《圖形的面積》教案（精選16篇）

《圖形的面積》教案 篇1

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　課本第21頁。

　　教學(xué)目標：

　　1、使學(xué)生結(jié)合生活實際認識組合圖形，會把組合圖形分解成學(xué)過的平面圖形并計算出面積

　　2、能運用所學(xué)知識解決生活中組合圖形的實際問題。

　　3、自主探索，合作交流。培養(yǎng)學(xué)生認真思考，團結(jié)協(xié)作的能力。

　　4、通過找一找、分一分、拼一拼，培養(yǎng)學(xué)生識圖的能力和綜合運用有關(guān)知識的能力，能合理地運用“割”、“補”等方法來計算組合圖形的面積。

　　教學(xué)重點：

　　探索并掌握組合圖形的面積計算方法。

　　教學(xué)難點：

　　理解并掌握組合圖形的組合及分解方法。

　　教學(xué)準備：

　　課件

　　教學(xué)過程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入。

　　1、同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了哪些多平面圖形？

　　導(dǎo)學(xué)要點：

　　請同學(xué)們看大屏幕，認識組合圖形。像這樣由幾種簡單圖形組合而成的圖形，我們就把它們叫做組合圖形。

　　2、感知：組合圖形在我們生活中的應(yīng)用很廣泛（生舉例），今天，我們就結(jié)合一個生活中的例子來學(xué)習(xí)組合圖形的面積。

　　板書：組合圖形的面積

　　二、小組合作探究

　　1、出示前置性作業(yè)小組交流

　　復(fù)習(xí)

　　（1）說說你學(xué)過哪些平面圖形？

　　（2）說說這些圖形的面積計算公式？

　　2、自學(xué)21頁的例10

　　（1）導(dǎo)學(xué)單

　　1）小組合作將組合圖形分成我們學(xué)習(xí)過的圖形。說說你的分法，你是怎樣想的？

　　2）嘗試計算每個圖形的面積。

　　3）思考：組合圖形的面積是怎樣計算出來的？

　　導(dǎo)學(xué)要點：

　　（1）分割法：將整體分成幾個基本圖形，求出它們的面積和。

　　（2）添補法：用一個大圖形減去一個小圖形求出組合圖形的面積。

　　師：你是怎樣想的？這兩種解法你喜歡用哪一種解法？說說你的理由。

　　（2）小組交流

　　1）從例題中我們可以看出，同一個組合圖形，我們可以運用怎樣的方法來解決？

　　2）由于方法不同，我們計算組合圖形的方法有什么不同？

　　3）求組合圖形面積時關(guān)鍵是做什么？

　　導(dǎo)學(xué)要點：

　　（1）要根據(jù)原來圖形的特點進行思考。

　　（2）要便于利用已知條件計算簡單圖形的面積。

　　（3）可以用不同的方法進行割補。

　　（3）全班交流

　　1）學(xué)生舉例并解答（前置作業(yè)我的例子）

　　2）結(jié)合學(xué)生自己舉的例子解答講解。

　　三、應(yīng)用新知，解決問題

　　1、課本第21頁練一練

　　（1）生獨立計算。

　　（2）生展示思路。

　　點撥：

　　計算組合圖形的面積的基本策略：把原來的圖形先分割成幾個基本圖形，再求這幾個基本圖形的面積只和；或者先把原來的圖形拼補一個基本圖形，再求相關(guān)基本圖形面積之差。

　　2、課本第23頁練習(xí)四第1題前兩題。

　　點撥：

　　（1）引導(dǎo)說說第一個圖形梯形的上下底和高各是多少？是怎樣看出來的？

　　（2）引導(dǎo)說說第二個圖形三角形的底是多少厘米？是怎樣看出來的？

　　3、課本第23頁練習(xí)四第二題

　　點撥：

　　引導(dǎo)說說組合圖形面積的計算方法。

　　四、課堂總結(jié)

　　通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了什么知識呢？

　　教學(xué)反思：

《圖形的面積》教案 篇2

　　教學(xué)內(nèi)容：教科書第90頁的例題，完成例題下面的”做一做“和練習(xí)二十一的題目。

　　教學(xué)目的：使學(xué)生初步了解組合圖形面積的計算方法，會計算一些比較簡單的組合圖形的面積。

　　教具準備：將復(fù)習(xí)中的圖畫在小黑板上，再將教學(xué)例題時所用的圖也畫在小黑板上。

　　教學(xué)過程：

　　一、復(fù)習(xí)

　　問：第一個圖形是什么形？它的面積怎樣計算？（學(xué)生回答，教師在長方形下面板書：S=ab，其他圖形，學(xué)生分別回答后，教師在每個圖的下面寫出相應(yīng)的計算面積的公式。）

　　二、新授。

　　1、教學(xué)例題。

　　教師：組合圖形就是由我們已學(xué)過的正方形、長方形、平行四邊形、三角形或梯形組合而成的。在實際生活中有進需要計算這些組合圖形的面積。例如有些房子側(cè)面墻的形狀是這樣的：（出示小黑板）

　　問：這個圖形的面積我們過去學(xué)過嗎？（讓學(xué)生仔細觀察一下）

　　我們雖然沒有學(xué)過計算這個圖形面積的計算公式，可是能不能把這個圖形分成幾個我們已經(jīng)學(xué)過的圖形呢？怎樣分？（指名學(xué)生到黑板前畫一畫，教師標出相關(guān)尺寸。）

　　現(xiàn)在把這個圖形分成了一個三角形和一個正方形，它的面積怎樣計算？（學(xué)生看教科書第90頁上的例題，把書上的算式填完整。）

　　：在實際生活中我們見到的物體表面，有很多圖形是由我們已經(jīng)學(xué)過的正方形、長方形、平行四邊形、三角形或梯形組合而成的。計算這些圖形的面積，一般是先把它們分成已學(xué)過的簡單圖形，分別計算出各個簡單圖形的面積，然后再把它們合起來，便可以求整個組合圖形的面積。）

　　2、做例題下面”做一做“中的題目。

　　先讓學(xué)生讀題。

　　問：“這塊菜地可以看成是由哪些圖形組合而成？”

　　讓每個學(xué)生在練習(xí)本上列式計算。做完后集體核對。

　　三、鞏固練習(xí)。

　　做練習(xí)二十一中的題目。

　　第3題，投影片出示一面少先隊的中隊旗。

　　問：要計算這面中隊旗的面積，怎樣分成幾個我們已經(jīng)學(xué)過的圖形呢？你是怎樣做的？（讓幾個學(xué)生說一說自己的想法。

　　第4題，先讓學(xué)生讀題，再問：

　　“這個機器零件的橫截面圖的面積怎樣計算？”（讓幾個學(xué)生說一說自己的想法）

　　“根據(jù)題目中標出的長度，怎樣計算比較簡便？”（用長方形的面積減去梯形缺口的面積。）

　　學(xué)生在練習(xí)本上列式計算，再集體訂正。

　　四、作業(yè)。

　　練習(xí)二十一的第1題和第2題。

《圖形的面積》教案 篇3

　　教學(xué)目標：

　　知識與技能：結(jié)合生活實際認識組合圖形，并掌握用分解法或添補法求組合圖形的面積。

　　過程與方法：根據(jù)各種組合圖形的自身條件，選擇有效的計算方法進行面積計算。

　　情感、態(tài)度與價值觀：能運用組合圖形的知識，解決生活中組合圖形的實際問題。

　　教學(xué)重點：理解組合圖形的多種面積計算方法，會找出計算每個簡單圖形所需的條件。

　　教學(xué)難點：根據(jù)組合圖形的條件，有效地選擇汁算組合圖形面積的方法。

　　教學(xué)方法：動手實踐、自主探索、合作交流。

　　教學(xué)準備：師：多媒體、各種平面圖形。

　　生：七巧板、簡單圖形學(xué)具、少先隊中隊旗實物。

　　教學(xué)過程

　　一、情境導(dǎo)入

　　1、創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入：同學(xué)們都玩過七巧板吧，在七巧板里都有哪些圖形呢？（長方形、三角形、平行四邊形……）

　　2、你能用七巧板拼出什么圖形來？指幾名學(xué)生用七巧板拼出圖形，并展示。

　　通過學(xué)生拼出的圖形引出組合圖形的定義：由兩個或兩個以上的簡單圖形組成的大的不規(guī)則圖形叫組合圖形。

　　3、這節(jié)課我們就一起來學(xué)習(xí)求組合圖形的面積。（板題：組合圖形的面積）

　　二、互動新授

　　1、談話：在實際生活中，有許多圖形都是由幾個簡單的圖形組合而成的。出示教材第99頁的各種圖形。

　　這些組合圖形里有哪些是學(xué)過的圖形？同學(xué)們試著找一找。

　　小組合作，嘗試找出情境圖中的組合圖形是哪些圖形組成的，并交流匯報。

　　2、說一說：在生活中還有哪些地方有組合圖形？請同學(xué)們說一說。

　　學(xué)生可能會想到：廚房里的三角架、房子的分布圖、桌子等。

　　3、引導(dǎo)思考：關(guān)于組合圖形，你還想研究它的什么知識？

　　4、出示教材第99頁例4：一間房子側(cè)面墻的形狀圖。

　　引導(dǎo)學(xué)生觀察圖并思考：怎樣計算出這個組合圖形的面積？

　　組織學(xué)生小組合作學(xué)習(xí)，說一說是怎樣分的，然后再算一算。集體匯報。

　　三、鞏固拓展

　　1、完成教材第101頁“練習(xí)二十二”第1題。

　　2、完成教材第101頁“練習(xí)二十二”第2題。

　　3、完成教材第101頁“練習(xí)二十二”第3題。

　　四、課堂小結(jié)

　　師：這節(jié)課你學(xué)會了什么？有哪些收獲？

　　板書設(shè)計：

　　組合圖形的面積

　　由兩個或兩個以上的簡單圖形組成的大的不規(guī)則圖形叫組合圖形。

　　5×5+5×2÷2 （5+5+2）×（5÷2）÷2×2

　　＝25+5 =12×2、5÷2×2

　　＝30（2） =30 （2）

《圖形的面積》教案 篇4

　　教學(xué)內(nèi)容:北師大版五年級上第二單元

　　教學(xué)目標：

　　1、借助方格紙，能直接判斷圖形面積的大小。

　　2、通過交流，知道比較圖形面積大小的基本方法。

　　3、體驗圖形形狀的變化與面積大小變化的關(guān)系。

　　教學(xué)重點：面積大小比較的方法。

　　教學(xué)難點：圖形的等積變換。

　　教具、學(xué)具準備：電腦課件，實物投影，課本18頁格子圖，剪刀，七巧板等。

　　教學(xué)設(shè)計：

　　一、談話式引入課題

　　1、師: 現(xiàn)在請同學(xué)們回憶一下,我們學(xué)過或知道哪些平面圖形？

　　（生:長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形。）

　　2、師（出示一個長方形平面圖形）：誰來用手比劃一下這個長方形的周長有多長？用手摸一摸它的面積有多大？（生演示）

　　師：我們怎樣才能知道這個長方形的面積是多少呢？

　　師：同學(xué)們對學(xué)過的知識掌握得真好，現(xiàn)在老師這里有一副方格圖，每個小方格1平方厘米（出示課本第16頁主題圖的課件），圖上有許多平面圖形，今天我們就來比較這些圖形的面積。（板書：比較圖形的面積）。

