《圖形的面積》教案（通用4篇）
《圖形的面積》教案 篇1
第二單元：圖形的面積（一）
教材簡析：
新知識(shí)點(diǎn)：比較圖形的面積、地毯上的圖形面積、動(dòng)手做（底和高）、平行四邊形的面積、三角形的面積、梯形的面積計(jì)算。
教學(xué)目標(biāo):
1、體驗(yàn)圖形形狀的變化和面積大小變化的關(guān)系。
2、在解決問題的過程中，體會(huì)策略、方法的多樣性。
3、通過教學(xué)活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)互相合作、交流、評(píng)價(jià)的意識(shí)，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。
教學(xué)重點(diǎn)：
判斷、畫出、測(cè)量三角形、平行四邊形、梯形的高，掌握平行四邊形、三角形、梯形面積計(jì)算公式
教學(xué)難點(diǎn)：
如何把圖形進(jìn)行轉(zhuǎn)化，以尋求解決圖形面積計(jì)算的方法
教師教法：課件展示
學(xué)習(xí)方法：觀察比較
課時(shí)劃分：6課時(shí)
教學(xué)流程設(shè)計(jì)：
課 題 一：比較圖形的面積
教學(xué)目標(biāo):
1.借助方格紙，能直接判斷圖形面積的大小。
2.通過交流，知道比較圖形面積大小的基本方法。
3.體驗(yàn)圖形形狀的變化和面積大小變化的關(guān)系。
教學(xué)重點(diǎn)：讓學(xué)生掌握比較圖形大小的方法，體驗(yàn)圖形形狀的變化與面積大小變化的關(guān)系。
教學(xué)難點(diǎn)：圖形的轉(zhuǎn)化，選擇適當(dāng)?shù)姆椒ㄟM(jìn)行比較。
教師教法：課件展示
學(xué)習(xí)方法：觀察比較
教具準(zhǔn)備：課件 圖形實(shí)物
（一）談話式引入課題
1、現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們回憶一下,我們學(xué)過或知道哪些平面圖形?
2、（出示一個(gè)長方形平面圖形）：誰來用手比劃一下這個(gè)長方形的周長有多長？用手摸一摸它的面積有多大？（生演示）我們?cè)鯓硬拍苤肋@個(gè)長方形的面積是多少呢？
3、同學(xué)們對(duì)學(xué)過的知識(shí)掌握得真好，現(xiàn)在老師這里有一副圖（出示課本第16頁主題圖的課件），圖上有許多平面圖形，今天就來比較這些圖形的面積。（板書：比較圖形的面積）。
（二）自主探究
1.放手讓學(xué)生小組討論，自主探索圖形面積的關(guān)系
①觀察比較這些圖形的面積的大小，想一想，可以怎樣比較？同學(xué)們可先學(xué)生獨(dú)立思考，然后在小組內(nèi)進(jìn)行交流。
②哪個(gè)小組先來匯報(bào)，說一說你們是怎樣比較面積的大小的？
③你們用的什么方法比較1號(hào)和3號(hào)圖的面積相等？
（教師按照學(xué)生敘述的方法，用課件演示1號(hào)和3號(hào)兩個(gè)圖形重合的方法。）
④你們的發(fā)現(xiàn)真不錯(cuò)，你們還有什么發(fā)現(xiàn)？再來說一說。
（三）解決問題
同學(xué)們觀察的非常細(xì)，比較圖形面積的方法真不少，現(xiàn)在老師想考一考你們的眼力，判斷下面哪些圖的面積與圖1一樣大？
1.出示書17頁的練一練1題。
(學(xué)生演示)請(qǐng)你上臺(tái)來演示一下你的分割方法，好嗎？
2.如下圖一個(gè)長方形少了一塊，你認(rèn)為下面的哪個(gè)圖形補(bǔ)上去就能使這個(gè)長方形完整了？
（四）小結(jié)
這節(jié)課你們有什么收獲？你們還想了解什么？學(xué)生列舉活動(dòng)中的種種收獲、困惑。
課 題 二：地毯上的圖形面積
教學(xué)目標(biāo):
1.能直接在方格圖上數(shù)出相關(guān)圖形的面積。
2.能利用分割的方法，將較復(fù)雜的圖形轉(zhuǎn)化為簡單的圖形，并用較簡單的方法計(jì)算面積。
3.在解決問題的過程中，體會(huì)策略、方法的多樣性。
教學(xué)重點(diǎn)：利用分割的方法，將較復(fù)雜的圖形轉(zhuǎn)化為簡單的圖形。
教學(xué)難點(diǎn)：選擇較簡單的方法計(jì)算面積。
教師教法：課件展示 啟發(fā)式教學(xué)
學(xué)習(xí)方法：觀察比較 分組學(xué)習(xí)
教具準(zhǔn)備：課件 課件實(shí)物
教學(xué)設(shè)計(jì):
（一）創(chuàng)設(shè)情境，引入課題
1、上節(jié)課我們一起學(xué)習(xí)了利用方格圖求一些圖形的面積，今天老師又給大家?guī)砹艘环鶊D，想看嗎？（課件出示第18頁的主題圖）請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察這幅圖有什么特點(diǎn)？
2、對(duì)，大家觀察很認(rèn)真，這個(gè)圖形是對(duì)稱的，很美。那么，再想想這種美麗的對(duì)稱圖形，你覺得用在什么地方比較合適？
3、在我們生活中，像這樣的對(duì)稱圖形很常見。一個(gè)地毯設(shè)計(jì)師將它用在了地毯上，他還給大家提了一個(gè)數(shù)學(xué)問題，看著這幅圖，大家猜一猜可能是什么問題？
4、猜得真準(zhǔn)。今天我們就來研究“地毯上的面積”。（板書）
（二）自主建構(gòu)，合作探究
1.獨(dú)立探究，尋找解決策略
師：大家每人手中都有一張跟大屏幕上完全一樣的圖。先獨(dú)立思考，將想到的方法簡單地記錄到練習(xí)本上。
