關(guān)于高一數(shù)學(xué)教案（精選16篇）

關(guān)于高一數(shù)學(xué)教案 篇1

　　教材：邏輯聯(lián)結(jié)詞

　　目的：要求學(xué)生了解復(fù)合命題的意義，并能指出一個(gè)復(fù)合命題是有哪些簡(jiǎn)單命題與邏輯聯(lián)結(jié)詞，并能由簡(jiǎn)單命題構(gòu)成含有邏輯聯(lián)結(jié)詞的復(fù)合命題。

　　過程：

　　一、提出課題：簡(jiǎn)單邏輯、邏輯聯(lián)結(jié)詞

　　二、命題的概念：

　　例：125 ① 3是12的約數(shù) ② 0.5是整數(shù) ③

　　定義：可以判斷真假的語(yǔ)句叫命題。正確的叫真命題，錯(cuò)誤的叫假命題。

　　如：①②是真命題，③是假命題

　　反例：3是12的約數(shù)嗎? x5 都不是命題

　　不涉及真假(問題) 無法判斷真假

　　上述①②③是簡(jiǎn)單命題。 這種含有變量的語(yǔ)句叫開語(yǔ)句(條件命題)。

　　三、復(fù)合命題：

　　1.定義：由簡(jiǎn)單命題再加上一些邏輯聯(lián)結(jié)詞構(gòu)成的命題叫復(fù)合命題。

　　2.例：

　　(1)10可以被2或5整除④ 10可以被2整除或10可以被5整除

　　(2)菱形的對(duì)角線互相 菱形的對(duì)角線互相垂直且菱形的

　　垂直且平分⑤ 對(duì)角線互相平分

　　(3)0.5非整數(shù)⑥ 非0.5是整數(shù)

　　觀察：形成概念：簡(jiǎn)單命題在加上或且非這些邏輯聯(lián)結(jié)詞成復(fù)合命題。

　　3.其實(shí)，有些概念前面已遇到過

　　如：或：不等式 x2x60的解集 { x | x2或x3 }

　　且：不等式 x2x60的解集 { x | 23 } 即 { x | x2且x3 }

　　四、復(fù)合命題的構(gòu)成形式

　　如果用 p, q, r, s表示命題，則復(fù)合命題的形式接觸過的有以下三種：

　　即： p或q (如 ④) 記作 pq

　　p且q (如 ⑤) 記作 pq

　　非p (命題的否定) (如 ⑥) 記作 p

　　小結(jié)：1.命題 2.復(fù)合命題 3.復(fù)合命題的構(gòu)成形式

關(guān)于高一數(shù)學(xué)教案 篇2

　　一、教材分析

　　函數(shù)作為初等數(shù)學(xué)的核心內(nèi)容，貫穿于整個(gè)初等數(shù)學(xué)體系之中。函數(shù)這一章在高中數(shù)學(xué)中，起著承上啟下的作用，它是對(duì)初中函數(shù)概念的承接與深化。在初中，只停留在具體的幾個(gè)簡(jiǎn)單類型的函數(shù)上，把函數(shù)看成變量之間的依賴關(guān)系，而高中階段不僅把函數(shù)看成變量之間的依賴關(guān)系，更是從“變量說”到“對(duì)應(yīng)說”，這是對(duì)函數(shù)本質(zhì)特征的進(jìn)一步認(rèn)識(shí)，也是學(xué)生認(rèn)識(shí)上的一次飛躍。這一章內(nèi)容滲透了函數(shù)的思想，集合的思想以及數(shù)學(xué)建模的思想等內(nèi)容，這些內(nèi)容的學(xué)習(xí)，無疑對(duì)學(xué)生今后的學(xué)習(xí)起著深刻的影響。

　　本節(jié)《函數(shù)的概念》是函數(shù)這一章的起始課。概念是數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，只有對(duì)概念做到深刻理解，才能正確靈活地加以應(yīng)用。本課從集合間的對(duì)應(yīng)來描繪函數(shù)概念，起到了上承集合，下引函數(shù)的作用。也為進(jìn)一步學(xué)習(xí)函數(shù)這一章的其它內(nèi)容提供了方法和依據(jù)。

　　二、重難點(diǎn)分析

　　根據(jù)對(duì)上述對(duì)教材的分析及新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，確定函數(shù)的概念既是本節(jié)課的重點(diǎn)，也應(yīng)該是本章的難點(diǎn)。

　　三、學(xué)情分析

　　1、有利因素：一方面學(xué)生在初中已經(jīng)學(xué)習(xí)了變量觀點(diǎn)下的函數(shù)定義，并具體研究了幾類最簡(jiǎn)單的函數(shù)，對(duì)函數(shù)已經(jīng)有了一定的感性認(rèn)識(shí)；另一方面在本書第一章學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了集合的概念，這為學(xué)習(xí)函數(shù)的現(xiàn)代定義打下了基礎(chǔ)。

　　2、不利因素：函數(shù)在初中雖已講過，不過較為膚淺，本課主要是從兩個(gè)集合間對(duì)應(yīng)來描繪函數(shù)概念，是一個(gè)抽象過程，要求學(xué)生的抽象、分析、概括的能力比較高，學(xué)生學(xué)起來有一定的難度。

　　四、目標(biāo)分析

　　1、理解函數(shù)的概念，會(huì)用函數(shù)的定義判斷函數(shù)，會(huì)求一些最基本的函數(shù)的定義域、值域。

　　2、通過對(duì)實(shí)際問題分析、抽象與概括，培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括、歸納知識(shí)以及邏輯思維、建模等方面的能力。

　　3、通過對(duì)函數(shù)概念形成的探究過程，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，探索問題，不斷超越的創(chuàng)新品質(zhì)。

　　五、教法學(xué)法

　　本節(jié)課的教學(xué)以學(xué)生為主體、教師是數(shù)學(xué)課堂活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者和參與者，我一方面精心設(shè)計(jì)問題情景，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探索。另一方面，依據(jù)本節(jié)為概念學(xué)習(xí)的特點(diǎn)，以問題的提出、問題的解決為主線，始終在學(xué)生知識(shí)的“最近發(fā)展區(qū)”設(shè)置問題，倡導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與，通過不斷探究、發(fā)現(xiàn)，在師生互動(dòng)、生生互動(dòng)中，讓學(xué)習(xí)過程成為學(xué)生心靈愉悅的主動(dòng)認(rèn)知過程。

　　學(xué)法方面，學(xué)生通過對(duì)新舊兩種函數(shù)定義的對(duì)比，在集合論的觀點(diǎn)下初步建構(gòu)出函數(shù)的概念。在理解函數(shù)概念的基礎(chǔ)上，建構(gòu)出函數(shù)的定義域、值域的概念，并初步掌握它們的求法。

關(guān)于高一數(shù)學(xué)教案 篇3

　　第二十四教時(shí)

　　教材：倍角公式，推導(dǎo)和差化積及積化和差公式

　　目的：繼續(xù)復(fù)習(xí)鞏固倍角公式，加強(qiáng)對(duì)公式靈活運(yùn)用的訓(xùn)練;同時(shí)，讓學(xué)生推導(dǎo)出和差化積和積化和差公式，并對(duì)此有所了解。

　　過程：

　　一、 復(fù)習(xí)倍角公式、半角公式和萬(wàn)能公式的推導(dǎo)過程：

　　例一、 已知 ， ，tan = ，tan = ，求2 +

　　(《教學(xué)與測(cè)試》P115 例三)

　　解：

　　又∵tan2 0，tan 0 ，

　　2 + =

　　例二、 已知sin cos = ， ，求 和tan的值

　　解：∵sin cos =

　　化簡(jiǎn)得：

　　∵ 即

　　二、 積化和差公式的推導(dǎo)

　　sin( + ) + sin( ) = 2sincos sincos = [sin( + ) + sin( )]

　　sin( + ) sin( ) = 2cossin cossin = [sin( + ) sin( )]

　　cos( + ) + cos( ) = 2coscos coscos = [cos( + ) + cos( )]

　　cos( + ) cos( ) = 2sinsin sinsin = [cos( + ) cos( )]

