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關(guān)于高一數(shù)學(xué)教案

發(fā)布時(shí)間:2023-07-19

關(guān)于高一數(shù)學(xué)教案(精選16篇)

關(guān)于高一數(shù)學(xué)教案 篇1

  教材:邏輯聯(lián)結(jié)詞

  目的:要求學(xué)生了解復(fù)合命題的意義,并能指出一個(gè)復(fù)合命題是有哪些簡(jiǎn)單命題與邏輯聯(lián)結(jié)詞,并能由簡(jiǎn)單命題構(gòu)成含有邏輯聯(lián)結(jié)詞的復(fù)合命題。

  過程

  一、提出課題:簡(jiǎn)單邏輯、邏輯聯(lián)結(jié)詞

  二、命題的概念:

  例:125 ① 3是12的約數(shù) ② 0.5是整數(shù) ③

  定義:可以判斷真假的語(yǔ)句叫命題。正確的叫真命題,錯(cuò)誤的叫假命題。

  如:①②是真命題,③是假命題

  反例:3是12的約數(shù)嗎? x5 都不是命題

  不涉及真假(問題) 無法判斷真假

  上述①②③是簡(jiǎn)單命題。 這種含有變量的語(yǔ)句叫開語(yǔ)句(條件命題)。

  三、復(fù)合命題:

  1.定義:由簡(jiǎn)單命題再加上一些邏輯聯(lián)結(jié)詞構(gòu)成的命題叫復(fù)合命題。

  2.例:

  (1)10可以被2或5整除④ 10可以被2整除或10可以被5整除

  (2)菱形的對(duì)角線互相 菱形的對(duì)角線互相垂直且菱形的

  垂直且平分⑤ 對(duì)角線互相平分

  (3)0.5非整數(shù)⑥ 非0.5是整數(shù)

  觀察:形成概念:簡(jiǎn)單命題在加上或且非這些邏輯聯(lián)結(jié)詞成復(fù)合命題。

  3.其實(shí),有些概念前面已遇到過

  如:或:不等式 x2x60的解集 { x | x2或x3 }

  且:不等式 x2x60的解集 { x | 23 } 即 { x | x2且x3 }

  四、復(fù)合命題的構(gòu)成形式

  如果用 p, q, r, s表示命題,則復(fù)合命題的形式接觸過的有以下三種:

  即: p或q (如 ④) 記作 pq

  p且q (如 ⑤) 記作 pq

  非p (命題的否定) (如 ⑥) 記作 p

  小結(jié):1.命題 2.復(fù)合命題 3.復(fù)合命題的構(gòu)成形式

關(guān)于高一數(shù)學(xué)教案 篇2

  一、教材分析

  函數(shù)作為初等數(shù)學(xué)的核心內(nèi)容,貫穿于整個(gè)初等數(shù)學(xué)體系之中。函數(shù)這一章在高中數(shù)學(xué)中,起著承上啟下的作用,它是對(duì)初中函數(shù)概念的承接與深化。在初中,只停留在具體的幾個(gè)簡(jiǎn)單類型的函數(shù)上,把函數(shù)看成變量之間的依賴關(guān)系,而高中階段不僅把函數(shù)看成變量之間的依賴關(guān)系,更是從“變量說”到“對(duì)應(yīng)說”,這是對(duì)函數(shù)本質(zhì)特征的進(jìn)一步認(rèn)識(shí),也是學(xué)生認(rèn)識(shí)上的一次飛躍。這一章內(nèi)容滲透了函數(shù)的思想,集合的思想以及數(shù)學(xué)建模的思想等內(nèi)容,這些內(nèi)容的學(xué)習(xí),無疑對(duì)學(xué)生今后的學(xué)習(xí)起著深刻的影響。

  本節(jié)《函數(shù)的概念》是函數(shù)這一章的起始課。概念是數(shù)學(xué)的基礎(chǔ),只有對(duì)概念做到深刻理解,才能正確靈活地加以應(yīng)用。本課從集合間的對(duì)應(yīng)來描繪函數(shù)概念,起到了上承集合,下引函數(shù)的作用。也為進(jìn)一步學(xué)習(xí)函數(shù)這一章的其它內(nèi)容提供了方法和依據(jù)。

  二、重難點(diǎn)分析

  根據(jù)對(duì)上述對(duì)教材的分析及新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求,確定函數(shù)的概念既是本節(jié)課的重點(diǎn),也應(yīng)該是本章的難點(diǎn)。

  三、學(xué)情分析

  1、有利因素:一方面學(xué)生在初中已經(jīng)學(xué)習(xí)了變量觀點(diǎn)下的函數(shù)定義,并具體研究了幾類最簡(jiǎn)單的函數(shù),對(duì)函數(shù)已經(jīng)有了一定的感性認(rèn)識(shí);另一方面在本書第一章學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了集合的概念,這為學(xué)習(xí)函數(shù)的現(xiàn)代定義打下了基礎(chǔ)。

  2、不利因素:函數(shù)在初中雖已講過,不過較為膚淺,本課主要是從兩個(gè)集合間對(duì)應(yīng)來描繪函數(shù)概念,是一個(gè)抽象過程,要求學(xué)生的抽象、分析、概括的能力比較高,學(xué)生學(xué)起來有一定的難度。

  四、目標(biāo)分析

  1、理解函數(shù)的概念,會(huì)用函數(shù)的定義判斷函數(shù),會(huì)求一些最基本的函數(shù)的定義域、值域。

  2、通過對(duì)實(shí)際問題分析、抽象與概括,培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括、歸納知識(shí)以及邏輯思維、建模等方面的能力。

  3、通過對(duì)函數(shù)概念形成的探究過程,培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題,探索問題,不斷超越的創(chuàng)新品質(zhì)。

  五、教法學(xué)法

  本節(jié)課的教學(xué)以學(xué)生為主體、教師是數(shù)學(xué)課堂活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者和參與者,我一方面精心設(shè)計(jì)問題情景,引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探索。另一方面,依據(jù)本節(jié)為概念學(xué)習(xí)的特點(diǎn),以問題的提出、問題的解決為主線,始終在學(xué)生知識(shí)的“最近發(fā)展區(qū)”設(shè)置問題,倡導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與,通過不斷探究、發(fā)現(xiàn),在師生互動(dòng)、生生互動(dòng)中,讓學(xué)習(xí)過程成為學(xué)生心靈愉悅的主動(dòng)認(rèn)知過程。

  學(xué)法方面,學(xué)生通過對(duì)新舊兩種函數(shù)定義的對(duì)比,在集合論的觀點(diǎn)下初步建構(gòu)出函數(shù)的概念。在理解函數(shù)概念的基礎(chǔ)上,建構(gòu)出函數(shù)的定義域、值域的概念,并初步掌握它們的求法。

關(guān)于高一數(shù)學(xué)教案 篇3

  第二十四教時(shí)

  教材:倍角公式,推導(dǎo)和差化積及積化和差公式

  目的:繼續(xù)復(fù)習(xí)鞏固倍角公式,加強(qiáng)對(duì)公式靈活運(yùn)用的訓(xùn)練;同時(shí),讓學(xué)生推導(dǎo)出和差化積和積化和差公式,并對(duì)此有所了解。

  過程:

  一、 復(fù)習(xí)倍角公式、半角公式和萬(wàn)能公式的推導(dǎo)過程:

  例一、 已知 , ,tan = ,tan = ,求2 +

  (《教學(xué)與測(cè)試》P115 例三)

  解:

  又∵tan2 0,tan 0 ,

  2 + =

  例二、 已知sin cos = , ,求 和tan的值

  解:∵sin cos =

  化簡(jiǎn)得:

  ∵ 即

  二、 積化和差公式的推導(dǎo)

  sin( + ) + sin( ) = 2sincos sincos = [sin( + ) + sin( )]

  sin( + ) sin( ) = 2cossin cossin = [sin( + ) sin( )]

  cos( + ) + cos( ) = 2coscos coscos = [cos( + ) + cos( )]

  cos( + ) cos( ) = 2sinsin sinsin = [cos( + ) cos( )]

  這套公式稱為三角函數(shù)積化和差公式,熟悉結(jié)構(gòu),不要求記憶,它的優(yōu)點(diǎn)在于將積式化為和差,有利于簡(jiǎn)化計(jì)算。(在告知公式前提下)

  例三、 求證:sin3sin3 + cos3cos3 = cos32

  證:左邊 = (sin3sin)sin2 + (cos3cos)cos2

  = (cos4 cos2)sin2 + (cos4 + cos2)cos2

  = cos4sin2 + cos2sin2 + cos4cos2 + cos2cos2

  = cos4cos2 + cos2 = cos2(cos4 + 1)

