數學 - 有余數的除法(通用12篇)
數學 - 有余數的除法 篇1
[教學內容]
九年義務教育六年制小學數學教科書(浙江版)第四冊第50-51頁例1、例2。
[教學目標 ]
1、使學生認識有余數除法和余數的含義,懂得“余數一定要比除數小”的道理。
2、掌握有余數除法的計算方法。
3、通過操作嘗試培養學生的思維能力和自學能力。
[教學重點、難點]
理解“余數一定要比除數小”是教學的重點。掌握試商方法是教學的難點。
[教學準備]
學生每人準備10個小圓片、投影儀、小黑板。
[教學過程 ]
一、基礎訓練(出示小黑板):
1、口算。
2×6 4×8 27÷9 24÷8
4×2 3×5 16÷2 24÷3
2、口答。( )里最大能填幾?你是怎樣想的?
( )×2く7 6×( )く25 ( )×2く13
( )×4く27 ( )×8く42 3×( )く30
3、豎式計算。
4)8 4)16 9)45
二、動手操作導入 新課。
1、擺一擺。
請小朋友拿出10個圓片,按照老師的要求動手擺一擺。
(1)10個圓片,每組2個,可放幾組?
(2)10個圓片,每組5個,可放幾組?
(3)10個圓片,每組3個,可放幾組?還剩余幾個?
(4)10個圓片,每組4個,可放幾組?還剩余幾個?
根據學生操作后匯報的結果,填出下表:
圖片個數每組個數組 數余下個數
1025
105 2
10 3 3 1
10 4 2 2
2、導入 新課
以上分圓片有兩種不同的結果:一種正好分完,一種是分后還有剩余。這個剩余的數,在除法算式中我們把它叫做“余數”。今天這節課,我們就來學習“有余數的除法”。
(板書課題:有余數的除法)
三、進行新課
1、出示嘗試題。(投影儀)
(1)老師有8個梨,每人分2個,可以分給幾人?
操作:用小圓片代替梨來擺一擺,看誰擺后能很快寫出一道算式。
學生口述算式和計算過程,教師進行板書:
8÷2=4
4
2)8
8
0
(可以分給4人,沒有剩余。)
(2)(添上一個)現在有9個梨,每人分2個,可以分給幾人,還剩幾個?
操作:學生擺好后寫出一道算式。
學生說,教師板書。“9÷2=4(人)余1(個)”中的“余數”在算式中該怎樣表示呢? 這道題與課本第50頁的例1類型相同,請同學們看書上是怎么樣表示的,書寫格式又是怎樣的?
(學生看書)
2、指導學生看書。(課本50頁例1)
看書時思考下列問題(出示小黑板):
(1)這道題為什么用除法計算?
(2)這道題跟以前學過的除法有什么不同?
(3)這道題里的余數為什么是1,而不能是2或3?
(4)這道題難在哪里?
師:看例1時,同桌同學可以討論。
3、指兩名同學板演,可能會列出算式:
9÷2=4(人)……1(個)
4
2)9
8
1
4、學生討論。
師:請板演的同學講一講,你是怎樣列出這個算式的?為什么用除法計算?
學生回答。
師:其他同學和他算得一樣嗎?請你和同桌討論一下,你是怎么想的?
(討論后分別請學習稍有困難的學生兩名講想的過程)
師:商為什么是4?你是根據什么想的?
學生回答。
師:請同學們再想一想,余數能不能是2、3,為什么?
(同桌小聲討論,然后請學生回答)
5、教師講解。
(1)計算有余數的除法時,余數一定要比除數小,因為,如果余數等于或大于除數,說明還夠分1份的,說明商小了,只有余數比除數小,商才正確。
(2)計算有余數除法時,書寫格式一定要正確完整。
6、學生獨立把課本51頁例2做完整,然后集體校對。
四、鞏固練習(投影片出示)
1、口算并說出商幾余幾?
8÷3=□……□ 11÷4=□……□
12÷5=□……□ 65÷8=□……□
35÷8=□……□ 7÷2=□……□
2、判斷對錯,對的打“√”,錯的打“×”。
49÷6=8……1 38÷5=6……8 36÷9=3……9
8 6 3
- - -
6)49 5)38 9)36
48 30 27
1 8 9
學生改正后,讓學生說一說錯誤的原因,使學生進一步掌握“余數要比除數小”的規律。
3、看誰答得又對又快?
(1)被除數是23,除數是4,商是幾,余數是幾?
(2)54除以7,商幾余幾?除以9呢?
4、聰明題。
有35塊點心,每6塊裝一盒,剩下的包在紙包里,紙包里有多少塊點心?