（學(xué)生獨(dú)立思考，教師巡視。）
2.合作交流，對(duì)比擇優(yōu)
①先在小組內(nèi)說一說各自發(fā)現(xiàn)的方法，然后記錄到合作卡上。比一比哪個(gè)小組發(fā)現(xiàn)的方法最多，最簡便。
（學(xué)生小組內(nèi)進(jìn)行交流。）
②大家都討論得很充分了，哪個(gè)小組愿意把你們的方法與大家分享？
③對(duì)于各組發(fā)現(xiàn)的方法，你們認(rèn)為哪種更簡便，為什么？
④（小結(jié)）大家對(duì)比很認(rèn)真。對(duì)于這種在方格圖中計(jì)算圖形的面積，我們可以直接一個(gè)一個(gè)地?cái)?shù)，也可以用大面積減小面積，還可以對(duì)整體進(jìn)行分割，一部分一部分?jǐn)?shù)或算。具體運(yùn)用哪種方法，要根據(jù)實(shí)際情況靈活對(duì)待。
（三）綜合應(yīng)用，鞏固提高
1.選擇自己喜歡的方法解決練一練第1題
（匯報(bào)時(shí)，重點(diǎn)讓學(xué)生說一說運(yùn)用的方法。）
2.題型開放，發(fā)散思維
先獨(dú)立解決練一練第2題，然后小組內(nèi)交流解決方法，簡單記錄到合作卡上。比一比哪個(gè)組方法最多。（匯報(bào)時(shí)，重點(diǎn)讓學(xué)生說一說哪種方法簡潔。）
3.觀察對(duì)比，發(fā)現(xiàn)總結(jié)
請(qǐng)同學(xué)們獨(dú)立解決練一練第3題，對(duì)比兩組題，將你的發(fā)現(xiàn)簡單的寫在練習(xí)本上。（學(xué)生間進(jìn)行交流。）
（四）全課小結(jié)，課后拓展
對(duì)于計(jì)算方格圖中規(guī)則圖形的面積，我們可以分割，可以直接數(shù)，還可以“大減小”。如果沒有方格圖，我們?cè)撛鯓咏鉀Q一些圖形的面積呢？明天的數(shù)學(xué)課上我們將繼續(xù)學(xué)習(xí)。有興趣的同學(xué)可以在空白方格上設(shè)計(jì)一些你喜歡的圖案，讓你的同桌幫你算一算圖案的面積，還可以把他們寫進(jìn)數(shù)學(xué)日記。
課 題 三：動(dòng)手做（底和高）
教學(xué)目標(biāo)：
1.通過動(dòng)手把一塊平行四邊形木板做成一長盡可能大的長方形桌面等相關(guān)活動(dòng)，找到高這條特殊線段，體驗(yàn)高的基本特征；
2.能判斷、畫出、測(cè)量三角形、平行四邊形、梯形的高；
3.在方格紙上根據(jù)圖形的高和底的數(shù)據(jù)畫符合條件的圖形。
教學(xué)重點(diǎn)：判斷、畫出、測(cè)量三角形、平行四邊形、梯形的高
教學(xué)難點(diǎn)：在畫一個(gè)圖形高的過程中對(duì)高的概念的運(yùn)用
教師教法：課件展示 啟發(fā)式教學(xué)
學(xué)習(xí)方法：觀察比較 分組學(xué)習(xí)
教具準(zhǔn)備：課件 課件實(shí)物
教學(xué)設(shè)計(jì)：
（一）挑戰(zhàn)活動(dòng)一:做桌面
1.設(shè)計(jì)圖紙：（媒體出示一個(gè)平行四邊形）
這是一塊平行四邊形的木板，王師傅想利用它做一個(gè)盡可能大的長方形桌面，大家愿意幫這個(gè)忙嗎？
可以把這塊木板鋸開，然后拼起來，但鋸的次數(shù)應(yīng)盡可能少一些，最好只鋸一次。想一想，應(yīng)從哪里鋸開呢？
出示活動(dòng)要求：
①拿出自己手中的平行四邊形紙片，仔細(xì)思考，畫出需要鋸開的線路。
②和小組的同學(xué)交流你的想法：為什么要這樣設(shè)計(jì)。
（學(xué)生思考、設(shè)計(jì)，然后小組交流。）
2.集體交流
①誰愿意給我們介紹一下他的設(shè)計(jì)？先給大家展示你的設(shè)計(jì)圖，然后再介紹你的想法。
②因此你的這條線不是隨便畫的，是嗎？那它有什么要求呢？
如果你能把直角符號(hào)也畫出來，可能就不需要這么多解釋了，現(xiàn)在可以畫出來嗎？
生2畫直角符號(hào)。
③還有不同的設(shè)計(jì)嗎？
④其實(shí)你們倆的設(shè)計(jì)有共同的特點(diǎn)。
⑤還有其它的設(shè)計(jì)方案嗎？
⑥同學(xué)們?cè)O(shè)計(jì)了這么多不同的方案，想一想，這些設(shè)計(jì)有沒有共同的地方？
小結(jié)：符合這些條件的線段就是平行四邊形的高。可以用一句話說一說什么是平行四邊形的高嗎？
與它垂直的那組對(duì)邊就是平行四邊形的底。
3、動(dòng)手檢驗(yàn)
我們現(xiàn)在就用剪刀沿著平行四邊形的高剪下來，試一試能否拼出長方形？
（學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，教師巡視。學(xué)生操作后進(jìn)行交流、討論略）
（二）挑戰(zhàn)活動(dòng)二:表述梯形的高
①剛才我們認(rèn)識(shí)了平行四邊形的高，那么說一說什么是梯形的高嗎？
出示：
②不平行的那組對(duì)邊之間畫垂直線段呢？
③兩條平行線之間的垂直線段是梯形的高。
（三）挑戰(zhàn)活動(dòng)三:分三角形
①出示一個(gè)三角形紙片。
看誰在最短的時(shí)間內(nèi)，畫一條線段，把一張三角形紙片分成兩個(gè)直角三角形。
（學(xué)生開展操作活動(dòng)。）
②介紹一下你畫的這條線段。
這條線段就是三角形的高。
（學(xué)生閱讀教材第20頁，教師進(jìn)行小結(jié)略）
（四）挑戰(zhàn)活動(dòng)四:動(dòng)腦、動(dòng)手
1、畫出下面圖形邊a上的高。
2、在方格紙上畫圖形。
