《分?jǐn)?shù)加法和減法》教案（精選2篇）

《分?jǐn)?shù)加法和減法》教案 篇1

　　第八單元：分?jǐn)?shù)加法和減法

　　課題一： 異分母分?jǐn)?shù)的加、減法（1）

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、使學(xué)生經(jīng)歷探索異分母分?jǐn)?shù)加、減法計(jì)算方法的過(guò)程，能正確計(jì)算異分母分?jǐn)?shù)的加、減法。

　　2、使學(xué)生在聯(lián)系已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)探索異分母分?jǐn)?shù)加、減法的過(guò)程中，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系。

　　教學(xué)重難點(diǎn)：能正確計(jì)算異分母分?jǐn)?shù)的加、減法。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、 學(xué)習(xí)例1

　　1、讀題列式

　　2、探究計(jì)算

　　（1）提出問(wèn)題：以前我們?cè)��?jīng)學(xué)過(guò)同分母分?jǐn)?shù)的加法，那么異分母分?jǐn)?shù)的加法該怎樣計(jì)算呢？

　　（2）指導(dǎo)分小組操作：折一折，涂一涂，分別表示出1/2和1/4，再看看1/2和1/4相加的和是多少。

　　交流：你能根據(jù)操作的情況說(shuō)出1/2加1/4的得數(shù)是多少嗎？

　　追問(wèn)：你是怎樣看出1/2加1/4的得數(shù)是3/4的？把涂色部分看作3/4時(shí)，原來(lái)的1/2被看作了幾分之幾？想一想，計(jì)算1/2+1/4時(shí)，先要做什么？

　　明確：計(jì)算1/2+1/4時(shí)，先要把1/2和1/4通分，把它們轉(zhuǎn)化成同分母的分?jǐn)?shù)。

　　（3）按剛才討論的方法，完成例題中的填空。

　　交流學(xué)生填空、計(jì)算的情況。

　　討論：把1/2和1/4轉(zhuǎn)化成同分母分?jǐn)?shù)的過(guò)程應(yīng)用了什么知識(shí)？（分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)）怎樣應(yīng)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)計(jì)算異分母分?jǐn)?shù)加法的？（通分）

　　二、學(xué)習(xí)“試一試”

　　1、提出要求，讓學(xué)生獨(dú)立進(jìn)行計(jì)算

　　2、學(xué)生完成計(jì)算后，組織討論：

　　（1）例題學(xué)習(xí)的是異分母分?jǐn)?shù)的加法，5/6-1/3是計(jì)算異分母分?jǐn)?shù)的——（減法）（在已經(jīng)板書(shū)的“異分母分?jǐn)?shù)的加法”后添上“和減法”，完成課題的板書(shū)）

　　（2）計(jì)算5/6-1/3時(shí)，先要做什么？想一想，通分的目的是什么？5/6-1/3的得數(shù)是多少？作為得數(shù)3/6和1/2，哪個(gè)更簡(jiǎn)潔？應(yīng)用什么方法可以使3/6化成1/2？

　　指出：計(jì)算結(jié)果如果能約分的，要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。

　　（3）你是怎樣計(jì)算1-4/9的？怎樣想到把1轉(zhuǎn)化成9/9的？

　　指出：計(jì)算1減幾分之幾時(shí)，先要根據(jù)減數(shù)的分母，把1轉(zhuǎn)化成與減數(shù)同分母的假分?jǐn)?shù)。

　　3、提出：你會(huì)驗(yàn)算上面的兩道題嗎？你打算怎樣驗(yàn)算？

　　交流后：讓學(xué)生各自驗(yàn)算，確定上面兩道題的計(jì)算結(jié)果。

　　4、引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)異分母分?jǐn)?shù)加、減法的計(jì)算方法。