五、課堂作業
課本第52頁第4、5題。
六、課堂小結
數學 - 有余數的除法 篇2
一、教學目標
1.通過操作、觀察、對比等活動,使學生發現日常生活中在分物時存在著分不完有剩余的情況,借此理解余數及有余數的除法的含義,初步培養學生全面思考問題的意識。
2.通過操作、計算、比較等活動,讓學生經歷除法豎式(含表內除法的豎式)的書寫過程,理解豎式中每個數所表示的意思,初步培養學生的觀察、分析能力以及恰當地進行數學表達的能力。
3.使學生初步掌握試商的基本方法,并能較熟練地進行有余數的除法的口算和筆算,培養學生的運算能力。
4.使學生初步學會用有余數的除法解決生活中的簡單問題,初步感受數學與生活的聯系,繼續掌握解決問題的基本思路和基本方法。
二、內容安排及其特點
1.教學內容和作用
在日常生活中平均分物時,結果包含兩種情況:一種是恰好分完的情況,這時沒有剩余(即余數為0),表內除法涉及的就是這樣的內容;一種是平均分后還有剩余的情況(余數不為0),這是有余數的除法要研究的內容。
在除法計算中,能夠整除的是少數,有余數的除法是大量存在的。從小學生學習的角度看,“有余數的除法”是表內除法知識的延伸和拓展。鑒于有余數的除法與表內除法的這種密切聯系,以及考慮到通過操作和對比更有利于學生對這部分內容的理解,修訂后的教材將本單元從三年級上冊調整到了二年級下冊。相應地,具體內容也進行了一些調整。
本單元的學習內容主要有兩部分:第一部分是有余數的除法的含義和計算;第二部分是解決問題。教材具體編排結構如下。
有余數的除法是今后繼續學習一位數除多位數等除法的重要基礎,因為用一位數除、商是一位數的有余數的除法是除法試商的基礎,并且這部分內容在日常生活中也有著重要的應用。
因此,這部分知識的學習具有承上啟下的作用,學好這部分知識對于學生繼續學習有著至關重要的作用。
正是因為教學年段的調整,教材在編排的層次上有以下變化。首先,不斷將有余數的除法與剛學習的表內除法的兩種情況對比呈現,并借助大量的操作幫助學生理解余數及有余數的除法的含義,理解余數和除數的關系,同時體會有余數的除法與表內除法的關系。其次,將除法豎式的教學安排在理解了有余數的除法的含義、明白了余數與除數的關系之后,突出了引入除法豎式的必要性和作用,同時為試商的教學作好準備。最后,單獨編排試商的例題,突出試商的方法:求商時要想幾和除數相乘的積最接近被除數而且小于被除數,并且保證余數小于除數。同時,為保證試商的準確性和速度,教材在練習中還增加了單項練習,如練習十四第4題和第6題等。
2.教材編排特點
在教材內容的具體編排上,教材體現了如下的編排特點,從而使得知識更容易為學生所理解,也體現了更科學的數學知識的結構。
(1)注重操作直觀等促進學生對相關知識的理解。
與表內除法單元借助動手操作理解平均分的概念、理解除法的編排一致,本單元教材的編排繼續借助操作等直觀,幫助學生理解所學知識,并建立操作過程、語言表達和符號表征之間的關系,實現學生對數學概念的真正理解。如,例1中對余數概念的理解、對有余數的除法含義的理解,都是借助操作來進行的,由直觀操作到符號表征,使學生從多方面、多角度理解所要學習的知識。又如,對于除法豎式的理解,也是借助操作,使學生清楚地看到豎式中的每個數所對應的操作中的具體對象,以加深學生的理解。另外,在解決問題的例6中,同樣借助畫圖這一直觀手段,幫助學生分析題意,理解其中余數所代表的事物,進而幫助學生學會解決問題。
(2)通過對比幫助學生理解有余數的除法的含義和計算。
為幫助學生理解,修訂后的教材將“有余數的除法”安排在學習完“表內除法”之后不久進行教學,并且以表內除法為基礎,通過對比加以編排,主要體現為下面4次對比。
第一次是例1中平均分物過程的對比。教材通過“將一些草莓,每2個一份,可以怎么分”,幫助學生感受平均分物的過程中有兩種情況。在對比中拓展學生對除法的認識,并更好地理解余數的含義、有余數的除法的含義。
第二次是例1、例2中有余數的除法和表內除法的橫式的對比。通過結合操作過程,使學生在對比中理解有余數的除法的橫式中各部分的名稱及每個數的含義,理解余數比除數小的道理。
第三次是有余數的除法的橫式和有余數的除法的豎式的對比。借助平均分的操作過程及與橫式的對比,使學生理解有余數的除法的豎式的書寫方法,理解豎式中每個數的含義。
第四次是有余數的除法的豎式與表內除法的豎式的對比。借助操作,在對比中幫助學生繼續理解除法豎式的寫法,理解豎式中余數0的含義。
由上面的敘述可以看出,通過這樣的對比,不僅可以喚起學生已有的知識經驗,加深學生對有余數的除法的理解,還可以使學生感受到知識之間的聯系,為建構合理的知識結構網絡提供支撐點,同時,還能培養學生分析、比較、歸納的能力。
(3)針對難點增加教學試商的例題,幫助學生經歷數學化的過程,為后續學習作好鋪墊。
本單元在求商的方法上的編排,與表內除法的試商是一致的:都是先通過操作分物得到商,然后再探索求商的方法并進行相應的計算。在本單元中,例1~例3中的商都是通過操作分物得出來的,從例4開始離開具體情境直接用豎式計算,這就必然要用到算法。這個算法,就是有余數的除法的求商方法。在編排上,例4直接利用除法豎式,要求學生想乘法口訣,找出與除數相乘積最接近被除數而且小于被除數的那個數,這個數即為商(通過余數小于除數加以判定)。這樣的數學,既教給了學生有余數的除法的求商方法,又為后面繼續學習除法的筆算打好了基礎,因為多位數除以一位數等筆算除法的計算過程,就是多次進行有余數的除法的過程。
(4)注重解決問題策略的培養,并繼續落實“四能”目標。
加強對解決問題能力的培養,將培養學生“四能”的教學與各部分數學知識的教學有機地結合起來是修訂后教材的一大特色。通過這樣的編排,為培養學生解決問題的能力提供了清晰的線索和可操作的教學思路。具體到本單元,教材安排了兩個例題。例5是用有余數的除法的知識解決簡單的實際問題,并用“進一法”確定問題的答案;例6是用有余數的除法的知識解決與按規律排列有關的問題。在具體編排上,教材繼續通過“知道了什么?”“怎樣解答?”“解答的正確嗎?”等提示,使學生經歷審讀題意、分析數量關系、尋找策略解決問題、回顧與反思等全過程,并通過呈現不同思維水平、不同思考角度的解決問題的方法,既尊重學生的發展現實,允許學生用適合于自己的方法解決問題,又可使學生了解解決問題方法的多樣性,有助于提升學生解決問題的能力,促進學生思維能力的發展。
此外,結合相關的例題和習題,教材盡可能地給學生提供機會,讓學生經歷了從現實生活或具體情境中發現并抽象出數學問題的過程,以此為學生積累發現問題、提出問題的經驗。長此以往,有利于培養學生的問題意識,以及對數學問題的敏感性。
三、教學建議
