《圖形的旋轉(zhuǎn)》教案(通用13篇)
《圖形的旋轉(zhuǎn)》教案 篇1
教學(xué)目的及要求:
1、進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圖形的旋轉(zhuǎn),明確含義,感悟特性及性質(zhì)。讓學(xué)生會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言簡(jiǎn)單描述旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程,能在方格紙上會(huì)畫(huà)出圖形旋轉(zhuǎn)90°后的圖形。
2、以讀講精練教學(xué)法為主導(dǎo),數(shù)學(xué)言語(yǔ)表達(dá)訓(xùn)練為主線,讓學(xué)生通過(guò)觀察實(shí)例、操作想象、語(yǔ)言描述、繪制圖形等活動(dòng),培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力,積累幾何活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),發(fā)展空間觀念。
3、體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,體會(huì)數(shù)學(xué)語(yǔ)言簡(jiǎn)潔、準(zhǔn)確、嚴(yán)謹(jǐn)之美,培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的好習(xí)慣。
教學(xué)重點(diǎn):
通過(guò)多種學(xué)習(xí)活動(dòng)溝通聯(lián)系,理解旋轉(zhuǎn)含義,感悟特性及性質(zhì)。
教學(xué)難點(diǎn):
用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述物體的旋轉(zhuǎn)過(guò)程及會(huì)在方格紙上畫(huà)出線段旋轉(zhuǎn)90°后的圖形。
課前準(zhǔn)備:
課件,教材復(fù)印紙,方格紙兩張,答題卡,三角尺(學(xué)生每人一套)。
課前談話:同學(xué)們,你們喜歡運(yùn)動(dòng)嗎?你最喜歡那種運(yùn)動(dòng)呢?
第一個(gè)環(huán)節(jié):復(fù)習(xí)檢查
師:剛才我們課前說(shuō)的是身體的運(yùn)動(dòng),在數(shù)學(xué)里,前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了圖形的運(yùn)動(dòng),還記得有那幾種嗎?(旋轉(zhuǎn)、平移和對(duì)稱)
1、課件出示生活中的實(shí)例,讓學(xué)生辨認(rèn)是那種運(yùn)動(dòng)。(水車、蕩秋千、道閘、風(fēng)車)
師:我們來(lái)看這些物體的運(yùn)動(dòng)是屬于哪種運(yùn)動(dòng)呢?
[設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)復(fù)習(xí)了解學(xué)生的舊知掌握情況,同時(shí)選取學(xué)生熟悉的又有爭(zhēng)議的實(shí)例作為研究旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象的素材,為學(xué)習(xí)新知做鋪墊。]
第二環(huán)節(jié):設(shè)疑生趣。
師:今天我們就進(jìn)一步學(xué)習(xí)圖形的旋轉(zhuǎn)。(板書(shū)課題:圖形的旋轉(zhuǎn))
[設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)觀察生活實(shí)例生疑,對(duì)于“秋千”和“車桿”學(xué)生有明顯的爭(zhēng)議,從此產(chǎn)生認(rèn)知沖突,引發(fā)探究的欲望。既巧妙地向?qū)W生提出新的學(xué)習(xí)任務(wù),又創(chuàng)造出學(xué)習(xí)探索新知識(shí)的最佳情境。]
第三環(huán)節(jié):讀講探究。
第一步:讀。
師:下面我們就一起來(lái)自學(xué)例1。
1、課件出示自學(xué)提示,請(qǐng)一位同學(xué)讀。
2、學(xué)生匯報(bào)。
(1)請(qǐng)同學(xué)們齊讀指針的第一次旋轉(zhuǎn)結(jié)果。
(2)填空。請(qǐng)三位同學(xué)回答。
(3)匯報(bào)小組討論的結(jié)果。根據(jù)學(xué)生的回答,寫(xiě)出旋轉(zhuǎn)的三要素。(老師板書(shū):點(diǎn)、方向和角度)
師:綜合大家的匯報(bào),我們發(fā)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)與點(diǎn)、方向與角度有關(guān)。
【設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)讀,讓學(xué)生能用規(guī)范準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述物體的旋轉(zhuǎn),體會(huì)數(shù)學(xué)語(yǔ)言之美。】
第二步:講。
1、認(rèn)識(shí)中心點(diǎn)。
師:回到剛才這幅圖,這些物體的旋轉(zhuǎn)有什么共同的特點(diǎn)?
我們把旋轉(zhuǎn)中繞的點(diǎn)稱為中心點(diǎn)。(板書(shū):中心點(diǎn)),物體繞中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn)時(shí),中心點(diǎn)是不動(dòng)的。
師:在生活中,圖形的旋轉(zhuǎn)可以產(chǎn)生奇妙的圖案,我們一起來(lái)看看吧!(三個(gè)三角形繞著不同的中心點(diǎn)轉(zhuǎn)到起來(lái))
停下來(lái),問(wèn):你們發(fā)現(xiàn)了什么?(我們發(fā)現(xiàn)這3個(gè)圖形完全一樣)再看一下有什么不一樣?
旋轉(zhuǎn)中心不同,旋轉(zhuǎn)出的圖案就不同。引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn),中心點(diǎn)不動(dòng)。
師小結(jié):旋轉(zhuǎn)中心有可能在圖形上,也可能在圖形外。
3、認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)方向。
師:旋轉(zhuǎn)第二個(gè)要素是方向,看這一幅圖,你發(fā)現(xiàn)了什么?
讓學(xué)生明確旋轉(zhuǎn)的方向不同。(板書(shū):方向)
與鐘面上指針走的方向相同的方向叫做順時(shí)針?lè)较颉#ㄒ龑?dǎo)學(xué)生手指空中順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn))
相反的方向是逆時(shí)針?lè)较颉#ㄩ]眼感受)
4、完整的用語(yǔ)言描述指針的旋轉(zhuǎn)。
師:通過(guò)剛才的學(xué)習(xí),我們發(fā)現(xiàn)了中心點(diǎn)、方向與度數(shù)是旋轉(zhuǎn)的三要素。
下面請(qǐng)大家觀察這幅圖,你能不能像例1那樣完整描述指針是怎樣旋轉(zhuǎn)的?
從“12”到“7”,指針繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)了150°。(請(qǐng)2—3名學(xué)生回答)
追問(wèn):你是怎樣知道旋轉(zhuǎn)度數(shù)是150°呢?
我們一起來(lái)說(shuō)一說(shuō)。
師小結(jié):要準(zhǔn)確的描述指針的旋轉(zhuǎn),就要說(shuō)清旋轉(zhuǎn)的三要素。指針是繞哪個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn),按什么方向旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)了多少度。
【設(shè)計(jì)意圖:用課件出示兩個(gè)鐘面上指針的旋轉(zhuǎn)過(guò)程,引導(dǎo)學(xué)生觀察和對(duì)比,學(xué)生很容易發(fā)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)有方向和角度。在觀察過(guò)程中,鼓勵(lì)學(xué)生能夠用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述物體的旋轉(zhuǎn)過(guò)程,初步體會(huì)圖形旋轉(zhuǎn)的基本要素。】
第三步:動(dòng)手操作。
師:我們剛才看了這么多物體的旋轉(zhuǎn),你們想不想自己轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)?
1、課件出示例2:把等腰直角三角尺固定在方格紙上,像這樣在方格紙上繞點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°,觀察三角尺的位置是如何變化的。(引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)的特征)
1)學(xué)生在方格紙上操作。(請(qǐng)你拿出方格紙一,等腰三角尺,找到點(diǎn)O,照我這樣擺。每次繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,再觀察三角尺的位置是如何變化的。)
2)課件演示旋轉(zhuǎn)兩次。
3)引導(dǎo)觀察:我們來(lái)仔細(xì)觀察,旋轉(zhuǎn)前和旋轉(zhuǎn)后的三角尺,什么沒(méi)變?什么變了?
中心點(diǎn)位置不變,三角尺的大小和形狀不變,三角尺位置變了。
(強(qiáng)調(diào):三角尺不管旋轉(zhuǎn)幾次,它的大小和形狀都不變。)
4)課件演示,繼續(xù)旋轉(zhuǎn)到原位置。問(wèn):你們有什么發(fā)現(xiàn)?
三角尺繞點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)360°,就回到了原來(lái)的位置。
設(shè)計(jì)意圖:幾何直觀是培養(yǎng)學(xué)生空間觀念的有效途徑,讓學(xué)生動(dòng)手轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn),看一看,比一比,理解旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)中的變和不變(形狀大小不變,位置變了)
第四步:討論。
師:你們還想轉(zhuǎn)嗎?(請(qǐng)你們換另一把三角尺,拿出方格紙二)
1)請(qǐng)一位同學(xué)讀題。
學(xué)生讀討論的問(wèn)題:兩條直角邊的位置是如何變化的呢?
點(diǎn)A和點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)后的位置在哪呢?(課件出示。)
2)學(xué)生操作,然后討論。
第四環(huán)節(jié):初步驗(yàn)證。
誰(shuí)愿意上臺(tái)說(shuō)說(shuō)你們的討論結(jié)果?
引導(dǎo)說(shuō)邊:點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)后的位置在哪里?(上臺(tái)來(lái)指)你是怎樣找到的呢?
(點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)后的點(diǎn)叫做對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′)
(頂點(diǎn)A到O的距離是7大格,旋轉(zhuǎn)后得到的O與A′的距離也是7大格。)
OB的位置如何變化,頂點(diǎn)B轉(zhuǎn)后在哪里?(加上課件演示)
我們來(lái)看看AB邊是怎樣旋轉(zhuǎn)的?它也是繞O點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)了90°。
師小結(jié):其實(shí),三角尺的每條邊都是繞O點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)了90°。邊的的旋轉(zhuǎn)與三角尺旋轉(zhuǎn)是一致的。
【設(shè)計(jì)意圖:根據(jù)從直觀到抽象的認(rèn)知規(guī)律,由三角尺抽象到三角形,讓學(xué)生觀察體會(huì),三角形的旋轉(zhuǎn)實(shí)際就是三條邊的旋轉(zhuǎn),三條邊的旋轉(zhuǎn)就能確定三角形旋轉(zhuǎn)后的位置。】
第四環(huán)節(jié):系統(tǒng)整理。
集體完成判斷題。(請(qǐng)三位同學(xué)讀題)
1)、從“6”到“9”,指針按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)了90°。(大家找一找旋轉(zhuǎn)的三要素都有嗎?)
2)、從“6”到“9”,指針繞點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)了90°。
3)、從“9”到“6”,指針繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)了90°。
第五環(huán)節(jié):分組精練。
師:看來(lái)大家都學(xué)得不錯(cuò),有信心接受挑戰(zhàn)嗎?
根據(jù)自己的學(xué)習(xí)情況,從星級(jí)題中,選擇一題來(lái)完成,如果你的時(shí)間充裕可以都做。
第六環(huán)節(jié):自批自改。
教師巡視收集學(xué)生完成的三星題。
1、一星題。師:左側(cè)和右側(cè)車桿的旋轉(zhuǎn)有什么不同?(中心點(diǎn)不同,旋轉(zhuǎn)的方向不同)物體的旋轉(zhuǎn)只要有一個(gè)要素不同,它的旋轉(zhuǎn)就不一樣。
2、二星題。(有兩種不同的答案,進(jìn)行對(duì)比)師:物體繞同一點(diǎn)按順時(shí)針或逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°后,得到的位置是相同的。
3、三星題。讓學(xué)生說(shuō)作圖的方法。
請(qǐng)同學(xué)們發(fā)現(xiàn)自己的錯(cuò)誤,把它更正好。
【設(shè)計(jì)意圖:課標(biāo)提出:學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)的評(píng)價(jià)可以多樣化,本環(huán)節(jié)注重學(xué)生的自評(píng)和互評(píng),凸顯學(xué)生的主體地位,通過(guò)學(xué)生的評(píng)價(jià)和反思,進(jìn)一步加深對(duì)旋轉(zhuǎn)的理解,掌握旋轉(zhuǎn)后圖形的畫(huà)法。】
這節(jié)課因?yàn)槿萘勘容^大,學(xué)生動(dòng)手操作需要的時(shí)間比較長(zhǎng),所以這個(gè)選擇題,把學(xué)生自己作圖出現(xiàn)的錯(cuò)誤典型展示了出來(lái),讓學(xué)生判斷,找到錯(cuò)誤的原因,加深對(duì)旋轉(zhuǎn)的理解,從而讓學(xué)生不再出現(xiàn)類似的錯(cuò)誤。
第七環(huán)節(jié):概括總結(jié)。
通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么感受呢?