　　（1）提出要求：計(jì)算異分母分?jǐn)?shù)加、減法要注意什么？

　　（2）在學(xué)生充分交流的基礎(chǔ)上，明確：計(jì)算異分母分?jǐn)?shù)加、減法時(shí)，要先通分，再按同分母分?jǐn)?shù)加、減法進(jìn)行計(jì)算；計(jì)算結(jié)果能約分的要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)；計(jì)算后要自覺(jué)進(jìn)行驗(yàn)算。

　　三、做“練一練”

　　1、學(xué)生按要求獨(dú)立計(jì)算，并驗(yàn)算。

　　2、重點(diǎn)討論7/12+1/4的計(jì)算過(guò)程，提醒學(xué)生把計(jì)算結(jié)果約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。

　　四、做練習(xí)十四的第1-4題

　　1、做第1題

　　學(xué)生按要求涂色，并寫(xiě)出得數(shù)。

　　要求學(xué)生結(jié)合圖形解釋：為什么1/5+3/5等于4/5？1/4+3/8等于5/8？

　　明確：分?jǐn)?shù)單位相同的分?jǐn)?shù)可以直接相加；而分?jǐn)?shù)單位不同的分?jǐn)?shù)，由于不能直接相加，所以先要把它們轉(zhuǎn)化成相同單位的分?jǐn)?shù)，也就是要先通分，再相加。

　　2、做第2題

　　明確：計(jì)算異分母分?jǐn)?shù)的加、減法，都要先通分，再分別按照同分母分?jǐn)?shù)加、減法的計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算；計(jì)算結(jié)果能約分的，要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。

　　3、做第3、4題

　　指名讀題后，要求學(xué)生獨(dú)立列式計(jì)算。學(xué)生解答后，指名說(shuō)說(shuō)自己思考和計(jì)算的過(guò)程。其中第4題提醒學(xué)生根據(jù)要求的問(wèn)題正確選擇條件。

　　五、全課總結(jié)

　　這節(jié)課學(xué)習(xí)的是什么內(nèi)容？你能把計(jì)算異分母分?jǐn)?shù)加、減法的經(jīng)驗(yàn)和體會(huì)說(shuō)給其他同學(xué)聽(tīng)聽(tīng)嗎？

　　課題二： 異分母分?jǐn)?shù)的加、減法（2）

　　教學(xué)內(nèi)容：教科書(shū)第82頁(yè)的練習(xí)十四的第5-9題。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、使學(xué)生進(jìn)一步掌握正確、靈活地計(jì)算異分母分?jǐn)?shù)的加、減法。初步學(xué)會(huì)估算異分母分?jǐn)?shù)的加、減法。

　　2、使學(xué)生進(jìn)一步在解決新的計(jì)算問(wèn)題中，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。

　　3、使學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中，進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的挑戰(zhàn)性，體驗(yàn)成功學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

　　教學(xué)重難點(diǎn)：能根據(jù)實(shí)際情況靈活地估算異分母分?jǐn)?shù)的加、減法。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、復(fù)習(xí)

　　1、通分練習(xí)（口答）

　　5和3      10和7     9和3       8和5       20和15     35和7

　　2、計(jì)算練習(xí)（指名板演）

　　1/5+3/10        3/5-3/8

　　二、探索規(guī)律

　　1、出示練習(xí)十四第5題，學(xué)生自己讀題觀察。

　　1/2+1/3     1/9+1/10      1/4+1/7     1/5+1/8

　　1/2-1/3     1/9-1/10      1/4-1/7     1/5-1/8

　　2、交流觀察后發(fā)現(xiàn)。

　　3、每人選擇兩組題目計(jì)算出結(jié)果，并校對(duì)結(jié)果。

　　4、交流計(jì)算后發(fā)現(xiàn)。

　　5、教師小結(jié)：兩個(gè)分?jǐn)?shù)最大公因數(shù)是1、分母分子都是1的分?jǐn)?shù)加減，得數(shù)的分母就是原來(lái)兩個(gè)分母的積，得數(shù)的分子就是原來(lái)兩個(gè)分子的和或差。

