,才是一節(jié)煙囪的側(cè)面積。
四、課堂小結(jié)
這節(jié)課我們所研究的是有關(guān)圓柱表面積的計(jì)算問題,圓柱的表面積在實(shí)際應(yīng)用時(shí)要注意什么呢?
歸納:圓柱的表面積,在實(shí)際應(yīng)用時(shí),要根據(jù)實(shí)際需要計(jì)算各部分的面積,必須靈活掌握。如油桶的表面積是側(cè)面積加上兩個(gè)底面積;無蓋的水桶的表面積是側(cè)面積加上一個(gè)底面積;煙筒的表面積只求側(cè)面積。另外,在生產(chǎn)中備料多少,一般采用進(jìn)一法,就是為了保證原材料夠用。
五、家庭作業(yè)
(一)求出下面各圓柱的側(cè)面積。
1.底面周長是1.6米,高是0.7米。
2.底面半徑是3.2分米,高是5分米。
(二)拿一個(gè)茶葉桶,實(shí)際量一下底面直徑和高,算出它的表面積。(有蓋和無蓋兩種)
(三)練一練第3小題。
《圓柱的表面積》教案 篇12
課題
《圓柱的表面積》
主備課人
授課人
課型
備課時(shí)間
上課時(shí)間
集體備課內(nèi)容
個(gè)案補(bǔ)充
自
學(xué)
過
程
學(xué)
習(xí)
過
程
學(xué)習(xí)目標(biāo):
1、通過具體情境和動手操作,探索求圓柱的側(cè)面積和表面積的方法。
2、能靈活運(yùn)用圓柱表面積的計(jì)算方法解決生活中的實(shí)際問題。
重難點(diǎn):
1、理解圓柱側(cè)面展開圖的多樣性,能將展開圖與圓柱的各部分聯(lián)系起來,并推到出圓柱側(cè)面積和表面積的計(jì)算公式。
自主學(xué)習(xí):
1、一個(gè)長方體由( )個(gè)面圍成,求它的表面積就是求它( )個(gè)長方形面積的( )。(和、差、積、商)
2、一個(gè)圓柱體由( )個(gè)面圍成,( )個(gè)底面,( )個(gè)側(cè)面。則圓柱的表面積應(yīng)等于( )與( )的和。
3、圓柱的底面是( )的兩個(gè)圓,所以兩個(gè)底面的面積s=( ).
合作交流:
1、用自己喜歡的方式將手中的圓柱形紙筒剪開,觀察展開的圖形各部分與圓柱有什么關(guān)系?
2、怎樣剪展開的圖形是一個(gè)長方形?這個(gè)長方形與圓柱的那個(gè)面有關(guān)系?是什么關(guān)系?長方形的長與寬分別與圓柱有什么關(guān)系?那么圓柱的側(cè)面積等于什么?
3、怎樣剪展開的圖形是一個(gè)平行四邊形?平行四邊形的底和高分別與圓柱有什么關(guān)系?那么圓柱的側(cè)面積等于什么?
4、如果圓柱的側(cè)面展開是一個(gè)正方形,那么這個(gè)圓柱有什么特點(diǎn)?與正方形的邊長有什么聯(lián)系?
課堂練習(xí):
1、圓柱的側(cè)面只有沿( )剪開展開的圖形才是長方形,長方形的長等于( )長方形的寬等于( )。
2、圓柱的側(cè)面積等于( )( ),公式s=( )。如果已知底面半徑為r,則側(cè)面積公式s=( ),如果已知底面直徑為d,則側(cè)面積公式s=( )
3、圓柱的表面積等于( )+ ( )。
4、如果圓柱的側(cè)面展開是一個(gè)正方形,那么圓柱的高等于圓柱的( )等于正方形的( )。
例題:
做一個(gè)底面半徑為10厘米,高為30厘米的圓柱形紙盒,至少需要多大面積的紙板?
精講點(diǎn)撥:
1、做一個(gè)圓柱形無蓋的鐵皮水桶,地面直徑4分米,高5分米,至少需要多大面積的鐵皮?