（1）一條邊的長是3cm，這條邊上的高是2cm的平行四邊形。
（2）一條邊的長是4cm，這條邊上的高是3cm的三角形。
（3）上底上2cm，下底是4cm，高是3cm的梯形。
（學(xué)生獨(dú)立畫圖）
課 題 四：探索活動(dòng)（一）平行四邊形的面積
教學(xué)目標(biāo):
1、通過學(xué)生自主探索、動(dòng)手實(shí)踐的過程中，經(jīng)歷推導(dǎo)平行四邊形的面積計(jì)算公式的過程，使學(xué)生理解并掌握平行四邊形面積計(jì)算公式，并能運(yùn)用公式計(jì)算相關(guān)圖形的面積，并解決一些實(shí)際問題。
2、在學(xué)生自主探索，動(dòng)手實(shí)踐的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的想象能力及創(chuàng)新意識(shí)，不斷發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
3、通過教學(xué)活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)互相合作、交流、評(píng)價(jià)的意識(shí)，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。
教學(xué)重點(diǎn)：掌握平行四邊形面積計(jì)算公式
教學(xué)難點(diǎn)：使學(xué)生進(jìn)一步明確要求平行四邊形的面積，底和高必須對(duì)應(yīng)。
教師教法：課件展示 啟發(fā)式教學(xué)
學(xué)習(xí)方法：觀察比較 分組學(xué)習(xí)
教具準(zhǔn)備：課件 課件實(shí)物
教學(xué)設(shè)計(jì):
(一)數(shù)格引入，猜測(cè)公式
1、為了美化環(huán)境，公園準(zhǔn)備在一塊平行四邊形的空地上鋪上草坪，這塊空地底是4m，高是3m，現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們拿出方格紙，把每個(gè)方格看作是1平方米，請(qǐng)你畫出這塊平行四邊形的空地，然后數(shù)一數(shù)，看它的面積是多少？（學(xué)生動(dòng)手畫圖，數(shù)格。）
2、誰愿意實(shí)物投影上來展示一下你是怎么做的?
3、請(qǐng)同學(xué)們觀察這些圖，想一想：這些平行四邊形有什么相同的地方，有什么不同的地方？
4、如果沒有網(wǎng)格線，平行四邊形的面積該怎么計(jì)算，你知道嗎？
（師板書：平行四邊形面積=底×高 ）
這個(gè)公式是否正確呢，下面我們就通過動(dòng)手操作，驗(yàn)證一下。
(二)操作探索，推導(dǎo)公式
1、大膽想象，圖形轉(zhuǎn)化
①拿出你們準(zhǔn)備的平行四邊形，看看能不能把它轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過的圖形？先自己獨(dú)立思考，有了想法后，再和小組一起交流。（學(xué)生動(dòng)手操作、討論時(shí)，教師參與其中。）
②哪個(gè)小組愿意用實(shí)物投影來演示，并說一說呢？
同學(xué)們通過聯(lián)想，把平行四邊形拼成了各種各樣我們學(xué)過的圖形。
2、利用舊知，轉(zhuǎn)化新知
①大家觀察一下，哪種圖形的面積我們會(huì)計(jì)算呢？
②請(qǐng)大家拿起另一個(gè)平行四邊形紙片，把它轉(zhuǎn)化成長方形吧！
轉(zhuǎn)化后，思考下面幾個(gè)問題：
（1）你們是怎么轉(zhuǎn)化的？
（2）拼成的長方形與原來的平行四邊形有什么關(guān)系？
（3）怎樣計(jì)算平行四邊形的面積？
③哪個(gè)小組的同學(xué)愿意來匯報(bào)一下。
④通過圖形間的相互轉(zhuǎn)化，我們共同推導(dǎo)出平行四邊形的面積的計(jì)算公式，它就等于底乘高。
如果我們用s來表示平行四邊形的面積，a來表示平行四邊形的底，h來表示平行四邊形的高，你能自己寫出平行四邊形的字母公式嗎？指名生板書：s=a×h
小結(jié)：要求平行四邊形的面積，必須要知道哪兩個(gè)條件？
3、運(yùn)用公式，嘗試學(xué)習(xí)
①打開課本第24頁，看試一試，求平行四邊形的面積，與同學(xué)說說你的方法。
（在學(xué)生獨(dú)立完成后，請(qǐng)部分再在實(shí)物投影上展示做法，說自己的想法，征求同學(xué)們的意見。）
(三)鞏固練習(xí)，應(yīng)用深化
1、選擇正確的答案
a、b、c這三個(gè)圖形中哪一個(gè)面積是3×2=6（平方厘米），請(qǐng)同學(xué)們手勢(shì)判斷，說說理由（出示下圖）
2、鋪一塊如圖所示的草坪。如果每平方米草坪需要45元，那么共需多少元？
3、練一練，第三題。
4、練一練，第四題。
(四)總結(jié)
同學(xué)們，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲嗎？
課 題 五：探索活動(dòng)（二）三角形的面積
教學(xué)目標(biāo)
1.實(shí)際情境中，認(rèn)識(shí)到計(jì)算三角形面積的必要性。
2.在自主探索中，經(jīng)歷推導(dǎo)三角形面積計(jì)算公式的過程。
3.能運(yùn)用三角形的面積公式，計(jì)算相關(guān)圖形的面積，解決實(shí)際問題。
教學(xué)重點(diǎn)：探索掌握計(jì)算三角形面積的方法
教學(xué)難點(diǎn)：如何把三角形進(jìn)行轉(zhuǎn)化，以尋求解決三角形面積計(jì)算的方法