　　二、自主探究，提煉比較圖形面積的方法

　　1.放手讓學(xué)生小組討論，自主探索圖形面積的關(guān)系

　　師：觀察比較這些圖形的面積的大小，想一想，可以怎樣比較 ？（數(shù)方格）

　　如果不能準確數(shù)出有多少方格，怎么辦？有沒有其他的方法？

　　（學(xué)生獨立思考）

　　拿出課前準備的格子圖，剪刀等驗證自己的想法，然后小組交流，說一說你用的是什么方法？

　　小組匯報

　　教師按照學(xué)生敘述的方法，用課件演示

　　（圖1和圖3面積相等，圖2、圖5和圖6面積相等；把圖5和圖6合在一起與圖8的面積相等；把圖1和圖3合在一起與圖4、圖7面積相等；把圖9和圖10合在一起與圖11、圖12、圖13面積相等）

　　并根據(jù)學(xué)生回答板書方法（數(shù)方格、平移、拼湊、割補法等）

　　三、解決問題

　　1、師：同學(xué)們觀察的非常細，比較圖形面積的方法真不少，現(xiàn)在老師想考一考你們的眼力，判斷下面哪些圖的面積與圖1一樣大？

　　出示書17頁的練一練1題。

　　學(xué)生獨立思考，學(xué)生上臺演示分割方法，課件演示

　　發(fā)現(xiàn)：圖形的形狀變了，面積沒變

　　（目的是要學(xué)生加深理解割補法，并讓學(xué)生體會到圖形的形狀變化，但面積大小不變這樣一個事實，為后續(xù)學(xué)習(xí)面積公式的推導(dǎo)與圖形的“等積異形”打下基礎(chǔ)。）

　　2、如圖一個長方形少了一塊，你認為下面的哪個圖形補上去就能使這個長方形完整了？

　　出示課本練一練第3題

　　引導(dǎo)：先把這個長方形畫完整，再去選擇需要的圖形，發(fā)現(xiàn)它缺一個直角梯形。

　　請學(xué)生上臺演示自己的方法

　　3、同學(xué)們用心想想：如果這個方格圖中，每個小方格的面積表示一平方厘米，你能畫出三個面積都是12平方厘米的不同圖形嗎？

　　用你手上的方格紙試試看

　　學(xué)生獨立操作，然后全班匯報

　　（鼓勵學(xué)生盡量畫出矩形以外的其它圖形就行，目的是體會等積變形 。）

　　4、動手操作

　　①選擇七巧板中的兩塊或幾塊你能拼成平行四邊形、三角形、梯形嗎？試試看。

　　你還能拼出其他美麗的圖形嗎？

　　②想一想你拼出的這些圖形的面積，有什么關(guān)系？

　　四、小結(jié)

　　這節(jié)課你們有什么收獲？你們還想了解什么？學(xué)生列舉活動中的種種收獲、困惑。

《圖形的面積》教案 篇5

　　教學(xué)內(nèi)容：92和93頁練習(xí)十八

　　教學(xué)目標：明確組合圖形的意義；

　　知道求組合圖形的面積就是求幾個圖形面積的和（或差）；

　　能正確地進行組合圖形面積計算，并能靈活思考解決實際問題。

　　教學(xué)過程：

　　一、復(fù)習(xí)。

　　“第一個圖形是什么形？它的面積怎樣計算？”學(xué)生口答，教師在長方形圖的下面板書：S＝ab

　　“第二個圖形呢？”

　　學(xué)生分別口答后，教師在每個圖的下面寫出相應(yīng)的計算面積的公式。

　　教師：計算這些圖形的面積我們已經(jīng)學(xué)會了，可是在實際生活中，有些圖形是由幾個簡單的圖形組合而成的，這就是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，板書：組合圖形面積的計算。

　　二、認識組合圖形

　　1、讓學(xué)生指出92頁頁的四幅圖有哪些圖形？

　　2、引導(dǎo)學(xué)生把下面的圖形，組合成多邊形（展示臺上拼）

　　對學(xué)生的拼出的圖形，有選擇地出示其中的幾個。（如下所示）

　　分別說出這些圖形是由哪幾個簡單的圖形組合而成。

　　師：怎樣計算這些組合圖形的面積呢？（板題）

　　二、組合圖形面積的計算。

　　1、討論計算上面拼成的組合圖形的面積。（生板演其余每組完成一圖）

　　訂正，討論第一圖的兩種方法。

　　5×5+5×6÷2[5+（5+6）]×5÷2

　　=25+15=16×5÷2

　　=40（平方厘米）=40（平方厘米）

　　2、在實際生活中，有些圖形也是由幾個簡單的圖形組合而成的（出示例1題目及圖）。

　　圖表示的是一間房子側(cè)面墻的形狀。

　　它的面積是多少平方米？

　　如果不分割能直接算出這個圖形的面積嗎？（引討橫虛線的作用）怎樣計算這個組合圖形的面積呢？（討論方法后，再打開書計算，同時指名板演）

　　5×5+5×2÷2

　　還能用其他的劃分方法求出它的面積嗎？(分組討論)

　　匯報討論結(jié)果。可能有下面情況。

　　[5+（2+5）]×（5÷2）÷2×2

　　小結(jié)：一個組合圖形，可以用多種方法劃分成幾個已經(jīng)學(xué)過的簡單圖形，再分別計算出這些圖形的面積，求出組合圖形的面積，但要注意分割圖形時，應(yīng)當(dāng)考慮計算的方便，特別要有計算面積所必需的數(shù)據(jù)。（比如--圖示，能容易找出所需的數(shù)據(jù)嗎？）

　　三、鞏固初步

　　1、做一做/書93頁

　　2、練習(xí)十八/第1題

　　3、練習(xí)十八/第2題

　　（1）由中隊旗引入

　　（2）算出它的面積。（單位：厘米）--可能有下面幾種情況

　　S總=S梯×2S總=S長-S三

　　5、練習(xí)十八/第3、4題

　　四、拓展練習(xí)

　　練習(xí)十八8*

　　課后記：

《圖形的面積》教案 篇6

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　北師大版教科書第九冊第75~76頁的內(nèi)容

　　教學(xué)目標：

　　1、在自主探索的活動中，理解計算組合圖形面積的多種方法,并滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

　　2、能根據(jù)各種組合圖形的條件，有效地選擇計算方法并進行正確的解答。

　　3、能運用所學(xué)的知識，解決生活中組合圖形的.實際問題。

　　4、在有效的情境中激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣的主動性，培養(yǎng)熱愛數(shù)學(xué)的思想感情。

　　重點、難點

　　重點：在探索活動中，理解組合圖形面積計算的多種方法，會找出計算每個小圖形所需的條件。

　　難點：如何選擇有效的計算方法解決問題。

　　教具準備：

　　多媒體課件和組合圖形圖片。

　　教學(xué)過程：

　　一、引出概念，揭示主題。

　　1、你能看出以下圖形是由那些基本圖形組成的嗎？

　　2、像這樣由兩個或兩個以上基本圖形組合而成的圖形我們把它稱為組合圖形（板書“組合圖形”）畫一畫，分一分。

　　二、新授。

　　這是我家的客廳平面圖！（課件出示客廳的平面圖。）

　　1、估計地板的面積

　　師：請同學(xué)們先估一估這個地板的面積有多大呢？

　　2、探索不同方法。

　　師：同學(xué)們估的數(shù)據(jù)都不大一樣，誰估得最接近呢？下面我們就一起來驗證。請同學(xué)們觀察這個圖形，咱們學(xué)過怎樣求它的面積？（停頓）那我們該怎么辦？請把你的想法用虛線在圖中表示出來。

　　生動手畫圖。

　　教師有選擇的展示方法。

　　3、師總結(jié)分割法和添補法。

　　其實不管是用分割法還是添補法，我們都是為了一個共同的目的，那就是把這個組合圖形轉(zhuǎn)化成以學(xué)過的平面圖形。

　　4、計算：

　　現(xiàn)在你會計算這個組合圖形的面積嗎？

　　要算每個小圖形的面積分別需要哪些條件？請找一找，并標出來。

　　生獨立計算。

　　5、匯報計算方法及結(jié)果。

　　6、辨析及總結(jié)。

　　（1）同學(xué)們?yōu)槭裁床贿x擇分割五個或十個小圖形的方法來計算面積呢？

　　分成的圖形越少，計算面積時就越簡便，所以我們以后在計算組合圖形的面積時要學(xué)會選擇簡便的方法進行計算。

　　（2）剛才我們先用分割或添補的方法把組合圖形轉(zhuǎn)化成了以前學(xué)過的平面圖形，然后找出計算每個小圖形所需的條件，再計算出組合圖形的面積。

　　三、鞏固練習(xí)。

　　1、根據(jù)條件算一算引入中兩個圖形的面積。

　　2、動手做。根據(jù)你的方法測量你需要的數(shù)據(jù)進行計算。

　　四、小結(jié)：談?wù)勀愕氖斋@！

　　五、板書：

　　組合圖形面積

　　圖11.轉(zhuǎn)化

　　圖22.找條件

　　圖33.計算圖

《圖形的面積》教案 篇7

　　教學(xué)目標：

　　使學(xué)生初步了解組合圖形面積計算的方法，會計算一些較簡單的組合圖形的面積。

　　教學(xué)過程：

　　一、復(fù)習(xí)

　　1、提問：是什么？面積怎么計算？（生答師板書出面積公式）

　　2、這些圖形的面積我已經(jīng)會算了，但在實際生活中，有些圖形是由幾個簡單的圖形組合而成的。這種組合圖形的面積該怎么計算呢？今天我們來學(xué)習(xí)這個內(nèi)容。出示課題：組合圖形面積的計算

　　二、新課教學(xué)

　　1、教學(xué)例題

　　師：組合圖形就是由我們學(xué)過的正方形、長方形、平行四邊形、三角形或梯形組合而成的。在實際生活中有時需要計算這些組合圖形的面積。例如房子側(cè)面墻的形狀是這樣的：（出示圖）

　　⑴、計算這個圖形的面積我們學(xué)過嗎？

　　⑵、小組討論能否把它分成幾個我們學(xué)過的圖形？

　　⑶、匯報：這個圖形分成了一個三角形和一個正方形，它的面積就是這兩個圖形的和。

　　⑷、學(xué)生在書上完成，集體訂正。

　　⑸、：在實際生活中見到的物體，有很多是由我們學(xué)過的這些基本圖形組合而成的。計算組合圖形的面積，應(yīng)鴰把它分成簡單圖形，分別計算各塊的面積，再把它們合起來就行了。

　　2、試一試

　　90頁“做一做”

　　⑴、看圖，說說這個圖形由哪些圖形組合成？

　　⑵、獨立練習(xí)

　　⑶、訂正

　　三、鞏固練習(xí)

　　第二題出示中隊旗

　　小組討論有幾種解法。

　　獨立做

　　匯報：說說你的想法。

　　第四題理解題意

　　獨立思考，小組交流

　　做出來

　　四、作業(yè)