  = cos22cos22 = cos32 = 右邊

  原式得證

  三、 和差化積公式的推導(dǎo)

  若令 + = , = ,則 , 代入得:

  這套公式稱為和差化積公式,其特點(diǎn)是同名的正(余)弦才能使用,它與積化和差公式相輔相成,配合使用。

  例四、 已知cos cos = ,sin sin = ,求sin( + )的值

  解:∵cos cos = , ①

  sin sin = , ②

  四、 小結(jié):和差化積,積化和差

  五、 作業(yè):《課課練》P3637 例題推薦 13

  P3839 例題推薦 13

  P40 例題推薦 13

關(guān)于高一數(shù)學(xué)教案 篇4

  教學(xué)目標(biāo)

  會(huì)運(yùn)用圖象判斷單調(diào)性;理解函數(shù)的單調(diào)性,能判斷或證明一些簡(jiǎn)單函數(shù)單調(diào)性;注意必須在定義域內(nèi)或其子集內(nèi)討論函數(shù)的單調(diào)性。

  重 點(diǎn)

  函數(shù)單調(diào)性的證明及判斷。

  難 點(diǎn)

  函數(shù)單調(diào)性證明及其應(yīng)用。

  一、復(fù)習(xí)引入

  1、函數(shù)的定義域、值域、圖象、表示方法

  2、函數(shù)單調(diào)性

  (1)單調(diào)增函數(shù)

  (2)單調(diào)減函數(shù)

  (3)單調(diào)區(qū)間

  二、例題分析

  例1、畫出下列函數(shù)圖象,并寫出單調(diào)區(qū)間:

  (1) (2) (2)

  例2、求證:函數(shù) 在區(qū)間 上是單調(diào)增函數(shù)。

  例3、討論函數(shù) 的單調(diào)性,并證明你的結(jié)論。

  變(1)討論函數(shù) 的單調(diào)性,并證明你的結(jié)論

  變(2)討論函數(shù) 的單調(diào)性,并證明你的結(jié)論。

  例4、試判斷函數(shù) 在 上的單調(diào)性。

  三、隨堂練習(xí)

  1、判斷下列說法正確的是 。

  (1)若定義在 上的函數(shù) 滿足 ,則函數(shù) 是 上的單調(diào)增函數(shù);

  (2)若定義在 上的函數(shù) 滿足 ,則函數(shù) 在 上不是單調(diào)減函數(shù);

  (3)若定義在 上的函數(shù) 在區(qū)間 上是單調(diào)增函數(shù),在區(qū)間 上也是單調(diào)增函數(shù),則函數(shù) 是 上的單調(diào)增函數(shù);

  (4)若定義在 上的函數(shù) 在區(qū)間 上是單調(diào)增函數(shù),在區(qū)間 上也是單調(diào)增函數(shù),則函數(shù) 是 上的單調(diào)增函數(shù)。

  2、若一次函數(shù) 在 上是單調(diào)減函數(shù),則點(diǎn) 在直角坐標(biāo)平面的( )

  A.上半平面 B.下半平面 C.左半平面 D.右半平面

  3、函數(shù) 在 上是___ ___;函數(shù) 在 上是__ _____。

  3.下圖分別為函數(shù) 和 的圖象,求函數(shù) 和 的單調(diào)增區(qū)間。

  4、求證:函數(shù) 是定義域上的單調(diào)減函數(shù)。

  四、回顧小結(jié)

  1、函數(shù)單調(diào)性的判斷及證明。

  課后作業(yè)

  一、基礎(chǔ)題

  1、求下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間

  (1) (2)

  2、畫函數(shù) 的圖象,并寫出單調(diào)區(qū)間。

  二、提高題

  3、求證:函數(shù) 在 上是單調(diào)增函數(shù)。

  4、若函數(shù) ,求函數(shù) 的單調(diào)區(qū)間。

  5、若函數(shù) 在 上是增函數(shù),在 上是減函數(shù),試比較 與 的大小。

  三、能力題

  6、已知函數(shù) ,試討論函數(shù)f(x)在區(qū)間 上的單調(diào)性。

  變(1)已知函數(shù) ,試討論函數(shù)f(x)在區(qū)間 上的單調(diào)性。

關(guān)于高一數(shù)學(xué)教案 篇5

  教學(xué)準(zhǔn)備

  教學(xué)目標(biāo)

  熟悉與數(shù)列知識(shí)相關(guān)的背景,如增長(zhǎng)率、存款利息等問題,提高學(xué)生閱讀理解能力、抽象轉(zhuǎn)化的能力以及解答實(shí)際問題的能力,強(qiáng)化應(yīng)用儀式。

  教學(xué)重難點(diǎn)

  熟悉與數(shù)列知識(shí)相關(guān)的背景,如增長(zhǎng)率、存款利息等問題,提高學(xué)生閱讀理解能力、抽象轉(zhuǎn)化的能力以及解答實(shí)際問題的能力,強(qiáng)化應(yīng)用儀式。

  教學(xué)過程

  【復(fù)習(xí)要求】熟悉與數(shù)列知識(shí)相關(guān)的背景,如增長(zhǎng)率、存款利息等問題,提高學(xué)生閱讀理解能力、抽象轉(zhuǎn)化的能力以及解答實(shí)際問題的能力,強(qiáng)化應(yīng)用儀式。

  【方法規(guī)律】應(yīng)用數(shù)列知識(shí)界實(shí)際應(yīng)用問題的關(guān)鍵是通過對(duì)實(shí)際問題的綜合分析,確定其數(shù)學(xué)模型是等差數(shù)列,還是等比數(shù)列,并確定其首項(xiàng),公差或公比等基本元素,然后設(shè)計(jì)合理的計(jì)算方案,即數(shù)學(xué)建模是解答數(shù)列應(yīng)用題的關(guān)鍵。

  一、基礎(chǔ)訓(xùn)練

  1、某種細(xì)菌在培養(yǎng)過程中,每20分鐘*一次一個(gè)*為兩個(gè),經(jīng)過3小時(shí),這種細(xì)菌由1個(gè)可繁殖成

  A、511B、512C、1023D、1024

  2、若一工廠的生產(chǎn)總值的月平均增長(zhǎng)率為p,則年平均增長(zhǎng)率為

  A、B、

  C、D、

  二、典型例題

  例1:某人每期期初到銀行存入一定金額A,每期利率為p,到第n期共有本金nA,第一期的利息是nAp,第二期的利息是n—1Ap……,第n期即最后一期的利息是Ap,問到第n期期末的本金和是多少?

  評(píng)析:此例來自一種常見的存款叫做零存整取。存款的方式為每月的某日存入一定的金額,這是零存,一定時(shí)期到期,可以提出全部本金及利息,這是整取。計(jì)算本利和就是本例所用的有窮等差數(shù)列求和的方法。用實(shí)際問題列出就是:本利和=每期存入的金額[存期+1/2存期存期+1利率]

  例2:某人從1999到20xx年間,每年6月1日都到銀行存入m元的一年定期儲(chǔ)蓄,若每年利率q保持不變,且每年到期的存款本息均自動(dòng)轉(zhuǎn)為新的一年定期,到20xx年6月1日,此人到銀行不再存款,而是將所有存款的本息全部取回,則取回的金額是多少元?

  例3、某地區(qū)位于沙漠邊緣,人與自然進(jìn)行長(zhǎng)期頑強(qiáng)的斗爭(zhēng),到1999年底全地區(qū)的綠化率已達(dá)到30%,從20xx年開始,每年將出現(xiàn)以下的變化:原有沙漠面積的16%將栽上樹,改造為綠洲,同時(shí),原有綠洲面積的4%又被侵蝕,變?yōu)樯衬柦?jīng)過多少年的努力才能使全縣的綠洲面積超過60%。lg2=0.3

  例4、流行性感冒簡(jiǎn)稱流感是由流感病毒引起的急性呼吸道傳染病。某市去年11月分曾發(fā)生流感,據(jù)資料記載,11月1日,該市新的流感病毒感染者有20人,以后,每天的新感染者平均比前一天的新感染者增加50人,由于該市醫(yī)療部門采取措施,使該種病毒的傳播得到控制,從某天起,每天的新感染者平均比前一天的新感染著減少30人,到11月30日止,該市在這30天內(nèi)感染該病毒的患者共有8670人,問11月幾日,該市感染此病毒的新的患者人數(shù)最多?并求這一天的新患者人數(shù)。

關(guān)于高一數(shù)學(xué)教案 篇6

  教學(xué)目標(biāo)

  1.理解等比數(shù)列的概念,掌握等比數(shù)列的通項(xiàng)公式,并能運(yùn)用公式解決簡(jiǎn)單的問題.