教師教法：課件展示 啟發(fā)式教學(xué)
學(xué)習(xí)方法：觀察比較 分組學(xué)習(xí)
教具準(zhǔn)備：課件 課件實(shí)物
教學(xué)設(shè)計(jì)
（一）創(chuàng)設(shè)情境
①如果用一張長方形的彩紙，做2面完全相同的三角形小旗，你有什么辦法？如果做11面這樣的三角形小旗，需用多大的彩紙？
②根據(jù)學(xué)生回答引出：必須知道1面三角形小旗的面積，再乘11。
（二）探索面積公式
1、初步提出解決問題的方法
①小旗的面積，也就是三角形的面積，我們學(xué)過嗎？
②同學(xué)們有什么好辦法得到這個(gè)三角形的面積呢？請(qǐng)小組同學(xué)討論一下。
③小組匯報(bào)：
④今天我們研究的就是三角形的面積，關(guān)于三角形的面積，你們還想知道什么？
2、動(dòng)手操作中推導(dǎo)公式
①每組拿出學(xué)具袋，袋里有2個(gè)相同的銳角三角形，2個(gè)完全相同的直角三角形，2個(gè)完全相同的鈍角三角形。每一組選一種三角形研究，試一試任意兩個(gè)完全相同的三角形能否拼成一個(gè)長方形、或者平行四邊形。（以四個(gè)同學(xué)為一小組進(jìn)行合作探索、操作）
②哪個(gè)小組先來匯報(bào)你們的探索情況？
③在這些小組的介紹中，你們有什么發(fā)現(xiàn)？
④那么，三角形的底、高、面積與拼成的平行四邊形的底、高、面積有什么關(guān)系？
（教師一邊說，一邊電腦課件閃爍演示）（教師板書：平行四邊形的面積＝底 × 高、三角形的面積＝底×高÷2）
如果面積用s表示，底用a表示，高用h表示，那么三角形的面積公式用字母怎樣表示？
s＝ab÷2 。
要求三角形的面積，必須具備哪些條件？（三角形的底，三角形的高。）
3、算一算做11面三角形小旗需用多大的彩紙？兩個(gè)直角邊分別是2分米、3分米。
（三）實(shí)踐運(yùn)用
1、填表。
底/cm 5 2.4 10
高/cm 7 8 13
三角形面積/ cm2
2、測(cè)量下面三角形的一條底邊和它對(duì)應(yīng)的高，并計(jì)算它們的面積。練一練3
（完成這道題應(yīng)注意什么？確定一條底邊后，分別測(cè)量相對(duì)應(yīng)的底與高。）
3、解決實(shí)際問題
出示：六一期間有100名少先隊(duì)員入隊(duì)，制作100條少先隊(duì)員戴的紅領(lǐng)巾，大約需要多大面積的布料。（學(xué)生獨(dú)立思考，在小組內(nèi)討論算法，獨(dú)立完成）
（四）課外延伸
分別計(jì)算下面的每個(gè)三角形的面積，你發(fā)現(xiàn)了什么？（課本第26頁練一練第2題）
（學(xué)生計(jì)算后，重點(diǎn)組織學(xué)生討論“為什么它們面積會(huì)相等？”的問題。）
（五）全課小結(jié)
通過今天的上課，你有什么收獲？
課 題 六:探索活動(dòng)(三)梯形的面積計(jì)算
教學(xué)目標(biāo)：
(1)使學(xué)生理解梯形面積計(jì)算公式的來源，能夠運(yùn)用公式正確地計(jì)算梯形的面積，并會(huì)計(jì)算一些簡單的有關(guān)梯形面積的實(shí)際問題。
(2)初步培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和空間觀念。
(3)結(jié)合教材教育學(xué)生，梯形面積計(jì)算在實(shí)際中有廣泛的應(yīng)用，要認(rèn)真學(xué)好這些知識(shí)，以后更好地為社會(huì)服務(wù)。同時(shí)通過梯形面積公式的推導(dǎo)，滲透辯證唯物主義思想，使學(xué)生初步懂得用運(yùn)動(dòng)、變化的觀點(diǎn)來觀察事物。
教學(xué)重點(diǎn)：掌握和應(yīng)用梯形面積的計(jì)算公式。
教學(xué)難點(diǎn)：梯形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)。
教師教法：課件展示 啟發(fā)式教學(xué)
學(xué)習(xí)方法：觀察比較 分組學(xué)習(xí)
教具準(zhǔn)備：多媒體課件，梯形等學(xué)具，軟黑板
教學(xué)流程：
(一) 復(fù)習(xí)，導(dǎo)入新課
首先投影出示一個(gè)平行四邊形圖形，要求學(xué)生口頭列式并求出的面積？
然后出示一個(gè)梯形，要求學(xué)生指出它們的上底、下底與高。
師：那么，梯形的面積該怎么求？它的面積跟什么有關(guān)系？這就是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。出示課題：梯形面積的計(jì)算
(二) 動(dòng)手操作，推導(dǎo)公式
師問：“能不能把兩個(gè)完全一樣的梯形拼成我們熟悉的圖形，來探索梯形面積的計(jì)算方法呢？”此時(shí)，學(xué)生定會(huì)受到三角形面積公式推導(dǎo)方法的啟發(fā)，積極動(dòng)手拼圖。
第一步：學(xué)生在自己座位上動(dòng)手操作，將游戲拼圖中兩個(gè)完全一樣的梯形拼成一個(gè)平行四邊形或長方形或正方形。
第二步：讓學(xué)生同桌交流操作轉(zhuǎn)化過程。
第三步：指名匯報(bào)將操作過程在實(shí)物投影上展示：用兩個(gè)完全一樣的梯形；轉(zhuǎn)化拼成一個(gè)平行四邊形。
師：有沒有轉(zhuǎn)化拼成一個(gè)不是平行四邊形的？
第四步：然后出示思考題。
①用兩個(gè)完全一樣的梯形拼成一個(gè)平行四邊形過程中，什么變了？什么不變？