　　6、根據(jù)規(guī)律，請(qǐng)學(xué)生自己寫(xiě)出幾組這樣的分?jǐn)?shù)加減法算式，并計(jì)算出結(jié)果，再交流。

　　三、估算異分母分?jǐn)?shù)的加、減法

　　1、練習(xí)十四第6題

　　（1）出示題目：下面的分?jǐn)?shù)中，哪些接近0？哪些接近1/2或1？

　　4/7     1/10     8/9     2/25     9/20     11/13     7/15

　　（2）學(xué)生獨(dú)立思考后交流，并說(shuō)說(shuō)自己的思考方法。

　　（3）教師小結(jié)：分母分子相差越大，分?jǐn)?shù)就越接近0；分子接近分母的一半，分?jǐn)?shù)就接近1/2；分子分母越接近，分?jǐn)?shù)就越接近1。

　　2、練習(xí)十四第7題

　　（1）出示題目：先估計(jì)哪幾題的結(jié)果比較接近1/2，再計(jì)算。

　　4/5+2/3     1/10+3/7     2/9+1/3

　　5/8-1/5     3/5-1/2       1-1/9

　　（2）學(xué)生獨(dú)立思考后交流，并說(shuō)說(shuō)自己的思考過(guò)程。

　　（3）再每人選擇三個(gè)題目計(jì)算驗(yàn)證。

　　（4）教師指出：先估算再計(jì)算，可以提高我們計(jì)算的正確率，培養(yǎng)靈活的思維能力。

　　四、解決實(shí)際問(wèn)題

　　1、練習(xí)十四第8題

　　先說(shuō)說(shuō)圖意，再填空，然后計(jì)算。

　　2、練習(xí)十四第9題

　　先說(shuō)說(shuō)圖意，再估計(jì)，然后計(jì)算。

　　五、總結(jié)延伸

　　思考題：請(qǐng)把合適的分?jǐn)?shù)填入下面括號(hào)里。

　　1/（  ）+1/（  ）+1/（  ）=1

　　第三課時(shí)  分?jǐn)?shù)加、減混合運(yùn)算（1）

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　⑴引導(dǎo)學(xué)生利用已有的知識(shí)來(lái)理解分?jǐn)?shù)加、減混合運(yùn)算的順序，能正確地進(jìn)行計(jì)算。

　　⑵培養(yǎng)學(xué)生的類比、推理能力。

　　教學(xué)重點(diǎn):使學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序。

　　教學(xué)難點(diǎn):理解分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算計(jì)算方法，培養(yǎng)學(xué)生的類推能力。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、理解分?jǐn)?shù)加、減混合運(yùn)算的順序。

　　⑴出示例2，理解題意。

　　⑵列出算式，交流列式的理由。

　　指名學(xué)生說(shuō)出算式。生1：1－1/4－1/3      生2：1－（1/4＋1/3）

　　交流總結(jié)：列式的思考方法和整數(shù)、分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的方法一樣。

　　注意：一個(gè)花園用單位“1”表示，它相當(dāng)于總數(shù)。

　　⑶理解運(yùn)算順序。

　　同桌說(shuō)說(shuō)算式“1－1/4－1/3”和“1－（1/4＋1/3）”的運(yùn)算順序。

　　班級(jí)交流，教師板書(shū)：分?jǐn)?shù)加、減法，如果沒(méi)有括號(hào)，從左往右計(jì)算；如果有括號(hào)，先算括號(hào)里的，再算括號(hào)外面的。