　　這套公式稱為三角函數(shù)積化和差公式，熟悉結(jié)構(gòu)，不要求記憶，它的優(yōu)點(diǎn)在于將積式化為和差，有利于簡(jiǎn)化計(jì)算。(在告知公式前提下)

　　例三、 求證：sin3sin3 + cos3cos3 = cos32

　　證：左邊 = (sin3sin)sin2 + (cos3cos)cos2

　　= (cos4 cos2)sin2 + (cos4 + cos2)cos2

　　= cos4sin2 + cos2sin2 + cos4cos2 + cos2cos2

　　= cos4cos2 + cos2 = cos2(cos4 + 1)

　　= cos22cos22 = cos32 = 右邊

　　原式得證

　　三、 和差化積公式的推導(dǎo)

　　若令 + = ， = ，則 ， 代入得：

　　這套公式稱為和差化積公式，其特點(diǎn)是同名的正(余)弦才能使用，它與積化和差公式相輔相成，配合使用。

　　例四、 已知cos cos = ，sin sin = ，求sin( + )的值

　　解：∵cos cos = ， ①

　　sin sin = ， ②

　　四、 小結(jié)：和差化積，積化和差

　　五、 作業(yè)：《課課練》P3637 例題推薦 13

　　P3839 例題推薦 13

　　P40 例題推薦 13

關(guān)于高一數(shù)學(xué)教案 篇4

　　教學(xué)目標(biāo)

　　會(huì)運(yùn)用圖象判斷單調(diào)性;理解函數(shù)的單調(diào)性，能判斷或證明一些簡(jiǎn)單函數(shù)單調(diào)性;注意必須在定義域內(nèi)或其子集內(nèi)討論函數(shù)的單調(diào)性。

　　重 點(diǎn)

　　函數(shù)單調(diào)性的證明及判斷。

　　難 點(diǎn)

　　函數(shù)單調(diào)性證明及其應(yīng)用。

　　一、復(fù)習(xí)引入

　　1、函數(shù)的定義域、值域、圖象、表示方法

　　2、函數(shù)單調(diào)性

　　(1)單調(diào)增函數(shù)

　　(2)單調(diào)減函數(shù)

　　(3)單調(diào)區(qū)間

　　二、例題分析

　　例1、畫出下列函數(shù)圖象，并寫出單調(diào)區(qū)間：

　　(1) (2) (2)

　　例2、求證：函數(shù) 在區(qū)間 上是單調(diào)增函數(shù)。

　　例3、討論函數(shù) 的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論。

　　變(1)討論函數(shù) 的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論

　　變(2)討論函數(shù) 的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論。

　　例4、試判斷函數(shù) 在 上的單調(diào)性。

　　三、隨堂練習(xí)

　　1、判斷下列說法正確的是 。

　　(1)若定義在 上的函數(shù) 滿足 ，則函數(shù) 是 上的單調(diào)增函數(shù);

　　(2)若定義在 上的函數(shù) 滿足 ，則函數(shù) 在 上不是單調(diào)減函數(shù);

　　(3)若定義在 上的函數(shù) 在區(qū)間 上是單調(diào)增函數(shù)，在區(qū)間 上也是單調(diào)增函數(shù)，則函數(shù) 是 上的單調(diào)增函數(shù);

　　(4)若定義在 上的函數(shù) 在區(qū)間 上是單調(diào)增函數(shù)，在區(qū)間 上也是單調(diào)增函數(shù)，則函數(shù) 是 上的單調(diào)增函數(shù)。

　　2、若一次函數(shù) 在 上是單調(diào)減函數(shù)，則點(diǎn) 在直角坐標(biāo)平面的( )

　　A.上半平面 B.下半平面 C.左半平面 D.右半平面

　　3、函數(shù) 在 上是___ ___;函數(shù) 在 上是__ _____。

　　3.下圖分別為函數(shù) 和 的圖象，求函數(shù) 和 的單調(diào)增區(qū)間。

　　4、求證：函數(shù) 是定義域上的單調(diào)減函數(shù)。

　　四、回顧小結(jié)

　　1、函數(shù)單調(diào)性的判斷及證明。

　　課后作業(yè)

　　一、基礎(chǔ)題

　　1、求下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間

　　(1) (2)

　　2、畫函數(shù) 的圖象，并寫出單調(diào)區(qū)間。

　　二、提高題

　　3、求證：函數(shù) 在 上是單調(diào)增函數(shù)。

　　4、若函數(shù) ，求函數(shù) 的單調(diào)區(qū)間。

　　5、若函數(shù) 在 上是增函數(shù)，在 上是減函數(shù)，試比較 與 的大小。

　　三、能力題

　　6、已知函數(shù) ，試討論函數(shù)f(x)在區(qū)間 上的單調(diào)性。

　　變(1)已知函數(shù) ，試討論函數(shù)f(x)在區(qū)間 上的單調(diào)性。

關(guān)于高一數(shù)學(xué)教案 篇5

　　教學(xué)準(zhǔn)備

　　教學(xué)目標(biāo)

　　熟悉與數(shù)列知識(shí)相關(guān)的背景，如增長(zhǎng)率、存款利息等問題，提高學(xué)生閱讀理解能力、抽象轉(zhuǎn)化的能力以及解答實(shí)際問題的能力，強(qiáng)化應(yīng)用儀式。

　　教學(xué)重難點(diǎn)

　　熟悉與數(shù)列知識(shí)相關(guān)的背景，如增長(zhǎng)率、存款利息等問題，提高學(xué)生閱讀理解能力、抽象轉(zhuǎn)化的能力以及解答實(shí)際問題的能力，強(qiáng)化應(yīng)用儀式。

　　教學(xué)過程

　　【復(fù)習(xí)要求】熟悉與數(shù)列知識(shí)相關(guān)的背景，如增長(zhǎng)率、存款利息等問題，提高學(xué)生閱讀理解能力、抽象轉(zhuǎn)化的能力以及解答實(shí)際問題的能力，強(qiáng)化應(yīng)用儀式。

　　【方法規(guī)律】應(yīng)用數(shù)列知識(shí)界實(shí)際應(yīng)用問題的關(guān)鍵是通過對(duì)實(shí)際問題的綜合分析，確定其數(shù)學(xué)模型是等差數(shù)列，還是等比數(shù)列，并確定其首項(xiàng)，公差或公比等基本元素，然后設(shè)計(jì)合理的計(jì)算方案，即數(shù)學(xué)建模是解答數(shù)列應(yīng)用題的關(guān)鍵。

　　一、基礎(chǔ)訓(xùn)練

　　1、某種細(xì)菌在培養(yǎng)過程中，每20分鐘*一次一個(gè)*為兩個(gè)，經(jīng)過3小時(shí)，這種細(xì)菌由1個(gè)可繁殖成

　　A、511B、512C、1023D、1024

　　2、若一工廠的生產(chǎn)總值的月平均增長(zhǎng)率為p，則年平均增長(zhǎng)率為

　　A、B、

　　C、D、

　　二、典型例題

　　例1：某人每期期初到銀行存入一定金額A，每期利率為p，到第n期共有本金nA，第一期的利息是nAp，第二期的利息是n—1Ap……，第n期即最后一期的利息是Ap，問到第n期期末的本金和是多少？

　　評(píng)析：此例來自一種常見的存款叫做零存整取。存款的方式為每月的某日存入一定的金額，這是零存，一定時(shí)期到期，可以提出全部本金及利息，這是整取。計(jì)算本利和就是本例所用的有窮等差數(shù)列求和的方法。用實(shí)際問題列出就是：本利和=每期存入的金額[存期+1/2存期存期+1利率]

　　例2：某人從1999到20xx年間，每年6月1日都到銀行存入m元的一年定期儲(chǔ)蓄，若每年利率q保持不變，且每年到期的存款本息均自動(dòng)轉(zhuǎn)為新的一年定期，到20xx年6月1日，此人到銀行不再存款，而是將所有存款的本息全部取回，則取回的金額是多少元？

　　例3、某地區(qū)位于沙漠邊緣，人與自然進(jìn)行長(zhǎng)期頑強(qiáng)的斗爭(zhēng)，到1999年底全地區(qū)的綠化率已達(dá)到30%，從20xx年開始，每年將出現(xiàn)以下的變化：原有沙漠面積的16%將栽上樹，改造為綠洲，同時(shí)，原有綠洲面積的4%又被侵蝕，變?yōu)樯衬�。問�?jīng)過多少年的努力才能使全縣的綠洲面積超過60%。lg2=0.3

　　例4、流行性感冒簡(jiǎn)稱流感是由流感病毒引起的急性呼吸道傳染病。某市去年11月分曾發(fā)生流感，據(jù)資料記載，11月1日，該市新的流感病毒感染者有20人，以后，每天的新感染者平均比前一天的新感染者增加50人，由于該市醫(yī)療部門采取措施，使該種病毒的傳播得到控制，從某天起，每天的新感染者平均比前一天的新感染著減少30人，到11月30日止，該市在這30天內(nèi)感染該病毒的患者共有8670人，問11月幾日，該市感染此病毒的新的患者人數(shù)最多？并求這一天的新患者人數(shù)。

關(guān)于高一數(shù)學(xué)教案 篇6

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1.理解等比數(shù)列的概念，掌握等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，并能運(yùn)用公式解決簡(jiǎn)單的問題.

