《探索活動（二）三角形面積》教案（精選2篇）
《探索活動（二）三角形面積》教案 篇1
教學內容：《探索活動（二）三角形面積》
ø教學目標：
在實際問題情境中認識三角形面積必要性，在自主探究中體會有計劃、有目的的選擇適當的探究方法，鍛煉學生動手操作的能力，進一步感知轉化的數學思想和方法，學會用數學語言與他人交流，體驗數學公式建立的過程，發展觀察對比的能力、歸納概括能力及空間想象力。能正確地利用三角形面積公式計算，解決實際問題。
ø教學重點：三角形面積公式的建立；利用分割與旋轉進行圖形轉化
ø教學難點：三家形面積公式的概括；利用分割與旋轉進行圖形轉化
ø教法設計：
ø 教學媒體的準備：
學具類：三個三角形（兩個完全相同，一個不同）一個平行四邊形；剪刀。
教具類：課件，與學具相應的教具。媒體：筆記本電腦、實物投影儀。
ø教學過程設計：
一、溫故孕新，提出問題
�、苯處熣勗挘和瑢W們，到現在我們已經學過哪些圖形面積的計算了？你能說一說它們的面積計算公式嗎？
學生口述，教師利用課件出示長方形、正方形、平行四邊形圖形及公式
教師提問：誰能說一說平行四邊形面積計算公式的推導過程？
學生口述，教師利用課件再現平行四邊形面積計算公式的推導過程。
�。ㄔO計意圖：通過再現平行四邊形面積公式推導過程，重溫將“未知”轉化為“已知”的過程，為進一步探究三角形面積計算公式做好思維上的準備）
�、步處熇谜n件出示教材p25主題圖
教師引導審題：什么形狀，給了什么條件，要求什么問題。學生觀察后口述。
�。ㄔO計意圖：在實際問題中使學生認識三角形面積計算的必要性，激發學生學習的內驅力，為學生下面積極參與到探究過程中來做好心理上的準備）
�、辰處熖釂枺耗阏J為今天我們應該重點研究是什么？學生口述，教師板書：
三角形面積
教師談話：今天這節課我們將通過“動手操作、觀察對比”推導出三角形面積的計算公式。
(設計意圖：學生在教師的指導下自我提出學習的內容，教師明確的只出擊將采用的方法和學習的目標，使學生做到思維定向。)
二、觀察對比，設想轉化
⒈教師提問：你能用什么辦法得到三角形面積呢？學生思考口述，
預計學生可能提出以下兩種方案
⑴數方格的辦法，（打開教材p25，數出三角形的面積） ⑵將三角形轉化為已經學過的圖形（平行四邊形）
�、步處熇秒娔X課件再出示一個平行四邊形（如右圖），
引導學生與三角形進行觀察對比，
思考：“怎樣將三角形轉化為平行四邊形”，學生獨立思考，分組交流，口述自己的或小組的意見。
(設計意圖：將三角形與平行四邊形進行對比，思考、交流轉化的預想其目的都是培養學生有目的、有計劃的進行探究活動，減少探究活動的盲目性和隨意性，養成良好的思維習慣，發展學生空間想象的能力。)
三、動手操作，體驗轉化
⒈教師談話：下面同學們可以按照自己的想法利用自己手中的學具進行轉化，并思考一下的問題：（教師利用課件出示思考題）
在轉化過程中的三角形和平行四邊形有什么關系？
教師引導學生分析思考的含義
�、矊W生按照自己的想法動手實踐，根據思考題思考，在小組內交流，教師巡視，并作適當點撥。
�、硨W生匯報探究的成果
預計有以下幾種情況：
�、牌矗�
�、儆脙蓚�完全相同的三角形拼成一個平行四邊形
教師提問：這兩個三角形有什么關系？完全相同是什么意思？如果不完全相同的兩個三角形呢？
完全相同——形狀，面積都相等（板書）
總結：當三角形和平行四邊形等底等高時，三角形的面積是平行四邊形面積的一半。（板書）
②通過割補把一個三角形拼成平行四邊形
教師提問：為什么選擇兩條邊的中點連線進行分割？
(原因：平行四邊形的對邊相等)
總結：當三角形和平行四邊形等底等積時，三角形的高是平行四邊形高的2倍。
教師利用電腦演示揭示實質：當三角形和平行四邊形等底等高時，三角形的面積是平行四邊形面積的一半。(板書)
�、萍簦簩⒁粋�平行四邊形剪成兩個三角形
總結：當三角形和平行四邊形等底等高時，三角形的面積是平行四邊形面積的一半。（板書）
�、唇處熖釂枺和ㄟ^剛才一系列的活動，我們得到了一個怎樣的結論？
學生思考，口述，
總結：當三角形和平行四邊形等底等高時，三角形的面積是平行四邊形面積的一半。（或：三角形面積是與它等底等高的平行四邊形面積的一半。）
(設計意圖：通過動手、交流、匯報、歸納等教學活動，使學生在活動中“做”數學，體驗知識形成的過程和自主獲取新知的過程，積累數學實驗的經驗，發展分析、歸納等思維能力、空間想象能力、以及利用數學語言與他人交流的能力。)
四、建立公式，實踐應用
�、睔w納公式
教師談話：請同學們打開教材p25，學生閱讀教材。
教師談話：根據剛才得出的結論，請大家思考三角形面積應該怎樣計算呢？在小組里說一說你的想法，然后把結論填在教材上
三角形面積=___________________________
如果用s表示三角形的面積，用a和h分別表示三角形的底和高，那么三角形的面積公式可以寫成：
s=_______________
