高一數(shù)學(xué)教案(精選15篇)
高一數(shù)學(xué)教案 篇1
教材:邏輯聯(lián)結(jié)詞
目的:要求學(xué)生了解復(fù)合命題的意義,并能指出一個復(fù)合命題是有哪些簡單命題與邏輯聯(lián)結(jié)詞,并能由簡單命題構(gòu)成含有邏輯聯(lián)結(jié)詞的復(fù)合命題。
過程:
一、提出課題:簡單邏輯、邏輯聯(lián)結(jié)詞
二、命題的概念:
例:125 ① 3是12的約數(shù) ② 0.5是整數(shù) ③
定義:可以判斷真假的語句叫命題。正確的叫真命題,錯誤的叫假命題。
如:①②是真命題,③是假命題
反例:3是12的約數(shù)嗎? x5 都不是命題
不涉及真假(問題) 無法判斷真假
上述①②③是簡單命題。 這種含有變量的語句叫開語句(條件命題)。
三、復(fù)合命題:
1.定義:由簡單命題再加上一些邏輯聯(lián)結(jié)詞構(gòu)成的命題叫復(fù)合命題。
2.例:
(1)10可以被2或5整除④ 10可以被2整除或10可以被5整除
(2)菱形的對角線互相 菱形的對角線互相垂直且菱形的
垂直且平分⑤ 對角線互相平分
(3)0.5非整數(shù)⑥ 非0.5是整數(shù)
觀察:形成概念:簡單命題在加上或且非這些邏輯聯(lián)結(jié)詞成復(fù)合命題。
3.其實,有些概念前面已遇到過
如:或:不等式 x2x60的解集 { x | x2或x3 }
且:不等式 x2x60的解集 { x | 23 } 即 { x | x2且x3 }
四、復(fù)合命題的構(gòu)成形式
如果用 p, q, r, s表示命題,則復(fù)合命題的形式接觸過的有以下三種:
即: p或q (如 ④) 記作 pq
p且q (如 ⑤) 記作 pq
非p (命題的否定) (如 ⑥) 記作 p
小結(jié):1.命題 2.復(fù)合命題 3.復(fù)合命題的構(gòu)成形式
高一數(shù)學(xué)教案 篇2
教學(xué)目標(biāo):
(1)了解集合的表示方法;
(2)能正確選擇自然語言、圖形語言、集合語言(列舉法或描述法)描述不同的具體問題,感受集合語言的意義和作用;
教學(xué)重點:掌握集合的表示方法;
教學(xué)難點:選擇恰當(dāng)?shù)谋硎痉椒?
教學(xué)過程:
一、復(fù)習(xí)回顧:
1.集合和元素的定義;元素的三個特性;元素與集合的關(guān)系;常用的數(shù)集及表示。
2.集合{1,2}、{(1,2)}、{(2,1)}、{2,1}的元素分別是什么?有何關(guān)系
二、新課教學(xué)
(一).集合的表示方法
我們可以用自然語言和圖形語言來描述一個集合,但這將給我們帶來很多不便,除此之外還常用列舉法和描述法來表示集合。
(1) 列舉法:把集合中的元素一一列舉出來,并用花括號“ ”括起來表示集合的方法叫列舉法。
如:{1,2,3,4,5},{x2,3x+2,5y3-x,x2+y2},…;
說明:1.集合中的元素具有無序性,所以用列舉法表示集合時不必考
慮元素的順序。
2.各個元素之間要用逗號隔開;
3.元素不能重復(fù);
4.集合中的元素可以數(shù),點,代數(shù)式等;
5.對于含有較多元素的集合,用列舉法表示時,必須把元素間的規(guī)律顯示清楚后方能用省略號,象自然數(shù)集N用列舉法表示為
例1.(課本例1)用列舉法表示下列集合:
(1)小于10的所有自然數(shù)組成的集合;
(2)方程x2=x的所有實數(shù)根組成的'集合;
(3)由1到20以內(nèi)的所有質(zhì)數(shù)組成的集合;
(4)方程組 的解組成的集合。
思考2:(課本P4的思考題)得出描述法的定義:
(2)描述法:把集合中的元素的公共屬性描述出來,寫在花括號{ }內(nèi)。
具體方法:在花括號內(nèi)先寫上表示這個集合元素的一般符號及取值(或變化)范圍,再畫一條豎線,在豎線后寫出這個集合中元素所具有的共同特征。
一般格式:
如:{x|x-3>2},{(x,y)|y=x2+1},{x|直角三角形},…;
說明:
1.課本P5最后一段話;
2.描述法表示集合應(yīng)注意集合的代表元素,如{(x,y)|y= x2+3x+2}與 {y|y= x2+3x+2}是不同的兩個集合,只要不引起誤解,集合的代表元素也可省略,例如:{x|整數(shù)},即代表整數(shù)集Z。
辨析:這里的{ }已包含“所有”的意思,所以不必寫{全體整數(shù)}。下列寫法{實數(shù)集},{R}也是錯誤的。
例2.(課本例2)試分別用列舉法和描述法表示下列集合:
(1)方程x2—2=0的所有實數(shù)根組成的集合;
(2)由大于10小于20的所有整數(shù)組成的集合;
(3)方程組 的解。
思考3:(課本P6思考)
說明:列舉法與描述法各有優(yōu)點,應(yīng)該根據(jù)具體問題確定采用哪種表示法,要注意,一般集合中元素較多或有無限個元素時,不宜采用列舉法。
(二).課堂練習(xí):
1.課本P6練習(xí)2;
2.用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎炯希捍笥?的所有奇數(shù)
3.集合A={x| ∈Z,x∈N},則它的元素是 。
4.已知集合A={x|-3
歸納小結(jié):
本節(jié)課從實例入手,介紹了集合的常用表示方法,包括列舉法、描述法。
作業(yè)布置:
1. 習(xí)題1.1,第3.4題;
2. 課后預(yù)習(xí)集合間的基本關(guān)系.
高一數(shù)學(xué)教案 篇3
一、教學(xué)目標(biāo)
1.知識與技能
。1)解二分法求解方程的近似解的思想方法,會用二分法求解具體方程的近似解;
(2)體會程序化解決問題的思想,為算法的學(xué)習(xí)作準(zhǔn)備。
2.過程與方法
。1)讓學(xué)生在求解方程近似解的實例中感知二分發(fā)思想;
(2)讓學(xué)生歸納整理本節(jié)所學(xué)的知識。
3.情感、態(tài)度與價值觀
①體會二分法的程序化解決問題的思想,認(rèn)識二分法的價值所在,使學(xué)生更加熱愛數(shù)學(xué);
②培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真、耐心、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)品質(zhì)。
二、 教學(xué)重點、難點
重點:用二分法求解函數(shù)f(x)的零點近似值的步驟。
難點:為何由︱a - b ︳< 便可判斷零點的近似值為a(或b)?