《圖形的旋轉(zhuǎn)》教案 篇2
〖教學(xué)內(nèi)容〗《圖形的變換》北師大版四年級(jí)上冊(cè)第四單元第54-56頁(yè)。
〖教材分析〗
在學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容之前,學(xué)生已經(jīng)在三年級(jí)初步感受了生活中的平移與旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象,并能在方格紙上畫(huà)出一個(gè)沿水平、垂直方向平移后的圖形。本課學(xué)習(xí)的內(nèi)容是在上述基礎(chǔ)上的延伸,把學(xué)生的視角引入到圖形的旋轉(zhuǎn),意在通過(guò)欣賞、探索、創(chuàng)作等一系列活動(dòng),使學(xué)生體驗(yàn)到簡(jiǎn)單圖形變成復(fù)雜圖案的過(guò)程,理解旋轉(zhuǎn)的中心點(diǎn)、方向、角度不同,形成的圖案也不同,進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念,為今后繼續(xù)學(xué)習(xí)圖形變換奠定基礎(chǔ)。
1.在操作的過(guò)程中,讓學(xué)生體會(huì)圖形變換的特點(diǎn)
本單元內(nèi)容的教學(xué),應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生動(dòng)手操作,并在操作的過(guò)程中積極地思考。如“圖形的旋轉(zhuǎn)”活動(dòng)(教材第54頁(yè)),教材中展示的兩幅美麗的圖案是由一個(gè)簡(jiǎn)單的圖形經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)而得到的。教學(xué)中,可以準(zhǔn)備四張畫(huà)著同一圖案的紙,然后逐張圍繞某一點(diǎn)進(jìn)行旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)90°后,貼上一張紙,再旋轉(zhuǎn)90°,再貼上一張紙,直至形成一個(gè)完整的圖案。在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中教師要提醒學(xué)生觀察并思考:圖案發(fā)生了哪些變化,是繞著哪一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的。
本單元的很多練習(xí)都是可以操作的,因此,在課前可以請(qǐng)學(xué)生準(zhǔn)備一些小的學(xué)具,這樣,在教學(xué)的過(guò)程中學(xué)生就有操作的機(jī)會(huì)。練習(xí)中的一些問(wèn)題最好也通過(guò)學(xué)生的操作回答,以提高學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)。
2.在圖形的變換中,提倡不同的操作方法
一個(gè)圖形經(jīng)過(guò)變換后,可以得出新的圖形,但得到同樣的新圖形,可以有不同的操作方法。因此,可以先讓學(xué)生想一想,再在方格紙上試一試,然后全班來(lái)說(shuō)一說(shuō)。在教學(xué)過(guò)程中,教師要深入到學(xué)生活動(dòng)中去,從中發(fā)現(xiàn)學(xué)生有特色的操作方法,并給予鼓勵(lì)與肯定,為學(xué)生互相學(xué)習(xí)與交流提供條件。
3.在欣賞的過(guò)程中,鼓勵(lì)學(xué)生設(shè)計(jì)制作美麗的圖案
本單元的數(shù)學(xué)欣賞內(nèi)容是任意一個(gè)簡(jiǎn)單的圖形,當(dāng)它圍繞一點(diǎn)進(jìn)行旋轉(zhuǎn),并把每次旋轉(zhuǎn)后的圖形沿輪廓畫(huà)下來(lái),那么就會(huì)形成一個(gè)美麗的圖案。學(xué)生在三年級(jí)時(shí)已經(jīng)欣賞了正方形旋轉(zhuǎn)的過(guò)程,并進(jìn)行了制作。本單元把這一內(nèi)容進(jìn)一步擴(kuò)展,可以是任意的簡(jiǎn)單圖形。在教學(xué)中,先請(qǐng)學(xué)生欣賞,然后,每個(gè)學(xué)生用硬紙剪一個(gè)任意的簡(jiǎn)單圖形,接著進(jìn)行變換制作。對(duì)學(xué)生制作的圖案,只要基本符合要求,教師就應(yīng)肯定。對(duì)一些設(shè)計(jì)特別優(yōu)秀的學(xué)生,也可以讓他們當(dāng)場(chǎng)再演示一遍,以帶動(dòng)動(dòng)手能力較弱的學(xué)生。
〖教學(xué)目標(biāo)〗
1.進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圖形的旋轉(zhuǎn)變換,探索它的特征和性質(zhì)。
2.能在方格紙上將簡(jiǎn)單的圖形旋轉(zhuǎn)90。 。
3.初步學(xué)會(huì)運(yùn)用旋轉(zhuǎn)的方法在方格紙上設(shè)計(jì)圖案,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
4.欣賞圖形的旋轉(zhuǎn)變換所創(chuàng)造出的美,培養(yǎng)學(xué)生的審美能力;感受旋轉(zhuǎn)在生活中的應(yīng)用,體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值。
〖教學(xué)重點(diǎn)〗
1.理解圖形旋轉(zhuǎn)變換的含義。
2.探索圖形旋轉(zhuǎn)的特征和性質(zhì)。
〖教學(xué)難點(diǎn)〗
1、探索圖形旋轉(zhuǎn)的特征和性質(zhì)。
2、能在方格紙上將簡(jiǎn)單圖形繞固定點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°并說(shuō)出旋轉(zhuǎn)過(guò)程。
〖教學(xué)工具〗多媒體課件、每桌一個(gè)學(xué)具袋(基本圖形、彩筆)。
〖教學(xué)過(guò)程〗
一、情景引入:
這是一只小朋友很喜歡玩的風(fēng)車。
請(qǐng)兩個(gè)小朋友和老師一起玩一玩。(生操作)
其他孩子請(qǐng)注意觀察風(fēng)車是怎樣運(yùn)動(dòng)的?
誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō),在風(fēng)車的運(yùn)動(dòng)中,你看出了什么?
(解決旋轉(zhuǎn)、旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向)
出示鐘面
在數(shù)學(xué)里,我把向這個(gè)方向旋轉(zhuǎn)的方向叫做順時(shí)針?lè)较颍?/p>
逆時(shí)針?lè)较颉?/p>
手勢(shì),比劃。
小結(jié):在剛才的運(yùn)動(dòng)方式中,我們可以說(shuō),
風(fēng)車?yán)@中心點(diǎn)順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn);
或者風(fēng)車?yán)@中心點(diǎn)逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)。
會(huì)說(shuō)了嗎?
二、新授:
在生活中,有各種美麗的圖案,有的是簡(jiǎn)單的圖形通過(guò)平移、旋轉(zhuǎn)得到的。
你想知道這些圖案是怎樣設(shè)計(jì)的嗎?(想知道嗎?)
那我們今天就進(jìn)一步研究“圖形的旋轉(zhuǎn)”。(板書(shū)課題)
那么我們選一副簡(jiǎn)單的圖案,由易到難研究它是通過(guò)怎樣的簡(jiǎn)單圖形,怎樣旋轉(zhuǎn)而成的,請(qǐng)仔細(xì)觀察。
課件展示
為了便于研究,老師還專門做了一個(gè)這樣模型把它粘貼在黑板上。
討論:
小組內(nèi)相互說(shuō)一說(shuō),剛才,你看到了什么?
(形狀、大小都不變)
師:從圖形a到圖形b是如何變換的?
是如何旋轉(zhuǎn)的。(繞點(diǎn)o順時(shí)針?lè)较颉!!!!!#?/p>
旋轉(zhuǎn)了多少度?
你是怎樣判斷它旋轉(zhuǎn)了90°的呢?
(有什么方法,想一想,互相說(shuō)一說(shuō))
結(jié)合圖例,圖中畫(huà)出對(duì)應(yīng)邊,標(biāo)出旋轉(zhuǎn)角。測(cè)量。
這個(gè)度數(shù)叫做旋轉(zhuǎn)度數(shù)
小結(jié)出,圖b可以看作圖a繞點(diǎn)o順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°
誰(shuí)能完整地再說(shuō)一遍。
強(qiáng)調(diào)三要素。
師:從圖形b到圖形c是如何變換的?
圖形a到圖形c呢?
同學(xué)們,我們可以說(shuō)圖形a繞點(diǎn)o順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)180°得到圖形c;還有其他的說(shuō)法嗎?(配合手勢(shì))
逆時(shí)針?lè)较?/p>
看到這副圖,你還能像這樣說(shuō)些什么嗎?
師小結(jié),只有旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)度數(shù)三者都確定了,旋轉(zhuǎn)以后的位置才能確定。
三、鞏固練習(xí):
1.轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)。(動(dòng)手操作)
說(shuō)一說(shuō)這些三角形是以哪個(gè)點(diǎn)為中心旋轉(zhuǎn)的
2.
四、欣賞,升華。
感受旋轉(zhuǎn)的美,數(shù)學(xué)的美。
由什么簡(jiǎn)單圖形旋轉(zhuǎn)而成的?
《圖形的旋轉(zhuǎn)》教案 篇3
教學(xué)目標(biāo):
1. 通過(guò)實(shí)例觀察,了解一個(gè)簡(jiǎn)單的圖形經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)制作復(fù)雜圖形的過(guò)程。
2. 能在方格紙上將簡(jiǎn)單圖形旋轉(zhuǎn)90。
⒊讓學(xué)生欣賞美、感知美、創(chuàng)造美,體驗(yàn)成功的喜悅。
教學(xué)重點(diǎn):
能在方格紙上將簡(jiǎn)單圖形繞固定點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90
教學(xué)難點(diǎn):
能找出旋轉(zhuǎn)后的原圖形.
教學(xué)過(guò)程:
一、創(chuàng)設(shè)情境 ,解決問(wèn)題。
1、創(chuàng)設(shè)情境,提出問(wèn)題。
師(課件出示一組圖案):現(xiàn)在看看老師收集的這些圖案漂亮嗎?觀察這些圖案,你發(fā)現(xiàn)了什么?(生自由說(shuō):軸對(duì)稱;四個(gè)一樣的圖案組成的)
師:沒(méi)錯(cuò),在生活中,有很多美麗的圖案是由簡(jiǎn)單的圖形經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)獲得的。你們想不想試試也用一個(gè)一個(gè)簡(jiǎn)單的圖形經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn),制作成一個(gè)美麗的圖形?好,這節(jié)課我們就來(lái)探究《圖形的旋轉(zhuǎn)》。下面我們以第一個(gè)圖為例,請(qǐng)你們仔細(xì)觀察,這個(gè)圖是怎樣設(shè)計(jì)出來(lái)的?
2、操作演示,學(xué)生觀察。
師:現(xiàn)在我們以圖形A為基本圖形,來(lái)旋轉(zhuǎn)變出這個(gè)圖形來(lái)。
師:要想旋轉(zhuǎn)出這個(gè)圖形,可不是件容易的事,誰(shuí)想來(lái)試一試?其它同學(xué)觀察,上來(lái)旋轉(zhuǎn)的同學(xué)要邊做邊想,旋轉(zhuǎn)時(shí)要注意什么?
師:誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō),剛才這個(gè)同學(xué)是怎么樣旋轉(zhuǎn)的?
全班交流,指名回答。
3、課件演示,學(xué)生觀察。
(1)、在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上,觀察課件演示旋轉(zhuǎn)過(guò)程:呈現(xiàn)第一次旋轉(zhuǎn)。
師:下面請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真觀察,圖形A怎么樣旋轉(zhuǎn)得到圖形B?
生:a、圖形繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)
b、按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)
c、旋轉(zhuǎn)90度。
(2)呈現(xiàn)第2次和第3次旋轉(zhuǎn)后 的圖案
師:怎么樣得到圖C和圖D呢?