  (1)正確理解等比數(shù)列的定義,了解公比的概念,明確一個(gè)數(shù)列是等比數(shù)列的限定條件,能根據(jù)定義判斷一個(gè)數(shù)列是等比數(shù)列,了解等比中項(xiàng)的概念;

  (2)正確認(rèn)識(shí)使用等比數(shù)列的表示法,能靈活運(yùn)用通項(xiàng)公式求等比數(shù)列的首項(xiàng)、公比、項(xiàng)數(shù)及指定的項(xiàng);

  (3)通過通項(xiàng)公式認(rèn)識(shí)等比數(shù)列的性質(zhì),能解決某些實(shí)際問題.

  2.通過對(duì)等比數(shù)列的研究,逐步培養(yǎng)學(xué)生觀察、類比、歸納、猜想等思維品質(zhì).

  3.通過對(duì)等比數(shù)列概念的歸納,進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)密的思維習(xí)慣,以及實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度.

  教材分析

  (1)知識(shí)結(jié)構(gòu)

  等比數(shù)列是另一個(gè)簡(jiǎn)單常見的數(shù)列,研究?jī)?nèi)容可與等差數(shù)列類比,首先歸納出等比數(shù)列的定義,導(dǎo)出通項(xiàng)公式,進(jìn)而研究圖像,又給出等比中項(xiàng)的概念,最后是通項(xiàng)公式的應(yīng)用.

  (2)重點(diǎn)、難點(diǎn)分析

  教學(xué)重點(diǎn)是等比數(shù)列的定義和對(duì)通項(xiàng)公式的認(rèn)識(shí)與應(yīng)用,教學(xué)難點(diǎn)在于等比數(shù)列通項(xiàng)公式的推導(dǎo)和運(yùn)用.

  ①與等差數(shù)列一樣,等比數(shù)列也是特殊的數(shù)列,二者有許多相同的性質(zhì),但也有明顯的區(qū)別,可根據(jù)定義與通項(xiàng)公式得出等比數(shù)列的特性,這些是教學(xué)的重點(diǎn).

  ②雖然在等差數(shù)列的學(xué)習(xí)中曾接觸過不完全歸納法,但對(duì)學(xué)生來說仍然不熟悉;在推導(dǎo)過程中,需要學(xué)生有一定的觀察分析猜想能力;第一項(xiàng)是否成立又須補(bǔ)充說明,所以通項(xiàng)公式的推導(dǎo)是難點(diǎn).

  ③對(duì)等差數(shù)列、等比數(shù)列的綜合研究離不開通項(xiàng)公式,因而通項(xiàng)公式的靈活運(yùn)用既是重點(diǎn)又是難點(diǎn).

  教學(xué)建議

  (1)建議本節(jié)課分兩課時(shí),一節(jié)課為等比數(shù)列的概念,一節(jié)課為等比數(shù)列通項(xiàng)公式的應(yīng)用.

  (2)等比數(shù)列概念的引入,可給出幾個(gè)具體的例子,由學(xué)生概括這些數(shù)列的相同特征,從而得到等比數(shù)列的定義.也可將幾個(gè)等差數(shù)列和幾個(gè)等比數(shù)列混在一起給出,由學(xué)生將這些數(shù)列進(jìn)行分類,有一種是按等差、等比來分的,由此對(duì)比地概括等比數(shù)列的定義.

  (3)根據(jù)定義讓學(xué)生分析等比數(shù)列的公比不為0,以及每一項(xiàng)均不為0的特性,加深對(duì)概念的理解.

  (4)對(duì)比等差數(shù)列的表示法,由學(xué)生歸納等比數(shù)列的各種表示法.啟發(fā)學(xué)生用函數(shù)觀點(diǎn)認(rèn)識(shí)通項(xiàng)公式,由通項(xiàng)公式的結(jié)構(gòu)特征畫數(shù)列的圖象.

  (5)由于有了等差數(shù)列的研究經(jīng)驗(yàn),等比數(shù)列的研究完全可以放手讓學(xué)生自己解決,教師只需把握課堂的節(jié)奏,作為一節(jié)課的組織者出現(xiàn).

  (6)可讓學(xué)生相互出題,解題,講題,充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用.

關(guān)于高一數(shù)學(xué)教案 篇7

  教學(xué)目標(biāo)

  1.理解分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的含義,了解實(shí)數(shù)指數(shù)冪的意義。

  2.掌握有理數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì),靈活的運(yùn)用乘法公式進(jìn)行有理數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算和化簡(jiǎn),會(huì)進(jìn)行根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的相互轉(zhuǎn)化。

  教學(xué)重點(diǎn)

  1.分?jǐn)?shù)指數(shù)冪含義的理解。

  2.有理數(shù)指數(shù)冪的.運(yùn)算性質(zhì)的理解。

  3.有理數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算和化簡(jiǎn)。

  教學(xué)難點(diǎn)

  1.分?jǐn)?shù)指數(shù)冪含義的理解。

  2.有理數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算和化簡(jiǎn)。

  教學(xué)過程

  一.問題情景

  上節(jié)課研究了根式的意義及根式的性質(zhì),那么根式與指數(shù)冪有什么關(guān)系?整數(shù)指數(shù)冪有那些運(yùn)算性質(zhì)?

  二.學(xué)生活動(dòng)

  1.說出下列各式的意義,并指出其結(jié)果的指數(shù),被開方數(shù)的指數(shù)及根指數(shù)三者之間的關(guān)系

  (1)=(2)=

  2.從上述問題中,你能得到的結(jié)論為

  3.(a0)及(a0)能否化成指數(shù)冪的形式?

  三.數(shù)學(xué)理論

  正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義:=(a0,m,n均為正整數(shù))

  負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義:=(a0,m,n均為正整數(shù))

  1.規(guī)定:0的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪仍是0,即=0

  0的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪無意義。

  3.規(guī)定了分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義后,指數(shù)的概念從整數(shù)指數(shù)推廣到了有理數(shù)指數(shù),因而整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)同樣適用于有理數(shù)指數(shù)冪。

  即=(1)

  =(2)其中s,tQ,a0,b0

  =(3)

  四.數(shù)學(xué)運(yùn)用

  例1求值:

  (1)(2)(3)(4)

  例2用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式表示下列各式(a0)

  (1)(2)

  例3化簡(jiǎn)

  (1)

  (2)(3)

  例4化簡(jiǎn)

  例5已知求(1)(2)

  五.回顧小結(jié)

  1.分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義。=(0,m,n)

  無意義

  2.有理數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)

  3.整式運(yùn)算律及乘法公式在分?jǐn)?shù)指數(shù)冪運(yùn)算中仍適用

  4.指數(shù)概念從整數(shù)指數(shù)冪推廣到有理數(shù)指數(shù)冪,同樣可以推廣到實(shí)數(shù)指數(shù)冪,請(qǐng)同學(xué)們閱讀P47的閱讀部分

  練習(xí)P47-48練習(xí)1,2,3,4

  六.課外作業(yè)

  P48習(xí)題2.2(1)2,4

關(guān)于高一數(shù)學(xué)教案 篇8

  案例背景:

  對(duì)數(shù)函數(shù)是函數(shù)中又一類重要的基本初等函數(shù),它是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)過對(duì)數(shù)與常用對(duì)數(shù),反函數(shù)以及指數(shù)函數(shù)的基礎(chǔ)上引入的.故是對(duì)上述知識(shí)的應(yīng)用,也是對(duì)函數(shù)這一重要數(shù)學(xué)思想的進(jìn)一步認(rèn)識(shí)與理解.對(duì)數(shù)函數(shù)的概念,圖象與性質(zhì)的學(xué)習(xí)使學(xué)生的知識(shí)體系更加完整,系統(tǒng),同時(shí)又是對(duì)數(shù)和函數(shù)知識(shí)的拓展與延伸.它是解決有關(guān)自然科學(xué)領(lǐng)域中實(shí)際問題的重要工具,是學(xué)生今后學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)方程,對(duì)數(shù)不等式的基礎(chǔ).

  案例敘述:

  (一).創(chuàng)設(shè)情境

  (師):前面的幾種函數(shù)都是以形式定義的方式給出的,今天我們將從反函數(shù)的角度介紹新的函數(shù).

  反函數(shù)的實(shí)質(zhì)是研究?jī)蓚(gè)函數(shù)的關(guān)系,所以自然我們應(yīng)從大家熟悉的函數(shù)出發(fā),再研究其反函數(shù).這個(gè)熟悉的函數(shù)就是指數(shù)函數(shù).

  (提問):什么是指數(shù)函數(shù)?指數(shù)函數(shù)存在反函數(shù)嗎?