　　練習(xí)二十一（1、2）

　　板書設(shè)計：

　　組合圖形的面積計算

　　教后感：

《圖形的面積》教案 篇8

　　【教學(xué)內(nèi)容】

　　北師大教材五年級上冊第一單元第一課時《組合圖形面積》。

　　【學(xué)校及學(xué)生狀況分析】

　　我校是白銀市白銀區(qū)的一所城區(qū)中心小校，多媒體設(shè)施比較齊全，可以進行課件演示及實物投影多媒體輔助教學(xué)，而且是北師大版五年級教材的使用學(xué)校。

　　組合圖形面積是由直觀走向抽象的一節(jié)內(nèi)容，重在方法的挖掘。在教學(xué)中，不能以教師為中心來死搬硬套教材，應(yīng)合理地利用了教材資源。使學(xué)生更寬泛地理解什么是組合圖形,更大限度地激活每個學(xué)生尋求組合圖形面積計算的思維動力，然后逐步展開有層次的思維訓(xùn)練，開闊學(xué)生的思維空間，鼓勵學(xué)生積極探索。

　　【教材分析】

　　組合圖形面積是在長方形、正方形、平行四邊形、三角形和梯形這五個基本圖形的面積公式學(xué)習(xí)之后，進行的一種由形象到抽象的學(xué)習(xí)。解題的基本理念是將組合圖形轉(zhuǎn)化為基本圖形進行計算，需要發(fā)散學(xué)生的思維，會分析圖形的構(gòu)成，能夠正確分析圖形的隱含數(shù)據(jù)條件，鼓勵學(xué)生算法多樣化。

　　【本課教學(xué)目標】

　　1、知識與技能

　　（1）、在自主探索的活動中，理解計算組合圖形面積的多種方法。

　　（2）、能根據(jù)各種組合圖形的條件，有效地選擇計算方法并進行正確的解答。

　　（3）、能運用所學(xué)的知識，解決生活中組合圖形的實際問題。

　　2、過程與方法：

　　讓學(xué)生在自主探索的基礎(chǔ)上進行合作交流，從而歸納組合圖形面積的計算方法。

　　3、情感態(tài)度與價值觀：

　　（1）、結(jié)合具體題例，感受計算組合圖形面積的必要性，產(chǎn)生積極的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感。

　　（2）、滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法。

　　【教學(xué)重難點及關(guān)鍵】

　　1、重點：掌握組合圖形面積的計算方法。

　　2、難點：理解計算組合圖形面積的多種方法。

　　3、關(guān)鍵：學(xué)會運用“分割”與“添補”的方法計算組合圖形的面積。

　　【課前準備】

　　基本圖形卡片、七巧板以及多媒體課件

　　【教學(xué)課時】

　　一課時

　　【教學(xué)設(shè)計】

　　（一）觀察動畫，復(fù)習(xí)舊知，引出新知

　　1、觀察動畫，分析引入

　　（媒體出示由基本圖形拼成的太陽、狗、房子、小雞、花草樹木等）

　　師：觀察這幅圖畫，你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　生：很多的基本圖形，組成了很多的圖形）[板書：基本圖形]

　　師：這些由基本圖形組合而成的圖形，就叫做組合圖形。[板書：組合圖形]

　　2、復(fù)習(xí)基本圖形面積公式

　　師：還記得我們都學(xué)過哪些基本圖形嗎？

　　（隨著學(xué)生回答，按學(xué)習(xí)的順序貼各個基本圖形）

　　問：那誰還記得這些基本圖形的面積公式？

　　（隨著學(xué)生回答，在各個基本圖形后面寫公式）

　　師：真不錯，看來同學(xué)們對面積公式知識的掌握相當(dāng)扎實。那像這些組合圖形，怎么求面積呢？有同學(xué)已經(jīng)有想法了。今天這節(jié)課，我們一起來探索組合圖形面積的計算方法？（板書：在組合圖形后面增加“面積”）

　　（設(shè)計意圖：通過拼圖游戲，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，學(xué)生興趣濃厚的動手操作，在操作過程中理解了組合圖形的意義。使課堂一開始就進入了一種輕松的學(xué)習(xí)氛圍。）

　　（二）動手拼圖，初探方法

　　1、自拼圖形，分析要素

　　師：拿出你的學(xué)具袋和做題紙。請一位同學(xué)來給大家讀讀要求吧。

　　請你從學(xué)具中任選兩個基本圖形，拼出一個組合圖形，粘在答題紙的方框內(nèi)。

　　邊做邊思考：

　　師：你拼的組合圖形由什么基本圖形組成的？這些基本圖形的要素是什么？

　　師：現(xiàn)在，就請你挑出你喜歡的基本圖形，來拼一個組合圖形，并和小組內(nèi)的同學(xué)討論一下，怎么求你這個組合圖形的面積呢？

　　（學(xué)生活動，教師巡視，指導(dǎo)畫高。）

　　2、展示圖形，分析條件

　　（學(xué)生分別介紹所拼的組合圖形后，教師選擇其中的一個作重點分析。）

　　師：現(xiàn)在，我們來看右面的組合圖形（見右下圖），它是由一個三角形和一個長方形組成的。有一條邊既做三角形的底又做長方形的長，是公共邊。

　　（強調(diào)公共邊：既做長方形的長，又作三角形的底。）

　　3、打開思路，探索面積

　　師：怎樣求一個組合圖形的面積？

　　生：分另計算三角形與長方形的面積，然后相加。

《圖形的面積》教案 篇9

　　教學(xué)目標：

　　1，認識組合圖形，會把組合圖形分解成已經(jīng)學(xué)過的平面圖形。

　　2，通過找一找，分一分，拼一拼，培養(yǎng)學(xué)生識圖能力和綜合運用知識的能力，能合理運用“割”“補”方法來計算組合圖形的面積。

　　3，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和動手操作能力。

　　教學(xué)重點：探索并掌握組合圖形的面積計算方法。

　　教學(xué)難點：理解并掌握組合圖形的面積計算方法。

　　一，復(fù)習(xí)引入

　　1，師:大家知道哪些簡單的平面圖形?

　　生:長方形，正方形，平行四邊形，三角形-------

　　師:今天老師是也帶來了一些簡單的平面圖形，請看

　　(課間出示長，正，平，三，梯)

　　師:大家知道他們的面積計算公式馬嗎?

　　生說公式，同時師課間出示

　　師:老師把這些簡單的平面圖形組合在一起，拼成了生活中的美麗圖形，請看!

　　(課間出示;風(fēng)箏房屋的側(cè)面七巧板中隊旗)

　　師：你能看到那些簡單的平面圖形？同桌之間說說看。

　　匯報：重點說中隊旗分成兩個梯形。

　　引出“組合圖形”的定義，課件出示定義。

　　板書：組合圖形

　　2，尋找身邊的組合圖形

　　師：其實我們身邊還有很多這樣的組合圖形，大家找找看。

　　（教師窗戶，防盜窗）

　　師：今天我們就來學(xué)習(xí)怎么計算組合圖形的面積？

　　板書：的面積

　　二，探究新知

　　教學(xué)例4：房屋側(cè)面

　　1，先出示沒有數(shù)字的圖形

　　師：可以直接利用我們學(xué)過的面積公式來計算嗎？

　　生：不能

　　師：那可以怎樣計算呢？同桌之間說說看？

　　匯報：可以分成兩個梯形，可以分成一個三角形和一個長方形

　　師：同學(xué)們有這么多想法啊？作業(yè)紙上又提供的數(shù)據(jù)，大家在作業(yè)紙上分一分，畫一畫，算一算。

　　學(xué)生做，師巡視指導(dǎo)，搜集作品。，

　　2，投影展示學(xué)生作品：

　　方法一：轉(zhuǎn)化成三角形+長方形

　　讓學(xué)生說一說他的做法，重點問轉(zhuǎn)化成了什么圖形？

　　問：大家看懂了嗎？每一步表示什么意思呢？

　　掌聲送回學(xué)生一

　　方法二：轉(zhuǎn)化成兩個相同的梯形

　　（多讓其他學(xué)生說一說分發(fā)）

　　3，比較兩種方法

　　課件同時出示兩種做法

　　師：剛才這一種是把組合圖形轉(zhuǎn)化成（三角形和長方形）這種是把組合圖形轉(zhuǎn)化成了（兩個梯形），雖然方法不一樣，但他們有什么共同點嗎？

　　生：都是把組合圖形分成成了已經(jīng)學(xué)過的簡單的平面圖形。

　　師：像這種分發(fā)在數(shù)學(xué)上叫分割法。板書：分割法

　　分割

　　板書：組合圖形簡單的平面圖形

　　求和

　　小結(jié)：在求組合圖形的面積時，我們可以把它利用分割法轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的簡單平面圖形的面積，再求和。

　　師：大家會求組合圖形的面積了嗎？那我們就去做一些練習(xí)吧。

　　三：練習(xí)

　　1，“做一做”

　　讓學(xué)生獨立完成，找一學(xué)生上黑板板演，找另一學(xué)生評價。

　　在圖上加一條變成一個梯形和一個三角形能求出組合圖形的面積嗎？（發(fā)現(xiàn)條件不夠）

　　教授：分割時不能隨便分，要根據(jù)已知條件來分，這樣才能求出組合圖形的面積。

　　2，中隊旗

　　先讓同桌討論方法，比一比誰找到的方法多，然后再作業(yè)紙上做一做。

　　先講兩種分割法，重點講解“填補法”

　　師：剛才我們都是用的分割法來求得組合圖形的面積，但這位同學(xué)的方法有的不一樣了，你能說說你是怎么想的嗎？

　　生：長方形的面積-三角形的面積=組合圖形的面積

　　師：這位同學(xué)的想法真獨特，想這種方法叫填補法。

　　板書：填補法

　　師：我們把組合圖形通過填補法轉(zhuǎn)化成簡單的平面圖形，然后再（求差），就求出了組合圖形的面積。

　　板書：求和

　　小結(jié)：我們在怎么求出組合圖形的面積的？

　　強調(diào)：轉(zhuǎn)化優(yōu)化

　　四：小結(jié)：這節(jié)課你有什么收獲？

《圖形的面積》教案 篇10

　　教學(xué)目標：

　　1、讓學(xué)生結(jié)合具體的情境認識環(huán)形的特征，掌握計算環(huán)形的面積的方法，并能準確計算一些簡單組合圖形的面積。

　　2、通過自主探究與小組合作，進一步應(yīng)用圓的周長公式和面積公式解決一些和生活相關(guān)的實際問題。

　　3、使學(xué)生進一步體驗圖形和生活的聯(lián)系，感受平面圖形的學(xué)習(xí)價值，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