學生思考，交流，填寫，口述，教師板書
三角形面積=底×高÷2；s=ah÷2
�、财饰龉剑航處熖釂枺孩儆嬎闳切蚊娣e必須知道什么條件？②底乘以高等到的是什么？③為什么除以2？
⒊回歸問題：
教師談話：現在我們能求這個三角形的面積了嗎？
學生重新審題，獨立完成，口述，教師板書
4×3÷2=6(cm2)；答：它的面積6cm2。
⒋鞏固練習：完成教材p26試一試。
學生獨立完成，板演，教師訂正
(設計意圖：以教材為引領，完成自主探究的學習過程，經歷數學建模。)
ø作業設計：
⒈利用學具擺一擺、說一說三角形面積推倒的過程，復述重要的結論。
⒉完成教材p26練一練第1題。
ø板書設計：(略）
《探索活動（二）三角形面積》教案 篇2
課件：
探索活動（二）三角形面積的知識基礎是：三角形底和高的認識以及長方形、正方形和平行四邊形面積計算公式。知識的增長點是三角形面積公式。這一知識是后面學生學習梯形面積計算以及今后學習的重要基礎。
其探究的過程與方法的基礎是在《比較圖形的面積》和《地毯上的圖形面積》兩個專題中蘊含的割補法、增補法（分割、平移、旋轉），以及平行四邊形面積推導過程中蘊含的“根據一定的條件和方法將未知轉化為已知”的數學思想和方法。能力的增長點在于利用旋轉將兩個完全相同的三角形拼成一個平行四邊形，以及根據一定的條件(平分高或邊)利用分割與旋轉的方法將一個三角形轉化成平行四邊形，進一步體驗“轉化”的思想和方法。
從教材編排上看，這個研究探究的過程可以分為以下五個階段：
1.利用實例提出數學問題，使學生感受到在實際的生活中需要三角形面積計算，從而調動學生學習這一知識的內因。
2.研討探究方法，這一階段是隱含在教材當中的——教材中提出“怎樣把三角形轉化成我們已經學過的圖形呢？”在實際教學中教師可以組織學生將三角形與平行四邊形、長方形、正方形進行形狀上的比較，再根據它們的特點、結合已有的經驗一起研討即將采用的探究方法，這類似于成人在研究問題時的“研究方案”，目的：逐步的培養學生能夠根據研究對象的特點、結合自己的經驗有目的、有計劃的進行探究活動，減少探究的盲目性和隨意性。方式：可以采用集體對比圖形的特征，分組研討探究方法。要求：盡量想象而不動學具。
3.動手操作體驗轉化。學生按照既定的方案獨立動手實施。將三角形轉化為平行四邊形的方法概括起來有兩大類：第一類是“拼”教材中介紹了兩種“拼”的方法，一種是“利用兩個完全相同的三角形拼成平行四邊形”，這種方法重點讓學生感知“兩個三角形要完全相同”；一種是“利用一個三角形通過分割旋轉拼成平行四邊形”這種方法需要學生有一定的分析能力和空間想象力。第二大類是 “剪”：即把一個平行四邊形沿對角線分成兩個完全相同的三角形，這種方法比較簡單，也有助于學生理解在三角形面積公式中÷2的道理，但是教材中沒有介紹，我想原因是：編者要突出“轉化”過程中“未知”與“已知”的順序。
4.觀察對比發現關系。這是探究活動的核心。教材中提出“拼成的平行四邊形與原來的三角形有什么關系？”在此階段，教師要啟發學生從“底、高、面積”三個方面進行觀察對比，發現它們的關系。方式：獨立觀察，小組研討。從教材介紹的轉化方法看，在這個階段學生可以得到兩個結論：(1)當三角形和平行四邊形等底等高時，三角形的面積是平行四邊形面積的一半；(2)當三角形和平行四邊形等底等積時，三角形的高是平行四邊形高的2倍。我認為這兩個結論雖然教材中沒有給出，但是教師必須補充，原因有三：a.這是學生的重要研究成果，是三角形面積公式推導的重要依據；b.保證研究過程的完整；c.這是學生將來解決問題的重要基礎知識。
5.歸納概括建立公式。雖然將三角形轉化為平行四邊形的方法有很多，但是最后都可以歸結為“三角形面積=底×高÷2”。教師要幫助學生通過“比較不同方法的相同點”進行歸納概括，總結出公式。
6.回歸問題實踐應用。體現公式的價值，注意強化學生對公式的理解。
練習題的設計：教材中的試一試和練一練得第1題是對公式的基本應用。練一練第2題目的在于使學生發現“等底等高的三角形的面積相等”。第3題目的在于強化三角形底和高的對應關系，幫助學生加深對三角形公式的理解。
教學目標：在實際問題情境中認識三角形面積必要性，在自主探究中體會有計劃、有目的的選擇適當的探究方法，鍛煉學生動手操作的能力，，進一步感知轉化的數學思想和方法，學會用數學語言與他人交流，體驗數學公式建立的過程，發展觀察對比的能力、歸納概括能力及空間想象力。能正確地利用三角形面積公式計算，解決實際問題。
教學重點：三角形面積公式的建立；利用分割與旋轉進行圖形轉化
教學難點：三家形面積公式的概括；利用分割與旋轉進行圖形轉化
教學媒體的準備：學具類：三個三角形（兩個完全相同，一個不同）一個平行四邊形；剪刀。教具：課件，與學具相應的教具。
以上文字為自己的一些不成熟的想法，拋磚引玉，愿意與大家一起交流。在閱讀時請大家參看《教師用書》相應章節，以免誤導！