②拼成的平行四邊形的底和高與梯形的上、下底及高有什么關(guān)系？
第五步：指名匯報(bào)。
師板書：a、平行四邊形的底＝梯形上底＋梯形下底
平行四邊形的高＝梯形的高
b、拼成的平行四邊形的面積和梯形的面積有什么關(guān)系？
師板書：梯形面積＝平行四邊形面積÷2＝底×高÷2（平行四邊形）
梯形面積＝（上底＋下底）×高÷2（梯形）
s = ( a + b ) ×h ÷ 2
第五步：將梯形的面積公式與三角形的面積公式加以對(duì)比，強(qiáng)調(diào)“÷2”的道理。
第六步：讓學(xué)生看書進(jìn)一步驗(yàn)證自己推導(dǎo)公式的思考方法是否正確。
(三)運(yùn)用知識(shí)，解決問題
示例1，先指名讀題，然后教師解釋什么是“橫截面”，
再讓學(xué)生獨(dú)立嘗試進(jìn)行解答，指名板演，師生訂正。
(四) 鞏固練習(xí)，強(qiáng)化新知
第1題是基本題，做課本p75做一做：計(jì)算下面每個(gè)梯形的面積。第2題是對(duì)各種不同類型的、變式的梯形進(jìn)行口頭列式求出面積。
第3題是課本第76頁第3題，看圖中堤壩中的數(shù)字進(jìn)行列式解答。第4題是選擇填空（如下圖）。目的在于讓學(xué)生正確地找出圖中的上底、下底和高，求出面積。
題目是：正確的求積算式是（ ）
①(15+8)×4÷2
②(15+8)×10÷2
③(4+10)×15÷2
④(4+10)×8÷2
第5題是設(shè)計(jì)一條發(fā)展智能的提高題給學(xué)生練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。題目是：將三個(gè)邊長是5厘米的正方形連接橫放后，鋸掉兩邊正方形的一個(gè)角，形成一個(gè)梯形（如圖），求梯形的面積。
(五)課堂總結(jié)，梳理知識(shí)
師：1.今天我們學(xué)習(xí)了什么知識(shí)？有什么收獲？有哪些困惑？
2.梯形面積公式中為什么要“除以2”？它與三角形面積公式有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？
《圖形的面積》教案 篇2
教學(xué)內(nèi)容:北師大版五年級(jí)上第二單元
教學(xué)目標(biāo)：
1、借助方格紙，能直接判斷圖形面積的大小。
2、通過交流，知道比較圖形面積大小的基本方法。
3、體驗(yàn)圖形形狀的變化與面積大小變化的關(guān)系。
教學(xué)重點(diǎn)：面積大小比較的方法。
教學(xué)難點(diǎn)：圖形的等積變換。
教具、學(xué)具準(zhǔn)備：電腦課件，實(shí)物投影，課本18頁格子圖，剪刀，七巧板等。
教學(xué)設(shè)計(jì)：
一、談話式引入課題
1、師: 現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們回憶一下,我們學(xué)過或知道哪些平面圖形？
（生:長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形。）
2、師（出示一個(gè)長方形平面圖形）：誰來用手比劃一下這個(gè)長方形的周長有多長？用手摸一摸它的面積有多大？（生演示）
師：我們?cè)鯓硬拍苤肋@個(gè)長方形的面積是多少呢？
師：同學(xué)們對(duì)學(xué)過的知識(shí)掌握得真好，現(xiàn)在老師這里有一副方格圖，每個(gè)小方格1平方厘米（出示課本第16頁主題圖的課件），圖上有許多平面圖形，今天我們就來比較這些圖形的面積。（板書：比較圖形的面積）。
二、自主探究，提煉比較圖形面積的方法
1.放手讓學(xué)生小組討論，自主探索圖形面積的關(guān)系
師：觀察比較這些圖形的面積的大小，想一想，可以怎樣比較 ？（數(shù)方格）
如果不能準(zhǔn)確數(shù)出有多少方格，怎么辦？有沒有其他的方法？
（學(xué)生獨(dú)立思考）
拿出課前準(zhǔn)備的格子圖，剪刀等驗(yàn)證自己的想法，然后小組交流，說一說你用的是什么方法？
小組匯報(bào)
教師按照學(xué)生敘述的方法，用課件演示
（圖1和圖3面積相等，圖2、圖5和圖6面積相等；把圖5和圖6合在一起與圖8的面積相等；把圖1和圖3合在一起與圖4、圖7面積相等；把圖9和圖10合在一起與圖11、圖12、圖13面積相等）
并根據(jù)學(xué)生回答板書方法（數(shù)方格、平移、拼湊、割補(bǔ)法等）
三、解決問題
1、師：同學(xué)們觀察的非常細(xì)，比較圖形面積的方法真不少，現(xiàn)在老師想考一考你們的眼力，判斷下面哪些圖的面積與圖1一樣大？
出示書17頁的練一練1題。
學(xué)生獨(dú)立思考，學(xué)生上臺(tái)演示分割方法，課件演示
發(fā)現(xiàn)：圖形的形狀變了，面積沒變
（目的是要學(xué)生加深理解割補(bǔ)法，并讓學(xué)生體會(huì)到圖形的形狀變化，但面積大小不變這樣一個(gè)事實(shí)，為后續(xù)學(xué)習(xí)面積公式的推導(dǎo)與圖形的“等積異形”打下基礎(chǔ)。）
2、如圖一個(gè)長方形少了一塊，你認(rèn)為下面的哪個(gè)圖形補(bǔ)上去就能使這個(gè)長方形完整了？
出示課本練一練第3題
引導(dǎo)：先把這個(gè)長方形畫完整，再去選擇需要的圖形，發(fā)現(xiàn)它缺一個(gè)直角梯形。
請(qǐng)學(xué)生上臺(tái)演示自己的方法
3、同學(xué)們用心想想：如果這個(gè)方格圖中，每個(gè)小方格的面積表示一平方厘米，你能畫出三個(gè)面積都是12平方厘米的不同圖形嗎？
用你手上的方格紙?jiān)囋嚳?/p>