　　(1)正確理解等比數(shù)列的定義，了解公比的概念，明確一個(gè)數(shù)列是等比數(shù)列的限定條件，能根據(jù)定義判斷一個(gè)數(shù)列是等比數(shù)列，了解等比中項(xiàng)的概念;

　　(2)正確認(rèn)識(shí)使用等比數(shù)列的表示法，能靈活運(yùn)用通項(xiàng)公式求等比數(shù)列的首項(xiàng)、公比、項(xiàng)數(shù)及指定的項(xiàng);

　　(3)通過通項(xiàng)公式認(rèn)識(shí)等比數(shù)列的性質(zhì)，能解決某些實(shí)際問題.

　　2.通過對(duì)等比數(shù)列的研究，逐步培養(yǎng)學(xué)生觀察、類比、歸納、猜想等思維品質(zhì).

　　3.通過對(duì)等比數(shù)列概念的歸納，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)密的思維習(xí)慣，以及實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度.

　　教材分析

　　(1)知識(shí)結(jié)構(gòu)

　　等比數(shù)列是另一個(gè)簡(jiǎn)單常見的數(shù)列，研究?jī)?nèi)容可與等差數(shù)列類比，首先歸納出等比數(shù)列的定義，導(dǎo)出通項(xiàng)公式，進(jìn)而研究圖像，又給出等比中項(xiàng)的概念，最后是通項(xiàng)公式的應(yīng)用.

　　(2)重點(diǎn)、難點(diǎn)分析

　　教學(xué)重點(diǎn)是等比數(shù)列的定義和對(duì)通項(xiàng)公式的認(rèn)識(shí)與應(yīng)用，教學(xué)難點(diǎn)在于等比數(shù)列通項(xiàng)公式的推導(dǎo)和運(yùn)用.

　　①與等差數(shù)列一樣，等比數(shù)列也是特殊的數(shù)列，二者有許多相同的性質(zhì)，但也有明顯的區(qū)別，可根據(jù)定義與通項(xiàng)公式得出等比數(shù)列的特性，這些是教學(xué)的重點(diǎn).

　　②雖然在等差數(shù)列的學(xué)習(xí)中曾接觸過不完全歸納法，但對(duì)學(xué)生來說仍然不熟悉;在推導(dǎo)過程中，需要學(xué)生有一定的觀察分析猜想能力;第一項(xiàng)是否成立又須補(bǔ)充說明，所以通項(xiàng)公式的推導(dǎo)是難點(diǎn).

　　③對(duì)等差數(shù)列、等比數(shù)列的綜合研究離不開通項(xiàng)公式，因而通項(xiàng)公式的靈活運(yùn)用既是重點(diǎn)又是難點(diǎn).

　　教學(xué)建議

　　(1)建議本節(jié)課分兩課時(shí)，一節(jié)課為等比數(shù)列的概念，一節(jié)課為等比數(shù)列通項(xiàng)公式的應(yīng)用.

　　(2)等比數(shù)列概念的引入，可給出幾個(gè)具體的例子，由學(xué)生概括這些數(shù)列的相同特征，從而得到等比數(shù)列的定義.也可將幾個(gè)等差數(shù)列和幾個(gè)等比數(shù)列混在一起給出，由學(xué)生將這些數(shù)列進(jìn)行分類，有一種是按等差、等比來分的，由此對(duì)比地概括等比數(shù)列的定義.

　　(3)根據(jù)定義讓學(xué)生分析等比數(shù)列的公比不為0，以及每一項(xiàng)均不為0的特性，加深對(duì)概念的理解.

　　(4)對(duì)比等差數(shù)列的表示法，由學(xué)生歸納等比數(shù)列的各種表示法.啟發(fā)學(xué)生用函數(shù)觀點(diǎn)認(rèn)識(shí)通項(xiàng)公式，由通項(xiàng)公式的結(jié)構(gòu)特征畫數(shù)列的圖象.

　　(5)由于有了等差數(shù)列的研究經(jīng)驗(yàn)，等比數(shù)列的研究完全可以放手讓學(xué)生自己解決，教師只需把握課堂的節(jié)奏，作為一節(jié)課的組織者出現(xiàn).

　　(6)可讓學(xué)生相互出題，解題，講題，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用.

關(guān)于高一數(shù)學(xué)教案 篇7

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1.理解分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的含義，了解實(shí)數(shù)指數(shù)冪的意義。

　　2.掌握有理數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)，靈活的運(yùn)用乘法公式進(jìn)行有理數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算和化簡(jiǎn)，會(huì)進(jìn)行根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的相互轉(zhuǎn)化。

　　教學(xué)重點(diǎn)

　　1.分?jǐn)?shù)指數(shù)冪含義的理解。

　　2.有理數(shù)指數(shù)冪的.運(yùn)算性質(zhì)的理解。

　　3.有理數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算和化簡(jiǎn)。

　　教學(xué)難點(diǎn)

　　1.分?jǐn)?shù)指數(shù)冪含義的理解。

　　2.有理數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算和化簡(jiǎn)。

　　教學(xué)過程

　　一.問題情景

　　上節(jié)課研究了根式的意義及根式的性質(zhì)，那么根式與指數(shù)冪有什么關(guān)系？整數(shù)指數(shù)冪有那些運(yùn)算性質(zhì)？

　　二.學(xué)生活動(dòng)

　　1.說出下列各式的意義，并指出其結(jié)果的指數(shù)，被開方數(shù)的指數(shù)及根指數(shù)三者之間的關(guān)系

　　（1）=（2）=

　　2.從上述問題中，你能得到的結(jié)論為

　　3.（a0）及（a0）能否化成指數(shù)冪的形式？

　　三.數(shù)學(xué)理論

　　正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義：=(a0,m,n均為正整數(shù))

　　負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義：=(a0,m,n均為正整數(shù))

　　1.規(guī)定：0的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪仍是0，即=0

　　0的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪無意義。

　　3.規(guī)定了分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義后，指數(shù)的概念從整數(shù)指數(shù)推廣到了有理數(shù)指數(shù)，因而整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)同樣適用于有理數(shù)指數(shù)冪。

　　即=（1）

　　=（2）其中s,tQ,a0,b0

　　=（3）

　　四.數(shù)學(xué)運(yùn)用

　　例1求值：

　　（1）（2）（3）（4）

　　例2用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式表示下列各式（a0）

　　（1）（2）

　　例3化簡(jiǎn)

　　（1）

　　（2）（3）

　　例4化簡(jiǎn)

　　例5已知求（1）（2）

　　五.回顧小結(jié)

　　1.分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義。=（0,m,n）

　　無意義

　　2.有理數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)

　　3.整式運(yùn)算律及乘法公式在分?jǐn)?shù)指數(shù)冪運(yùn)算中仍適用

　　4.指數(shù)概念從整數(shù)指數(shù)冪推廣到有理數(shù)指數(shù)冪，同樣可以推廣到實(shí)數(shù)指數(shù)冪，請(qǐng)同學(xué)們閱讀P47的閱讀部分

　　練習(xí)P47-48練習(xí)1，2，3，4

　　六.課外作業(yè)

　　P48習(xí)題2.2(1)2,4

關(guān)于高一數(shù)學(xué)教案 篇8

　　案例背景：

　　對(duì)數(shù)函數(shù)是函數(shù)中又一類重要的基本初等函數(shù)，它是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)過對(duì)數(shù)與常用對(duì)數(shù)，反函數(shù)以及指數(shù)函數(shù)的基礎(chǔ)上引入的.故是對(duì)上述知識(shí)的應(yīng)用，也是對(duì)函數(shù)這一重要數(shù)學(xué)思想的進(jìn)一步認(rèn)識(shí)與理解.對(duì)數(shù)函數(shù)的概念，圖象與性質(zhì)的學(xué)習(xí)使學(xué)生的知識(shí)體系更加完整，系統(tǒng)，同時(shí)又是對(duì)數(shù)和函數(shù)知識(shí)的拓展與延伸.它是解決有關(guān)自然科學(xué)領(lǐng)域中實(shí)際問題的重要工具，是學(xué)生今后學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)方程，對(duì)數(shù)不等式的基礎(chǔ).