  (學(xué)生): 是指數(shù)函數(shù),它是存在反函數(shù)的.

  (師):求反函數(shù)的步驟

  (由一個(gè)學(xué)生口答求反函數(shù)的過程):

  由 得 .又 的值域?yàn)?,

  所求反函數(shù)為 .

  (師):那么我們今天就是研究指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)-----對(duì)數(shù)函數(shù).

  (二)新課

  1.(板書) 定義:函數(shù) 的反函數(shù) 叫做對(duì)數(shù)函數(shù).

  (師):由于定義就是從反函數(shù)角度給出的,所以下面我們的研究就從這個(gè)角度出發(fā).如從定義中你能了解對(duì)數(shù)函數(shù)的什么性質(zhì)嗎?最初步的認(rèn)識(shí)是什么?

  (教師提示學(xué)生從反函數(shù)的三定與三反去認(rèn)識(shí),學(xué)生自主探究,合作交流)

  (學(xué)生)對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域?yàn)?,對(duì)數(shù)函數(shù)的值域?yàn)?,且底數(shù) 就是指數(shù)函數(shù)中的 ,故有著相同的限制條件 .

  (在此基礎(chǔ)上,我們將一起來研究對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì).)

  2.研究對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)

  (提問)用什么方法來畫函數(shù)圖像?

  (學(xué)生1)利用互為反函數(shù)的兩個(gè)函數(shù)圖像之間的關(guān)系,利用圖像變換法畫圖.

  (學(xué)生2)用列表描點(diǎn)法也是可以的。

  請(qǐng)學(xué)生從中上述方法中選出一種,大家最終確定用圖像變換法畫圖.

  (師)由于指數(shù)函數(shù)的圖像按 和 分成兩種不同的類型,故對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像也應(yīng)以1為分界線分成兩種情況 和 ,并分別以 和 為例畫圖.

  具體操作時(shí),要求學(xué)生做到:

  (1) 指數(shù)函數(shù) 和 的圖像要盡量準(zhǔn)確(關(guān)鍵點(diǎn)的位置,圖像的變化趨勢(shì)等).

  (2) 畫出直線 .

  (3) 的圖像在翻折時(shí)先將特殊點(diǎn) 對(duì)稱點(diǎn) 找到,變化趨勢(shì)由靠近 軸對(duì)稱為逐漸靠近 軸,而 的圖像在翻折時(shí)可提示學(xué)生分兩段翻折,在 左側(cè)的先翻,然后再翻在 右側(cè)的部分.

  學(xué)生在筆記本完成具體操作,教師在學(xué)生完成后將關(guān)鍵步驟在黑板上演示一遍,畫出

  和 的圖像.(此時(shí)同底的指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)畫在同一坐標(biāo)系內(nèi))如圖:

  教師畫完圖后再利用電腦將 和 的圖像畫在同一坐標(biāo)系內(nèi),如圖:

  然后提出讓學(xué)生根據(jù)圖像說出對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)(要求從幾何與代數(shù)兩個(gè)角度說明)

  3. 性質(zhì)

  (1) 定義域:

  (2) 值域:

  由以上兩條可說明圖像位于 軸的右側(cè).

  (3)圖像恒過(1,0)

  (4) 奇偶性:既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù),即它不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,也不關(guān)于 軸對(duì)稱.

  (5) 單調(diào)性:與 有關(guān).當(dāng) 時(shí),在 上是增函數(shù).即圖像是上升的

  當(dāng) 時(shí),在 上是減函數(shù),即圖像是下降的.

  之后可以追問學(xué)生有沒有最大值和最小值,當(dāng)?shù)玫椒穸ù鸢笗r(shí),可以再問能否看待何時(shí)函數(shù)值為正?學(xué)生看著圖可以答出應(yīng)有兩種情況:

  當(dāng) 時(shí),有 ;當(dāng) 時(shí),有 .

  學(xué)生回答后教師可指導(dǎo)學(xué)生巧記這個(gè)結(jié)論的方法:當(dāng)?shù)讛?shù)與真數(shù)在1的同側(cè)時(shí)函數(shù)值為正,當(dāng)?shù)讛?shù)與真數(shù)在1的兩側(cè)時(shí),函數(shù)值為負(fù),并把它當(dāng)作第(6)條性質(zhì)板書記下來.

  最后教師在總結(jié)時(shí),強(qiáng)調(diào)記住性質(zhì)的關(guān)鍵在于要腦中有圖.且應(yīng)將其性質(zhì)與指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)對(duì)比記憶.(特別強(qiáng)調(diào)它們單調(diào)性的一致性)

  對(duì)圖像和性質(zhì)有了一定的了解后,一起來看看它們的應(yīng)用.

  (三).簡(jiǎn)單應(yīng)用

  1. 研究相關(guān)函數(shù)的性質(zhì)

  例1. 求下列函數(shù)的定義域:

  (1) (2) (3)

  先由學(xué)生依次列出相應(yīng)的不等式,其中特別要注意對(duì)數(shù)中真數(shù)和底數(shù)的條件限制.

  2. 利用單調(diào)性比較大小

  例2. 比較下列各組數(shù)的大小

  (1) 與 ; (2) 與 ;

  (3) 與 ; (4) 與 .

  讓學(xué)生先說出各組數(shù)的特征即它們的底數(shù)相同,故可以構(gòu)造對(duì)數(shù)函數(shù)利用單調(diào)性來比大小.最后讓學(xué)生以其中一組為例寫出詳細(xì)的比較過程.

  三.拓展練習(xí)

  練習(xí):若 ,求 的取值范圍.

  四.小結(jié)及作業(yè)

  案例反思:

  本節(jié)的教學(xué)重點(diǎn)是理解對(duì)數(shù)函數(shù)的定義,掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象性質(zhì).難點(diǎn)是利用指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)得到對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì).由于對(duì)數(shù)函數(shù)的概念是一個(gè)抽象的形式,學(xué)生不易理解,而且又是建立在指數(shù)與對(duì)數(shù)關(guān)系和反函數(shù)概念的基礎(chǔ)上,通過互為反函數(shù)的兩個(gè)函數(shù)的關(guān)系由已知函數(shù)研究未知函數(shù)的性質(zhì),這種方法是第一次使用,學(xué)生不適應(yīng),把握不住關(guān)鍵,因而在教學(xué)上采取教師逐步引導(dǎo),學(xué)生自主合作的方式,從學(xué)生熟悉的指數(shù)問題出發(fā),通過對(duì)指數(shù)函數(shù)的認(rèn)識(shí)逐步轉(zhuǎn)化為對(duì)對(duì)數(shù)函數(shù)的認(rèn)識(shí),而且畫對(duì)數(shù)函數(shù)圖象時(shí),既要考慮到對(duì)底數(shù)的分類討論而且對(duì)每一類問題也可以多選幾個(gè)不同的底,畫在同一個(gè)坐標(biāo)系內(nèi),便于觀察圖象的特征,找出共性,歸納性質(zhì).

  在教學(xué)中一定要讓學(xué)生動(dòng)手做,動(dòng)腦想,大膽猜,要以學(xué)生的研究為主,教師只是不斷地以反函數(shù)這條主線引導(dǎo)學(xué)生思考的方向.這樣既增強(qiáng)了學(xué)生的參與意識(shí)又教給他們思考問題的方法,獲取知識(shí)的途徑,使學(xué)生學(xué)有所思,思有所得,練有所獲,,從而提高學(xué)習(xí)興趣.

關(guān)于高一數(shù)學(xué)教案 篇9

  教學(xué)目標(biāo):①掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。

  ②應(yīng)用對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可以解決:對(duì)數(shù)的大小比較,求復(fù)

  合函數(shù)的定義域、值 域及單調(diào)性。

  ③ 注重函數(shù)思想、等價(jià)轉(zhuǎn)化、分類討論等思想的滲透,提高

  解題能力。

  教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn):對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用。

  教學(xué)過程設(shè)計(jì):

  ⒈復(fù)習(xí)提問:對(duì)數(shù)函數(shù)的概念及性質(zhì)。

  ⒉開始正課

  1 比較數(shù)的大小

  例 1 比較下列各組數(shù)的大小。

  ⑴loga5.1 ,loga5.9 (a>0,a≠1)

  ⑵log0.50.6 ,logЛ0.5 ,lnЛ

  師:請(qǐng)同學(xué)們觀察一下⑴中這兩個(gè)對(duì)數(shù)有何特征?

  生:這兩個(gè)對(duì)數(shù)底相等。

  師:那么對(duì)于兩個(gè)底相等的對(duì)數(shù)如何比大小?