學(xué)生獨(dú)立操作，然后全班匯報(bào)
（鼓勵(lì)學(xué)生盡量畫出矩形以外的其它圖形就行，目的是體會(huì)等積變形 。）
4、動(dòng)手操作
①選擇七巧板中的兩塊或幾塊你能拼成平行四邊形、三角形、梯形嗎？試試看。
你還能拼出其他美麗的圖形嗎？
②想一想你拼出的這些圖形的面積，有什么關(guān)系？
四、小結(jié)
這節(jié)課你們有什么收獲？你們還想了解什么？學(xué)生列舉活動(dòng)中的種種收獲、困惑。
《圖形的面積》教案 篇3
比較圖形的面積
【知識(shí)點(diǎn)】：
借助方格紙，能直接判斷圖形面積的大小。
平面圖形面積大小的比較有多種方法：
根據(jù)圖形面積的大小，可以直接進(jìn)行比較；可以借助參照物進(jìn)行比較；可以運(yùn)用重疊的方法進(jìn)行比較；借助方格，利用數(shù)方格的的方法進(jìn)行比較；直接計(jì)算面積后再進(jìn)行比較等。
圖形面積相同，其形狀可以是不同的。
補(bǔ)充【知識(shí)點(diǎn)】：
確定一個(gè)圖形面積的大小，不僅是根據(jù)圖形的形狀，更重要的是根據(jù)圖形所占格子的多少來確定。
地毯上的圖形面積
【知識(shí)點(diǎn)】：
根據(jù)地毯上所給圖案探求不規(guī)則圖案面積的計(jì)算方法。
直接通過數(shù)方格的方法，得出答案的面積。
將圖案進(jìn)行“化整為零”式的計(jì)算，即根據(jù)圖案的特點(diǎn)，將整體的圖案分割為若干個(gè)相同面積的小圖案，通過求小圖案的面積，得出整個(gè)圖案的面積。
采用“大面積減小面積”的方法，即通過計(jì)算相關(guān)圖形的面積，得到所求的面積。
補(bǔ)充【知識(shí)點(diǎn)】：
在解決問題時(shí)，策略和方法是多種多樣的。
動(dòng)手做
【知識(shí)點(diǎn)】：
認(rèn)識(shí)平行四邊形、三角形與梯形的底和高。
從平行四邊形一邊的某一點(diǎn)到對(duì)邊畫垂直線段，這條垂直線段就是平行四邊形的高，這條對(duì)邊是平行四邊形的底。
三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到對(duì)邊的垂直線段是三角形的高，這條對(duì)邊是三角形的底。
從梯形的兩條平行線中的一條上的某一點(diǎn)到對(duì)邊畫垂直線段，這條垂直線段就是梯形的高，這條對(duì)邊就是梯形的底。
高和底的關(guān)系是對(duì)應(yīng)的。
用三角板畫出平行四邊形的高的方法。
把三角板的一條直角邊與平行四邊形的一條邊重合，讓三角板的另一條直角邊過對(duì)邊的某一點(diǎn)。
從這一點(diǎn)沿著三角板的另一條直角邊向它的對(duì)邊畫垂線，這條垂線（從點(diǎn)到垂足）就是平行四邊形一條邊上的高。注意：從一條邊上的任意一點(diǎn)可以向它的對(duì)邊畫高，也可以從另一條邊上的任意一點(diǎn)向它的對(duì)邊畫高，但把高畫在底邊延長線上在小學(xué)階段不要求。
用三角板畫出三角形的高的方法。
把三角板的一條直角邊對(duì)準(zhǔn)三角形的一個(gè)頂點(diǎn)，另一條直角邊與這個(gè)頂點(diǎn)的對(duì)邊重合。
從這個(gè)頂點(diǎn)沿著三角板的另一條直角邊向它的對(duì)邊畫垂線，這條垂線（從頂點(diǎn)到垂足）就是三角形形一條邊上的高。
用三角板畫梯形的高的方法。
用同樣的方法，畫出梯形兩條平行線之間的垂直線段，就是梯形的高。
組合圖形面積
【知識(shí)點(diǎn)】：
了解組合圖形：有幾個(gè)簡單的圖形拼出來的圖形，我們把它們叫做組合圖形。
計(jì)算組合圖形的面積的方法是多種多樣的。一般運(yùn)用的方法是“分割法”和“添補(bǔ)法”。
分割法，即將這個(gè)圖形分割成幾個(gè)基本的圖形。分割圖形越簡潔，其解題的方法也將越簡單，同時(shí)又要考慮分割的圖形與所給條件的關(guān)系。
添補(bǔ)法，即通過補(bǔ)上一個(gè)簡單的圖形，使整個(gè)圖形變成一個(gè)大的規(guī)則圖形。
運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)，解決生活中組合圖形的實(shí)際問題。
探索活動(dòng)：成長的腳印
【知識(shí)點(diǎn)】：
能正確估計(jì)不規(guī)則圖形面積的大小。
能用數(shù)格子的方法，計(jì)算不規(guī)則圖形的面積。
估計(jì)、計(jì)算不規(guī)則圖形面積的內(nèi)容主要是以方格圖作為北京進(jìn)行估計(jì)與計(jì)算的，所以借助方格圖能幫助建立估計(jì)與計(jì)算不規(guī)則圖形面積的方法。
嘗試與猜測(cè)
雞兔同籠
【知識(shí)點(diǎn)】：
借助“雞兔同籠”這個(gè)載體讓學(xué)生經(jīng)歷列表、嘗試和不斷調(diào)整的過程，從中體會(huì)出解決問題的一般策略—列表。
點(diǎn)陣中的規(guī)律
【知識(shí)點(diǎn)】：
能在觀察活動(dòng)中，發(fā)現(xiàn)點(diǎn)陣中隱含的規(guī)律，體會(huì)到圖形與數(shù)的聯(lián)系。
在“點(diǎn)陣中的規(guī)律”的活動(dòng)中，通過觀察前后圖形中點(diǎn)的變化規(guī)律，推理出后續(xù)圖形中點(diǎn)的數(shù)量。
《圖形的面積》教案 篇4
【教學(xué)內(nèi)容】 北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)p16-17“比較圖形的面積”。
【教學(xué)目標(biāo)】