　　案例敘述：

　　(一).創(chuàng)設(shè)情境

　　(師)：前面的幾種函數(shù)都是以形式定義的方式給出的，今天我們將從反函數(shù)的角度介紹新的函數(shù).

　　反函數(shù)的實(shí)質(zhì)是研究?jī)蓚�(gè)函數(shù)的關(guān)系，所以自然我們應(yīng)從大家熟悉的函數(shù)出發(fā)，再研究其反函數(shù).這個(gè)熟悉的函數(shù)就是指數(shù)函數(shù).

　　(提問)：什么是指數(shù)函數(shù)?指數(shù)函數(shù)存在反函數(shù)嗎?

　　(學(xué)生)： 是指數(shù)函數(shù)，它是存在反函數(shù)的.

　　(師)：求反函數(shù)的步驟

　　(由一個(gè)學(xué)生口答求反函數(shù)的過程)：

　　由 得 .又 的值域?yàn)?，

　　所求反函數(shù)為 .

　　(師)：那么我們今天就是研究指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)-----對(duì)數(shù)函數(shù).

　　(二)新課

　　1.(板書) 定義：函數(shù) 的反函數(shù) 叫做對(duì)數(shù)函數(shù).

　　(師)：由于定義就是從反函數(shù)角度給出的，所以下面我們的研究就從這個(gè)角度出發(fā).如從定義中你能了解對(duì)數(shù)函數(shù)的什么性質(zhì)嗎?最初步的認(rèn)識(shí)是什么?

　　(教師提示學(xué)生從反函數(shù)的三定與三反去認(rèn)識(shí)，學(xué)生自主探究，合作交流)

　　(學(xué)生)對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域?yàn)?，對(duì)數(shù)函數(shù)的值域?yàn)?，且底數(shù) 就是指數(shù)函數(shù)中的 ，故有著相同的限制條件 .

　　(在此基礎(chǔ)上，我們將一起來研究對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì).)

　　2.研究對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)

　　(提問)用什么方法來畫函數(shù)圖像?

　　(學(xué)生1)利用互為反函數(shù)的兩個(gè)函數(shù)圖像之間的關(guān)系，利用圖像變換法畫圖.

　　(學(xué)生2)用列表描點(diǎn)法也是可以的。

　　請(qǐng)學(xué)生從中上述方法中選出一種，大家最終確定用圖像變換法畫圖.

　　(師)由于指數(shù)函數(shù)的圖像按 和 分成兩種不同的類型，故對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像也應(yīng)以1為分界線分成兩種情況 和 ，并分別以 和 為例畫圖.

　　具體操作時(shí)，要求學(xué)生做到：

　　(1) 指數(shù)函數(shù) 和 的圖像要盡量準(zhǔn)確(關(guān)鍵點(diǎn)的位置，圖像的變化趨勢(shì)等).

　　(2) 畫出直線 .

　　(3) 的圖像在翻折時(shí)先將特殊點(diǎn) 對(duì)稱點(diǎn) 找到，變化趨勢(shì)由靠近 軸對(duì)稱為逐漸靠近 軸，而 的圖像在翻折時(shí)可提示學(xué)生分兩段翻折，在 左側(cè)的先翻，然后再翻在 右側(cè)的部分.

　　學(xué)生在筆記本完成具體操作，教師在學(xué)生完成后將關(guān)鍵步驟在黑板上演示一遍，畫出

　　和 的圖像.(此時(shí)同底的指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)畫在同一坐標(biāo)系內(nèi))如圖：

　　教師畫完圖后再利用電腦將 和 的圖像畫在同一坐標(biāo)系內(nèi)，如圖：

　　然后提出讓學(xué)生根據(jù)圖像說出對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)(要求從幾何與代數(shù)兩個(gè)角度說明)

　　3. 性質(zhì)

　　(1) 定義域：

　　(2) 值域：

　　由以上兩條可說明圖像位于 軸的右側(cè).

　　(3)圖像恒過(1,0)

　　(4) 奇偶性：既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)，即它不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，也不關(guān)于 軸對(duì)稱.

　　(5) 單調(diào)性：與 有關(guān).當(dāng) 時(shí)，在 上是增函數(shù).即圖像是上升的

　　當(dāng) 時(shí)，在 上是減函數(shù)，即圖像是下降的.

　　之后可以追問學(xué)生有沒有最大值和最小值，當(dāng)?shù)玫椒穸ù鸢笗r(shí)，可以再問能否看待何時(shí)函數(shù)值為正?學(xué)生看著圖可以答出應(yīng)有兩種情況：

　　當(dāng) 時(shí)，有 ;當(dāng) 時(shí)，有 .

　　學(xué)生回答后教師可指導(dǎo)學(xué)生巧記這個(gè)結(jié)論的方法：當(dāng)?shù)讛?shù)與真數(shù)在1的同側(cè)時(shí)函數(shù)值為正，當(dāng)?shù)讛?shù)與真數(shù)在1的兩側(cè)時(shí)，函數(shù)值為負(fù)，并把它當(dāng)作第(6)條性質(zhì)板書記下來.

　　最后教師在總結(jié)時(shí)，強(qiáng)調(diào)記住性質(zhì)的關(guān)鍵在于要腦中有圖.且應(yīng)將其性質(zhì)與指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)對(duì)比記憶.(特別強(qiáng)調(diào)它們單調(diào)性的一致性)

　　對(duì)圖像和性質(zhì)有了一定的了解后，一起來看看它們的應(yīng)用.

　　(三).簡(jiǎn)單應(yīng)用

　　1. 研究相關(guān)函數(shù)的性質(zhì)

　　例1. 求下列函數(shù)的定義域：

　　(1) (2) (3)

　　先由學(xué)生依次列出相應(yīng)的不等式，其中特別要注意對(duì)數(shù)中真數(shù)和底數(shù)的條件限制.

　　2. 利用單調(diào)性比較大小

　　例2. 比較下列各組數(shù)的大小

　　(1) 與 ; (2) 與 ;

　　(3) 與 ; (4) 與 .

　　讓學(xué)生先說出各組數(shù)的特征即它們的底數(shù)相同，故可以構(gòu)造對(duì)數(shù)函數(shù)利用單調(diào)性來比大小.最后讓學(xué)生以其中一組為例寫出詳細(xì)的比較過程.

　　三.拓展練習(xí)

　　練習(xí)：若 ，求 的取值范圍.

