探索與發現(一)：有趣的數字教學實錄及分析、反思
教學實錄：探索與發現(一)：有趣的數字教學過程：
（一）激趣引入
傳說古代阿拉伯國家有座阿拉伯山，山上有一個智慧塔，塔的頂層放著一盞神燈，如果誰能親手把這盞神燈擦凈點亮，他的智慧就能增長十倍。但是點亮這盞神燈必須經過四道關卡，只有勤于動腦愿意思考的孩子才能連闖四關。同學們，你們有信心嗎？就讓我們一起去擦亮神燈吧！
（二）合作學習，自主探究
1、出示第一關：奇妙的寶塔
電腦出示：1×1=1
11×11=121
111×111=12321
師：請同學們仔細觀察這三個算式的答案有什么特點？
生：都是回文數，
生：以中間數字對稱；
生：答案里都有1，最高位和最低位都是1……
師：同學們說得很有道理。那么，答案和因數之間有什么關系？
生：一個因數有幾個數字1，就從1排到數字幾，然后再接著倒排到1。
生：一個因數中有幾個1，就先在中間寫上幾，然后在兩邊分別倒排到1。
師：同學們觀察得很仔細，回答得非常好。
你們能回答1111×1111=？和11111×11111=？說說你的想法。
生：1111×1111的得數是1234321。因為1111中有4個1，所以積的前四位是1234，接著寫321，也就是1234321。
師：你們還能寫出這樣的算式嗎？每人寫兩道，寫完后在小組中交流。
展示作品。
生：111111×111111=12345654321
生：1111111×1111111=1234567654321
師：祝賀你們順利闖過第一關。
2、第二關：神奇的9
師；算一算99×99，999×999的得數，想一想積的特點，并在小組中交流自己的想法
生：99×99=9801
生：999×999=998001
師：根據你的發現，直接寫出9999×9999，99999×99999的積，請獨立完成。
師：誰來展示計算結果。說說你的發現。
生：9999×9999=99980001
生：99999×99999=9999800001
師：說說你的發現。
生：得數有兩部分組成，前半部分的數比一個因數少1，后半部分有多個0和1組成，0的個數和9的個數相同。
師：同學們說得真好，你們順利闖過了第二關，有信心繼續闖關嗎？
生：有信心。
3、第三關：奇怪的142857
師：用計算器把142857分別乘1，2，3，4，仔細觀察積的特點，你會發現什么？生：得數都是有1、4、2、8、5、7組成。
生：142857中的最高位上是1，用1乘因數1得到積的最高位是1，根據142857的排列規律，確定最高位后，后面的數按順序排列。
師：我們也可以這樣的規律首先確定個位的數。
師：你們的發言太精彩了，老師真為你們自豪。
你能按規律說出142857 ×5的得數嗎？
生：142857×5=714285
師：這個神奇的142857來自神秘的金字塔。有關142857的神秘之處還有許多，例如如果把142857分成兩組，142和857的和就是999，把它分成三份，他們的和就是99。這其中的神奇奧秘在后面的學習中會繼續學習。
師：下面只剩最后一關了，讓我們一起加油。
4、第四關：尋找神秘的數
師：（電腦出示）請大家仔細讀要求和規則。
師：誰能任意說出4個數字，將它組成最大的四位數和最小的四位數師：將得數中的四個數字再重新組合成最大的四位數和最小的四位數依次類推，……你們明白了嗎？請自選四個數字試一試，看誰能最先找到這個神秘的數。
師：誰能任意的說出4個數字。
生：6、6、2、4
師：下面我們把它組成最大的四位數6642和最小的四位數2246，把它們進行相減，再把相減的差中的四個數最排成最大的四位數和最小的四位數，看誰能最先找到這個神秘的數。請大家開始吧。