卷七十 志第二十三
日率度率:以本段定積減后段定積,為泛日率;以本段定星減后段定星,為定度率。又置后段甲子,以前段甲子減之,余為距后實日率!肚芬郧岸味ǚe減后段定積為日率,以其段定星減后段定星為度率。《儀天》各置其段定日定度,以前段定日定度減之,余者為其段日率、度率。其退行段,置前段定度減之,余為退行度率。
平行分:(《儀天》謂之求每日平行度及分。)以距后日率除度率,為平行分。(《乾元》以日率除度率為行分!秲x天》各置其段度率及分,以其段日率除之,即得其星平行分。)
初末行分:(《儀天》謂之求每段初末日度及分。)置其段平行分,與后段平行分相減,為合差;半之,加減平行分,為初、末行分;后多者減平行分為初,加平行分為末;后少者加平行分為初,減平行分為末。(《乾元》法同!秲x天》各以其段平行分與后段平行分相減,余為會差,半會差,以加減其段平行分,余同《應天》。又五星前留一段及后退段,皆加為初、減為末;后留一段及前退段,皆以半總差減為初、加為末。其總差消息前后段初、末分,令衰殺等以用總差,即得前后段初、末行分相應也。)
求日差:以距后日除合差為日差。(《乾元》以日率除合差為日差!秲x天》置其段總差,以減其日率,一百除之,即為每日差行之分。)
求每日行分:以日差后多者益、后少者損初日行分,為每日行分。(《乾元》、《儀天》法同。)
求每日星所在:以每日行分順加逆減其星,命如前,即得所求。其木火土水前、后遲段平行分倍之,前為初,后為末分,各以距后日除,為日差;前遲日損、后遲日益,為每日行分。(《乾元》以日差累損益初日行分,累加其段宿次,即得每日星行宿次及分!秲x天》求每日差行度及分,各置其段總差,以減其日率一日以余之,即為每日差行之分。以每日差分累損益初日行分,為每日行度及分。初日行分多于末日行分,累損初日行分;少于末日行分,累益初日行分。將其每日行度及分累加其星初日所在宿次,各得每日所在宿次及分。如是退行段,將每日行分累減其初日宿次及分,即得退行所在宿度及分。又《儀天》有直求其日星所在宿次,置其所求日,減一,以乘每日差分,所得為積差,以積差加減初日行分,初日多于末日減之;末日多于初日加之,即得其日行分;以初日行分并之,乃半之,為平行分;置平行分,以求日數乘之,為積度及分;以其積度及分加其星初日宿度,命去之,即其星其日所在宿次及分、如是退行段,以其積度及分減其星初日宿度,余,為其星所在宿度及分。)
漏刻,《周禮》,挈壺氏主挈壺水以為漏,以水火守之,分以日夜,所以視漏刻之盈縮,辨昏旦之短長。自秦、漢至五代,典其事者,雖立法不同,而皆本于《周禮》。惟后漢、隋、五代著于史志,其法甚詳,而歷載既久,傳用漸差。國朝復挈壺之職,專司辰刻,署置于文德殿門內之東偏,設鼓樓、鐘樓于殿庭之左右。其制有銅壺、水稱、渴烏、漏箭、時牌、契之屬:壺以貯水,烏以引注,稱以平其漏,箭以識其刻,牌以告時于晝,(牌有七,自卯至酉用之,制以牙,刻字填金。)契以發鼓于夜,(契有二:一曰放鼓。二曰止鼓制以木,刻字于上。)常以卯正后一刻為禁門開鑰之節,盈八刻后以為辰時,每時皆然,以至于酉。每一時,直官進牌奏時正,雞人引唱,擊鼓一十五聲,(惟午正擊鼓一百五十聲。)至昏夜雞唱,放鼓契出,發鼓、擊鐘一百聲,然后下漏。每夜分為五更,更分為五點,更以擊鼓為節,點以擊鐘為節。每更初皆雞唱,轉點即移水稱,以至五更二點,止鼓契出,(凡放鼓契出,禁門外擊鼓,然后衙鼓作,止鼓契出亦然,而更鼓止焉。)五點擊鐘一百聲。雞唱、擊鼓,是謂攢點,至八刻后為卯時正,四時皆用此法。禁鐘又別有更點在長春殿門之外,玉清昭應宮、景靈宮、會靈觀、祥源觀及宗廟陵寢亦皆置焉,而更以鼓為節,點以鉦為節。大中祥符三年,春官正韓顯符上《銅渾儀法要》,其中有二十四氣晝夜進退、日出沒刻數立成之法,合于宋朝歷象,今取其氣節之初,載之于左: