《20以內的退位減法》教學設計（精選15篇）
《20以內的退位減法》教學設計 篇1
第二單元 20以內的退位減法
一、教材分析
本單元學習的主要內容有兩個：1十幾減幾需要退位的減法，2用“20以內退位減法”和以前學過的進位加法解決簡單的問題，即“用數學”。本單元的計算安排了兩個例題，但實際分三個層次展開的。第一曾用游園會的情境讓學生經歷發現問題、提出問題理解問題和初步解決問題過程，感受數學的作用與樂趣。第二層通過學習“十幾減9”的計算方法為“十幾減幾”的學習構建基本的學習思路。第三層借助“十幾減9”的思維方法，運用知識的遷移的辦法，引導學生學習“十幾減幾”其他多道題目的口算方法。
二、教學目標
1、 使學生經歷與他人交流各自算法的過程，能夠比較熟練的口算20以內的退位減法。
2、 使學生初步學會用加法和減法解決簡單問題。
三、課時安排
10課時
課題一 十幾減9
(一) 、教學目標
1讓學生通過新年游園會提出數學問題,解決數學問題,在解決的基礎上掌握十幾減幾9 的計算方法.
2讓學生通過小組和全班同學的交流合作,體驗到十幾減9 方法的多樣化,培養學生數學交流的能力和合作的意識.
3讓學生通過自己提出問題,解決問題這一過程,感受到數學來源于生活,體驗到成功解決數學問題的喜悅.
(二) 、重難點
1經歷探討計算方法的過程.
2能正確的比較熟練的進行十幾減9的計算.
(三) 、教學過程
一、創設情境
出示小丸子,今天小丸子到我們課堂上和我們一起學習,首先請同桌小朋友做個湊十的拍手游戲。
1、你拍1我拍9我們都是好朋友.
你拍2 我拍8團結起來力量大.
你拍3 我拍7,我們從小愛學習
你拍4 我拍6說話老實不吹牛
你拍5 我拍5兩數湊十不馬虎
2、復習十幾的組成
比一比看誰搶答的快
3、小丸子夸我們班小朋友真能干,他要帶大家去參加游園會,快看游園會上有什么好玩的,你能選一個你喜歡的活動提出一個數學問題嗎?
二、探究新知
1引出課題
展示主題圖:你能提出一個數學問題嗎?你會解答嗎?
學生在游園活動中選出自己喜歡的活動提出問題.(如套圈原有16個圈,小朋友套中9個,有個沒有套中?)我想請…回答.
(師根據學生回答板書:16-9=7 15-9=6 14-9=5)
觀察著幾道算式,你能發現什么?
今天我們就來研究十幾減9 (板書課題)
2十幾減9 的方法的探索
a分組探索
這三道題你們是怎么算出來的?四人小組任選一道來研究一下,可以用學具來幫助.
b匯報探索成果
哪組能第一個派代表說說你們算哪道題,怎么算?
有不同的方法嗎?
說說你最喜歡那種方法?喜歡哪種就用哪種計算..
3強化算法
十幾減9 的算式你還知道哪些嗎?(學生說師板書)
你會算嗎?用你最喜歡的方法想算哪道就算哪道,和同桌說說你的算法.
三、自主練習
1、計算
小丸子給大家帶來一些算式你想算哪道就算哪道.說說為什么算的這么快.
2、幫小鳥找家看誰找的快
3、( )+9=( )有多少不同的填法
四、結課
今天我們學習了十幾減9你發現十幾減9 里藏有什么小秘密?
練習二
(一) 、教學目標
1通過練習使學生熟練掌握”十幾減9”的計算方法.
2學會看圖提數學問題,培養數學的應用意識和口頭表達能力.
(二) 、重難點
熟練掌握”十幾減9”的計算方法.
(三) 、教學過程
一、 確學習內容
昨天我們學習了十幾減9的退位減法今天這節課我們來做練習比一比誰學的好.
二、基本練習
1、第一題
看圖提出相應的數學問題
2、第二題
先讀題目明確題意.再獨立完成.
3、第四題
以開火車的形式練習
4、第五題
要求:以小組為單位輪流說算式并口算.并把算式記錄下來。
5、第七題比一比誰算的快。
給前十名獎勵,全對的也獎勵。
三、拓展練習
1給小鳥找家
通過計算把小鳥口里銜在嘴里的算式把他和房子上的號碼連起來.
其中有一個銜15-9 小鳥無家可歸請你為他造一幢房子.
2.你們知道小兔喜歡吃什么呢?小白兔和小灰兔一起去采蘑菇，他們一共采了16個蘑菇小白兔說我分給你9個吧，小灰兔說那你剩下的太少了，小朋友你知道小白兔還剩幾個蘿卜嗎？
3、小兔喜歡吃蘿卜，小猴喜歡吃什么呢？一群小猴去摘桃你能提出什么數學問題呢？
四、總結
課題二 十幾減幾
（一） 教學目標
1通過獨立探究和合作學習，使學生主動獲取十幾減幾的計算方法。
2初步培養學生的合作意識和交流意識，開拓學生的思維空間。
3初步滲透“數學來源于生活”的思想，使學生在學習過程中感受數學的實際意義，培養學生用數學的意識。
（二） 重難點
獨立探究獲取十幾減幾的計算方法。
（三）教學過程
一、創設情境，提出問題
小朋友們聽過小貓釣魚的故事嗎？星期天咪咪和菲菲釣了好多金魚，放在魚缸里咪咪說：“我釣的魚多。”菲菲說：“不，是我釣的多。”咪咪說：“這里有13條魚，我釣的是8條花金魚，你釣了幾條黑金魚？看看吧！”可是金魚游的太快，菲菲眼都數花了，也沒有數出來。小朋友你能用知識幫幫他嗎？
二、探索算法
1獨立算法，合作探索。
根據學生的回答板書算式13-8=5（條）
你是怎么計算出來的？能給菲菲講講嗎
小組比一比哪組想的方法最多。
2交流匯報算法
學生的算法 可能有
a10-8=2，3+2=5
b8+5=13，13-8=5
c13-3=10，10-5=5
d13分成10和3，3-8差5個不夠減，10-5=5。
3嘗試運用，多種擇優。
菲菲從小朋友這里得到了這么多好方法，解決了咪咪的問題，他也想考考菲菲“有13條金魚，我釣了5條黑的，有本事算算你釣了幾條花金魚？”
誰知咪咪馬上算出13-5=8。同學們能猜猜，他用哪種方法算的這么快呢！
學生在全班交流自己的想法。
除了類似以上四種方法外，還有學生可能這樣想：
8+5=13 13-5=8 13-8=5
三、小結
同學們用以上幾種方法都能得到正確答案，計算時你要想咪咪學習，在眾多方法中，選一種自己喜歡的方法算。
四、練習鞏固，解決問題
小朋友們，愿意與咪咪和菲菲一起用今天學習的知識，再來解決一些實際問題嗎？
1看圖列式，說算法。
練習三的第1題，學生獨立完成后，說說自己是怎么算的。
2動腦筋計算
分組出示以下題目
a6+5= 7+8= 4+8=
11-5= 15-7= 12-4=
完成后問做這些題目你有什么想法嗎？
b8+（ ）=11 8+（ ）=16 6+（ ）= 15
11-3=（ ） 16-8=（ ） 15-6=（ ）
學生完成后問“你發現什么”
3用數學知識解決問題（練習第2題）
注意引導學生觀察數字信息和符合信息，鼓勵學社完整的敘述圖意。
計算后說說想法。
4計算練習（練習第3題）
先在組內搶答算式的得數，再各自寫出算式。
練習三 第一課時
（一） 教學目標
1、 通過練習進一步鞏固“十幾減幾”的計算方法，使學生能熟練掌握“十幾減幾”計算。
2、 在注重算法多樣化的同時讓學生學根據具體的情況選擇最簡單的方法。
（二） 重難點
熟練的計算并說出計算的方法。
（三） 教學過程
一、 明確學習內容
前兩天我們學習了“十幾減幾”的退位減法，今天這節課我們來練一練、比一比看誰學的好。
二、 練習
1第一題左題圓圈圖。
看圖誰能提出一個數學問題？指名說一說（兩種）誰能解決他提的問題。同桌互說并在書上寫出算式。
第一題右圖同桌互提數學問題并相互解決問題。
2第二題
左圖你能提出幾個數學問題，為什么？
四人小組內自己選一題提一個數學問題。讓組內的同學解決。
說一說你用什么方法算得。
3先說得數，再寫算式
1齊讀題目明確題意
四人小組左邊的一題或右邊的兩題輪流說得數并把自己說的算式記下來。
小組匯報師把算式有規律的板演，引導學生觀察得數的變化規律。
4看誰都能算對。
第四題先計算給算得最快的獎勵。
以開火車的形式校對答案。
5找朋友
第6題先學生對立完成，再以開火車形式校對。
6小動物喜歡吃什么？
你知道這些小動物都喜歡吃什么嗎只要算出這些算式你就會知道了
先計算再連線
練習三 第二課時
(一)、教學目標
1、 過練習進一步鞏固“十幾減幾”的計算方法，使學生能熟練掌握“十幾減幾”計算。
2、在注重算法多樣化的同時讓學生學根據具體的情況選擇最簡單的方法。
（二）重難點
熟練的計算并說出計算的方法。
（三）教學過程
一、游戲：找朋友
找6個小朋友分別拿4、6、9、7、3數字卡片。其他小朋友想和誰教朋友就寫出得數是這個數的算式。