三、 學(xué)法與教學(xué)用具
1.想-想。
2.教學(xué)用具:計算器。
四、教學(xué)設(shè)想
。ㄒ唬、創(chuàng)設(shè)情景,揭示課題
提出問題:
(1)一元二次方程可以用公式求根,但是沒有公式可以用來求解放程 ㏑x+2x-6=0的根;聯(lián)系函數(shù)的零點與相應(yīng)方程根的關(guān)系,能否利用函數(shù)的有關(guān)知識來求她的'根呢?
。2)通過前面一節(jié)課的學(xué)習(xí),函數(shù)f(x)=㏑x+2x-6在區(qū)間內(nèi)有零點;進一步的問題是,如何找到這個零點呢?
。ǘ、研討新知
一個直觀的想法是:如果能夠?qū)⒘泓c所在的范圍盡量的縮小,那么在一定的精確度的要求下,我們可以得到零點的近似值;為了方便,我們通過“取中點”的方法逐步縮小零點所在的范圍。
取區(qū)間(2,3)的中點2.5,用計算器算得f(2.5)≈-0.084,因為f(2.5)xf(3)<0,所以零點在區(qū)間(2.5,3)內(nèi);
再取區(qū)間(2.5,3)的中點2.75,用計算器算得f(2.75)≈0.512,因為f(2.75)xf(2.5)<0,所以零點在(2.5,2.75)內(nèi);
由于(2,3),(2.5,3),(2.5,2.75)越來越小,所以零點所在范圍確實越來越小了;重復(fù)上述步驟,那么零點所在范圍會越來越小,這樣在有限次重復(fù)相同的步驟后,在一定的精確度下,將所得到的零點所在區(qū)間上任意的一點作為零點的近似值,特別地可以將區(qū)間的端點作為零點的近似值。例如,當(dāng)精確度為0.01時,由于∣2.5390625-2.53125∣=0.0078125<0.01,所以我們可以將x=2.54作為函數(shù)f(x)=㏑x+2x-6零點的近似值,也就是方程㏑x+2x-6=0近似值。
這種求零點近似值的方法叫做二分法。
1.師:引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)體會上邊的這段文字,結(jié)合課本上的相關(guān)部分,感悟其中的思想方法.
生:認(rèn)真理解二分法的函數(shù)思想,并根據(jù)課本上二分法的一般步驟,探索其求法。
2.為什么由︱a - b ︳<便可判斷零點的近似值為a(或b)?
先由學(xué)生思考幾分鐘,然后作如下說明:
設(shè)函數(shù)零點為x0,則a<x0<b,則:
0<x0-a<b-a,a-b<x0-b<0;
由于︱a - b ︳<,所以
︱x0 - a ︳<b-a<,︱x0 - b ︳<∣ a-b∣<,
即a或b 作為零點x0的近似值都達(dá)到了給定的精確度。
(三)、鞏固深化,發(fā)展思維
1.學(xué)生在老師引導(dǎo)啟發(fā)下完成下面的例題
例2.借助計算器用二分法求方程2x+3x=7的近似解(精確到0.01)
問題:原方程的近似解和哪個函數(shù)的零點是等價的?
師:引導(dǎo)學(xué)生在方程右邊的常數(shù)移到左邊,把左邊的式子令為f(x),則原方程的解就是f(x)的零點。
生:借助計算機或計算器畫出函數(shù)的圖象,結(jié)合圖象確定零點所在的區(qū)間,然后利用二分法求解.
。ㄋ模w納整理,整體認(rèn)識
在師生的互動中,讓學(xué)生了解或體會下列問題:
(1)本節(jié)我們學(xué)過哪些知識內(nèi)容?
。2)你認(rèn)為學(xué)習(xí)“二分法”有什么意義?
。3)在本節(jié)課的學(xué)習(xí)過程中,還有哪些不明白的地方?
。ㄎ澹、布置作業(yè)
P92習(xí)題3.1A組第四題,第五題。
高一數(shù)學(xué)教案 篇4
目標(biāo):
1.讓學(xué)生熟練掌握二次函數(shù)的圖象,并會判斷一元二次方程根的存在性及根的個數(shù) ;
2.讓學(xué)生了解函數(shù)的零點與方程根的聯(lián)系 ;
3.讓學(xué)生認(rèn)識到函數(shù)的圖象及基本性質(zhì)(特別是單調(diào)性)在確定函數(shù)零點中的作用 ;
4。培養(yǎng)學(xué)生動手操作的能力 。
二、教學(xué)重點、難點
重點:零點的概念及存在性的判定;
難點:零點的確定。
三、復(fù)習(xí)引入
例1:判斷方程 x2-x-6=0 解的存在。
分析:考察函數(shù)f(x)= x2-x-6, 其
圖像為拋物線容易看出,f(0)=-60,
f(4)0,f(-4)0
由于函數(shù)f(x)的圖像是連續(xù)曲線,因此,
點B (0,-6)與點C(4,6)之間的那部分曲線
必然穿過x軸,即在區(qū)間(0,4)內(nèi)至少有點
X1 使f(X1)=0;同樣,在區(qū)間(-4,0) 內(nèi)也至
少有點X2,使得f( X2)=0,而方程至多有兩
個解,所以在(-4,0),(0,4)內(nèi)各有一解
定義:對于函數(shù)y=f(x),我們把使f(x)=0的實數(shù) x叫函數(shù)y=f(x)的零點
抽象概括
y=f(x)的圖像與x軸的交點的橫坐標(biāo)叫做該函數(shù)的零點,即f(x)=0的解。
若y=f(x)的圖像在[a,b]上是連續(xù)曲線,且f(a)f(b)0,則在(a,b)內(nèi)至少有一個零點,即f(x)=0在 (a,b)內(nèi)至少有一個實數(shù)解。
f(x)=0有實根(等價與y=f(x))與x軸有交點(等價與)y=f(x)有零點
所以求方程f(x)=0的根實際上也是求函數(shù)y=f(x)的零點
注意:1、這里所說若f(a)f(b)0,則在區(qū)間(a,b)內(nèi)方程f(x)=0至少有一個實數(shù)解指出了方程f(x)=0的實數(shù)解的存在性,并不能判斷具體有多少個解;
2、若f(a)f(b)0,且y=f(x)在(a,b)內(nèi)是單調(diào)的,那么,方程f(x)=0在(a,b)內(nèi)有唯一實數(shù)解;
3、我們所研究的大部分函數(shù),其圖像都是連續(xù)的曲線;
4、但此結(jié)論反過來不成立,如:在[-2,4]中有根,但f(-2)0, f(4) 0,f(-2) f(4)
5、缺少條件在[a,b]上是連續(xù)曲線則不成立,如:f(x)=1/ x,有f(-1)xf(1)0但沒有零點。
四、知識應(yīng)用
例2:已知f(x)=3x-x2 ,問方程f(x)=0在區(qū)間[-1,0]內(nèi)沒有實數(shù)解?為什么?
