第三單元《混合運算》教材分析
（3） 第34頁的例題凸現(xiàn)新的矛盾教學(xué)小括號，在了解小括號的作用的基礎(chǔ)上，知道含有小括號的算式的運算順序。在列綜合算式時出現(xiàn)了一個矛盾：解決實際問題要先算買了1個書包后還剩下多少錢（即先算綜合算式里的減法），而算式50-20÷5應(yīng)該先算除法（已有的運算順序）。怎樣解決這個矛盾？教材告訴學(xué)生：這里要先算減法，綜合算式里必須添上小括號。這句話既引出了小括號，又闡述了小括號的作用。因此，算式中有括號時，應(yīng)該先算括號里的運算。在“想想做做”里設(shè)計了多種形式的練習(xí)，第1題著重練習(xí)算式中有括號，應(yīng)先算括號里的運算。第2題匯集了各種兩步運算的題，有括號的和沒有括號的，只有同級運算的和含有兩級運算的，這些題綜合在一起通過計算和比較，幫助學(xué)生全面掌握運算順序。而且把6小題分成三組，同組兩小題的差別只是有或沒有小括號，通過計算和比較能使學(xué)生進(jìn)一步體會加上或去掉小括號都改變了原來的運算順序，最終改變了算式的結(jié)果。第7題通過對同一組的兩道題的算一算和比一比，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)減法的一個性質(zhì)，為以后教學(xué)簡便運算作鋪墊。
2 在教學(xué)運算順序的同時，教學(xué)列綜合算式解決實際問題。
第一學(xué)段里的兩步計算實際問題都是分步列式解答的，本單元教學(xué)列綜合算式解答這些實際問題。在列分步算式解答兩步計算的問題時，把這個問題分解成兩個連續(xù)的簡單問題，并分別列出兩個簡單問題的算式。列兩步計算問題的綜合算式，還要進(jìn)一步在頭腦中把兩個簡單問題和算式組織在一起，學(xué)生的思維在“組織在一起”的過程中得到發(fā)展，解決問題的能力在列綜合算式的過程中得到提高。教材在教學(xué)綜合算式時作了下面的安排。
（1） 初步體會。
第30頁例題的第（1）小題，先讓學(xué)生列分步式求“3本筆記本和1個書包一共用去多少錢”，然后告訴學(xué)生：把兩個算式合在一起列成的是綜合算式5×3＋20。這是學(xué)生首次接觸綜合算式，他們觀察教材列出的綜合算式，能初步知道綜合算式是分步算式合成的，初步體會到綜合算式解答實際問題比列分步式要稍快一些。例題的第（2）小題指導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系已有的解決實際問題的經(jīng)驗，試著列綜合算式。
教材讓學(xué)生體會列綜合算式的方法，可以先列出分步算式，再合并成綜合算式，也可以直接列綜合算式。不論采用哪種方法，都要依據(jù)解決問題的數(shù)量關(guān)系。第（1）小題是把3本筆記本的錢和1個書包的錢相加，第（2）小題是從50元里去掉2盒水彩筆的錢。“想想做做”里要解決的問題也是買兩樣?xùn)|西應(yīng)付多少錢或應(yīng)找回多少錢，這些問題的數(shù)量關(guān)系學(xué)生比較熟悉，列綜合算式不會有多大困難。
（2） 逐漸學(xué)會。
第32頁的例題、“試一試”和“想想做做”里的實際問題與前面教學(xué)的內(nèi)容相比，有兩點不同。一是解決的問題不限于求總和與求剩余，還有求相差數(shù)（貴多少、便宜多少）；二是要求不列分步算式，直接列綜合算式。教材突出列綜合算式時要依據(jù)問題的數(shù)量關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生逐漸養(yǎng)成先想解決問題的數(shù)量關(guān)系，再列綜合算式的習(xí)慣。如例題里兩個小卡通與學(xué)生的對話，講的就是實際問題的數(shù)量關(guān)系，也是列綜合算式時的依據(jù)。
（3） 學(xué)習(xí)思辨。
第34頁例題的解題思路是先算出買書包后剩下的錢，再算剩下的錢還可以買多少本筆記本，解決問題的數(shù)量關(guān)系是剩下的錢除以筆記本的單價。在算式50-20÷ 5里，有減法也有除法，應(yīng)該先算20÷5。為了先算這個算式里的減法，需要在算式里添上括號。這里就有對算式50－20÷5進(jìn)行思辨的活動，在算式里添上括號是思辨的結(jié)果。類似第35頁第5題要先算會議室的面積是多少平方米，再算平均每平方米鋪多少塊地磚。對算式384÷12×8進(jìn)行思辨，就知道應(yīng)該為12×8加上括號。對列出的綜合算式進(jìn)行思辨，看算式的運算順序是否和解決實際問題的步驟一致，能及時發(fā)現(xiàn)列式中的錯誤，保障問題正確解決。