二、鞏固練習
1、 第6題連線。
2、 第12題比一比誰算的又快又對。給算的最快的獎勵全對的也獎勵。
11-6= 14-6= 13-7= 12-8=
11-9= 12-5= 13-4= 12-9= 13-8=
3、 第9題
先說說題目意思，再獨立完成。開火車校對。
4、在о里填上<、>或=
11-5 о7 12-3о9 15-7о6
13-6о5 14-8о4 16-9о8
三、 用數學
1第13題 展示主題圖誰能提出數學問題。并解決他。
2游戲：老鷹捉小雞。在游戲中提出數學問題。
四、 結課
表揚學的好的學生。
反思：
通過獨立探究和合作學習，使學生主動獲取十幾減幾的計算方法。初步培養學生的合作意識和交流意識，開拓學生的思維空間。激發了學生學習的興趣。
課題三 解決問題
（一） 教學目標
1初步懂得從數學的角度提出問題，并能解決簡單的數學問題。培養學生應用數學的儀意識。
2培養學生積極參與數學學習活動的態度，對數學有好奇心和求知欲。初步認識數學與人類生活的密切聯系。養成與他人合作的良好習慣。
（二） 重難點
能數學的角度提出問題，并用數學知識解決問題。
（三） 教學過程
一、 創設情境提出問題。
當我們遇到不懂的事情時，你怎么辦呢？其實在日常生活中還藏著許許多多的數學問題，你能試著提一提嗎？
2學生提出數學問題后想請誰來回答？（讓學生合作解答所提問題）
二、 探究新知
1教學例題，讓學生主動探索新知。
春天來了，小樹長了新葉，花兒也開了，大自然了美極了，小朋友興高采烈的到公園里游玩。瞧，他們玩的可開心了（展示主體圖）
提問：你看到了什么？跟你的同桌說一說。
小組討論：根據公園里小朋友的活動你能提出什么數學問題？你會解答嗎？（喜歡說哪個活動就說那個）
小組匯報，提問并解答問題。（引導學生既能提出關于加法的問題又能提出關于減法的問題。）
2借助多媒體課件創設情境，自主練習，鞏固所學。
小朋友做完游戲后，準備去參觀動物園，你們想不想一起去看看？看動物園到了（展示做一做的圖）說一說你看到了什么？
課件演示：有17只小鳥，飛走了8只。你能提出什么問題？
課件演示有15只小鹿，你能根據這個條件提出問題？
學生：有15只小鹿，跑了9只，還剩幾只？
有15只小鹿練跑步，其中有6只在休息，請問跑走了幾只？
仔細觀察圖，你還能提出什么問題？
有13條魚，游走了7條，還剩幾條？
左邊有6條魚，右邊有7條魚，共有幾條？
教師從學生提的問題中選出若干問題板演。
你喜歡解答哪題就解答哪題，你也可以自己體格問題進行解答。個別學生板演，其他做在練習本上。
三、 知識應用，體驗成功
1今天，哪位小朋友得到了“五角星”請舉起來。觀察這些五角星你能提出什么問題？（從大小、顏色不同角度去提）
2觀察其中的一個組的人數。提出數學問題？
四、小結
1說一說，今天你學會了什么？
今天我們學會了一個新本領，用數學知識解決了很多的生活實際問題。
五、課外建議
觀察家里的物品，給爸爸媽媽提出一個數學問題。
練習四
（一）教學目標
1通過練習加強數學的應用意識。提高口頭表達能力。
2熟練的計算20 以內的退位減法。
（二） 重難點
培養數學應用意識會提數學問題。
（三） 教學過程
一、游戲：找朋友
選6個學生分別拿4、5、6、7、8、9的數字卡片。其他學生寫出的算式的數要和想教朋友的數字相同。
二、基本練習
1看誰都能算對。
11-2= 8+6= 16-8= 9+7= 13-7= 11-6=
14-8= 15-5= 12-5= 12-9= 14-6= 17-9=
2連線
7+6 12 15-8 5
8+4 13 13-5 6
9+8 15 12-6 7
8+7 17 15-7 8
3在ο里填上<、> 或=
13-4ο4 15-7ο8 16-8ο9
12-6ο7 11-3ο3 14-9ο5
三、用數學
1、 展示白兔和灰土兔圖提出數學問提（加減都可以）指名示范后小組內互相提問并解決。
在書上完成填空。
2、 寫字比賽
要求每人寫15個字，時間為1分鐘，根據自己寫字的個數提出數學問題并解決。
3、展示第4題主題圖根據意思提出數學問題。
3、 展示第7題的小鴨圖你能提出什么數學問題？
四、 小結
課題四 整理和復習
（一） 教學目標
1通過對20以內退位減法進行整理，找出規律，進一步鞏固此類減法。比較熟練的熟練的掌握20以內退位減法的運算。
2培養學生的歸納整理的能力。知道不進位的兩位數家一位數、兩位數加整十數的口算方法。
（二） 重難點
找出規律，熟練掌握20以內退位減法的運算。
（三） 教學過程
一、揭示課題
說明本節可課的學習內容：20以內退位減法的整理和復習。（板書：整理和復習）
二、20以內退位減法的整理
1找規律，填表
11-9 11-8 11-7 11-6 11-4 11-2
12-9 12-8 12-6 12-5 12-3
13-8 13-7 13-5 13-4
14-9 14-7 14-6 14-5
15-9 15-8 15-7 15-6
16-9 16-8
17-8
18-9
要求：仔細觀察，從以有的算式中找到規律，把所缺的算式填出來。
2說說為什么這樣填，你是怎么想懂得額？
豎看，第一列的得數有什么規律？算式有什么規律？橫看斜看
3小組活動，動手操作，重排退位減法表。小組合作。
三、利用退位減法表復習
1把差是6……的算式一組一組的說出來。（課本第24頁的第一題）
查是6 的減法算是有哪幾道？想不出的可以看減法表。
學生可能說出：6-0=6、7-1=6、8-2=6……20-14=6……引導他們分類：哪些是上學期一經學過的？哪些是新學的20 以內的退位減法？
差是7的一組退位減法算式你能都說出來嗎
你還能說出一組差是幾的退位減法？
四、課堂獨立練習
1看圖列兩道加法算式和減法算式.
2口算，比比誰算的快（24頁第3題）
反思：
通過對20以內退位減法進行整理，找出規律，進一步鞏固此類減法。比較熟練的熟練的掌握20以內退位減法的運算。培養學生的歸納整理的能力。知道不進位的兩位數家一位數、兩位數加整十數的口算方法。
練習五 第一課時
（一）教學目標
1 通過練習進一步鞏固20以內的退位減法。使學生熟練的掌握20以內退位減法的運算。
2 培養數學運用意識和口頭表達能力。
（二）重難點
通過練習進一步鞏固20以內的退位減法。使學生熟練的掌握20以內退位減法的運算。
（三）教學過程
一、明確學習內容。
我們已經學習了20以內的退位減法。今天我們繼續來復習鞏固。
二、 基本練習
1把差是6………的算式一組一組的說出來。
先自由的說全部說出后把這些算式按一定順序排一排。完成后說一說為什么這樣排。
2第2題一圖四試
學生獨立完成
3比一比誰算的快
9+8= 12-6= 14-8= 11-6= 8+7= 13-6=
16-9= 15-6= 7+9= 15-7= 14-5= 6+6=
3+8= 7+7= 13-7= 12-5= 14-6= 12-9=
4第5題
3+8= 4+9= 5+7=
11-3= 13-4= 12-5=
11-8= 13-9= 12-7=
觀察加減法算試說說你發現了什么？
師說出一道加法生說出兩道減法？
三、 用數學
1第6題松鼠兩兄弟一起去采松果他們兩個一共采了12個，弟弟采了5個，哥哥采了幾個？
2畫紅花比賽。
與好朋友合作時間一分鐘。然后提出數學問題。
四、 總結
練習五 第二課時
（一）教學目標
1 通過練習進一步鞏固20以內的退位減法。使學生熟練的掌握20以內退位減法的運算。
2 培養數學運用意識和口頭表達能力。
（二）重難點
培養用數學的意識。
（三）教學過程
一、明確學習目的
我們已經學習了20以內的退位減法。今天我們繼續來復習鞏固。
二、基本練習
1口算
11-2= 8+6= 16-8= 9+7= 13-7= 11-6=
14-8= 15-5= 12-5= 12-9= 14-6= 17-9=
9+8= 12-6= 14-8= 11-6= 8+7= 13-6=
16-9= 15-6= 7+9= 15-7= 14-5= 6+6=
3+8= 7+7= 13-7= 12-5= 14-6= 12-9=
2加減混合運算
14-7+5= 12-6+8= 11+4-8= 9+5+6=
17-8-7= 13-4+9= 17-8-3= 9+4-6=