解:f(x)=3x-x2的圖像是連續(xù)曲線, 因為
f(-1)=3-1-(-1)2 =-2/30, f(0)=30-(0)2 =-10,
所以f(-1) f(0) 0,在區(qū)間[-1,0]內(nèi)有零點,即f(x)=0在區(qū)間[-1,0]內(nèi)有實數(shù)解
練習(xí):求函數(shù)f(x)=lnx+2x-6 有沒有零點?
例3 判定(x-2)(x-5)=1有兩個相異的實數(shù)解,且有一個大于5,一個小于2。
解:考慮函數(shù)f(x)=(x-2)(x-5)-1,有
f(5)=(5-2)(5-5)-1=-1
f(2)=(2-2)(2-5)-1=-1
又因為f(x)的圖像是開口向上的拋物線,所以拋物線與橫軸在(5,+)內(nèi)有一個交點,在( -,2)內(nèi)也有一個交點,所以方程式(x-2)(x-5)=1有兩個相異數(shù)解,且一個大于5,一個小于2。
練習(xí):關(guān)于x的方程2x2-3x+2m=0有兩個實根均在[-1,1]內(nèi),求m的取值范圍。
五、課后作業(yè)
p133第2,3題
高一數(shù)學(xué)教案 篇5
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1、感受數(shù)學(xué)探索的成功感,提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣;
2、經(jīng)歷誘導(dǎo)公式的探索過程,感悟由未知到已知、復(fù)雜到簡單的數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想。
3、能借助單位圓的對稱性理解記憶誘導(dǎo)公式,能用誘導(dǎo)公式進行簡單應(yīng)用。
【學(xué)習(xí)重點】三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式的理解與應(yīng)用
【學(xué)習(xí)難點】誘導(dǎo)公式的推導(dǎo)及靈活運用
【知識鏈接】(1)單位圓中任意角α的正弦、余弦的定義
。2)對稱性:已知點P(x,),那么,點P關(guān)于x軸、軸、原點對稱的點坐標(biāo)
【學(xué)習(xí)過程】
一、預(yù)習(xí)自學(xué)
閱讀書第19頁——20頁內(nèi)容,通過對-α、π-α、π+α、2π-α、α的終邊與單位圓的交點的對稱性規(guī)律的探究,結(jié)合單位圓中任意角的正弦、余弦的'定義,從中自我發(fā)現(xiàn)歸納出三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式,并寫出下列關(guān)系:
(1)- 407[導(dǎo)學(xué)案]4.4單位圓的對稱性與誘導(dǎo)公式與 407[導(dǎo)學(xué)案]4.4單位圓的對稱性與誘導(dǎo)公式 的正弦函數(shù)、余弦函數(shù)關(guān)系
(2)角407[導(dǎo)學(xué)案]4.4單位圓的對稱性與誘導(dǎo)公式與角 407[導(dǎo)學(xué)案]4.4單位圓的對稱性與誘導(dǎo)公式 的正弦函數(shù)、余弦函數(shù)關(guān)系
(3)角 407[導(dǎo)學(xué)案]4.4單位圓的對稱性與誘導(dǎo)公式與角 407[導(dǎo)學(xué)案]4.4單位圓的對稱性與誘導(dǎo)公式 的正弦函數(shù)、余弦函數(shù)關(guān)系
(4)角 407[導(dǎo)學(xué)案]4.4單位圓的對稱性與誘導(dǎo)公式與角 407[導(dǎo)學(xué)案]4.4單位圓的對稱性與誘導(dǎo)公式 的正弦函數(shù)、余弦函數(shù)關(guān)系
二、合作探究
探究1、求下列函數(shù)值,思考你用到了哪些三角函數(shù)誘導(dǎo)公式?試總結(jié)一下求任意角的三角函數(shù)值的過程與方法。
。1) 407[導(dǎo)學(xué)案]4.4單位圓的對稱性與誘導(dǎo)公式 (2) 407[導(dǎo)學(xué)案]4.4單位圓的對稱性與誘導(dǎo)公式 (3)sin(-1650°);
探究2: 化簡: 407[導(dǎo)學(xué)案]4.4單位圓的對稱性與誘導(dǎo)公式 407[導(dǎo)學(xué)案]4.4單位圓的對稱性與誘導(dǎo)公式(先逐個化簡)
探究3、利用單位圓求滿足 407[導(dǎo)學(xué)案]4.4單位圓的對稱性與誘導(dǎo)公式 的角的集合。
三、學(xué)習(xí)小結(jié)
。1)你能說說化任意角的正(余)弦函數(shù)為銳角正(余)弦函數(shù)的一般思路嗎?
。2)本節(jié)學(xué)習(xí)涉及到什么數(shù)學(xué)思想方法?
。3)我的疑惑有
【達(dá)標(biāo)檢測】
1、在單位圓中,角α的終邊與單位圓交于點P(- 407[導(dǎo)學(xué)案]4.4單位圓的對稱性與誘導(dǎo)公式 , 407[導(dǎo)學(xué)案]4.4單位圓的對稱性與誘導(dǎo)公式 ),
則sin(-α)= ;cs(α±π)= ;cs(π-α)=
2.求下列函數(shù)值:
。1)sin( 407[導(dǎo)學(xué)案]4.4單位圓的對稱性與誘導(dǎo)公式 )= ; (2) cs210&rd;=
3、若csα=-1/2,則α的集合S=
高一數(shù)學(xué)教案 篇6
知識結(jié)構(gòu)
重難點分析
本節(jié)的重點是二次根式的化簡.本章自始至終圍繞著二次根式的化簡與計算進行,而二次根式的化簡不但涉及到前面學(xué)習(xí)過的算術(shù)平方根、二次根式等概念與二次根式的運算性質(zhì),還要牽涉到絕對值以及各種非負(fù)數(shù)、因式分解等知識,在應(yīng)用中常常需要對字母進行分類討論.
本節(jié)的難點是正確理解與應(yīng)用公式.這個公式的表達(dá)形式對學(xué)生來說,比較生疏,而實際運用時,則要牽涉到對字母取值范圍的討論,學(xué)生往往容易出現(xiàn)錯誤.
教法建議
1.性質(zhì)的引入方法很多,以下2種比較常用:
(1)設(shè)計問題引導(dǎo)啟發(fā):由設(shè)計的問題
1)、各等于什么?
2)、各等于什么?