當(dāng)堂檢測:
1、 2.6米 = ( )厘米 48分米 = ( )米
7.5平方分米 = ( )平方厘米 9300平方厘米 = ( )平方米
2、填空:
(1)圓柱的( )面積加上( )的面積,就是圓柱的表面積。
(2)把一個(gè)底面積是15.7平方厘米的圓柱,切成兩個(gè)同樣大小的圓柱,表面積增加了( )平方厘米。
(3)計(jì)算做一個(gè)圓柱形的茶葉筒要用多少鐵皮,要計(jì)算圓柱的( )。
(4)計(jì)算做一個(gè)圓柱形的煙囪要用多少鐵皮,要計(jì)算圓柱的( )。
(5)計(jì)算做一個(gè)沒有蓋的圓柱形水桶要用多少鐵皮,要計(jì)算圓柱的( )。
(6)一個(gè)圓柱,它的高是8厘米,側(cè)面積是200.96平方厘米,它的底面積是( )。
3、求下面各圓柱的表面積。
(1)底面半徑是2分米,高是7.3分米。
(2)底面周長是18.84米,高是5米。
4、選擇正確答案的序號填在括號里。
(1)圓柱的側(cè)面積等于( )乘以高。
a、底面積 b、底面周長 c、底面半徑
(2)把一個(gè)直徑為4厘米,高為5厘米的圓柱,沿底面直徑切割成兩個(gè)半圓柱,表面積增加了多少平方厘米?算式是( )
a、3.14452 b、45 c、452
5、一個(gè)圓柱形無蓋的水桶,底面的直徑是0.6米,高是40厘米,做這樣一個(gè)水桶,需要多少平方米的鐵皮?(得數(shù)保留整數(shù))
6、一個(gè)圓柱形水池,底面內(nèi)半徑是2米,高是1.5米,在池內(nèi)周圍和底面抹上水泥,抹水泥的面積是多少?
強(qiáng)化訓(xùn)練:
1、一個(gè)圓柱高9分米,側(cè)面積226.08平方分米,它的底面積是多少平方分米?
2、一根長2米,底面積半徑是4厘米的圓柱形木段,把它據(jù)成同樣長的4根圓柱形的木段。表面積比原來增加了多少平方厘米?
3、一個(gè)沒有蓋的圓柱形鐵皮水桶,高是24厘米,底面直徑是20厘米,做這個(gè)水桶至少要用鐵皮多少平方厘米?(接口處不計(jì),得數(shù)保留整百平方厘米)
4、壓路機(jī)的滾筒是一個(gè)圓柱。它的橫截面半徑是0.5米,長是2米,它滾一周能壓過多大的路面?如果它滾100周,壓過的路面又有多大?
5、一個(gè)圓柱的側(cè)面積是12.56平方米,底面半徑是4分米,它的高是多少分米?
6、一個(gè)無蓋的圓柱形鐵皮水桶,底面直徑是0.4米,高是0.8米,要在水桶里、外兩面都漆防銹漆,油漆的面積大約是多少平方米?(得數(shù)保留一位小數(shù))
《圓柱的表面積》教案 篇13
一、教材分析:
圓柱表面積的計(jì)算是九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十二冊第二單元的學(xué)習(xí)內(nèi)容,應(yīng)當(dāng)在學(xué)生掌握了長方形以及圓的面積計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)。這部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)為后面學(xué)習(xí)一些立體幾何知識打下基礎(chǔ)。
二、教學(xué)目標(biāo):
根據(jù)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的理念學(xué)生的學(xué)習(xí)目標(biāo)應(yīng)將知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價(jià)值觀這三方面融為一體,為了落實(shí)這幾點(diǎn),本節(jié)課我們的教學(xué)目標(biāo)制定如下:
1、知識與技能。
通過想象和操作等活動,加深對圓柱特征的認(rèn)識,理解圓柱表面積的的含義,知道圓柱的側(cè)面展開后可以是一個(gè)長方形。
2、過程與方法。
學(xué)生通過觸摸、觀察、操作等多種方法提高分析、概括的能力,理解空間觀念,并能利用知識合理靈活地分析、解決實(shí)際問題。結(jié)合具體的情境和動手操作,探索圓柱側(cè)面積的計(jì)算方法,掌握圓柱側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法,能正確計(jì)算圓柱的側(cè)面積和表面積。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀
讓學(xué)生親身體驗(yàn)到數(shù)學(xué)活動充滿著探索性和挑戰(zhàn)性,通過自主探索和合作交流,使他們敢于發(fā)表自己的見解,能夠從交流中獲益。通過學(xué)生們自己的認(rèn)識來制定教學(xué)目標(biāo)符合學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的認(rèn)知規(guī)律,讓他們親身經(jīng)歷問題的解決過程,提高他們對問題的感性認(rèn)識,經(jīng)過一系列的實(shí)踐和計(jì)算,提高他們對問題的理性認(rèn)識。能根據(jù)具體情境,靈活運(yùn)用圓柱表面積的計(jì)算方法解決生活中的一些簡單的'實(shí)際問題,體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系;培養(yǎng)學(xué)生的觀察、操作、想象能力,發(fā)展學(xué)生的空間觀念,滲透轉(zhuǎn)化的思想。也可以培養(yǎng)學(xué)生良好的個(gè)性品質(zhì),包括大膽猜想勇于探索的創(chuàng)新精神,頑強(qiáng)的學(xué)習(xí)毅力等。
三、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn):
圓柱體的側(cè)面積和表面積在本課教材中占重要地位,它們是學(xué)習(xí)其它幾何知識的基礎(chǔ)。所以本課的重點(diǎn)是:探索圓柱體側(cè)面積、表面積的計(jì)算方法,并能運(yùn)用圓柱側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法解決生活中的一些簡單的實(shí)際問題。
由于圓柱體的側(cè)面積計(jì)算較為抽象,加之學(xué)生的空間想象力不夠豐富,所以本課的難點(diǎn)是:理解圓柱側(cè)面展開的多樣性,將展開圖與圓柱的各部分聯(lián)系起來,并推導(dǎo)出圓柱體側(cè)面積和表面積的計(jì)算公式。而解決這一難點(diǎn)的關(guān)鍵是:把圓柱體的側(cè)面展開后所得到的長方形各部分同圓柱體各部分間的關(guān)系。
四、教學(xué)目標(biāo):
為了更好的突出重點(diǎn)突破難點(diǎn)并遵循學(xué)生為主體,教師為主導(dǎo)的教學(xué)原則,要按照學(xué)生從感性認(rèn)識到理性認(rèn)識、從特殊到一般的認(rèn)識規(guī)律,遵循啟發(fā)式引導(dǎo)學(xué)生展開思維、探究證明思路、循序漸進(jìn)的教學(xué)方法,最大限度提高學(xué)生的參與率。這樣的教學(xué)方法主要是讓學(xué)生主動、自覺地學(xué)習(xí),讓他們在學(xué)習(xí)中學(xué)會學(xué)習(xí),這實(shí)際上式交給了學(xué)生自由飛翔的翅膀,交給了他們點(diǎn)石成金的金指頭。
五、學(xué)習(xí)方法:
在本課的學(xué)習(xí)活動中注重培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念、想象力、動手操作能力、探索能力和推理概括能力。所以學(xué)生的學(xué)法以學(xué)生自備的圓柱形紙盒、長方形紙、剪刀等學(xué)具為載體,在老師的引導(dǎo)下進(jìn)行學(xué)習(xí)活動。學(xué)習(xí)活動以小組共同探索、交流討論、合作學(xué)習(xí)為主要形式,教師適時(shí)進(jìn)行點(diǎn)撥,創(chuàng)設(shè)平等、自主、和諧的教學(xué)環(huán)境,通過學(xué)生的動手操作、觀察、比較、推理、概括等充分調(diào)動學(xué)生多種感官的參與,讓學(xué)生全面參與新知的發(fā)生、發(fā)展和形成過程,并學(xué)會操作、觀察、比較、分析和概括,學(xué)會想象,學(xué)會與人交往。在活動中獲得成功的體驗(yàn),從而培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,得到人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)這個(gè)目的。
六、教學(xué)過程:
在我們的課堂教學(xué)中我們應(yīng)以學(xué)生的發(fā)展為本,以學(xué)生的活動為主線,讓學(xué)生充分的參與到課堂活動中來,為了落實(shí)這幾點(diǎn),我按以下四個(gè)階段完成本課。
(一)溫故而引新,巧妙入境。
這個(gè)過程我展示3個(gè)方面的復(fù)習(xí)內(nèi)容:
(1)我知道圓柱的特征是
(2)圓的周長怎樣計(jì)算?圓的面積又是怎樣計(jì)算的呢?說一說,并用字母表示出來。
(3)你知道長方形的面積怎樣計(jì)算嗎?