11-6+7=- 5+9-8= 5+4+6= 8+7-9=
3、勇奪紅旗
第10題
三、用數學
1第9題看圖提出數學問題并解決
2春天來了外出旅游的人多了這是繆老師從旅游公司了解的情況。展示第7題的圖
先說說題意，在填得數
原有 出租 還剩
旅游大車 12輛 4輛 輛
小面包 15輛 8輛 輛
轎車 18輛 9輛 輛
4、 第11題看圖提出數學問題。
五、 思考題
第26頁：我們班共有12個男生，老師讓兩個男生之間插進一個女生一工可以插多少的女生？
《20以內的退位減法》教學設計 篇2
教學內容：
人教版小學數學第二冊P23頁整理和復習第一課時
教學目標：
1、系統的回顧整理“20以內退位減法”的計算，提升對本單元知識的掌握水平；
2、讓學生通過實驗操作進行觀察,比較,分析得出結論,提高學生的分析能力;
3、通過學生看書,小組合作,觀察和操作等學習策略的應用,促進學生掌握應用學法,激發學生的創新精神，培養探索和小組合作的樂趣。
教具準備：
寫算式的小卡片（數量為全班人數的一半）
教學過程：
一、復習準備
以小組為單位進行接火車游戲，口算練習
7+8 5+9 6+8
4+9 5+7 9+3
13-9 16-7 14-6
15-8 12-4 18-9
二、講授新課
1:談話導入質疑激趣
師:“同學們，老師今天遇到個小難題,你們能幫我解決嗎?老師準備的寫減法算式的小紙片只夠一半，怎么辦啊？”
有的同學大方的說自己不要了。（這顯然不是老師的本意。）
“可是，老師又希望大家都來做這個練習，怎么辦呢？”（師面露難色）。
這時學生自然而然的想到同位共用一份。
把事先準備好的小卡片分發給每一個小組（兩人一組），（他們帶著一種幫老師解決了大難題的快感跳入了老師設下的圈。）
“要把表上的算式一道不拉的寫在這些卡片上，你們打算怎么寫呢？”（步步引導）
同位不由自主的商討起來，廣泛發表自己意見
生1：“我寫11減幾的，他寫12減幾的，我寫13減……他寫……”
師：“你寫被減數是單數的，他寫被減數是雙數的，注意不錯。”
生2：“我寫減9的減8的減7的，剩下的他寫”
師：“你寫減數是單數的，他寫減數是雙數的，也合理。”
（老師為他們進行簡單的歸納，以提示同位都較差的小組）
生3：“我寫橫著前三行，他寫……”
生4：“我寫豎著……”
生……
學生各個踴躍的匯報自己的打算，紛紛舉手展示自己經過深思熟慮的方案。
在各組討論的基礎上，廣泛反映出各種方法。教師表揚同學想的方法多，能獨立發表自己的意見，然后說同學們喜歡哪種方法，并說明理由。
2、分工合作自主探索
學生開始分工完成表格里的算式。
陸陸續續的完成了，同位中有一個沒完成的，我都沒檢查，這樣必須照顧到對方才算完成。在前幾個組單個同學被老師拒絕后，后面的組自發的幫起反應或速度較慢的同學。
（慢慢的小組之間的合作越來越緊密）
首先完成的就在自己小組的下面化上對號（哪組最多哪組就是最后的獲勝者，全班按照座次分成三個小組，這樣利于增強學生由兩人一小組到幾人一大組的集體榮譽感）
等同學們寫完，黑板上的對號也漸漸的拉開了距離，激起了同學們的斗志。
3、面向全體分層要求
師：“剛才同學們分組完成的很快，那么我看看誰發現了表上的算式是怎樣排列的呢？”
引導學生觀察表格的規律性。
學生根據剛才兩人分工完成的算式找出其中的規律。
“那么同學們打算怎樣以最快的速度排列出來呢？”
生1：“我找卡片他排。”
生2：“我擺11減幾的`，他擺12減幾的……”
學生有了剛才的分工經驗，很快的用到了此處。
學生們在我的一聲令下，開始了緊張又認真的排列。
（師進行巡視指導，對于反應較慢的小組作提示性指導。）
學生很快的完成了，黑板上的對號又有了新的變化，學生也有了新的想法，期待著老師提出新的要求，以改變對號的多少，（通過比賽的形式，激發學生的學習積極性）
同位互相拿卡片提問，一問一答再互換，直到每人都算完一遍表里的算式，為下一步的排列做好充分的準備工作。
4、小組合作操作記錄
師：“下面再按得數一樣的有規律的排列一遍”
組織全班同學進行交流，廣泛發表自己意見。
學生進行新的排列。
教師加強巡視，主動參與小組交流，了解情況，幫助學習有困難的學生。
三：課堂小結
找沒有同位可合作的同學談體會，得出只有在合作中，才能最快的完成學習任務。
教師進行有導向性的小節，宣布本節課的優勝小組，激起學生的學習熱情。
反思：
本節是節復習練習課,學生卻有新的收獲,這是因為教師沒有停留在對舊知的”回爐”上,而是讓學生在原因知識基礎上,經歷知識獲得過程,打破了原有的思維定勢,對教材進行重組,讓學生在思考中去發現,在發現中去探索,在探索交流中獲取新知,讓他們在活動中運用自己的經驗去認識世界,進行探索。
一、新課改背景下的小學課堂教學不再是單純的知識傳遞,而是學生的學習方式和能力的一種體驗。
本節課以幾個最簡單的環節進行復習，從一開始就逐漸的引導學生認識到，進行小組合作是最佳的學習方法，從最初的幫助老師解決困難，到單人完成老師拒絕檢查，再到黑板上以對號多少評判小組成績，沒有比賽的比賽，學生們由最初的被動的有意識的合作逐步進入主動的無意識的合作、
二、小學數學教學的目的之一就是要為學生打好”基本功”練就基本的數學技能,掌握基本的數學思維方法,這樣有利于學生數學思維水平的長期發展,高難度動作的訓練只適應一小部分學習有優勢的同學,所以,本節課,抓住學生好勝的心理，在復習中，自然而然的同位中較差的就被多提問幾次，正是達到了復習的目的，程度好的小組也進行了多次練習，使程度較差的同學也從真正意義上復習到了舊知。再觀察每一個小組，各個參與，少有的“大生產大合作運動”。
《20以內的退位減法》教學設計 篇3
本節課，是在學生已初步認識加法的含義的基礎上進行教學的。教學時，努力做到以下幾點：
1.密切數學與生活的聯系。
從一開始，就讓學生說一說自己在生活中遇到的加法問題，拉近了學生的生活世界和書本的距離，使學生體會到數學與生活的密切聯系，感到數學就在自己身邊。接著，又創設了到生活中調查加法問題的情境，使數學的學習建立在學生的生活經驗基礎之上，學起來輕松而有趣。
2.給學生留下盡可能大的探索空間。
學生學習知識是一個接受的過程，更是一個再發現、再創造的過程。在課堂上，為學生留下了更多的探索空間，為學生創設積極參與學習和探索的機會。如在“停車場”、“公園”，“小白兔拔蘿卜”等問題情境中，把問題交給學生，把時間留給學生，不論是全班交流，小組交流還是同桌交流，都讓他們自主探索，老師不加干涉，使學生在這個廣闊的空間里，交流感情，碰撞出創造的火花。
3.給學生提供動手的機會。
《20以內的退位減法》教學設計 篇4
教材簡析：
本課是學習用加減法解決問題的基礎上進行教學，是利用20以內加減法來解決實際問題。以學生熟悉的生活情境引入，在審題過程中，引導學生逐步分析題意，選擇相對應的信息解決問題，能根據情境中數量關系分辨出多余條件，排除多余信息對解決問題的干擾。利用實際操作、分析理解，突出畫圖策略，解決求“另一個加數是多少”的數學問題。教學時，根據學生以具體形象思維的特點，以學生已知經驗為起點，激起興趣激發思考，促進兒童產生積極的情感和態度。展開讀一讀、想一想、圈一圈、畫一畫等活動，注重學生自我感悟、自我評價和個性發展。進一步體現用數學解決問題的價值。
教學目標
1.掌握解決數學問題的基本步驟，能解決含有多余條件的求“另一個加數是多少”的數學問題。
2.讓學生經歷讀一讀、想一想、圈一圈、畫一畫等活動，引導學生利用數學思想和方法，逐步熟悉用畫圖方法解題的策略。
3.感受數學與生活的密切聯系，能體會應用數學知識，解決實際問題帶來樂趣。
教學準備
教具：主題圖、課件、圖片。
教學重點：
會解決有多余條件的“求另一個加數是多少”的問題。
教學難點：會根據情境選擇相關信息解決問題。
教學過程
一、復習舊知，回顧經驗
（課件出示）復習題
教師：小猴子吃桃子。觀察這幅圖，你了解那些信息？問題是什么？“還剩幾個”怎樣解答呢？
自主列式解答。指名回答，個別評價，促進交流。
教師：解答正確嗎？指名回答。
師生小結：明確解決問題的一般過程。引入課題并板書。
【設計意圖：設計復習題，突出新舊知識間的聯系。激活學生已有的經驗，為今天新課教學做好鋪墊。】
二、創設情境，引導探究
（課件出示）例5主題圖.
