小學五年級上冊“數的世界”教材分析（北師大版）
【教學目標】1 .經歷探索數的有關特征的活動，認識自然數和整數，認識倍數和因數，能找出 10 以內某個自然數在 100 以內的全部倍數，能找出 100 以內某個自然數的所有因數。知道質數、合數，能判斷一個數是質數或合數。
2 .經歷 2 ，5 ，3 的倍數的特征的探索過程，知道 2 ，5 ，3 的倍數的特征，能判斷一個數是不是 2 ，5 或 3 的倍數。知道奇數和偶數，能判斷一個數是奇數或偶數。
3 .能根據解決問題的需要，收集有用信息，進行歸納、類比與猜測，發展初步的合情推理能力。
4 .積極參與探索活動，在探索數的特征的過程中，體會觀察、分析、歸納或猜想驗證等探索方法，在數學活動中體驗數學問題的探索性和挑戰性。
【教材理解】
本單元是在學生學過整數的認識、整數的四則計算、小數、分數、負數的認識等知識的基礎上展開學習的。
本單元的學習內容主要包括認識自然數和整數，倍數與因數，找倍數；2，5，3的倍數的特征；找因數；質數與合數，奇數與偶數等知識。這些知識的學習是以后學習公倍數與公因數、約分、通分、分數四則運算等知識的重要基礎。
本單元的知識屬于“數論”的初步知識，概念比較多，有些概念比較抽象，概念的前后聯系又很緊密，部分學生學習時會有一定的困難。教材明確規定在研究倍數與因數時，限制零自然數范圍內研究，避免由此帶來一些小學階段尚不必研究的問題。
本單元教材編排有以下特點。1.利用乘法引導學生認識倍數與因數教材在揭示倍數與因數的概念時，沒有像原來的教材那樣，先揭示整除的概念，再利用整除認識倍數與因數，而是讓學生根據現實情境列出乘法算式，利用乘法認識倍數與因數。在找一個數的倍數時，也是讓學生運用乘除法的知識，探索找一個數的倍數的方法。2.分散編排，減少術語，適當降低學習的難度。
第一課時：《數的世界》
【教學目標】
1.結合具體情境，認識自然數和整數，聯系乘法認識倍數與因數。
2.探索找一個數的倍數的方法，能在1~100的自然數中，找出10以內某個自然數的所有倍數。
【教材理解】
教材創設了一個“水果店”的情境，呈現了生活中的數有自然數、負數，也有小數，在比較中認識自然數和整數，使對數的認識進一步系統化。然后，教材并沒有像原來那樣從整除的概念入手，從整除出發認識倍數與因數，而是利用整數乘法認識倍數與因數。在解決問題的過程中引導學生列出算式5×4=20（元），以這個整數乘法算式為例說明倍數與因數的含義，即20是4的倍數，20也是5的倍數，4是20的因數，5也是20的因數，引導學生認識倍數與因數，體會倍數與因數的含義。最后，安排了“找一找”的內容，判斷一個數是不是7的倍數和找7的倍數，指導學生利用原有的乘除法知識，探索找一個數的倍數的方法。
教學時，教師首先可以利用教材中的情境圖，讓學生說說從圖中可以找到哪些數，除了教材中已經呈現的自然數、負數、小數，還可以讓學生結合“半個西瓜”說分數，然后引導學生把這些數分一分，再揭示自然數、整數等概念。還可以讓學生在課后尋找用自然數、整數、小數、分數和負數表示的信息，記錄下來并與同學交流，使學生體會生活中的各種不同的數。然后，教師再利用“5×4=20”說明倍數與因數的含義，再舉一些例子，讓學生根據算式說說倍數與因數，也可以讓學生自己舉一些例子來說一說，在說的過程中體會倍數與因數的相互依存關系。在利用乘法算式說明倍數與因數含義的基礎上，教師還可以出示一個除法算式，如“18÷6＝3”啟發學生思考：根據整數除法算式能不能確定兩個數之間倍數和因數的關系。教學中要向學生說明：在研究倍數與因數時，范圍限制為非零的自然數。