結合前面的闡述及本單元知識的特點,下面對教師教學提出一些總體的教學建議,供教師進行實際教學時參考。
(1)借助(幾何)直觀促進學生的理解。
幾何直觀是《標準(20xx)》提出的十大核心概念之一,主要是指利用圖形來描述和分析問題,用通俗的話說,就是用圖想事,借圖促思,據圖說理。由于小學生的思維發展正處于具體運算階段向形式運算階段的過渡期,離不開具體事物的支撐。而幾何直觀正好憑借其直觀的特點將抽象的數學語言與形象的圖形語言有機地結合起來,將抽象思維與形象思維結合起來,把復雜的數學問題變得簡明、形象,從而有助于學生思考、探索,突破學習難點,揭示問題本質。因此,在教學時應注意充分運用(幾何)直觀,具體體現如下。
首先,借直觀幫助學生建立最基礎的概念。例1~例3的教學內容是本單元的基礎知識,這些例題的教學都是建立在直觀的基礎上的。因此,教學時教師要充分運用直觀和對比,幫助學生理解余數及有余數的除法的含義,理解余數與除數的關系,理解除法豎式中各數的含義。
其次,在解決問題中注意借助直觀幫助學生理解題意、分析數量關系、明白解題的緣由。在實際解決問題的過程中,理解題意和分析數量關系往往是難以截然分開的,學生理解題意的過程,實質上也包含了對數量關系的分析,這些往往都需要借助直觀。如例6中題目的呈現、對數量關系的分析,乃至最后對余數含義的說明,都借助了直觀的手段。因此,在教學時應充分借助直觀,讓學生學會利用圖來描述和分析問題,將數學問題轉化成直觀、形象的圖,以清晰地“看到”數量關系,明晰解決問題的思路,并最終得到解決問題的方案。
(2)將操作、口算、豎式相互結合,實施“有來有回”的教學。
在實際教學過程中,學生學習除法常常經歷如下面左圖的表征過程。這種表征是單向的、有去無回的,學生只經歷了由具體到抽象的過程,卻沒有經歷由抽象回到具體的過程。因此,當學生遇到豎式不會書寫時,不能用具體的動作表征來支撐。筆算是“直觀的算理,抽象的算法”,若不能溝通學具操作、口算與豎式表示的筆算之間的關系,尤其是不能將直觀的學具操作轉化為頭腦中的形象的表象操作,學生就難以真正掌握算法、理解算理。為此,建議在幫助學生理解用除法豎式計算除法的過程中,讓學生經歷下面右圖的表征過程。
在上面右圖中,橫框中所表示的是除法意義的語義表征、動作表征、符號表征,這是學生已有的知識基礎;斜框中所表示的是符號表征中三種不同的表現形式;豎框中則是本節課要建立的動作表征與另外兩種符號表征之間的關系。
按照這樣的教學思路,學生在操作體驗中應建立分的過程(操作表征)、口算的過程、豎式的書寫過程(符號表征)以及語言表達過程(語義表征)間的一一對應關系,使學生在理解有余數的除法的意義的同時,進一步理解算理,降低學習難度,此種方法特別適合于中等及中等以下學生的學習。
(3)認真了解學生學習除法豎式前的知識基礎。
正如前面在編排特點中所敘述的,本單元教學的重要知識基礎是學生對于平均分及表內除法的理解,因此,其掌握情況直接影響本單元的學習。為此,在教學之前,教師應通過復習喚起學生的已有知識經驗,同時通過復習對學生的情況有一個直接的了解,確定好教學的起點。
尤其是在教學除法豎式時,更應該對學生進行一些前測,了解學生對除法豎式都有多少了解,以確定教學時需要突破的“點”。比如,在教學前,我們曾通過如下題目對學生進行過前測。題目如下:有15枝花,一個花瓶插5枝,可以插幾個花瓶?
調研時,要求學生分別通過操作、算式表達、寫出心目中的豎式三種表征方式解決上面的問題。其中算式表達和寫豎式兩種表征方式的調研結果如下。
在算式表達方面,學生列出的橫式有:15÷5=3(個),15-5-5-5=0。其中,第一個式子是一般的除法橫式;第二個式子用的是減法,體現了逐次減的過程,雖然沒有寫出結果,但能看出學生理解了除法的意義,能得到正確的結果。
在讓學生用自己心目中的除法豎式表征時,學生列出了如下的除法豎式。
從上述幾個豎式中可以看出,學生列豎式時明顯受到了加、減法豎式的影響。第四個算式雖然出現了號,但從表達的形式上看,這位學生僅僅是見過除法豎式,但對這種算式各部分的含義并沒有理解。
從綜合調研結果可以看出,學生能夠解決需要用除法解決的問題,但基本上都不了解除法豎式。究其原因,這與除法豎式的特殊性有關。這也是除法豎式的教學之所以成為教學重點與教學難點的原因之一。教學時,應對此加以重點處理,可以根據實際教學的需要增加課時,以使學生有更充分的時間掌握除法豎式的寫法,真正地理解除法豎式中各數的含義。也可以補充一些除法豎式形式演變的史料,以促進學生的理解。
(4)建議用8課時教學。
數學 - 有余數的除法 篇3
一直以為數學課因其學科本身的科學性和嚴謹性,所以必須上得一板一眼,但聽了劉**老師執教的這節《有余數的除法復習》一課,使我對如何上數學課有了新的認識:
首先,數學課的算理必須給學生講清楚,讓學生有明確的認識。
劉老師處理小青蛙跳水30÷7一題時,問學生什么是被除數,劉老師說被除數就是被分的數,一部分分走就是除數,一部分留下就是余數。如果一次分走就用減法,一次一次分走同樣多的就用除法。那么30÷7分走4個7,分了4次。他用這種方式不但算理講得透徹明白,同時學生學得也很輕松。
另外,劉老師的課形式新穎、趣味性強,使人耳目一新,不僅會牢牢的吸引住學生,就連聽課老師也被他牢牢的吸引了。
新穎不僅體現在習題的形式上,比如小青蛙跳水,學生說完答案后喊123青蛙就跳開。真有趣!小猴子挑桃子,最簡單的習題形式,被劉老師賦予的“有余猴”“沒余猴”兩個名詞給趣味化,生動化了。另外,在數學課上用區別同音詞的方式,“魚數”、“愚數”,“愉數”,并列舉了余字的其他組詞的方式來讓學生充分體會“余數”一詞中的“余”字的含義。不但聞所未聞,而且我相信經過劉老師的講解孩子們會徹底明白什么是“余數”了。并且會一生不忘。
新穎還體現在習題的內容設計的藝術性上。劉老師這節復習課的習題都是經過精心設計的,題目難易呈遞增性。并且到開放性。不僅如此,在解題的過程中,除時時滲透算理外,還教給學生多角度看問題,做題什么數逆向思維等。例如:41÷=…6學生給出了兩個答案,7和5,5和7。劉老師徐徐善誘地引導學生不僅充分明白了余數和除數的關系,并且讓學生明白應該學會多角度看問題。還有小猴子挑桃子一組題,各個都有深意。有廣度,有開放性,而且題題目標明確。填幾有余數,填幾沒余數。教師把學生的思維充分激活了。題目新穎,形式靈活,趣味性強。
還有,我想說,劉老師真會“玩”。
你瞧,不管是找不同,或是搶答題,還是一個個小游戲,亦或是在習題中給孩子講解算理,細細想來,都是劉老師帶著學生在“玩”中進行的,你看一“老”帶著一幫“少”玩得多開心:小青蛙會跳,小猴子被命名為“有余猴”“沒余猴”。就連“余數”這個名詞,還被放在那么多詞語“親戚”中叫學生分辨,多好玩,孩子多愛玩啊,真好!