（一）理解圖意，找出相關條件和問題
教師：圖中小朋友在干什么？從他們的對話中你發現什么數學信息？問題是什么？
根據學生完整的回答，課件出示各信息：
1.有16人來踢球，
2.現在來了9人，
3.我們隊踢進了4個，
4.還有幾人沒來？
教師：我們根據這些數學信息（條件），怎樣解決這個問題呢？
（二）嘗試列式，引發矛盾沖突
教師：你覺得怎樣解決“還有幾人沒來”這個問題？
學生匯報，根據自己想法列出算式，教師板書。可能會出現：
16-9 16-4 16-9-4
教師：哪種算式是正確的'？
（三）分析題意，篩選信息
師生合作，利用多種方式，逐一分析算式。
1.讀一讀。讓學生將有聯系的相關條件讀一讀。初步判斷哪個條件與問題沒有關系。
2.擺一擺 。利用信息條，進行重組
（1）16-9這個算式表示“有16人來踢球。現在來了9人，還有幾人沒來？
（2）16-4這個算式表示“有16人來踢球。我們隊踢進了4個，還有幾人沒來？
（3）16-9-4這個算式表示“有16人來踢球。現在來了9人，我們隊踢進了4個，還有幾人沒來？
引導學生發現：要求“還有幾人沒來”，與人數有關，與踢進的球沒有關系。
師生小結：“.我們隊踢進了4個。”這個條件在解決問題時沒有用處，是多余條件。
3.圈一圈。把多余條件圈起來，將有用的條件和問題完整讀一讀。
【設計意圖：讓學生從現實情境圖提取信息，嘗試列式 引發思考。初步感知解決問題中包含的數量關系，利用多種方式，幫助學生選擇有效解決問題的條件，明確與問題無關的條件是多余條件。】
（四）運用策略，解決問題
1.畫圖策略，深化理解
教師：我們了解到的條件和問題，除了用文字表示，還能用什么方式讓大家看到很清楚？
全班交流，引導學生用直觀畫圖的方式表示。同伴合作，設計畫圖表示方法。教師巡視，個別輔導。
呈現不同的畫圖策略，可能會有：
如果有錯誤的畫圖，可根據生成資源進行分析講解。
教師：根據圖，用什么方法解決？
【設計意圖：明確條件后，再次讓學生把條件和問題用自己喜歡的圖表示出來，進一步理解問題間的數量關系，體會減法的意義，同時為列式計算提供表象支撐。】
2.列式計算，建構意義
分析圖中表示各部分的表示的意思，明確數量關系間的相互關系。
教師：你能看懂這些圖嗎？畫圖幫助我們分析題目的意思，現在解決“還有幾人沒來”你還有什么困難嗎？
學生列式，指名板演，個別提問，說算式各部分的含義。
全班交流。檢查單位，口述答語等，注重引導學生關注細節。
3.回顧反思，強化步驟
（1）驗證結果
教師：還有7人沒來，這個結果正確嗎？你有什么方法說明這個結果是正確的？
學生匯報，可能會出現：
用加法驗證，7+9=16（人），
語言表述：沒來的7人加上 現在來的9人，一共有16人。
在表述過程中，只要學生能利用加法的檢驗的意識來分析，都予以肯定
（2）回顧步驟
結合主題圖，梳理解決問題的一般步驟。
教師：今天我們在解決問題時遇到了什么困難？
教師：分析信息時，我們采用什么方法？是不是所有的條件都與解決的問題有關？
教師：解決問題的結果是否正確怎樣檢驗？
師生小結：我們在解決問題時 ，要先通過看圖或看文字信息，明確問題是什么；再分析清楚哪些條件與文圖有關，通過畫圖，或操作的方式幫助我們理解，列出算式；最好要檢驗解答的結果是否正確。
【設計意圖：引導學生回顧今天所學的知識，培養學生如何準確理解題意，排除多余條件的干擾。積累解決問題的策略，在合作交流中培養學生驗證與反思的能力。】
三、學以致用，升華認識
（一）教材第20頁“做一做”。
此題與例題類似，讓學生分析數量關系，找出多余條件，自己解答。
（二）教材第22頁“練習五”第2題。
此兩題與例題類似，讓學生分析數量關系，找出多余條件，自己解答。
學生練習，同伴互評，全班交流。
【設計意圖：選擇2道習題都是教材上的練習，讓學生鞏固所學知識的同時，放手讓學生嘗試思考，脫離直觀畫圖或操作，具體到抽象，掌握這類問題解決的一般步驟，提高學生解決問題的能力，】
四、全課總結
今天我們遇到解決問題的數量與以前有什么不同？你會分析解決的？
教學問題診斷：
畫圖中如果發現錯誤的圖意，教師該如何處理？
讓學生通過畫圖的方式把與問題有關的條件表示出來，可能有學生不是很清楚該用什么方式，遲遲不能下筆；還有的學生會直接畫出左邊有9人，右邊有7人，一共有16人，沒有問題體現……，如果僅僅是抓住這樣資源進行分析講解，也許會有部分學生能明白進行修改（在老師輔導下修改），但是花費的時間影響后面環節正常教授，影響既定的目標。
《20以內的退位減法》教學設計 篇5
教學重點與難點：
平面圖形的特征和轉化
教具學具準備：
2張長方形的紙、1把剪刀、1張正方形的紙、1根小木棍、1顆針。20根小棒
教學目的：
1、通過操作活動，使學生體會所學平面圖形的特征，并能用自己的語言描述長方形、正方形邊的特征。
2、通過觀察、操作，使學生初步感知所學圖形之間的關系。
二、教法學法
舉例法、實驗法、講解法。
三、教學過程：
第一：引入
賞賜課我們所學的內容是20以內的退位減法，我們來復習一下。說算式讓學生搶答。
隨意的說。
第二：先動手做一個折風車的活動
讓學生體會和理解平面圖形的特征。（教材27頁第一題：沿虛線折一折）
教師用紙當場做給學生看，教學生一起來，邊做邊講。
最后讓學生明白：
長方形的特征：對邊相等。正方形的特征：四邊相等。
第三：用幾個平面圖形來拼組一個平面圖形。
使學生明白他們之間的轉換關系。（教材28頁做一做）
教師用紙當場做給學生看，教學生一起來，邊做邊講。
平面圖形之間的相互轉換：圓變正方形、正方形變長方形等等。
《20以內的退位減法》教學設計 篇6
教材簡析：
本課是學生初步認識減法的意義、能用一一對應的方法比較兩個量多少的基礎上學習的，是學生第一次正式學習用減法解決“求一個數比另一個數多幾（少）幾”的問題。是為將來學習多位數這類題型打下基礎。本課中，學生對比較兩個量相差多少用減法計算理解有一定難度，可以通過提供畫圖、操作、擺一擺的策略，幫助學生理解分析數量關系，溝通與原有經驗的減法模型間的關系，從而獲得解決比多（少）的數學問題的思維方法，理解用減法計算的道理。在解決“求一個數比另一個少幾”的問題，還利用轉化的數學思想，將新問題轉化成舊問題來解決，減輕了學生負擔。教學中，設計具體方法與策略的呈現，可以有效地提高學生分析問題、解決問題的能力。
教學目標
1.使學生了解求一個數比另一個數多幾（少幾）的題型結構特征、數量關系和解決策略。
2.通過操作、觀察、比較，豐富學生對減法現實意義的認識，初步培養學生分析推理能力。在教學過程中適時滲透一一對應、轉化等數學思想。
3.讓學生體驗到合作交流帶來的樂趣。感受到數學與生活的密切聯系，激發學生的學習興趣。
教學準備：
主題圖、課件、實物圖片；學具：圓片或小棒。
教學重點：
理解“求一個數比另一個數多幾（少幾）的問題”的數量關系，正確選擇算法。
教學難點：
理解“求一個數比另一個數多幾（少幾）的問題”用減法計算的算理。
教學過程
一、以舊引新，感知模型
課件出示復習題：
（一）比一比，說一說。
1.
2.
教師：這兩組題中，誰多誰少？你是怎樣看出來？
學生匯報可能會說：題1中物體個數較少，能直觀看出○多，△少。可以表示為5＞3，也可以表示為3＜5.