以上設(shè)計(jì)讓學(xué)生逐題完成,通過個(gè)人匯報(bào)集體評價(jià)的形式來進(jìn)行。讓學(xué)生在復(fù)習(xí)中進(jìn)一步掌握圓柱的特征,回顧圓的周長和面積的計(jì)算方法及長方形的面積的計(jì)算方法。這些知識完全與圓柱的側(cè)面積和表面積的計(jì)算有關(guān),為下一步探索圓柱的側(cè)面積和表面積計(jì)算方法作好鋪墊,同時(shí)也讓學(xué)生領(lǐng)會到新舊知識之間的聯(lián)系,充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的前后連貫性。
(二)設(shè)置懸念,創(chuàng)設(shè)探究情境,激發(fā)學(xué)生的探究欲望,引出本課的探究主題。
在此我用富有激勵性的語言來引導(dǎo)學(xué)生:
請你拿出自己準(zhǔn)備的圓柱形紙盒,這是我給大家準(zhǔn)備的一個(gè)模型,現(xiàn)在我請大家?guī)椭以O(shè)計(jì)一個(gè)你手中的模型一樣的圓柱形紙盒,你能告訴我你需要多大面積的紙嗎?(讓學(xué)生沉思一會兒后請學(xué)生起來匯報(bào),發(fā)表自己的意見,根據(jù)學(xué)生的回答,慢慢引導(dǎo)學(xué)生理解這實(shí)際上是求圓柱的表面積,然后引導(dǎo)學(xué)生分別說一說自己對圓柱表面積的認(rèn)識。)
你知道圓柱的表面積指的是什么嗎?(這樣通過說一說讓學(xué)生理解圓柱的表面積的含義,進(jìn)而引出新課,揭示課題。)
這就是我們今天研究的主題《圓柱的表面積》。
這樣設(shè)計(jì)讓學(xué)生明白探究的必要性,讓學(xué)生明確探究目的和探究方向,同時(shí)又具有挑戰(zhàn)性,能激發(fā)學(xué)生的探究興趣。
(三)動手操作,合作研究,匯報(bào)交流,發(fā)現(xiàn)聯(lián)系,總結(jié)方法。
1、動手操作。
你知道圓柱的側(cè)面是個(gè)什么面嗎?你能想辦法讓它成為我們認(rèn)識的圖形嗎?請你用手中的長方形紙、剪刀動手做一做,試試看。
讓學(xué)生自己動手進(jìn)行嘗試,教師進(jìn)行巡視、引導(dǎo)和點(diǎn)撥,通過學(xué)生動手將圓柱的側(cè)面展開成平面圖形的過程(比如讓學(xué)生想辦法把圓柱的側(cè)面展開,或者用長方形紙卷成一個(gè)圓柱的側(cè)面,或用大卷的塑料膠帶做演示),來感受化曲為直的思想,獲得直觀的感受。
2、合作研究。
如果沿著圓柱的一條高把圓柱的側(cè)面展開,會得到什么圖形呢?請你和你的同伴說說看。
3、匯報(bào)交流。
讓學(xué)生把自己的展開結(jié)果展示給大家看。
4、進(jìn)行推理,總結(jié)方法。
引導(dǎo)學(xué)生通過測量圓柱底面周長和側(cè)面展開后得到的長方形的長或用彩色筆做記號的方法,讓學(xué)生自己分析出圓柱的底面周長和側(cè)面展開成的長方形的長之間的關(guān)系。然后引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行概括總結(jié):你知道長方形的面積怎樣計(jì)算嗎?那么圓柱的側(cè)面積又是怎樣計(jì)算的呢?
因?yàn)橛辛松鲜龅奶骄窟^程,學(xué)生很自然而然的就會概括出圓柱的側(cè)面積的計(jì)算方法:底面周長乘高,也就是圓的周長乘高。學(xué)生概括出公式以后讓學(xué)生寫下來,并讀一讀,用黑板展示出來。然后讓學(xué)生思考:要求圓柱的側(cè)面積需要知道哪些條件呢?