可見,復習課并不單單做幾道習題這么簡單,習題背后你要給孩子歸納哪些算理,必須教師自己有明確的。認知,而且習題是為讓學生明白算理服務的。再者把課上得生動有趣,也是吸引學生的關鍵。除此,從劉老師的課中我還深切的體會到了教師一定要多花心思去分析教材,鉆研教法。把題設計的新穎,趣味性強,時效性強。什么樣的課是好課?我認為學生喜歡上的,能牢牢的吸引住學生,讓學生在趣味的環境中輕松地學到知識的課就是好課。一節好課不一定上得花里胡哨,熱熱鬧鬧,各種信息化手段非得都用上,它需要的是教師沉下心來,好好的鉆研教材,研究教法,精心設計題型,多一些預設才會有新的生成,這也是我所欠缺的,以后我會朝這方面多努力,力爭使自己做到發現了問題,及時解決問題。
劉老師這樣的課,我喜歡。我想,學生更喜歡。向劉德武老師學習。
數學 - 有余數的除法 篇4
聽了陳老師執教的《有余數的除法》感觸頗深,陳老師在課堂上的大方和穩重以及良好的課堂組織能力給我們留下了深刻的印象,我覺得陳老師這節課有以下幾點值得學習:
1、在進入本節課學習時,陳老師能根據二年級學生的特點,即年齡小,比較喜歡直觀的認識,學生進行擺小棒的活動,從而引出有余數的除法橫式表示方法。
2、陳老師在設計上比較合理,層層深入:在利用小棒根數的增加時,使得學生進一步思考余數的問題。從而利用實物擺小棒到抽象的一種數學思考。
3、從陳老師的整個教學過程來看,教學難點應該是在除法豎式的書寫和各個部分與橫式中對應關系。她首先讓學生自由寫寫除法的豎式,然后通過學生作品的展示。讓學生觀察橫式與豎式,而沒有直接提問豎式中的每一個數字從哪里來的,是表示什么意思,陳老師充分利用了學生的好奇心,來引導他們去探索和研究。而且在解釋這個問題時,她不是通過自己解釋,而是把主動權交給了學生,讓學生來做出解釋。充分體現了學生的主體性。
4、從整體來看,陳老師這節課的內容上比較充實,她讓學生明白了有余數除法的由來以及其寫法做了優化,再讓學生掌握了除法的豎式寫法及各個部分的關系,最后用練習進行了鞏固。
5、最后我講一點個人的意見,我覺得陳老師在上完9根小棒時,如果馬上讓學生思考用12根小棒擺幾個正方形還多幾根時,稍微進行點撥,在下面的練習當中學生也就可以應付了。
以上是我個人不成熟的意見,還請大家一起探討、研究。
數學 - 有余數的除法 篇5
教學內容:教材第60頁例1、第61頁例2及相關內容。
教學目標:
1.使學生初步理解有余數的除法的含義,認識余數,探索并發現余數和除數的關系,理解余數要比除數小的道理。
2.學生在獲取知識的過程中,滲透借助直觀研究問題的意識和方法,積累觀察、操作、討論、合作交流、抽象和概括等數學活動經驗,發展抽象思維。
3. 學生在自主探究解決問題的過程中,感受數學與生活的聯系,體驗成功的喜悅。
目標解析:
本課教學目標的定位是基于學生已有的表內除法的基礎之上,同時它也是今后學習一位數除多位數除法的重要基礎,具有承上啟下的作用。通過分草莓的操作活動,使學生經歷把物品平均分后有剩余的現象,抽象為有余數的除法的過程,理解有余數除法的含義。借助用小棒擺正方形的操作,使學生鞏固有余數除法的含義,理解余數要比除數小的道理。
教學重點:理解余數及有余數除法的含義,探索并發現余數和除數的關系。
教學難點:理解余數要比除數小的道理。
教學準備:課件、小棒。
教學過程:
一、導入新課:
同學們,你們看老師給你們帶來了什么?老師不但給你們帶來了這些水果,老師還要給大家展示一項絕活,那就是你們只要說出一個號碼,老師不看屏幕就能說出這個號碼上的水果,你們信不信?不信咱就來試一試吧。其實,通過今天的學習,你們就知道其中的秘密了。
二,新課探究:
(一)學習例1、
1、(出示例1)同學們請看,可以擺幾盤?(3盤)到底是不是3盤呢?請兩位同學來擺一擺。(一人擺盤子,一人擺草莓)教師指圖問:6個草莓,每兩個一盤,擺了幾盤?(生答3盤,師板書“擺了3盤”)擺完了沒有?(師板書“正好擺完”)剛才這個擺的過程怎樣列式?生:6÷2=3(盤)師板書列式。你為什么用除法來計算?(因為這道題就是求6里面有幾個2,所以用除法)誰能結合這個算式,說說這個算式表示什么意思?(生:6表示有6個草莓,2表示每2個放一盤,3表示放了3盤。)那在這個除法算式中各部分的名稱叫什么?你們知道嗎?
2、那現在如果有7個草莓,還是2個擺一盤,又該怎樣擺呢?(指兩名學生到黑板上擺,其他同學看他們擺的對對?)