第2題，蘋果和梨比較，蘋果比梨多，多4個，引導學生在匯報過程中完整表述，并能用兩種方法說出比多和比少的關系。
如：比多，表示：8＞4；比少，表示：4＜8。
（二）擺一擺，比一比。
教師：有紅色圓片10個，藍色的圓片8個，你能用“一一對應”的方法擺一擺嗎？
學生利用學具操作，復習用一一對應的方法進行比較，直觀看出誰多誰少的關系。
學生匯報，直觀展示，完整表述。
師生小結：在比較兩個物體多少時，最好分成兩排，用“一一對應”的方法比較。能感受這種方法直觀明晰的優點。
【設計意圖：設計兩組復習題，從直觀判斷，實物操作，激活學生已有的認知經驗。滲透一一對應的數學思想，復習舊知，為學習新知做準備，也突出新舊知識間的聯系。】
二、創設情境，發現問題
課件出示例6主題圖。
（一）了解信息，提出問題
教師：圖中小朋友在干什么？（玩套圈游戲）從他們的對話中你發現什么數學信息？問題是什么？課件出示問題：你知道了什么？
根據學生完整的回答，課件出示各信息：
小雪：我套中7個
小華：我套中12個
問題：小華比小雪多套中幾個？
教師：我們根據這些數學信息（條件），怎樣解決這個問題呢？
教師：誰和誰比？怎樣清楚看出誰的多？誰的少？
三、自主探究，構建模型
教師：想一想，我們在比較兩種物體多少的時候會用什么方法？
（一）擺一擺（畫一畫）
學生嘗試操作，教師巡視。匯報結果，可能會出現：（課件預設）
1.圓片或小棒擺出：
2.畫圖：
3.線段圖雛形：
4.直接列算式。12-7=5（個）
（二）比一比，說一說
師生交流。分析各種方法，引導補充，完善圖示，便于清晰理解。
教師：方法1、2采用什么方法進行比較？（一一對應法）小華的12個分成幾部分？（引導學生看出分成兩部分，一部分是一一對應中相等的部分，另一部分是比小雪多的部分，教師可指出多的部分圈起來，完善圖示。）
師生共同分析方法3，用兩條線長短不一的線表示小雪與小華套圈的個數。方法類似1和2，只是表示不同。教師引導學生把多出來的部分用大括號和問號方法表示。
教師肯定學生操作過程中的數學思考，能聯系舊知運用擺一擺或畫一畫的方法，進行比較。
（三）形成策略
1.分析數量，理解關系
教師：從圖中看出，我們要解答的問題是什么？在圖中哪一部分？
通過圖示再次理解問題，標畫條件和問題，建立與原來減法模型的聯系，理解用小華12去掉與小雪相同的7個，多出的那部分就是要求的問題。
2.列式計算，意義建構
學生列式，指名板演，個別提問，說算式各部分的含義。
12-7=5（個）
教師追問：“7表示什么意思？（引導學生指著圖說，表示與小雪套中同樣多的`小華中也有的那部分。）
全班交流。檢查單位，口述答語等，注重引導學生關注細節。
3.變式思考，突出轉化
教師：我們解決了小華比小雪多5個的問題，那么小雪比小華少套中幾個怎樣解決?你有什么想法？
引導學生用轉化的思想，換一種說法：（課件出示）“小華比小雪多幾個，也可以說小雪比小華少幾個”。
結合圖示，（課件閃爍比少的部分）說出比少的部分與比多的部分相同，再次理解數量關系，列出算式。12-7=5（個）
【設計意圖：讓學生通過操作、畫圖的方式理解數量關系，建立于原來減法模型的聯系，豐富學生對減法現實意義的理解，從而獲得解決比多（比少）的數學問題的思維方式，理解用減法計算的道理。變式練習運用轉化思想，減輕學生負擔，促進理解。】
（四）回顧反思，強化步驟
1.驗證結果
教師：“小華比小雪多套中5個，或者說小雪比小華少套中5個”這個結果正確嗎？（課件出示問題）
你有什么方法說明這個結果是正確的？
學生可能會說：從圖中看出多（少）了5個；12個去掉5個就和7個一樣多；7個再增加5個就12個。
只要學生說的有道理，教師予以肯定。
2.回顧步驟
結合主題圖，梳理解決問題的一般步驟。
教師：今天我們在解決問題時運用了什么方法？
教師：分析信息時，怎樣表示個信息的數量？
教師：解決問題的結果是否正確怎樣檢驗？
師生小結：我們在解決問題時，要先了解文字信息，明確問題是什么；再通過畫圖，或操作的方式幫助我們分析理解，能直觀看出多少，根據多少的數量列出算式；解答的結果可以用反過來思考的方法來檢驗。
【設計意圖：組織學生進行回顧和反思，讓學生感受到有效畫圖策略在分析問題、解決問題的重要作用，同時在合作交流中培養學生驗證與反思的能力。】
四、鞏固應用，體驗成功
（一）教材21頁“做一做”。（課件出示）
用圓片擺一擺，圈一圈。列出算式，全班匯報。
（二）完成教材23頁第9題。（課件出示）
嘗試讓學生獨立解決問題。先分析信息，理解數量關系，第（1）題直接列式計算。第（2）題讓學生選擇信息，提出問題，自主解決。問題不唯一具有開放性。
五、全課總結
今天我們學習的比多比少與以前有什么不同？你還有什么問題？
教學問題診斷：
對于學生畫圖分析數量關系，并沒有案例設計中那樣規范，教師該如何引導分析？還是以教材中的圖示分析為主？
學生嘗試擺一擺時，都會用舊知一一對應方法進行比較，能直觀看出5個，覺得這題難度不大。在這樣基礎上，教師還反復進行圖示講解，主要注重比較時多出部分或少掉部分都應在去掉同樣多的基礎上，理解減法的意義，逐漸培養學生規范畫圖，在學生原始圖示上教師進行補充完善，培養學生養成各數量和問題在圖中表示出來的習慣，是為將來學習線段圖和其他方法奠定基礎。這個環節看似簡單，相關的數學知識還是豐富的，教師要肯花時間，給學生空間，講解中源于本課教材知識點，從學生思考的角度出發，逐步形成一些數學思維，為后續的數學發展做準備。
《20以內的退位減法》教學設計 篇7
一年級數學下冊教材第20頁的例5，是一道利用20以內的退位減法來解決實際問題的題目，和以往解決問題不同的是這道題中出現了“我們隊踢進了4個球”的多余條件，這個多余條件很容易干擾學生解題，是教學難點。
教學例5時，我先是出示情境圖，讓學生觀察情境圖，說說你知道了什么數學信息？你是怎么知道的？要解決的問題是什么？讓學生想一想，題目呈現的信息中，哪兩個信息有聯系？要求“還有幾人沒來”需要哪兩個信息？學生都積極發言，說出了有用的數學信息和問題。在找多余條件這一環節中，我引導學生對題目中三個條件進行分析，讓學生被動的的知道“我們隊踢進了4個”是個多余條件，對我們解決問題沒有幫助，應該剔除。
深刻反思整個教學過程，覺得本課導入太快，沒有設置情景，而是直接出示情境圖，沒有激起學生的興趣。
其次是沒有讓學生深刻體會到“我們隊踢進了4個”這個條件為啥是多余條件？在出現了多余的條件，我只是自己分析，從我的角度提出這是個多余條件，使學生被動的知道這是個多余條件。留給學生思考的時間太短，沒有引導學生用自己的語言描述條件和問題之間的關系。
再次是我在教學過程中，講授的時間過多，學生思考交流不夠，學生參與面較小，沒有充分調動學生的積極性，課堂顯的沉悶。
最后是我的評價方式單一，不能使學生保持良好的學習情緒和學習積極性。
針對以上的問題，我將努力做到以下幾點：
1、多看名師講課視頻，多向其他老師請教，多聽其他老師的課，多向她們學習。
2、多學習課堂上評價性語言，多鼓勵、表揚學生。
3、課堂上多讓學生思考，讓孩子多交流，用他們自己的語言表達自己的想法。要充分調動孩子們學習的積極性，將課堂的大多時間留給他們。
解決問題是低年級學生學習的難點和重點，在以后的教學過程中，我要改進我的不足，將每節課設計的生動有趣，才能大大提高孩子的學習興趣，讓孩子漸漸愛上數學課，愛上解決問題。
《20以內的退位減法》教學設計 篇8
各位領導，各位評委：
大家上午好，下面是我就十幾減9本節課說一下：
一、說教材：
1、教學內容：義務教育課程標準實驗教科書，一年級下冊第二單元“20以內的退位減法”，第一課時十幾減9。
2、教材簡析：20以內退位減法對進一步學習多位數計算和其他數學知識非常重要，必須在理解算理的基礎上學會計算方法。作為第一課時尤為重要，通過系統學習十幾減9的計算方法，為十幾減幾的學習構建基本的學習思路。
3、教學目標：
⑴經歷與他人交流各自算法的過程，理解十幾減9的算理，構建20以內退位減法的基本思路。
⑵正確計算十幾減9的題目。
⑶感受20以內退位減法與生活的密切聯系，體驗數學的應用價值。
⑷培養學生積極參與數學活動的興趣，體驗探索與創造的快樂。
4、教學重點：探究算法，正確計算。
5、教學難點：理解算理，在自我反思的基礎上建立自己的計算方法。
二、說教法：
本節課屬于計算教學。傳統的計算教學往往只注重算理、算法（單一）及技能訓練，比較枯燥。依據新的數學課程標準，本節課在教法上力求體現以下幾點：
1、創設生動具體的教學情境，使學生在愉悅的情景中學習數學知識。充分運用教材提供的教學資源，利用多媒體教學課件為學生展現一幅幅帶有活動情節的畫面，引發學生的興趣，調動學生的情感投入，激活學生原有知識和經驗，以此為基礎展開想象和思考，自覺地構建知識，學會計算方法 。
2、鼓勵學生獨立思考、自主探索和合作交流。
動手實踐、自主探索、合作交流是學生學習數學的重要方式，轉變教師角色，給學生較大的空間，開展探究性學習。讓他們在具體的操作活動中進行獨立思考，并與同伴交流，親身經歷問題提出、問題解決的過程，體驗學習成功的樂趣。