　　教學(xué)重點：

　　掌握計算環(huán)形面積的方法，并能準確計算一些簡單組合圖形的面積。

　　教學(xué)難點：

　　應(yīng)用圓的周長公式和面積公式解決一些和生活相關(guān)的實際問題。

　　教學(xué)準備：

　　圓規(guī)，環(huán)形圖片，教學(xué)情境圖。

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新知

　　1、出示自然界中的一些環(huán)形圖片。

　　（l）觀察圖片，說說這些圖形都是由什么組成的。

　　（2）你能舉出一些環(huán)形的實例嗎？

　　2、引入：今天這節(jié)課我們就一起來研究環(huán)形面積的計算方法。

　　二、合作交流，探究新知

　　1、教學(xué)例11。

　　（1）出示例11題目，讀題。

　　（2）提問：這是由兩個同心圓組合成的圓環(huán)，要計算它的面積，你有什么好的方法？獨立思考。

　　（3）小組討論，理清解題思路。

　　（4）集體交流

　　①求出外圓的面積。

　　②求出內(nèi)圓的面積。

　　③計算圓環(huán)的面積。

　　（5）學(xué)生按步驟獨立計算。

　　（6）組織交流解題方法，教師板書

　　①求出外圓的面積：3.14×102 =314（平方厘米）

　　②求出內(nèi)圓的面積：3.14×62 =113.04（平方厘米）

　　③計算圓環(huán)的面積：314-113.04=200.96（平方厘米）

　　（7）提問：有更簡便的計算方法嗎？

　　（8）學(xué)生回答后，小結(jié)：求圓環(huán)的面積一般是把外圓的面積減去內(nèi)圓的面積

　　還可以利用乘法分配率進行簡便計并。

　　簡便計算

　　3.14×102-3.14×62

　　=3.14×（102-62）

　　=3.14×64

　　= 200.96（平方厘米）

　　答：這個鐵片的面積是200.96平方厘米。

　　2、概括歸納：如果用R表示大圓的半徑，用r表示小圓的半徑，你能根據(jù)上面的計算過程推導(dǎo)出環(huán)形面積的計算公式嗎？

　　<<<12>>>

　　學(xué)生回答后，教師板書

　　或

　　3、完成“試一試”。

　　（1）出示題目和圖形，學(xué)生讀題。

　　（2）提問：這個組合圖形是由哪些基本圖形組合而成的？

　　（3）半圓和正方形有什么相關(guān)聯(lián)的地方？

　　學(xué)生交流后，明確：正方形的邊長就是半圓的直徑。

　　（4）思考一下，半圓的面積該怎樣計算？

　　（5）學(xué)生獨立計算。

　　（6）交流解題方法，注意提醒學(xué)生半圓的面積必須把整圓的面積除以2 0

　　4、小結(jié)：圓、半圓和其他基本的平面圖形組合在一起，產(chǎn)生了許多美麗的組合圖形。在計算組合圖形面積的時候，大家要看清，整個圖形是由哪些基本的圖形組合而成的，再進行計算。

　　三、鞏固練習(xí)，加深理解

　　1、完成“練一練”。

　　（l）看圖，弄清題意。

　　（2）提問：求涂色部分的面積，需要計算哪些基本圖形的面積？

　　（3）第一個圖形中，兩個基本圖形有什么聯(lián)系？第二個圖形呢？

　　明確：左圖中長方形的寬與圓的半徑相等，右圖中半圓的直徑是三角形的高。

　　（4）學(xué)生獨立計算。

　　（5）集體交流。

　　2、完成練習(xí)十五第9題。

　　（1）學(xué)生先量出相關(guān)數(shù)據(jù)。

　　（2）根據(jù)數(shù)據(jù)獨立完成計算。

　　（3）集體交流。

　　3、完成練習(xí)十五第13題。

　　（1）估計每種花卉所占圓形面積的幾分之幾。

　　（2）計算每種花卉的種植面積。

　　（3）集體交流。

　　4、完成練習(xí)十五第14題。

　　（1）學(xué)生根據(jù)圖形做出直觀的判斷，并說說直觀判斷的方法。

　　（2）通過計算檢驗所做出的判斷。

　　5、完成練習(xí)十五第15題。

　　（1）學(xué)生讀題，觀察示意圖。

　　（2）提問：要求小路的面積實際就是求什么？求圓環(huán)的面積，必須知道什么

　　條件？題目中告訴了我們哪些條件？還有什么條件是要我們求的？

　　（3）學(xué)生獨立計算。

　　（4）集體交流。

　　6、思考題。

　　（1）學(xué)生充分思考后再列式計算。

　　（2）組織交流。

　　四、課堂小結(jié)

　　師：這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？你有什么啟發(fā)？

　　先由學(xué)生自主發(fā)言，然后教師補充完善。

　　板書設(shè)計：

　　①求出外圓的面積：3.14×102 =314（平方厘米）

　　②求出內(nèi)圓的面積：3.14×62 =113.04（平方厘米）

　　③計算圓環(huán)的面積：314-113.04=200.96（平方厘米）

　　簡便計算

　　3.14×102-3.14×62

　　=3.14×（102-62）

　　=3.14×64

　　= 200.96（平方厘米）

　　答：這個鐵片的面積是200.96平方厘米。

《圖形的面積》教案 篇11

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　教科書P75-76頁的內(nèi)容

　　教學(xué)目標：

　　1、知識與技能：

　　（1）明確組合圖形是由幾個簡單圖形組合而成，求組合圖形的面積就是求幾個簡單圖形的面積的和或差的計算；

　　（2）能正確地分析圖形，并能正確地求組合圖形的面積。

　　2、能力目標：

　　（1）通過實踐操作、練習(xí)，提高觀察、分析能力和解題的靈活性；

　　（2）培養(yǎng)學(xué)生的自主探索、合作學(xué)習(xí)的能力。

　　3、情感與態(tài)度：

　　（1）培養(yǎng)學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動的習(xí)慣；

　　（2）在學(xué)習(xí)過程中讓學(xué)生體驗到成功的樂趣，增強學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。

　　教學(xué)重點：

　　學(xué)生能夠通過自己的動手操作，掌握用割補法求組合圖形面積的計算方法。

　　教學(xué)難點：

　　理解計算組合圖形面積的多種計算方法，根據(jù)圖形之間的聯(lián)系和一定的隱蔽條件，選擇最適當(dāng)?shù)姆椒ㄇ蠼M合圖形的面積。

　　教學(xué)過程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入

　　1、欣賞圖片媒體出示：

　　師：數(shù)學(xué)真是無處不在呀！瞧！在很久很久以前，我國新疆地區(qū)有一座神秘的樓蘭古國，那時人們安居樂業(yè)，看！（一座座美麗的房子）你們發(fā)現(xiàn)了什么？

　　師讓學(xué)生說出有哪些基本圖形組成并認識組合圖形，感受“數(shù)學(xué)圖形之美”

　　板書：組合圖形

　　3、復(fù)習(xí)了平面圖形面積計算。

　　二、自主學(xué)習(xí)，探究新知

　　1、出示（一座房子的側(cè)墻的圖）

　　師：考古學(xué)家們在樓蘭古國的遺址發(fā)現(xiàn)了其中的一堵保存比較好的墻，想知道

　　它的面積有多大？你有辦法計算嗎？

　　2、師：考古學(xué)家們要計算組合圖形的面積來解決問題。其實，我們的生活中也有很多需要計算組合圖形的面積的問題呢！瞧！淘氣的好朋友小華家買新房，計劃在客廳鋪地板（出示客廳圖）

　　（1）師：請你估一估，小華家的客廳面積大約是多少？

　　想一想，找同學(xué)來回答

　　展示學(xué)生的做法，并請他說說思考過程。

　　（2）師請生小組合作，討論：計算小華家的客廳的實際面積是多少？

　　方法有哪些？

　　師：如果要你求這個組合圖形的面積，你可以怎樣求？

　　（3）生匯報：先把它分割成長方形和梯形，然后把它們的面積加起來……

　　師：用剪刀剪的方法有的時候不太方便操作，我們可以用加輔助線的方法來把組合圖形進行分割。（輔助線用虛線來畫）

　　師：還有其他方法嗎？

　　（生如果沒有得出用補的方法）師拿出剪下的三角形問：這個組合圖形，剛才是怎么得到的？能給你啟發(fā)嗎？（得出用長方形面積減去三角形的面積）

　　板書：貼+寫

　　師小結(jié)：同學(xué)們真能干，有的把組合圖形分割成我們學(xué)過的幾個基本圖形，再把它們的面積加起來，有的補上一個我們學(xué)過的基本圖形，然后面積相減，用了很多種方法，但有一點是相同的，你能看出來是什么嗎？（求出來的面積是一樣的。）（依據(jù)學(xué)生回答，教師適時板書：合理割補、分塊求積、加減組合）

　　2、基本練習(xí)

　　老師遇到了一個生活中的實際問題，想請同學(xué)們兩人一組幫忙解答，看看哪個小組的方法最多？

　　（匯報）

　　在以后求組合圖形面積的時候，你可以選擇你認為最簡單的方法來求。

　　學(xué)生自學(xué)例題及補充題，然后交流各題的解題策略，并引導(dǎo)比較異同。

　　三、實踐活動

　　師：其實，在我們的身邊很多物體的面都是組合圖形，你能找出來嗎？

　　出示隊旗：其實，我們的中隊旗就是一個組合圖形。

　　（1）估一估：請你估一估，我們中隊旗的面積大約是多少？想一想，找同學(xué)來回答

　　（2）議一議：如果要你求它的面積，你會用什么辦法計算？用你的方法計算需要測量哪些邊的長度呢？

　　（3）算一算：為了節(jié)省時間，有些數(shù)據(jù)我已經(jīng)幫你們量過了（出示帶有數(shù)據(jù)的中隊旗）

　　用你認為簡單的方法進行計算。先做好的小組上來板書。

　　反饋：你們是怎么思考的？

　　師：跟你們估計的結(jié)果比較一下，看誰估計的最正確，掌聲送給他！

　　四通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

　　希望同學(xué)們把我們所學(xué)的知識充分的利用到我們的生活當(dāng)中，去解決生活中出現(xiàn)的有關(guān)問題。

　　五、鞏固練習(xí)，深化理解

　　1、展示學(xué)生課前做的七巧板拼圖作品。

　　2、你能計算你的作品的面積嗎？

　　小組合作、測量所需條件并計算面積。

　　指名交流計算方法，媒體隨機出示學(xué)生解題策略。

《圖形的面積》教案 篇12

　　第二單元：圖形的面積（一）

　　教材簡析：

　　新知識點：比較圖形的面積、地毯上的圖形面積、動手做（底和高）、平行四邊形的面積、三角形的面積、梯形的面積計算。

　　教學(xué)目標:

　　1、體驗圖形形狀的變化和面積大小變化的關(guān)系。

　　2、在解決問題的過程中，體會策略、方法的多樣性。

　　3、通過教學(xué)活動，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)互相合作、交流、評價的意識，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。

　　教學(xué)重點：

　　判斷、畫出、測量三角形、平行四邊形、梯形的高，掌握平行四邊形、三角形、梯形面積計算公式

　　教學(xué)難點：

　　如何把圖形進行轉(zhuǎn)化，以尋求解決圖形面積計算的方法

　　教師教法：課件展示

　　學(xué)習(xí)方法：觀察比較

　　課時劃分：6課時

　　教學(xué)流程設(shè)計：

　　課 題 一：比較圖形的面積

　　教學(xué)目標:

　　1.借助方格紙，能直接判斷圖形面積的大小。

　　2.通過交流，知道比較圖形面積大小的基本方法。

　　3.體驗圖形形狀的變化和面積大小變化的關(guān)系。

　　教學(xué)重點：讓學(xué)生掌握比較圖形大小的方法，體驗圖形形狀的變化與面積大小變化的關(guān)系。

　　教學(xué)難點：圖形的轉(zhuǎn)化，選擇適當(dāng)?shù)姆椒ㄟM行比較。

　　教師教法：課件展示

　　學(xué)習(xí)方法：觀察比較

　　教具準備：課件    圖形實物

　　教學(xué)設(shè)計：

　　（一）談話式引入課題

　　1、現(xiàn)在請同學(xué)們回憶一下,我們學(xué)過或知道哪些平面圖形?