　　四.小結(jié)及作業(yè)

　　案例反思：

　　本節(jié)的教學(xué)重點(diǎn)是理解對(duì)數(shù)函數(shù)的定義，掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象性質(zhì).難點(diǎn)是利用指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)得到對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì).由于對(duì)數(shù)函數(shù)的概念是一個(gè)抽象的形式，學(xué)生不易理解，而且又是建立在指數(shù)與對(duì)數(shù)關(guān)系和反函數(shù)概念的基礎(chǔ)上，通過互為反函數(shù)的兩個(gè)函數(shù)的關(guān)系由已知函數(shù)研究未知函數(shù)的性質(zhì)，這種方法是第一次使用，學(xué)生不適應(yīng)，把握不住關(guān)鍵，因而在教學(xué)上采取教師逐步引導(dǎo)，學(xué)生自主合作的方式，從學(xué)生熟悉的指數(shù)問題出發(fā)，通過對(duì)指數(shù)函數(shù)的認(rèn)識(shí)逐步轉(zhuǎn)化為對(duì)對(duì)數(shù)函數(shù)的認(rèn)識(shí)，而且畫對(duì)數(shù)函數(shù)圖象時(shí)，既要考慮到對(duì)底數(shù)的分類討論而且對(duì)每一類問題也可以多選幾個(gè)不同的底，畫在同一個(gè)坐標(biāo)系內(nèi)，便于觀察圖象的特征，找出共性，歸納性質(zhì).

　　在教學(xué)中一定要讓學(xué)生動(dòng)手做，動(dòng)腦想，大膽猜，要以學(xué)生的研究為主，教師只是不斷地以反函數(shù)這條主線引導(dǎo)學(xué)生思考的方向.這樣既增強(qiáng)了學(xué)生的參與意識(shí)又教給他們思考問題的方法，獲取知識(shí)的途徑，使學(xué)生學(xué)有所思，思有所得，練有所獲，，從而提高學(xué)習(xí)興趣.

關(guān)于高一數(shù)學(xué)教案 篇9

　　教學(xué)目標(biāo)：①掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。

　　②應(yīng)用對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可以解決：對(duì)數(shù)的大小比較，求復(fù)

　　合函數(shù)的定義域、值 域及單調(diào)性。

　　③ 注重函數(shù)思想、等價(jià)轉(zhuǎn)化、分類討論等思想的滲透,提高

　　解題能力。

　　教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用。

　　教學(xué)過程設(shè)計(jì)：

　　⒈復(fù)習(xí)提問：對(duì)數(shù)函數(shù)的概念及性質(zhì)。

　　⒉開始正課

　　1 比較數(shù)的大小

　　例 1 比較下列各組數(shù)的大小。

　　⑴loga5.1 ,loga5.9 (a>0,a≠1)

　　⑵log0.50.6 ,logЛ0.5 ,lnЛ

　　師：請(qǐng)同學(xué)們觀察一下⑴中這兩個(gè)對(duì)數(shù)有何特征?

　　生：這兩個(gè)對(duì)數(shù)底相等。

　　師：那么對(duì)于兩個(gè)底相等的對(duì)數(shù)如何比大小?

　　生：可構(gòu)造一個(gè)以a為底的對(duì)數(shù)函數(shù)，用對(duì)數(shù)函數(shù)的'單調(diào)性比大小。

　　師：對(duì)，請(qǐng)敘述一下這道題的解題過程。

　　生：對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性取決于底的大小：當(dāng)0

　　調(diào)遞減，所以loga5.1>loga5.9 ;當(dāng)a>1時(shí)，函數(shù)y=logax單調(diào)遞

　　增，所以loga5.1

　　板書：

　　解：Ⅰ)當(dāng)0

　　∵5.1loga5.9

　　Ⅱ)當(dāng)a>1時(shí)，函數(shù)y=logax在(0，+∞)上是增函數(shù)，

　　∵5.10，lnЛ>0，logЛ0.51，

　　log0.50.62}，{(x,y)|y=x2+1}，{x|直角三角形}，…;

　　說明：

　　1.課本P5最后一段話;

　　2.描述法表示集合應(yīng)注意集合的代表元素，如{(x,y)|y= x2+3x+2}與 {y|y= x2+3x+2}是不同的兩個(gè)集合，只要不引起誤解，集合的代表元素也可省略，例如：{x|整數(shù)}，即代表整數(shù)集Z。

　　辨析：這里的{ }已包含“所有”的意思，所以不必寫{全體整數(shù)}。下列寫法{實(shí)數(shù)集}，{R}也是錯(cuò)誤的。

　　例2.(課本例2)試分別用列舉法和描述法表示下列集合：

　　(1)方程x2—2=0的所有實(shí)數(shù)根組成的集合;

　　(2)由大于10小于20的所有整數(shù)組成的集合;

　　(3)方程組 的解。

　　思考3：(課本P6思考)

　　說明：列舉法與描述法各有優(yōu)點(diǎn)，應(yīng)該根據(jù)具體問題確定采用哪種表示法，要注意，一般集合中元素較多或有無限個(gè)元素時(shí)，不宜采用列舉法。

　　(二).課堂練習(xí)：

　　1.課本P6練習(xí)2;

　　2.用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎炯�合：大�?的所有奇數(shù)

　　3.集合A={x| ∈Z，x∈N}，則它的元素是 。

　　4.已知集合A={x|-3

　　歸納小結(jié)：

　　本節(jié)課從實(shí)例入手，介紹了集合的常用表示方法，包括列舉法、描述法。

　　作業(yè)布置：

　　1. 習(xí)題1.1，第3.4題;

　　2. 課后預(yù)習(xí)集合間的基本關(guān)系.

關(guān)于高一數(shù)學(xué)教案 篇10

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　(1)了解集合的表示方法;

　　(2)能正確選擇自然語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言、集合語(yǔ)言(列舉法或描述法)描述不同的具體問題，感受集合語(yǔ)言的意義和作用;

　　教學(xué)重點(diǎn)：掌握集合的表示方法;

　　教學(xué)難點(diǎn)：選擇恰當(dāng)?shù)谋硎痉椒?

　　教學(xué)過程：

　　一、復(fù)習(xí)回顧：

　　1.集合和元素的定義;元素的三個(gè)特性;元素與集合的關(guān)系;常用的數(shù)集及表示。

　　2.集合{1,2}、{(1,2)}、{(2,1)}、{2,1}的元素分別是什么?有何關(guān)系

　　二、新課教學(xué)

　　(一).集合的表示方法

　　我們可以用自然語(yǔ)言和圖形語(yǔ)言來描述一個(gè)集合，但這將給我們帶來很多不便，除此之外還常用列舉法和描述法來表示集合。

　　(1) 列舉法：把集合中的元素一一列舉出來，并用花括號(hào)“ ”括起來表示集合的方法叫列舉法。

　　如：{1，2，3，4，5}，{x2，3x+2，5y3-x，x2+y2}，…;

　　說明：1.集合中的元素具有無序性，所以用列舉法表示集合時(shí)不必考

　　慮元素的順序。

　　2.各個(gè)元素之間要用逗號(hào)隔開;

　　3.元素不能重復(fù);

　　4.集合中的元素可以數(shù)，點(diǎn)，代數(shù)式等;

　　5.對(duì)于含有較多元素的集合，用列舉法表示時(shí)，必須把元素間的規(guī)律顯示清楚后方能用省略號(hào)，象自然數(shù)集N用列舉法表示為

　　例1.(課本例1)用列舉法表示下列集合：

　　(1)小于10的所有自然數(shù)組成的集合;

　　(2)方程x2=x的所有實(shí)數(shù)根組成的'集合;

　　(3)由1到20以內(nèi)的所有質(zhì)數(shù)組成的集合;

　　(4)方程組 的解組成的集合。

　　思考2：(課本P4的思考題)得出描述法的定義：

　　(2)描述法：把集合中的元素的公共屬性描述出來，寫在花括號(hào){ }內(nèi)。

　　具體方法：在花括號(hào)內(nèi)先寫上表示這個(gè)集合元素的一般符號(hào)及取值(或變化)范圍，再畫一條豎線，在豎線后寫出這個(gè)集合中元素所具有的共同特征。

　　一般格式：

　　如：{x|x-3>2}，{(x,y)|y=x2+1}，{x|直角三角形}，…;

　　說明：

　　1.課本P5最后一段話;

　　2.描述法表示集合應(yīng)注意集合的代表元素，如{(x,y)|y= x2+3x+2}與 {y|y= x2+3x+2}是不同的兩個(gè)集合，只要不引起誤解，集合的代表元素也可省略，例如：{x|整數(shù)}，即代表整數(shù)集Z。