3、尊重學生的個體差異，滿足多樣化的學習需求。
由于學生生活背景和思考角度的不同，所使用的計算方法必然是多樣的，教學中應尊重學生的想法，鼓勵他們用不同的方法解決問題，提倡算法多樣化，使每個學生找到適合自己的方法。這里要說明的一點是：多種方法中肯定有比較簡便的方法，但是并不是每個同學都能很快接受快捷方便的方法，因此教師只能夠引導學生進行比較，同時給他們留出消化吸收的空間，千萬不要強加給學生，應讓他們在逐步的體驗中自然而然的接受，從而選取更優的方法。
三、說學法：
依據新的課程標準，必須轉變學生的學習方式，本節課在學生學習方法上力求體現：
1、在具體情景中經歷發現問題，提出問題、理解問題和初步解決問題的過程，體驗探索的成功、學習的快樂。
2、在動手操作、獨立思考、進行個性化學習的基礎上，開展小組合作交流活動，通過比較、批判“自我反思”，完善自己的.想法，構建學習方法。
3、通過靈活、有趣的練習，鞏固計算方法，提高計算技能。
4、聯系生活實際解決身邊問題，體驗數學的應用，促進學生的發展。
四、關于教學程序
㈠創設情境，導入新課。
聯系學生生活實際選擇話題，通過節日愉快的情景與數學學科的聯系，引出課題。
㈡探究新知，構建方法。
1、解決“賣氣球”問題。
2、解決“套圈游戲”問題。
3、解決“賣風車，猜字謎”問題。
4、小結計算方法，選取自己喜歡的比較簡便的方法。
5、閱讀課本，質疑問難。
這一環節，旨在讓學生在具體的問題情景中，發現問題、提出問題，然后通過動手實踐，獨立思考、自主探索、合作交流，解決問題。在親身經歷探究知識的過程中，不斷完善自己的想法，掌握自己認為好的計算方法，自覺地構建退位減法的基本思路。
㈢課堂練習，鞏固提高。
通過由淺入深，形式各異的練習，鞏固基本的計算方法，提高計算的技能和解決問題的能力，體驗數學的應用，同時培養學生遷移類推的能力。
㈣課堂小結，激勵評價。
對學生在知識掌握、技能提高、情感態度價值觀的培養與發展方面的情況作全面的總結；讓學生結合自己在課堂上的表現，進行自評、互評，發揚優點，彌補不足，不斷進步。說后評：其實大家對說課稿無外就是說教材，說教法和學法，然后就是我們設計的教學過程，這樣能充分發揮你在每個環節的設計，這樣很清楚也能預見到你本節課，真這樣講下去的大致效果了。
《20以內的退位減法》教學設計 篇9
通過兩個周的學習，對于20以內退位減法這部分的內容已經結束，在教學過程中遇到了許多的問題也有很多的收獲。20以內的退位減法是在學生學習了20以內的進位加法、加減法關系、10減幾等知識的基礎上進行教學的。20以內的退位減法的計算方法有3種，平十法和破十法為一個課時，想加做減為一個課時。在兩節課的教學后，學生對20以內退位減法的計算方法掌握的并不是太好。“想加做減”的方法對于學生來說比較容易發現，在平時的計算中也用得比較多，因為加法是正向的運算，符合學生的認識規律。可是，在過了一個寒假之后，孩子都過了一個快樂的新年，把口算練習都拋在腦后，上學期學習的10以內的加法和減法及20以內的進位加法都忘得差不多了，因此對這樣一部分孩子來說，學習使用“想加做減”的方法特別難。
根據學生的這些特點，在學習這三種計算方法后，我讓學生自己選擇其中一種方法進行計算。其實，提倡算法多樣化的目的，是為了促進學生的個性化的思考，開展數學交流，鼓勵探索不同的計算方法，促進學生的發展，并不是要求學生掌握多種計算的方法。另外，我注意讓學生在平時每天堅持練習口算，以10內的加減法為基礎，能快速準確的計算出結果，再練習20以內的進位加法，20以內的進位加法非常熟練后嘗試用想加做減的方法計算20以內退位減法。
《20以內的退位減法》教學設計 篇10
122《20以內的退位減法》單元教學計劃（第一稿）
一、
十幾減9 （含用數學）本單元知識框架：口算十幾減幾 （含用數學）20以內的 退位減法用數學 （綜合應用）二、單元學習內容的前后聯系已學過的相關內容：1、9加幾；2、8、7、6加幾；3、5、4、3、2加幾。4、20以內的進位加法及應用。本單元的主要內容：1、 十幾減9； 2、 十幾減幾； 3、 用數學解決問題。后續學習的相關內容：1、100以內數的讀法和寫法； 2、100以內的加法和減法及其應用。三、學生學習情況分析從期末的測試結果可以看出，學生都掌握了10以內加減法和20以內的進位加法的計算方法并能熟練地進行計算，但由于中間間隔了一個假期，學生的遺忘比較快，為更好地學習《20以內的退位減法》，在學習新知前還需進行經常性的口算訓練（20以內的進位加法），為學習新知打下了基礎。前面學生計算比較粗心，運用數學知識來解決實際問題的能力較薄弱。因此，在教學中應從學生已有的知識經驗和興趣特點出發，從學生最熟悉的生活場景，如新年游園會、春游等引入教學，在各種操作、討論交流的活動中，探究算法。在學生掌握了20以內的退位減法的計算方法后，再引導學生把加減法知識應用于生活，解決生活中的實際問題，培養學生應用數學的意識。四、單元教學目標1、能夠正確地、比較迅速地計算20以內的退位減法。2、初步學會解答“已知和與一個加數，求另一個加數”的減法應用題。3、通過數學學習，初步體驗數學與日常生活的密切聯系，感受數學在日常生活中的作用。4、通過操作，讓學生經歷多樣化的計算過程，提高學習數學的興趣，建立學好數學的信心。五、教學重點、難點重點：熟練掌握自己喜歡的口算方法并能夠熟練地計算20以內的退位加法的口算。難點：1、理解十幾減9和十幾減幾的算理并掌握其計算方法；2、能解答求總數和求另一個加數的加、減應用題。六、單元評價要點1、掌握十幾減9和十幾減幾的計算方法；2、能正確計算十幾減9和十幾減幾的口算；3、能解答求總數和求另一個加數的加、減應用題。七、各小節教學目標及課時安排本單元計劃課時數：11節教學內容教學目標計劃課時授課日期備注十幾減91、經歷與他人交流各自算法的過程，能夠比較熟練地口算十幾減九的退位減法。2、初步學會用加法和減法解決簡單的問題。3、培養學生主動探索、合作交流的能力。4、初步滲透事物之間是相互聯系的觀點。2十幾減幾1、理解“十幾減幾”的算理，掌握“十幾減幾”的口算方法，正確計算“十幾減幾”的題目。2、培養學生主動探索、合作交流的能力。3、初步滲透“數學來源于生活”的思想。3用數學
1、能夠用所學的知識解決生活中的實際問題。
2、培養收集信息和整理信息的能力。
3、培養認真觀察的好習慣。
4、培養熱愛大自然的高尚情操。2整理和復習1、引導學生發現20以內退位減法表的不同排列規律，培養學生的綜合分析能力。2、進一步掌握20以內退位減法的計算方法；3、能熟練地計算20以內進位加法。2單元測試從整體上把握所學內容和了解掌握情況1測試情況反饋1合 計11八、各課時教學設計 第一課時《十幾減9》教學設計
一、教學目標：
1、初步學會利用加法和減法的關系計算十幾減9的題目；2、掌握十幾減9的計算方法，能正確進行十幾減9的計算。
3、培養學生初步的推理能力。 二、教學重點：掌握十幾減9的算法并能正確進行計算。教學難點：理解十幾減9的退位減法的思維過程。
三、教學過程：（一）基礎練習
【填空】
9+（ ）=11 9+（ ）=149+（ ）=15 9+（ ）=18
9+（ ）=17 9+（ ）=13
【拍手游戲（20以內數的組成）】
（二）引入新課。1、創設情景，揭示課題。師：前幾天，我們剛過完了“正月十五”，小精靈那天也參加了一次生動有趣的游園活動，你們想去看看嗎？（電腦出示主題圖）
2、探索方法，解決問題。
（1）觀察主題圖，提出問題。仔細觀察，小朋友正在進行哪些活動，準備頒發哪些獎品？（觀察后指名回答）
（2）根據這幅圖，你能提出什么數學問題？
（學生獨立思考后在四人小組內交流）
根據學生回答板書問題。
（3）（出示問題）小明投了14個圈，有9個圈套中，幾個沒套中？
也就是求什么？誰能解決這個問題？
（四人小組內交流后匯報）
根據學生的回答板書：14－9＝
3、探討算法（關于氣球圖）
（1）組織學生獨立思考：15－9＝？
（2）在四人小組內說說“15－9”的計算過程。
（3）小組派代表匯報計算方法。
（根據學生回答板書）
學生可能出現的方法有：
a.6+9=15,15-9=6
b.10-9=1,1+5=6
c.15-5=10,10-4=6
……
（4)評價以上的算法，重點掌握第一、第二種方法。
4、出示例1。學生選擇算法，進行計算。
（1）解決前面學生提出的問題。
（2）12-9=
（學生獨立計算后指名回答）5、小結：今天我們學習了十幾減9，方法有很多，同學們可以選擇你自己喜歡的方法計算。（三）鞏固練習。【基礎練習】【提高練習】4、得數是幾就圈幾個。
12－9= 15－95、算一算（1） 9＋（ ）=16 9＋（ ）=11 9＋（ ）=17 16－9= （ ） 11－9= （ ） 17－9=（ ）（2）15 －9=6 12 － 9=（ ） 18 －9=（ ）5 10 （ ）10 （ ）（ ）（ ）（ ） 1 （ ） （ ） 6 （ ） （ ）6、小鳥送信。 【拓展練習】7、比一比，在 里填上“>”“<”或=”。 15－9 7 12－9 4 16－9 9 8 17－9 8、找朋友。 9、看圖列式。 10、解決問題。 四、總結。今天我們學習的十幾減9的計算方法是，看著減法想與它相關的加法，從而想出減法題的得數；教師引導學生概括出十幾減9的兩種方法：做減想加和破十法。