　　2、（出示一個長方形平面圖形）：誰來用手比劃一下這個長方形的周長有多長？用手摸一摸它的面積有多大？（生演示）我們怎樣才能知道這個長方形的面積是多少呢？

　　3、同學(xué)們對學(xué)過的知識掌握得真好，現(xiàn)在老師這里有一副圖（出示課本第16頁主題圖的課件），圖上有許多平面圖形，今天就來比較這些圖形的面積。（板書：比較圖形的面積）。

　　（二）自主探究

　　1.放手讓學(xué)生小組討論，自主探索圖形面積的關(guān)系

　　①觀察比較這些圖形的面積的大小，想一想，可以怎樣比較？同學(xué)們可先學(xué)生獨立思考，然后在小組內(nèi)進行交流。

　　②哪個小組先來匯報，說一說你們是怎樣比較面積的大小的？

　　③你們用的什么方法比較1號和3號圖的面積相等？

　　（教師按照學(xué)生敘述的方法，用課件演示1號和3號兩個圖形重合的方法。）

　　④你們的發(fā)現(xiàn)真不錯，你們還有什么發(fā)現(xiàn)？再來說一說。

　　（三）解決問題

　　同學(xué)們觀察的非常細，比較圖形面積的方法真不少，現(xiàn)在老師想考一考你們的眼力，判斷下面哪些圖的面積與圖1一樣大？

　　1.出示書17頁的練一練1題。

　　(學(xué)生演示)請你上臺來演示一下你的分割方法，好嗎？

　　2.如下圖一個長方形少了一塊，你認為下面的哪個圖形補上去就能使這個長方形完整了？

　　（四）小結(jié)

　　這節(jié)課你們有什么收獲？你們還想了解什么？學(xué)生列舉活動中的種種收獲、困惑。

　　課 題 二：地毯上的圖形面積

　　教學(xué)目標:

　　1.能直接在方格圖上數(shù)出相關(guān)圖形的面積。

　　2.能利用分割的方法，將較復(fù)雜的圖形轉(zhuǎn)化為簡單的圖形，并用較簡單的方法計算面積。

　　3.在解決問題的過程中，體會策略、方法的多樣性。

　　教學(xué)重點：利用分割的方法，將較復(fù)雜的圖形轉(zhuǎn)化為簡單的圖形。

　　教學(xué)難點：選擇較簡單的方法計算面積。

　　教師教法：課件展示  啟發(fā)式教學(xué)

　　學(xué)習(xí)方法：觀察比較     分組學(xué)習(xí)

　　教具準備：課件     課件實物

　　教學(xué)設(shè)計:

　　（一）創(chuàng)設(shè)情境，引入課題

　　1、上節(jié)課我們一起學(xué)習(xí)了利用方格圖求一些圖形的面積，今天老師又給大家?guī)�來了一幅圖，想看嗎？（課件出示第18頁的主題圖）請同學(xué)們仔細觀察這幅圖有什么特點？

　　2、對，大家觀察很認真，這個圖形是對稱的，很美。那么，再想想這種美麗的對稱圖形，你覺得用在什么地方比較合適？

　　3、在我們生活中，像這樣的對稱圖形很常見。一個地毯設(shè)計師將它用在了地毯上，他還給大家提了一個數(shù)學(xué)問題，看著這幅圖，大家猜一猜可能是什么問題？

　　4、猜得真準。今天我們就來研究“地毯上的面積”。（板書）

　　（二）自主建構(gòu)，合作探究

　　1.獨立探究，尋找解決策略

　　師：大家每人手中都有一張跟大屏幕上完全一樣的圖。先獨立思考，將想到的方法簡單地記錄到練習(xí)本上。

　　（學(xué)生獨立思考，教師巡視。）

　　2.合作交流，對比擇優(yōu)

　　①先在小組內(nèi)說一說各自發(fā)現(xiàn)的方法，然后記錄到合作卡上。比一比哪個小組發(fā)現(xiàn)的方法最多，最簡便。

　　（學(xué)生小組內(nèi)進行交流。）

　　②大家都討論得很充分了，哪個小組愿意把你們的方法與大家分享？

　　③對于各組發(fā)現(xiàn)的方法，你們認為哪種更簡便，為什么？

　　④（小結(jié)）大家對比很認真。對于這種在方格圖中計算圖形的面積，我們可以直接一個一個地數(shù)，也可以用大面積減小面積，還可以對整體進行分割，一部分一部分數(shù)或算。具體運用哪種方法，要根據(jù)實際情況靈活對待。

　　（三）綜合應(yīng)用，鞏固提高

　　1.選擇自己喜歡的方法解決練一練第1題

　　（匯報時，重點讓學(xué)生說一說運用的方法。）

　　2.題型開放，發(fā)散思維

　　先獨立解決練一練第2題，然后小組內(nèi)交流解決方法，簡單記錄到合作卡上。比一比哪個組方法最多。（匯報時，重點讓學(xué)生說一說哪種方法簡潔。）

　　3.觀察對比，發(fā)現(xiàn)總結(jié)

　　請同學(xué)們獨立解決練一練第3題，對比兩組題，將你的發(fā)現(xiàn)簡單的寫在練習(xí)本上。（學(xué)生間進行交流。）

　　（四）全課小結(jié)，課后拓展

　　對于計算方格圖中規(guī)則圖形的面積，我們可以分割，可以直接數(shù)，還可以“大減小”。如果沒有方格圖，我們該怎樣解決一些圖形的面積呢？明天的數(shù)學(xué)課上我們將繼續(xù)學(xué)習(xí)。有興趣的同學(xué)可以在空白方格上設(shè)計一些你喜歡的圖案，讓你的同桌幫你算一算圖案的面積，還可以把他們寫進數(shù)學(xué)日記。

　　課 題 三：動手做（底和高）

　　教學(xué)目標：

　　1.通過動手把一塊平行四邊形木板做成一長盡可能大的長方形桌面等相關(guān)活動，找到高這條特殊線段，體驗高的基本特征；

　　2.能判斷、畫出、測量三角形、平行四邊形、梯形的高；

　　3.在方格紙上根據(jù)圖形的高和底的數(shù)據(jù)畫符合條件的圖形。

　　教學(xué)重點：判斷、畫出、測量三角形、平行四邊形、梯形的高

　　教學(xué)難點：在畫一個圖形高的過程中對高的概念的運用

　　教師教法：課件展示  啟發(fā)式教學(xué)

　　學(xué)習(xí)方法：觀察比較     分組學(xué)習(xí)

　　教具準備：課件     課件實物

　　教學(xué)設(shè)計：

　　（一）挑戰(zhàn)活動一:做桌面

　　1.設(shè)計圖紙：（媒體出示一個平行四邊形）

　　這是一塊平行四邊形的木板，王師傅想利用它做一個盡可能大的長方形桌面，大家愿意幫這個忙嗎？

　　可以把這塊木板鋸開，然后拼起來，但鋸的次數(shù)應(yīng)盡可能少一些，最好只鋸一次。想一想，應(yīng)從哪里鋸開呢？

　　出示活動要求：

　　①拿出自己手中的平行四邊形紙片，仔細思考，畫出需要鋸開的線路。

　　②和小組的同學(xué)交流你的想法：為什么要這樣設(shè)計。

　　（學(xué)生思考、設(shè)計，然后小組交流。）

　　2.集體交流

　　①誰愿意給我們介紹一下他的設(shè)計？先給大家展示你的設(shè)計圖，然后再介紹你的想法。

　　②因此你的這條線不是隨便畫的，是嗎？那它有什么要求呢？

　　如果你能把直角符號也畫出來，可能就不需要這么多解釋了，現(xiàn)在可以畫出來嗎？

　　生2畫直角符號。

　　③還有不同的設(shè)計嗎？

　　④其實你們倆的設(shè)計有共同的特點。

　　⑤還有其它的設(shè)計方案嗎？

　　⑥同學(xué)們設(shè)計了這么多不同的方案，想一想，這些設(shè)計有沒有共同的地方？

　　小結(jié)：符合這些條件的線段就是平行四邊形的高。可以用一句話說一說什么是平行四邊形的高嗎？

　　與它垂直的那組對邊就是平行四邊形的底。

　　3、動手檢驗

　　我們現(xiàn)在就用剪刀沿著平行四邊形的高剪下來，試一試能否拼出長方形？

　　（學(xué)生動手實踐，教師巡視。學(xué)生操作后進行交流、討論略）

　　（二）挑戰(zhàn)活動二:表述梯形的高

　　①剛才我們認識了平行四邊形的高，那么說一說什么是梯形的高嗎？

　　出示：

　　②不平行的那組對邊之間畫垂直線段呢？

　　③兩條平行線之間的垂直線段是梯形的高。

　　（三）挑戰(zhàn)活動三:分三角形

　　①出示一個三角形紙片。

　　看誰在最短的時間內(nèi)，畫一條線段，把一張三角形紙片分成兩個直角三角形。

　　（學(xué)生開展操作活動。）

　　②介紹一下你畫的這條線段。

　　這條線段就是三角形的高。

　　（學(xué)生閱讀教材第20頁，教師進行小結(jié)略）

　　（四）挑戰(zhàn)活動四:動腦、動手

　　1、畫出下面圖形邊a上的高。

　　2、在方格紙上畫圖形。

　　（1）一條邊的長是3cm，這條邊上的高是2cm的平行四邊形。

　　（2）一條邊的長是4cm，這條邊上的高是3cm的三角形。

　　（3）上底上2cm，下底是4cm，高是3cm的梯形。

　　（學(xué)生獨立畫圖）

　　課 題 四：探索活動（一）平行四邊形的面積

　　教學(xué)目標:

　　1、通過學(xué)生自主探索、動手實踐的過程中，經(jīng)歷推導(dǎo)平行四邊形的面積計算公式的過程，使學(xué)生理解并掌握平行四邊形面積計算公式，并能運用公式計算相關(guān)圖形的面積，并解決一些實際問題。

　　2、在學(xué)生自主探索，動手實踐的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的想象能力及創(chuàng)新意識，不斷發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

　　3、通過教學(xué)活動，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)互相合作、交流、評價的意識，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。

　　教學(xué)重點：掌握平行四邊形面積計算公式

　　教學(xué)難點：使學(xué)生進一步明確要求平行四邊形的面積，底和高必須對應(yīng)。

　　教師教法：課件展示  啟發(fā)式教學(xué)

　　學(xué)習(xí)方法：觀察比較     分組學(xué)習(xí)

　　教具準備：課件     課件實物

　　教學(xué)設(shè)計:

　　(一)數(shù)格引入，猜測公式

　　1、為了美化環(huán)境，公園準備在一塊平行四邊形的空地上鋪上草坪，這塊空地底是4m，高是3m，現(xiàn)在請同學(xué)們拿出方格紙，把每個方格看作是1平方米，請你畫出這塊平行四邊形的空地，然后數(shù)一數(shù)，看它的面積是多少？（學(xué)生動手畫圖，數(shù)格。）

　　2、誰愿意實物投影上來展示一下你是怎么做的?