　　⑷獨(dú)立完成上面的計(jì)算，同桌交流答案。

　　⑸驗(yàn)證答案。

　　檢查法：將算式檢查一遍。

　　驗(yàn)算法：兩種方法的答案一樣，說(shuō)明答案是正確的，一種方法（算式）是另一種方法（算式）的驗(yàn)算。

　　二、鞏固練習(xí)，初步形成計(jì)算能力。

　　1、完成練一練。

　　獨(dú)立完成，校對(duì)交流，明確算式的意義。

　　2、練習(xí)十五第1題

　　（1）學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，三人板演。

　　（2）校對(duì)交流，特別要注意比較各種方法的優(yōu)劣。

　　（3）教師小結(jié)：

　　分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序與整數(shù)相同，參加運(yùn)算的幾個(gè)分?jǐn)?shù)，可以分步通分，分步計(jì)算；也可以一次通分，再計(jì)算。中間過(guò)程中的分?jǐn)?shù)，如果先約分再參加運(yùn)算比較簡(jiǎn)便，就及時(shí)約分。怎樣算簡(jiǎn)便就怎樣算。

　　3、練習(xí)十五第3題

　　理解題意后，解答前面兩個(gè)問(wèn)題。

　　鼓勵(lì)學(xué)生根據(jù)題中已知條件提出用分?jǐn)?shù)加減法計(jì)算的不同問(wèn)題，可以是一步也可以是兩步計(jì)算的，并讓學(xué)生嘗試解決提出的一些問(wèn)題。

　　4、練習(xí)十五第4、5、2題  

　　學(xué)生獨(dú)立完成后交流校對(duì)。

　　四、總結(jié)

　　這節(jié)課學(xué)習(xí)的是什么內(nèi)容？你能把計(jì)算分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的經(jīng)驗(yàn)和體會(huì)說(shuō)給其他同學(xué)聽(tīng)聽(tīng)嗎？

　　第四課時(shí)    分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算（2）

　　教學(xué)內(nèi)容 ：教科書(shū)第85頁(yè)練習(xí)十五的第5-10題。

　　教學(xué)目標(biāo) 

　　1、使學(xué)生進(jìn)一步掌握分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算。

　　2、使學(xué)生了解整數(shù)加法的運(yùn)算律和減法的運(yùn)算性質(zhì)，同樣適用于分?jǐn)?shù)加減法，并能應(yīng)用運(yùn)算律或運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行一些分?jǐn)?shù)加減法的簡(jiǎn)便運(yùn)算。

　　3、使學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中，進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的挑戰(zhàn)性，體驗(yàn)成功學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

　　教學(xué)重點(diǎn) ：能正確應(yīng)用運(yùn)算律或運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行一些分?jǐn)?shù)加減法的簡(jiǎn)便算。

　　教學(xué)難點(diǎn)：合理選擇簡(jiǎn)便算法。

　　一、 口算

　　練習(xí)十五第5題

　　集體口算后校對(duì)，并請(qǐng)做錯(cuò)學(xué)生說(shuō)說(shuō)錯(cuò)誤原因。

　　二、用簡(jiǎn)便方法計(jì)算下面各題

　　（3/8+1/12）      2/3-1/4-1/4               5/6+2/5+1/6+3/5     5/9+（4/5+4/9）

　　1、指出：整數(shù)加法運(yùn)算律在分?jǐn)?shù)中同樣使用，整數(shù)減法運(yùn)算性質(zhì)在分?jǐn)?shù)中也同樣適用。

　　2、學(xué)生獨(dú)立完成，六人板演。

　　3、交流計(jì)算方法、運(yùn)用的知識(shí)與計(jì)算結(jié)果。

　　（1）加法結(jié)合律；（2）加法交換律；（3）（4）減法運(yùn)算性質(zhì)；（5）（6）加法交換律和結(jié)合律。

　　三、解方程

　　1、指出：方程中的x不僅可以是整數(shù)或小數(shù)，也可以是分?jǐn)?shù)。

　　2、學(xué)生獨(dú)立完成，三人板演。

　　3、交流計(jì)算方法、運(yùn)用的知識(shí)與計(jì)算結(jié)果，并請(qǐng)錯(cuò)誤的學(xué)生說(shuō)說(shuō)錯(cuò)誤原因。