第二課時《十幾減9的練習課》
一、教學內容：課本p13——15頁 二、教學目標：
通過練習，進一步理解和掌握十幾減9的口算方法，提高計算能力。
三、教具準備：口算卡片
四、教學過程：
一、復習
（1）9+（ ）=13 9+（ ）=16 9+（ ）=15
13-（ ）=9 16-9=（ ） 15-9=（ ）
9+（ ）=18 9+（ ）=14 9+（ ）=17
18-9=（ ） 14-（ ）=9 17-（ ）=9
（2）12-9=（ ） 11-9=（ ） 17-9=（ ）
（3）聽算練習：8+5= 7+6= 5+9= 4+8=11－4= 12－5= 13－9= 15－8=
（4）看圖列式：
請生上黑板板演，做完后口述計算過程。
二、練習
1、觀察圖先說一說在完成練習二第1題。
2、完成第3題。
每人自己寫一張十幾減9的算式，然后作投遞員放到答案正確的箱子里。
可以交換幾次紙條活動幾次，擴大練習量。
3、第5題：
（1）從11-9開始，先按順時針方向指定學生說出得數。再按逆時針方向，指定學生讀算式并計算。
（2）不按順序，任意指題，指定學生說出得數。還可以指定兩個學生搶答，看誰說得又對又快。
（3）讓學生按順時針的方向把算式寫在本子上，再計算。
4、學生獨立完成以下練習（師生評講）（1） 算一算 9＋（ ）=16 9＋（ ）=11 9＋（ ）=17 16－9= （ ） 11－9= （ ） 17－9=（ ）（2）13－9= 18－9= 14－9= 9+4= 16－9= 9+7= 6、小鳥送信。（3）解決問題。三.小結:
今天我們練習的內容是十幾減9，怎樣才能做到又對又快？（讓學生說一說自己的算法）
第三課時《十幾減幾》教學設計一、教學目標：1、理解“十幾減幾”的算理，掌握“十幾減幾”的口算方法，正確計算“十幾減幾”的題目；2、培養主動探索、合作交流的能力；3、初步滲透“數學來源于生活”的思想。二、教學重點、難點
重點：掌握十幾減幾的口算方法，正確地計算十幾減幾的題目。
難點：能夠運用多種方法進行口算十幾減幾。三、教學過程（一）基礎訓練【口算】8＋5 7+8 7+6 6+8 5+7 5+9
13-9 16-9 18-9 15-9 17-9 14-9
（獨立完成后，集體訂正）
2、看卡片，說出（ ）里應填多少。
6+（ ）=12 8+（ ）=13 9+（ ）=15
8+（ ）=17 5+（ ）=11 8+（ ）=17
6+（ ）=13 9+（ ）=16 7 +( )=14
（二）自主探索，學習新知
1、觀察主題圖，提出問題
（電腦出示主題圖）
（1）仔細觀察，說出圖中有什么？（觀察后指名回答）
（2）（出示問題）13條金魚，花的8條，黑的有幾條？
也就是求什么？誰能解決這個問題？
（四人小組內交流后匯報）
根據學生的回答板書：13－8＝
2、探討算法
（1）組織學生獨立思考：13－8＝？
（2）在四人小組內說說“13－8”的計算過程。
（3）小組派代表匯報計算方法。
（根據學生回答板書）
學生可能出現的方法有：
a.數數的方法
b.因為8+5=13,所以13-8=5
c.10-8=2,2+3=5
……
（4)評價以上的算法，重點掌握第二、第三種方法。（三）鞏固練習。【基礎練習】學生先擺小棒，后寫得數。【提高練習】3、看圖填算式。4、看圖寫算式。（1） （2） （ ）－（ ）=（ ） （ ）－（ ）=（ ） （ ）－（ ）=（ ） （ ）－（ ）=（ ） 5、算一算，把結果等于花蕊里的算式打上“√”。6、看圖寫算式。 【拓展練習】7、看誰算得又對又快 12－6= 13－7= 18－5= 14－7= 15－9= 6+9= 7+8= 14－6= 5+7= 16－6= 16－8= 18－9=10+9= 17－8= 15－7= 11－4=8、在 里填上“>”“<” 12－3 8 11－2 10 16－9 9 15－8 79、10、看圖寫算式。 四、總結。今天我們學習了十幾減幾的計算，剛才同學們動腦筋想出了三種不同的思考方法，這幾種方法都很好。其中有一種方法比較快。它采用“想加算減”的思考方法。在今后的學習中我們也可以采用這種思考方法。
第四課時《簡單減法應用題》教學設計
一、教學目標：1、學會看圖理解圖意，初步能編簡單的加減法應用題。2、初步學會分析解答簡單求總數的加法應用題和求剩余的減法應用題。
3、能夠用所學的知識解決生活中的實際問題。
4、培養認真觀察的好習慣。二、教學重點、難點：重點：正確口算20以內退位減法和解答求另一個加數的減法應用題。
難點：分析解答簡單求總數的加法應用題和求剩余的減法應用題。
三、教學過程：
（一）基礎訓練
【口算】
12－8 7+9 17－8
16－7 15－5 11+2
【算減法，想加法】
8+（ ）=13 9+（ ）=15 7+（ ）=16
13－8=（ ） 15－9=（ ） 16－9=（ ）
（二）探究新知。
1、談話引入，揭示課題：春天到了，教師帶領同學們來到了郊外進行春游活動，同學們來到郊外，非常開心，吃過飯后，便玩起了游戲。（電腦出示主題圖）
2、觀察主題圖，小朋友正在進行哪些活動？（觀察后指名回答）
2、小組討論：根據公園里小朋友的活動，你能提出什么數學問題？
3、小組匯報
（教師根據學生的回答進行板書）
學生可能提出的問題有：
（1）有8個女同學，有6個男同學，一共有多少個同學？
（2）13個同學玩捉迷藏的游戲，這里有6個同學，藏起來幾個？
（3）有16個同學來踢球，已經來了9個人，還要來幾人？
4、小組合作，解決問題
5、小組匯報學習情況（注意引導學生說出用加法或減法的原因。）三、鞏固練習。【基礎練習】1、看圖填一填，算一算，說一說。2、填空后，提出數學問題。3、完成教科書p20的“做一做”。【提高練習】4、書21頁，第1題4、一條水管：【拓展練習】6、4、8、書21頁，第2題（圖10）9、書21頁，第3題四、總結。今天我們學會了一個新的本領，用數學知識解決了很多生活中的實際問題；數學知識可真重要呀，我們一定要學好它、用好它。
第五課時《簡單減法應用題練習課》
一、教學內容：教科書p20看圖列算式
二、教學目標：
1、能看懂圖意，能提出問題。能從圖中看清告訴了什么，要求什么，并能列式 計算。
2、培養學生的觀察能力和語言表達能力，感受數學在于們生活中。
3、培養學生的良好學習習慣，培養學生環保意識，熱愛我們的生活。
三、學具準備：數字卡片、教學掛圖、口算卡片
四、教學過程：
（一）復習：
1、出示口算卡片：
13-4= 15-6= 17-9= 14-7= 11-5=
11-9= 14-6= 16-7= 12-3= 18-9=
2、看圖填算式：
3、學生動手擺算式
12-4=8
12-8=4 15-7=8
（二）導入：
出示p20森林動物圖
小朋友們看，這幅圖美麗嗎？圖上畫的是哪里？
（三）新授：
1、引導學生看圖，準確敘述圖意，并能提出問題。你看到圖上畫了什么？他們在做什么？
如：草地上原來有15只小鹿，跑了9只，還剩幾只小鹿？
2、誰能完整的把意思說一遍？（多指幾個學生說圖意）
3、那誰會列式計算？算式里的15、9和6分別指什么？
4、下面另外幾幅圖學法一樣，教師在此過程中適當進行環保教育和熱愛生活、熱愛大自然的思想教育。
5、生和同桌說說圖意，然后動筆填寫空格。
（四）鞏固練習：
學生自編應用題，其他同學列式在課堂練習本上。
如：我們班組成學習小組，有兩個組，一共有16個人，第一組有9個人，那么第二組有幾個人？
《20以內的退位減法》教學設計 篇11
教學課題：
十幾減8。
教學內容：
教材第13頁例2、做一做及練習三1、2題。
教學目標：
1、學生初步學會計算十幾減8。
2、使學生通過練習，進一步理解計算退位減法的思考方法。
重點難點：
掌握計算20以內退位減法常用的“破十法”和“想加算減法”
教學準備：
多媒體課件。
教學過程：
一、復習鋪墊
1、口算
8+3= 9+5= 7+6= 8+5= 7+4= 9+2= 9+8= 8+7=
2、看卡片，說出（ ）里應填多少。
9+（ ）＝16 8+（ ）＝13 9+（ ）＝15 8+（ ）＝17
3、12-9＝3，說一說想的過程。
二、探究新知，展示交流
1、出示例2。
（1）觀察畫面，理解圖意，復述畫面內容。
一共有12個風車，我們要買8個，還剩幾個？
（2）怎么解決這個問題？
（3）學生分組討論，說一說自己的想法。
（4）學生匯報討論結果，列出算式。
12-8＝4
[談一談你是怎樣想的？]
10 - 8 =2 8 + 4 = 12 2 + 2 = 4 12 – 8 = 4
（5）小結：剛才大家動腦筋想出了幾種不同的思考方法，這幾種方法都很好。其中第一種方法比較快，它采用的是“想加算減”的思考方法。在今后的學習中我們也可以采用這種思考方法。
2、補充練習：擺一擺，算一算。
讓學生在書桌上擺出8個紅圓片，再擺出5個黃圓片，然后再擺上大圓圈。提問