　　3、請同學(xué)們觀察這些圖，想一想：這些平行四邊形有什么相同的地方，有什么不同的地方？

　　4、如果沒有網(wǎng)格線，平行四邊形的面積該怎么計算，你知道嗎？

　　（師板書：平行四邊形面積=底×高 ）

　　這個公式是否正確呢，下面我們就通過動手操作，驗證一下。

　　(二)操作探索，推導(dǎo)公式

　　1、大膽想象，圖形轉(zhuǎn)化

　　①拿出你們準備的平行四邊形，看看能不能把它轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過的圖形？先自己獨立思考，有了想法后，再和小組一起交流。（學(xué)生動手操作、討論時，教師參與其中。）

　　②哪個小組愿意用實物投影來演示，并說一說呢？

　　同學(xué)們通過聯(lián)想，把平行四邊形拼成了各種各樣我們學(xué)過的圖形。

　　2、利用舊知，轉(zhuǎn)化新知

　　①大家觀察一下，哪種圖形的面積我們會計算呢？

　　②請大家拿起另一個平行四邊形紙片，把它轉(zhuǎn)化成長方形吧！

　　轉(zhuǎn)化后，思考下面幾個問題：

　　（1）你們是怎么轉(zhuǎn)化的？

　　（2）拼成的長方形與原來的平行四邊形有什么關(guān)系？

　　（3）怎樣計算平行四邊形的面積？

　　③哪個小組的同學(xué)愿意來匯報一下。

　　④通過圖形間的相互轉(zhuǎn)化，我們共同推導(dǎo)出平行四邊形的面積的計算公式，它就等于底乘高。

　　如果我們用s來表示平行四邊形的面積，a來表示平行四邊形的底，h來表示平行四邊形的高，你能自己寫出平行四邊形的字母公式嗎？指名生板書：s=a×h

　　小結(jié)：要求平行四邊形的面積，必須要知道哪兩個條件？

　　3、運用公式，嘗試學(xué)習(xí)

　　①打開課本第24頁，看試一試，求平行四邊形的面積，與同學(xué)說說你的方法。

　　（在學(xué)生獨立完成后，請部分再在實物投影上展示做法，說自己的想法，征求同學(xué)們的意見。）

　　(三)鞏固練習(xí)，應(yīng)用深化

　　1、選擇正確的答案

　　a、b、c這三個圖形中哪一個面積是3×2=6（平方厘米），請同學(xué)們手勢判斷，說說理由（出示下圖）

　　2、鋪一塊如圖所示的草坪。如果每平方米草坪需要45元，那么共需多少元？

　　3、練一練，第三題。

　　4、練一練，第四題。

　　(四)總結(jié)

　　同學(xué)們，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲嗎？

　　課 題 五：探索活動（二）三角形的面積

　　教學(xué)目標

　　1.實際情境中，認識到計算三角形面積的必要性。

　　2.在自主探索中，經(jīng)歷推導(dǎo)三角形面積計算公式的過程。

　　3.能運用三角形的面積公式，計算相關(guān)圖形的面積，解決實際問題。

　　教學(xué)重點：探索掌握計算三角形面積的方法

　　教學(xué)難點：如何把三角形進行轉(zhuǎn)化，以尋求解決三角形面積計算的方法

　　教師教法：課件展示  啟發(fā)式教學(xué)

　　學(xué)習(xí)方法：觀察比較     分組學(xué)習(xí)

　　教具準備：課件     課件實物

　　教學(xué)設(shè)計

　　（一）創(chuàng)設(shè)情境

　　①如果用一張長方形的彩紙，做2面完全相同的三角形小旗，你有什么辦法？如果做11面這樣的三角形小旗，需用多大的彩紙？

　　②根據(jù)學(xué)生回答引出：必須知道1面三角形小旗的面積，再乘11。

　　（二）探索面積公式

　　1、初步提出解決問題的方法

　　①小旗的面積，也就是三角形的面積，我們學(xué)過嗎？

　　②同學(xué)們有什么好辦法得到這個三角形的面積呢？請小組同學(xué)討論一下。

　　③小組匯報：

　　④今天我們研究的就是三角形的面積，關(guān)于三角形的面積，你們還想知道什么？

　　2、動手操作中推導(dǎo)公式

　　①每組拿出學(xué)具袋，袋里有2個相同的銳角三角形，2個完全相同的直角三角形，2個完全相同的鈍角三角形。每一組選一種三角形研究，試一試任意兩個完全相同的三角形能否拼成一個長方形、或者平行四邊形。（以四個同學(xué)為一小組進行合作探索、操作）

　　②哪個小組先來匯報你們的探索情況？

　　③在這些小組的介紹中，你們有什么發(fā)現(xiàn)？

　　④那么，三角形的底、高、面積與拼成的平行四邊形的底、高、面積有什么關(guān)系？

　　（教師一邊說，一邊電腦課件閃爍演示）（教師板書：平行四邊形的面積＝底 × 高、三角形的面積＝底×高÷2）

　　如果面積用s表示，底用a表示，高用h表示，那么三角形的面積公式用字母怎樣表示？

　　s＝ab÷2 。

　　要求三角形的面積，必須具備哪些條件？（三角形的底，三角形的高。）

　　3、算一算做11面三角形小旗需用多大的彩紙？兩個直角邊分別是2分米、3分米。

　　（三）實踐運用

　　1、填表。

　　底/cm 5 2.4 10

　　高/cm 7 8 13

　　三角形面積/ cm2     

　　2、測量下面三角形的一條底邊和它對應(yīng)的高，并計算它們的面積。練一練3

　　（完成這道題應(yīng)注意什么？確定一條底邊后，分別測量相對應(yīng)的底與高。）

　　3、解決實際問題

　　出示：六一期間有100名少先隊員入隊，制作100條少先隊員戴的紅領(lǐng)巾，大約需要多大面積的布料。（學(xué)生獨立思考，在小組內(nèi)討論算法，獨立完成）

　　（四）課外延伸

　　分別計算下面的每個三角形的面積，你發(fā)現(xiàn)了什么？（課本第26頁練一練第2題）

　　（學(xué)生計算后，重點組織學(xué)生討論“為什么它們面積會相等？”的問題。）

　　（五）全課小結(jié)

　　通過今天的上課，你有什么收獲？

　　課 題 六:探索活動(三)梯形的面積計算

　　教學(xué)目標：

　　(1)使學(xué)生理解梯形面積計算公式的來源，能夠運用公式正確地計算梯形的面積，并會計算一些簡單的有關(guān)梯形面積的實際問題。

　　(2)初步培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和空間觀念。

　　(3)結(jié)合教材教育學(xué)生，梯形面積計算在實際中有廣泛的應(yīng)用，要認真學(xué)好這些知識，以后更好地為社會服務(wù)。同時通過梯形面積公式的推導(dǎo)，滲透辯證唯物主義思想，使學(xué)生初步懂得用運動、變化的觀點來觀察事物。

　　教學(xué)重點：掌握和應(yīng)用梯形面積的計算公式。

　　教學(xué)難點：梯形面積計算公式的推導(dǎo)。

　　教師教法：課件展示  啟發(fā)式教學(xué)

　　學(xué)習(xí)方法：觀察比較     分組學(xué)習(xí)

　　教具準備：多媒體課件，梯形等學(xué)具，軟黑板

　　教學(xué)流程：

　　(一) 復(fù)習(xí)，導(dǎo)入新課

　　首先投影出示一個平行四邊形圖形，要求學(xué)生口頭列式并求出的面積？

　　然后出示一個梯形，要求學(xué)生指出它們的上底、下底與高。

　　師：那么，梯形的面積該怎么求？它的面積跟什么有關(guān)系？這就是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。出示課題：梯形面積的計算

　　(二) 動手操作，推導(dǎo)公式

　　師問：“能不能把兩個完全一樣的梯形拼成我們熟悉的圖形，來探索梯形面積的計算方法呢？”此時，學(xué)生定會受到三角形面積公式推導(dǎo)方法的啟發(fā)，積極動手拼圖。

　　第一步：學(xué)生在自己座位上動手操作，將游戲拼圖中兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形或長方形或正方形。

　　第二步：讓學(xué)生同桌交流操作轉(zhuǎn)化過程。

　　第三步：指名匯報將操作過程在實物投影上展示：用兩個完全一樣的梯形；轉(zhuǎn)化拼成一個平行四邊形。

　　師：有沒有轉(zhuǎn)化拼成一個不是平行四邊形的？

　　第四步：然后出示思考題。

　　①用兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形過程中，什么變了？什么不變？

　　②拼成的平行四邊形的底和高與梯形的上、下底及高有什么關(guān)系？

　　第五步：指名匯報。

　　師板書：a、平行四邊形的底＝梯形上底＋梯形下底

　　平行四邊形的高＝梯形的高

　　b、拼成的平行四邊形的面積和梯形的面積有什么關(guān)系？

　　師板書：梯形面積＝平行四邊形面積÷2＝底×高÷2（平行四邊形）

　　梯形面積＝（上底＋下底）×高÷2（梯形）

　　s     =   (  a + b  ) ×h ÷ 2

　　第五步：將梯形的面積公式與三角形的面積公式加以對比，強調(diào)“÷2”的道理。

　　第六步：讓學(xué)生看書進一步驗證自己推導(dǎo)公式的思考方法是否正確。

　　(三)運用知識，解決問題

　　示例1，先指名讀題，然后教師解釋什么是“橫截面”，

　　再讓學(xué)生獨立嘗試進行解答，指名板演，師生訂正。

　　(四) 鞏固練習(xí)，強化新知 

　　第1題是基本題，做課本p75做一做：計算下面每個梯形的面積。第2題是對各種不同類型的、變式的梯形進行口頭列式求出面積。

　　第3題是課本第76頁第3題，看圖中堤壩中的數(shù)字進行列式解答。第4題是選擇填空（如下圖）。目的在于讓學(xué)生正確地找出圖中的上底、下底和高，求出面積。

　　題目是：正確的求積算式是（     ）

　　①(15+8)×4÷2 

　　②(15+8)×10÷2

　　③(4+10)×15÷2

　　④(4+10)×8÷2

　　第5題是設(shè)計一條發(fā)展智能的提高題給學(xué)生練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。題目是：將三個邊長是5厘米的正方形連接橫放后，鋸掉兩邊正方形的一個角，形成一個梯形（如圖），求梯形的面積。

　　(五)課堂總結(jié)，梳理知識

　　師：1.今天我們學(xué)習(xí)了什么知識？有什么收獲？有哪些困惑？

　　2.梯形面積公式中為什么要“除以2”？它與三角形面積公式有什么相同點和不同點？

《圖形的面積》教案 篇13

　　教學(xué)目標：

　　1、在自主探索活動中，理解計算組合圖形面積的多種方法。

　　2、能根據(jù)各種組合圖形的條件，有效地選擇計算方法并進行正確的解答。

　　3、能運用所學(xué)的知識，解決生活中組合圖形的實際問題。

　　教學(xué)重點：能正確計算組合圖形的面積。

　　教學(xué)難點：能根據(jù)各種組合圖形的條件，正確選擇計算方法并解答。

　　教學(xué)準備： A4紙 基本圖形 作業(yè)練習(xí)