引出例1:已知一個(gè)圓柱的底面直徑是0.5m,高是1.8m,求它的側(cè)面積。(得數(shù)保留兩位小數(shù))
5、歸納新知。
你現(xiàn)在知道怎樣求圓柱的表面積了嗎?先自己寫出你的研究結(jié)果,再和同伴交流交流,然后向大家展示你的成果,讓大家分享你的成功
通過獨(dú)立思考同伴交流全班匯報(bào)總結(jié)公式來完成。(這一環(huán)節(jié),使學(xué)生動手、動口、動腦等多種感官參與活動,做到了在動手操作中發(fā)現(xiàn),在合作中學(xué)習(xí),在交流中成長,這樣能夠更好的突破難點(diǎn)。)完成后讓學(xué)生動手根據(jù)自己探究的結(jié)果完成例2、
6、聯(lián)系生活,鞏固練習(xí),培養(yǎng)能力。
這一環(huán)節(jié)是鞏固內(nèi)化空間基礎(chǔ)知識,培養(yǎng)拓展空間思維,形成學(xué)生對空間的感受能力,學(xué)習(xí)關(guān)于空間幾何一些簡單知識點(diǎn)的重要環(huán)節(jié)。因而我設(shè)計(jì)的練習(xí)題在注重知識運(yùn)用的前提下,注意聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際,使學(xué)生能夠把所學(xué)的知識運(yùn)用于解決生活中的實(shí)際問題中。讓他們感受到數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系數(shù)學(xué)來源于生活又作用于生活。這一過程我安排了課本上例3.讓學(xué)生學(xué)會用數(shù)學(xué)知識解決生活中的實(shí)際問題,同時(shí)讓學(xué)生明白在實(shí)際生活中計(jì)算圓柱的表面積時(shí)要具體問題具體分析,要結(jié)合實(shí)際進(jìn)行計(jì)算,講解進(jìn)一法的意義和使用范圍。
(四)全課總結(jié),促進(jìn)構(gòu)建。
這是作為新課必要的一個(gè)環(huán)節(jié),通過學(xué)生自己總結(jié)和評價(jià),既加深了學(xué)生對新知識的理解和消化,又讓學(xué)生體驗(yàn)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價(jià)值和興趣。結(jié)合板書,讓學(xué)生說說本課學(xué)到的知識,并說出是怎樣學(xué)到的。
這一環(huán)節(jié)的目的是讓學(xué)生對本課所學(xué)的知識有系統(tǒng)的認(rèn)識,培養(yǎng)學(xué)生整理知識的能力,引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)學(xué)習(xí)方法,達(dá)到學(xué)會學(xué)習(xí)的目的。
《圓柱的表面積》教案 篇14
(一)知識目標(biāo)
1.理解圓柱的側(cè)面積和表面積的含義。
2.掌握圓柱側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法。
3.會正確計(jì)算圓柱的側(cè)面積和表面積。
(二)能力目標(biāo)
能靈活運(yùn)用求表面積、側(cè)面積的有關(guān)知識解決一些實(shí)際問題。
教學(xué)重點(diǎn)理解求表面積、側(cè)面積的計(jì)算方法,并能正確進(jìn)行計(jì)算。
教學(xué)難點(diǎn) 能靈活運(yùn)用表面積、側(cè)面積的有關(guān)知識解決實(shí)際問題。
教具學(xué)具準(zhǔn)備
1.教師、學(xué)生每人用硬紙做一個(gè)圓柱體模型。
2.投影片。
教學(xué)過程:
課前談話(激發(fā)興趣):今天來了這么多聽課的老師,同學(xué)們高興嗎?(生:高興)讓我們用熱烈的掌聲歡迎他們的到來。在剛剛結(jié)束的體育運(yùn)動會中,我們六(2)班包攬了團(tuán)體賽的冠軍,你們在賽場上的團(tuán)結(jié)、拼搏精神給全體老師留下了深刻的影響,他們更想看看在課堂這一主陣地上六(2)的同學(xué)又是怎樣的呢?面臨這種考驗(yàn),你們想不想說點(diǎn)兒什么?
生:我想對老師們說,我們一定會好好表現(xiàn)的,不會讓你們失望。
生:我們的課堂將比賽場更精彩……
師:我堅(jiān)信你們一定不會讓老師失望的。
一、引入新課:
師:昨天我們認(rèn)識了一個(gè)新的幾何體朋友——圓柱,誰能向大家介紹一下你的這位新朋友?