(師:7個草莓,每2個一盤,擺了幾盤?生:3盤。擺完沒有?生:沒有。師:那怎么樣?生:還剩一個。師板書“擺了3盤,還剩1個。”)
3、同學們看看,這一次擺的和剛才那一次擺的有什么不一樣?(第一次正好擺完,第二次還剩1個。)那為什么這剩下的一個沒有繼續擺呢?(剩下的1個不夠再擺一盤了。)象這樣在平均分的時候有剩余的情況,我們就可以用有余數的除法來解決。今天這節課我們就一起來學習有余數的除法(板書課題)那象這樣擺又可以怎樣寫算式呢?指名列式。7÷2=3(盤)……1(個)。問:這里的3表示什么意思?(擺了3盤)這里的1呢?(剩下的1個)誰能結合這個圖,說一說這個除法算式表示的含義。(有7個草莓,每2個擺一盤,擺了3盤,還剩1個。)師:咱們把這剩下的1個叫做余數。(板書“余數”)像這樣的除法,就叫做有余數的除法。這個除法算式可以像這樣讀(教師范讀,學生跟讀)那在這個除法算式當中7叫?2叫?3叫?1叫?
4、你也想像剛才那倆位同學一樣感受一下和有余數除法打一下招乎嗎?完成做一做第2題小練習,集體訂證。
(二)學習例2
1、同學們,現在我們已經和有余數的除法打過招乎了,那你們想不想更加深入的了解新朋友“余數”呀,其實我們的這位新朋友還藏著許多的數學小秘密呢,下面我們就一起來研究一下它。(出示例2)
2、同學們,你們用小棒擺過正方形嗎?想一想,擺一個正方形需要幾根小棒?那如果有8根小棒能擺幾個正方形呢?一起說,怎樣列式?8÷4=2(個)那9根、10根、11根小棒、12根又會出現怎樣的情況呢?接下來咱們就分別擺一擺,并用算式表示出來。最后再把情況記錄下來。
5、匯報擺的情況:先說擺的情況,再說列式。現在,咱們不擺小棒,你能推算出,13根、14根、15根小棒的結果嗎?逐一匯報,之后,請學生說說發現。(余數總是1、2、3,除數都是4,)想一想為什么余數總是1、2、3,而不是其他的數呢?小組討論,指名回答。(如果夠4根的話就又可以擺一個正方形了)(師課件展示,如果余數是4,那就可以再擺一個正方形。)那16根小棒就可以擺4個正方形了。不能是4,那余數可不可以比4大?剩下5根可不可以?為什么?看來余數總是1、2、3,在不斷的重復出現。那根據你們的意見,余數不能等于4,也不能比4大,那余數只能比余數小。
5、小練習:
1、做一做:現在還是用小棒來擺這樣的五邊形,想一想,如果有剩余,可能剩幾根?
2、現在,不擺小棒給你一個算式(★÷6=▲……(?),如果有余數,可能是哪些?那再看(★÷8=▲……(?)除數是8,余數可能是哪些?看來在有余數的除法中,余數總是要比除數小。出示另一個算式(★÷(?)=▲……5)體會除數要比余數大。(★÷(?)=▲……7)
★÷7=▲……(?)除數是多少?
三、鞏固練習、剛才我們認識了有余數的除法,還知道了它們的關系,現在你能用它們來解決生活中的問題嗎?做一做的第2題。和裝面包的問題。
3揭示猜一猜的小秘密。
四、總結全課:
這節課我們一起學習了什么?你有什么收獲?
數學 - 有余數的除法 篇6
我選擇“教學問題的設計”作為自己的觀察視角,現將觀課情況總結匯報如下:
一、問題設計時考慮到了學生興趣
《有余數的除法》是在平均分的基礎上學習的,在呈現情境圖后,教師提問:你會不會把9個面包分給4個小朋友?課堂上許多學生躍躍欲試,競相發言,動口動腦,收到了較好的課堂效果。
二、問題設計層層遞進
生演示完分面包,老師提問:還有不同的分發嗎? 學生演示不同的分發。在學生分完后,老師提問:應該用哪一種運算表示呢?
問題設計有階梯,層層遞進,逐級攀登,對于教學中的一些重難點,教師設計一系列鋪墊性的問題,依據學生水平,化難為易、化繁為簡、由近及遠,一環扣一環,逐步解決大問題,通過由淺入深的逐步分析和理解,使學生掌握知識,讓學生思維在問題的坡度上步步升高,最終達到“能自己跳起來摘到果子”的理想境界。
三、問題的提問掌握時機
教師在提問設計時,能視課堂教學流程中各個時機、環節的不同而不同;針對教材內容和學生實際,提問方式縱橫交織,多種多樣,采用了多種提問方式,如投石激浪式、選擇比較式、填充補續式、追蹤探因式、檢查整理式等。教師在操作過程中能把握提問時機,掌握火候,啟發引導,循循善誘,本課的教學重點得到了落實。
四、問題的提問注意了對學生回答的處理
提問時注意了對學生回答的處理。教師面向全班學生提出問題后,待學生略作思考后,指名學生個別回答。學生答題后,教師又恰當地指名其他學生,引導他們對這一學生的回答進行補充、評價。這樣做有利于把全班學生的注意力集中到教師所提出的問題上來。
在問題設計上,胡老師還是存在一些問題的,比如在學生分完面包列完算式后,老師提問:同學分完了面包,還有很多的東西分一分,你能不能用手中的學具分一分,能不能把算式寫到草稿紙上?這個問題要求不明確,不具體。
數學 - 有余數的除法 篇7
二年級李老師講的《有余數的除法》一課,有很多值得我學習和借鑒的地方。
首先,課的設計層次分明,首尾呼應,有層次、有高度。老師的語言簡潔、清晰,引導孩子說劃或讀書時,學生的語言清晰、干脆利索,語速適中,不拖腔,聽著很舒服。
其次,這節課的容量特別大,除法的兩種分法,也就是除法的兩種意義:等分除、包含除都含在了里邊。兩種分法都演示,又有那么多物品需要分,那么多算式需要板書,最后總結出:生活中有余數的除數真多呀!這些內容李老師處理的都非常緊奏,學生理解的也非常透徹,所以感覺學生學的還是非常好的,總體感覺不錯。