1、借助方格紙，能直接判斷圖形面積的大小。
2、通過交流，知道比較圖形面積大小的基本方法。
3、體驗(yàn)圖形形狀的變化與面積大小變化的關(guān)系。
【教學(xué)重點(diǎn)】掌握比較圖形面積大小的方法。會(huì)用不同的方法去比較圖形的面積大小
【教具準(zhǔn)備】課件、方格紙、直尺、各種平面圖形的硬紙板、七巧板等
【教學(xué)設(shè)計(jì)】
教學(xué)過程
教學(xué)過程說明
一、 復(fù)習(xí)舊知，揭示新課。
1、課件播放已經(jīng)學(xué)過的各種平面圖形（長方形、正方形、三角形、梯形等），讓學(xué)生說出圖形的名稱以及特征。
2、讓學(xué)生拿出準(zhǔn)備的長方形的硬紙板。跟同桌說說哪兒是它的周長，哪兒是它的面積。并且用手比劃一下這個(gè)長方形的周長有多長？用手摸一摸它的面積有多大？
（注：明確圖形的周長是指繞圖形一周的長度；圖形的面積是指所占平面的大小。）
3、師：任意拿出兩個(gè)圖形紙板，說說哪個(gè)面積大？哪個(gè)面積小？讓學(xué)生進(jìn)行直觀判斷。如果兩個(gè)形狀不同，大小很難區(qū)分時(shí)，你有什么辦法？--揭示課題：我們今天來探討圖形面積的比較。
二、自主探究：比較圖形面積的大小。
1、出示課本16頁網(wǎng)格中的13個(gè)圖形。
2、自主探究活動(dòng)：這些圖形的面積之間有什么關(guān)系呢？請(qǐng)同學(xué)們先仔細(xì)觀觀察、比較，看誰的發(fā)現(xiàn)最多多！
3、小組交流：在小組里交流你的發(fā)現(xiàn)。
①全班交流，歸納比較圖形面積的方法：各組派代表說說你們組找到了哪些圖形之間的面積大小關(guān)系？是怎么知道的？依據(jù)同學(xué)的回答，歸納學(xué)生所使用的比較方法如下：
②板書：
a、數(shù)方格的方法；（重點(diǎn)說明這個(gè)方法，為今后學(xué)習(xí)面積公式的推導(dǎo)作好鋪墊。）
b、重疊法；（通過旋轉(zhuǎn)、平移、翻轉(zhuǎn)等操作方法，使兩個(gè)圖形重疊，再觀察比較出圖形面積的大小）
c、轉(zhuǎn)化法；（通過割補(bǔ)、拼合轉(zhuǎn)化為規(guī)則的圖形后，再做比較）
三、實(shí)踐活動(dòng)：比較圖形面積的大小。
1、活動(dòng)一：課件出示課本17頁1題：
師：同學(xué)們觀察得很仔細(xì)，總結(jié)了這么多的比較圖形面積大小的方法，那我要考考大家的眼力，下列圖形中哪些與圖1的面積一樣？為什么？你用的是什么方法得到的？
（注：重點(diǎn)要引導(dǎo)學(xué)生怎樣對(duì)圖形進(jìn)行平移和分割，讓學(xué)生體會(huì)形狀變化而面積不變的事實(shí)，培養(yǎng)學(xué)生圖形的轉(zhuǎn)化思想，為后續(xù)運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想學(xué)習(xí)面積公式的推導(dǎo)打下基礎(chǔ)。）
2、活動(dòng)二：出示課本17頁的2題。
（1）師：我們知道圖形形狀可能不一樣，但是面積大小可能一樣的道理，那大家能畫出相同面積但形狀不一樣的圖形嗎？
（2）按題目要求在課本上畫面積是12平方厘米的不同圖形。看誰畫得多。
⑶作業(yè)展示。表揚(yáng)有創(chuàng)意的同學(xué)。
（注：重點(diǎn)要引導(dǎo)學(xué)生說出為什么面積是12平方厘米，培養(yǎng)學(xué)生在面積不變的情況下，形狀可以是不同的辨證思想）
3、活動(dòng)三：出示課本17頁的3題：
（1）師：我們知道，把一個(gè)不規(guī)則的圖形給它補(bǔ)上一塊，就可以使它變成規(guī)則的圖形，上面的這個(gè)圖形應(yīng)該補(bǔ)幾號(hào)圖形呢？為什么？
（2）課件演示。
（注：重點(diǎn)讓學(xué)生說出自己的想法，培養(yǎng)學(xué)生把不規(guī)則圖形可以補(bǔ)成規(guī)則圖形的意識(shí)，為今后運(yùn)用“補(bǔ)”的方法去求不規(guī)則圖形的面積做好鋪墊。）
4、活動(dòng)四：出示課本17頁的4題：
（1）師：我們知道用不同的圖形可以拼出不同的有意思的圖形來。那4題的兩個(gè)圖形可以拼成什么樣的圖形呢？先想想，再動(dòng)手拼一拼進(jìn)行驗(yàn)證。
（2）你還能拼成什么樣的圖形呢？動(dòng)手試一試。
⑶作業(yè)展示，說自己拼成的什么圖形？怎么想的？
（注：要先讓學(xué)生想象可以拼成什么樣的圖形？再讓學(xué)生動(dòng)手操作，為運(yùn)用分割法求組合圖形面積埋下伏筆。）
5、活動(dòng)五：拼平行四邊形
⑴讓學(xué)生拿出七巧板，拼平行四邊形，再在小組內(nèi)進(jìn)行交流。
⑵各小組派代表在全班進(jìn)行交流。
（注：要讓學(xué)生動(dòng)手操作，在同學(xué)間進(jìn)行交流，大膽說出自己的想法，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手和觀察能力，為后續(xù)學(xué)習(xí)平行四邊形的面積打好基礎(chǔ)
四、全課總結(jié)。通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，有什么收獲和啟示？
通過對(duì)已經(jīng)學(xué)習(xí)過的平面圖形的再認(rèn)識(shí)，以及圖形周長和面積的再認(rèn)識(shí)，為學(xué)習(xí)新知識(shí)做好了鋪墊。在學(xué)生很難比較兩個(gè)近似圖形面積大小的時(shí)候，引入課題，為學(xué)生下一步的探究創(chuàng)設(shè)了情境，提高了學(xué)生探究的欲望。