啟發(fā)、引導(dǎo)學(xué)生猜想出
(2)從算術(shù)平方根的意義引入.
2.性質(zhì)的鞏固有兩個方面需要注意:
(1)注意與性質(zhì)進行對比,可出幾道類型不同的題進行比較;
(2)學(xué)生初次接觸這種形式的表示方式,在教學(xué)時要注意細(xì)分層次加以鞏固,如單個數(shù)字,單個字母,單項式,可進行因式分解的多項式,等等.
(第1課時)
一、教學(xué)目標(biāo)
1.掌握二次根式的性質(zhì)
2.能夠利用二次根式的性質(zhì)化簡二次根式
3.通過本節(jié)的學(xué)習(xí)滲透分類討論的數(shù)學(xué)思想和方法
對比、歸納、總結(jié)
三、重點和難點
1.重點:理解并掌握二次根式的性質(zhì)
2.難點:理解式子中的可以取任意實數(shù),并能根據(jù)字母的取值范圍正確地化簡有關(guān)的二次根式.
四、課時安排
1課時
五、教B具學(xué)具準(zhǔn)備
投影儀、膠片、多媒體
六、師生互動活動設(shè)計
復(fù)習(xí)對比,歸納整理,應(yīng)用提高,以學(xué)生活動為主
七、教學(xué)過程
一、導(dǎo)入新課
我們知道,式子表示非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根.
問:式子的意義是什么?被開方數(shù)中的表示的是什么數(shù)?
答:式子表示非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根,即,且,從而可以取任意實數(shù).
二、新課
計算下列各題,并回答以下問題:
(1);(2);(3);
1.各小題中被開方數(shù)的冪的底數(shù)都是什么數(shù)?
2.各小題的結(jié)果和相應(yīng)的被開方數(shù)的冪的底數(shù)有什么關(guān)系?
3.用字母表示被開方數(shù)的冪的底數(shù),將有怎樣的結(jié)論?并用語言敘述你的結(jié)論.
高一數(shù)學(xué)教案 篇7
教學(xué)準(zhǔn)備
教學(xué)目標(biāo)
熟悉與數(shù)列知識相關(guān)的背景,如增長率、存款利息等問題,提高學(xué)生閱讀理解能力、抽象轉(zhuǎn)化的能力以及解答實際問題的能力,強化應(yīng)用儀式。
教學(xué)重難點
熟悉與數(shù)列知識相關(guān)的背景,如增長率、存款利息等問題,提高學(xué)生閱讀理解能力、抽象轉(zhuǎn)化的能力以及解答實際問題的能力,強化應(yīng)用儀式。
教學(xué)過程
【復(fù)習(xí)要求】熟悉與數(shù)列知識相關(guān)的背景,如增長率、存款利息等問題,提高學(xué)生閱讀理解能力、抽象轉(zhuǎn)化的能力以及解答實際問題的能力,強化應(yīng)用儀式。
【方法規(guī)律】應(yīng)用數(shù)列知識界實際應(yīng)用問題的關(guān)鍵是通過對實際問題的綜合分析,確定其數(shù)學(xué)模型是等差數(shù)列,還是等比數(shù)列,并確定其首項,公差或公比等基本元素,然后設(shè)計合理的計算方案,即數(shù)學(xué)建模是解答數(shù)列應(yīng)用題的關(guān)鍵。
一、基礎(chǔ)訓(xùn)練
1、某種細(xì)菌在培養(yǎng)過程中,每20分鐘*一次一個*為兩個,經(jīng)過3小時,這種細(xì)菌由1個可繁殖成
A、511B、512C、1023D、1024
2、若一工廠的生產(chǎn)總值的月平均增長率為p,則年平均增長率為
A、B、
C、D、
二、典型例題
例1:某人每期期初到銀行存入一定金額A,每期利率為p,到第n期共有本金nA,第一期的利息是nAp,第二期的利息是n—1Ap……,第n期即最后一期的利息是Ap,問到第n期期末的本金和是多少?
評析:此例來自一種常見的存款叫做零存整取。存款的方式為每月的某日存入一定的金額,這是零存,一定時期到期,可以提出全部本金及利息,這是整取。計算本利和就是本例所用的有窮等差數(shù)列求和的方法。用實際問題列出就是:本利和=每期存入的金額[存期+1/2存期存期+1利率]
例2:某人從1999到20xx年間,每年6月1日都到銀行存入m元的一年定期儲蓄,若每年利率q保持不變,且每年到期的存款本息均自動轉(zhuǎn)為新的一年定期,到20xx年6月1日,此人到銀行不再存款,而是將所有存款的本息全部取回,則取回的金額是多少元?
例3、某地區(qū)位于沙漠邊緣,人與自然進行長期頑強的斗爭,到1999年底全地區(qū)的綠化率已達(dá)到30%,從20xx年開始,每年將出現(xiàn)以下的變化:原有沙漠面積的16%將栽上樹,改造為綠洲,同時,原有綠洲面積的4%又被侵蝕,變?yōu)樯衬柦?jīng)過多少年的努力才能使全縣的綠洲面積超過60%。lg2=0.3
例4、流行性感冒簡稱流感是由流感病毒引起的急性呼吸道傳染病。某市去年11月分曾發(fā)生流感,據(jù)資料記載,11月1日,該市新的流感病毒感染者有20人,以后,每天的新感染者平均比前一天的新感染者增加50人,由于該市醫(yī)療部門采取措施,使該種病毒的傳播得到控制,從某天起,每天的新感染者平均比前一天的新感染著減少30人,到11月30日止,該市在這30天內(nèi)感染該病毒的患者共有8670人,問11月幾日,該市感染此病毒的新的患者人數(shù)最多?并求這一天的新患者人數(shù)。
高一數(shù)學(xué)教案 篇8
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1.能根據(jù)拋物線的定義建立拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程;
2.會根據(jù)拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程寫出其焦點坐標(biāo)與準(zhǔn)線方程;
3.會求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程。
一、預(yù)習(xí)檢查
1.完成下表:
標(biāo)準(zhǔn)方程
圖形
焦點坐標(biāo)
準(zhǔn)線方程
開口方向
2.求拋物線的焦點坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程.
3.求經(jīng)過點的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程.
二、問題探究
探究1:回顧拋物線的定義,依據(jù)定義,如何建立拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程?
探究2:方程是拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程嗎?試將其與拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程辨析比較.
例1.已知拋物線的頂點在原點,對稱軸為坐標(biāo)軸,焦點在直線上,求拋物線的方程.
例2.已知拋物線的焦點在軸上,點是拋物線上的一點,到焦點的`距離是5,求的值及拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程,準(zhǔn)線方程.