　　教學(xué)過程：

　　一、談話激趣，揭示課題

　　師：老師第一次來到黃村小學(xué)，見到同學(xué)們我非常高興，初次再面老師給每個同學(xué)都帶來了一份禮物，快打開來看看是什么：

　　1、給學(xué)生發(fā)禮物

　　2、復(fù)習(xí)各個平面圖形的面積公式

　　（這里有長方形，正方形，三角形等，你們能說說這些平面圖形的面積公式嗎？）

　　3、拼成自已喜歡的組合圖形

　　請選擇兩個或兩個以上的圖形拼成你喜歡的圖形。

　　4、學(xué)生展示并說一說由哪些基本圖形組成的。

　　（師：如果要求這個圖形的面積你認為該怎樣計算呢？誰來說一說？）

　　5、教師總結(jié)：像這樣由我們學(xué)過的一些基本圖形組合而成的圖形我們把它叫做組合圖形，像這樣的組合圖形的面積要怎樣求得呢？這節(jié)課我們就一起來探討組合圖形面積的計算方法。

　　二、探索交流，解決問題

　　1、出示教材第88頁的情境圖

　　師：這是智慧老人家客廳的平面圖，他準備給客廳鋪上地板。

　　2、想一想，估一估

　　先讓我們來估一估這個客廳的面積有多大呢？（師引導(dǎo)：根據(jù)這個客廳形狀的特點，我們可以用學(xué)過的哪個圖形的面積去估計它的大小呢？）

　　（若學(xué)生估不出來）師再引導(dǎo)：是否可以用長為7米，寬為6米的長方形的面積去估計客廳的面積，如果可以，則客廳的面積是6*7＝42平方米，所以客廳的面積不到42平方米，若看成是邊長為6米的正方形的面積去做計客廳的面積，那么客廳的面積大約為36平方米。

　　師：剛才我們在估算客廳面積時是把它看成我們學(xué)過的'長方形或正方形，那么我們是不是也可以把這個客廳的平面圖形轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過的圖形去計算它的面積呢？

　　3、自主探索，計算面積

　　師：請同學(xué)們拿出老師給大家準備的練習(xí)紙，動筆畫一畫，算一算。

　　（師巡視，若發(fā)現(xiàn)學(xué)生不會再引導(dǎo)）剛才我們用簡單的圖形拼成組合圖形，你能不能將這個組合圖形分割成我們學(xué)過的基本圖形，進而將組合圖形的面積轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形的面積的計算。

　　（1）學(xué)生動手畫一畫，師提示：（加一條輔助線。并將分割后的圖形加上編號，再對圖形1、2進行計算。）

　　4、展示學(xué)生的作品，并由學(xué)生說說理由。（怎樣計算的？）

　　5、（展示四種已計算的分法）再對前四種進行分類）

　　（師：圖形分割后我們要看一看分割后計算每個圖形面積所要的數(shù)據(jù)有沒有？）

　　板書：

　　1、先轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的基本圖形。

　　2、分割后的圖形是否可以計算。

　　3、分割后的圖形是否比較簡單易算。

　　師：組合圖形面積的計算我們先將這個圖形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的平面圖形，再找出計算每個圖形所需要的條件再進行計算。

　　三、理解運用，鞏固練習(xí)

　　師：通過解決智慧老人客廳的面積計算的問題，我們學(xué)習(xí)了組合圖形面積的計算方法，在計算時我們一定要根據(jù)圖形的實際特點，選用恰當(dāng)?shù)姆椒ā?/p>

　　老師出兩題考考大家，敢接受挑戰(zhàn)嗎？

　　1、出示練習(xí)，學(xué)生做在練習(xí)紙上。

　　2、講評完第一題后，操作第二題。

　　四、學(xué)生暢談收獲

　　通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你在什么收獲？

《圖形的面積》教案 篇14

　　設(shè)計理念：

　　本節(jié)課的中心與著力點是“方法”的體會與感悟，計算面積不是剛學(xué)，不是重點，但不能忽視，可以加大力度；還要指導(dǎo)學(xué)生能根據(jù)各種組合圖形的條件，有效地選擇方法。在整個探索過程中，相信學(xué)生，鼓勵學(xué)生，給予學(xué)生充足的獨立思考、交流討論的時間。

　　本節(jié)課還得預(yù)設(shè)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中可能出現(xiàn)哪些問題，做好提前準備，這樣到課堂上才能真正做到“以不變應(yīng)萬變”。

　　教學(xué)目標：

　　知識目標：

　　1、在自主探索的活動中，理解組合圖形面積的計算方法。

　　2、能根據(jù)各種組合圖形的條件，靈活有效的選擇計算方法并進行正確的解答。

　　能力目標：

　　1、能運用所學(xué)的知識，解決生活中組合圖形的實際問題。

　　2、通過圖形的組合和分解培養(yǎng)分析問題、解決問題的能力及動手創(chuàng)新的意識學(xué)會把復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化為簡單問題，滲透轉(zhuǎn)化思想。

　　情感與價值觀目標：

　　1、通過動手操作，給學(xué)生以美的享受，并能展示自我，張揚個性。

　　2、讓孩子體驗到成功的喜悅，培養(yǎng)了學(xué)生戰(zhàn)勝困難的決心和勇氣，團結(jié)友愛的美好情感。

　　教學(xué)重點：

　　在探索活動中，理解組合圖形面積計算的多種方法，會找出計算每個簡單圖形所需的條件。

　　教學(xué)難點：

　　選擇有效的計算方法解決實際問題。

　　教學(xué)過程：

　　一、復(fù)習(xí)舊知，引入新課

　　1、師：我們會求哪些平面圖形的面積了？請回憶下面積計算公式。

　　2、看黑板上一些正六邊形（六邊相等、六角相等），你有它們的面積計算公式嗎？那要求它的面積，怎么辦呢？（轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形）

　　[設(shè)計意圖：讓學(xué)生初步體會到學(xué)過的面積計算方法應(yīng)用的廣泛性，滲透轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)空間觀念。]

　　二、探索組合圖形面積計算方法

　　1、割

　　那你能想辦法用學(xué)過的方法來求正六邊形的面積嗎？請上來畫一畫說一說。

　　這些同學(xué)的方法可以歸結(jié)為一個字：割。就是把一個沒學(xué)過的圖形割成學(xué)過的圖形，然后利用面積公式算出每一塊面積，再求出整個圖形的面積。且方法千變?nèi)f化，只要你有目標，就一定能成功。

　　[設(shè)計意思：拓展思維，一題多解，感受探索的樂趣，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)平面圖形的興趣。]

　　2、補、大面積—小面積

　　出示一個組合圖形

　　（1）師：請同學(xué)們選擇一種方法計算這個組合圖形的面積。（生獨立完成）

　　師：誰來說說你是用哪種方法計算的。

　　生介紹，師根據(jù)學(xué)生的介紹演示不同的方法。

　　師：這幾種方法你們最喜歡哪一種呢？

　　師：為什么？（引導(dǎo)學(xué)生選擇分得最少的，計算又簡潔的方法）

　　（2）這兒又有一種新方法，沒有把組合圖形分割，而是補上一塊。（板演：補），算出補后的大面積，減去補上的那部分面積，便可得出原來圖形的面積。（板演：大面積—小面積）

　　3、小結(jié)求組合圖形面積常用的方法

　　割、補、大面積—小面積。

　　4、小試牛刀

　　課后第一題。

　　請說說你用了什么方法。你更喜歡哪種方法？

　　5、挑戰(zhàn)

　　（1）獨立思考

　　（2）討論

　　（3）移、拼的方法

　　[設(shè)計意圖：從易到難，層層深入，引出求組合圖形面積的常用方法]

　　3、回顧本節(jié)課所學(xué)，你有什么收獲嗎？在求組合圖形面積時，你有什么要提醒大家的嗎？

　　[設(shè)計意圖：鍛煉學(xué)生總結(jié)概括能力，口語表達能力得到發(fā)展。]

　　4、練習(xí)：課后2、3

　　板書：

　　長方形面積=長×寬 割

　　正方形面積=邊長×邊長 補

　　平行四邊形面積=底×高 拼

　　三角形面積=底×高÷2寫 大面積—小面積

　　梯形面積=（上底+下底）×高÷2

《圖形的面積》教案 篇15

　　【教學(xué)內(nèi)容】　　北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊p16-17“比較圖形的面積”。

　　【教學(xué)目標】

　　1、借助方格紙，能直接判斷圖形面積的大小。

　　2、通過交流，知道比較圖形面積大小的基本方法。

　　3、體驗圖形形狀的變化與面積大小變化的關(guān)系。

　　【教學(xué)重點】掌握比較圖形面積大小的方法。會用不同的方法去比較圖形的面積大小

　　【教具準備】課件、方格紙、直尺、各種平面圖形的硬紙板、七巧板等

　　【教學(xué)設(shè)計】

　　教學(xué)過程

　　教學(xué)過程說明

　　一、 復(fù)習(xí)舊知，揭示新課。

　　1、課件播放已經(jīng)學(xué)過的各種平面圖形（長方形、正方形、三角形、梯形等），讓學(xué)生說出圖形的名稱以及特征。

　　2、讓學(xué)生拿出準備的長方形的硬紙板。跟同桌說說哪兒是它的周長，哪兒是它的面積。并且用手比劃一下這個長方形的周長有多長？用手摸一摸它的面積有多大？

　　（注：明確圖形的周長是指繞圖形一周的長度；圖形的面積是指所占平面的大小。）

　　3、師：任意拿出兩個圖形紙板，說說哪個面積大？哪個面積小？讓學(xué)生進行直觀判斷。如果兩個形狀不同，大小很難區(qū)分時，你有什么辦法？--揭示課題：我們今天來探討圖形面積的比較。

　　二、自主探究：比較圖形面積的大小。

　　1、出示課本16頁網(wǎng)格中的13個圖形。

　　2、自主探究活動：這些圖形的面積之間有什么關(guān)系呢？請同學(xué)們先仔細觀觀察、比較，看誰的發(fā)現(xiàn)最多多！

　　3、小組交流：在小組里交流你的發(fā)現(xiàn)。

　　①全班交流，歸納比較圖形面積的方法：各組派代表說說你們組找到了哪些圖形之間的面積大小關(guān)系？是怎么知道的？依據(jù)同學(xué)的回答，歸納學(xué)生所使用的比較方法如下：

　　②板書：

　　a、數(shù)方格的方法；（重點說明這個方法，為今后學(xué)習(xí)面積公式的推導(dǎo)作好鋪墊。）

　　b、重疊法；（通過旋轉(zhuǎn)、平移、翻轉(zhuǎn)等操作方法，使兩個圖形重疊，再觀察比較出圖形面積的大小）

　　c、轉(zhuǎn)化法；（通過割補、拼合轉(zhuǎn)化為規(guī)則的圖形后，再做比較）

　　三、實踐活動：比較圖形面積的大小。

　　1、活動一：課件出示課本17頁1題：

　　師：同學(xué)們觀察得很仔細，總結(jié)了這么多的比較圖形面積大小的方法，那我要考考大家的眼力，下列圖形中哪些與圖1的面積一樣？為什么？你用的是什么方法得到的？

　　（注：重點要引導(dǎo)學(xué)生怎樣對圖形進行平移和分割，讓學(xué)生體會形狀變化而面積不變的事實，培養(yǎng)學(xué)生圖形的轉(zhuǎn)化思想，為后續(xù)運用轉(zhuǎn)化思想學(xué)習(xí)面積公式的推導(dǎo)打下基礎(chǔ)。）