學(xué)生回答后,教師演示旋轉(zhuǎn)過(guò)程。
4、觀察感悟,發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
師:從圖形A旋轉(zhuǎn)到圖形B,圖形B旋轉(zhuǎn)到圖形C,圖形C旋轉(zhuǎn)到圖形D的過(guò)程中,想把一個(gè)旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象描述清楚,應(yīng)該說(shuō)哪些方面?圖形旋轉(zhuǎn)時(shí)什么變了?什么沒(méi)變?(教師根據(jù)學(xué)生的回答板書(shū):中心、方向、度數(shù))
師:對(duì)!要把一個(gè)旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象描述清楚,不僅要說(shuō)清是什么在旋轉(zhuǎn),最重要的是要說(shuō)清旋轉(zhuǎn)圍繞的點(diǎn),旋轉(zhuǎn)的方向,旋轉(zhuǎn)多少度。
二、動(dòng)手實(shí)踐,親身體驗(yàn)。
1、師:現(xiàn)在都會(huì)說(shuō)了嗎?好!下面請(qǐng)你仔細(xì)觀察, 說(shuō)一說(shuō)這些三角形是以哪個(gè)為中心旋轉(zhuǎn)的。比比看,這回誰(shuí)說(shuō)的最準(zhǔn)確。(完成55頁(yè)說(shuō)一說(shuō)的第一題。)
學(xué)生根據(jù)課件的演示,說(shuō)一說(shuō)。
師:大家觀察這三組圖形有什么發(fā)現(xiàn)?(用同樣一個(gè)三角形旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)的中心點(diǎn)不一樣,旋轉(zhuǎn)后得到的圖形也不一樣。
2、轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn),說(shuō)一說(shuō),完成第56頁(yè)試一試的第一題。
師:同學(xué)們說(shuō)得真棒,我想大家更想動(dòng)手試一試吧! 請(qǐng)同學(xué)拿出圖形,按照書(shū)上的四幅圖,和同桌合作先轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn),再說(shuō)一說(shuō)圖形A如何形成圖形B。
(1)學(xué)生操作,老師巡視、指導(dǎo)。
(2)請(qǐng)同學(xué)上臺(tái)演示,引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行交流。
3、師:旋轉(zhuǎn)在生活中應(yīng)用非常廣泛,同學(xué)們知道用風(fēng)力發(fā)電的大風(fēng)車嗎?你們看,下面請(qǐng)同學(xué)們觀察大風(fēng)車中的圖形(課件出示)
師:圖形1繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度以后是哪個(gè)圖形所在的位置?(課件演示,學(xué)生搶答,關(guān)鍵說(shuō)說(shuō)是怎么發(fā)現(xiàn)的)接著讓學(xué)生填寫(xiě)52 頁(yè)說(shuō)一說(shuō)的第二題。
師:就是這個(gè)圖案,不能用其它方法把它旋轉(zhuǎn)出來(lái)?
三、數(shù)學(xué)萬(wàn)花筒。
在數(shù)學(xué)世界里,我們也經(jīng)常看到一些美麗的圖案演示數(shù)學(xué)萬(wàn)花筒的三個(gè)圖案,你們根據(jù)這個(gè)方法來(lái)設(shè)計(jì)一些美麗的圖案嗎?請(qǐng)同學(xué)們用學(xué)具盒里的一個(gè)圖形,設(shè)計(jì)一個(gè)美麗的圖案。那么我們第一步該做什么?(固定一個(gè)點(diǎn)作為中心點(diǎn))第二步呢?(我用動(dòng)作告訴學(xué)生:旋轉(zhuǎn)90度)在接著一邊旋轉(zhuǎn),一邊把旋轉(zhuǎn)后所得的圖形描繪下來(lái)。大家有沒(méi)有信心?小設(shè)計(jì)師們開(kāi)始行動(dòng)吧!
學(xué)生設(shè)計(jì),師適當(dāng)指導(dǎo),然后展示。
四、歸納總結(jié)。
⑴通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有哪些體驗(yàn),把你想法與同學(xué)說(shuō)一說(shuō)。
⑵班上交流,引發(fā)更多的同學(xué)進(jìn)行反思。
《圖形的旋轉(zhuǎn)》教案 篇4
學(xué)情分析
本班有學(xué)生75人,大部分學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣較好,能積極動(dòng)腦發(fā)現(xiàn)、提出、分析和解決問(wèn)題,空間想象能力較強(qiáng),也有一部分學(xué)生各個(gè)方面需進(jìn)一步提高。教材分析《圖形的變換》北師大版四年級(jí)上冊(cè)第四單元第54-56頁(yè)。在學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容之前,學(xué)生已經(jīng)在三年級(jí)初步感受了生活中的平移與旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象,并能在方格紙上畫(huà)出一個(gè)沿水平、垂直方向平移后的圖形。本課學(xué)習(xí)的內(nèi)容是在上述基礎(chǔ)上的延伸,把學(xué)生的視角引入到圖形的旋轉(zhuǎn),意在通過(guò)欣賞、探索、創(chuàng)作等一系列活動(dòng),使學(xué)生體驗(yàn)到簡(jiǎn)單圖形變成復(fù)雜圖案的過(guò)程,理解旋轉(zhuǎn)的中心點(diǎn)、方向、角度不同,形成的圖案也不同,進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念,為今后繼續(xù)學(xué)習(xí)圖形變換奠定基礎(chǔ)。
教學(xué)目標(biāo)
1、進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圖形的旋轉(zhuǎn)變換,探索它的特征和性質(zhì)。
2、能在方格紙上將簡(jiǎn)單的圖形旋轉(zhuǎn)90。
3、初步學(xué)會(huì)運(yùn)用旋轉(zhuǎn)的方法在方格紙上設(shè)計(jì)圖案,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
4、欣賞圖形的旋轉(zhuǎn)變換所創(chuàng)造出的美,培養(yǎng)學(xué)生的審美能力;感受旋轉(zhuǎn)在生活中的應(yīng)用,體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值。
教學(xué)重點(diǎn)
1、理解圖形旋轉(zhuǎn)變換的含義。
2、探索圖形旋轉(zhuǎn)的特征和性質(zhì)。
教學(xué)難點(diǎn)
1、探索圖形旋轉(zhuǎn)的特征和性質(zhì)。
2、能在方格紙上將簡(jiǎn)單圖形繞固定點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°并說(shuō)出旋轉(zhuǎn)過(guò)程。
教學(xué)工具
多媒體課件、每桌一個(gè)學(xué)具袋(基本圖形、彩筆)。
教學(xué)過(guò)程
一、情景引入:
這是一只小朋友很喜歡玩的風(fēng)車。
請(qǐng)兩個(gè)小朋友和老師一起玩一玩。(生操作)
其他孩子請(qǐng)注意觀察風(fēng)車是怎樣運(yùn)動(dòng)的?
誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō),在風(fēng)車的運(yùn)動(dòng)中,你看出了什么?
(解決旋轉(zhuǎn)、旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向)
出示鐘面
在數(shù)學(xué)里,我把向這個(gè)方向旋轉(zhuǎn)的方向叫做順時(shí)針?lè)较?逆時(shí)針?lè)较颉J謩?shì),比劃。
小結(jié):在剛才的運(yùn)動(dòng)方式中,我們可以說(shuō),風(fēng)車?yán)@中心點(diǎn)順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn);或者風(fēng)車?yán)@中心點(diǎn)逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)。
會(huì)說(shuō)了嗎?
二、新授:
在生活中,有各種美麗的圖案,有的是簡(jiǎn)單的圖形通過(guò)平移、旋轉(zhuǎn)得到的。
你想知道這些圖案是怎樣設(shè)計(jì)的嗎?(想知道嗎?)
那我們今天就進(jìn)一步研究“圖形的旋轉(zhuǎn)”。(板書(shū)課題)
那么我們選一副簡(jiǎn)單的圖案,由易到難研究它是通過(guò)怎樣的簡(jiǎn)單圖形,怎樣旋轉(zhuǎn)而成的,請(qǐng)仔觀察。
課件展示
為了便于研究,老師還專門做了一個(gè)這樣模型把它粘貼在黑板上。
討論:
組內(nèi)相互說(shuō)一說(shuō),剛才,你看到了什么?
(形狀、大小都不變)
師:從圖形A到圖形B是如何變換的?
是如何旋轉(zhuǎn)的。(繞點(diǎn)O順時(shí)針?lè)较颉?/p>
旋轉(zhuǎn)了多少度?
你是怎樣判斷它旋轉(zhuǎn)了90°的呢?
(有什么方法,想一想,互相說(shuō)一說(shuō))
結(jié)合圖例,圖中畫(huà)出對(duì)應(yīng)邊,標(biāo)出旋轉(zhuǎn)角。測(cè)量。
這個(gè)度數(shù)叫做旋轉(zhuǎn)度數(shù)
小結(jié)出,圖B可以看作圖A繞點(diǎn)O順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°
誰(shuí)能完整地再說(shuō)一遍。
強(qiáng)調(diào)三要素。
師:從圖形B到圖形C是如何變換的?
圖形A到圖形C呢?
同學(xué)們,我們可以說(shuō)圖形A繞點(diǎn)O順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)180°得到圖形C;還有其他的說(shuō)法嗎?(配合手勢(shì))
逆時(shí)針?lè)较?/p>
看到這副圖,你還能像這樣說(shuō)些什么嗎?
師小結(jié),只有旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)度數(shù)三者都確定了,旋轉(zhuǎn)以后的位置才能確定。
三、鞏固練習(xí):
1.轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)。(動(dòng)手操作)
說(shuō)一說(shuō)這些三角形是以哪個(gè)點(diǎn)為中心旋轉(zhuǎn)的。
2.自主完成p55“說(shuō)一說(shuō)”第1、2題
四、欣賞,升華。
感受旋轉(zhuǎn)的美,數(shù)學(xué)的美。由什么簡(jiǎn)單圖形旋轉(zhuǎn)而成的?