例3.拋物線的頂點在原點,對稱軸為軸,它與圓相交,公共弦的長為.求該拋物線的方程,并寫出其焦點坐標(biāo)與準(zhǔn)線方程.
三、思維訓(xùn)練
1.在平面直角坐標(biāo)系中,若拋物線上的點到該拋物線的焦點的距離為6,則點的橫坐標(biāo)為.
2.拋物線的焦點到其準(zhǔn)線的距離是.
3.設(shè)為拋物線的焦點,為該拋物線上三點,若,則=.
4.若拋物線上兩點到焦點的距離和為5,則線段的中點到軸的距離是.
5.(理)已知拋物線,有一個內(nèi)接直角三角形,直角頂點在原點,斜邊長為,一直角邊所在直線方程是,求此拋物線的方程。
四、課后鞏固
1.拋物線的準(zhǔn)線方程是.
2.拋物線上一點到焦點的距離為,則點到軸的距離為.
3.已知拋物線,焦點到準(zhǔn)線的距離為,則.
4.經(jīng)過點的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為.
5.頂點在原點,以雙曲線的焦點為焦點的拋物線方程是.
6.拋物線的頂點在原點,以軸為對稱軸,過焦點且傾斜角為的直線被拋物線所截得的弦長為8,求拋物線的方程.
7.若拋物線上有一點,其橫坐標(biāo)為,它到焦點的距離為10,求拋物線方程和點的坐標(biāo)。
高一數(shù)學(xué)教案 篇9
【摘要】鑒于大家對數(shù)學(xué)網(wǎng)十分關(guān)注,小編在此為大家整理了此文空間幾何體的三視圖和直觀圖高一數(shù)學(xué)教案,供大家參考!
本文題目:空間幾何體的三視圖和直觀圖高一數(shù)學(xué)教案
第一課時 1.2.1中心投影與平行投影 1.2.2空間幾何體的三視圖
教學(xué)要求:能畫出簡單幾何體的三視圖;能識別三視圖所表示的空間幾何體.
教學(xué)重點:畫出三視圖、識別三視圖.
教學(xué)難點:識別三視圖所表示的空間幾何體.
教學(xué)過程:
一、新課導(dǎo)入:
1. 討論:能否熟練畫出上節(jié)所學(xué)習(xí)的幾何體?工程師如何制作工程設(shè)計圖紙?
2. 引入:從不同角度看廬山,有古詩:橫看成嶺側(cè)成峰,遠(yuǎn)近高低各不同。不識廬山真面目,只緣身在此山中。 對于我們所學(xué)幾何體,常用三視圖和直觀圖來畫在紙上.
三視圖:觀察者從不同位置觀察同一個幾何體,畫出的空間幾何體的圖形;
直觀圖:觀察者站在某一點觀察幾何體,畫出的空間幾何體的圖形.
用途:工程建設(shè)、機械制造、日常生活.
二、講授新課:
1. 教學(xué)中心投影與平行投影:
① 投影法的提出:物體在光線的照射下,就會在地面或墻壁上產(chǎn)生影子。人們將這種自然現(xiàn)象加以科學(xué)的抽象,總結(jié)其中的規(guī)律,提出了投影的'方法。
、 中心投影:光由一點向外散射形成的投影。其投影的大小隨物體與投影中心間距離的變化而變化,所以其投影不能反映物體的實形.
③ 平行投影:在一束平行光線照射下形成的投影. 分正投影、斜投影.
討論:點、線、三角形在平行投影后的結(jié)果.
2. 教學(xué)柱、錐、臺、球的三視圖:
定義三視圖:正視圖(光線從幾何體的前面向后面正投影);側(cè)視圖(從左向右)、俯視圖
討論:三視圖與平面圖形的關(guān)系? 畫出長方體的三視圖,并討論所反應(yīng)的長、寬、高
結(jié)合球、圓柱、圓錐的模型,從正面(自前而后)、側(cè)面(自左而右)、上面(自上而下)三個角度,分別觀察,畫出觀察得出的各種結(jié)果. 正視圖、側(cè)視圖、俯視圖.
、 試畫出:棱柱、棱錐、棱臺、圓臺的三視圖. (
、 討論:三視圖,分別反應(yīng)物體的哪些關(guān)系(上下、左右、前后)?哪些數(shù)量(長、寬、高)
正視圖反映了物體上下、左右的位置關(guān)系,即反映了物體的高度和長度;
俯視圖反映了物體左右、前后的位置關(guān)系,即反映了物體的長度和寬度;
側(cè)視圖反映了物體上下、前后的位置關(guān)系,即反映了物體的高度和寬度。
、 討論:根據(jù)以上的三視圖,如何逆向得到幾何體的形狀.
(試變化以上的三視圖,說出相應(yīng)幾何體的擺放)
3. 教學(xué)簡單組合體的三視圖:
、 畫出教材P16 圖(2)、(3)、(4)的三視圖.
、 從教材P16思考中三視圖,說出幾何體.
4. 練習(xí):
① 畫出正四棱錐的三視圖.
畫出右圖所示幾何體的三視圖.
③ 右圖是一個物體的正視圖、左視圖和俯視圖,試描述該物體的形狀.
5. 小結(jié):投影法;三視圖;順與逆
三、鞏固練習(xí): 練習(xí):教材P17 1、2、3、4
第二課時 1.2.3 空間幾何體的直觀圖
教學(xué)要求:掌握斜二測畫法;能用斜二測畫法畫空間幾何體的直觀圖.
教學(xué)重點:畫出直觀圖.
高一數(shù)學(xué)教案 篇10
一:【課前預(yù)習(xí)】
(一):【知識梳理】
1.直角三角形的邊角關(guān)系(如圖)
(1)邊的關(guān)系(勾股定理):AC2+BC2=AB2;
(2)角的關(guān)系:B=
(3)邊角關(guān)系:
、伲
、冢轰J角三角函數(shù):
A的正弦= ;
A的余弦= ,
A的正切=
注:三角函數(shù)值是一個比值.
2.特殊角的三角函數(shù)值.
3.三角函數(shù)的關(guān)系
(1) 互為余角的三角函數(shù)關(guān)系.
sin(90○-A)=cosA, cos(90○-A)=sin A tan(90○-A)= cotA
(2) 同角的三角函數(shù)關(guān)系.
平方關(guān)系:sin2 A+cos2A=l
4.三角函數(shù)的大小比較
①正弦、正切是增函數(shù).三角函數(shù)值隨角的增大而增大,隨角的減小而減小.