  生:可構(gòu)造一個(gè)以a為底的對(duì)數(shù)函數(shù),用對(duì)數(shù)函數(shù)的'單調(diào)性比大小。

  師:對(duì),請(qǐng)敘述一下這道題的解題過程。

  生:對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性取決于底的大小:當(dāng)0

  調(diào)遞減,所以loga5.1>loga5.9 ;當(dāng)a>1時(shí),函數(shù)y=logax單調(diào)遞

  增,所以loga5.1

  板書:

  解:Ⅰ)當(dāng)0

  ∵5.1loga5.9

  Ⅱ)當(dāng)a>1時(shí),函數(shù)y=logax在(0,+∞)上是增函數(shù),

  ∵5.10,lnЛ>0,logЛ0.51,

  log0.50.62},{(x,y)|y=x2+1},{x|直角三角形},…;

  說明:

  1.課本P5最后一段話;

  2.描述法表示集合應(yīng)注意集合的代表元素,如{(x,y)|y= x2+3x+2}與 {y|y= x2+3x+2}是不同的兩個(gè)集合,只要不引起誤解,集合的代表元素也可省略,例如:{x|整數(shù)},即代表整數(shù)集Z。

  辨析:這里的{ }已包含“所有”的意思,所以不必寫{全體整數(shù)}。下列寫法{實(shí)數(shù)集},{R}也是錯(cuò)誤的。

  例2.(課本例2)試分別用列舉法和描述法表示下列集合:

  (1)方程x2—2=0的所有實(shí)數(shù)根組成的集合;

  (2)由大于10小于20的所有整數(shù)組成的集合;

  (3)方程組 的解。

  思考3:(課本P6思考)

  說明:列舉法與描述法各有優(yōu)點(diǎn),應(yīng)該根據(jù)具體問題確定采用哪種表示法,要注意,一般集合中元素較多或有無限個(gè)元素時(shí),不宜采用列舉法。

  (二).課堂練習(xí):

  1.課本P6練習(xí)2;

  2.用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎炯希捍笥?的所有奇數(shù)

  3.集合A={x| ∈Z,x∈N},則它的元素是 。

  4.已知集合A={x|-3

  歸納小結(jié):

  本節(jié)課從實(shí)例入手,介紹了集合的常用表示方法,包括列舉法、描述法。

  作業(yè)布置:

  1. 習(xí)題1.1,第3.4題;

  2. 課后預(yù)習(xí)集合間的基本關(guān)系.

關(guān)于高一數(shù)學(xué)教案 篇10

  教學(xué)目標(biāo):

  (1)了解集合的表示方法;

  (2)能正確選擇自然語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言、集合語(yǔ)言(列舉法或描述法)描述不同的具體問題,感受集合語(yǔ)言的意義和作用;

  教學(xué)重點(diǎn):掌握集合的表示方法;

  教學(xué)難點(diǎn):選擇恰當(dāng)?shù)谋硎痉椒?

  教學(xué)過程:

  一、復(fù)習(xí)回顧:

  1.集合和元素的定義;元素的三個(gè)特性;元素與集合的關(guān)系;常用的數(shù)集及表示。

  2.集合{1,2}、{(1,2)}、{(2,1)}、{2,1}的元素分別是什么?有何關(guān)系

  二、新課教學(xué)

  (一).集合的表示方法

  我們可以用自然語(yǔ)言和圖形語(yǔ)言來描述一個(gè)集合,但這將給我們帶來很多不便,除此之外還常用列舉法和描述法來表示集合。

  (1) 列舉法:把集合中的元素一一列舉出來,并用花括號(hào)“ ”括起來表示集合的方法叫列舉法。

  如:{1,2,3,4,5},{x2,3x+2,5y3-x,x2+y2},…;

  說明:1.集合中的元素具有無序性,所以用列舉法表示集合時(shí)不必考

  慮元素的順序。

  2.各個(gè)元素之間要用逗號(hào)隔開;

  3.元素不能重復(fù);

  4.集合中的元素可以數(shù),點(diǎn),代數(shù)式等;

  5.對(duì)于含有較多元素的集合,用列舉法表示時(shí),必須把元素間的規(guī)律顯示清楚后方能用省略號(hào),象自然數(shù)集N用列舉法表示為

  例1.(課本例1)用列舉法表示下列集合:

  (1)小于10的所有自然數(shù)組成的集合;

  (2)方程x2=x的所有實(shí)數(shù)根組成的'集合;

  (3)由1到20以內(nèi)的所有質(zhì)數(shù)組成的集合;

  (4)方程組 的解組成的集合。

  思考2:(課本P4的思考題)得出描述法的定義:

  (2)描述法:把集合中的元素的公共屬性描述出來,寫在花括號(hào){ }內(nèi)。

  具體方法:在花括號(hào)內(nèi)先寫上表示這個(gè)集合元素的一般符號(hào)及取值(或變化)范圍,再畫一條豎線,在豎線后寫出這個(gè)集合中元素所具有的共同特征。

  一般格式:

  如:{x|x-3>2},{(x,y)|y=x2+1},{x|直角三角形},…;

  說明:

  1.課本P5最后一段話;

  2.描述法表示集合應(yīng)注意集合的代表元素,如{(x,y)|y= x2+3x+2}與 {y|y= x2+3x+2}是不同的兩個(gè)集合,只要不引起誤解,集合的代表元素也可省略,例如:{x|整數(shù)},即代表整數(shù)集Z。

  辨析:這里的{ }已包含“所有”的意思,所以不必寫{全體整數(shù)}。下列寫法{實(shí)數(shù)集},{R}也是錯(cuò)誤的。

  例2.(課本例2)試分別用列舉法和描述法表示下列集合:

  (1)方程x2—2=0的所有實(shí)數(shù)根組成的集合;

  (2)由大于10小于20的所有整數(shù)組成的集合;

  (3)方程組 的解。

  思考3:(課本P6思考)

  說明:列舉法與描述法各有優(yōu)點(diǎn),應(yīng)該根據(jù)具體問題確定采用哪種表示法,要注意,一般集合中元素較多或有無限個(gè)元素時(shí),不宜采用列舉法。

  (二).課堂練習(xí):

  1.課本P6練習(xí)2;

  2.用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎炯希捍笥?的所有奇數(shù)

  3.集合A={x| ∈Z,x∈N},則它的元素是 。

  4.已知集合A={x|-3

  歸納小結(jié):

  本節(jié)課從實(shí)例入手,介紹了集合的常用表示方法,包括列舉法、描述法。

  作業(yè)布置:

  1. 習(xí)題1.1,第3.4題;

  2. 課后預(yù)習(xí)集合間的基本關(guān)系.

關(guān)于高一數(shù)學(xué)教案 篇11

  教學(xué)目標(biāo):①掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。

  ②應(yīng)用對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可以解決:對(duì)數(shù)的大小比較,求復(fù)

  合函數(shù)的定義域、值 域及單調(diào)性。

  ③ 注重函數(shù)思想、等價(jià)轉(zhuǎn)化、分類討論等思想的滲透,提高

  解題能力。

  教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn):對(duì)數(shù)函數(shù)的.性質(zhì)的應(yīng)用。

  教學(xué)過程設(shè)計(jì):

  ⒈復(fù)習(xí)提問:對(duì)數(shù)函數(shù)的概念及性質(zhì)。

  ⒉開始正課

  1 比較數(shù)的大小

  例 1 比較下列各組數(shù)的大小。

  ⑴loga5.1 ,loga5.9 (a>0,a≠1)

  ⑵log0.50.6 ,logЛ0.5 ,lnЛ

  師:請(qǐng)同學(xué)們觀察一下⑴中這兩個(gè)對(duì)數(shù)有何特征?

  生:這兩個(gè)對(duì)數(shù)底相等。

  師:那么對(duì)于兩個(gè)底相等的對(duì)數(shù)如何比大小?

  生:可構(gòu)造一個(gè)以a為底的對(duì)數(shù)函數(shù),用對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性比大小。

  師:對(duì),請(qǐng)敘述一下這道題的解題過程。

  生:對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性取決于底的大小:當(dāng)0

  調(diào)遞減,所以loga5.1>loga5.9 ;當(dāng)a>1時(shí),函數(shù)y=logax單調(diào)遞

  增,所以loga5.1

  板書:

  解:Ⅰ)當(dāng)0

  ∵5.1loga5.9

  Ⅱ)當(dāng)a>1時(shí),函數(shù)y=logax在(0,+∞)上是增函數(shù),

  ∵5.10,lnЛ>0,logЛ0.51,

  log0.50.6<1,所以logл0.5< log0.50.6< lnл。

  板書:略。

  師:比較對(duì)數(shù)值的大小常用方法:①構(gòu)造對(duì)數(shù)函數(shù),直接利用對(duì)數(shù)函

  數(shù) 的單調(diào)性比大小,②借用“中間量”間接比大小,③利用對(duì)數(shù)

  函數(shù)圖象的位置關(guān)系來比大小。

  2 函數(shù)的定義域, 值 域及單調(diào)性。

關(guān)于高一數(shù)學(xué)教案 篇12

  教學(xué)目標(biāo):

  1.進(jìn)一步理解對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì),能運(yùn)用對(duì)數(shù)函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)解決對(duì)數(shù)型函數(shù)的常見問題.