　　辨析：這里的{ }已包含“所有”的意思，所以不必寫{全體整數(shù)}。下列寫法{實(shí)數(shù)集}，{R}也是錯(cuò)誤的。

　　例2.(課本例2)試分別用列舉法和描述法表示下列集合：

　　(1)方程x2—2=0的所有實(shí)數(shù)根組成的集合;

　　(2)由大于10小于20的所有整數(shù)組成的集合;

　　(3)方程組 的解。

　　思考3：(課本P6思考)

　　說明：列舉法與描述法各有優(yōu)點(diǎn)，應(yīng)該根據(jù)具體問題確定采用哪種表示法，要注意，一般集合中元素較多或有無限個(gè)元素時(shí)，不宜采用列舉法。

　　(二).課堂練習(xí)：

　　1.課本P6練習(xí)2;

　　2.用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎炯�合：大�?的所有奇數(shù)

　　3.集合A={x| ∈Z，x∈N}，則它的元素是 。

　　4.已知集合A={x|-3

　　歸納小結(jié)：

　　本節(jié)課從實(shí)例入手，介紹了集合的常用表示方法，包括列舉法、描述法。

　　作業(yè)布置：

　　1. 習(xí)題1.1，第3.4題;

　　2. 課后預(yù)習(xí)集合間的基本關(guān)系.

關(guān)于高一數(shù)學(xué)教案 篇11

　　教學(xué)目標(biāo)：①掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。

　　②應(yīng)用對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可以解決：對(duì)數(shù)的大小比較，求復(fù)

　　合函數(shù)的定義域、值 域及單調(diào)性。

　　③ 注重函數(shù)思想、等價(jià)轉(zhuǎn)化、分類討論等思想的滲透,提高

　　解題能力。

　　教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：對(duì)數(shù)函數(shù)的.性質(zhì)的應(yīng)用。

　　教學(xué)過程設(shè)計(jì)：

　　⒈復(fù)習(xí)提問：對(duì)數(shù)函數(shù)的概念及性質(zhì)。

　　⒉開始正課

　　1 比較數(shù)的大小

　　例 1 比較下列各組數(shù)的大小。

　　⑴loga5.1 ,loga5.9 (a>0,a≠1)

　　⑵log0.50.6 ,logЛ0.5 ,lnЛ

　　師：請(qǐng)同學(xué)們觀察一下⑴中這兩個(gè)對(duì)數(shù)有何特征?

　　生：這兩個(gè)對(duì)數(shù)底相等。

　　師：那么對(duì)于兩個(gè)底相等的對(duì)數(shù)如何比大小?

　　生：可構(gòu)造一個(gè)以a為底的對(duì)數(shù)函數(shù)，用對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性比大小。

　　師：對(duì)，請(qǐng)敘述一下這道題的解題過程。

　　生：對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性取決于底的大小：當(dāng)0

　　調(diào)遞減，所以loga5.1>loga5.9 ;當(dāng)a>1時(shí)，函數(shù)y=logax單調(diào)遞

　　增，所以loga5.1

　　板書：

　　解：Ⅰ)當(dāng)0

　　∵5.1loga5.9

　　Ⅱ)當(dāng)a>1時(shí)，函數(shù)y=logax在(0，+∞)上是增函數(shù)，

　　∵5.10，lnЛ>0，logЛ0.51，

　　log0.50.6<1，所以logл0.5< log0.50.6< lnл。

　　板書：略。

　　師：比較對(duì)數(shù)值的大小常用方法：①構(gòu)造對(duì)數(shù)函數(shù)，直接利用對(duì)數(shù)函

　　數(shù) 的單調(diào)性比大小，②借用“中間量”間接比大小，③利用對(duì)數(shù)

　　函數(shù)圖象的位置關(guān)系來比大小。

　　2 函數(shù)的定義域, 值 域及單調(diào)性。

關(guān)于高一數(shù)學(xué)教案 篇12

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1.進(jìn)一步理解對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，能運(yùn)用對(duì)數(shù)函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)解決對(duì)數(shù)型函數(shù)的常見問題.

　　2.培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想，以及分析推理的能力.

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　對(duì)數(shù)函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用.

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)向?qū)��?shù)型函數(shù)的演變延伸.

　　教學(xué)過程：

　　一、問題情境

　　1.復(fù)習(xí)對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì).

　　2.回答下列問題.

　　(1)函數(shù)y=log2x的值域是 ;

　　(2)函數(shù)y=log2x(x≥1)的值域是 ;

　　(3)函數(shù)y=log2x(0

　　3.情境問題.

　　函數(shù)y=log2(x2+2x+2)的定義域和值域分別如何求呢?

　　二、學(xué)生活動(dòng)

　　探究完成情境問題.

　　三、數(shù)學(xué)運(yùn)用

　　例1 求函數(shù)y=log2(x2+2x+2)的定義域和值域.

　　練習(xí)：

　　(1)已知函數(shù)y=log2x的值域是[-2，3]，則x的范圍是________________.

　　(2)函數(shù) ，x(0，8]的值域是 .

　　(3)函數(shù)y=log (x2-6x+17)的值域 .

　　(4)函數(shù) 的值域是_______________.

　　例2 判斷下列函數(shù)的奇偶性：

　　(1)f (x)=lg (2)f (x)=ln( -x)

　　例3 已知loga 0.75>1，試求實(shí)數(shù)a 取值范圍.

　　例4 已知函數(shù)y=loga(1-ax)(a>0，a≠1).

　　(1)求函數(shù)的定義域與值域;

　　(2)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.

　　練習(xí)：

　　1.下列函數(shù)(1) y=x-1;(2) y=log2(x-1);(3) y= ;(4)y=lnx，其中值域?yàn)镽的有 (請(qǐng)寫出所有正確結(jié)論的序號(hào)).

　　2.函數(shù)y=lg( -1)的圖象關(guān)于 對(duì)稱.

　　3.已知函數(shù) (a>0，a≠1)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，那么實(shí)數(shù)m= .

　　4.求函數(shù) ，其中x [ ，9]的值域.

　　四、要點(diǎn)歸納與方法小結(jié)

　　(1)借助于對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)研究對(duì)數(shù)型函數(shù)的定義域與值域;

　　(2)換元法;

　　(3)能畫出較復(fù)雜函數(shù)的圖象，根據(jù)圖象研究函數(shù)的性質(zhì)(數(shù)形結(jié)合).

　　五、作業(yè)

　　課本P70～71-4，5，10，11.

關(guān)于高一數(shù)學(xué)教案 篇13

　　【摘要】鑒于大家對(duì)數(shù)學(xué)網(wǎng)十分關(guān)注，小編在此為大家整理了此文空間幾何體的三視圖和直觀圖高一數(shù)學(xué)教案，供大家參考!

　　本文題目：空間幾何體的三視圖和直觀圖高一數(shù)學(xué)教案

　　第一課時(shí) 1.2.1中心投影與平行投影 1.2.2空間幾何體的三視圖

　　教學(xué)要求：能畫出簡(jiǎn)單幾何體的三視圖;能識(shí)別三視圖所表示的空間幾何體.

　　教學(xué)重點(diǎn)：畫出三視圖、識(shí)別三視圖.

　　教學(xué)難點(diǎn)：識(shí)別三視圖所表示的空間幾何體.

　　教學(xué)過程：

　　一、新課導(dǎo)入：

　　1. 討論：能否熟練畫出上節(jié)所學(xué)習(xí)的幾何體?工程師如何制作工程設(shè)計(jì)圖紙?

　　2. 引入：從不同角度看廬山，有古詩(shī)：橫看成嶺側(cè)成峰，遠(yuǎn)近高低各不同。不識(shí)廬山真面目，只緣身在此山中。 對(duì)于我們所學(xué)幾何體，常用三視圖和直觀圖來畫在紙上.

　　三視圖：觀察者從不同位置觀察同一個(gè)幾何體，畫出的空間幾何體的圖形;

　　直觀圖：觀察者站在某一點(diǎn)觀察幾何體，畫出的空間幾何體的圖形.

　　用途：工程建設(shè)、機(jī)械制造、日常生活.