、谟嘞沂菧p函數(shù).三角函數(shù)值隨角的增大而減小,隨角的減小而增大。
(二):【課前練習(xí)】
1.等腰直角三角形一個銳角的余弦為( )
A. D.l
2.點M(tan60,-cos60)關(guān)于x軸的對稱點M的坐標(biāo)是( )
3.在 △ABC中,已知C=90,sinB=0.6,則cosA的值是( )
4.已知A為銳角,且cosA0.5,那么( )
A.060 B.6090 C.030 D.3090
二:【經(jīng)典考題剖析】
1.如圖,在Rt△ABC中,C=90,A=45,點D在AC上,BDC=60,AD=l,求BD、DC的長.
2.先化簡,再求其值, 其中x=tan45-cos30
3. 計算:①sin248○+ sin242○-tan44○tan45○tan 46○ ②cos 255○+ cos235○
4.比較大小(在空格處填寫或或=)
若=45○,則sin________cos
若45○,則sin cos
若45,則 sin cos.
5.⑴如圖①、②銳角的正弦值和余弦值都隨著銳角的確定而確定,變化而變化,試探索隨著銳角度數(shù)的增大,它的正弦值和余弦值變化的規(guī)律;
、聘鶕(jù)你探索到的規(guī)律,試比較18○、34○、50○、61○、88○這些銳角的正弦值的大小和余弦值的大小.
三:【課后訓(xùn)練】
1. 2sin60-cos30tan45的結(jié)果為( )
A. D.0
2.在△ABC中,A為銳角,已知 cos(90-A)= ,sin(90-B)= ,則△ABC一定是( )
A.銳角三角形;B.直角三角形;C.鈍角三角形;D.等腰三角形
3.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知A(3,0)點B(0,-4),則cosOAB等于__________
4.cos2+sin242○ =1,則銳角=______.
5.在下列不等式中,錯誤的是( )
A.sin45○sin30○;B.cos60○tan30○;D.cot30○
6.如圖,在△ABC中,AC=3,BC=4,AB=5,則tanB的值是
7.如圖所示,在菱形ABCD中,AEBC于 E點,EC=1,B=30,求菱形ABCD的周長.
8.如圖所示,在△ABC中,ACB=90,BC=6,AC=8 ,CDAB,求:①sinACD 的值;②tanBCD的值
9.如圖 ,某風(fēng)景區(qū)的湖心島有一涼亭A,其正東方向有一棵大樹B,小明想測量A/B之間的距離,他從湖邊的C處測得A在北偏西45方向上,測得B在北偏東32方向上,且量得B、C之間的距離為100米,根據(jù)上述測量結(jié)果,請你幫小明計算A山之間的距離是多少?(結(jié)果精確至1米.參考數(shù)據(jù):sin32○0.5299,cos32○0.8480)
10.某住宅小區(qū)修了一個塔形建筑物AB,如圖所示,在與建筑物底部同一水平線的C處,測得點A的仰角為45,然后向塔方向前進8米到達(dá)D處,在D處測得點A的仰角為60,求建筑物的高度.(精確0.1米)
高一數(shù)學(xué)教案 篇11
一、學(xué)習(xí)目標(biāo):
知識與技能:理解直線與平面、平面與平面平行的性質(zhì)定理的含義, 并會應(yīng)用性質(zhì)解決問題
過程與方法:能應(yīng)用文字語言、符號語言、圖形語言準(zhǔn)確地描述直線與平面、平面與平面的性質(zhì)定理
情感態(tài)度與價值觀:通過自主學(xué)習(xí)、主動參與、積極探究的學(xué)習(xí)過程,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心和積極性,培養(yǎng)學(xué)生良好的思維習(xí)慣,滲透化歸與轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想,體會事物之間相互轉(zhuǎn)化和理論聯(lián)系實際的辯證唯物主義思想方法
二、學(xué)習(xí)重、難點
學(xué)習(xí)重點: 直線與平面、平面與平面平行的性質(zhì)及其應(yīng)用
學(xué)習(xí)難點: 將空間問題轉(zhuǎn)化為平面問題的方法,
三、學(xué)法指導(dǎo)及要求:
1、限定45分鐘完成,注意逐字逐句仔細(xì)審題,認(rèn)真思考、獨立規(guī)范作答,不會的先繞過,做好記號。
2、把學(xué)案中自己易忘、易出錯的知識點和疑難問題以及解題方法規(guī)律,及時整理在解題本,多復(fù)習(xí)記憶。3、A:自主學(xué)習(xí);B:合作探究;C:能力提升4、小班、重點班完成全部,平行班完成A.B類題
四、知識鏈接:
1.空間直線與直線的位置關(guān)系
2.直線與平面的位置關(guān)系
3.平面與平面的位置關(guān)系
4.直線與平面平行的判定定理的符號表示
5.平面與平面平行的判定定理的符號表示
五、學(xué)習(xí)過程:
A問題1:
1)如果一條直線與一個平面平行,那么這條直線與這個平面內(nèi)的直線有哪些位置關(guān)系?
(觀察長方體)
2)如果一條直線和一個平面平行,如何在這個平面內(nèi)做一條直線與已知直線平行?
(可觀察教室內(nèi)燈管和地面)
A問題2: 一條直線與平面平行,這條直線和這個平面內(nèi)直線的位置關(guān)系有幾種可能?
A問題3:如果一條直線 與平面平行,在什么條件下直線 與平面內(nèi)的直線平行呢?
由于直線 與平面內(nèi)的任何直線無公共點,所以過直線 的某一平面,若與平面相交,則直線 就平行于這條交線
B自主探究1:已知: ∥, ,=b。求證: ∥b。
直線與平面平行的性質(zhì)定理:一條直線與一個平面平行,則過這條直線的任一平面與此平面的交線與該直線平行
符號語言:
線面平行性質(zhì)定理作用:證明兩直線平行
思想:線面平行 線線平行
例1:有一塊木料如圖,已知棱BC平行于面AC(1)要經(jīng)過木料表面ABCD 內(nèi)的一點P和棱BC將木料鋸開,應(yīng)怎樣畫線?(2)所畫的線和面AC有什么關(guān)系?
例2:已知平面外的兩條平行直線中的一條平行于這個平面,求證:另一條也平行于這個平面。
問題5:兩個平面平行,那么其中一個平面內(nèi)的直線與另一平面有什么樣的關(guān)系?兩個平面平行,那么其中一個平面內(nèi)的直線與另一平面內(nèi)的直線有何關(guān)系?