  2.培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想,以及分析推理的能力.

  教學(xué)重點(diǎn):

  對(duì)數(shù)函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用.

  教學(xué)難點(diǎn):

  對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)向?qū)?shù)型函數(shù)的演變延伸.

  教學(xué)過程:

  一、問題情境

  1.復(fù)習(xí)對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì).

  2.回答下列問題.

  (1)函數(shù)y=log2x的值域是 ;

  (2)函數(shù)y=log2x(x≥1)的值域是 ;

  (3)函數(shù)y=log2x(0

  3.情境問題.

  函數(shù)y=log2(x2+2x+2)的定義域和值域分別如何求呢?

  二、學(xué)生活動(dòng)

  探究完成情境問題.

  三、數(shù)學(xué)運(yùn)用

  例1 求函數(shù)y=log2(x2+2x+2)的定義域和值域.

  練習(xí):

  (1)已知函數(shù)y=log2x的值域是[-2,3],則x的范圍是________________.

  (2)函數(shù) ,x(0,8]的值域是 .

  (3)函數(shù)y=log (x2-6x+17)的值域 .

  (4)函數(shù) 的值域是_______________.

  例2 判斷下列函數(shù)的奇偶性:

  (1)f (x)=lg (2)f (x)=ln( -x)

  例3 已知loga 0.75>1,試求實(shí)數(shù)a 取值范圍.

  例4 已知函數(shù)y=loga(1-ax)(a>0,a≠1).

  (1)求函數(shù)的定義域與值域;

  (2)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.

  練習(xí):

  1.下列函數(shù)(1) y=x-1;(2) y=log2(x-1);(3) y= ;(4)y=lnx,其中值域?yàn)镽的有 (請(qǐng)寫出所有正確結(jié)論的序號(hào)).

  2.函數(shù)y=lg( -1)的圖象關(guān)于 對(duì)稱.

  3.已知函數(shù) (a>0,a≠1)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,那么實(shí)數(shù)m= .

  4.求函數(shù) ,其中x [ ,9]的值域.

  四、要點(diǎn)歸納與方法小結(jié)

  (1)借助于對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)研究對(duì)數(shù)型函數(shù)的定義域與值域;

  (2)換元法;

  (3)能畫出較復(fù)雜函數(shù)的圖象,根據(jù)圖象研究函數(shù)的性質(zhì)(數(shù)形結(jié)合).

  五、作業(yè)

  課本P70~71-4,5,10,11.

關(guān)于高一數(shù)學(xué)教案 篇13

  【摘要】鑒于大家對(duì)數(shù)學(xué)網(wǎng)十分關(guān)注,小編在此為大家整理了此文空間幾何體的三視圖和直觀圖高一數(shù)學(xué)教案,供大家參考!

  本文題目:空間幾何體的三視圖和直觀圖高一數(shù)學(xué)教案

  第一課時(shí) 1.2.1中心投影與平行投影 1.2.2空間幾何體的三視圖

  教學(xué)要求:能畫出簡(jiǎn)單幾何體的三視圖;能識(shí)別三視圖所表示的空間幾何體.

  教學(xué)重點(diǎn):畫出三視圖、識(shí)別三視圖.

  教學(xué)難點(diǎn):識(shí)別三視圖所表示的空間幾何體.

  教學(xué)過程:

  一、新課導(dǎo)入:

  1. 討論:能否熟練畫出上節(jié)所學(xué)習(xí)的幾何體?工程師如何制作工程設(shè)計(jì)圖紙?

  2. 引入:從不同角度看廬山,有古詩(shī):橫看成嶺側(cè)成峰,遠(yuǎn)近高低各不同。不識(shí)廬山真面目,只緣身在此山中。 對(duì)于我們所學(xué)幾何體,常用三視圖和直觀圖來畫在紙上.

  三視圖:觀察者從不同位置觀察同一個(gè)幾何體,畫出的空間幾何體的圖形;

  直觀圖:觀察者站在某一點(diǎn)觀察幾何體,畫出的空間幾何體的圖形.

  用途:工程建設(shè)、機(jī)械制造、日常生活.

  二、講授新課:

  1. 教學(xué)中心投影與平行投影:

  ① 投影法的提出:物體在光線的照射下,就會(huì)在地面或墻壁上產(chǎn)生影子。人們將這種自然現(xiàn)象加以科學(xué)的抽象,總結(jié)其中的規(guī)律,提出了投影的'方法。

  ② 中心投影:光由一點(diǎn)向外散射形成的投影。其投影的大小隨物體與投影中心間距離的變化而變化,所以其投影不能反映物體的實(shí)形.

  ③ 平行投影:在一束平行光線照射下形成的投影. 分正投影、斜投影.

  討論:點(diǎn)、線、三角形在平行投影后的結(jié)果.

  2. 教學(xué)柱、錐、臺(tái)、球的三視圖:

  定義三視圖:正視圖(光線從幾何體的前面向后面正投影);側(cè)視圖(從左向右)、俯視圖

  討論:三視圖與平面圖形的關(guān)系? 畫出長(zhǎng)方體的三視圖,并討論所反應(yīng)的長(zhǎng)、寬、高

  結(jié)合球、圓柱、圓錐的模型,從正面(自前而后)、側(cè)面(自左而右)、上面(自上而下)三個(gè)角度,分別觀察,畫出觀察得出的各種結(jié)果. 正視圖、側(cè)視圖、俯視圖.

  ③ 試畫出:棱柱、棱錐、棱臺(tái)、圓臺(tái)的三視圖. (

  ④ 討論:三視圖,分別反應(yīng)物體的哪些關(guān)系(上下、左右、前后)?哪些數(shù)量(長(zhǎng)、寬、高)

  正視圖反映了物體上下、左右的位置關(guān)系,即反映了物體的高度和長(zhǎng)度;

  俯視圖反映了物體左右、前后的位置關(guān)系,即反映了物體的長(zhǎng)度和寬度;

  側(cè)視圖反映了物體上下、前后的位置關(guān)系,即反映了物體的高度和寬度。

  ⑤ 討論:根據(jù)以上的三視圖,如何逆向得到幾何體的形狀.

  (試變化以上的三視圖,說出相應(yīng)幾何體的擺放)

  3. 教學(xué)簡(jiǎn)單組合體的三視圖:

  ① 畫出教材P16 圖(2)、(3)、(4)的三視圖.

  ② 從教材P16思考中三視圖,說出幾何體.

  4. 練習(xí):

  ① 畫出正四棱錐的三視圖.

  畫出右圖所示幾何體的三視圖.

  ③ 右圖是一個(gè)物體的正視圖、左視圖和俯視圖,試描述該物體的形狀.

  5. 小結(jié):投影法;三視圖;順與逆

  三、鞏固練習(xí): 練習(xí):教材P17 1、2、3、4

  第二課時(shí) 1.2.3 空間幾何體的直觀圖

  教學(xué)要求:掌握斜二測(cè)畫法;能用斜二測(cè)畫法畫空間幾何體的直觀圖.

  教學(xué)重點(diǎn):畫出直觀圖.

關(guān)于高一數(shù)學(xué)教案 篇14

  知識(shí)結(jié)構(gòu)

  重難點(diǎn)分析

  本節(jié)的重點(diǎn)是二次根式的化簡(jiǎn).本章自始至終圍繞著二次根式的化簡(jiǎn)與計(jì)算進(jìn)行,而二次根式的化簡(jiǎn)不但涉及到前面學(xué)習(xí)過的算術(shù)平方根、二次根式等概念與二次根式的運(yùn)算性質(zhì),還要牽涉到絕對(duì)值以及各種非負(fù)數(shù)、因式分解等知識(shí),在應(yīng)用中常常需要對(duì)字母進(jìn)行分類討論.

  本節(jié)的難點(diǎn)是正確理解與應(yīng)用公式.這個(gè)公式的表達(dá)形式對(duì)學(xué)生來說,比較生疏,而實(shí)際運(yùn)用時(shí),則要牽涉到對(duì)字母取值范圍的討論,學(xué)生往往容易出現(xiàn)錯(cuò)誤.

  教法建議

  1.性質(zhì)的引入方法很多,以下2種比較常用:

  (1)設(shè)計(jì)問題引導(dǎo)啟發(fā):由設(shè)計(jì)的問題

  1)、各等于什么?