　　二、講授新課：

　　1. 教學(xué)中心投影與平行投影：

　　① 投影法的提出：物體在光線的照射下，就會(huì)在地面或墻壁上產(chǎn)生影子。人們將這種自然現(xiàn)象加以科學(xué)的抽象，總結(jié)其中的規(guī)律，提出了投影的'方法。

　　② 中心投影：光由一點(diǎn)向外散射形成的投影。其投影的大小隨物體與投影中心間距離的變化而變化，所以其投影不能反映物體的實(shí)形.

　　③ 平行投影：在一束平行光線照射下形成的投影. 分正投影、斜投影.

　　討論：點(diǎn)、線、三角形在平行投影后的結(jié)果.

　　2. 教學(xué)柱、錐、臺(tái)、球的三視圖：

　　定義三視圖：正視圖(光線從幾何體的前面向后面正投影);側(cè)視圖(從左向右)、俯視圖

　　討論：三視圖與平面圖形的關(guān)系? 畫出長(zhǎng)方體的三視圖，并討論所反應(yīng)的長(zhǎng)、寬、高

　　結(jié)合球、圓柱、圓錐的模型，從正面(自前而后)、側(cè)面(自左而右)、上面(自上而下)三個(gè)角度，分別觀察，畫出觀察得出的各種結(jié)果. 正視圖、側(cè)視圖、俯視圖.

　　③ 試畫出：棱柱、棱錐、棱臺(tái)、圓臺(tái)的三視圖. (

　　④ 討論：三視圖，分別反應(yīng)物體的哪些關(guān)系(上下、左右、前后)?哪些數(shù)量(長(zhǎng)、寬、高)

　　正視圖反映了物體上下、左右的位置關(guān)系，即反映了物體的高度和長(zhǎng)度;

　　俯視圖反映了物體左右、前后的位置關(guān)系，即反映了物體的長(zhǎng)度和寬度;

　　側(cè)視圖反映了物體上下、前后的位置關(guān)系，即反映了物體的高度和寬度。

　　⑤ 討論：根據(jù)以上的三視圖，如何逆向得到幾何體的形狀.

　　(試變化以上的三視圖，說出相應(yīng)幾何體的擺放)

　　3. 教學(xué)簡(jiǎn)單組合體的三視圖：

　　① 畫出教材P16 圖(2)、(3)、(4)的三視圖.

　　② 從教材P16思考中三視圖，說出幾何體.

　　4. 練習(xí)：

　　① 畫出正四棱錐的三視圖.

　　畫出右圖所示幾何體的三視圖.

　　③ 右圖是一個(gè)物體的正視圖、左視圖和俯視圖，試描述該物體的形狀.

　　5. 小結(jié)：投影法;三視圖;順與逆

　　三、鞏固練習(xí)： 練習(xí)：教材P17 1、2、3、4

　　第二課時(shí) 1.2.3 空間幾何體的直觀圖

　　教學(xué)要求：掌握斜二測(cè)畫法;能用斜二測(cè)畫法畫空間幾何體的直觀圖.

　　教學(xué)重點(diǎn)：畫出直觀圖.

關(guān)于高一數(shù)學(xué)教案 篇14

　　知識(shí)結(jié)構(gòu)

　　重難點(diǎn)分析

　　本節(jié)的重點(diǎn)是二次根式的化簡(jiǎn).本章自始至終圍繞著二次根式的化簡(jiǎn)與計(jì)算進(jìn)行，而二次根式的化簡(jiǎn)不但涉及到前面學(xué)習(xí)過的算術(shù)平方根、二次根式等概念與二次根式的運(yùn)算性質(zhì)，還要牽涉到絕對(duì)值以及各種非負(fù)數(shù)、因式分解等知識(shí)，在應(yīng)用中常常需要對(duì)字母進(jìn)行分類討論.

　　本節(jié)的難點(diǎn)是正確理解與應(yīng)用公式.這個(gè)公式的表達(dá)形式對(duì)學(xué)生來說，比較生疏，而實(shí)際運(yùn)用時(shí)，則要牽涉到對(duì)字母取值范圍的討論，學(xué)生往往容易出現(xiàn)錯(cuò)誤.

　　教法建議

　　1.性質(zhì)的引入方法很多，以下2種比較常用：

　　(1)設(shè)計(jì)問題引導(dǎo)啟發(fā)：由設(shè)計(jì)的問題

　　1)、各等于什么?

　　2)、各等于什么?

　　啟發(fā)、引導(dǎo)學(xué)生猜想出

　　(2)從算術(shù)平方根的意義引入.

　　2.性質(zhì)的鞏固有兩個(gè)方面需要注意：

　　(1)注意與性質(zhì)進(jìn)行對(duì)比，可出幾道類型不同的題進(jìn)行比較;

　　(2)學(xué)生初次接觸這種形式的表示方式，在教學(xué)時(shí)要注意細(xì)分層次加以鞏固，如單個(gè)數(shù)字，單個(gè)字母，單項(xiàng)式，可進(jìn)行因式分解的多項(xiàng)式，等等.

　　(第1課時(shí))

　　一、教學(xué)目標(biāo)

　　1.掌握二次根式的性質(zhì)

　　2.能夠利用二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)二次根式

　　3.通過本節(jié)的學(xué)習(xí)滲透分類討論的數(shù)學(xué)思想和方法

　　二、教學(xué)設(shè)計(jì)

　　對(duì)比、歸納、總結(jié)

　　三、重點(diǎn)和難點(diǎn)

　　1.重點(diǎn)：理解并掌握二次根式的性質(zhì)

　　2.難點(diǎn)：理解式子中的可以取任意實(shí)數(shù)，并能根據(jù)字母的取值范圍正確地化簡(jiǎn)有關(guān)的二次根式.

　　四、課時(shí)安排

　　1課時(shí)

　　五、教B具學(xué)具準(zhǔn)備

　　投影儀、膠片、多媒體

　　六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)

　　復(fù)習(xí)對(duì)比，歸納整理，應(yīng)用提高，以學(xué)生活動(dòng)為主

　　七、教學(xué)過程

　　一、導(dǎo)入新課

　　我們知道，式子表示非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根.

　　問：式子的意義是什么?被開方數(shù)中的表示的是什么數(shù)?

　　答：式子表示非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根，即，且，從而可以取任意實(shí)數(shù).

　　二、新課

　　計(jì)算下列各題，并回答以下問題：

　　(1);(2);(3);

　　1.各小題中被開方數(shù)的冪的底數(shù)都是什么數(shù)?

　　2.各小題的結(jié)果和相應(yīng)的被開方數(shù)的冪的底數(shù)有什么關(guān)系?

　　3.用字母表示被開方數(shù)的冪的底數(shù)，將有怎樣的結(jié)論?并用語(yǔ)言敘述你的結(jié)論.

關(guān)于高一數(shù)學(xué)教案 篇15

　　目標(biāo)：

　　1.讓學(xué)生熟練掌握二次函數(shù)的圖象，并會(huì)判斷一元二次方程根的存在性及根的個(gè)數(shù) ;

　　2.讓學(xué)生了解函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的聯(lián)系 ;

　　3.讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到函數(shù)的圖象及基本性質(zhì)(特別是單調(diào)性)在確定函數(shù)零點(diǎn)中的作用 ;

　　4。培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作的能力 。

　　二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

　　重點(diǎn)：零點(diǎn)的概念及存在性的判定;

　　難點(diǎn)：零點(diǎn)的確定。

　　三、復(fù)習(xí)引入

　　例1:判斷方程 x2-x-6=0 解的存在。

　　分析：考察函數(shù)f(x)= x2-x-6, 其

　　圖像為拋物線容易看出，f(0)=-60,

　　f(4)0,f(-4)0

　　由于函數(shù)f(x)的圖像是連續(xù)曲線，因此，

　　點(diǎn)B (0,-6)與點(diǎn)C(4,6)之間的那部分曲線

　　必然穿過x軸,即在區(qū)間(0,4)內(nèi)至少有點(diǎn)