自主探究2:如圖,平面,,滿足∥,=a,=b,求證:a∥b
平面與平面平行的性質(zhì)定理:如果兩個平行平面同時和第三個平面相交,那么它們的交線平行
符號語言:
面面平行性質(zhì)定理作用:證明兩直線平行
思想:面面平行 線線平行
例3 求證:夾在兩個平行平面間的平行線段相等
六、達(dá)標(biāo)檢測:
A1.61頁練習(xí)
A2.下列判斷正確的是( )
A. ∥, ,則 ∥b B. =P,b ,則 與b不平行
C. ,則a∥ D. ∥,b∥,則 ∥b
B3.直線 ∥平面,P,過點P平行于 的直線( )
A.只有一條,不在平面內(nèi) B.有無數(shù)條,不一定在內(nèi)
C.只有一條,且在平面內(nèi) D.有無數(shù)條,一定在內(nèi)
B4.下列命題錯誤的是 ( )
A. 平行于同一條直線的兩個平面平行或相交
B. 平行于同一個平面的兩個平面平行
C. 平行于同一條直線的兩條直線平行
D. 平行于同一個平面的兩條直線平行或相交
B5. 平行四邊形EFGH的四個頂點E、F、G、H、分別在空間四邊形ABCD的四條邊AB、BC、CD、AD、上,又EF∥BD,則 ( )
A. EH∥BD,BD不平行與FG
B. FG∥BD,EH不平行于BD
C. EH∥BD,F(xiàn)G∥BD
D. 以上都不對
B6.若直線 ∥b, ∥平面,則直線b與平面的位置關(guān)系是
B7一個平面上有兩點到另一個平面的距離相等,則這兩個平面
七、小結(jié)與反思:
高一數(shù)學(xué)教案 篇12
1.1 集合含義及其表示
教學(xué)目標(biāo):理解集合的概念;掌握集合的三種表示方法,理解集合中元素的三性及元素與集合的關(guān)系;掌握有關(guān)符號及術(shù)語。
教學(xué)過程:
一、閱讀下列語句:
1) 全體自然數(shù)0,1,2,3,4,5,
2) 代數(shù)式 .
3) 拋物線 上所有的點
4) 今年本校高一(1)(或(2))班的全體學(xué)生
5) 本校實驗室的所有天平
6) 本班級全體高個子同學(xué)
7) 著名的科學(xué)家
上述每組語句所描述的對象是否是確定的?
二、1)集合:
2)集合的元素:
3)集合按元素的個數(shù)分,可分為1)__________2)_________
三、集合中元素的三個性質(zhì):
1)___________2)___________3)_____________
四、元素與集合的關(guān)系:1)____________2)____________
五、特殊數(shù)集專用記號:
1)非負(fù)整數(shù)集(或自然數(shù)集)______2)正整數(shù)集_____3)整數(shù)集_______
4)有理數(shù)集______5)實數(shù)集_____ 6)空集____
六、集合的表示方法:
1)
2)
3)
七、例題講解:
例1、 中三個元素可構(gòu)成某一個三角形的三邊長,那么此三角形一定不是 ( )
A,直角三角形 B,銳角三角形 C,鈍角三角形 D,等腰三角形
例2、用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎鞠铝屑,然后說出它們是有限集還是無限集?
1)地球上的四大洋構(gòu)成的集合;
2)函數(shù) 的全體 值的集合;
3)函數(shù) 的全體自變量 的集合;
4)方程組 解的集合;
5)方程 解的集合;
6)不等式 的解的集合;
7)所有大于0且小于10的奇數(shù)組成的集合;
8)所有正偶數(shù)組成的集合;
例3、用符號 或 填空:
1) ______Q ,0_____N, _____Z,0_____
2) ______ , _____
3)3_____ ,
4)設(shè) , , 則
例4、用列舉法表示下列集合;
1.
2.
3.
4.
例5、用描述法表示下列集合
1.所有被3整除的數(shù)
2.圖中陰影部分點(含邊界)的坐標(biāo)的集合
課堂練習(xí):
例6、設(shè)含有三個實數(shù)的集合既可以表示為 ,也可以表示為 ,則 的值等于___________
例7、已知: ,若 中元素至多只有一個,求 的取值范圍。
思考題:數(shù)集A滿足:若 ,則 ,證明1):若2 ,則集合中還有另外兩個元素;2)若 則集合A不可能是單元素集合。
小結(jié):
作業(yè) 班級 姓名 學(xué)號
1. 下列集合中,表示同一個集合的是 ( )
A . M= ,N= B. M= ,N=
C. M= ,N= D. M= ,N=
2. M= ,X= ,Y= , , .則 ( )
A . B. C. D.
3. 方程組 的解集是____________________.
4. 在(1)難解的題目,(2)方程 在實數(shù)集內(nèi)的解,(3)直角坐標(biāo)平面內(nèi)第四象限的一些點,(4)很多多項式。能夠組成集合的序號是________________.
5. 設(shè)集合 A= , B= ,
C= , D= ,E= 。
其中有限集的個數(shù)是____________.
6. 設(shè) ,則集合 中所有元素的和為
7. 設(shè)x,y,z都是非零實數(shù),則用列舉法將 所有可能的值組成的集合表示為
8. 已知f(x)=x2-ax+b,(a,b R),A= ,B= ,
若A= ,試用列舉法表示集合B=
9. 把下列集合用另一種方法表示出來:
(1) (2)
(3) (4)
10. 設(shè)a,b為整數(shù),把形如a+b 的一切數(shù)構(gòu)成的集合記為M,設(shè) ,試判斷x+y,x-y,xy是否屬于M,說明理由。
11. 已知集合A=
(1) 若A中只有一個元素,求a的值,并求出這個元素;
(2) 若A中至多只有一個元素,求a的取值集合。
12.若-3 ,求實數(shù)a的值。
【總結(jié)】20xx年已經(jīng)到來,新的一年數(shù)學(xué)網(wǎng)會為您整理更多更好的文章,希望本文高一數(shù)學(xué)教案:集合含義及其表示能給您帶來幫助!
高一數(shù)學(xué)教案 篇13
教學(xué)目標(biāo):
1、理解對數(shù)的概念,能夠進行對數(shù)式與指數(shù)式的互化;
2、滲透應(yīng)用意識,培養(yǎng)歸納思維能力和邏輯推理能力,提高數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)能力。
教學(xué)重點:
對數(shù)的`概念
教學(xué)過程:
一、問題情境:
1、(1)莊子:一尺之棰,日取其半,萬世不竭、①取5次,還有多長?②取多少次,還有0、125尺?
(2)假設(shè)20xx年我國國民生產(chǎn)總值為a億元,如果每年平均增長8%,那么經(jīng)過多少年國民生產(chǎn)總值是20xx年的2倍?
抽象出:1、=?,=0、125x=?2、=2x=?
2、問題:已知底數(shù)和冪的值,如何求指數(shù)?你能看得出來嗎?
二、學(xué)生活動:
1、討論問題,探究求法、
2、概括內(nèi)容,總結(jié)對數(shù)概念、
3、研究指數(shù)與對數(shù)的關(guān)系、
三、建構(gòu)數(shù)學(xué):
1)引導(dǎo)學(xué)生自己總結(jié)并給出對數(shù)的概念、
2)介紹對數(shù)的表示方法,底數(shù)、真數(shù)的含義、
3)指數(shù)式與對數(shù)式的關(guān)系、
4)常用對數(shù)與自然對數(shù)、
探究:
⑴負(fù)數(shù)與零沒有對數(shù)、
⑵,、
⑶對數(shù)恒等式(教材P58練習(xí)6)
、伲虎凇
⑷兩種對數(shù):
、俪S脤(shù):;
②自然對數(shù):、
(5)底數(shù)的取值范圍為;真數(shù)的取值范圍為、
四、數(shù)學(xué)運用:
1、例題:
例1、(教材P57例1)將下列指數(shù)式改寫成對數(shù)式:
。1)=16;(2)=;(3)=20;(4)=0、45、
例2、(教材P57例2)將下列對數(shù)式改寫成指數(shù)式:
。1);(2)3=—2;(3);(4)(補充)ln10=2、303
例3、(教材P57例3)求下列各式的值:
⑴;⑵;⑶(補充)、
2、練習(xí):
P58(練習(xí))1,2,3,4,5、
五、回顧小結(jié):
本節(jié)課學(xué)習(xí)了以下內(nèi)容:
、艑(shù)的定義;
⑵指數(shù)式與對數(shù)式互換;
、乔髮(shù)式的值(利用計算器求對數(shù)值)、
六、課外作業(yè):P63習(xí)題1,2,3,4、
高一數(shù)學(xué)教案 篇14
一、教材
首先談?wù)勎覍滩牡睦斫,《兩條直線平行與垂直的判定》是人教A版高中數(shù)學(xué)必修2第三章3.1.2的內(nèi)容,本節(jié)課的內(nèi)容是兩條直線平行與垂直的判定的推導(dǎo)及其應(yīng)用,學(xué)生對于直線平行和垂直的概念已經(jīng)十分熟悉,并且在上節(jié)課學(xué)習(xí)了直線的傾斜角與斜率,為本節(jié)課的學(xué)習(xí)打下了基礎(chǔ)。
二、學(xué)情
教材是我們教學(xué)的工具,是載體。但我們的教學(xué)是要面向?qū)W生的,高中學(xué)生本身身心已經(jīng)趨于成熟,管理與教學(xué)難度較大,那么為了能夠成為一個合格的高中教師,深入了解所面對的學(xué)生可以說是必修課。本階段的學(xué)生思維能力已經(jīng)非常成熟,能夠有自己獨立的思考,所以應(yīng)該積極發(fā)揮這種優(yōu)勢,讓學(xué)生獨立思考探索。
三、教學(xué)目標(biāo)
根據(jù)以上對教材的分析以及對學(xué)情的把握,我制定了如下三維教學(xué)目標(biāo):
(一)知識與技能
掌握兩條直線平行與垂直的'判定,能夠根據(jù)其判定兩條直線的位置關(guān)系。
(二)過程與方法
在經(jīng)歷兩條直線平行與垂直的判定過程中,提升邏輯推理能力。
(三)情感態(tài)度價值觀
在猜想論證的過程中,體會數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性。
四、教學(xué)重難點
我認(rèn)為一節(jié)好的數(shù)學(xué)課,從教學(xué)內(nèi)容上說一定要突出重點、突破難點。而教學(xué)重點的確立與我本節(jié)課的內(nèi)容肯定是密不可分的。那么根據(jù)授課內(nèi)容可以確定本節(jié)課的教學(xué)重點是:兩條直線平行與垂直的判定。本節(jié)課的教學(xué)難點是:兩條直線平行與垂直的判定的推導(dǎo)。
五、教法和學(xué)法
現(xiàn)代教學(xué)理論認(rèn)為,在教學(xué)過程中,學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體,教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者,教學(xué)的一切活動都必須以強調(diào)學(xué)生的主動性、積極性為出發(fā)點。根據(jù)這一教學(xué)理念,結(jié)合本節(jié)課的內(nèi)容特點和學(xué)生的年齡特征,本節(jié)課我采用講授法、練習(xí)法、小組合作等教學(xué)方法。
六、教學(xué)過程
下面我將重點談?wù)勎覍虒W(xué)過程的設(shè)計。
(一)新課導(dǎo)入
首先是導(dǎo)入環(huán)節(jié),那么我采用復(fù)習(xí)導(dǎo)入,回顧上節(jié)課所學(xué)的直線的傾斜角與斜率并順勢提問:能否通過直線的斜率,來判斷兩條直線的位置關(guān)系呢?
利用上節(jié)課所學(xué)的知識進行導(dǎo)入,很好的克服學(xué)生的畏難情緒。
(二)新知探索
接下來是教學(xué)中最重要的新知探索環(huán)節(jié),我主要采用講解法、小組合作、啟發(fā)法等。
高一數(shù)學(xué)教案 篇15
[教學(xué)重、難點]
認(rèn)識直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形、等腰三角形和等邊三角形,體會每一類三角形的特點。
[教學(xué)準(zhǔn)備]
學(xué)生、老師剪下附頁2中的圖2。
[教學(xué)過程]
一、畫一畫,說一說
1、學(xué)生各自借助三角板或直尺分別畫一個銳角、直角、鈍角。
2、教師巡查練習(xí)情況。
3、學(xué)生展示練習(xí),說一說為什么是銳角、直角、鈍角?
二、分一分
1、小組活動;把附頁2中的圖2中的三角形進行分類,動手前先觀察這些三角形的特點,然后小組討論怎樣分?
2、匯報:分類的標(biāo)準(zhǔn)和方法?梢园唇莵矸郑梢园催厑矸。
二、按角分類:
1、觀察第一類三角形有什么共同的特點,從而歸納出三個角都是銳角的'三角形是銳角三角形。
2、觀察第二類三角形有什么共同的特點,從而歸納出有一個角是直角的三角形是直角三角形
3、觀察第三類三角形有什么共同的特點,從而歸納出有一個角是鈍角的三角形是鈍角三角形。
三、按邊分類:
1、觀察這類三角形的邊有什么共同的特點,引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)每個三角形中都有兩條邊相等,這樣的三角形叫等腰三角形,并介紹各部分的名稱。
2、引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)有的三角形三條邊都相等,這樣的三角形是等邊三角形。討論等邊三角形是等腰三角形嗎?
四、填一填:
24、25頁讓學(xué)生辨認(rèn)各種三角形。
五、練一練:
第1題:通過“猜三角形游戲”讓學(xué)生體會到看到一個銳角,不能決定是一個銳角三角形,必須三個角都是銳角才是銳角三角形。
第2題:在點子圖上畫三角形第3題:剪一剪。
六、完成26頁實踐活動。