　　四、解決實(shí)際問(wèn)題

　　1、練習(xí)十五第10題

　　學(xué)生獨(dú)立完成后，交流算式意義與結(jié)果，強(qiáng)調(diào)單位“1”。

　　2、改變習(xí)題：將“小華調(diào)查了全班同學(xué)在母親節(jié)送給禮物”改成“小華調(diào)查了全班30位同學(xué)在母親節(jié)送給禮物”。

　　（1）該怎樣解決問(wèn)題？

　　（2）為什么方法不變？

　　強(qiáng)調(diào)：這兩題都只要把全班人數(shù)看作單位“1”，從單位“1”里去掉送鮮花的1/3，再去掉送賀卡的1/4，剩下的就是送圖畫(huà)的人占全班人數(shù)的幾分之幾，所求問(wèn)題與全班實(shí)際的總?cè)藬?shù)沒(méi)有關(guān)系。

　　五、總結(jié)延伸

　　完成書(shū)上思考題。

　　1、計(jì)算后找出規(guī)律。

　　2、應(yīng)用規(guī)律直接寫(xiě)得數(shù)。

　　3、應(yīng)用規(guī)律自編加法算式。

　　實(shí)踐課  奇妙的圖形密鋪

　　教學(xué)內(nèi)容 ：教科書(shū)第86-87頁(yè)的內(nèi)容。

　　教學(xué)目標(biāo) ：根據(jù)有關(guān)平面圖形特點(diǎn)進(jìn)行觀察、操作、思考和簡(jiǎn)單設(shè)計(jì)的活動(dòng)。通過(guò)活動(dòng)，使學(xué)生進(jìn)一步了解有關(guān)平面圖形的特征，感受數(shù)學(xué)活動(dòng)的挑戰(zhàn)性，培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)和審美情趣，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)與方法在生活中的廣泛應(yīng)用。

　　教學(xué)重點(diǎn) 初步理解什么是圖形的密鋪，知道哪些平面圖可以密鋪。

　　教學(xué)難點(diǎn) 設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單的密鋪圖案。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、觀察與理解

　　1、出示圖片，

　　仔細(xì)觀察。

　　2、交流：

　　每塊地面或墻面分別是由哪些圖形鋪成的？

　　這些圖形是怎樣鋪在一起的？

　　3、明確：

　　4、舉例：你能舉些類似的例子嗎？

　　二、思考與操作

　　1、出示圖片，

　　2、交流想法。

　　3、從121頁(yè)上剪下這些圖形分別鋪一鋪，看看猜對(duì)了沒(méi)有。

　　4、用七巧板密鋪：

　　小組合作試一試，展示交流。

　　三、欣賞與設(shè)計(jì)

　　1、很多美麗的圖案是用兩種或兩種以上不同的圖形密鋪的，讓我們一起來(lái)欣賞一些用作密鋪的基本圖形。

　　3、 試一試，用兩種不同的圖形進(jìn)行密鋪，在書(shū)上方格紙上畫(huà)出你設(shè)計(jì)的圖案，并在全班交流展示。

　　分?jǐn)?shù)加減法口算練習(xí)

　　（細(xì)心看清數(shù)字和符號(hào)，結(jié)果請(qǐng)用最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)表示。）

　　＋ ＝        － ＝        － ＝        － ＝        － ＝  

　　＋  ＝       － ＝       ＋ ＝        － ＝         ＋ ＝  

　　－ ＝      － ＝       － ＝       ＋  ＝         － ＝

　　＋ ＝        － ＝         ＋ ＝      1－ ＝          ＋ ＝

　　1－ ＝        ＋ ＝         － ＝       － ＝         ＋ ＝

　　＋ ＝       ＋ ＝        ＋ ＝        － ＝        － ＝

　　－ ＝       － ＝       ＋ ＝        － ＝       ＋ ＝

　　－ ＝       ＋ ＝         － ＝       ＋ ＝     － ＝

　　＋ ＝       — ＝         － ＝        － ＝       －  ＝

　　＋0.4＝      －0.5＝       0.2＋ ＝       1－ ＝         ＋ ＝

　　＋ ＝      1－ ＝          － ＝          － ＝        ＋ ＝

《分?jǐn)?shù)加法和減法》教案 篇2

　　三年級(jí)（上冊(cè)）教材已經(jīng)教學(xué)了同分母分?jǐn)?shù)的加、減法，本單元教學(xué)異分母分?jǐn)?shù)的加法和減法，內(nèi)容分三部分編排。