　　X1 使f(X1)=0;同樣,在區(qū)間(-4,0) 內(nèi)也至

　　少有點(diǎn)X2,使得f( X2)=0,而方程至多有兩

　　個(gè)解，所以在(-4,0),(0,4)內(nèi)各有一解

　　定義:對(duì)于函數(shù)y=f(x),我們把使f(x)=0的實(shí)數(shù) x叫函數(shù)y=f(x)的零點(diǎn)

　　抽象概括

　　y=f(x)的圖像與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)叫做該函數(shù)的零點(diǎn),即f(x)=0的解。

　　若y=f(x)的圖像在[a,b]上是連續(xù)曲線，且f(a)f(b)0，則在(a,b)內(nèi)至少有一個(gè)零點(diǎn)，即f(x)=0在 (a,b)內(nèi)至少有一個(gè)實(shí)數(shù)解。

　　f(x)=0有實(shí)根(等價(jià)與y=f(x))與x軸有交點(diǎn)(等價(jià)與)y=f(x)有零點(diǎn)

　　所以求方程f(x)=0的根實(shí)際上也是求函數(shù)y=f(x)的零點(diǎn)

　　注意：1、這里所說若f(a)f(b)0,則在區(qū)間(a,b)內(nèi)方程f(x)=0至少有一個(gè)實(shí)數(shù)解指出了方程f(x)=0的實(shí)數(shù)解的存在性，并不能判斷具體有多少個(gè)解;

　　2、若f(a)f(b)0,且y=f(x)在(a,b)內(nèi)是單調(diào)的，那么，方程f(x)=0在(a,b)內(nèi)有唯一實(shí)數(shù)解;

　　3、我們所研究的大部分函數(shù)，其圖像都是連續(xù)的曲線;

　　4、但此結(jié)論反過來不成立，如：在[-2，4]中有根，但f(-2)0, f(4) 0，f(-2) f(4)

　　5、缺少條件在[a,b]上是連續(xù)曲線則不成立，如：f(x)=1/ x，有f(-1)xf(1)0但沒有零點(diǎn)。

　　四、知識(shí)應(yīng)用

　　例2:已知f(x)=3x-x2 ,問方程f(x)=0在區(qū)間[-1,0]內(nèi)沒有實(shí)數(shù)解?為什么?

　　解：f(x)=3x-x2的圖像是連續(xù)曲線, 因?yàn)?/p>

　　f(-1)=3-1-(-1)2 =-2/30, f(0)=30-(0)2 =-10,

　　所以f(-1) f(0) 0,在區(qū)間[-1,0]內(nèi)有零點(diǎn),即f(x)=0在區(qū)間[-1,0]內(nèi)有實(shí)數(shù)解

　　練習(xí)：求函數(shù)f(x)=lnx+2x-6 有沒有零點(diǎn)?

　　例3 判定(x-2)(x-5)=1有兩個(gè)相異的實(shí)數(shù)解，且有一個(gè)大于5，一個(gè)小于2。

　　解：考慮函數(shù)f(x)=(x-2)(x-5)-1,有

　　f(5)=(5-2)(5-5)-1=-1

　　f(2)=(2-2)(2-5)-1=-1

　　又因?yàn)閒(x)的圖像是開口向上的拋物線，所以拋物線與橫軸在(5，+)內(nèi)有一個(gè)交點(diǎn)，在( -,2)內(nèi)也有一個(gè)交點(diǎn)，所以方程式(x-2)(x-5)=1有兩個(gè)相異數(shù)解，且一個(gè)大于5，一個(gè)小于2。

　　練習(xí)：關(guān)于x的方程2x2-3x+2m=0有兩個(gè)實(shí)根均在[-1，1]內(nèi)，求m的取值范圍。

　　五、課后作業(yè)

　　p133第2,3題

關(guān)于高一數(shù)學(xué)教案 篇16

　　【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

　　1、感受數(shù)學(xué)探索的成功感，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣；

　　2、經(jīng)歷誘導(dǎo)公式的探索過程，感悟由未知到已知、復(fù)雜到簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想。

　　3、能借助單位圓的對(duì)稱性理解記憶誘導(dǎo)公式，能用誘導(dǎo)公式進(jìn)行簡(jiǎn)單應(yīng)用。

　　【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式的理解與應(yīng)用

　　【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】誘導(dǎo)公式的推導(dǎo)及靈活運(yùn)用

　　【知識(shí)鏈接】（1）單位圓中任意角α的正弦、余弦的定義

　　（2）對(duì)稱性：已知點(diǎn)P(x,)，那么，點(diǎn)P關(guān)于x軸、軸、原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)坐標(biāo)

　　【學(xué)習(xí)過程】

　　一、預(yù)習(xí)自學(xué)

　　閱讀書第19頁(yè)——20頁(yè)內(nèi)容，通過對(duì)－α、π－α、π＋α、2π－α、α的終邊與單位圓的交點(diǎn)的對(duì)稱性規(guī)律的探究，結(jié)合單位圓中任意角的正弦、余弦的'定義，從中自我發(fā)現(xiàn)歸納出三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式，并寫出下列關(guān)系：

　　(1)- 407[導(dǎo)學(xué)案]4.4單位圓的對(duì)稱性與誘導(dǎo)公式與 407[導(dǎo)學(xué)案]4.4單位圓的對(duì)稱性與誘導(dǎo)公式 的正弦函數(shù)、余弦函數(shù)關(guān)系

　　(2)角407[導(dǎo)學(xué)案]4.4單位圓的對(duì)稱性與誘導(dǎo)公式與角 407[導(dǎo)學(xué)案]4.4單位圓的對(duì)稱性與誘導(dǎo)公式 的正弦函數(shù)、余弦函數(shù)關(guān)系

　　(3)角 407[導(dǎo)學(xué)案]4.4單位圓的對(duì)稱性與誘導(dǎo)公式與角 407[導(dǎo)學(xué)案]4.4單位圓的對(duì)稱性與誘導(dǎo)公式 的正弦函數(shù)、余弦函數(shù)關(guān)系

　　(4)角 407[導(dǎo)學(xué)案]4.4單位圓的對(duì)稱性與誘導(dǎo)公式與角 407[導(dǎo)學(xué)案]4.4單位圓的對(duì)稱性與誘導(dǎo)公式 的正弦函數(shù)、余弦函數(shù)關(guān)系

　　二、合作探究

　　探究1、求下列函數(shù)值，思考你用到了哪些三角函數(shù)誘導(dǎo)公式？試總結(jié)一下求任意角的三角函數(shù)值的過程與方法。

　　（1） 407[導(dǎo)學(xué)案]4.4單位圓的對(duì)稱性與誘導(dǎo)公式 （2） 407[導(dǎo)學(xué)案]4.4單位圓的對(duì)稱性與誘導(dǎo)公式 (3)sin(－1650°)；

　　探究2: 化簡(jiǎn)： 407[導(dǎo)學(xué)案]4.4單位圓的對(duì)稱性與誘導(dǎo)公式 407[導(dǎo)學(xué)案]4.4單位圓的對(duì)稱性與誘導(dǎo)公式（先逐個(gè)化簡(jiǎn)）

　　探究3、利用單位圓求滿足 407[導(dǎo)學(xué)案]4.4單位圓的對(duì)稱性與誘導(dǎo)公式 的角的集合。

　　三、學(xué)習(xí)小結(jié)

　　（1）你能說說化任意角的正（余）弦函數(shù)為銳角正（余）弦函數(shù)的一般思路嗎？

　　（2）本節(jié)學(xué)習(xí)涉及到什么數(shù)學(xué)思想方法？

　　（3）我的疑惑有

　　【達(dá)標(biāo)檢測(cè)】

　　1、在單位圓中，角α的終邊與單位圓交于點(diǎn)P（- 407[導(dǎo)學(xué)案]4.4單位圓的對(duì)稱性與誘導(dǎo)公式 ， 407[導(dǎo)學(xué)案]4.4單位圓的對(duì)稱性與誘導(dǎo)公式 ）,

　　則sin(－α)= ;cs(α±π)= ;cs(π－α)=

　　2.求下列函數(shù)值:

　　（1）sin（ 407[導(dǎo)學(xué)案]4.4單位圓的對(duì)稱性與誘導(dǎo)公式 ）= ； (2) cs210&rd;=

　　3、若csα=-1/2,則α的集合S=