作業(yè)布置:
P56“試一試”第1、2、3題
《圖形的旋轉(zhuǎn)》教案 篇5
教學(xué)對(duì)象及特點(diǎn)
教學(xué)對(duì)象是五年級(jí)的學(xué)生。《圖形的旋轉(zhuǎn)》是在學(xué)生學(xué)習(xí)了平移、軸對(duì)稱之后的又一種圖形基本變換,是義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中圖形變換的一個(gè)重要組成部分。《圖形的旋轉(zhuǎn)》這節(jié)課教學(xué)內(nèi)容靈活豐富,符合五年級(jí)學(xué)生的年齡特點(diǎn)和已有的生活經(jīng)驗(yàn)。生活中,有許多美麗的圖案都是由簡(jiǎn)單的圖形經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)得到的。本節(jié)課,正是讓學(xué)生經(jīng)歷簡(jiǎn)單圖形經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)形成復(fù)雜圖案的過(guò)程。
教學(xué)內(nèi)容及分析
《圖形的變換》是“空間與圖形”領(lǐng)域的內(nèi)容;《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》在不同的學(xué)段要求也不同。在二年級(jí),學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)了日常生活中的軸對(duì)稱、平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。本節(jié)課要進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圖形的旋轉(zhuǎn),學(xué)習(xí)在方格紙上畫(huà)出一個(gè)簡(jiǎn)單圖形旋轉(zhuǎn)90°的圖形,并用旋轉(zhuǎn)在方格紙上設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單的圖案,進(jìn)一步增強(qiáng)空間觀念。
教學(xué)目標(biāo)
【知識(shí)與技能】
進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圖形的旋轉(zhuǎn),探索圖形的旋轉(zhuǎn)的特征和性質(zhì),會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言簡(jiǎn)單描述旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程,能在方格線上畫(huà)出簡(jiǎn)單圖形旋轉(zhuǎn)90°后的圖形。
【過(guò)程與方法】
經(jīng)歷觀察、想象、操作、驗(yàn)證、描述、繪制圖形等活動(dòng),培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力,積累幾何活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。
【情感態(tài)度與價(jià)值觀】
體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)眼光觀察生活,培養(yǎng)轉(zhuǎn)化思想,體會(huì)數(shù)學(xué)應(yīng)用價(jià)值。
教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn):探索圖形旋轉(zhuǎn)的特征和性質(zhì)。
教學(xué)難點(diǎn):能在方格紙上畫(huà)出簡(jiǎn)單圖形旋轉(zhuǎn)90°后圖形。
所選技術(shù)及使用目的
本節(jié)課是信息技術(shù)與學(xué)科融合的一節(jié)案例,曾獲臺(tái)州市二等獎(jiǎng)。我使用的是希沃白板5制作的交互式課件。授課的班級(jí)是我校六(1)班的學(xué)生。下面我就以3個(gè)教學(xué)片斷來(lái)總結(jié)我在課堂教學(xué)中利用信息技術(shù)來(lái)組織教學(xué)。
第一個(gè)片斷:從生活中的各種旋轉(zhuǎn)引入課題。(設(shè)計(jì)意圖:本課一開(kāi)始把倒著的“旋轉(zhuǎn)”兩字通過(guò)旋轉(zhuǎn)正過(guò)來(lái),既引入課題,又激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。再?gòu)男l(wèi)星、小球、升降桿、指針、風(fēng)車的旋轉(zhuǎn)引入點(diǎn)、線、面的旋轉(zhuǎn),為下面的展開(kāi)作好鋪墊。)
第2個(gè)片斷:發(fā)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)的本質(zhì)特性。設(shè)計(jì)意圖在學(xué)生畫(huà)三角形按不同方向旋轉(zhuǎn)90°的過(guò)程中,學(xué)生發(fā)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)特征:形狀大小不變,位置改變,同時(shí)發(fā)現(xiàn)三角形的旋轉(zhuǎn)可以轉(zhuǎn)化對(duì)應(yīng)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)或?qū)?yīng)線段旋轉(zhuǎn)。在這個(gè)過(guò)程中,培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、比較能力及概括能力。)
第3個(gè)片斷:欣賞由旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)而成的美麗圖形。(設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生欣賞由長(zhǎng)方形、正方形、不規(guī)則圖形等圖形旋轉(zhuǎn)二成的美麗圖形,既是圖形旋轉(zhuǎn)的拓展,又讓學(xué)生感受到了旋轉(zhuǎn)之美。提高學(xué)生的審美能力。
第3個(gè)片斷:欣賞由旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)而成的美麗圖形。(設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生欣賞由長(zhǎng)方形、正方形、不規(guī)則圖形等圖形旋轉(zhuǎn)二成的美麗圖形,既是圖形旋轉(zhuǎn)的拓展,又讓學(xué)生感受到了旋轉(zhuǎn)之美。提高學(xué)生的審美能力。
教學(xué)過(guò)程
一、生活導(dǎo)入
1.出示倒著的"旋轉(zhuǎn)",揭題.
師:同學(xué)們,今天這節(jié)課我們要學(xué)習(xí)什么?(旋轉(zhuǎn))是的,二年級(jí)的時(shí)候我們初步認(rèn)識(shí)了旋轉(zhuǎn),今天這節(jié)課我們繼續(xù)來(lái)研究”旋轉(zhuǎn)”.(板書(shū)課題)
2.出示生活中的"旋轉(zhuǎn)"現(xiàn)象,指出分別是什么在旋轉(zhuǎn)
師:同學(xué)們生活中有旋轉(zhuǎn)嗎?能舉個(gè)例子嗎?老師這里帶來(lái)了一些,它們分別是什么在旋轉(zhuǎn)?
3.引入點(diǎn)線面
師:衛(wèi)星和小球的旋轉(zhuǎn)可以看作點(diǎn)在旋轉(zhuǎn),升降桿和指針的旋轉(zhuǎn)可以看作線段在旋轉(zhuǎn),風(fēng)車的旋轉(zhuǎn)可以看作…(面的旋轉(zhuǎn))。
過(guò)渡語(yǔ):首先我們來(lái)研究點(diǎn)的旋轉(zhuǎn).(板書(shū):點(diǎn))
二、新課教學(xué)
(一)點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)
1.想象
師:B點(diǎn)繞A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周會(huì)出現(xiàn)怎樣的結(jié)果?想象一下。(停頓)有答案了嗎?用手勢(shì)比劃一下。(圓)
2.指出順時(shí)針,逆時(shí)針
師:誰(shuí)能上來(lái)比劃一下?像A同學(xué)比劃的那樣跟時(shí)針旋轉(zhuǎn)方向一樣的叫順時(shí)針?lè)较颍唬ò澹喉槪┍葎澮幌马槙r(shí)針?lè)较颍桓鷷r(shí)針?lè)较蛳喾吹慕心鏁r(shí)針?lè)较颉#ò澹耗妫┍葎濏槙r(shí)針?lè)较颉?/p>
3.發(fā)現(xiàn)什么?
師:B點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中你發(fā)現(xiàn)了什么?(B點(diǎn)到A點(diǎn)的距離相等)能到上面來(lái)具體說(shuō)說(shuō)嗎?
過(guò)渡語(yǔ):如果AB是一條線段,它又是怎樣旋轉(zhuǎn)的呢?(板:線)
(二)線段的旋轉(zhuǎn)
1.出示課前作品,都是旋轉(zhuǎn)90度嗎?
師:課前我們進(jìn)行了小嘗試,老師收集幾位同學(xué)的作品。都是旋轉(zhuǎn)90度嗎?
2.引出旋轉(zhuǎn)三要素
師:都是旋轉(zhuǎn)90度,為什么畫(huà)得結(jié)果會(huì)不一樣呢?同桌互相討論。
預(yù)設(shè):(繞得點(diǎn)不一樣、旋轉(zhuǎn)方向不一樣)旋轉(zhuǎn)中心不一樣。板書(shū):(旋轉(zhuǎn)中心)旋轉(zhuǎn)方向不同(板書(shū):旋轉(zhuǎn)方向)什么是相同的?(板書(shū):旋轉(zhuǎn)角度)
3.用三要素說(shuō)旋轉(zhuǎn)過(guò)程
(1)師:旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角度稱為旋轉(zhuǎn)的三要素。你能用旋轉(zhuǎn)三要素來(lái)完整說(shuō)說(shuō)旋轉(zhuǎn)過(guò)程嗎?線段AB繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)度。
(2)其他3幅同桌互相說(shuō)說(shuō)。師;剩下的3副圖挑一副跟你同桌說(shuō)一說(shuō)?
4.找對(duì)應(yīng)點(diǎn),發(fā)現(xiàn)規(guī)律
(1)找B點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)
a.師:請(qǐng)(第一幅)的同學(xué)說(shuō)說(shuō)你是怎樣畫(huà)的?誰(shuí)聽(tīng)清楚她剛才怎么說(shuō)?
b.師:大家聽(tīng)清楚她是怎么說(shuō)嗎?她說(shuō)B到A的距離是4格,B’到A的距離也是4格,那么我們把B’叫做B點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)。
(2)找其他點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)
師:這樣的對(duì)應(yīng)點(diǎn)還有嗎?這點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)在哪里?怎么找的?這點(diǎn)呢?怎么找的?這樣的點(diǎn)有幾個(gè)?對(duì)應(yīng)點(diǎn)呢?
(3)發(fā)現(xiàn)線段旋轉(zhuǎn)特征
師:請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察每組的點(diǎn)和對(duì)應(yīng)點(diǎn)?你發(fā)現(xiàn)了什么?
(每組點(diǎn)到對(duì)應(yīng)點(diǎn)和中心點(diǎn)到對(duì)應(yīng)點(diǎn)距離都相等)
(4)找關(guān)鍵點(diǎn)
師:同學(xué)們看,剛才你們說(shuō)線段AB上有無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn),那么我們?cè)诋?huà)的時(shí)候要畫(huà)出所有點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)嗎?(不用)只要畫(huà)出哪一點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)?(B)B點(diǎn)就是這條線段的關(guān)鍵點(diǎn)。
5.找聯(lián)系。
師:這是線段的旋轉(zhuǎn),這是點(diǎn)的旋轉(zhuǎn),它們有什么聯(lián)系?
得出:線段的旋轉(zhuǎn)其實(shí)就是對(duì)應(yīng)點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)。
(三)面的旋轉(zhuǎn)
過(guò)渡語(yǔ):如果把AB連接起來(lái),就是一個(gè)什么?(三角形)三角形又是怎樣旋轉(zhuǎn)的呢?下面我們研究面的旋轉(zhuǎn)(板書(shū):面)
1.生嘗試畫(huà)三角形的旋轉(zhuǎn)
(1)出示題目,請(qǐng)看操作要求:
a.可以利用學(xué)具轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn),再畫(huà)。
b.也可以先想一想,再畫(huà)。
C.想辦法說(shuō)明你的畫(huà)法是對(duì)的。
提醒:有需要的可以請(qǐng)學(xué)具來(lái)幫幫忙!
(2)生操作,師收集作品。
2.判斷、驗(yàn)證畫(huà)法
(1)判斷。剛才老師收集了幾位同學(xué)的作品,你認(rèn)為幾號(hào)是正確的?
(2)指出錯(cuò)誤原因。
a.誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)2號(hào)錯(cuò)在哪里?
(預(yù)設(shè):方向錯(cuò)了)
b.誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)3號(hào)錯(cuò)在哪里?
(預(yù)設(shè):對(duì)稱,用三角形轉(zhuǎn)一下)
c.4號(hào)呢?
(預(yù)設(shè):圖形大小改變。讓學(xué)生去轉(zhuǎn)一下)
(3)剛才你們都說(shuō)第一種是正確的,怎么證明呢?
三角形旋轉(zhuǎn)師:你是用整個(gè)圖形旋轉(zhuǎn)的方法驗(yàn)證的。
線段驗(yàn)證師:這兩條線段就是oA,oB的關(guān)鍵線段。
對(duì)應(yīng)點(diǎn)驗(yàn)證師:你是用找對(duì)應(yīng)點(diǎn)的方法驗(yàn)證的。
小結(jié):同學(xué)們真聰明!想到了這么多種方法來(lái)證明。
其實(shí)三角的旋轉(zhuǎn)實(shí)質(zhì)上就是對(duì)應(yīng)線段的旋轉(zhuǎn),也可以是對(duì)應(yīng)點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)。
3.總結(jié)畫(huà)法
師:通過(guò)剛才的嘗試練習(xí)你覺(jué)得畫(huà)三角形時(shí)要注意什么?這題是怎么畫(huà)的?繞那一點(diǎn)按什么方向旋轉(zhuǎn)幾度?
4.發(fā)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)特征
師:比較旋轉(zhuǎn)前后三角形什么變了什么不變?
(板書(shū):形狀大小不變、位置改變特征)
5.揭示旋轉(zhuǎn)性質(zhì)
(1)師:在三角形斜邊上取一點(diǎn),想象一下旋轉(zhuǎn)后這一點(diǎn)在哪里?你發(fā)現(xiàn)它們到中心點(diǎn)的距離是?在三角形里面取一點(diǎn),想象一下旋轉(zhuǎn)后這點(diǎn)在哪里?它們到中心點(diǎn)的距離是?
(2)小結(jié):正因?yàn)閷?duì)應(yīng)點(diǎn)到中心點(diǎn)距離相等,所以旋轉(zhuǎn)后的圖形大小形狀不變,改變的是它的位置。
三、鞏固練習(xí)
1.開(kāi)放式練習(xí)
(1)過(guò)渡:同學(xué)們會(huì)畫(huà)三角形的旋轉(zhuǎn)了。現(xiàn)在你還可以把這個(gè)三角形繞點(diǎn)按方向旋轉(zhuǎn)呢?在學(xué)習(xí)單上試一試。
反饋:a.你們猜一猜他是怎么旋轉(zhuǎn)的?猜對(duì)了嗎?
b.糾錯(cuò)。師:他想這么畫(huà)?你覺(jué)得他畫(huà)對(duì)了嗎?錯(cuò)在哪里?誰(shuí)能幫他畫(huà)出正確的圖?
2.旋轉(zhuǎn)拓展
師:三角形除了同學(xué)們畫(huà)的繞A點(diǎn)、0點(diǎn)旋轉(zhuǎn),還可以繞中間點(diǎn)旋轉(zhuǎn),看!也可以繞三角形外的一點(diǎn)旋轉(zhuǎn),看!