　　第80~82頁(yè)教學(xué)兩個(gè)分?jǐn)?shù)相加或相減，重點(diǎn)是異分母分?jǐn)?shù)的加、減法。

　　第83~85頁(yè)教學(xué)三個(gè)分?jǐn)?shù)的加、減計(jì)算，積累一些計(jì)算經(jīng)驗(yàn)。

　　第86~87頁(yè)實(shí)踐與綜合應(yīng)用，介紹一些有關(guān)圖形密鋪的知識(shí)。

　　1�� 在現(xiàn)實(shí)的情境里體會(huì)計(jì)算異分母分?jǐn)?shù)的加法和減法，要先通分。

　　在掌握了同分母分?jǐn)?shù)加、減法的基礎(chǔ)上，教學(xué)異分母分?jǐn)?shù)加、減法，重點(diǎn)在先通分，把異分母分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成同分母分?jǐn)?shù)后計(jì)算。教材把“先通分”不單看成法則，還看作策略，設(shè)計(jì)了“體驗(yàn)——遷移——總結(jié)”的教學(xué)線索。

　　例1在計(jì)算12+14的情境中體驗(yàn)為什么要先通分。第一種方法是根據(jù)12和14的意義，用折紙和涂色的方法計(jì)算。把一張長(zhǎng)方形紙對(duì)折涂色表示這張紙的12，如果表示14，還要把這張紙?jiān)賹?duì)折一次。經(jīng)過(guò)兩次對(duì)折，12變成24，12+14變成24+14。學(xué)生在操作中初步感受到異分母分?jǐn)?shù)相加可以轉(zhuǎn)化成同分母分?jǐn)?shù)相加。第二種方法是考慮12和14的分母不同，如果把這兩個(gè)分?jǐn)?shù)化成同分母分?jǐn)?shù)，就可以用“分子相加、分母不變”的方法寫(xiě)出結(jié)果，由此誘發(fā)出先通分再計(jì)算的方法。

　　在理出計(jì)算12+14的思路后，用填空的形式完成計(jì)算，教學(xué)了異分母分?jǐn)?shù)相加的算法。“試一試”對(duì)學(xué)生是有挑戰(zhàn)性的，先是把異分母分?jǐn)?shù)加法的計(jì)算經(jīng)驗(yàn)遷移到異分母分?jǐn)?shù)減法中來(lái)。然后聯(lián)系1可以寫(xiě)成分子、分母相等的分?jǐn)?shù)的知識(shí)，計(jì)算1-49。計(jì)算結(jié)果能約分的要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，也是以前沒(méi)有遇到的情況。教材要求驗(yàn)算兩道減法的計(jì)算，除了確認(rèn)或糾正計(jì)算外，還有兩個(gè)目的： 一是在驗(yàn)算56-13=12時(shí)再進(jìn)行一次異分母分?jǐn)?shù)加法計(jì)算，從而鞏固算法；二是讓學(xué)生體會(huì)49+59=99=1，并應(yīng)用到以后的計(jì)算中去。

　　經(jīng)過(guò)例1和“試一試”，對(duì)異分母分?jǐn)?shù)加法和減法有了體驗(yàn)，教材通過(guò)“要注意些什么”引導(dǎo)學(xué)生思考和交流，及時(shí)總結(jié)算法，掌握新知識(shí)。