但是,當我遇到一個課的內容比較大時,怎樣進行才算高效!是做的充實才算高效,還是把教材中自主練習都進行了才算高效!我認為應考慮到本班學生的情況,如學生預習的情況,接受的情況等。如果學生預習的好,學生接受能力強,可以進行完。如果情況不是這樣,可以把教材分開來進行,分兩課時完成也未嘗不可。
另外,李老師說“余數為什么要比除數小”,學生理解不是太透徹。我想原因就出在:學生動手操作時,也就是分具體的物品時,分著分著(分過一輪兩輪后)無法繼續分了,老師應強調:為什么不能繼續分?因為剩下的不夠每份分一個,所以不能再分了,也就是余數要比除數小。每分一種物品都強調一次:為什么不能繼續分?讓學生心里明白:每份不夠分一個了,也就是余數要比除數小。
數學 - 有余數的除法 篇8
教學目標:
進一步體會有余數除法的意義,熟練有余數除法算式得讀法。體會算法的多樣化,培養、解決簡單問題的意識和能力。
教學重難點:
進一步體會有余數除法的意義,熟練有余數除法算式得讀法。
教學準備:
電腦、掛圖、學具盒
學生學習過程:
一、導入新課。
同學們,通過學習,我們認識有余數除法,這節課,我們來比一比,看看誰學的最好,題做的又對又快。
二、課堂練習。
32÷8=14÷6=45-5=
2×9=3×9=34÷5=
(學生獨立完成,看誰做的又對又快,同位互相說說做題理由,重點說說有余數的除法做法)
三、鞏固練習。
1、老師創設情境,讓小組同學擺出自己的學具:鉛筆數、橡皮數;再數數小組的人數;把這些學習用品平均分,每個人應分多少?
(小組同學互相說說,再指名回答)
強調:平均分成幾分有剩余的情況。
2、分組練習
引導學生4人一組(一名學生出題,其他學生計算,說說自己的計算方法)
3、完成自主練習。
1)出示第1題。
練習時先引導學生仔細看圖,說說自己知道了什么?圈一圈,再一填,最后同位互相說說自己的算法。
(集體評議時,要關注個別學生)
2)出示第3題
學生認真看圖后,討論:
三種杯子各能裝滿幾盒?各剩幾個?
集體評議時強調有余數除法。
3)出示第5題
讓學生親自動手做一做,然后互相說說,13個易拉罐可以搭幾輛小車?集體交流,并說說自己是怎樣做的。
4)出示第6題
學生看圖后想一想:
每種工具都平均分給9個班,怎么分?
想一想,你還能題什么問題?
5)聰明小屋
(找規律的題目)練習時,先讓學生看懂圖意,積極動腦尋找不同的規律。
練習時先讓學生認真觀察,說說題目的意思,給學生充足的時間去探索。
四、總結。
同學們這節課的學習,你們表現的非常好,能認真思考,積極參與,能把所學知識用到實際中。課后把今天學到的知識說給爸爸媽媽聽聽。
作業設計:
進一步認識有余數除法;把學到的知識說給爸爸媽媽聽,讓他們考考你。
板書設計:
有余數的除法
三種杯子各能裝滿幾盒?各剩幾個?
14÷4=3(盒)……2(個)16÷6=2(盒)……4(個)
數學 - 有余數的除法 篇9
年 級:三年級上冊
教學內容:例1、例2
教學目標:
1.認知目標:通過創設情境和動手操作,讓學生感知余數的產生和有余數除法的意義。理解并掌握除法的豎式計算及豎式每一步的意義,初步掌握試商。
2.能力目標:通過操作活動,培養學生的觀察、比較、自主探究的能力。
3.情感目標:讓學生在自主探索、合作交流中經歷發現知識的過程,感受數學與生活的聯系,并從中體會探究的樂趣。
教學重點:理解有余數除法的意義并能用除法豎式進行計算。
教學難點:掌握試商的方法,理解除法豎式中“商和除數的乘積”。
教具、學具準備:
多媒體演示,學生每人發一張印有蘑菇圖的練習紙。
教學過程:
一、創設情境、激發興趣(皮卡丘請小朋友到數學王國探索數學的奧秘,讓我們一起出發吧)
二、實踐操作,自主探究
(一)感知有余數除法的意義及認識余數
1、 感知有余數除法的意義
(1)沒有余數。
出示蘑菇圖,15個蘑菇,每3個一份,可以分成幾份?可以怎樣列式?為什么要用除法列式呢?
15÷3=5(份) 這個除法算式中15、3、5分別叫什么?
(2)出現了余數
① 15個蘑菇,每2個一份,可以分成幾份?這樣分,最多可以分幾份?15個蘑菇分完了沒有?還多幾個?多的1個能算一份嗎?為什么?
②當我們平均分物體的時候,并不是每次都能正好分完,剩下不能再繼續分的數,你能給它取個名字嗎?(板書課題:余數)
③你能用算式表示剛才分的過程嗎?講解:我們在商的后面點上6個小圓點,然后寫上余數。
2、進一步感知有余數除法的意義及余數的產生
①還有其他分法嗎?
請小朋友把你的分法在紙上圈一圈,想一想你最多擺了幾份?有沒有分完?這種分法可以怎樣列式?
②課件展示其他各種情況并請學生列出算式。
15÷5=3(份)
15÷6=2(份)……3(個)
15÷8=1(份)……7(個)
3、給除法算式分類:
15÷6=2(份)……3(個)
15÷5=3(份)
15÷8=1(份)……7(個)
15÷2=7(份)……1(個)
15÷3=5(份)
(二)學習除法的豎式
1、學習有余數除法豎式
(1)除法也有豎式,你們知道怎么寫嗎?
(2)試一試:把15÷2豎式寫出來。
(3)講解:先寫被除數15,接著寫除號。然后在被除數的左邊寫除數。商和余數又該寫在哪兒呢?
(4)7寫在哪里?
(5)14怎么來的,在圖中表示什么?
(6)在豎式中,余數是怎么算出來的?