四、回顧與反思
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么?回顧一下是怎么學(xué)的?
師出示課件,我們先研究點(diǎn)的旋轉(zhuǎn),再研究線段的旋轉(zhuǎn),最后研究面的旋轉(zhuǎn),從簡(jiǎn)單到復(fù)雜。而面的旋轉(zhuǎn)實(shí)質(zhì)就是關(guān)鍵線段的旋轉(zhuǎn),關(guān)鍵點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)。看似復(fù)雜的內(nèi)容,我們可以從最簡(jiǎn)單的入手,抓住它們共同點(diǎn)和聯(lián)系進(jìn)行學(xué)習(xí)。
五、圖案欣賞
過(guò)渡語(yǔ):其實(shí)旋轉(zhuǎn)里面還有很多學(xué)問(wèn)。
1.其他角度、其他圖形旋轉(zhuǎn)
師:比如旋轉(zhuǎn)的角度不只是90度,還可以這樣旋轉(zhuǎn)。(課件出示)長(zhǎng)方形、正方形、樹(shù)葉也可以旋轉(zhuǎn),紫荊花是這樣旋轉(zhuǎn)成的。
2.瞧!這些美麗的圖案怎么來(lái)的?(旋轉(zhuǎn))
小結(jié):旋轉(zhuǎn)里面還有更多的知識(shí)等著我們?nèi)グl(fā)現(xiàn)呢!
本節(jié)課立足體現(xiàn)以下幾個(gè)亮點(diǎn):
1.靈活使用教材;
教材的編排是這樣的:例1是時(shí)針的旋轉(zhuǎn),例2發(fā)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)特征,例3畫(huà)三角形旋轉(zhuǎn),知識(shí)點(diǎn)比較雜亂而分散。而我在教學(xué)中緊緊抓住“點(diǎn)旋轉(zhuǎn)——線旋轉(zhuǎn)——面旋轉(zhuǎn)”這條主線,把分散的知識(shí)點(diǎn)串聯(lián)起來(lái),再溝通三者之間的聯(lián)系,整節(jié)課層次分明、娓娓道來(lái)。
2.巧妙提供素材;
《旋轉(zhuǎn)》是老師難教,學(xué)生難學(xué)的一節(jié)課。難就難在空對(duì)空,學(xué)生說(shuō)不清楚。為了突破這個(gè)教學(xué)難點(diǎn),我巧妙得提供給學(xué)生小三角形、小棒等學(xué)具素材,讓學(xué)生借助學(xué)具,邊操作邊說(shuō)理,有依有據(jù)。
3.開(kāi)放設(shè)計(jì)練習(xí)
在練習(xí)環(huán)節(jié)我先設(shè)計(jì)了一道開(kāi)放式的練習(xí):讓學(xué)生把這個(gè)三角形繞喜歡的點(diǎn),按喜歡方向旋轉(zhuǎn),不僅及時(shí)檢測(cè)教學(xué)效果,還發(fā)散學(xué)生的思維。緊接著再讓學(xué)生觀察繞其他點(diǎn)旋轉(zhuǎn),再一次拓展了學(xué)生的思維。
4.及時(shí)總結(jié)方法
課的最后我先問(wèn)學(xué)生學(xué)了什么,再回顧怎么學(xué)的?然后出示課件,幫學(xué)生回顧整節(jié)課的學(xué)習(xí)過(guò)程:讓學(xué)生在反思性行為中,梳理盤點(diǎn)整節(jié)課的內(nèi)容,滲透轉(zhuǎn)化思想,起到畫(huà)龍點(diǎn)睛的作用。
當(dāng)然教學(xué)是一門遺憾的藝術(shù),本節(jié)課由于內(nèi)容比較多,老師上課有點(diǎn)急,給學(xué)生思考的時(shí)間不夠多一點(diǎn)。
《圖形的旋轉(zhuǎn)》教案 篇6
【教學(xué)內(nèi)容】蘇教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)》四年級(jí)(下冊(cè))第八單元第66、67頁(yè)。
【教學(xué)目標(biāo)】
1.引導(dǎo)學(xué)生在實(shí)際情境中認(rèn)識(shí)順時(shí)針、逆時(shí)針?lè)较颍醪襟w會(huì)圖形旋轉(zhuǎn)的基本要素。
2.通過(guò)觀察、操作、想象等活動(dòng),引導(dǎo)學(xué)生在方格紙上畫(huà)出簡(jiǎn)單平面圖形繞一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90°后的圖形,進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。
3.引導(dǎo)學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系,在學(xué)習(xí)過(guò)程中體驗(yàn)成功,感受數(shù)學(xué)的美,提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
【教學(xué)重、難點(diǎn)】認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)的三要素,能在方格紙上畫(huà)出簡(jiǎn)單平面圖形繞一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90°后的圖形。
【教、學(xué)具準(zhǔn)備】多媒體課件、方格紙、學(xué)生每人一套三角尺、長(zhǎng)方形學(xué)具
【教學(xué)過(guò)程】
一、情境導(dǎo)入,喚醒舊知
師:課前,我們觀看了游樂(lè)場(chǎng)的情境,(課件出示相應(yīng)圖片)想一想,這些項(xiàng)目的運(yùn)動(dòng)方式是什么?
二、走進(jìn)生活,感知旋轉(zhuǎn)。
1.學(xué)生舉例生活中旋轉(zhuǎn)的現(xiàn)象?
2.課件播放轉(zhuǎn)桿視頻(例1),提問(wèn):你們看到了什么?
師:仔細(xì)觀察轉(zhuǎn)桿關(guān)閉和打開(kāi)的過(guò)程,比一比,有什么發(fā)現(xiàn)?(根據(jù)學(xué)生的發(fā)言,相機(jī)揭示旋轉(zhuǎn)的三要素:點(diǎn)、方向、度數(shù))
3.學(xué)生親自體驗(yàn)轉(zhuǎn)桿運(yùn)動(dòng),感知三要素。
4.小結(jié)過(guò)渡:通過(guò)剛才的觀察和體驗(yàn),我們發(fā)現(xiàn),點(diǎn)、方向、度數(shù)都是決定旋轉(zhuǎn)結(jié)果很重要的因素。
三、實(shí)踐應(yīng)用,初建表象。
1.完成書(shū)中想想做做1。
2.由指針的旋轉(zhuǎn)過(guò)渡到圖形的旋轉(zhuǎn),欣賞并想象圖形旋轉(zhuǎn)的過(guò)程,激發(fā)學(xué)生設(shè)計(jì)和創(chuàng)造的欲望。
四、實(shí)際操作,形成表象。
1.(課件出示例2)提問(wèn):把三角尺繞a點(diǎn)旋轉(zhuǎn)是什么意思?
(1)想一想,繞a點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90°,三角尺到了什么位置?
(2)擺一擺,用學(xué)具擺一擺,轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn),看看自己想得對(duì)嗎?
(3)畫(huà)一畫(huà),把自己想的畫(huà)下來(lái)。
2.展示交流。反饋學(xué)生畫(huà)的結(jié)果,展示兩種不同的畫(huà)法。
3.畫(huà)法演示:你們是怎么畫(huà)出來(lái)的?請(qǐng)學(xué)生上黑板邊畫(huà)邊說(shuō)。
4.小結(jié)過(guò)渡:把三角尺繞a點(diǎn)按一定的方向旋轉(zhuǎn)90°,每條邊都要按同樣的方向旋轉(zhuǎn)90°。旋轉(zhuǎn)方向不同,旋轉(zhuǎn)后的位置也不同。
五、鞏固拓展,升華表象。
1.課件出示練習(xí),把長(zhǎng)方形繞a點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°。
(1)師:想象一下,把長(zhǎng)方形繞a點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,會(huì)到什么位置?
(2)學(xué)生在紙上獨(dú)立畫(huà)一畫(huà)。如有困難,可拿出學(xué)具擺一擺。
(3)反饋矯正。
2.拓展,現(xiàn)在這個(gè)長(zhǎng)方形繼續(xù)繞a點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,又會(huì)到哪里呢?想象一下,試著畫(huà)下來(lái)。
3.師:如果這個(gè)長(zhǎng)方形再一次繞a點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,又會(huì)到哪里呢?(課件演示)
4.小結(jié)過(guò)渡:一個(gè)簡(jiǎn)單的長(zhǎng)方形,通過(guò)幾次旋轉(zhuǎn),就形成了這樣一幅精美的圖案。
六、總結(jié)欣賞,引導(dǎo)創(chuàng)造。
1.生活中旋轉(zhuǎn)圖案的欣賞。
2.學(xué)生作品欣賞,激發(fā)學(xué)生設(shè)計(jì)欲望。
《圖形的旋轉(zhuǎn)》教案 篇7
一、教學(xué)目標(biāo)
1、知道圖形旋轉(zhuǎn)的概念,能找出旋轉(zhuǎn)圖形中的旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角度和對(duì)應(yīng)關(guān)系。
2、通過(guò)觀察、操作、交流、歸納等過(guò)程,培養(yǎng)學(xué)生探究問(wèn)題的能力、觀察能力,以及與人合作交流的能力。
3、經(jīng)歷對(duì)生活中旋轉(zhuǎn)圖形的觀察、討論、實(shí)踐操作,使學(xué)生充分感知數(shù)學(xué)美,培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和熱愛(ài)生活的情感。
二、教學(xué)重點(diǎn)
掌握旋轉(zhuǎn)的有關(guān)概念,探索和發(fā)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)后圖形的形狀和大小都沒(méi)有發(fā)生變化;會(huì)準(zhǔn)確找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)、對(duì)應(yīng)線段、對(duì)應(yīng)角,旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角。
三、教學(xué)難點(diǎn)
對(duì)圖形旋轉(zhuǎn)過(guò)程中旋轉(zhuǎn)角相等的理解,會(huì)準(zhǔn)確找出旋轉(zhuǎn)角。
旋轉(zhuǎn)中心不在三角形頂點(diǎn)時(shí)旋轉(zhuǎn)角的確定。
四、教學(xué)準(zhǔn)備: 課件
五、課時(shí)安排:一課時(shí)
六、教學(xué)過(guò)程
一、出示學(xué)習(xí)目標(biāo)
1、板書(shū)課題
同學(xué)們,本節(jié)課我們一同來(lái)學(xué)習(xí)“圖形的旋轉(zhuǎn)”。
本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)是(投影)
2、出示學(xué)習(xí)目標(biāo)
(1)、 通過(guò)實(shí)例觀察,認(rèn)識(shí)并描述圖形的旋轉(zhuǎn)。
(2)、了解一個(gè)簡(jiǎn)單的圖形經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)制作復(fù)雜圖形的過(guò)程,知道圖形旋轉(zhuǎn)的三要素(點(diǎn)、方向、度數(shù))。
(3)、欣賞圖形的旋轉(zhuǎn)變換所創(chuàng)造出的美,感受旋轉(zhuǎn)在生活中的應(yīng)用,體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值。
二、出示生活圖片
(一)圖形的旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)中心,旋轉(zhuǎn)角,方向
1、[演示]:演示生活中常見(jiàn)的轉(zhuǎn)動(dòng),觀察轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)各點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)情況得到圖形在轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),位置始終不變的那一點(diǎn)叫做旋轉(zhuǎn)中心。圖形轉(zhuǎn)動(dòng)的角度叫做旋轉(zhuǎn)角。
區(qū)分順時(shí)針旋轉(zhuǎn)和逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),以及旋轉(zhuǎn)的三要素。
2、由鐘表的旋轉(zhuǎn),得到線段轉(zhuǎn)動(dòng)的旋轉(zhuǎn)角,學(xué)生描述鐘表的旋轉(zhuǎn),加深旋轉(zhuǎn)三要素的記憶,同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力。 再由線段的旋轉(zhuǎn)引申到幾何圖形的旋轉(zhuǎn),進(jìn)一步得到:旋轉(zhuǎn)前后的兩個(gè)圖形形狀和大小不變,只是位置發(fā)生變化。
(二)感受生活中的旋轉(zhuǎn)
在日常生活中,我們可以看到,一些圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定角度時(shí),能與自身重合。
你能舉出這樣的例子嗎?