  2)、各等于什么?

  啟發(fā)、引導(dǎo)學(xué)生猜想出

  (2)從算術(shù)平方根的意義引入.

  2.性質(zhì)的鞏固有兩個(gè)方面需要注意:

  (1)注意與性質(zhì)進(jìn)行對(duì)比,可出幾道類型不同的題進(jìn)行比較;

  (2)學(xué)生初次接觸這種形式的表示方式,在教學(xué)時(shí)要注意細(xì)分層次加以鞏固,如單個(gè)數(shù)字,單個(gè)字母,單項(xiàng)式,可進(jìn)行因式分解的多項(xiàng)式,等等.

  (第1課時(shí))

  一、教學(xué)目標(biāo)

  1.掌握二次根式的性質(zhì)

  2.能夠利用二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)二次根式

  3.通過本節(jié)的學(xué)習(xí)滲透分類討論的數(shù)學(xué)思想和方法

  二、教學(xué)設(shè)計(jì)

  對(duì)比、歸納、總結(jié)

  三、重點(diǎn)和難點(diǎn)

  1.重點(diǎn):理解并掌握二次根式的性質(zhì)

  2.難點(diǎn):理解式子中的可以取任意實(shí)數(shù),并能根據(jù)字母的取值范圍正確地化簡(jiǎn)有關(guān)的二次根式.

  四、課時(shí)安排

  1課時(shí)

  五、教B具學(xué)具準(zhǔn)備

  投影儀、膠片、多媒體

  六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)

  復(fù)習(xí)對(duì)比,歸納整理,應(yīng)用提高,以學(xué)生活動(dòng)為主

  七、教學(xué)過程

  一、導(dǎo)入新課

  我們知道,式子表示非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根.

  問:式子的意義是什么?被開方數(shù)中的表示的是什么數(shù)?

  答:式子表示非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根,即,且,從而可以取任意實(shí)數(shù).

  二、新課

  計(jì)算下列各題,并回答以下問題:

  (1);(2);(3);

  1.各小題中被開方數(shù)的冪的底數(shù)都是什么數(shù)?

  2.各小題的結(jié)果和相應(yīng)的被開方數(shù)的冪的底數(shù)有什么關(guān)系?

  3.用字母表示被開方數(shù)的冪的底數(shù),將有怎樣的結(jié)論?并用語(yǔ)言敘述你的結(jié)論.

關(guān)于高一數(shù)學(xué)教案 篇15

  目標(biāo):

  1.讓學(xué)生熟練掌握二次函數(shù)的圖象,并會(huì)判斷一元二次方程根的存在性及根的個(gè)數(shù) ;

  2.讓學(xué)生了解函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的聯(lián)系 ;

  3.讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到函數(shù)的圖象及基本性質(zhì)(特別是單調(diào)性)在確定函數(shù)零點(diǎn)中的作用 ;

  4。培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作的能力 。

  二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

  重點(diǎn):零點(diǎn)的概念及存在性的判定;

  難點(diǎn):零點(diǎn)的確定。

  三、復(fù)習(xí)引入

  例1:判斷方程 x2-x-6=0 解的存在。

  分析:考察函數(shù)f(x)= x2-x-6, 其

  圖像為拋物線容易看出,f(0)=-60,

  f(4)0,f(-4)0

  由于函數(shù)f(x)的圖像是連續(xù)曲線,因此,

  點(diǎn)B (0,-6)與點(diǎn)C(4,6)之間的那部分曲線

  必然穿過x軸,即在區(qū)間(0,4)內(nèi)至少有點(diǎn)

  X1 使f(X1)=0;同樣,在區(qū)間(-4,0) 內(nèi)也至

  少有點(diǎn)X2,使得f( X2)=0,而方程至多有兩

  個(gè)解,所以在(-4,0),(0,4)內(nèi)各有一解

  定義:對(duì)于函數(shù)y=f(x),我們把使f(x)=0的實(shí)數(shù) x叫函數(shù)y=f(x)的零點(diǎn)

  抽象概括

  y=f(x)的圖像與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)叫做該函數(shù)的零點(diǎn),即f(x)=0的解。

  若y=f(x)的圖像在[a,b]上是連續(xù)曲線,且f(a)f(b)0,則在(a,b)內(nèi)至少有一個(gè)零點(diǎn),即f(x)=0在 (a,b)內(nèi)至少有一個(gè)實(shí)數(shù)解。

  f(x)=0有實(shí)根(等價(jià)與y=f(x))與x軸有交點(diǎn)(等價(jià)與)y=f(x)有零點(diǎn)

  所以求方程f(x)=0的根實(shí)際上也是求函數(shù)y=f(x)的零點(diǎn)

  注意:1、這里所說若f(a)f(b)0,則在區(qū)間(a,b)內(nèi)方程f(x)=0至少有一個(gè)實(shí)數(shù)解指出了方程f(x)=0的實(shí)數(shù)解的存在性,并不能判斷具體有多少個(gè)解;

  2、若f(a)f(b)0,且y=f(x)在(a,b)內(nèi)是單調(diào)的,那么,方程f(x)=0在(a,b)內(nèi)有唯一實(shí)數(shù)解;

  3、我們所研究的大部分函數(shù),其圖像都是連續(xù)的曲線;

  4、但此結(jié)論反過來不成立,如:在[-2,4]中有根,但f(-2)0, f(4) 0,f(-2) f(4)

  5、缺少條件在[a,b]上是連續(xù)曲線則不成立,如:f(x)=1/ x,有f(-1)xf(1)0但沒有零點(diǎn)。

  四、知識(shí)應(yīng)用

  例2:已知f(x)=3x-x2 ,問方程f(x)=0在區(qū)間[-1,0]內(nèi)沒有實(shí)數(shù)解?為什么?

  解:f(x)=3x-x2的圖像是連續(xù)曲線, 因?yàn)?/p>

  f(-1)=3-1-(-1)2 =-2/30, f(0)=30-(0)2 =-10,

  所以f(-1) f(0) 0,在區(qū)間[-1,0]內(nèi)有零點(diǎn),即f(x)=0在區(qū)間[-1,0]內(nèi)有實(shí)數(shù)解

  練習(xí):求函數(shù)f(x)=lnx+2x-6 有沒有零點(diǎn)?

  例3 判定(x-2)(x-5)=1有兩個(gè)相異的實(shí)數(shù)解,且有一個(gè)大于5,一個(gè)小于2。

  解:考慮函數(shù)f(x)=(x-2)(x-5)-1,有

  f(5)=(5-2)(5-5)-1=-1

  f(2)=(2-2)(2-5)-1=-1

  又因?yàn)閒(x)的圖像是開口向上的拋物線,所以拋物線與橫軸在(5,+)內(nèi)有一個(gè)交點(diǎn),在( -,2)內(nèi)也有一個(gè)交點(diǎn),所以方程式(x-2)(x-5)=1有兩個(gè)相異數(shù)解,且一個(gè)大于5,一個(gè)小于2。

  練習(xí):關(guān)于x的方程2x2-3x+2m=0有兩個(gè)實(shí)根均在[-1,1]內(nèi),求m的取值范圍。

  五、課后作業(yè)

  p133第2,3題

關(guān)于高一數(shù)學(xué)教案 篇16

  【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

  1、感受數(shù)學(xué)探索的成功感,提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣;

  2、經(jīng)歷誘導(dǎo)公式的探索過程,感悟由未知到已知、復(fù)雜到簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想。

  3、能借助單位圓的對(duì)稱性理解記憶誘導(dǎo)公式,能用誘導(dǎo)公式進(jìn)行簡(jiǎn)單應(yīng)用。

  【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式的理解與應(yīng)用

  【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】誘導(dǎo)公式的推導(dǎo)及靈活運(yùn)用

  【知識(shí)鏈接】(1)單位圓中任意角α的正弦、余弦的定義

  (2)對(duì)稱性:已知點(diǎn)P(x,),那么,點(diǎn)P關(guān)于x軸、軸、原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)坐標(biāo)

  【學(xué)習(xí)過程】

  一、預(yù)習(xí)自學(xué)

  閱讀書第19頁(yè)——20頁(yè)內(nèi)容,通過對(duì)-α、π-α、π+α、2π-α、α的終邊與單位圓的交點(diǎn)的對(duì)稱性規(guī)律的探究,結(jié)合單位圓中任意角的正弦、余弦的'定義,從中自我發(fā)現(xiàn)歸納出三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式,并寫出下列關(guān)系:

