探索與發(fā)現(xiàn)(一)：有趣的數(shù)字教學實錄及分析、反思
生：恭喜你第一個找到神秘的數(shù)，祝賀你們連闖四關，你們用智慧贏得了勝利。讓我們親手點亮神燈吧！
師：沒有找到的同學不要著急，下課后我們繼續(xù)找。
（三）集體反饋，反思總結
師：同學們，今天的數(shù)學課，你的收獲多嗎？說說你的體會、感受和想法。
師：今天我們通過對有趣的算式進行探索，發(fā)現(xiàn)了許多有趣的規(guī)律。我相信，只要大家平時善于動腦，認真思考，努力學習，勇于創(chuàng)新，你一定會變得越了越聰明。
探索與發(fā)現(xiàn)（一）分析
本活動的目的是通過對有趣算式結果的探索，使學生體會探索數(shù)學規(guī)律的方法。所以，在開展本活動時，重點是鼓勵學生對算式及其結果的特點進行比較，從中發(fā)現(xiàn)一些數(shù)學規(guī)律。
第一關，可以先出示“1×1，11×11，111×111”三個算式與答案，然后請學生仔細觀察這三個算式的答案有什么特點，它們與算式的兩個因數(shù)之間又有什么關系。接著，可以鼓勵學生討論“1111×1111”的結果，重點讓學生說一說寫出結果的依據(jù)是什么。最后，安排一些數(shù)據(jù)較大的算式，讓學生獨立地進行嘗試。也可以先出示22222222×55555555，讓學生算出結果，在學生困惑不解時，引導學生從簡單情況入手，先算2×5，22×55，222×555，發(fā)現(xiàn)規(guī)律后再解決8個2乘8個5的問題。還可以讓學生嘗試豎式計算，以明白其中的奧妙。
第二關，蘊涵一個有趣的規(guī)律，這些算式的結果總是由“142857”這6個數(shù)字組成的。開始探索時，可以先鼓勵學生算一算“乘1，2，3，4”后的結果。學生發(fā)現(xiàn)規(guī)律后，可以讓他們寫出“乘5，6”的得數(shù)。如果學生感興趣，也可以嘗試乘其他的數(shù)（如兩位數(shù)），從而使學生進一步發(fā)現(xiàn)得數(shù)的規(guī)律。
第三關，按照圖像直接組織教學活動.教師引導學生從最簡單的情形（9×9，99×99，……）出發(fā)，尋找規(guī)律，并由此得到999999×999999的準確結果。實際上這道題用普通計算器無法直接得到準確結果。可引發(fā)學生展開討論，尋求解決問題的方法。這樣的教學將有助于發(fā)展學生的合情推理能力。
第四關，學生在探索前，教師可以演示一下尋找神秘數(shù)過程的規(guī)則，讓學生了解“任意”組合的意義以及如何組合最大數(shù)與最小數(shù)。然后，演示一下相減后的差以及如何把得數(shù)的四個數(shù)字組合成最大數(shù)與最小數(shù)。學生在了解這些規(guī)則后，可以獨立嘗試。當學生發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律后，要指導學生用其他的數(shù)據(jù)繼續(xù)進行驗證。
四個活動結束后，應鼓勵學生反思探索過程，讓學生進一步體會探索的方法。同時要指導學生養(yǎng)成認真細致的學習習慣。
《探索與發(fā)現(xiàn)（一）有趣的算式》教學反思
本節(jié)課在設計上比較注重學生的獨立思維和合作交流，關注學生的知識經驗和思維特點，并創(chuàng)造性地處理教材，將原有的第三關“神奇的9”和第二關“奇怪的142857”進行調換。使學生在學會了第一關“奇妙的寶塔”的學習方法后，在“神奇的9”這關中能運用剛才學過的方法自行探索，發(fā)現(xiàn)這些算式背后的規(guī)律，逐步體會到探索的的樂趣。
本節(jié)課的教學有如下幾個特色：
1、 設置情景，激發(fā)學習興趣。
在這節(jié)課的教學中，設計學生熟悉并喜歡的情景，讓學生有一種親切感，激發(fā)學生的學習興趣。此外，讓學生在情景中發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題，并觀察它們的共同點，從而找出它們的規(guī)律。
2、 小組合作，討論交流探究。