分數(shù)化成小數(shù)的規(guī)律
根據(jù)學生回答：媒體閃動一下分數(shù)1/2和1/3、2/5和2/9、5/8和5/6，
小結：我們可以從1/2和1/3、2/5和2/9、5/8和5/6看出：一個分數(shù)能不能化成有限小數(shù)與分子無關。
那么我提出的第三條：與分子分母都有關，正確嗎？
第二次探索：
1、提出問題：有的同學認為一個分數(shù)能不能化成有限小數(shù)與分母有關。那能化成有限小數(shù)的分數(shù)的分母有什么特征？
2、小組討論。
學生在小組討論中可能出現(xiàn)以下幾種情況：
（1）分母個位是0的分數(shù)都能化成有限小數(shù)。
（2）分母是分子倍數(shù)的分數(shù)能化成有限小數(shù)。
（3）分母是2和5的倍數(shù)的分數(shù)一定能化成有限小數(shù)。
（4）能化成有限小數(shù)的分數(shù)分母中只含有質(zhì)因數(shù)2和5。
3、在學生小組討論時，教師巡視并參與，引導學生運用舉例的方法進行推理。
（1）7/30分母個位是0的分數(shù)不能化成有限小數(shù)。
（2）有的同學認為：分母是2或5的倍數(shù)的分數(shù)能化成有限小數(shù)。
這個想法對嗎？為什么？
學生舉例說明：
5/8、7/10、4/25、3/40分母都是2或5的倍數(shù)能化成有限小數(shù)；
5/6、9/14、8/15、7/30分母都是2或5的倍數(shù)不能化成有限小數(shù)。
得出結論：“分母是2或5的倍數(shù)的分數(shù)一定能化成有限小數(shù)”是不正確的。
（3）剛才有的同學還認為：能化成有限小數(shù)的分數(shù)分母中只含有質(zhì)因數(shù)2和5。小組討論：這個結論對不對？為什么？
（4）反饋。
a、討論中引導學生把這些分數(shù)的分母分解質(zhì)因數(shù)。
反饋時，根據(jù)學生回答板書顯示：
5/8 2×2×2 5/6 2×3
7/10 2×5 9/14 2×7
4/25 5×5 8/15 3×5
3/40 2×2×2×5 7/30 2×3×5
引導學生得出結論：如果分母中除了2和5以外，不含有其他質(zhì)因數(shù)，這個分數(shù)就能化成有限小數(shù)。
分母中含有2和5以外的質(zhì)因數(shù)，這個分數(shù)就能化成有限小數(shù)。
生自己找?guī)讉�分母中只含有質(zhì)因數(shù)2和5的分數(shù)，來驗證自己的猜想。
出示：b、3/15中分母15分解質(zhì)因數(shù)15=3×5，分母中有質(zhì)因數(shù)3，但把他化成小數(shù)等于0.2是一個有限小數(shù)。
討論：這和我們剛才的結論不是矛盾了嗎？為什么？
通過討論得出：剛才我們討論的分數(shù)都是最簡分數(shù)，3/15不是最簡分數(shù)，但是化簡后等于1/5，分母中不含有2和5以外的質(zhì)因數(shù)，所以能化成有限小數(shù)。
學生回答：這個分數(shù)必須是最簡分數(shù)才符合這個規(guī)律。
（5）這就是能化成有限小數(shù)的分數(shù)的規(guī)律，請大家看書，把這個規(guī)律填寫完整，并輕聲地讀兩遍。
一個（ ）分數(shù)，如果分母中除了（ ）和（ ）以外，不含其他的質(zhì)因數(shù)，這個分數(shù)就能化成（ ）小數(shù)；如果分母中含有（ ）和（ ）以外的質(zhì)因數(shù)，這個分數(shù)就不能化成（ ）小數(shù)。、