(三)、全課,鞏固方法
今天我們學(xué)習(xí)了圖形的一種運(yùn)動(dòng)----旋轉(zhuǎn)。通過(guò)學(xué)習(xí)你有什么收獲?
(四)、布置作業(yè):
1、課本習(xí)題2、3
2、動(dòng)手操作:請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)繞一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定角度后能與自身重合的圖形。
《圖形的旋轉(zhuǎn)》教案 篇8
一、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課。
展示生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象,讓同學(xué)們觀察并總結(jié)其基本特征。
設(shè)計(jì)意圖:從學(xué)生最熟悉的玩風(fēng)車的情境開(kāi)始引入課題,能激起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。
二、探索線段旋轉(zhuǎn),體會(huì)旋轉(zhuǎn)三要素
1、展示地球、蕩秋千圖片,讓學(xué)生思考:
(1)上面情景中的轉(zhuǎn)動(dòng)現(xiàn)象,有什么共同的特征?
(2)地球、秋千在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中,其形狀、大小、位置是否發(fā)生變化呢?
小組內(nèi)討論,以小組為單位派代表回答。
2、小結(jié)
在平面內(nèi),將一個(gè)圖形繞著一個(gè)定點(diǎn)沿某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度,這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為旋轉(zhuǎn)。
這個(gè)定點(diǎn)稱為旋轉(zhuǎn)中心,轉(zhuǎn)動(dòng)的角稱為旋轉(zhuǎn)角。
歸納定義:把一個(gè)圖形繞著某一定點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度的圖形變換叫做旋轉(zhuǎn).這個(gè)定點(diǎn)O叫旋轉(zhuǎn)中心,轉(zhuǎn)動(dòng)的角叫做旋轉(zhuǎn)角.
如果圖形上的點(diǎn)P經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)變?yōu)辄c(diǎn)P′,那么這兩個(gè)點(diǎn)P和P′叫做這個(gè)旋轉(zhuǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)。
敘述一個(gè)旋轉(zhuǎn)過(guò)程要注意旋轉(zhuǎn)的三個(gè)要素:
旋轉(zhuǎn)中心;旋轉(zhuǎn)方向;旋轉(zhuǎn)角度
3、議一議
如圖,如果把鐘表的指針看做四邊形AOBC,它繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到四邊形DOEF。在這個(gè)旋轉(zhuǎn)過(guò)程中:
(1)旋轉(zhuǎn)中心是什么?
(2)經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn),點(diǎn)A、B分別移動(dòng)到什么位置?
(3)旋轉(zhuǎn)角是什么?
(4)AO與DO的長(zhǎng)有什么關(guān)系?BO與EO呢?
(5)∠AOD與∠BOE有什么大小關(guān)系?
4、總結(jié)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì):
(1)旋轉(zhuǎn)不改變圖形的大小和形狀.
(2)圖形上的每一點(diǎn)都繞旋轉(zhuǎn)中心沿相同方向轉(zhuǎn)動(dòng)了相同的角度
(3)任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角度都是旋轉(zhuǎn)角.
(4)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等.
三、講例
例1、如圖,O是△ABC外一點(diǎn),以點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心,
將△ABC按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°,作出經(jīng)旋轉(zhuǎn)
變換后的像。
思考題:
1、如圖:△ABC是等邊三角形,D是BC邊上的一點(diǎn),△ABD經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)后到達(dá)△ACE的位置。
(1)旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)?
(2)旋轉(zhuǎn)了多少度?
(3)如果M是AB上中點(diǎn),那么經(jīng)過(guò)上述的旋轉(zhuǎn)后,點(diǎn)M到了什么位置?
2、香港區(qū)徽可以看作是什么“基本圖案”通過(guò)怎樣的旋轉(zhuǎn)而得到的?
3、本圖案可以看做是一個(gè)菱形通過(guò)幾次旋轉(zhuǎn)得到的?每次旋轉(zhuǎn)了多少度?
拓展提高
1、△ABC是等腰直角三角形,BC是斜邊,將△ABP
繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),能與△ACP,重合,如果AP=3,
那么PP,的長(zhǎng)等于多少?
2、正方形ABCD的BC邊上有一點(diǎn)E,∠DAE的平分線交CD與點(diǎn)F,求證:AE=DF+BE
《圖形的旋轉(zhuǎn)》教案 篇9
教學(xué)目標(biāo)
1、使學(xué)生通過(guò)觀察、操作等活動(dòng),認(rèn)識(shí)圖形的旋轉(zhuǎn),能在方格紙上將簡(jiǎn)單的圖形旋轉(zhuǎn)90°。
2、使學(xué)生經(jīng)歷從旋轉(zhuǎn)的角度欣賞和設(shè)計(jì)圖案的過(guò)程,體驗(yàn)旋轉(zhuǎn)的應(yīng)用價(jià)值,發(fā)展初步的推理能力和空間觀念。
3、使學(xué)生在認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中,感受與他人合作的樂(lè)趣,獲得學(xué)習(xí)成功的愉悅體驗(yàn),增強(qiáng)對(duì)圖形變換的興趣。
課時(shí)安排
1課時(shí)
教學(xué)重點(diǎn)
使學(xué)生通過(guò)觀察、操作等活動(dòng),認(rèn)識(shí)圖形的旋轉(zhuǎn),能在方格紙上將簡(jiǎn)單的圖形旋轉(zhuǎn)90°。
教學(xué)難點(diǎn)
使學(xué)生通過(guò)觀察、操作等活動(dòng),認(rèn)識(shí)圖形的旋轉(zhuǎn),能在方格紙上將簡(jiǎn)單的圖形旋轉(zhuǎn)90°。
教學(xué)過(guò)程
1、導(dǎo)入新課
出示例2:下面中的轉(zhuǎn)桿的打開(kāi)和關(guān)閉分別是怎樣運(yùn)動(dòng)的?它們的運(yùn)動(dòng)有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)?
你從中能讀出哪些數(shù)學(xué)信息?
講授新課
師生交流數(shù)學(xué)信息:
①轉(zhuǎn)桿的打開(kāi)和關(guān)閉都是繞著一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)。
②轉(zhuǎn)桿的打開(kāi)和關(guān)閉旋轉(zhuǎn)的方向正好相反。
教師強(qiáng)調(diào):與時(shí)針旋轉(zhuǎn)方向相同的是順時(shí)針旋轉(zhuǎn),相反的逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)。
提問(wèn):轉(zhuǎn)桿的打開(kāi)和關(guān)閉,分別是繞哪個(gè)點(diǎn)按什么方向旋轉(zhuǎn)的?旋轉(zhuǎn)了多少度?
生觀察圖并交流觀察結(jié)果。
師生交流后小結(jié):
①轉(zhuǎn)桿的打開(kāi)是繞o順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°。
②轉(zhuǎn)桿的打開(kāi)是繞o逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°
2、重難點(diǎn)精講
出示例3:你會(huì)把方格紙上的三角形繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°嗎?
你能在方格圖上畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的圖形嗎?先畫(huà)一畫(huà),再與同學(xué)交流。
生嘗試觀察后師生交流:旋轉(zhuǎn)直角三角形時(shí),
先把直角的兩條邊分別逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°再連接兩條邊的頂點(diǎn),得到旋轉(zhuǎn)后的三角形。
旋轉(zhuǎn)前后的三角形,只是位置發(fā)生了變化,性質(zhì)和大小都沒(méi)有改變。
歸納小結(jié)
通過(guò)剛才的探究,你能說(shuō)說(shuō)如何旋轉(zhuǎn)直角三角形,和旋轉(zhuǎn)圖形時(shí)要注意的問(wèn)題?
師生交流后小結(jié):旋轉(zhuǎn)直角三角形時(shí),
①先把直角的兩條邊分別逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°再連接兩條邊的頂點(diǎn),得到旋轉(zhuǎn)后的三角形。
②旋轉(zhuǎn)前后的三角形,只是位置發(fā)生了變化,性質(zhì)和大小都沒(méi)有改變。
課堂檢測(cè)
看圖填空。
鐘面上的時(shí)針從6:00到9:00旋轉(zhuǎn)了
千克的物品可以使指針按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°
指針順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,從指向A旋轉(zhuǎn)到指向;指針逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,從指向B旋轉(zhuǎn)到指向。
畫(huà)出長(zhǎng)方形繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形。
3、下面的圖形分別是繞哪個(gè)點(diǎn)、按什么方向旋轉(zhuǎn)的?
(1)把三角形繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°
(2)把四邊形繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°
板書(shū)設(shè)計(jì)
圖形的旋轉(zhuǎn)
旋轉(zhuǎn)直角三角形時(shí),先把直角的兩條邊分別逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°再連接兩條邊的頂點(diǎn),得到旋轉(zhuǎn)后的三角形。
旋轉(zhuǎn)前后的三角形,只是位置發(fā)生了變化,性質(zhì)和大小都沒(méi)有改變。
作業(yè)布置
1、說(shuō)一說(shuō),填一填。
分針順時(shí)針旋轉(zhuǎn)x度
2、預(yù)習(xí)第5、6頁(yè)的有關(guān)內(nèi)容。
教學(xué)反思
《圖形的旋轉(zhuǎn)》教案 篇10
教學(xué)目標(biāo):
1、通過(guò)生活事例,使學(xué)生初步了解圖形的平移變換和旋轉(zhuǎn)變換。并能正確判斷圖形的這兩種變換。結(jié)合學(xué)生的生活實(shí)際,初步感知平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。
2、通過(guò)動(dòng)手操作,使學(xué)生會(huì)在方格紙上畫(huà)出一個(gè)簡(jiǎn)單圖形沿水平方向。豎直方向平移后的圖形。
3、初步滲透變換的數(shù)學(xué)思想方法。
重點(diǎn)難點(diǎn):
能正確區(qū)別平移和旋轉(zhuǎn)的現(xiàn)象,并能在方格紙上畫(huà)出一個(gè)簡(jiǎn)單圖形沿水平方向、豎直方向平移后的圖形。
教學(xué)方法:
1、創(chuàng)設(shè)情景,引發(fā)思維。
2、組織討論,深化思維。
3、加強(qiáng)練習(xí),發(fā)展思維。
預(yù)習(xí)作業(yè):
1、概念
(1)鐘表的指針在不停的轉(zhuǎn)動(dòng),從3時(shí)到5時(shí)指針轉(zhuǎn)動(dòng)了多少度?請(qǐng)畫(huà)圖表示。
(2)像這樣,在平面內(nèi),將一個(gè)圖形繞旋轉(zhuǎn),這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為圖形的旋轉(zhuǎn)稱為旋轉(zhuǎn)中心;稱為旋轉(zhuǎn)角。
(3)如何找到旋轉(zhuǎn)角?
2、性質(zhì)
你能根據(jù)圖形總結(jié)出旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)嗎?
3、畫(huà)圖研究
將三角形ABC完成以下旋轉(zhuǎn)畫(huà)圖
(1)以B為中心,把這個(gè)三角形順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°
(2)以AC中點(diǎn)為中心,把這個(gè)三角形旋轉(zhuǎn)180°
教學(xué)過(guò)程:
一、導(dǎo)入
課件出現(xiàn)游樂(lè)場(chǎng)情景:摩天輪、穿梭機(jī)、旋轉(zhuǎn)木馬;滑滑梯、推車、小火車、速滑。
游樂(lè)園里各種游樂(lè)項(xiàng)目的運(yùn)動(dòng)變化相同嗎?
在游樂(lè)園里,像滑滑梯、小朋友推車、小火車的直行、速滑這些物體都是沿著直線移動(dòng)這樣的現(xiàn)象叫做平移(板書(shū):平移)。
而摩天輪、穿梭機(jī)、旋轉(zhuǎn)木馬,這些物體都繞著一個(gè)點(diǎn)或一個(gè)軸移動(dòng)這樣的現(xiàn)象,我們把他叫做旋轉(zhuǎn)(板書(shū):旋轉(zhuǎn))。
今天我們就一起來(lái)學(xué)習(xí)“旋轉(zhuǎn)”。
板書(shū)課題。
二、學(xué)習(xí)新課
1、生活中的平移。
平移和旋轉(zhuǎn)都是物體或圖形的位置變化。平移就是物體沿著直線移動(dòng)。
說(shuō)得真棒,瞧,我們見(jiàn)過(guò)的電梯,它的上升、下降,都是沿著一條直線移動(dòng)就是平移。
你們想親身體驗(yàn)一下平移嗎?