(7)即時練習:筆算27÷6。學生獨立完成在紙上
問:你是怎么想到商4的?
小結:在試商時,我們想乘法口訣,試的商和除數相乘最接近被除數且比被 除數小。
(8)小結:豎式計算的三步法
2、學習整除除法豎式。
15÷3=5(份)
(1)你能寫出這個除法豎式嗎?怎么寫?
(2)探究整除除法豎式的意義。
(3)怎么想出商5?
(4)即時練習:35÷5
(5)小結:
三、學以致用、鞏固新知
第一層次:基本練習。
1、( )里填幾
( )×4 29 ( )×7 44 ( )×827 ( )×538
2、用豎式計算
20÷3 63÷7 32÷9
3、我是小醫生
第二層次:發展練習
1、“( )÷5=3……( ),猜猜余數可能是幾?”
2、猜一猜、算一算。(機動題)
同學們按顏色黃、綠、紅、藍的順序穿珠子。你能算出第25顆珠子是什么顏色嗎?第31個呢?
四、課堂小結、質疑問難
這節課你有什么收獲?
數學 - 有余數的除法 篇10
教學目標
1.通過分草莓的操作活動,使學生理解余數及有余數的除法的含義,并會用除法算式表示出來,培養學生觀察、分析、比較的能力。
2.借助用小棒擺正方形的操作,使學生鞏固有余數的除法的含義,并通過觀察、比較探索余數和除數的關系,理解余數比除數小的道理。
3.滲透借助直觀研究問題的意識和方法,使學生感受數學和生活的密切聯系。
教學重點:理解余數及有余數的除法的含義,探索并發現余數和除數的關系。
教學難點:理解余數要比除數小的道理。
教學準備:課件、卡片。
教學過程
一、初步感知有余數除法的含義
1.復習表內除法的含義
教師(出示下圖):把下面這些草莓,每2個擺一盤,擺一擺。
教師:請同學們讀一讀題目,并在小組內說一說你都知道了什么?
教師:請同學們邊說邊擺一擺。
學生:6個草莓,每2個一盤,可以擺3盤。
教師:你能把剛才擺的過程用一個算式表示出來嗎?
教師隨學生匯報板書:6÷2=3。
教師:6÷2=3這個算式表示什么意思?
學生:這個算式表示“6個草莓,每2個一盤,可以擺3盤”。
(設計意圖:溝通操作過程、語言表達、算式之間的轉換,使學生明白它們的意思是一樣的,只是表達形式不同。)
2.理解有余數的除法的含義
(1)在動手操作中感受平均分時會出現有剩余的情況。
教師(出示下圖):把下面這些草莓,每2個擺一盤,擺一擺。
教師:請大家用手中的學具邊說邊擺一擺。
教師:在擺的過程中,你們發現了什么問題?
學生:剩下一個草莓沒地方擺了。
教師:這一個草莓沒地方擺了,也就是剩下了1個,多了1個。
(2)在交流中確定表示平均分時有剩余的方法。
教師:請你們把剛才擺的過程用一個算式表示出來。
學生寫算式,教師巡察,了解學生解決問題的基本思路與基本方法,選取典型案例。
教師(出示學生資源):這是咱們班同學的想法(呈現下面3種方式)。請大家仔細看看,你同意用哪一個表示方法?說說你的想法。
教師(針對①):剩下的1個草莓不表示出來行嗎?你是怎樣想的。
教師:(針對②和③):后面的兩種表示方法能清楚地表示出剛才分的過程嗎?7、2、3、1分別表示什么意思?
教師:看來大家都認為需要把剩下的1個草莓表示出來,后面兩種表示方法都對,只不過在數學上規定這樣表示(板書如下)。
7÷2=3(盤)……1(個)
教師:這個算式表示7個草莓,每2個擺一盤,擺了3盤,還剩下1個草莓。省略號表示剩余,1是剩下的草莓數,我們把它叫做余數。
教師:這個算式表示什么意思?1表示什么?7、3、2表示什么,余數表示什么?
(3)歸納總結,完善學生的認知結構。
教師:今天我們分了兩次草莓,這兩次分草莓的過程有什么相同的地方?又有什么不同的地方?
教師隨學生回答呈現并完善下表。
分的物品 幾個一份 分的結果 算式表達 6個 每2個一盤 分了3盤,恰好分完 6÷2=3(盤)
7個 每2個一盤 分了3盤,還剩一個 7÷2=3(盤)……1(個)
教師(揭示課題):我們這節課學習的新知識就是“有余數的除法”。
(設計意圖:在動手操作的過程中,充分調用學生的已有經驗,在對比中讓學生更好地理解余數及有余數的除法的含義,為繼續探究奠定基礎。)
二、探索、發現余數和除數的關系
1.按要求操作并記錄
教師(出示下圖):用4根小棒可以擺幾個這樣的正方形?你能列出除法算式嗎?
教師:很好,下面老師就請同學們用小棒來擺一擺這樣的正方形。大家看好,老師給每個小組都準備了不同數量的小棒,請你們用手中的小棒一個一個地擺出像這樣的獨立的正方形(出示下圖),并把擺的結果及所列算式寫在下面的記錄單上。
小棒根數 擺的結果 算式
(注意:教師課前為每組學生準備小棒,小棒的數量在8--16之間,且盡可能保證每組學生的小棒數量不同。)
學生活動,教師巡察,了解學生情況。
2.組織交流
教師組織學生進行全班交流,并隨著交流在黑板上完成如下板書
根數擺的結果算式
8根□□8÷4=2(個)
9根□□19÷4=2(個)……1(根)
10根□□1110÷4=2(個)……2(根)
11根□□11111÷4=2(個)……3(根)
12根□□□12÷4=3(個)
13根□□□113÷4=3(個)……1(根)
14根□□□1114÷4=3(個)……2(根)
15根□□□11115÷4=3(個)……3(根)
16根□□□□16÷4=4(個)
3.通過對比發現余數與除數的關系
教師:仔細觀察這些算式及算式中的余數,你發現了什么?
教師引導學生討論如下問題。
(1)余數可能是1、2、3,可能是4或者5嗎?為什么?說說你的想法。
(2)余數和誰有關系?有什么關系?你是怎樣想的?