　　2、活動二：出示課本17頁的2題。

　　（1）師：我們知道圖形形狀可能不一樣，但是面積大小可能一樣的道理，那大家能畫出相同面積但形狀不一樣的圖形嗎？

　　（2）按題目要求在課本上畫面積是12平方厘米的不同圖形。看誰畫得多。

　　⑶作業(yè)展示。表揚有創(chuàng)意的同學(xué)。

　　（注：重點要引導(dǎo)學(xué)生說出為什么面積是12平方厘米，培養(yǎng)學(xué)生在面積不變的情況下，形狀可以是不同的辨證思想）

　　3、活動三：出示課本17頁的3題：

　　（1）師：我們知道，把一個不規(guī)則的圖形給它補上一塊，就可以使它變成規(guī)則的圖形，上面的這個圖形應(yīng)該補幾號圖形呢？為什么？

　　（2）課件演示。

　　（注：重點讓學(xué)生說出自己的想法，培養(yǎng)學(xué)生把不規(guī)則圖形可以補成規(guī)則圖形的意識，為今后運用“補”的方法去求不規(guī)則圖形的面積做好鋪墊。）

　　4、活動四：出示課本17頁的4題：

　　（1）師：我們知道用不同的圖形可以拼出不同的有意思的圖形來。那4題的兩個圖形可以拼成什么樣的圖形呢？先想想，再動手拼一拼進行驗證。

　　（2）你還能拼成什么樣的圖形呢？動手試一試。

　　⑶作業(yè)展示，說自己拼成的什么圖形？怎么想的？

　　（注：要先讓學(xué)生想象可以拼成什么樣的圖形？再讓學(xué)生動手操作，為運用分割法求組合圖形面積埋下伏筆。）

　　5、活動五：拼平行四邊形

　　⑴讓學(xué)生拿出七巧板，拼平行四邊形，再在小組內(nèi)進行交流。

　　⑵各小組派代表在全班進行交流。

　　（注：要讓學(xué)生動手操作，在同學(xué)間進行交流，大膽說出自己的想法，培養(yǎng)學(xué)生動手和觀察能力，為后續(xù)學(xué)習(xí)平行四邊形的面積打好基礎(chǔ)

　　四、全課總結(jié)。通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，有什么收獲和啟示？　　　

　　通過對已經(jīng)學(xué)習(xí)過的平面圖形的再認識，以及圖形周長和面積的再認識，為學(xué)習(xí)新知識做好了鋪墊。在學(xué)生很難比較兩個近似圖形面積大小的時候，引入課題，為學(xué)生下一步的探究創(chuàng)設(shè)了情境，提高了學(xué)生探究的欲望。

　　教師在組織學(xué)生通過自主探究、交流等形式進行比較活動中，使學(xué)生掌握多種比較面積大小的方法。同時也讓學(xué)生知道確定一個圖形面積的大小，不僅是根據(jù)圖形的形狀，更重要的是根據(jù)圖形所占格子的多少來確定的。也為學(xué)生自主探索基本圖形的面積計算的方法打下了基礎(chǔ)。在教學(xué)中真正體現(xiàn)了學(xué)生在學(xué)習(xí)中的主體地位，有利于培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和研究問題的方法，使學(xué)生在課堂上真正得到提升。學(xué)生在掌握知識的同時，能力也得到了培養(yǎng)。

　　教師通過組織學(xué)生畫一畫、試一試、拼一拼、想一想等活動，運用平移、旋轉(zhuǎn)、割補等方法，使學(xué)生體會形狀變化而面積不變的事實，體會把組合圖形分解為基本圖形的過程，培養(yǎng)圖形切拼的意識和圖形的轉(zhuǎn)化思想，為后續(xù)運用轉(zhuǎn)化思想學(xué)習(xí)面積公式的推導(dǎo)打下基礎(chǔ)。

　　歸納知識要點和心得體會，突出學(xué)習(xí)重點，形成完整的知識框架。

　　【教學(xué)反思】

　　本節(jié)課是學(xué)習(xí)圖形面積的準備課，學(xué)好這節(jié)課為今后學(xué)習(xí)圖形面積的計算做好鋪墊。總體來講，有以下方面做得好的：

　　一、 注重讓學(xué)生自主探究。

　　我在設(shè)計本節(jié)課的教學(xué)過程中力求把課堂還給學(xué)生，讓學(xué)生自主探究，親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程。在學(xué)生比較圖形面積的時候，我設(shè)計的是多個探究活動，讓學(xué)生在小組活動中，去體驗。在活動結(jié)束后，小組成員之間，以及全班同學(xué)之間進行廣泛的交流，很好的培養(yǎng)了學(xué)生動手操作的能力，語言的表達能力，和別人合作的能力，觀察能力，總結(jié)概括能力等。使不同的學(xué)生有不同的提升。突出了以學(xué)生為主體，老師為引導(dǎo)的教學(xué)方法，同時更培養(yǎng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性和興趣。

　　二、注重學(xué)生解決問題方法和數(shù)學(xué)思想的培養(yǎng)。

　　本節(jié)課設(shè)計的實踐活動環(huán)節(jié)，突出了讓學(xué)生自主探究活動，有意識的培養(yǎng)學(xué)生在交流中學(xué)會解決問題的方法。注重理論聯(lián)系實際，在操作中體驗，在操作中提升。深刻體會數(shù)學(xué)中的一些思想。如轉(zhuǎn)化思想（割補法、旋轉(zhuǎn)、平移等）、辨證思想等。使學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性和必要性。

　　不足之處：由于活動多，學(xué)生準備的學(xué)具不是很充分，個別學(xué)生沒有達到預(yù)想的效果，沒有得到應(yīng)有的提升，在今后的教學(xué)中加強對這些同學(xué)的關(guān)注。

　　【專家評析】

　　本節(jié)課的設(shè)計緊密結(jié)合學(xué)生的實際生活和知識水平，以學(xué)生的主動探索學(xué)習(xí)為基本活動形式，充分體現(xiàn)了學(xué)生的主體作用，調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。具體體現(xiàn)在以下幾個方面。

　　1、通過學(xué)生的自主探究活動，觀察比較、自由討論交流的形式進行面積大小的比較，獲得了對圖形大小比較的一些方法和經(jīng)驗，為今后學(xué)習(xí)面積的計算推導(dǎo)奠定了基礎(chǔ)。培養(yǎng)了學(xué)生觀察比較的能力，動手操作能力等。

　　2、重視學(xué)生的實踐與操作，讓學(xué)生親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)，進而使學(xué)生獲得對數(shù)學(xué)理解的同時，培養(yǎng)了學(xué)生一些數(shù)學(xué)思想，如轉(zhuǎn)化思想、辨證思想等。使他們在思維能力，情感態(tài)度與價值觀等方面得到進步和發(fā)展。

　　3、活動組織有序，顯示了教師良好的個人素質(zhì)。

　　不足：個別學(xué)生準備不充分，老師應(yīng)該給予更多的關(guān)注。

《圖形的面積》教案 篇16

　　比較圖形的面積

　　【知識點】：

　　借助方格紙，能直接判斷圖形面積的大小。

　　平面圖形面積大小的比較有多種方法：

　　根據(jù)圖形面積的大小，可以直接進行比較；可以借助參照物進行比較；可以運用重疊的方法進行比較；借助方格，利用數(shù)方格的的方法進行比較；直接計算面積后再進行比較等。

　　圖形面積相同，其形狀可以是不同的。

　　補充【知識點】：

　　確定一個圖形面積的大小，不僅是根據(jù)圖形的形狀，更重要的是根據(jù)圖形所占格子的多少來確定。

　　地毯上的圖形面積

　　【知識點】：

　　根據(jù)地毯上所給圖案探求不規(guī)則圖案面積的計算方法。

　　直接通過數(shù)方格的方法，得出答案的面積。

　　將圖案進行“化整為零”式的計算，即根據(jù)圖案的特點，將整體的圖案分割為若干個相同面積的小圖案，通過求小圖案的面積，得出整個圖案的面積。

　　采用“大面積減小面積”的方法，即通過計算相關(guān)圖形的面積，得到所求的面積。

　　補充【知識點】：

　　在解決問題時，策略和方法是多種多樣的。

　　動手做

　　【知識點】：

　　認識平行四邊形、三角形與梯形的底和高。

　　從平行四邊形一邊的某一點到對邊畫垂直線段，這條垂直線段就是平行四邊形的高，這條對邊是平行四邊形的底。

　　三角形的一個頂點到對邊的垂直線段是三角形的高，這條對邊是三角形的底。

　　從梯形的兩條平行線中的一條上的某一點到對邊畫垂直線段，這條垂直線段就是梯形的高，這條對邊就是梯形的底。

　　高和底的關(guān)系是對應(yīng)的。

　　用三角板畫出平行四邊形的高的方法。

　　把三角板的一條直角邊與平行四邊形的一條邊重合，讓三角板的另一條直角邊過對邊的某一點。

　　從這一點沿著三角板的另一條直角邊向它的對邊畫垂線，這條垂線（從點到垂足）就是平行四邊形一條邊上的高。注意：從一條邊上的任意一點可以向它的對邊畫高，也可以從另一條邊上的任意一點向它的對邊畫高，但把高畫在底邊延長線上在小學(xué)階段不要求。

　　用三角板畫出三角形的高的方法。

　　把三角板的一條直角邊對準三角形的一個頂點，另一條直角邊與這個頂點的對邊重合。

　　從這個頂點沿著三角板的另一條直角邊向它的對邊畫垂線，這條垂線（從頂點到垂足）就是三角形形一條邊上的高。

　　用三角板畫梯形的高的方法。

　　用同樣的方法，畫出梯形兩條平行線之間的垂直線段，就是梯形的高。

　　組合圖形面積

　　【知識點】：

　　了解組合圖形：有幾個簡單的圖形拼出來的圖形，我們把它們叫做組合圖形。

　　計算組合圖形的面積的方法是多種多樣的。一般運用的方法是“分割法”和“添補法”。

　　分割法，即將這個圖形分割成幾個基本的圖形。分割圖形越簡潔，其解題的方法也將越簡單，同時又要考慮分割的圖形與所給條件的關(guān)系。

　　添補法，即通過補上一個簡單的圖形，使整個圖形變成一個大的規(guī)則圖形。

　　運用所學(xué)的知識，解決生活中組合圖形的實際問題。

　　探索活動：成長的腳印

　　【知識點】：

　　能正確估計不規(guī)則圖形面積的大小。

　　能用數(shù)格子的方法，計算不規(guī)則圖形的面積。

　　估計、計算不規(guī)則圖形面積的內(nèi)容主要是以方格圖作為北京進行估計與計算的，所以借助方格圖能幫助建立估計與計算不規(guī)則圖形面積的方法。

　　嘗試與猜測

　　雞兔同籠

　　【知識點】：

　　借助“雞兔同籠”這個載體讓學(xué)生經(jīng)歷列表、嘗試和不斷調(diào)整的過程，從中體會出解決問題的一般策略—列表。

　　點陣中的規(guī)律

　　【知識點】：

　　能在觀察活動中，發(fā)現(xiàn)點陣中隱含的規(guī)律，體會到圖形與數(shù)的聯(lián)系。

　　在“點陣中的規(guī)律”的活動中，通過觀察前后圖形中點的變化規(guī)律，推理出后續(xù)圖形中點的數(shù)量。