2、生活中的旋轉(zhuǎn)
你們真是聰明的孩子,不僅認(rèn)識(shí)了平移的現(xiàn)象還學(xué)會(huì)了平移的方法。剛才我們還見(jiàn)到了另一種現(xiàn)象,是什么呀?(旋轉(zhuǎn))
旋轉(zhuǎn)就是物體繞著某一個(gè)點(diǎn)或軸運(yùn)動(dòng)。
像鐘面的指針,指南針?biāo)鼈兌祭@著一個(gè)點(diǎn)移動(dòng),這些都是旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。
同學(xué)們的思維真開(kāi)闊,下面我們一起來(lái)體驗(yàn)一下旋轉(zhuǎn)的現(xiàn)象吧!
現(xiàn)在就讓我們一起來(lái)輕松輕松,去看看生活中的平移和旋轉(zhuǎn)吧!
3、學(xué)習(xí)例題3
(1)與學(xué)生共同完成其中的一道題,余下的由學(xué)生獨(dú)立完成。
(2)對(duì)于有錯(cuò)誤的學(xué)生,在全班進(jìn)行講評(píng)。
4、學(xué)習(xí)例題4
(1)引導(dǎo)學(xué)生數(shù)時(shí)要找準(zhǔn)物體的一個(gè)點(diǎn),再看這個(gè)點(diǎn)通過(guò)旋轉(zhuǎn)后到什么位置,再來(lái)數(shù)一數(shù)經(jīng)過(guò)多少格。
(2)課件演示畫(huà)圖過(guò)程,并幫助學(xué)生訂正。
三、課內(nèi)練習(xí)
四、課后作業(yè)
你能根據(jù)他們不同的運(yùn)動(dòng)變化分分類嗎?
在生活中你見(jiàn)過(guò)哪些平移現(xiàn)象?先說(shuō)給你同組的小朋友聽(tīng)聽(tīng)!再請(qǐng)學(xué)生回答。
全體起立,我們一起來(lái),向左平移2步,向右平移2步。我們生活中的平移現(xiàn)象可多了,能用你桌上的物體做平移運(yùn)動(dòng)嗎?
“你見(jiàn)過(guò)哪些旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象?”先說(shuō)給同桌聽(tīng)聽(tīng),然后匯報(bào)。
起立,一起來(lái)左轉(zhuǎn)2圈,右轉(zhuǎn)2圈。旋轉(zhuǎn)可真有意思,你能用你周圍的物體體驗(yàn)一下旋轉(zhuǎn)嗎?
先說(shuō)一說(shuō)畫(huà)圖的步驟,再來(lái)畫(huà)圖。
讓學(xué)會(huì)先選擇幾個(gè)點(diǎn),把位置定下來(lái),再來(lái)畫(huà)圖。
1、第6頁(yè)2題。
2、第9頁(yè)4題、
通過(guò)生活事例,使學(xué)生初步了解圖形的平移變換和旋轉(zhuǎn)變換。并能正確判斷圖形的這兩種變換。結(jié)合學(xué)生的生活實(shí)際,初步感知平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。
通過(guò)動(dòng)手操作,使學(xué)生會(huì)在方格紙上畫(huà)出一個(gè)簡(jiǎn)單圖形旋轉(zhuǎn)90°后的圖形。
板書(shū)設(shè)計(jì):
旋轉(zhuǎn)
平移和旋轉(zhuǎn)都是物體或圖形的位置變化。
平移就是物體沿直線移動(dòng)。
旋轉(zhuǎn)就是物體繞著某一個(gè)點(diǎn)或軸運(yùn)動(dòng)。
《圖形的旋轉(zhuǎn)》教案 篇11
設(shè)計(jì)說(shuō)明
本課時(shí)教學(xué)的是圖形的旋轉(zhuǎn),它是繼軸對(duì)稱、平移之后的又一種圖形的基本變換,是義務(wù)教育階段《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中圖形變換的一個(gè)重要組成部分。
鑒于本節(jié)課教學(xué)內(nèi)容靈活、豐富的特點(diǎn),結(jié)合學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)及學(xué)情實(shí)際,本節(jié)課在教學(xué)設(shè)計(jì)上主要關(guān)注了以下幾方面:
1.創(chuàng)設(shè)游戲,激趣引新。
興趣是最好的老師。教學(xué)伊始,創(chuàng)設(shè)學(xué)生喜聞樂(lè)見(jiàn)的游戲,將旋轉(zhuǎn)知識(shí)融入到游戲中,極大地激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情,真正關(guān)注了學(xué)生的心理需要,從而順利進(jìn)入對(duì)旋轉(zhuǎn)知識(shí)的探索。
2.形象演示,加深理解。
教學(xué)中,充分利用實(shí)物和多媒體課件的演示,加強(qiáng)直觀教學(xué),加深學(xué)生對(duì)旋轉(zhuǎn)的理解,突出旋轉(zhuǎn)的三要素,使學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)得到優(yōu)化,知識(shí)體系得到完善。
3.動(dòng)手操作,體驗(yàn)成功。
數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué),教學(xué)中要盡可能地創(chuàng)設(shè)機(jī)會(huì)讓學(xué)生做數(shù)學(xué),學(xué)生在經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程中,實(shí)現(xiàn)由直觀向抽象的轉(zhuǎn)化。學(xué)生討論后獨(dú)立完成畫(huà)圖操作,既使學(xué)生對(duì)旋轉(zhuǎn)的認(rèn)識(shí)由感性上升為理性,又激發(fā)了學(xué)生主動(dòng)參與的意識(shí),同時(shí)通過(guò)作品展示,為學(xué)生創(chuàng)造了獲得成功體驗(yàn)的機(jī)會(huì)。
課前準(zhǔn)備
教師準(zhǔn)備 多媒體課件 時(shí)鐘 方格紙
學(xué)生準(zhǔn)備 方格紙 三角尺
教學(xué)過(guò)程
⊙創(chuàng)設(shè)游戲,引入新課
1.做游戲。
聽(tīng)口令,做動(dòng)作:向右轉(zhuǎn),向左轉(zhuǎn),向后轉(zhuǎn),向后轉(zhuǎn),向右看,向前看。
師:同學(xué)們,剛才我們做了這些簡(jiǎn)單的動(dòng)作,今天我們要學(xué)習(xí)的知識(shí)就躲在這里面呢!你能猜出我們今天要學(xué)習(xí)什么嗎?
根據(jù)學(xué)生的回答,揭示課題:圖形的旋轉(zhuǎn)。
2.聯(lián)系生活,引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)生活中你見(jiàn)過(guò)哪些旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。
(生匯報(bào):風(fēng)扇扇葉、陀螺、旋轉(zhuǎn)木馬、鐘表指針的轉(zhuǎn)動(dòng)等)
小結(jié):生活中像這樣的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象有很多,我們就從大家熟知的鐘表開(kāi)始研究吧!
設(shè)計(jì)意圖:新課開(kāi)始從游戲出發(fā),將生活中的問(wèn)題與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有機(jī)地結(jié)合,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,使學(xué)生感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。
⊙聯(lián)系生活,探究新知
1.觀察鐘面,明確順時(shí)針?lè)较蚝湍鏁r(shí)針?lè)较虻囊饬x。
小組活動(dòng):觀察鐘面,引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)說(shuō)時(shí)針、分針和秒針是怎樣旋轉(zhuǎn)的。
(時(shí)針、分針、秒針都在繞著中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn);秒針1分旋轉(zhuǎn)1周,分針1時(shí)旋轉(zhuǎn)1周,時(shí)針1時(shí)旋轉(zhuǎn)1大格)
匯報(bào)總結(jié):時(shí)針、分針、秒針旋轉(zhuǎn)的方向就是順時(shí)針?lè)较颍喾吹木褪悄鏁r(shí)針?lè)较颉?/p>
2.從實(shí)物到線段,認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)的特征。
(1)課件出示教材28頁(yè)汽車進(jìn)公路收費(fèi)站的情境圖。
出示問(wèn)題1:汽車進(jìn)入公路收費(fèi)站時(shí),橫桿打開(kāi)時(shí)是怎樣運(yùn)動(dòng)的?嘗試用手比畫(huà)橫桿旋轉(zhuǎn)的過(guò)程。
課件演示橫桿逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°的過(guò)程。
出示問(wèn)題2:汽車通過(guò)后,橫桿關(guān)閉時(shí)又是怎樣運(yùn)動(dòng)的?嘗試用手比畫(huà)橫桿旋轉(zhuǎn)的過(guò)程。
課件演示橫桿順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°的過(guò)程。
教師相應(yīng)板書(shū):我們可以用這樣的圖示來(lái)表示橫桿的打開(kāi)和關(guān)閉。
(2)再仔細(xì)觀察并想象橫桿打開(kāi)和關(guān)閉的過(guò)程,引導(dǎo)學(xué)生思考:
①想一想,橫桿在旋轉(zhuǎn)時(shí)有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)?(旋轉(zhuǎn)中心相同、旋轉(zhuǎn)方向不同、旋轉(zhuǎn)角度相同)
②物體旋轉(zhuǎn)前后,什么沒(méi)變?什么變了?(物體的形狀和大小沒(méi)變,位置和方向變了)
③要想把一個(gè)旋轉(zhuǎn)過(guò)程描述清楚,應(yīng)該說(shuō)哪些方面?
(旋轉(zhuǎn)物體、起止位置、繞哪一點(diǎn)、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角度)
(3)嘗試練習(xí)。
課件出示線段旋轉(zhuǎn)圖,提問(wèn):請(qǐng)同學(xué)們觀察圖中線段的運(yùn)動(dòng)過(guò)程,你能說(shuō)說(shuō)圖中的線段是怎樣旋轉(zhuǎn)的嗎?
(這條線段繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°)
提問(wèn):旋轉(zhuǎn)前后,線段的什么變了?什么沒(méi)變?