　　練習(xí)十四配合例1的教學(xué)，在安排上有兩個(gè)顯著特點(diǎn)。一是重視對(duì)計(jì)算法則的掌握。第1題通過(guò)在圖形中涂色寫(xiě)得數(shù)，再次體驗(yàn)同分母分?jǐn)?shù)可以直接相加，異分母分?jǐn)?shù)要先通分再相加。第2題通過(guò)題組比較，尤其是前兩組題參加運(yùn)算的兩個(gè)分?jǐn)?shù)相同，進(jìn)一步體會(huì)異分母分?jǐn)?shù)的加法和減法都要先通分。第5題是特殊的分?jǐn)?shù)相加、減，這些分?jǐn)?shù)的特殊表現(xiàn)在兩點(diǎn)上： 它們的分子都是1；同一道題里的兩個(gè)分?jǐn)?shù)的公分母是這兩個(gè)分?jǐn)?shù)分母的乘積。這些題都要先通分，再加、減。如果能發(fā)現(xiàn)并理解下面的規(guī)律，是非常好的收獲： 這樣的特殊分?jǐn)?shù)相加，和的分子是兩個(gè)加數(shù)的分母相加，和的分母是兩個(gè)加數(shù)的分母相乘；這樣的特殊分?jǐn)?shù)相減，差的分子是減數(shù)的分母減被減數(shù)的分母，差的分母是被減數(shù)與減數(shù)的分母相乘。二是重視培養(yǎng)數(shù)感。第6題在八個(gè)分?jǐn)?shù)中找出最接近0、1和12的分?jǐn)?shù)，最接近0的應(yīng)該是這些分?jǐn)?shù)中最小的那一個(gè)；最接近1的應(yīng)該是其中最大的1個(gè)；最接近12的是分子乘2最接近分母的那一個(gè)。這些經(jīng)驗(yàn)的獲得，是關(guān)于數(shù)感的體驗(yàn)，也是進(jìn)行第7題的估計(jì)所需要的經(jīng)驗(yàn)。

　　2�� 通過(guò)三個(gè)分?jǐn)?shù)的加法和減法，培養(yǎng)計(jì)算能力。

　　例2教學(xué)三個(gè)分?jǐn)?shù)的加、減計(jì)算，而且被減數(shù)是1。這道例題要解決兩個(gè)問(wèn)題： 一是為什么把被減數(shù)寫(xiě)成1，二是怎樣計(jì)算。

　　本冊(cè)教材第36頁(yè)在概括分?jǐn)?shù)的意義時(shí)說(shuō)： 一個(gè)物體、一個(gè)計(jì)量單位、一個(gè)整體，都可以用自然數(shù)1來(lái)表示，把它看作單位“1”。這道例題里把花園的面積看作單位“1”，所以它可以用自然數(shù)1來(lái)表示。圍繞“大象”卡通提出的問(wèn)題進(jìn)行討論，不僅要找到看作單位“1”的量，還要把它表示為數(shù)1，參與列式和計(jì)算。

　　例2在列出算式以后，把計(jì)算留給學(xué)生完成。這是由于他們已經(jīng)能計(jì)算兩個(gè)異分母分?jǐn)?shù)的加法和減法，應(yīng)用已有的計(jì)算知識(shí)解決新穎的計(jì)算問(wèn)題，能積累計(jì)算經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展計(jì)算能力。在某種意義上說(shuō)，也是在實(shí)踐中創(chuàng)新。計(jì)算列出的兩個(gè)式子，要把1寫(xiě)成分子、分母相等的假分?jǐn)?shù)，在例1的“試一試”里已經(jīng)這樣做了。計(jì)算1-14+13，由于先算14+13=712，因此把1寫(xiě)成1212是毫無(wú)疑問(wèn)的。計(jì)算1-14-13，會(huì)出現(xiàn)兩種情況。如果從左往右依次計(jì)算，那么把1寫(xiě)成44，先減14得34，再算34-13；如果先把14和13通分，分別化成312和412，那么1只要寫(xiě)成1212。這兩種算法都是好的，也是教材預(yù)計(jì)到的，允許學(xué)生喜歡怎樣算就怎樣算。