(3)你能再舉出幾個這樣的例子嗎?
教師小結并板書:余數<除數。
教師(小結):剛才我們通過用小棒擺正方形的活動,列舉出了這樣的有規律變化的許多算式。大家通過觀察和比較,發現了在除法算式中余數要比除數小的規律,最后又舉了一些例子進行驗證。看來動手做一做、寫一寫,舉例說一說,這些都是我們研究數學、發現規律的好方法。
4.在游戲中進一步鞏固
教師:下面老師用一堆小棒擺下面的圖形(呈現下圖)。如果有剩余,可能會剩幾根小棒?誰來猜一猜?
教師就如下問題組織學生討論。
(1)可能剩幾根小棒?有幾種情況?
(2)為什么只有這幾種可能性?你是怎樣想的?
教師:如果用這些小棒擺三角形可能會剩幾根小棒?說說你的想法。
(設計意圖:在學生理解有余數的除法的意義的基礎上,通過用不同根數的小棒擺正方形的操作過程:一方面鞏固除法和有余數的除法的含義,感知除數與余數之間的關系;另一方面向學生滲透借助直觀研究問題的意識和方法。)
三、鞏固練習
1.完成“練習十四”第1題
2.填一填
A÷6=5……□
教師:題目是什么意思?
教師:口里可以填幾,你能完整地說一說你是怎么想的嗎?
(設計意圖:學生獨立解決問題后交流,互相學習借鑒;進一步體會有余數的除法的意義以及余數與除數的關系。)
四、課堂總結,明確學習目標
教師:同學們,在今天的學習中你們都有哪些收獲?
……
教師:看來,大家都很好地掌握了今天所學的知識,下節課我們將繼續學習有余數的除法的知識。
數學 - 有余數的除法 篇11
【教學內容】
教材第59~60頁例1,以及練習十四第1題。
【教學目標】
理解有余數除法的意義,能運用有余數的除法解決一些簡單的實際問題,發展應用意識。
【教學重難點】
使學生經歷試商的過程,理解算理,掌握試商的過程,掌握有余數除法的計算方法,知道余數要比除數小。
【教具、學具準備】
7個草莓磁扣。
【教學過程】
一、導入新課
談話:同學們,我們學習過除法,除法表示把一些物品平均分成幾份,每份是多少。生活中我們時時刻刻都在與除法打交道,除法就在我們身邊。這節課我們繼續學習除法的有關知識。
二、探索新知
1.出示例1,認識余數。
(1)出示6個草莓磁扣在黑板上。
談話:老師準備了6個草莓,要把這6個草莓,每2個擺一盤,可以擺幾盤?怎樣列式?
6÷2=3(盤)
讓學生拿出準備好的草莓,每2個擺一盤,擺一擺。
小結:6個草莓,每2個擺一盤,擺3盤正好擺完。
(2)思考第二個問題:7個草莓,每2個擺一盤,結果怎樣?
說一說你們是怎樣擺的?
請學生交流自己的擺放結果。
擺了三盤,最后還剩下一個。
7÷2=3(盤)······1(個)
引入余數的概念。
這里的最后剩下的1就是我們今天要學的余數。余數就是兩個數相除時不夠除而剩下的數。
三、練習鞏固
完成教材練習十四第1題。
學生圈一圈,獨立完成,教師將平時要學生指出錯誤的原因和正確的計算方法。
四、課堂小結
師:從這節課中你們學會了哪些知識?學生自由發言。
教師小結:這節課我們在擺一擺、圈一圈中認識了有余數的除法,當一些物品平均分時,有可能正好分完,也有可能沒有分完,有剩余的部分,后一種就是我們今天學習的余數。
【板書設計】
第六單元 有余數的除法
第一課時有余數的除法(1)
例1.6÷2=3(盤)
7÷2=3(盤)······1(個)
數學 - 有余數的除法 篇12
學習目標:
1、通過情境感知有余數除法的含義。
2、認識余數,理解有余數的除數算式。
教學重點:
感知有余數的除法的意義,認識除數。
教學難點:
理解有余數的除法算式。
教學準備:
草莓圖、小棒
一、激趣定標
(一)、情境導入,揭示課題
1、出示第59頁情境圖,觀察引出活動:同學在做什么?想不想參加這個活動?
2、讓學生拿出11根小棒自己擺一擺。
3、揭示課題:認識有余數的除法
二、自學互動(適時點撥)
學習活動(一):感知有余數除法的含義
學習方式:師生互動
學習內容:課本第59~60頁的例1。
1、(出示6顆草莓圖)這是什么?一共有幾個?每2個擺一盤,你能擺幾盤?用小棒擺一擺。(學生動手操作,教師巡視指導)
2、引導學生說出這個算式表示什么意思?
3、一共可以擺幾盤?有剩余嗎?學生自由回答。
4、這是平均分的問題,你能把剛才擺的過程用一個算式表示出來嗎?
5、學生匯報,教師板書:6÷2=3(盤)。
引導學生說出各個數字在除法算式里的名稱及讀法。
學習活動(二):理解有余數的除法的含義:
學習方式:動手操作感受平均分出現有剩余的情況。
學習內容:出示7顆草莓圖。
1、每2個擺一盤,看看能擺幾盤?(學生動手擺一擺)
說一說,你們發現了什么問題?
師:剩下的還能再平均分嗎?(學生自由回答)
2、你能用一個算式表示出來嗎?
出示算式:7÷2=3(盤)……1(個)
說說這個算式表示什么意思?讓學生回答
3、師:每道題中的商和余數分別表示什么,強調商和余數的單位名稱及讀法。
4、比較歸納。
今天我們分了兩次草莓,這兩次分草莓的過程有什么相同的地方?又有什么不同的地方?
觀察比較6÷2=3(盤)和7÷2=3(盤)……1(個)這兩道算式,引導學生再次認識到:在生活中分東西會出現兩種情況,一種是全部分完沒有剩余,另一種是分后有剩余,但不夠再分的部分那就是余數。
三、測評訓練
1、完成教材“練習十四”第1。
(1)、讓學生在書上圈一圈,填一填。
(2)、根據圈的結果填空,完成練習。
四、課堂小結
1、同學們,這節課我們學習了什么內容?有哪些收獲?