(線段的位置和方向變了,線段的長(zhǎng)短沒(méi)變)
設(shè)計(jì)意圖:首先通過(guò)觀察時(shí)鐘以及橫桿的運(yùn)動(dòng)過(guò)程,喚醒學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn),觀察這些實(shí)物是怎樣按順時(shí)針或逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)的,明確旋轉(zhuǎn)的含義。接著讓學(xué)生用語(yǔ)言描述橫桿的旋轉(zhuǎn)過(guò)程,為學(xué)生提供了想象和表達(dá)的空間,促使學(xué)生主動(dòng)觀察、比較、想象和交流,獲得對(duì)物體旋轉(zhuǎn)的基本特征的認(rèn)識(shí),進(jìn)而找到準(zhǔn)確表達(dá)物體旋轉(zhuǎn)過(guò)程的方法,完成對(duì)旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角度的建構(gòu)。
3.動(dòng)手操作,加深認(rèn)識(shí)。
(1)課件出示教材28頁(yè)“畫(huà)一畫(huà)”。
畫(huà)出線段AB繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的線段。
畫(huà)出線段AB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的線段。
(2)組織學(xué)生討論畫(huà)法。
(3)獨(dú)立完成操作,同桌交流。
(4)展示作品,交流畫(huà)法。
引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察點(diǎn)、線的位置變化,確定旋轉(zhuǎn)結(jié)果的正誤。
(5)小結(jié):在畫(huà)線段的旋轉(zhuǎn)時(shí),首先要確定旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向以及旋轉(zhuǎn)角度,然后借助三角尺畫(huà)圖。
《圖形的旋轉(zhuǎn)》教案 篇12
一、學(xué)生起點(diǎn)分析
通過(guò)第一節(jié)的學(xué)習(xí),學(xué)生已對(duì)平移的基本性質(zhì)有了的認(rèn)識(shí),能否利用平移的基本性質(zhì)來(lái)學(xué)習(xí)有關(guān)畫(huà)圖的操作技能,能否探索圖形之間的平移關(guān)系成了本節(jié)課學(xué)習(xí)的重要任務(wù)。
二、教學(xué)任務(wù)分析
本節(jié)課的主要內(nèi)容是通過(guò)實(shí)例,讓學(xué)生經(jīng)歷對(duì)圖形進(jìn)行觀察、分析、欣賞和動(dòng)手操作、畫(huà)圖等過(guò)程,掌握有關(guān)畫(huà)圖的操作技能,發(fā)展初步的審美能力,增強(qiáng)對(duì)圖形欣賞的意識(shí)。
教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)目標(biāo):
1.簡(jiǎn)單平面圖形平移后的圖形的作法。
2.確定一個(gè)圖形平移的位置的條件。
能力訓(xùn)練:
1.對(duì)具有平移特征的圖形進(jìn)行觀察、分析、畫(huà)圖和動(dòng)手操作等過(guò)程,掌握畫(huà)圖技能。
2.能夠按要求作出簡(jiǎn)單平面圖形平移后的圖形。
情感與價(jià)值觀:
1.通過(guò)畫(huà)圖,進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力。
2.對(duì)具有平移特征的圖形進(jìn)行觀察、分析、畫(huà)圖過(guò)程中,進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的審美觀念。
教學(xué)重點(diǎn):簡(jiǎn)單平面圖形平移后的圖形的作法。
教學(xué)難點(diǎn):簡(jiǎn)單平面圖形平移后的圖形的作法。
三、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)
第一環(huán)節(jié) 復(fù)習(xí)回顧平移的基本性質(zhì),引入課題
如圖,將線段AB平移,得到線段AB,則圖中的線段有怎樣的位置關(guān)系?有哪些相等的線段?
通過(guò)對(duì)上節(jié)課內(nèi)容的回顧,幫助學(xué)生復(fù)習(xí)了平移的基本性質(zhì):經(jīng)過(guò)平移,對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等,對(duì)應(yīng)線段平行且相等。(AA∥BB且AA=BB, A B∥AB且AB =AB)
如果給出了線段AB,也給出了平移方向和平移距離,你能作出選段AB經(jīng)平移后的對(duì)應(yīng)選段AB嗎?
這節(jié)課我們就來(lái)研究:簡(jiǎn)單的平移作圖。
第二環(huán)節(jié) 觀察操作、探索歸納平移的作法
⑴已知線段AB和平移距離及方向,求作AB的對(duì)應(yīng)線段AB。
讓學(xué)生觀察、動(dòng)手畫(huà)圖。
得出已知平移距離和方向的作圖:過(guò)A作平移方向的平行線,在平行線上沿平移方向上截取線段,使其長(zhǎng)度等于平移距離,即得點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)A。點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B的做法同上。
(2)已知線段AB和平移后點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A ,求作AB的對(duì)應(yīng)線段AB
和上面的(1)相比,這里的新問(wèn)題,不知道平移距離和平移方向,而只知道某點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn),該怎么辦?鼓勵(lì)學(xué)生思考、交流、動(dòng)手畫(huà)圖。
連接A,A,得到線段AA,則AA的長(zhǎng)度就是平移距離,有A到A的方向就是平移方向。于是問(wèn)題轉(zhuǎn)化為前面已經(jīng)解決的問(wèn)題了。
在這兩個(gè)問(wèn)題的畫(huà)圖中,若有學(xué)生有不同的畫(huà)法,應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生交流、討論。這時(shí),可以思考:“畫(huà)出選段AB的方法只有(1)中的方法嗎?還有沒(méi)有其他的畫(huà)法”。若學(xué)生在處理簡(jiǎn)單的線段問(wèn)題時(shí),畫(huà)法比較單一,這個(gè)討論可以放在(3)之后。
(3)將(2)中的圖形略微復(fù)雜化一些。已知平面圖形以及該圖形上的某一點(diǎn)經(jīng)平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn),求作平移后的平面圖形。
例題1 經(jīng)過(guò)平移,△ABC的頂點(diǎn)A移到了點(diǎn)D,作出平移后的三角形。
留給學(xué)生完成。在學(xué)生完成平移的作圖后,根據(jù)前面的若干個(gè)作圖問(wèn)題,增加“議一議”內(nèi)容。
①還有什么其他方法,作出△DEF嗎?
②確定一個(gè)圖形平移后的位置,除需知道原來(lái)圖形的位置外,還需要什么條件?
對(duì)于①,教師要幫助學(xué)生整理平移作圖的常用方法以及這些作法所依據(jù)的原理。
方法一:過(guò)點(diǎn)B、點(diǎn)C,分別作線段BE,CF,使得它們與線段AD平行且相等,連接DE,DF,EF,△DEF就是△ABC平移后的圖形。
方法二:過(guò)點(diǎn)D分別作出與AB,AC平行且相等的線段DE,DF,連接EF,△DEF就是△ABC平移后的圖形。
方法三:因?yàn)槠揭坪蟮膱D形與原圖形是全等,所以過(guò)點(diǎn)B作線段BE,使得它與線段AD平行且相等,得到另一個(gè)對(duì)應(yīng)點(diǎn)E(或者過(guò)點(diǎn)D作與AB平行且相等的線段DE,得到另一個(gè)對(duì)應(yīng)點(diǎn)E)后,按原方向作△ABC的全等△DEF。
對(duì)于②,確定一個(gè)圖形平移后的位置的全部條件為:
(1)圖形原來(lái)的位置
(2)平移方向
(3)平移距離.
這三個(gè)條件缺一不可,只有這三個(gè)條件都具備,我們才能準(zhǔn)確地找到一個(gè)圖形平移后的位置,進(jìn)而作出它平移后的圖形。
第三環(huán)節(jié) 課堂練習(xí)
1.如圖,將字母A按箭頭所指的方向平移3cm,作出平移后的圖形。
解:在字母A上,找出關(guān)鍵的5個(gè)點(diǎn)(如圖),分別過(guò)這5個(gè)點(diǎn)按箭頭方向作5條長(zhǎng)3cm的線段,將所作線段的另5個(gè)端點(diǎn)按原來(lái)的方式連接,即可得到字母A平移后的圖形。
2.
將圖中的字母N沿水平方向向右平移3cm,作出平移后的圖形。
3.圖中的窗欞輪廓是由一個(gè)半圓和一個(gè)矩形組成,試作出這個(gè)圖案向左平移10格后的圖案。
解:分別確定矩形的四個(gè)頂點(diǎn)和半圓的圓心,向左平移10格后的位置,畫(huà)半圓(以“圓心”平移后的位置為圓心,以6格的邊長(zhǎng)為直徑),連線即可。
第四環(huán)節(jié) 課時(shí)小結(jié)
本節(jié)課我們通過(guò)作平面圖形平移的圖形,進(jìn)一步理解了平移的性質(zhì),并且還知道要確定一個(gè)圖形平移后的位置,需要有:
①此圖形原來(lái)的位置
②平移方向
③平移距離等三個(gè)條件
在作圖時(shí),要注意語(yǔ)言的表達(dá)
第五環(huán)節(jié) 課后作業(yè)
1.必做習(xí)題:習(xí)題3.2 2,3,4
2.選做習(xí)題
(1)如圖,正方形ABCD邊長(zhǎng)為4,沿對(duì)角線所在直線l將該正方形向右平移到EFGH的位置,已知△ODH的面積為92,求平移的距離.
(2)如圖,在△ABC中,D,E是BC上的點(diǎn),且BD=CE,求證:AB+ACAD+AE.
四、教學(xué)設(shè)計(jì)反思
在教學(xué)過(guò)程的設(shè)計(jì)上,通過(guò)對(duì)上節(jié)課學(xué)習(xí)的平移的基本性質(zhì)的復(fù)習(xí),為新知的探索作好鋪墊,進(jìn)而引出新課課題簡(jiǎn)單的平移作圖。在例題的選擇和設(shè)計(jì)上,循序漸進(jìn),前一題往往是后一題的基礎(chǔ),后一題通過(guò)化歸都可轉(zhuǎn)化為前一題的問(wèn)題,在課堂教學(xué)中努力滲透數(shù)學(xué)中重要的思想方法化歸。
在練習(xí)的設(shè)計(jì)上,遵循由淺入深的原則,循序漸進(jìn)地讓學(xué)生逐步熟練應(yīng)用平移的特征、平移作圖的方法,從而體現(xiàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值;同時(shí),設(shè)計(jì)了不同難度的習(xí)題,提供給不同層次的學(xué)生,滿足不同層次學(xué)生的需要,讓“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”。
《圖形的旋轉(zhuǎn)》教案 篇13
教學(xué)內(nèi)容:
圖形的旋轉(zhuǎn)
教材分析:
旋轉(zhuǎn)也是人教版二年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第三單元的內(nèi)容,平移與旋轉(zhuǎn)這兩種現(xiàn)象是生活中比較常見(jiàn)的幾何現(xiàn)象。課程標(biāo)準(zhǔn)不要求對(duì)這兩個(gè)概念進(jìn)行定義,更不需要學(xué)生去背誦結(jié)論性語(yǔ)句,只要求學(xué)生緊密聯(lián)系生活實(shí)際去感知這些現(xiàn)象。二年級(jí)學(xué)生在生活中見(jiàn)到很多平移和旋轉(zhuǎn)的運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象,在他們的頭腦中已有比較感性的平移和旋轉(zhuǎn)意識(shí),受生活經(jīng)驗(yàn)的限制,對(duì)于好多現(xiàn)象的判斷還有些模糊,更無(wú)法想象,不能透過(guò)現(xiàn)象用數(shù)學(xué)的眼光來(lái)抓住運(yùn)動(dòng)方式的本質(zhì)。
教學(xué)目標(biāo):
1.知識(shí)與技能:借助日常生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象,通過(guò)觀察、操作,使學(xué)生直觀認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)圖形,培養(yǎng)同學(xué)們的空間想象能力,發(fā)揮學(xué)生的空間觀念。
2.過(guò)程與方法:借助生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象和學(xué)生的操作活動(dòng),體會(huì)旋轉(zhuǎn)的特征。例如:通過(guò)制作陀螺并使之轉(zhuǎn)動(dòng),感受旋轉(zhuǎn)。
3.情感態(tài)度和價(jià)值觀:通過(guò)對(duì)生活事物鐘表,旋轉(zhuǎn)門等,使學(xué)生感受相關(guān)知識(shí)在生活中的運(yùn)用,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn):
認(rèn)識(shí)并辨別旋轉(zhuǎn)圖形,并能判斷旋轉(zhuǎn)點(diǎn)或線以及旋轉(zhuǎn)的方向。
教學(xué)過(guò)程:
一、故事導(dǎo)入,引入新課
老師:上一節(jié)課,我們學(xué)習(xí)了有關(guān)平移的內(nèi)容,接下來(lái)我們就來(lái)復(fù)習(xí)一下關(guān)于平移的知識(shí)。(播放課件PPT,展示圖片復(fù)習(xí)平移)
老師:誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)生活中常見(jiàn)的的平移現(xiàn)象嗎?
同學(xué):觀光電梯,推拉窗
老師:同學(xué)們回答得都很好,看來(lái)大家對(duì)平移的內(nèi)容掌握的都很好。那么,現(xiàn)在請(qǐng)大家看看這幾幅圖是什么現(xiàn)象呢?
同學(xué):給出自己的答案。(不是平移,因?yàn)榉较虬l(fā)生了改變。)
老師:既然這些圖片不屬于平移,那應(yīng)該叫什么呢?下面我們就共同研究一下這種特別的運(yùn)動(dòng)方式。(PPT翻頁(yè))請(qǐng)大家仔細(xì)觀察這些的娛樂(lè)項(xiàng)目,仔細(xì)看看它們有什么共同之處?待會(huì)兒告訴我你發(fā)現(xiàn)了什么?
二、探求新知,感受旋轉(zhuǎn)
同學(xué):他們都是圍繞中心運(yùn)動(dòng),都是旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。