　　在此基礎(chǔ)上計(jì)算“練一練”里的59+23-25，學(xué)生中可能出現(xiàn)兩種算法：

　　59+23-25

　　=119-25

　　=3745

　　或

　　59+23-25

　　=2545+3045-1845

　　=3745

　　前一種算法比較適宜多數(shù)學(xué)生，因?yàn)榘催\(yùn)算順序可以分兩步計(jì)算，而且每一步計(jì)算都是兩個(gè)異分母分?jǐn)?shù)加法或減法，和例1是銜接的，有利于鞏固基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能。后一種算法要把三個(gè)分?jǐn)?shù)同時(shí)通分，而第三單元只教學(xué)求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，第六單元只教學(xué)兩個(gè)異分母分?jǐn)?shù)的通分。如果學(xué)生有能力這樣算是可以的，如果沒(méi)有這樣的能力則不必勉強(qiáng)。更不要補(bǔ)充教學(xué)求三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)和三個(gè)異分母分?jǐn)?shù)的通分等內(nèi)容。

　　練習(xí)十五第1~4題配合例2的教學(xué)。可以看到，安排的純計(jì)算題不多，僅第1題中有4道。這是因?yàn)閷?duì)三個(gè)分?jǐn)?shù)的加法和減法的教學(xué)要求是學(xué)生能正確地計(jì)算，只要兩個(gè)異分母分?jǐn)?shù)的加法和減法掌握得比較好，達(dá)到這樣的要求并不困難，完全不需要大量的練習(xí)。但是有兩點(diǎn)要提醒學(xué)生注意： 如果最后的得數(shù)不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，應(yīng)該約分；如果最后的得數(shù)是假分?jǐn)?shù)，不必一定化成帶分?jǐn)?shù)。

　　在練習(xí)十五第6~9題里進(jìn)一步培養(yǎng)計(jì)算技能，發(fā)展思維的靈活性，包括三方面內(nèi)容。一個(gè)內(nèi)容是應(yīng)用加法運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。第6題里有兩道分?jǐn)?shù)連加的題，要求都用兩種方法計(jì)算： 一種方法是按異分母分?jǐn)?shù)加法的一般算法計(jì)算，另一種方法是應(yīng)用加法運(yùn)算律計(jì)算。從中體會(huì)兩種算法的得數(shù)相同，后一種方法的計(jì)算簡(jiǎn)便，并研究計(jì)算簡(jiǎn)便的原因。從而得到兩點(diǎn)收獲： 一是確認(rèn)整數(shù)加法的運(yùn)算律，對(duì)分?jǐn)?shù)加法同樣適用；二是為第8題的簡(jiǎn)便計(jì)算作充分的準(zhǔn)備。第二個(gè)內(nèi)容是體會(huì)減法的性質(zhì)。第7題中同組兩道題的運(yùn)算順序不同，得數(shù)相同。說(shuō)明一個(gè)數(shù)減兩個(gè)數(shù)的和，可以用被減數(shù)逐個(gè)減這兩個(gè)數(shù)。反之，一個(gè)數(shù)連續(xù)減兩個(gè)數(shù)，可以用被減數(shù)減兩個(gè)減數(shù)的和。在整數(shù)減法和小數(shù)減法中，都讓學(xué)生體驗(yàn)過(guò)這樣的規(guī)律。現(xiàn)在再次體驗(yàn)，可以加強(qiáng)感受。但暫時(shí)不要求應(yīng)用于簡(jiǎn)便計(jì)算。第三個(gè)內(nèi)容是第9題的解方程。以前只在整數(shù)和小數(shù)范圍內(nèi)解這些方程，把解方程擴(kuò)展到分?jǐn)?shù)范圍，是新知識(shí)的靈活應(yīng)用。