  (1)- 407[導(dǎo)學(xué)案]4.4單位圓的對(duì)稱性與誘導(dǎo)公式與 407[導(dǎo)學(xué)案]4.4單位圓的對(duì)稱性與誘導(dǎo)公式 的正弦函數(shù)、余弦函數(shù)關(guān)系

  (2)角407[導(dǎo)學(xué)案]4.4單位圓的對(duì)稱性與誘導(dǎo)公式與角 407[導(dǎo)學(xué)案]4.4單位圓的對(duì)稱性與誘導(dǎo)公式 的正弦函數(shù)、余弦函數(shù)關(guān)系

  (3)角 407[導(dǎo)學(xué)案]4.4單位圓的對(duì)稱性與誘導(dǎo)公式與角 407[導(dǎo)學(xué)案]4.4單位圓的對(duì)稱性與誘導(dǎo)公式 的正弦函數(shù)、余弦函數(shù)關(guān)系

  (4)角 407[導(dǎo)學(xué)案]4.4單位圓的對(duì)稱性與誘導(dǎo)公式與角 407[導(dǎo)學(xué)案]4.4單位圓的對(duì)稱性與誘導(dǎo)公式 的正弦函數(shù)、余弦函數(shù)關(guān)系

  二、合作探究

  探究1、求下列函數(shù)值,思考你用到了哪些三角函數(shù)誘導(dǎo)公式?試總結(jié)一下求任意角的三角函數(shù)值的過程與方法。

  (1) 407[導(dǎo)學(xué)案]4.4單位圓的對(duì)稱性與誘導(dǎo)公式 (2) 407[導(dǎo)學(xué)案]4.4單位圓的對(duì)稱性與誘導(dǎo)公式 (3)sin(-1650°);

  探究2: 化簡(jiǎn): 407[導(dǎo)學(xué)案]4.4單位圓的對(duì)稱性與誘導(dǎo)公式 407[導(dǎo)學(xué)案]4.4單位圓的對(duì)稱性與誘導(dǎo)公式(先逐個(gè)化簡(jiǎn))

  探究3、利用單位圓求滿足 407[導(dǎo)學(xué)案]4.4單位圓的對(duì)稱性與誘導(dǎo)公式 的角的集合。

  三、學(xué)習(xí)小結(jié)

  (1)你能說說化任意角的正(余)弦函數(shù)為銳角正(余)弦函數(shù)的一般思路嗎?

  (2)本節(jié)學(xué)習(xí)涉及到什么數(shù)學(xué)思想方法?

  (3)我的疑惑有

  【達(dá)標(biāo)檢測(cè)】

  1、在單位圓中,角α的終邊與單位圓交于點(diǎn)P(- 407[導(dǎo)學(xué)案]4.4單位圓的對(duì)稱性與誘導(dǎo)公式 , 407[導(dǎo)學(xué)案]4.4單位圓的對(duì)稱性與誘導(dǎo)公式 ),

  則sin(-α)= ;cs(α±π)= ;cs(π-α)=

  2.求下列函數(shù)值:

  (1)sin( 407[導(dǎo)學(xué)案]4.4單位圓的對(duì)稱性與誘導(dǎo)公式 )= ; (2) cs210&rd;=

  3、若csα=-1/2,則α的集合S=

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    下面是第一范文網(wǎng)小編整理的高一數(shù)學(xué)教學(xué)反思600字,希望對(duì)大家有所幫助。今天,能有幸在這里和大家1起交流心得,我要非常感謝學(xué)校的領(lǐng)導(dǎo)和高1年級(jí)的全體老師對(duì)我工作的大力支持和幫助,特別要感謝我們高1數(shù)學(xué)備課組的各位老師,特別是我...

  • 高一數(shù)學(xué)教學(xué)反思600字(通用5篇)

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  • 高一數(shù)學(xué):交集并集說課稿

    各位領(lǐng)導(dǎo)和老師,大家好!我說課的內(nèi)容是蘇教版必修1第1章第3節(jié)第一課時(shí)《交集、并集》,下面我想談?wù)勎覍?duì)這節(jié)課的教學(xué)構(gòu)想:一、教材分析:與傳統(tǒng)的教材處理不同,本章在學(xué)生通過觀察具體集合得到集合的補(bǔ)集的概念后,上升到數(shù)學(xué)內(nèi)部,將...

  • 高一數(shù)學(xué)教學(xué)反思總結(jié)

    高一數(shù)學(xué)教師工作總結(jié)高一數(shù)學(xué)教師工作總結(jié),學(xué)校安排我上高一三個(gè)班數(shù)學(xué)。高一數(shù)學(xué)對(duì)我來說還是新手上路,但是本學(xué)期在學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)的正確領(lǐng)導(dǎo)下,我不僅圓滿地完成了本學(xué)期的教學(xué)任務(wù),還在業(yè)務(wù)水平上有了很大的提高.這半年的教學(xué)歷程,是忙碌的...

  • 高一數(shù)學(xué)寒假作業(yè)最大最小值檢測(cè)試題

    函數(shù)f(x)=9-ax2(a0)在[0,3]上的最大值為( )A.9 B.9(1-a)C.9-a D.9-a2解析:選A.x∈[0,3]時(shí)f(x)為減函數(shù),f(x)max=f(0)=9.2.函數(shù)y=x+1-x-1的值域?yàn)? )A.(-∞,2 ] B.(0,2 ]C.[2,+∞) D.[0,+∞)解析:選B....

  • 高一數(shù)學(xué)教學(xué)反思精選3篇

    下面小編為大家整理了一些關(guān)于高一數(shù)學(xué)教學(xué)反思的范例,供大家參考,希望對(duì)大家有幫助!高一數(shù)學(xué)教學(xué)反思一走出校園,踏上工作的崗位,我已有了兩年半的教齡。...

  • 2019高一數(shù)學(xué)寒假作業(yè)答案

    題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 D D D A D D B C A C B C13. ; 14. 4 ; 15. 0.4; 16. ②③17.(1)∵A中有兩個(gè)元素,關(guān)于 的方程 有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根, ,且 ,即所求的范圍是 ,且 ;6分(2)當(dāng) 時(shí),方程為 ,集合A= ;當(dāng) 時(shí),若關(guān)于...

  • 高一數(shù)學(xué)教學(xué)反思600字

    下面是第一范文網(wǎng)小編整理的高一數(shù)學(xué)教學(xué)反思600字,希望對(duì)大家有所幫助。今天,能有幸在這里和大家1起交流心得,我要非常感謝學(xué)校的領(lǐng)導(dǎo)和高1年級(jí)的全體老師對(duì)我工作的大力支持和幫助,特別要感謝我們高1數(shù)學(xué)備課組的各位老師,特別是我...

  • 高一數(shù)學(xué)教學(xué)反思

    面對(duì)新課改,我在教學(xué)過程中有幾點(diǎn)深刻體會(huì),如:轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念;教學(xué)條件難于適應(yīng)新教材要求;如何處理背景知識(shí)、應(yīng)用材料等課堂延伸材料和課內(nèi)教學(xué)要求之間的矛盾等等。...

  • 人教版高一數(shù)學(xué)《零點(diǎn)求法與方程及運(yùn)用》教案

    零點(diǎn)求法與方程及運(yùn)用一、概念認(rèn)識(shí):零點(diǎn)是函數(shù) 的零點(diǎn),但不是點(diǎn),是滿足 的“ ”。二、策略優(yōu)化:①定義法 ( 與 軸交點(diǎn)),②方程法 (解方程 ),③構(gòu)造函數(shù)法, 三、運(yùn)用體驗(yàn):四、經(jīng)典訓(xùn)練:例1: 是 的零點(diǎn),若 ,則 的值滿足 . 【...

  • 高一數(shù)學(xué)簡(jiǎn)單旋轉(zhuǎn)體教案

    第一章:立體幾何初步1.1簡(jiǎn)單旋轉(zhuǎn)體一、教學(xué)目標(biāo)1.知識(shí)與技能(1)通過實(shí)物操作,增強(qiáng)學(xué)生的直觀感知。(2)能根據(jù)幾何結(jié)構(gòu)特征對(duì)空間物體進(jìn)行分類。(3)會(huì)用語(yǔ)言概述球、圓柱、圓錐、圓臺(tái)、棱柱、棱錐、棱臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征。...

  • 高一數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)整理:函數(shù)的定義域

    定義域(高中函數(shù)定義)設(shè)a,b是兩個(gè)非空的數(shù)集,如果按某個(gè)確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系f,使對(duì)于集合a中的任意一個(gè)數(shù)x,在集合b中都有唯一確定的數(shù)f(x)和它對(duì)應(yīng),那么就稱f:a--b為集合a到集合b的一個(gè)函數(shù),記作y=f(x),x屬于集合a。...

  • 教案大全
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