（1）這種擺法表示什么意思？（8個紅圓片，5個黃圓片，一共有13個圓片。）
（2）再用虛線套住7個紅圓片，這種擺法又表示什么意思？該怎樣列式？（13—8＝5或13—5=8）計算時你是怎樣想的？（讓學生說一說思考過程。）
三、檢測與反饋
1、完成P13頁的“做一做”第1題。
[讓學生口算，全班集體訂正，個別題目讓學生說說思考過程。（鞏固破十法）]
2、完成P15頁“做一做”的第二題。計算并說出上下兩行之間的關系？（鞏固“想加法算減法”）
3、布置作業。
板書設計：
十幾減8
12-8 =
10-8 = 2 8 + 4 = 12
2 + 2 = 4 12–8 = 4
教學反思：
本節課有了十幾減9一課作基礎，學習十幾減8就減低了難度。孩子們在探究算法的過程中，圈一圈，擺一擺，從而使學生建立了減法的模型。為今后學習解決問題打下了基礎。個別同學計算的速度和準確率有待提高，平時要加強口算訓練。
《20以內的退位減法》教學設計 篇12
教學課題：
十幾減9的練習課
教學內容：
十幾減9的練習課
教學目標：
通過十幾減9的練習，進一步理解和掌握20以內退位減9的口算方法，提高計算能力。
重點難點：
熟練掌握“想加算減法”。
教學準備：
多媒體課件。
教學過程：
一、復習鋪墊導入新課
填數計算，并講一講上下兩行有什么聯系？
9+（ ）＝15 9+（ ）＝18
15-9＝（ ） 18-9＝（ ）
9+（ ）＝14 9+（ ）＝17
14-9＝（ ） 17-9＝（ ）
二、課堂練習
1.完成P11頁練習一的第4題。
（1）出示畫面，讓學生理解題意。
（2）讓學生獨立口算出每一個算式的答案，并將他們對號入座。
（3）教師任意選擇一題讓學生說一說你是怎樣想的。
2.完成P11頁練習一的第3題。
教師將l0、14、13、17……寫在黑板上，然后教師一手拿著9的卡片在黑板上移動（不必按順序），卡片對著十幾就算十幾減9。
[教師還可以隨意在黑板上指題，全班每一個學生舉數字卡片表示得數，這樣能激發學生做題的興趣，有利于提高學習的效果。]
3.完成P12頁練習一的第6題。
（1）出示題目讓學生理解題意，口頭敘述畫面內容。
（2）提問：這道題告訴我們什么條件，要我們求什么？
學生觀察后匯報
第一組植樹8棵，第二組植樹9棵，兩個小組一共植樹多少棵？
（3）請學生列式，并復述口算過程。
（4）你能根據列出的加法算式說出一個減法算式呢？說說這個減法算式中被減數、減數和差表示的意義嗎？
4.完成P12頁練習一的第8題。
（1）讓學生獨立理解題意，敘述畫面內容。
（2）讓學生通過畫面內容想一想：這道題可以提什么問題？
（3）學生任意選擇獨立完成。
三、課堂練習
1.完成P11頁練習二的第5題。
2.完成P12頁練習二的第7題。
[學生獨立完成，集體訂正。]
四、布置作業。
1、完成練習練習二的第9題。
2、完成第12頁思考題
教學反思：
通過本課的練習，使學生在有梯度的練習中進一步理解和掌握了十幾減9的退位減法的計算方法，在老師的鼓勵下，運用想加算減法，學生計算的速度有了明顯的提高。
《20以內的退位減法》教學設計 篇13
學習內容
人教版小學數學教材一年級下冊20以內退位減法
學習目標
通過復習，對本單元所學的知識進行系統性的歸納和整理，使學生能夠熟練地掌握20以內的退位減法的計算方法，并能夠正確熟練地進行計算，同時還能夠用所學的知識解決生活中的實際問題。本節課主要是引導學生觀察20以內退位減法表的排列規律，初步培養學生分析、比較、概括、綜合的能力。
重、難點
正確熟練地掌握計算方法；提高解決實際問題的能力。
學習過程
學案
導案
課前檢測
1、聽算
12-914-615-716-913-7
說一說13-7等于幾？你是怎樣想的？還有不同的想法嗎？
全班齊練，集體訂正
先同桌互說，然后指名說，比一比，看誰說得的方法多方法好。
引導學生發現表中的規律。
先讓學生獨立完成，然后引導學生總結如何才能準確無誤
地寫出所有等于8的算式。
自主復習
練習指導
（1）、退位減法表
出示20以內退位法表，引導學生發現表中的規律。
A、豎著看，分別讀出每行的'算式及結果，邊讀邊思考，每豎行是怎樣排列的。啟發學生回答。
B、橫著看。讓學生默讀每排的算式及結果，想一想，各排是怎樣排列的。
C、問：從減法表中，還能發現排列上有什么規律嗎？
（2）、練習
讓學生把差是6、8、9的算式一組一組地說出來。
如：16-8=□－□，
教師讀算式，學生舉
實踐應用
用數學
1、電腦出示P24：4
（1）問：你從圖中知道了什么信息？你能根據這些信息提出什么數學問題？
（2）你能列出算式嗎？試一試
（3）等于幾？你是怎樣想的？還有其它的想法嗎？
2、電腦出示P25：6
3、獨立完成P25：5
先同桌互說，然后全班說（3----5人）
學生獨立完成后與同桌互相說一說：我為什么這樣列式？
學生獨立完成，集體訂正，說一說你是怎樣想的？還有其它的想法嗎？
學生先獨立完成，然后集體訂正。認真觀察每一豎行的三道題，看看你發現了什么？
四人小組討論，然后指名說
根據題意進行實際的演示。
交流解惑
電腦出示第P26：11題圖
問：你從圖中知道了哪些信息？
你能解決圖中提出的這個問題嗎？試一試你是怎樣想的？說說你的想法。
拓展延伸
我們一隊有12個男生，老師讓每兩個之間插進一個女生的話，可插進多少個女生？
盤點收獲
這節課我學會了：
你對自己和同學的學習表現有什么想法？
《20以內的退位減法》教學設計 篇14
本單元教學內容是20以內退位減法，一是十幾減幾需要退位的減法；二是用20以內退位減法和以前學過的進位加法解決簡單的實際問題。因此學生學習這部分內容時，必須在理解算理的基礎上學會計算方法，并通過合理的練習達到一定的熟練程度，切實為以后學習打好基礎。
在教學中，我非常重視引導學生在具體的情景中學習數學知識。并充分利用教材提供的許多教學資源編成有趣的故事或假設一個真實的情景，吸引學生想得出結果，然后引出計算。這樣一方面能引起學生的興趣，調動學生的情感投入，另一方面能激活學生原有的知識和經驗，如加減法的含義、加減法之間的關系等，以此為基礎展開想象和思考，自覺地構建自己的知識，學會計算方法。
一年級小學生以具體形象思維為特點，而且有意注意時間短、愛說、愛動。我在教學中應充分考慮學生的年齡特點，在具體活動中引導學生多動手、動腦、動口，調動各種感官參加學習活動，提高學習效率。處理好算法多樣化的教學。數學課程標準提倡算法多樣化，目的是鼓勵學生進行個性化的學習，充分展示每個人的學習潛能。
練習時我采取靈活、有趣的方法。引導學生把所學知識用到生活中去，解決身邊的數學問題。在教學時，啟發學生獨立觀察發現，主動提出不同的問題；然后根據問題自己搜集信息和數據，進行探索解答；最后交流成果，完善答案。從這一完整的過程中，讓學生體會數學的作用，體驗解決問題的樂趣。
《20以內的退位減法》教學設計 篇15
教學課題：
十幾減7、6
教學內容：
十幾減7、6
教學目標：
1、學生初步學會計算十幾減7、6。
2、使學生通過練習，進一步理解計算退位減法的思考方法。
重點難點：
引導學生通過數據的觀察直接說出“想加算減法”的思考過程。
教學準備：
多媒體課件。
教學過程：
一、復習
1、口算
11-8 14-9 13-8 15-9 11-9 17-9 12-8 16-8
2、看卡片，說出（ ）里應填多少。
6+（ ）＝12 8+（ ）＝13 5+（ ）＝11 7+（ ）＝14 9+（ ）＝16 6+（ ）＝13
3、12-8＝4，說一說想的過程。
二、新授
1、出示例3。
（1）觀察畫面，理解圖意，用自己的語言敘述畫面內容。
（2）出示魚缸畫面，請學生數一數，魚缸里有多少條金魚？（13條）（移動畫面，黑金魚隱藏到水草后）再讓學生猜一猜隱藏到水草后的紅金魚有幾條？（學生分組討論，說一說自己的想法）]
（3）學生匯報討論結果，列出算式。13-7＝6談一談你是怎樣想的
10-7=3 7+6=13 3+3=6 13-7=6
[誰有不同的想法？讓大家看看你的算式，猜猜你是怎么想的？]
（4）小結：剛才大家動腦筋想出了四種不同的思考方法，這幾種方法都很好。
（5）改變題意：一共有13條金魚，6條黑金魚，紅金魚有多少條？
（6）學生獨立列式，并說一說思考的過程。
l3-6＝7
想： 10-6=4 4+3=7
還可以這樣算；
7+6=13 13-7=6 13-6=7
三、檢測與反饋
1、完成P14頁的“做一做”第1題。
[讓學生口算，全班集體訂正，個別題目讓學生說說思考過程。]
2、做一做第2題。
[觀察比較使學生感受“想加算減法”的簡捷性。兩個不同的減法算式利用的是同一個加法算式。]
3、完成P14頁“做一做”的第3題。
[學生獨立完成，集體訂正。提問上下兩個□間的關系。]
四、總結并布置作業。
板書設計：
十幾減7、6
13-7＝6 13-6＝7 10-7=3 7+6=13 10-6=4 3+3=6 13-7=6 4+3=7
還可以這樣算；
7+6=13
13-7=6
13-6=7
教學反思：
通過本課的學習，在四種算法的比較中，學生已習慣使用想加算減法來口算，體會到了想加算減法的簡捷性，體會到了算法的多樣化。