生:圓柱是由平面和曲面圍成的立體圖形。
生:我還知道圓柱各部分的名稱……
生:把圓柱的側(cè)面沿著它的一條高剪開得到一個(gè)長方形,這個(gè)長方形的長等于圓柱的底面周長、寬等于圓柱的高。
課件演示這一過程
師:你們對圓柱已經(jīng)知道得這么多了,真了不起,還想對它作進(jìn)一步的了解嗎?(生:想)
師:你還想知道什么呢?
生:還想知道怎么求它的表面積......
師:今天我們就一起來研究怎樣求圓柱的表面積。(板書:圓柱的表面積)
二、探究新知
師:過去我們學(xué)過正方體、長方體的表面積,出示一個(gè)長方體,誰來摸一摸這個(gè)長方體的表面積?
指名學(xué)生摸其表面積,并追問:怎樣求它的表面積?
生:六個(gè)面的面積和就是它的表面積
師:怎樣求圓柱的表面積呢?(學(xué)生分組討論)
學(xué)生匯報(bào):圓柱的側(cè)面積加上兩個(gè)底面的面積就是圓柱的表面積。(教師板書)
1、圓柱的側(cè)面積
師:兩個(gè)底面是圓形的我們早就會求它的面積,而它的側(cè)面是一個(gè)曲面,怎樣計(jì)算它的側(cè)面積呢?(請同學(xué)們討論一下,我們看哪個(gè)小組最先找到突破口)
小組代表匯報(bào):把圓柱的側(cè)面沿著它的一條高展開得到一個(gè)長方形,長方形的面積等于長乘寬,而這個(gè)長方形的長正好等于圓柱的底面周長,寬等于圓柱的高,所以我們由此推出:圓柱的側(cè)面積就等于底面周長乘高。
師:大家同意他們的推理嗎?(生:我們討論的結(jié)果也跟他們一樣)你們能夠利用以前的經(jīng)驗(yàn),把它變成我們學(xué)過的圖形來計(jì)算,太棒了。
課件展示其變化過程。
師生小結(jié):(教師板書)側(cè)面積=底面周長高
(評價(jià):在體育賽場上你們是我的驕傲,在課堂上你們更是我的自豪)
師:讓我們用熱烈的掌聲慶祝一下我們的成功。(掌聲……)
《圓柱的表面積》教案 篇15
教學(xué)目標(biāo)
1、使學(xué)生理解圓柱體側(cè)面積和表面積的含義,掌握計(jì)算方法,并能正確計(jì)算圓柱體側(cè)面積和表面積。
2、使學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中獲得成功的體驗(yàn),建立自信心。
教學(xué)重點(diǎn)
表面積的計(jì)算。
教學(xué)難點(diǎn)
側(cè)面積的含義與計(jì)算方法。
教學(xué)關(guān)鍵利用教具,弄清側(cè)面積與圓的關(guān)系。
教具準(zhǔn)備圓柱側(cè)面展開教具。
教學(xué)方法操作法。
教學(xué)過程
舊知鋪墊
1、口算。
3.1434100.5670.820
2、長方體表面積。12㎝
(1)長方體的表面積指的是什么?8㎝
(2)怎樣計(jì)算長方體的表面積?20㎝
探索新知
1、揭示并板書課題。
2、教學(xué)例3.
(1)你們知道圓柱體的表面積指的是什么嗎?
(說一說、摸一摸)
(2)你們想應(yīng)該怎樣計(jì)算圓柱體的表面積?
(學(xué)生說明、教師演示)
板書結(jié)論:圓柱體的表面積=圓柱體的側(cè)面積+2個(gè)底面的面積
(3)圓柱體的底面積和側(cè)面積會計(jì)算嗎?
(學(xué)生說明、教師演示)
板書推導(dǎo)過程。
3、嘗試練習(xí)。
(1)求側(cè)面積。
a、C=2.5dm,h=0.6dm。
b、d=8cm,h=12cm。
(2)求表面積。
a、S底=40c㎡,S側(cè)=25c㎡。
b、r=2dm,h=5dm。
4、課堂小結(jié)。
鞏固練習(xí)完成練習(xí)2的第5、6題。
布置作業(yè)完成練習(xí)2的第7、8題。