教師在組織學(xué)生通過自主探究、交流等形式進(jìn)行比較活動(dòng)中，使學(xué)生掌握多種比較面積大小的方法。同時(shí)也讓學(xué)生知道確定一個(gè)圖形面積的大小，不僅是根據(jù)圖形的形狀，更重要的是根據(jù)圖形所占格子的多少來確定的。也為學(xué)生自主探索基本圖形的面積計(jì)算的方法打下了基礎(chǔ)。在教學(xué)中真正體現(xiàn)了學(xué)生在學(xué)習(xí)中的主體地位，有利于培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和研究問題的方法，使學(xué)生在課堂上真正得到提升。學(xué)生在掌握知識(shí)的同時(shí)，能力也得到了培養(yǎng)。
教師通過組織學(xué)生畫一畫、試一試、拼一拼、想一想等活動(dòng)，運(yùn)用平移、旋轉(zhuǎn)、割補(bǔ)等方法，使學(xué)生體會(huì)形狀變化而面積不變的事實(shí)，體會(huì)把組合圖形分解為基本圖形的過程，培養(yǎng)圖形切拼的意識(shí)和圖形的轉(zhuǎn)化思想，為后續(xù)運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想學(xué)習(xí)面積公式的推導(dǎo)打下基礎(chǔ)。
歸納知識(shí)要點(diǎn)和心得體會(huì)，突出學(xué)習(xí)重點(diǎn)，形成完整的知識(shí)框架。
本節(jié)課是學(xué)習(xí)圖形面積的準(zhǔn)備課，學(xué)好這節(jié)課為今后學(xué)習(xí)圖形面積的計(jì)算做好鋪墊。總體來講，有以下方面做得好的：
一、 注重讓學(xué)生自主探究。
我在設(shè)計(jì)本節(jié)課的教學(xué)過程中力求把課堂還給學(xué)生，讓學(xué)生自主探究，親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程。在學(xué)生比較圖形面積的時(shí)候，我設(shè)計(jì)的是多個(gè)探究活動(dòng)，讓學(xué)生在小組活動(dòng)中，去體驗(yàn)。在活動(dòng)結(jié)束后，小組成員之間，以及全班同學(xué)之間進(jìn)行廣泛的交流，很好的培養(yǎng)了學(xué)生動(dòng)手操作的能力，語言的表達(dá)能力，和別人合作的能力，觀察能力，總結(jié)概括能力等。使不同的學(xué)生有不同的提升。突出了以學(xué)生為主體，老師為引導(dǎo)的教學(xué)方法，同時(shí)更培養(yǎng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性和興趣。
二、注重學(xué)生解決問題方法和數(shù)學(xué)思想的培養(yǎng)。
本節(jié)課設(shè)計(jì)的實(shí)踐活動(dòng)環(huán)節(jié)，突出了讓學(xué)生自主探究活動(dòng)，有意識(shí)的培養(yǎng)學(xué)生在交流中學(xué)會(huì)解決問題的方法。注重理論聯(lián)系實(shí)際，在操作中體驗(yàn)，在操作中提升。深刻體會(huì)數(shù)學(xué)中的一些思想。如轉(zhuǎn)化思想（割補(bǔ)法、旋轉(zhuǎn)、平移等）、辨證思想等。使學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性和必要性。
不足之處：由于活動(dòng)多，學(xué)生準(zhǔn)備的學(xué)具不是很充分，個(gè)別學(xué)生沒有達(dá)到預(yù)想的效果，沒有得到應(yīng)有的提升，在今后的教學(xué)中加強(qiáng)對(duì)這些同學(xué)的關(guān)注。
【專家評(píng)析】
本節(jié)課的設(shè)計(jì)緊密結(jié)合學(xué)生的實(shí)際生活和知識(shí)水平，以學(xué)生的主動(dòng)探索學(xué)習(xí)為基本活動(dòng)形式，充分體現(xiàn)了學(xué)生的主體作用，調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。具體體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面。
1、通過學(xué)生的自主探究活動(dòng)，觀察比較、自由討論交流的形式進(jìn)行面積大小的比較，獲得了對(duì)圖形大小比較的一些方法和經(jīng)驗(yàn)，為今后學(xué)習(xí)面積的計(jì)算推導(dǎo)奠定了基礎(chǔ)。培養(yǎng)了學(xué)生觀察比較的能力，動(dòng)手操作能力等。
2、重視學(xué)生的實(shí)踐與操作，讓學(xué)生親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)，進(jìn)而使學(xué)生獲得對(duì)數(shù)學(xué)理解的同時(shí)，培養(yǎng)了學(xué)生一些數(shù)學(xué)思想，如轉(zhuǎn)化思想、辨證思想等。使他們?cè)谒季S能力，情感態(tài)度與價(jià)值觀等方面得到進(jìn)步和發(fā)展。
3、活動(dòng)組織有序，顯示了教師良好的個(gè)人素質(zhì)。
不足：個(gè)別學(xué)生準(zhǔn)備不充分，老師應(yīng)該給予更多的關(guān)注。